sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Nos hidratamos durante las olimpiadas del colegio En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a representar y usar los números decimales estableciendo equivalencias entre los décimos, centésimos y milésimos al resolver el problema “Hidratación en las olimpiadas”, en donde podrán reconocer la importancia de hidratarse cuando practican deportes.

Antes de la sesión Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo. Fotocopia el problema de Desarrollo de acuerdo al número de equipos que se formen y escríbela en un papelote. Fotocopia las gráficas del Anexo 1.

Materiales o recursos a utilizar Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo. Fotocopia el problema de Desarrollo de acuerdo al número de equipos que se formen y escríbela en un papelote. Fotocopia el Anexo 2.

397

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

CAPACIDADES

Comunica y representa ideas matemáticas.

INDICADORES

Expresa en forma oral o escrita, el uso de los números decimales hasta el milésimo, en diversos contextos de la vida diaria (recetas, medidas muy pequeñas, etc.). Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de números decimales hasta el milésimo.

Momentos de la sesión

1.

INICIO

10

minutos

Saluda amablemente a los estudiantes y pregúntales: ¿saben por qué es importante consumir agua?, ¿saben qué cantidad de agua debemos consumir al día?, ¿un deportista deberá consumir la misma cantidad de agua que una persona que no realiza ninguna actividad deportiva?, ¿recuerdan cuántos litros de agua consumieron en el aula el año pasado durante las olimpiadas del colegio? A partir de lo compartido por los estudiantes, dialoga con ellos para que motiven a sus padres a consumir ocho vasos diarios de agua al día, para cuidar su salud. Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: ¿qué es una fracción decimal? (pide que formulen dos ejemplos); ¿qué relación encuentran entre el material Base Diez y las siguientes gráficas?

398

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a usar y representar números decimales en décimos, centésimos y milésimos. Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia necesarias para trabajar en equipo.

Normas de convivencia Pedir permiso para tomar los materiales de otros. Solicitar ayuda levantando la mano.

2. DESARROLLO 70

Presenta el papelote con el problema:

minutos

Hidratación en las olimpiadas Paulina, una estudiante de 6.o grado, participó en diversos deportes durante las olimpiadas escolares, motivo por el cual necesitó estar bien hidratada. En el cuadro, se muestra la cantidad de litros de agua embotellada que consumió en diversas horas. Ahora, responde estas preguntas: a. ¿Cuántos décimos de litro bebió de 8:00 a.m. a 9:00 a.m.?

Hora

Consumo de litros de agua

b. ¿Cuántos centésimos de litro bebió de 9:00 8:00 a. m. – 9:00 a. m. a.m. a 10:00 a.m.? 9:00 a. m. – 10:00 a. m. c. ¿Cuántos décimos de litro bebió de 10:00 10:00 a. m. – 11:00 a. m. a.m. a 11:00 a.m.?

0,30 l

d. ¿Cuántos décimos o centésimos de litro bebió de 11:00 a.m. a 12:00 p.m.?

11:00 a. m. – 12:00 p. m.

90 l 1000

e. ¿Cuántos centésimos de litro bebió de 12:00 p.m. a 1:00 p.m.?

12:00 p. m. – 1:00 p. m.

7l 10

399

0,5 l 60 l 100

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué información nos brinda la tabla?, ¿qué tipo de números representan las cantidades de agua bebidas en cada hora?, ¿con qué materiales contamos para representar las distintas cantidades de agua? Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega a cada equipo una fotocopia del problema, dos juegos de material Base Diez, un papelote y dos plumones gruesos para que puedan registrar las repuestas a las preguntas planteadas. Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos representar la cantidad de agua consumida por hora con el material Base Diez?, ¿y con las cuadrículas?; ¿por qué piden que se determine cuántos décimos de agua consumió Paulina de 8:00 a. m. a 9:00 a. m. si la información está en centésimos?, ¿existirá alguna relación entre ambas representaciones? Formula otras preguntas: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿de qué trataba?, ¿cómo podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma usarán el material Base Diez y cómo descubrirán cuántos centésimos forman un décimo y cuántos milésimos forman un centésimo. Orienta a los estudiantes en la representaciones que realizarán con el material Base Diez e identifican con qué pieza deben representar cada una de las cantidades de agua consumida en cada hora. Para ello pregunta: ¿Cuál es la unidad en el problema?, ¿cómo Cuando se trabaja solo con centésimos, es conveniente se está dividiendo esta unidad representar la unidad con en el problema?, ¿con qué pieza una placa de material del material base diez podemos base diez. Cuando se representar la unidad?, ¿qué trabaja con milésimos representarán la demás piezas? es conveniente tomar al Ayúdalos a concluir que la cubo como unidad. Y para trabajar solo con décimos unidad es 1 litro y que se divide bastará utilizar la barra. hasta en 1000 partes, es decir en milésimos, por lo cual se necesita que la unidad se represente con el cubo amarillo.

400

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Unidad

Décimo

Conversa con tus estudiantes sobre qué significa el número 0,30, a qué fracción decimal hace referencia y luego pide que representen con el material base diez. Tras utilizar el material concreto solicita a los estudiantes que representen gráficamente lo realizado para responder a las preguntas del problema. Por ejemplo:

0,30= 30

Centésimo

Milésimo

Guía a los estudiantes a encontrar equivalencias entre décimos y centésimos, para que luego ellos puedan fundamentar cuántos centésimos forman un décimo.

=3

Si cada barra contiene 10

, entonces, 30 barras = 300

0,5= Si cada placa contiene 10 60 100

=

60

, entonces, 5 placas = 50

=

6

Si cada barra contiene 10 900 1000

=

900

, entonces, 60 barras = 600 90

=

0,7= Si cada placa contiene 100 401

, entonces, 7 placas = 700

= 500

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Para resolver la pregunta a) indícales que también pueden usar la cuadrícula. Por ejemplo:

Bebió 30 barras que son 300 cubitos; es decir, bebió 30 centésimos o 3 décimos.



Con las cuadrículas: Bebió 30 centésimos o 3 décimos.

=

0,30

=

0,3

Para la pregunta b) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:

Con el material Base Diez: Bebió 5 placas = 50 barras = 500 cubitos; es decir, bebió 5 décimos o 50 centésimos.



Con las cuadrículas: Bebió 5 décimos o 50 centésimos.

=

0,5

=

0,5

Para la pregunta c) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:

Con el material Base Diez: Bebió 6 barras = 60 cubitos; es decir, bebió 6 décimos o 60 centésimos.



Con las cuadrículas: Bebió 6 décimos o 60 centésimos.

=

0,6

=

402

0,60

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Para la pregunta d) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:

Con el material Base Diez: Bebió 900 cubitos = 90 barras; es decir, bebió 9 décimos o 90 centésimos.



Con las cuadrículas: Bebió 9 décimos o 90 centésimos.

=

0,9

=

0,90

Para la pregunta e) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:

Con el material Base Diez: Bebió 7 placas = 70 barras = 700 cubitos; es decir, bebió 7 décimos o 70 centésimos.



Con las cuadrículas: Bebió 70 centésimos o 7 décimos.

=

0,7

=

0,70

Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema propuesta. Asegúrate de que todos obtengan las repuestas. Solicita que un representante de cada equipo comunique qué pasos han seguido para responder las interrogantes planteadas. Indica que deben pegar sus papelotes en la pizarra. Facilita los papelotes cuadriculados para que los estudiantes puedan representar los números decimales propuestos y utilizarlos como soporte gráfico durante sus exposiciones.

403

Sugiere a los estudiantes utilizar los papelotes cuadriculados para representar las diferentes cantidades. En este caso, antes de iniciar la exposición, podrías designar una pregunta a cada equipo.

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Luego de que los estudiantes hayan comunicado sus resultados, sistematiza las equivalencias que han usado y realiza las siguientes preguntas en plenario: Teniendo en consideración los resultados obtenidos, ¿qué relación encuentran entre las equivalencias halladas? Si l unidad es la placa, diez centésimos forman un décimo, por ejemplo:

0,10

=

0,1

=

0,30 0,5 0,6 0,90 0,7

= 0,3 = 0,50 = 0,60 = 0,9 = 0,70

Hemos observado que podemos representar una fracción decimal de dos formas distintas utilizando décimos, centésimos o milésimos..

Formaliza los conocimientos con ayuda de los niños, haciendo referencia a lo que han trabajado y realizando la siguiente preguntas: ¿cuántos centésimos forman un décimo? ¿Cuántos milésimos forman un décimo? Si la unidad es el cubo, un milésimo se representa así: 1 = 1000

0,001



Un milésimo

Si la unidad es el cubo, cien milésimos forman un décimo y 10 centésimos, por ejemplo: 0,100

=

100 milésimos

0,1

= 404

1 décimo

=

10 centésimo

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Equivalencias entre números decimales

Si deseamos convertir décimos a centésimos, tenemos: 0,3 = 3 10 3 = 3 x 10 = 30 10 100 10 x 10

 0,30

Si deseamos convertir centésimos a décimos, tenemos: 0,30 = 30 100 30 = 30 ÷ 10 = 3 100 100 ÷ 10 10

 0,30

Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto. Formula las siguientes preguntas: ¿para qué nos fue útil el material Base Diez?, ¿y las cuadrículas?; ¿qué equivalencias hemos descubierto?, ¿cómo lo hicimos?; ¿qué pasos siguieron para representar las fracciones decimales utilizando las cuadrículas?; ¿qué debemos tener en cuenta para encontrar fracciones decimales equivalentes? Plantea otros problemas Pide a los estudiantes que en grupos realicen el juego de la página 65 del Libro Matemática 6. Si consideran necesario, pueden utilizar las cuadrículas o el material base diez. Acompaña su realización y brinda ayuda si tienen alguna dificultad. Luego del juego presenta el siguiente problema matemático y acompaña su resolución: Juguemos a representar números decimales de distintas formas Imagina que en el país existen 3 tipos de monedas: La unidad, los décimos, los centésimos y los milésimos. Inventa estas monedas, sus nombres y sus símbolos. Escribe dos maneras diferentes de pagar los siguientes precios: a) 0,8 b) 0,40 c) 0,5 d) 0,2 e) 0,70 f) 0,500

405

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Guía a los estudiantes para que creen rápidamente las monedas y pasen a la búsqueda de las equivalencias. Por ejemplo para 0,8 pueden escribir: 8 monedas de décimos o 80 monedas de centésimos.

3. CIERRE 10 minutos

Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿qué aprendieron hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; ¿qué debemos tener en cuenta para representar números decimales?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana hemos utilizado números decimales equivalentes? (pide que formulen un ejemplo en su cuaderno); ¿por qué creen que es importante consumir ocho vasos de agua al día? Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y felicítalos por su orden y limpieza.

406

N° Nombre y apellidos de los estudiantes

Logrado

407

No logrado

Describe la comparación y orden de los decimales hasta el milésimo en la recta numérica, en el tablero posicional y según el valor posicional de sus cifras.

Emplea estrategias heurísticas y procedimientos o estrategias de cálculo para multiplicar y dividir (por 10, 100 y 1000) números naturales y decimales exactos.

Explica a través de ejemplos y contraejemplos las diferentes formas de representar un número decimal según su valor posicional.

Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de números decimales hasta el milésimo y sus equivalencias.

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Anexo 1 Quinto Grado Lista de cotejo

para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. (Sesiones 4, 5, 6, 7, 8, y 9).

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Anexo 2

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