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UNIDAD
7
Recuerda lo fundamental
Las fracciones Nombre y apellidos: ..................................................................................................................................... Curso: .....................................................................
Fecha: ....................................................................
LAS FRACCIONES SON PARTES DE LA UNIDAD
8
SON OPERADORES
2 5
SON DIVISIONES INDICADAS
1 = 2 : 5 = ……………… 5 7 = 7 : 12 = ……………… 12
de 30 = 30 : 5 = 6 5 2 de 30 = ………………… 5
8
de 24 = …………………
UNA FORMA DE COMPARAR FRACCIONES
r4FQBTBOBGPSNBEFDJNBM 2 = 2 : 5 = 0,4 5 ) 7 = 7 : 12 = 0,583 12
° 2 = 2 : 3 = ………… § § 3 ¢ 5 § = ………………….. § 9 £
)
)
)
0,4 < 0 0,5 < 0,583 < 0,6 2 < 5
<
<
FRACCIONES EQUIVALENTES
r4POMBTRVFUJFOFOFMNJTNPWBMPSOVNÊSJDP
© GRUPO ANAYA, S.A. Matemáticas 1.° ESO. Material fotocopiable autorizado.
2 = 0,4 5
4 = ……… 10
6 = ……… 15
2 5
=
4 10
=
6 15
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS FRACCIONES
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
r4JTFNVMUJQMJDBO PTFEJWJEFO MPTEPTUÊS minos de una fracción por .......................
r1BSBTJNQMJGJDBSVOBGSBDDJÓOTFEJWJEFO ...
...............................................................
. .............................................................
EJEMPLO:
5
... ........................................................... EJEMPLO:
= 0,4
2·2 4 = = ……… 5 · 2 10
RELACIÓN ENTRE LOS TÉRMINOS DE DOS FRACCIONES EQUIVALENTES
r4JEPTGSBDDJPOFTTPOFRVJWBMFOUFT MPTQSP ductos ................................. son iguales. a c = 5 a·d=b·c b d EJEMPLO: 2 4 = 5 2 · …… = …… · …… 5 10
15 15 : 3 = = ……… 18 18 : 3
CÁLCULO DEL TÉRMINO DESCONOCIDO
r 5 x = x
·
EJEMPLO:
4 6 10 · 6 = = 15 5 x= 10 x 4
131
UNIDAD
Ficha de trabajo A
7
Nombre y apellidos: ..................................................................................................................................... Curso: .....................................................................
Fecha: ....................................................................
EL CUMPLEAÑOS DE CARMEN
Carmen reúne a la pandilla en una pizzería para celebrar su cumpleaños. Incluida ella misma, se juntan 12 amigos y amigas.
1
Para poder hacer el pedido, Carmen calcula que cada uno va a comer 1/4 de pizza. a) ¿Cuántas pizzas necesita encargar?
b) Resulta que la pizza está muy buena, la mitad de los invitados repiten y piden 1/8 de pizza más cada uno. ¿Cuántas pizzas más deberá pedir?
¿Cuántas porciones sobrarán?
2
Por curiosidad, uno de sus amigos pregunta al encargado cuánto pesa una pizza. El encargado contesta que depende de cuál. Le dice: “Por ejemplo, la que está ahora en la mesa, unos 600 g”. Además, añade que 3/4 partes corresponden a la pasta y 1/4 parte a los ingredientes. a) ¿Cuánto pesan los ingredientes? ÄÄÄ8
1 de 600 gramos = 4
b) ¿Cuánto pesa la pasta? PASTA
3
ÄÄÄ8
3 de 600 gramos = 4
En la mesa de al lado vieron otra un poco más grande, y volvieron a preguntar al encargado por el peso. Esta vez les contestó: “Esta pesa unos 700 g y, como sé lo que me vais a preguntar, os diré que se compone de 500 g de harina y 200 g de otros ingredientes: agua, levadura, queso, orégano, tomate...”. a) ¿Qué fracción representa la harina?
b) ¿Qué fracción representan los otros ingredientes?
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INGREDIENTES
Ficha de trabajo A Nombre y apellidos: .....................................................................................................................................
4
Para beber, Carmen pide dos jarras de refresco de litro y medio cada una. a) Colorea, en el gráfico, el contenido de una jarra, y exprésalo con una fracción y con un número decimal. Ä8
1l
Ä8
,
de litro =
litros
1l b) ¿Cuántos litros entran en las dos jarras? ………………………… c) ¿Qué fracción de litro corresponde a cada uno de los 12 asistentes al cumpleaños?
d) Expresa la fracción anterior de la forma más reducida posible.
5
Expresa con una fracción y con un número decimal estas porciones de pizza: a)
b)
=
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6
7
,
c)
=
,
d)
=
=
,
,
Divide y expresa cada fracción con un número decimal: a)
3 = 3 : 10 = 10
b)
2 =2:5= 5
c)
1 =1:4= 4
d)
1 =1:3= 3
e)
5 =5:6= 6
f)
5 =5:9= 9
Observa estas tres porciones de pizza y las fracciones correspondientes:
6 — 8
3 — 4
9 — 12
a) ¿Cuál de las tres es mayor? ………………………… b) ¿Cómo entre sí esas tres fracciones? …………………………
8
Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: a)
1 2 4 = = = 12 4
b)
2 4 = = = 15 20 5
c)
10 5 1 = = = 6 30
133
UNIDAD
7
Ficha de trabajo B
Las fracciones Nombre y apellidos: ..................................................................................................................................... Curso: .....................................................................
Fecha: ....................................................................
LA GRANJA
Julián y Marta tienen una granja con 25 vacas, 15 caballos y 60 ovejas. Julián cuida los animales, y Marta se encarga de fabricar un queso muy rico que se ha hecho famoso en toda la comarca.
1
Observa la planta del establo de la granja y la parte que ocupa cada grupo de animales: a) ¿Qué fracción del establo ocupan las ovejas?
b) ¿Qué fracción ocupan los caballos?
c) ¿Y las vacas?
3
CABALLOS
OVEJAS
9
9
9
25 —=—=— 100
—=—=—
—=—=—
25 — 100
3 — 5
15 — 100
3 — 20
5 — 20
6 — 10
60 — 100
6 — 40
1 — 4
Completa para que las fracciones sean equivalentes: 4 = = 10 6 3
b)
6 = 2 = 15 55
c)
9 = 12 = 21 35
Calcula x en cada caso: 14 10 = 91 x
b)
6 x = 21 280
c)
39 42 = x 70
d)
x 72 = 21 84
Julián está pensando en hacer reformas y quiere vender todos los caballos, la quinta parte de las vacas y dos terceras partes de las ovejas. ¿Qué fracción de los animales quiere vender?
134
ALMACÉN
VACAS
a)
5
VACAS
Recuerda el número de vacas, caballos y ovejas que hay en la granja y asocia tres fracciones del recuadro de la derecha a cada grupo de animales:
a)
4
CABALLOS
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2
OVEJAS
Ficha de trabajo B Nombre y apellidos: .....................................................................................................................................
6 Julián ha tardado 25 minutos en dar de comer a los caballos y 7/10 de hora en dar de comer a las vacas. a) Expresa con una fracción de hora, irreducible, el tiempo dedicado a los caballos.
b) ¿Cuántos minutos ha tardado en dar la comida a las vacas?
7 Marta vende dos terceras partes de la leche y se queda con el resto para hacer queso. Hoy ha vendido 300 litros. a) ¿Cuántos litros se ha quedado para hacer queso?
b) ¿Cuántos litros han producido hoy las vacas?
8 Calcula y completa. a)
2 de 60 = 3
b)
2 de 3
= 16
c)
de 80 = 60
9 Expresa con una fracción de kilo, irreducible, el peso de cada queso. a)
b)
c)
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1,5 kg
10
960 g
Expresa, en kilos, con un número decimal, el peso de cada queso.
a)
b)
3/4 kg
11
0,750 kg
c)
5/4 kg
d)
4/5 kg
9/8 kg
Completa con un número decimal o con una fracción irreducible. =
7 9
)
0,8 =
=
2 3
135
UNIDAD
Soluciones
Ficha de trabajo A
1
Ficha de trabajo B
a) 3 pizzas
1 a)
b) Debe pedir 1 pizza más. Sobrarán 2 porciones, es decir, 2/8 de pizza.
2
2 Vacas
4
3 a)
1l
8
3 de litro = 1,5 l 2
6 2 22 = = 15 5 55
c)
9 12 15 = = 21 28 35
4 a) x = 65;
d)
1 de litro 4
a)
7 = 0,7 10
b)
4 2 = = 0,4 10 5
6 a)
c)
5 1 = = 0,5 10 2
d)
3 = 0,75 4
7 a) 150 litros
b) 450 litros
8 a) 40
b) 24
)
jas, es decir, 60/100 = 3/5 de los animales.
b) 0,4
c) 0,25
)
e) 0,83
1 2 3 4 = = = 4 8 12 16
2 4 6 8 b) = = = 5 10 15 20 10 5 2 1 c) = = = 30 15 6 3
25 5 = 60 12
7 de 60 = 42 minutos 10
b)
c)
3 4
c)
24 25
)
f) 0,5
9 a)
a) Son las tres iguales.
a)
b) x = 80; c) x = 65; d) x = 18
5 Quiere vender 5 vacas, 15 caballos y 40 ove-
b) Equivalentes.
136
4 2 10 = = 6 3 15
3 12
a) 0,3
2 1 = 12 6
60 6 3 = = 100 10 5
c)
d) 0,3
8
c)
15 3 6 = = 100 20 40
b)
b) 3 litros
7
1 12
25 5 1 = = 100 20 4
Ovejas 8
a) 1l
6
8
Caballos 8
La harina representa 5/7 del total, mientras que los demás ingredientes representan 2/7 del total.
8
5
b)
a) Ingredientes, 150 g. b) Pasta, 450 g.
3
1 4
10 11
3 2
3 4
b)
a) 0,75 kg
b) 1,25 kg
c) 0,8 kg
d) 1,125 kg
0,4 =
2 5
0,7 =
)
7 9
)
8 9
0,6 =
)
2 3
0,8 =
© GRUPO ANAYA, S.A. Matemáticas 1.° ESO. Material fotocopiable autorizado.
7