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Notas sobre el MÉTODO DE ANÁLISIS NO LINEAL (Pushover) Recopilación de A. Gutiérrez , diciembre 2015 La práctica y normativa contemporánea aceptan que las estructuras pueden presentar diferentes niveles de daño lo que requiere de análisis dinámicos paso a paso, como el análisis en el tiempo. Para obviar estos métodos complejos y costosos , se ha venido desarrollando procedimientos como el método del empujón y la evolución del método de los espectros de capacidad, introducido por primera vez por Freeman en los años 70, usando los conceptos de reserva de energía de Blume (1961) [ Freeman , 1998; Fema, 1996; ATC, 1996] Freeman propuso comparar la capacidad resistente de la estructura representada por una curva carga – desplazamiento llevada a valores espectrales con la demanda de un sismo representado por su espectro de respuesta. La curva de capacidad es independiente del método usado para calcular las demandas. Freeman introduce el espectro ADRS ( Aceleration Response Spectrum vs Displacement,D)

En general la capacidad de una estructura depende de la resistencia y la capacidad de deformación de cada uno de sus componentes individuales. Para determinar las capacidades después del límite elástico es necesario unos procedimientos de análisis no lineal. Entre éstos procedimientos, el pushover logra una aproximación a un diagrama fuerza –desplazamiento. El modelo matemático de la estructura se modifica para tomar en cuenta la resistencia reducida inducida por miembros en proceso de fallar. Luego se vuelve a aplicar una fuerza incrementada hasta que fallen componentes adicionales y este procedimiento se continua hasta que la estructura se vuelve inestable o hasta que alcance un límite predeterminado. Antes de empezar Tener presente las limitaciones del análisis Pushover para lo cual resulta útil responder a las preguntas ¿ Por qué, cuándo y cómo? [ Ver Anexo 1]. Entienda la estructura antes de intentar hacer una análisis pushover Identifique los miembros y componentes críticos No confunda el pushover con las acciones reales del sismo

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Modos probables de cedencia y modos de fallas Importancia de las fundaciones en la respuesta de la estructura Importancia del comportamiento torsional

Identificación de los miembros críticos El análisis pushover es complejo, por lo que es deseable minizar el número de miembros y componentes a modelar… pero deben incluirse suficiente miembros para captura los modos de comportamiento importante Miembros y componentes críticos Todos los miembros del sistema resistente a fuerzas laterales Miembros y componentes sensitivo a grandes desplazamientos laterales Cualquier miembro o componente que afecta a los dos anteriores No ignore los mecanismos de falla por corte Estructuras de acero Pórticos resistentes a momento Arriostramientos y los vigas de enlaces en los arriostramientos excéntricos Mampostería y concreto de rellenos Fundaciones Estructuras de concreto Pórticos vigas - columnas Losas y columnas de los pórticos Muros estructurales Paredes ( arquitectónicas), parapetos y otros componentes no intencionalmente estructurales Fundaciones Identificación de los modos probables de cedencia y modos de falla La estructura puede exhibir una variedad de comportamientos inelásticos Es críticamente importante modelar lo que es probable que ocurra en la estructura analizada

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Importancia de las fundaciones en la respuesta de la estructura El movimiento basculante de las fundaciones pueden alterar críticamente los modos de falla de las edificaciones - Reduce la demanda en los muros estructurales - Incrementa la demanda en los componentes no participantes

Identificación de la importancia de la respuesta torsional Los edificios regulares pueden analizarse en dos dimensiones, los edificios irregulares en tres dimensiones Selección de los métodos de análisis Análisis elástico o Análisis inelástico. Ventajas y desventajas. Comience con un análisis dinámico elástico para determinar la relación demanda capacidad para todos los miembros, determinar los modos críticos, identificar la contribución de la torsión y de los modos superiores. No empuje mas allá de la falla a menos que pueda modelarla

Modelado Debe ser simple y riguroso. Si no puede ser proyectado, no puede ser “empujado”, no basta con las variables E, I, A. Use modelos 2D cuando la torsión no sea significativa Las estructuras 3D requieren mas de un plano de empuje Un miembro puede representar miembros similares No ignore las cargas gravitacionales Considere el uso de subestructuras para mantener simple el modelo global

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No subestime la importancia de la forma de la función carga

Para los materiales usar las mejores estimaciones de las resistencia esperadas en lugar de los valores de diseño o normativos. Por ejemplo 1.25 Fy para el acero o 1.33 Fc para el concreto Valores nominales artificialmente bajos resultan en la baja estimación de la demanda de resistencia en algunos miembros. Tomar en cuenta el amortiguamiento de la estructura [ Ver Anexo 2]

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Modelado de pórticos de acero Antes de construir el modelo pushover, determinar donde ocurrirá la cedencia Vigas: en la cara de la columna; tramos interiores Columnas Zona del panel viga –columna Suponga una deformación por endurecimiento moderada ( 5%) Utilice una limitada capacidad de agotamiento

Cedencia de las vigas dentro de los tramos Mejorar el modelo de barras; incorporar la degradación de la resistencia, y la resistencia base o residual basada en ensayos experimentales

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Cedencia de la zona del panel viga-columna Suministre un resorte rotacional entre la columna y las vigas Considere endurecimiento por deformación en la zona del panel

Pórticos de acero con arriostramientos

Estructuras de concreto Comenzar por determinar el comportamiento crítico de cada miembro: flexión, corte, conexiones extremas. Excepto en los miembros solicitados por baja tracción, usar las propiedades efectivas de las secciones fisuradas. Atención a las longitudes de transferencia del acero de refuerzo En el modelado de miembros en flexión, utilizar modelos elasto-plástico La deformación de agotamiento se basará en las deformaciones del concreto, u depende del confinamiento suministrado y del soporte lateral del acero longitudinal

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Corte en vigas y columnas

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Corte en muros estructurales

Fundaciones

Usar el modelo de vigas sobre resortes elásticos Cuando ocurra el balanceo, libere los resortes a tracción Importancia de las fundaciones con cargas gravitacionales Referencias ATC (1996). Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Products 1.2 and 1.3 of the Proposition 122 Seismic Retrofit Practices Improvement Volume, prepared for the California Seismic Safety Comission, Report SSC 96-01. Applied Technology Council, Redwood City, California, nov. Blume, J.A., Newmark, N.M, and Corning. Leo (1961). Design of multi-story reinforced concrete buildings for earthquake motions. Portland Cement Associatio0n. Chicago, 318 p. FEMA (1996). NEHRP Guidelines for Seismic Rehabilitation of Building. FEMA 273. Ballot version, Federal Emergency Management Agency, Report No. FEMA.273, sept. Freeman, S., Nicoletti, J.P and Tyrell, H.V (1975). Evaluation of existing buildings for seismic risk . A case of study of Port Puget Sound Naval Shipyard , Bremerton,

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Washinghton. Proc. 1st US National Conference on Earthquake Engineering, EERI, Ann Arbor, Mich. Freeman, Sigmund (1998). Development and Use of Capacity Spectrum Method. US 6th National Conference on Earthquake Engineering, Seattle, Washington, may 31-june 4, 12p. Kallaby, Josephe (2007). Severe events. Facing the challenge. Structure Magazine, 1417 pp. Kallaby, J. and Millman, D. (1975). Inelastic analysis of fixed offshore plataform for earthquake lading. Proceedings of the Offshore Technology Conference, Paper OTC 2357, may. Naeim, Farzed (1998). The ten commandaments of pushover analysis. Presentación power point, www.johnmartin.com Sasaki, K., Freeman, S. and Paret T ( 1998 ). Multi-mode procedure (MMP) A method to identify the effect of higher modes in a pushover analysis. US 6th National Conference on Earthquake Engineering, Seattle, Washington, may 31-june 4, 12p. SEAONC, Summer Seminar Non Linear Static (Pushover) Analysis, September 12, 1996: Hamburger, R. O. Pushover analysis considerations for practical implementation. Kircher, Charles A. Pushover analysis :background and overview. Pushover es un procedimiento de análisis paso a paso que imita las deformaciones inelásticas progresivas en una estructura hasta su falla total. Fue u método concebido en 1975 para evaluar la reserva de resistencia en plataformas costa fuera y posteriormente fue adoptado por el American Petroleum Institute [ Kallaby, 1975, 2007]

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ANEXOS ANEXO 1 Exámen crítico de problemas EXÁMEN CRÍTICO DE PROBLEMAS (Presentación de Arnaldo Gutiérrez en la asignatura Seminario, Escuela de Ingeniería Civil, UCAB, 2001-2010) Preguntas guías El siguiente cuadro está basado en las preguntas de Quintiliano ( Quid, quo modo, etc.,) y en las palabras en inglés que comienzan con Wh ( Who, What, Where, When, etc., ). También considera un sistema de ejes ortogonales, donde el eje X es la variable Tiempo, el eje Y la variable ¿Costos y el eje Z, el Concepto. VARIABLE

¿Qué? ¿Qué se hace ahora? Quid

¿Cómo? ¿Cómo se hace? Quo Modo

¿Dónde? ¿Dónde se hace? Ubi

¿Cúando? ¿Cuándo se hace? Quando

¿Quién? ¿Quién lo hace? Quis

¿Cuánto? ¿Cúanto cuesta? Quantum

JUSTIFICACIÓN

OPCIONES a :corto, mediano y largo plazo ¿Por qué se hace? ¿Qué otra cosa se ¿Para qué?. Objetivo puede hacer? ¿Para quienes? Destino ¿Por qué de esta ¿ De qué otra manera? manera se puede hacer? ¿ Por qué en ese ¿ En qué otro lugar lugar? se puede hacer? ¿ Por qué en ese momento o fecha?

¿Cúando se podrá hacer?

MEJOR SOLUCIÓN ¿ Qué es lo que se debe hacer?

¿Cómo deberá hacerse? ¿Dónde deberá hacerse? ¿Cúando deberá hacerse?

¿ Por qué esa ¿ Quién más pudiera ¿Quién lo deberá persona o personas? hacerlo? hacer? Variables económicas

¿ Durante cuanto tiempo?

¿Quién lo pagará?

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ANEXO 2 Aproximaciones en el espectro de capacidad

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ANEXO 3 Documentos de Freeman Ver carpeta con Development and use of capacity spectrum method , 1998 Capacity spectrum method for determining the demand displacement,1994