ХУРААНГУЙ Нанотехнологийн үндсүүд

(НТ)

Физик

судалгаа

практик

үндсэн

чиглэлүүд

хэрэглээний наноматериал

гарган

авах

аргууд,наноматериалын ангилалын тойм, ойрын ирээдүйд хамгийн

өргөн

нүүлстөрөгчийн тандагч ажиллагааны

хэрэглэгдэх наногуурсууд

микроскопуудын физик

үндэс

техникийн цоо шинэ чиглэл болох

НАНОТЕХНОЛОГИ Улаанбаатар хот 2011 он

микроцахилгаанмеханик системүүд:

Монгол Улсын Боловсролын Их Сургууль Физик Технологийн сургууль

НАНОТЕХНОЛОГИ /Их дээд сургуулийн оюутнууд,ЕБС-ийн багш нар, ахлах ангийн сурагчид зориулав./

Улаанбаатар хот 2011 он

1|Хуудас

DDC

МУБИС-ийн 60 жилийн ойд зориулав

620,5’023 A-486 Орчуулсан: Н.Алтангэрэл /Ph.D. Проф/ Редактор: Д. Мөнхтөр

/ Ph.D.Проф/

Хэвлэлийн эх бэлтгэсэн: Д.Мөнх-эрдэнэ Цаасны хэмжээ: А5 Хэвлэсэн тоо:300 Хэвлэлийн хуудас: 8

ISBN:978-99929-919-6-8

2|Хуудас

АГУУЛГА Товч Танилцуулга ....................................................................................................................................... 4 Зөвлөмж............................................................................................................................................................ 4 УДИРТГАЛ ....................................................................................................................................................... 5 НТ-ийн физик үндсийг анх хэн сэдсэн бэ? ................................................................................. 5 Материал боловсруулах бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх үйл явцад хүмүүс ямар хэмжээний объектууд сонгон боловсруулж ямар технологиуд хэрэглэсээр ирсэн, хэрэглэхээр зэхэж байна вэ? ............................................................................................................. 6 Хүмүүн төрөлхтөний хөгжил дэвшилд онцгой үүрэгтэй шинжлэх ухаантехнологийн ямар хувьсгалууд гарсан, гарахаар дуншиж байна вэ? .......................... 9 БҮЛЭГ 1: НАНОТЕХНОЛОГИЙН ФИЗИК ҮНДСҮҮД .................................................................... 10 1.1 Цахилгаансоронзон цацралын бөөмлөг, электроны долгиолог шинжүүд. .... 10 Гэрлийн квантлаг шинжийг хэн нээсэн бэ? ........................................................................... 10 Электрон болон бусад микробөөмсийн долгиолог шинжийг хэн нээсэн бэ? ....... 11 Чухам ямар нөхцөлд бөөмийн долгиолог шинжийг илрүүлж болох вэ? ................. 13 1.2 Атом, молекул, квант цэгүүд доторхи электроны энергийн төвшнүүд бүсүүд ........................................................................................................................................................................ 13 Электронууд энергийн төвшнүүдэд яаж тархдаг вэ? ........................................................ 15 1.3 Дамжуулагч, диэлектрик, хагасдамжуулагч Кристалл бодисыг цахилгаан дамжуулах чадвараар нь дамжуулагчид (Ж: нь металлууд), диэлектрикүүд, хагасдамжуулагчид гэж ангилдаг. Бүсийн онолоор энэ ангиллын физик үндсийг тодруулж болно. .................................................................................................................................... 16 Цахилгаандамжуулал яаж хэрэгждэг вэ? ................................................................................. 16 1.4 Потенциал саад (барьер) ба квант нүх .............................................................................. 17

3|Хуудас

ТОВЧ ТАНИЛЦУУЛГА Гарын авлагад оруулсан сэдвүүдийн хураангуй агуулга: 

нанотехнологийн (НТ) физик үндсүүд, судалгаа, практик хэрэглээний үндсэн чиглэлүүд;



наноматериал гарган авах аргууд, наноматериалын ангилалын тойм;



ойрын ирээдүйд хамгийн өргөн хэрэглэгдэх нүүрстөрөгчийн наногуурсууд;



тандагч микроскопуудын ажиллагааны физик үндэс;



техникийн

цоо

шинэ

чиглэл

болох

микроцахилгаанмеханик

системүүд; В.В.Светухин

нарын

“Введение

в

нанотехнологий.

Модуль

.

Элективный курс” номыг Монгол улсын ЕБС-д судалдаг Физик, Байгаль шинжлэлийн сурах бичгүүдийн бүтэц, агуулгад нийцүүлэх үүднээс зохиомжлон орчуулж ЕБС-ийн гүнзгийрүүлсэн сургалттай ангийн суралцагчид, Их дээд сургуулийн оюутнуудад зориулан бүтээв. Номд бултаж үлдсэн алдаа мадагийг зохиогчид, редактор нар хариуцах нь мэдээж. Та бүхэн санал зөвлөгөөнөө бидний хаягаар ирүүлж хамтран ажиллахыг хүсье!

ЗӨВЛӨМЖ Нанотехнологийг хүмүүний амьдралын бүхий л хүрээнд хэрэглэх боломжуудын талаар нүд булааж сэтгэл бадраасан нэн олон чиглэлүүд, ном зохиолууд, зөгнөлт туужууд, бүтээл туурвилууд гарсаар байгаа хэдий ч НТ-ийг хүн бүхэн хүүхдийн үлгэр лугаа хялбархан ухаарч болно хэмээн эндүүрэн гэндэж болохгүй, ядаж л квант физикийн үндсэн ухагдахуунуудыг мэдэх шаардлагатай. XXI-р зууны хүмүүн төрөлхтөний хөгжил дэвшил соёл иргэншлийн төвшин цар хүрээг тодорхойлогч НТ-ийг эзэмшин, Монгол ухаанаар баяжуулж эх орноо дэлхийн хөгжилтэй улс орнуудын зиндаанд хүргэн хөгжүүлэх хувьтай төрсөн хүүхэд залуус та бүхэн сэтгэлээ ариусган, биеэ чийрэгжүүлж, оюун ухаанаа хурцлан тэлэх гол түлхүүр тань цаг заваа өөрийгөө хөгжүүлэхэд шавхан дайчлах хүсэл тэмүүллээр хөглөсөн ариун үйлс мөн билээ. ЕБС-ийн гүнзгийрүүлсэн хийгээд сонгон суралцах хичээлээр нанотехнологи судлахад удиртгал болохуйц энэ номыг унших судлахад тань дөхөм болоосой хэмээн ерөнхий зөвлөмж толилуулав.

4|Хуудас



Бие даасан сэтгэлгээтэй байх; нэр төртэй хүмүүс, олноороо хүч түрсэн аливаа саналыг даган баясахын оронд өөрийн оюун ухаанаар нягтлан шүүж тунгаадаг дадалтай байх.



Хүрээлэн ахуй байгаль ертөнцөө танин мэдэж улам төгөлдөр болгох мөнхийн хүслэнд тэмүүлдэг байх.



Мэдлэг бол эрх чөлөө; байгаль ертөнцтэйгээ сэтгэл оюунаараа нэгдсэн цагт мэдлэгийг өөрийн болгож төгөлдөршүүлдэгийг ямагт санаж өөртөө итгэлтэй шантралгүй хөдөлмөрлөдөг байх.



“НТ-ийн физик үндэс” сонгон суралцах хөтөлбөрийг судлаж дүүргэсний эцэст багшийнхаа удирдлагаар хамт олноороо хэд хэдэн баг байгуулж НТийн тусгай сэдвүүдийг сонгоод гүнзгийрүүлэн дэлгэрүүлж судалгааны ажил гүйцэтгэх төсөлт хичээл зохион байгуулаарай. Баг бүр өөрсдийн судалсан сэдвээр илтгэл хэлэлцүүлж бүтээл гаргацгааваас урам бадарч үйлс тань бүтнэ.

Шинжлэх ухаан-техникийн хувьсгалын гурав дахь үе шат шинэ үеийн боловсон хүчнүүдийг (ирээдүйн мэргэжилтнүүд) зөвхөн шинжлэх ухаан техникийн мэдлэгээр явцууралгүй, оюун санаа сэтгэл зүйн бэлтгэлтэй байхыг шаардаж байна. Үүнийг анзааран анхаарсан АНУ, герман, Япон тэргүүтэй шинжлэх ухаан технологи 5 Нанотехнологи өндөр хөгжсөн хэд хэдэн оронд нанотехнологийн хичээлийг ЕБСийн хөтөлбөртөө оруулсан туршлагаас суралцан бүтээлчээр хэрэгжүүлэх зорилтоос бид ч ухрах эрхгүй бизээ. Угтан гийж буй нанотехнологийн эрин цагт боловсрол, мэргэшлийн цар хүрээ аль болохуйц олон шинжлэх ухааны шүтэлцээнд дулдуйдсан цогц шинж төрхтэй байх нь гарцаагүй. Та бүхэнд амжилт хүсье! Н.Алтангэрэл,

МУБИС-ийн

Физик

технологийн

сургуулийн

Электроник-

Мэдээллийн технологийн тэнхимийн эрхлэгч. Утас: 99836074 2010 оны 05-р сар 6

УДИРТГАЛ НТ-ийн физик үндсийг анх хэн сэдсэн бэ? Америкийн нэрт физикч, 20-р зууны сүүлчийн амьд нэвтэрхий толь хэмээн алдаршсан Ричард Филлипс Фейнман 1959 онд Калифорны технологийн хүрээлэнд чуулсан Америкийн физикийн нийгэмлэгийн уулзалтын үеэр “Тээр дор олон гайхамшигт боломж бий” (утгачилан орчуулав) нэртэй илтгэл хэлэлцүүлж, 5|Хуудас

хожмоо нанотехнологи (nanotechnology) хэмээн алдаршсан аргуудын физик үндсүүдийг өргөн дэвшүүлжээ. Р.Фейнман атом, молекулуудыг нэг бүрчлэн зүүн хэлхэж өгөгдсөн атомлаг тогтоцтой шинэ бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх аргуудын цогцыг нанотехнологи гэж тодорхойлон шинэ ухагдахуун оруулсан түүхтэй. Эрдэмтэн, уран зөгнөлийн зохиолч Эрик Дрекслер “Зохион бүтээгч машинууд” хэмээх тулгуур бүтээл туурвин НТ-ийн үзэл санаа, арга хэрэглээг хөгжүүлэх эхийг тавьжээ. Эдүгээ НТ-ийн талаар маш олон бүтээл гарсан. НТ-ийг хөгжүүлэхэд гол үүрэг гүйцэтгэсэн, гүйцэтгэсээр байгаа бүтээлүүдийн түүхэн хэлхээг бид энэ номын төгсгөлд өрнө. “Технологи” хэмээх нэр томъёо грекийн “techne”-урлаг, ур дүй, уран чадвар + “logos”-шинжлэхүй ухаан гэсэн холбоо үгээс бүтдэг. Тодорхойлолт: Үйлдвэрлэлийн үйл явцад эцсийн шинэ бүтээгдэхүүн гаргахаар анхны түүхий эд материалын хэлбэр, шинж чанар, төлөвүүдийг өөрчлөх, бэлтгэх, боловсруулах арга хэрэгслүүдийн цогцыг технологи гэнэ. Технологи нь байгалийн тухай хүний мэдлэг чадварыг эргээд хүмүүний оюуны болоод ахуйн баялагт хувиргах эрхэм зорилготой.

Материал боловсруулах бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх үйл явцад хүмүүс ямар хэмжээний объектууд сонгон боловсруулж ямар технологиуд хэрэглэсээр ирсэн, хэрэглэхээр зэхэж байна вэ? 1. Макрообъектууд (“makrόs”-том, овор их гэсэн грек үг.) Хүн нүдээрээ харж гараараа тэмтрэн мэдэрч чадах биесүүдийг макрообъектууд гэнэ. Мод, шоргоолж, тоосонцор, ширээ, машин гэх мэт бидний эргэн тойронд харагдаж мэдрэгдэж байгаа зүйлс асар олон тооны атомууд, молекулуудаас бүрддэг. Аяга таваг, үзэг харандаа, машин онгоц бэлтгэдэг технологи нь макрообъект бүтээдэг технологи мөн. Эртний чулуун зэвсгээс эхлээд орчин үеийн цахиуран чип хүртлэх асар олон атом молекулуудаас бүрдсэн макрообъектууд бүтээдэг технологийг балк-технологи (Англиар “bulk”-овор их, багц) гэнэ. 2.Микрообъектууд (“mikrόs”-бичил, өчүүхэн, овор багатай гэсэн грек үг.) 1-100 мкм орчим хэмжээтэй биесүүд нь микрообъектууд юм. Микро нь ямар нэг нэгжийг (жишээлбэл, 1 м-ийг) сая дахин багасган агшаахыг нэрлэсэн угтвар үг: 1 мкм = 10-6 м = 0.0001 см. Амьд организмын эс, цусны улаан бөөм (эритроцит) гэх мэт хүний нүдэнд шууд харагддаггүй зөвхөн оптик микроскопын тусламжтай харж болох биетүүд микрообъектууд мөн. Электрон микросхем, генийн инженерчлэл зэрэг нь микрообъект үйлдвэрлэх балк-технологийн үр дүн мөн. 6|Хуудас

3.Нанообъектууд (“nannos”-одой гэсэн грек үг.) 1-100нм хэмжээстэй объектууд нь нанообъект юм. Нано нь ямар нэг нэгжийг (жишээлбэл, 1 м-ийг) тэрбум дахин багасган агшаахыг илэрхийлсэн угтвар үг: 1 нм = 10-9 м. Атом, жижиг молекулууд нь 0.1 нм - 1 нм хэмжээтэй (хүний үсний диаметр нэг молекулын диаметрээс 60 мянга дахин их). Масштабын ийм бага (атомын хэмжээний) төвшинд физик, хими, биологи зэрэг шинжлэх ухаануудын ялгаа арилдаг. Учир нь масштабын ийм төвшинд физик, хими, биологийн объект, үзэгдэлд физикийн тулгуур хуулиуд л үйлчилдэг. Эндээс НТ-гэдэг нь нано хэмжээний объекттой ажиллах технологи гэж ойлгож болно. гэвч арай шинжлэх ухаанч тодорхойлолт бидэнд хэрэгтэй. Тодорхойлолт 1: Атом, молекулуудыг дэс дараалан хэлхэх нарийн торгон ур дүй хэрэглэж өгөгдсөн атомлаг тогтоцтой бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх аргуудын цогцыг нанотехнологи гэнэ.

Тодорхойлолт 2: Нанометр хэмжээтэй материал, төхөөрөмж, систем бүтээх, ашиглахыг нанотехнологи гэнэ. Хүмүүн төрөлхтөн яагаад МАКРО > МИКРО > НАНО гэж улам бага хэмжээний объекттой ажилладаг технологид тэмүүлдэг вэ? Нарийн хэмждэг, бөх бат, ашиглахад хялбар, энерги бага хэрэглэдэг, дизайн уран, тээж явахад төвөггүй (нүдний шил, малгай, халаасандаа зүүчихдэг) овор бага төхөөрөмж хэрэглэхийг хүн бүхэн хүсдэг нь хүний төрөлхийн араншин лав мөн.

7|Хуудас

Зураг- 1. Байгаль ертөнц болон хүний гараар бүтсэн нано материал болон эд зүйлс Нэгэн жишээ: Анхны компьютерийн үндсэн элементүүд нь овор ихтэй олон мянган электрон лампуудаас бүрдэж хэд хэдэн өрөө тасалгаа эзлэн, олон хүн үйлчилж, асар их энерги зарцуулж байсан бол, орчин үеийн компьютер бидний цүнх, хувцасны халаасанд төвөггүй багтдагийг бид мэднэ. Энд Г. Э. Мурын зүй тогтолыг дурдах хэрэгтэй. Intel фирмийг үндэслэгч гордон Мур 1960-аад оны эхэнд компьютерийн тооцоолох хурд (өөрөөр хэлбэл, микросхем дэх элементүүдийн тоо буюу чипүүдийн хэмжээ багасаж, нягт ихсэх нь) 18 сар болгоны дараа хоёр дахин өснө, үнэ өртөг бараг өсөхгүй гэсэн таамаглал дэвшүүлсэн. Энэ прогноз бүрэн биелсэн төдийгүй молекуляр биологи, микромеханик, микросистемийн техник зэрэг онцгой салбаруудад 40 гаруй жил хэрэгжиж универсиал чанартай болжээ. Энэ зүй тогтолоо дагаж электроник нь микроструктураас наноструктурт шилжинэ. Харьцангуй цөөн тооны атомуудаас бүтсэн транзисторуудыг ойрын ирээдүйд бүтээх магадлал бий. Эдүгээ, НТ-нь орчин үеийн микроэлектроникийн, оптикийн, биологийн гэх мэт технологийн үргэлжлэл болсоор буй.

8|Хуудас

Хүмүүн төрөлхтөний хөгжил дэвшилд онцгой үүрэгтэй шинжлэх ухаантехнологийн ямар хувьсгалууд гарсан, гарахаар дуншиж байна вэ? 1. Үйлдвэрлэлийн буюу эрчим хүчний хувьсгал нь Шинжлэх ухаан технологийн эхний хувьсгал. Төмрийн хүдэр боловсруулах технологи эзэмшсэн, уурын хөдөлгүүр (Д.Уатт,1764) зохион бүтээсэн гэх мэт физик химийн олон технологиуд бий. Энэ технологийн бүтээгдэхүүн нь бидний дасал болсон макрообъектууд юм. 2. XX-р зууны 60-аад онуудад микроэлектроник хөгжсөнөөр ШУТ-ийн хоёрдугаар хувьсгал буюу мэдээллийн технологийн хувьсгал эхэлжээ. Авто машин зэрэг тээврийн хэрэгсэлүүд, суурь машинууд, хэмжих багажууд (овор хэмжээгээрээ) макрообъект хэвээр үлдсэн ч мэдээлэл дамжуулах хүлээн авах төхөөрөмжүүд, удирдлагын элементүүд улам нарийн төвөгтэй болж тэдгээрийг бүрдүүлэгч нэгжүүд (транзисторууд, конденсаторууд, эсэргүүцлүүд) улам бичил хэмжээтэй болов. ШУТ-ийн хоёрдугаар хувьсал (мэдээллийн хувьсгал) микротөвшинд хэрэгжүүлсэн цахиурын технологитой холбоотой. 3. Эрдэмтэд ойрын 10 жилд ШУТ-ийн гуравдугаар хувьсгал буюу нанотехнологийн эрин болно хэмээн төлөглөж байна. Америкийн нэрт физикч Э.Теллер “Нанотехнологийг бусдаас өрсөн эзэмдэгч нь XXI-р 10 Нанотехнологи зууны (техносферт)-технологийн орчинд тэргүүлэх байранд заларна” хэмээжээ. гэвч Р.Фейнманы тунхагласнаар хэмжээсийн хүчин зүйл (нанометрт шилжих нь) хамгийн чухал биш. Хамгийн чухал бөгөөд тодорхойлогч суурь нь объектийн хэмжээ нано масштабд хүрэх үед заавал илэрдэг шинэ квант шинж чанар юм. Бид энэ товхимолынхоо үндсэн сэдэв болсон нанотехнологийн физик үндэстэй дараагийн бүлгүүдэд танилцана. Физик үндсийг ойлгосон цагт нанотехнологийг шохоорхож магтан бичсэн үй олон мэдээллээс шинжлэх ухааны үндэслэлтэй, бодит үнэнд хамгийн ойрыг нь сонгон судлах, хэрэглэх боломж нээгдэнэ.

9|Хуудас

Зураг- 2. Нобелийн шагналт алдарт физикч Р. Фейнман

БҮЛЭГ 1: НАНОТЕХНОЛОГИЙН ФИЗИК ҮНДСҮҮД 1.1 Цахилгаансоронзон цацралын бөөмлөг, электроны долгиолог шинжүүд. Бүх төрлийн радиодолгионууд, гэрэл, рентген болон гамма туяанууд бүгд цахилгаан соронзон цацралын тодорхой төрлүүд учир интерференци, дифракцийн үзэгдлүүд үүсгэдэг. Цацрал бүхэн тодорхой хэмжээний λ-долгионы урт, νдавтамжтай. Гэтэл, бодисын дулааны цацрал, фотоэффект, комптоны эффект зэрэг үзэгдлүүдийг гэрэл ба рентген туяаны бөөмлөг буюу квантлаг шинжээр тайлбарладаг.

Гэрлийн квантлаг шинжийг хэн нээсэн бэ? Немецийн физикч Макс Планк 1900 оны 12-р сарын 14-нд Немецийн физикийн нийгэмлэгийн хуралд тавьсан илтгэлдээ бодисоос гарч байгаа гэрэл квантаар (quantum-бүхэл хэмжээ гэсэн латин үг) цацагддаг бодист квантаар шингэдэг, гэрлийн нэг квантын энерги давтамжтайгаа шууд пропорционал: E  h  

(1.1)

гэсэн цоо шинэ санаа (энэ санааг физикчид Планкийн таамнал гэж алдаршуулсан) дэвшүүлжээ. h=6.64·10-34 Ж·с-Планкийн тогтмол,

 h / 2

ба   2 .

Цахилгаан соронзон цацралын (гэрлийн) квантыг фотон хэмээн нэрлэх саналыг А.Комптон дэвшүүлжээ. Фотон дараах онцлог шинжтэй.

10 | Х у у д а с

-Фотоны Е энерги нь цахилгаан соронзон цацралын ν давтамжтай пропорциональ: EΦ = hν Фотон цахилгаан саармаг /цэнэггүй/ бөөм: qΦ = 0 -Фотоны хурд вакуумд тарах гэрлийн хурдтай тэнцүү: υ = c = const -Фотоны тайвны масс тэг байдаг: m0 = 0 -Фотон тайван төлөвт байдаггүй. Хөдөлж байгаа фотоны массыг харьцангуйн онолоор тодорхойлъё:

E  mc2  h

(1.2)

эндээс, m

h c2

(1.3)

-Фотон импульстэй, фотоны p-импульс ба λ-долгионы урт урвуу хамааралтай: p  mc 

h h  c c

(1.4)

Нэг өнгийн гэрлийн багцыг ижил давтамжтай n-ширхэг фотонуудын урсгал хэмээн үзвэл гэрлийн урсгалын энерги: E = hνn

(1.5)

Энд, n = 1, 2, 3, ..., гэх мэт бүхэл тоо нь ижилхэн ν давтамжтай квантуудын тоо юм. Дүгнэлт: Гэрэл долгиолог (интерференци, дифракци) ба бөөмлөг (дулаанцацрал, комптоны эффект, фотоэффект) нэгдмэл хос чанартай. Гэрлийн квантлаг (дискрет) чанар нь бүх төрлийн ЦСЦ-ын (радиодолгионууд, инфра ба ультра цацрал, рентген ба гамма цацрал) нийтлэг шинж юм. Цацрал бүрийн квант буюу фотонууд зөвхөн давтамжаараа ялгаатай. Квантлагдах шинж чанарыг нээсэн нь физик, хими, биологи, техник технологийн эрчимтэй хөгжлийн суурь болсон. Квант чанар нь атомууд, молекулууд, квант цэгүүдийн шинж чанарыг судлахад чухал үүрэгтэй.

Электрон болон бусад микробөөмсийн долгиолог шинжийг хэн нээсэн бэ? Электрон, протон, нейтрон, атом, молекул зэрэг бодисын микробөөмсийн долгиолог шинжийг нээж, туршлагаар баталсан нь физикийн шинжлэх ухаанд гарсан хувьсгал байв. 1924 онд Францын физикч луй де Бройль (Louis de Broglie) цоо шинэ таамнал дэвшүүлжээ. Луй де Бройлийн таамнал: Бөөмлөг (корпускуляр), долгиолог хос (дуалист) чанар зөвхөн гэрэлд төдийгүй аливаа материаллаг объектийн универсиал /нэгдмэл/ чанар мөн. υ-хурдтай, m-масстай чөлөөт бөөм 11 | Х у у д а с

бүхэнд монохроматик долгион (де Бройлийн долгион гэнэ) харгалздаг. де Бройлийн долгионы урт:



h h  mv p

(1.6)

λ - де Бройлийн долгионы урт, p = mυ - бөөмийн импульс. x - тэнхлэгийн дагуу p=mv импульстэй хөдлөж байгаа чөлөөт бөөмийн де Бройлийн долгионы схемийг Зураг 3-д дүрслэв. Микро бөөмс үнэхээр долгиолог шинжтэй бол тэдгээрийн урсгал (гэрэлийн фотонууд интерференци, дифракц үүсдэгийн нэгэн адил) интерференци, дифракци үүсгэх ёстой. Электронуудын дифракцийг 1927 онд Английн физикч Жозеф Томсоны зэрэгцээ, К.Дэвиссон, Л. Жермер нар туршлагаар илрүүлжээ. Маш нимгэн алтан ялтсаар үйлдсэн кристалл торонд тусч нэвтэрсэн электронууд дифракци үүсгэсэн байна. Дифракцийн максимум ба минимум нөхцлийг ашиглан хэмжиж олсон долгионы урт нь де Бройлын томъёогоор (1.6 томъёо) тооцоолсон долгионы урттай тэнцүү гарсан. Энэ чухал баримт микробөөмс үнэхээр долгиолог шинжтэйн баталгаа болов. Хожим протон, нейтрон, атомын багц урсгал дифракц үүсдэгийг илрүүлсэн олон туршилтууд үйлджээ. Иймээс, долгиолог ба бөөмлөг хос шинж нь материйн бодит, түгээмэл шинж мөн.

Зураг- 3. де Бройлийн долгионы схемчилсэн дүрс

Зураг- 4. Электроны дифракц фото зураг

12 | Х у у д а с

Чухам ямар нөхцөлд бөөмийн долгиолог шинжийг илрүүлж болох вэ? Энэ асуултанд хариулах зорилгоор хоёр жишээ үзье. 10 г масстай сум 660 м/с хурдтай ниснэ. Сумны де Бройлийн долгионы уртыг тооцоолоё.



h 6.62  1034 Ж  с  2  1034 м. mv 10 кг  660м/ с

Дифракци нь бөөмсийн долгионы уртын хэмжээ ба бөөм тусч байгаа саадын жишээлбэл, кристалл торын d-тогтмолтой ойролцоо: λ~d нөхцөлд ажиглагддаг. Гэтэл 10-34 м хэмжээний бага хэмжигдэхүүнийг ажиглаж чадах төхөөрөмж ертөнцөд хаана ч байхгүй учир дээрхи сум болон бусад макробиесийн долгиолог шинжийг илрүүлэх боломж ерөөс байхгүй. Атом дотор 2·106 м/с хурдтай хөдлөж байгаа электроны де Бройлийн долгионы уртыг олъё:



h 6.62  1034 Ж  с   0,36 нм. mv 9,1  1031 кг  2  106 м/ с

Кристалл торын тогтмол буюу торын зэргэлдээ хоёр зангилаанд орших атомуудын хоорондох зай ийм хэмжээтэй (d~λ). Иймээс, электроны дифракци ажиглаж болно гэсэн үг. (1.6) томъёоноос үзвэл электроны v хурдыг (кинетик энергийг) өөрчлөхөд түүний долгионы урт өөрчлөгдөнө. Энэ чухал чанарыг орчин үеийн электрон микроскопт ашигладаг. Электроны энергийг шаардлагатай хэмжээгээр ихэсгэх буюу багасгаж түүний долгионы уртыг өөрчлөнө, улмаар микроскопын ялгах (илрүүлэх) чадварыг сайжруулж байх боломжтой.

1.2 Атом, молекул, квант цэгүүд доторхи электроны энергийн төвшнүүд бүсүүд Атом, молекул, нанокристал (нано хэмжээтэй кристалл), кристал л зэрэг ямар нэг локал (хязгаарлагдмал) орчинд байгаа электрон нэг бүрийн энерги заавал квантлагдсан байдаг. Өөрөөр хэлбэл энергийн хэмжээ дурын тасралтгүй (жишээлбэл, хичнээн ч бага) байж болдоггүй. Энергийн хэмжээ E1 гэх мэт тодорхой дискрет утгуудтай байдаг. Энергийн байж болох эдгээр E1, E2, E3,..., En утгуудыг энергийн төвшнүүд, энергийн төвшнүүдийн {E1, E2, E3, ..., En} нэгдлийг энергийн спектр, E1 утгыг үндсэн төвшин (ийм энергитэй төлөвийг үндсэн төлөв), бусад E2, ..., En утгуудыг өдөөгдсөн төвшинүүд (ийм энергитэй төлөвүүдийг 13 | Х у у д а с

өдөөгдсөн төлөв) гэж тус тус нэрлэдэг. Бодисын квант төлөвүүд, квант шинж чанарыг квант механик хэмээх физикийн салбарт судалдаг. Электроны долгиолог шинжийг нээсний дараа квант механик, улмаар цөмийн физик нэн эрчимтэй хөгжив. Квант физик хөгжихийн хэрээр бодисын бүтэцийн зүй тогтлыг макро, микро,

нано

төвшнүүдэд

судладаг

хатуу

биеийн

онол

түргэн

хөгжив.

Нанотехнологийн физик үндсүүдийн гол суурь нь хатуу биеийн физикт нээсэн бүсийн онол буюу энергийн бүсүүдийн онол юм. Нанотехнологид хэрэглэгддэг гол объектүүд нь атомууд, молекулууд, кластерууд, нанокристаллууд юм. Молекул-хэд хэдэн атомын систем, кластер-хэдэн арав, хэдэн зуун атомын систем, нанокристалл-хэдэн зуугаас хэдэн мянган атомын систем, монокристалл 1018 ба түүнээс олон атом агуулсан макросистем. Эдгээр системийн хамгийн чухал физик онцлог нь тэдгээрийн энергийн төвшнүүдийн хэмжээ, энергийн төвшнүүдийн хоорондох зайн тогтоц (энергийн төвшнүүдийн утгын тархалт) байдаг.

Зураг- 5. (а) энергийн төвшнүүдийн атом дахь байрлал; (б) молекул дахь байрлал; (в) нанокристалл дахь байрлал; (г) кристалл дахь байрлал Тухайлбал, нэг атомаас молекулд шилжих, кластерт шилжих, нанокристаллд шилжих зэргээр илүү том системд шилжих тусам энергийн төвшнүүдийн байрлал эрс ялгаатай болно. Энэ онцлогийг Зураг 5-д схемчлэн дүрслэв. Нэг атомын энергийн эхний гурван (E1, E2, E3, ...,) төвшний (энергийн спектрийн) байрлалыг зураг 5.а-д дүрслэв. 14 | Х у у д а с

Электронууд энергийн төвшнүүдэд яаж тархдаг вэ? Энэ маш чухал асуудлыг 1925 онд Швейцарийн физикч Вольфганг Паули (Wolfgang Pauli) шийджээ. Паулийн дэвшүүлсэн санааг Паулийн хоригийн зарчим гэнэ. Паулийн хоригийн зарчимын утга санаа: Атом, молекул, кристалл гэх мэт системийн нэг квант төлөвт зөвхөн нэг электрон байна. Нэг квант төлөвт хоёр электрон байхыг байгалийн хууль хориглодог. Паулийн зарчим энергийн нэг төвшинд хоёр ба түүнээс олон электрон байхыг хориглодог. Иймээс хоёр атом ойртож молекул үүсэх үед хоёр атомын хоёр төвшин давхцах ёсгүй. Эдгээр төвшнүүд заавал ойролцоо хоёр төвшин болж салах шаардлагатай. Хоёр атом нэгдэж үүссэн молекул доторхи энергийн төвшний салалтыг (Зураг 5.б)-д дүрслэв. Энэ мэтээр хэдэн арав, зуу, хэдэн мянган атомууд нэгдэхэд үүссэн систем дэх энергийн төвшин системд нэгдсэн атомуудынхаа тоотой тэнцүү тооны дэд төвшнүүдэд салдаг (Зураг 5.в). Нанокристалл үүсэх үед салсан дэд төвшнүүдийн хоорондох зай улам ойртсоор байх боловч дискрет (квантлагдсан) хэвээр, ялгаж болохуйц зайтай байна. Гэтэл, монокристалл дахь атомуудын тоо 1018 ба түүнээс олон байх учраас төвшнүүдийн хоорондох зай 1018 эВ эрэмбэтэй болж төвшнүүд бараг ялгагдахаа байна. Ингэж бараг ялгагдахаа байсан энергийн төвшнүүдийн бүлэг буюу нэгдлийг бүсүүд гэнэ. (Зураг 5.г) Бүсүүдийг зөвшөөрөгдсөн бүс, хориотой бүс гэж ангилдаг. Зөвшөөрөгдсөн бүс: Электрон байх нь зөвшөөрөгдсөн төвшнүүдээс тогтсон бүс юм. Хориотой бүс: Энергийн төвшнүүд байхгүй, иймээс, электрон байхыг хорьсон бүс юм. Зураг 5-н г.в хэсгийг анхааралтай ажиглаарай. Кристаллаас нанокристаллд шилжихэд (г → в шилжилтэнд) төвшнүүдийн хоорондох шилжилт (төвшнүүдийн хоорондох зай) ихсэж байна. Энэ эффектийг квантхэмжээсийн эффект гэнэ. Квантхэмжээсийн эффект нь нанобөөмсийн хэмжээ багасахад энергийн шилжилтүүдийн хоорондох энергийн ялгаа ихэсдэг улмаар шилжилт

хийгдэхэд

цацагдах

цацралын

энерги

ихэсдэг

үзэгдэл

юм.

Квантхэмжээсийн эффект нанотехнологид маш чухал үүрэгтэй: Нанокристаллын хэмжээсийн параметрүүдийг хувьсгах (технологийн ) аргаар янз бүрийн өнгөтэй цахилгаан люминесценци гаргаж болно. Бүсийн онолд, зөвшөөрөгдсөн бүсийг дотор нь дамжуулалын бүс, валентийн бүс гэж хоёр ангилдаг. Атом, молекулуудын валентийн электронууд үүсгэсэн энергийн бүсүүдийг валентийн бүсүүд гэж нэрлэдэг. Валентийн бүсийн дээр орших (өөрөөр хэлбэл илүү энергитэй) бүсийг

15 | Х у у д а с

дамжуулалын бүс гэнэ. Валентийн бүс ба дамжуулалтын бүсийн хооронд хориотой бүс оршино.

1.3 Дамжуулагч, диэлектрик, хагасдамжуулагч Кристалл бодисыг цахилгаан дамжуулах чадвараар нь дамжуулагчид (Ж: нь металлууд), диэлектрикүүд, хагасдамжуулагчид гэж ангилдаг. Бүсийн онолоор энэ ангиллын физик үндсийг тодруулж болно. Кристаллын валентийн бүс ба дамжуулалын бүсүүдийн электрон дүүргэлт ямар байснаас хамаарч кристаллуудыг диэлектрикүүд, металлууд (дамжуулагчид) гэж ангилна. Диэлектрикүүдэд валентийн бүс электроноор дүүргэгдсэн (өөрөөр хэлбэл валентийн бүсийн энергийн төвшнүүд бүгд электронтой) гэтэл, дамжуулалын бүс хоосон (энергийн төвшин бүхэн электронгүй) байдаг. Металлуудад

валентийн

бүс

электронуудаар

бүрэн

дүүргэгдсэн,

харин

дамжуулалын бүс дутуу дүүргэгдсэн байдаг онцлогтой. Бага температуртай (150200K) үед хагас дамжуулагч кристаллын валентийн бүс электронуудаар бүрэн дүүргэгдсэн, дамжуулалын бүс бараг хоосон байдаг. Хагасдамжуулагчдын диэлектрикүүдээс ялгагдах онцлог нь хагас дамжуулагчийн хориотой бүсийн өргөн диэлектрикийн хориотой бүсийн өргөний хэмжээнээс бага. Иймээс, валентийн

бүсийн

дээд

төвшнүүдэд

байгаа

электронууд

тасалгааны

температуртай нөхцөлд ч хориотой бүсийг давахуйц энерги авч дамжуулалын бүсэд шилжиж чаддаг.

Цахилгаандамжуулал яаж хэрэгждэг вэ? -Диэлектрик кристаллд цахилгаан хүчдэл өгсөн ч хориотой бүсийн өргөн их (түүнийг давахад их энерги шаардлагатай) ба валентийн бүс электронуудад бүрэн дүүргэгдсэн байх тул электроны ямар ч шилжилт гарахгүй, гүйдэл гүйхгүй гэсэн үг. -Металлыг гүйдэл үүсгэгчтэй холбоход дамжуулалын бүсэд байгаа электронууд цахилгаан орны нөлөөгөөр чиглэлт жигдэрсэн хөдөлгөөнд оролцож гүйдэл үүснэ. Харин валентийн бүсийн бүх төвшин электроноор дүүргэгдсэн байх тул гүйдэлд оролцохгүй. -Хагасдамжуулагч: нам температуртай үед дамжуулалын бүс нь бараг хоосон тул цахилгаан хүчдэл өгсөн ч гүйдэл үүсэхгүй. гэтэл тасалгааны температуртай, 16 | Х у у д а с

түүнээс ч их температуртай үед дамжуулалын бүсэд шилжсэн электронууд нь цахилгаан гүйдэл үүсгэнэ. Валентийн бүсэд ч электронууд гүйдэлд оролцдог онцлогтой. Хагасдамжуулагч нь нам температуртай үед диэлектрик шинжтэй, өндөр температуртай үед дамжуулагч шинжтэй(дамжуулах чадвар нь гадаад нөхцөлөөс хамаарч хувьсдаг) учраас хагасдамжуулагч гэж нэрлэсэн байна.

1.4 Потенциал саад (барьер) ба квант нүх Хориотой бүсийн өргөнүүд нь Eg1 ба Eg2 хэмжээтэй хоёр хагасдамжуулагчийг нэгтгэн хослуулж потенциал саад ба квант нүхний аль нэгийг бүтээж болно. Потенциал саад гэгч юу болохыг төсөөлөх үүднээс энгийн классик (өөрөөр хэлбэл квант эффект үүсэхгүй) жишээ болгож хүндийн хүчний оронд өнхөрч байгаа бөөрөнцөг сонгоё. Товцог өөд өгсөн өнхөрч буй бөөрөнцөгийн U(h) = mgh потенциал энергийн ихсэлтийг Зураг 7-д баримжаагаар дүрсэлжээ. Товцог өгсөх тусам h өндөр ихсэж потенциал энерги өснө, кинетик энерги багасна. Иймээс хөдөлгөөнийг саатуулна. Хөдөлгөөнийг саатуулдаг шалтгаанаар нь потенциал саад гэж нэрлэдэг. Товцгийн орой дээрхи бөөмийн потенциал энергийн хэмжээг, өөрөөр хэлбэл, потенциал саадын хамгийн их хэмжээг потенциал саадын өндөр (U = mgh) гэнэ. m-бөөмийн масс, g-чөлөөт уналтын хурдатгал.

Зураг- 6. Квант барьер (а.зураг) ба квант нүх (б.зураг) үүсгэх нь

17 | Х у у д а с

Зураг- 7. Бөөмийн потенциал саадаар шилжих схем: а/Классик (квант шинж илрээгүй) бөөм потенциал саадаар өгсөх; б/ потенциал саад; в/ электроны долгио. Бөөмсийн кинетик энерги Eкин нь потенциал саадын өндрөөс их (Екин>U) байвал бөөм товцгийг давж нөгөө талд нь өнхрөн шилжинэ. Екин энергийн хэмжээ потенциал саадаас бага бол (Екин