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NUDOS Y SUEÑOS El objetivo de este trabajo está enmarcado por el encuentro de ciertas articulaciones entre La interpretación de los sueños, de S. Freud, y el libro Nudo, de J.M. Vappereau. Me interesa llegar a caracterizar estas relaciones más allá de la intuición, y dejar planteadas algunas conclusiones y preguntas que me permitan continuar un trabajo que dé cuenta de la diferencia entre una comparación analógica, que no permite establecer relaciones de identidad estructural, y una comparación que sí lo haga. SUEÑOS Siempre me resultó sorprendente, por ejemplo, en el capítulo II de La interpretación de los sueños, cómo Freud establece un corte radical con las formas de interpretación de los sueños, anteriores al psicoanálisis. Para él, interpretar un sueño quiere decir “indicar su ‘sentido’, o sea, sustituirlo por algo que pueda incluirse en la concatenación de nuestros actos psíquicos como un factor de importancia y valor equivalentes a los demás que lo integran.” Habiendo descartado las “teorías científicas que ven en este acto anímico un proceso puramente somático”, dirige su atención a “la opinión profana, opuesta a la científica, que parece guiada por un oscuro presentimiento que la lleva a considerar que los sueños poseen un sentido oculto que queda sustituido por el contenido del sueño” para desentrañar y penetrar ese sentido. Freud aísla entonces dos procedimientos esencialmente distintos que utiliza la opinión profana para esta sustitución de los contenidos del sueño: la interpretación simbólica y el método descifrador. La interpretación simbólica, ejemplificada por el sueño del faraón de Egipto, donde siete vacas se sustituirán por siete años según la interpretación de José, “depende del ingenio e intuición del interpretador, y no permite indicar norma alguna que permita llevarla a cabo”. El segundo de estos métodos, el descifrador, que prefiero denominar decodificador para nuestro análisis, considera al sueño como una especie de 1

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escritura secreta en la que cada signo puede ser sustituido, mediante una clave prefijada o código, por otro de significación conocida. “La labor del interpretador no recae sobre la totalidad del sueño sino separadamente sobre cada uno de los componentes de su contenido.” Freud confiará, en cambio, al propio sujeto del sueño, el trabajo de interpretación no atendiendo sino a lo que al mismo se le ocurre sobre cada elemento onírico, en lugar de aquello a lo que al intérprete pudiera ocurrírsele. Aportará un método de análisis válido para cualquier sueño, método que se apoyará en la ligazón del sueño a la expresión verbal. El ejemplo intermedio de esta apoyatura en la expresión verbal estará dada por el sueño de Alejandro Magno, donde la imagen del sátiro bailando sobre su escudo cifra el sa tyros de “Tuya es Tiro”. Así, Freud incluirá al sueño en la concatenación de nuestros actos psíquicos, demostrando cómo su elaboración responde a un cifrado comparable, sustituible, en las formaciones del inconsciente, al cifrado de los jeroglíficos egipcios. NUDOS Los nudos de distinto tipo han sido siempre, como lo señala Sossinsky, objetos familiares, símbolos de complejidad o de maleficio. Antes de ser objeto de una teoría, fueron el objeto de diversas actividades prácticas desde la Antigüedad, debido a su rol tecnológico esencial, sobre todo en la marina y la construcción: nudo de cabestán, nudo de amarre, nudo de silla, nudo de anzuelo, etc. Estuvieron ligados a las más grandes invenciones de la Edad Media: la polea, por ejemplo. También cabe mencionar el aspecto misterioso y mágico bajo el cual dejaron sus primeras trazas en nuestra civilización, en los pueblos neolíticos, grabados en losas funerarias, y particularmente los Celtas en el siglo IV antes de nuestra era con lo que nuestros matemáticos llamaron el “entrelazado” . Los comienzos de la teoría matemática de los nudos fueron debidos a los físicos, quienes partieron de la idea de hacer del nudo el modelo del átomo(vortex atom). Para esto tuvieron que darse medios para estudiarlo. El 2

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resultado de ese estudio fue un fracaso, pero este fracaso dio sus frutos más adelante. En 1860, el físico inglés William Thomson, Lord Kelvin, reflexionaba acerca de los problemas fundamentales ligados a la estructura de la materia. Sus colegas estaban divididos en dos campos enemigos: aquellos que sostenían la teoría llamada corpuscular, según la cual la materia está constituida por átomos, pequeños corpúsculos rígidos que ocupan una posición precisa en el espacio y aquellos que veían a la materia como una superposición de ondas disipadas en el espacio-tiempo. Como cada una de estas teorías da explicaciones convincentes para algunos fenómenos, pero no para otros, Lord Kelvin buscaba una síntesis. Según su teoría, la materia estaba constituida por pequeños átomos que serían pequeños nudos. Un átomo sería entonces como una onda que, en lugar de propagarse en todas direcciones se desplegaba en un estrecho haz flexible que se doblaba sobre sí mismo, como una serpiente que se muerde la cola. Esta serpiente podía enredarse de manera complicada antes de morderse, formando así un nudo. Lord Kelvin atribuyó al tipo de nudo las propiedades físico químicas del átomo. Suponía poder obtener una clasificación de los átomos identificando cada tipo de nudo con un átomo particular. Por ejemplo, el nudo trébol podía ser el modelo del carbono, el nudo trivial el modelo del hidrógeno. Las moléculas estarían constituidas por muchos de estos vortex atoms enlazados.

Fig. 1 Nudo de trébol

Nudo trivial

Para desarrollar esta teoría se hicieron necesarios métodos de clasificación de los nudos y dar definiciones precisas de la equivalencia de nudos, a pesar de sus diferentes presentaciones. Tait se impuso esta tarea de clasificación.

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Tait decidió no clasificar sino nudos alternados, o sea aquellos nudos cuyos hilos pasan alternadamente por arriba y por debajo en cada cruce de un nudo aplanado - dispuesto sobre un plano.

Cruce alternado

Cruce no alternado

Volveremos a estos ejemplos más adelante. La teoría de Lord Kelvin y sus tablas clasificatorias de nudos tuvieron tanto éxito que cuando fue publicada la tabla periódica de los elementos de Mendeleiev hubo resistencias para aceptarla. Cuando finalmente ésta se impuso los estudios sobre nudos quedaron relegados durante varias décadas. INTERPRETACIÓN DEL SUEÑO / LECTURA DEL NUDO Freud afirma, al comienzo de la “Interpretación de los sueños”, que aportará “la demostración de la existencia de una técnica psicológica que permite interpretar los sueños y merced a la cual se revela cada uno de ellos como un producto psíquico pleno de sentido al que puede asignarse un lugar perfectamente determinado en la actividad anímica de la vida despierta”. Agrega que además “ intentará esclarecer los procesos de los que depende la singular e impenetrable apariencia de los sueños y deducir de dichos procesos una conclusión sobre la naturaleza de aquellas fuerzas psíquicas de cuya acción conjunta u opuesta surge el fenómeno onírico.” J.M.Vappereau, por su parte, se propone demostrar al principio de “Nudo” que “existe una técnica topológica que permite leer los nudos, por lo cual, de aplicarse esta técnica, todo nudo se presentará como un proceso topológico que tiene una regularidad y que se puede introducir perfectamente en la continuidad de las actividades lógicas que tienen relación con el lenguaje.” Agrega que intentará “explicar los procesos que dan al nudo su aspecto extraño, desfigurado, y extraer de ello una conclusión sobre la naturaleza de las tensiones topológicas cuya fusión o choque produce el nudo”. 4

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ANALOGÍA ≠ CIFRADO Tomaré en consideración primero, respecto del abordaje del objeto nudo y de las técnicas topológicas que permiten leerlo, el punto de pasaje de un proceso lógico a otro, de un proceso analógico a otro proceso diferente, no analógico que se corresponde con un cifrado que permitirá comparaciones y sustituciones por identidad estructural. Luego tomaré en consideración, respecto del abordaje del sueño como objeto, y de la “técnica psicológica que permite interpretarlo”, al decir de Freud, ese mismo punto de pasaje de un proceso lógico pre freudiano que se podría definir como analógico a otro proceso diferente, no analógico, que se corresponde con un cifrado, y que permite comparaciones, y sustituciones por identidad estructural. Será este proceso diferente el que dará razón, lo que permitirá a Freud establecer necesariamente y para todo sueño, que al cabo de su interpretación, éste se revela como una realización de deseos.” Este abordaje diferente exigirá el punto de viraje que parte de un rechazo de la búsqueda intuitiva y fallida de una analogía, formulada como una identidad, obstáculo a superar para llegar a un cifrado orientador. Por ejemplo, respecto de la historia de los nudos, no es sin un fracaso del intento de Lord Kelvin como físico para identificar intuitivamente cada vortex atom con un nudo, fracaso del cual, sin embargo queda un resto fructífero. Respecto de la historia de los sueños, no es sin el fracaso de las numerosas explicaciones que a lo largo de milenios dieron sobre los fenómenos oníricos los religiosos, los filósofos, los estudiosos y literatos. Del resto fructífero de estos fracasos se sostiene Freud. Quiero mostrar ahora cómo este punto de viraje aparece señalado en Nudos, por J.M.Vappereau cuando trata el problema de la alternancia de los hilos en la clasificación de los nudos, que había considerado Tait. En Nudo, Vappereau elabora un cifrado que denomina “particularmente freudiano” que siempre despertó mi interés. Que responde en acto a estos 5

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momentos con una pulsación : la de una asimilación y su descarte o rechazo como previos a una apertura que concluye con un cifrado. Este procedimiento de cifrado opera de “manera contraria a esta primer tendencia intuitiva.” El procedimiento de cifrar la alternancia de los hilos de un nudo propio (constituido por un solo redondel) o impropio (constituido por más de un redondel) está desarrollado en “Nudo” (Pág.46-49). Esta cuestión está enmarcada dentro de la más general del algoritmo de tres tiempos destinado a situar la existencia de cadenudos de cortes constantes.

CIFRADO DE LA ALTERNANCIA Durante la lectura de “Nudo”, se presentan algunos obstáculos a atravesar que son, llamativamente, regulares. Esto lo pude constatar tanto en mi trabajo personal, como en el trabajo de cartel con otros, a partir de discusiones cuyos términos se repitieron regularmente. Durante el procedimiento del cifrado de la alternancia tenemos uno de estos lugares donde hay una detención, una experiencia de sin - sentido ante el obstáculo que, una vez atravesado, produce una satisfacción que es casi de alegría...(¿Por qué nos recuerda al chiste?) Retomo los términos del problema. Trabajaremos a partir de las presentaciones o diagramas de nudos o de cadenas aplanados y sin singularidades, o sea dispuestos sobre el plano y sin que cada cruce de los hilos que se alternan por arriba y por debajo presente más de dos hilos simultáneamente.

Fig. 2 Sin singularidades

Con singularidades

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Diremos que una presentación es alternada si cada una de las cuerdas, cada vez que cruza otro elemento de cuerda o redondel, pasa alternativamente por arriba y luego por debajo del elemento de cuerda que encuentre. La presentación es no alternada en el caso contrario.

Alternancia

Fig. 3

No alternancia

Dada una presentación, alternada o no, se tratará de cifrar la alternancia, lo que quiere decir precisar que en la presentación habrá dos tipos de cruzamientos, cuya diferencia estará marcada por algún signo, por ejemplo (+) o (-). Vappereau mostrará que hay un método intuitivo, ingenuo, que sería poner un signo (+) cuando el hilo que seguimos en su recorrido pasa por arriba del otro y un sigo (-) cuando sucede a la inversa. Esto funciona para el primer redondel o componente de cuerda, pero al concluir el recorrido de todos los redondeles, cada cruce tendrá simultáneamente un signo (+) y un signo (-), lo cual no permite diferenciar los cruces entre sí. Método intuitivo

Primer redondel

Fig. 4

Todos los redondeles componentes del nudo

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Propone entonces lo que llama el “cifrado freudiano”, donde articula tanto la alternancia de dos tipos de cruce ( por arriba o por debajo) como la alternancia para cada cruce de dos signos diferentes ( + o - ). El encuentro de este cifrado introduce un obstáculo para la intuición, ya que no habrá una correspondencia unívoca entre un tipo de cruce y un signo. En un principio, el método de cifrado produce un efecto de sin sentido. 1) Marcar un primer cruzamiento indistintamente con un signo (+) o (-). 2) A partir de esta marca se pondrá el mismo signo que el signo precedente a la altura del cruce siguiente, si el hilo de este componente o redondel pasa de manera alternada de un cruzamiento a otro. 3) Inscribir el signo contrario al precedente si el hilo pasa de manera no alternada de un cruzamiento a otro.

Principio del cifrado: Cuando los elementos de cuerda están alternados, no alternamos los signos, cuando los elementos de cuerda no están alternados, alternamos los signos. Vappereau llamará freudiano a este cifrado:

Fig. 5

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Fig. 6 Quedará asignado entonces un signo (+) o un signo (-) para cada cruce. Sin embargo, este cifrado pone en relación no sólo cada cruce con un signo sino también cada cruce con el anterior, a medida que progresa el recorrido de cada componente.

CONCLUSIÓN: Entiendo que es esta razón la que pone en juego Freud: “de manera contraria a una primer tendencia intuitiva”, como en “la interpretación que da al sueño de la bella carnicera” que parece “contradecir su teoría del sueño”, como afirma Vappereau. Si todo sueño comporta la realización de deseos, la bella carnicera realiza el deseo de un deseo insatisfecho. También entiendo que es esta misma razón la que pone en juego Freud cuando descarta la interpretación simbólica y la codificada para pasar al análisis del ciframiento del sueño de la inyección de Irma.

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Algunas preguntas y dudas: 1) ¿Hay diferentes cifrados que den cuenta de las mismas estructuras? 2) ¿Cómo se relaciona este cifrado, si hubiera tal relación, con el pasaje del 2 al 4 en Freud? 3) Si tenemos un cruzamiento de dos hilos donde uno pasa por arriba del otro y que denominamos (+1), y lo comparamos con el cruzamiento de otros dos hilos que denominamos (-1), pero donde el que pasaba por abajo ahora pasa por arriba y viceversa, ¿es lícito plantear que entre estos dos cruces se trata de la tesis ( p ∨ ¬p)? 4) ¿Podría ser que la figura 4 sea un ejemplo de la antítesis (p ∧ ¬p)? 5) ¿Podría ser que entonces en la figura 5 se pueda pensar cada cruzamiento como la tesis (p ∨ q)? 6) Este cifrado se corresponde con el cuadro de doble entrada en la página 92 de Nudo, donde se cifran la torsión y la característica, y el corte en la superficie de paneo. ¿Por qué sucede? 7) También me parece entender que este cifrado está en correspondencia con el del “objeto petit a chinois” desarrollado desde las páginas 251 a 265 de Nudo. No encuentro la forma de traducir esto de manera coherente como para afirmarlo.

Estas preguntas y muchas otras flotan de manera desorientada e imprecisa por el momento. Apuesto al trabajo para poder resolverlas o descartarlas.

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