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OBJETIVO 1
COMPRENDER Y APLICAR LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD NOMBRE:
CURSO:
FECHA:
-PTcriterios de divisibilidadTPOVOBTFSJFEFOPSNBTRVFQFSNJUFOTBCFSTJVOOÞNFSPFTEJWJTJCMF QPS y "DPOUJOVBDJØO WBNPTBIBMMBSFTUPTDSJUFSJPT
EJEMPLO Un atleta recorre una distancia en saltos de 2 metros.
y Una rana recorre una distancia en saltos de 3 metros.
y Una garza recorre una distancia en saltos de 5 metros.
y Un canguro recorre una distancia en saltos de 10 metros.
y t -PTTBMUPTEFMBUMFUBUJFOFOBMHPFODPNÞOBMEJWJEJSMPTFOUSF MBEJWJTJØOFTFYBDUBFMSFTUPFTDFSP TPONÞMUJQMPTEFZMBEJTUBODJBFOUSFFMMPTFTMBNJTNB NFUSPT Los números que acaban en 0, 2, 4, 6 y 8TPOEJWJTJCMFTQPS&TUBFTMBSFHMBEFdivisibilidad por 2 t -PTTBMUPTEFMBSBOBUJFOFOBMHPFODPNÞOBMEJWJEJSMPTFOUSF MBEJWJTJØOFTFYBDUBFMSFTUPFTDFSP TPONÞMUJQMPTEFZMBEJTUBODJBFOUSFFMMPTFTMBNJTNB NFUSPT 0CTFSWBRVFsi sumamos sus cifras, el número obtenido es múltiplo de 3&TUBFTMBSFHMB EFdivisibilidad por 3 4VTDJGSBTTVNBO RVFFTNÞMUJQMPEF 4VTDJGSBTTVNBO RVFFTNÞMUJQMPEF 4VTDJGSBTTVNBO RVFFTNÞMUJQMPEF t -PTTBMUPTEFMBHBS[BUJFOFOBMHPFODPNÞOBMEJWJEJSMPTFOUSF MBEJWJTJØOFTFYBDUBFMSFTUPFTDFSP TPONÞMUJQMPTEFZMBEJTUBODJBFOUSFFMMPTFTMBNJTNB NFUSPT Los números que acaban en 0 o en 5 TPOEJWJTJCMFTQPS&TUBFTMBSFHMBEFdivisibilidad por 5 t -PTTBMUPTEFMDBOHVSPUJFOFOBMHPFODPNÞOBMEJWJEJSMPTFOUSF MBEJWJTJØOFTFYBDUBFMSFTUPFTDFSP TPONÞMUJQMPTEFZMBEJTUBODJBFOUSFFMMPTFTMBNJTNB NFUSPT Los números que acaban en 0TPOEJWJTJCMFTQPS&TUBFTMBSFHMBEFdivisibilidad por 10
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UNIDAD
Indica cuál de los números cumple los criterios de divisibilidad de la tabla (algunos números pueden serlo por varios). DIVISIBLE POR 2
DIVISIBLE POR 3
DIVISIBLE POR 5
ADAPTACIÓN CURRICULAR
1
2
DIVISIBLE POR 10
18 35 40 84 100 150 1 038 480 1 002 5 027
2
De los números 230, 496, 520, 2 080, 2 100, 2 745 y 455, di: B {$VÈMFTTPONÞMUJQMPTEF C {$VÈMFTTPONÞMUJQMPTEF D {$VÈMFTTPONÞMUJQMPTEF E {$VÈMFTTPONÞMUJQMPTEF
3
Completa la cifra que falta en cada número para que se cumpla el criterio de divisibilidad que se indica (pueden existir varias soluciones).
36....
DIVISIBLE POR 2
DIVISIBLE POR 3
DIVISIBLE POR 5
DIVISIBLE POR 10
35 02.... /PQVFEFTFS /PBDBCBFO OJFOy
9....6 1 4....0 8 8....5 43....79
/PQVFEFTFS /PBDBCBFO OJFOy
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OBJETIVO 2
IDENTIFICAR LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO NOMBRE:
CURSO:
FECHA:
-PTmúltiplosEFVOOÞNFSPTPOBRVFMMPTRVFTFPCUJFOFONVMUJQMJDBOEPEJDIPOÞNFSP QPS yFTEFDJS QPSMPTOÞNFSPTOBUVSBMFT F y
.ÞMUJQMPTEF
EJEMPLO En una tienda de deportes las pelotas de tenis se venden en botes de 3 unidades. ¿Cuántas pelotas puedo comprar? CPUF
CPUFT
CPUFT
CPUFT
CPUFTy
?=
?=
?=
?=
?=y
4FQVFEFODPNQSBS yQFMPUBT -PTOÞNFSPT yTPONÞMUJQMPTEF
1
t
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF
=?
t
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF
=?
t
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF
=?
t
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF
=?
t
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF
=?........
t
........
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF........=?........
t
........
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF........=?........
t
........
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF........=?........
t
........
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF........=?........
t
........
FTNÞMUJQMPEFQPSRVF........=?
64444444744444448
2
Fíjate en la siguiente secuencia y complétala.
4POOÞNFSPT........................
Completa la siguiente tabla.
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 3
5 7
9
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UNIDAD
Completa la siguiente tabla. #
1
2
3
5
4
6
7
8
9
ADAPTACIÓN CURRICULAR
3
2
10
2
4
6
8 10
4
5
6
Escribe los números que faltan (en algunos apartados pueden existir varias soluciones). B
FTNÞMUJQMPEF
QPSRVF
C
FTNÞMUJQMPEF
.......
QPSRVF
....... =....... ?
D ....... FTNÞMUJQMPEF
QPSRVF
....... =....... ? .......
E ....... FTNÞMUJQMPEF
QPSRVF
....... =
F
FTNÞMUJQMPEF
QPSRVF
G
FTNÞMUJQMPEF
.......
QPSRVF
=
? .......
? .......
=
? .......
....... =....... ? .......
Halla mentalmente cuatro múltiplos de: B
D
F
C
E
G
Escribe los números que se indican: B .ÞMUJQMPTEFNFOPSFTRVF C .ÞMUJQMPTEFNFOPSFTRVF D .ÞMUJQMPTEFNFOPSFTRVF E .ÞMUJQMPTEFRVFFTUÏODPNQSFOEJEPTFOUSFZ
7
Juan acude a unos grandes almacenes y observa que algunos artículos se venden de la siguiente forma. t -BTDJOUBTEFWÓEFPFOQBRVFUFTEFVOJEBEFT t -PTMÈQJDFTFOCPMTBTEFVOJEBEFT t -PTEJTRVFUFTFODBKBTEFVOJEBEFT t -PT$%FOHSVQPTEFVOJEBEFT ¿Cuántas unidades de cada artículo podríamos comprar? ■ MATEMÁTICAS 1.° ESO ■ MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. ■
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IDENTIFICAR LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO
-PTdivisoresEFVOOÞNFSPTPOMPTRVFEJWJEFOEJDIPOÞNFSPVOOÞNFSPFYBDUPEFWFDFT
WFDFT
WFDFT
ZTPOEJWJTPSFTEFQPSRVFEJWJEFOFYBDUBNFOUFB -BEJWJTJØOFOUSFFMMPTFTFYBDUBZBRVFTVSFTUPFTDFSP
EJEMPLO Quiero guardar 18 lapiceros en bolsas, de modo que cada una de ellas contenga la misma cantidad de lapiceros sin que sobre ninguno. Tengo que ordenarlos y agruparlos de las siguientes maneras.
CPMTBEFMBQJDFSPT
CPMTBTEFMBQJDFSPT
CPMTBTEFMBQJDFSPT
CPMTBTEFMBQJDFSPT
CPMTBTEFMBQJDFSPT
CPMTBTEFMBQJDFSP
t -PTOÞNFSPT TPOEJWJTPSFTEF t -PTMBQJDFSPTFTUÈOBHSVQBEPTFOCPMTBTDPOJHVBMDBOUJEBEEFFMMPT t -BEJWJTJØOFTFYBDUB OPTPCSBOBEB
70
FTEJWJTPSEFQPSRVF FTEJWJTPSEFQPSRVF FTEJWJTPSEFQPSRVF FTEJWJTPSEFQPSRVF FTEJWJTPSEFQPSRVF FTEJWJTPSEFQPSRVF
=ZFMSFTUPFT = ZFMSFTUPFT = ZFMSFTUPFT = ZFMSFTUPFT = ZFMSFTUPFT = ZFMSFTUPFT
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UNIDAD
Completa la siguiente tabla.
ADAPTACIÓN CURRICULAR
8
2
12 : 1 12 : 2 12 : 3 12 : 4 12 : 5 12 : 6 12 : 7 12 : 8 12 : 9 12 : 10 12 : 11 12 : 12 División Cociente Resto
9
Tacha aquellos números que no sean: %JWJTPSFTEF= %JWJTPSFTEF= %JWJTPSFTEF=
%JWJTPSFTEF = %JWJTPSFTEF = %JWJTPSFTEF=
10 Indica si son verdaderas o falsas las afirmaciones y razona tu respuesta.
El número 15 es: B .ÞMUJQMPEF V P ' QPSRVF ? ......... = ......... C %JWJTPSEF V P ' QPSRVF............................ D .ÞMUJQMPEF V P ' QPSRVF............................ E %JWJTPSEF V P ' QPSRVF............................
1BSBcalcular todos los divisores de un númeroMPEJWJEJNPTFOUSFMPTOÞNFSPTOBUVSBMFTNFOPSFTFJHVBMFT RVFÏM-PTOÞNFSPTRVFIBDFORVFMBEJWJTJØOTFBFYBDUBTPOTVTEJWJTPSFT
11 Halla todos los divisores de:
B
E
C
F
D
G
12 En la clase de Educación Física hay 24 alumnos. ¿De cuántas maneras se podrán formar
grupos iguales de alumnos sin que sobre ninguno? Razona tu respuesta.
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IDENTIFICAR LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO
.ÞMUJQMPZEJWJTPSTPOEPTDPODFQUPTSFMBDJPOBEPTFOUSFTÓ&OVOBEJWJTJØOFYBDUBEFEPTOÞNFSPTEFDJNPT RVFFYJTUFVOBrelación de divisibilidad t &MOÞNFSPNBZPSFTmúltiploEFMNFOPS t &MOÞNFSPNFOPSFTdivisorEFMNBZPS =
F
FTNÞMUJQMPEF QPSRVF=? FTEJWJTPSEF QPSRVFEJWJEFVOOÞNFSPFYBDUPEFWFDFTB WFDFT
=
F
FTNÞMUJQMPEF QPSRVF=? FTEJWJTPSEF QPSRVFEJWJEFVOOÞNFSPFYBDUPEFWFDFTB WFDFT
13 Completa con la palabra adecuada, múltiplo o divisor.
B FT......................EF
E FT........................EF
C FT......................EF
F FT......................EF
D FT......................EF
G FT.........................EF
14 Dados los números 15, 10, 1, 25, 5, 8, 20, 45, 2, 12, indica cuáles son:
B %JWJTPSFTEF
C .ÞMUJQMPTEF
15 Observa estos números: 9, 25, 15, 20, 48, 100, 45, 5, 2, 22, 3.
Forma, al menos, 4 parejas que verifiquen la relación de divisibilidad.
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RECONOCER NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS. FACTORIZAR UN NÚMERO NOMBRE:
UNIDAD
CURSO:
2 ADAPTACIÓN CURRICULAR
OBJETIVO 3
FECHA:
Número primo:TPMPUJFOFEPTEJWJTPSFT ÏMNJTNPZMBVOJEBE Número compuesto:UJFOFNÈTEFEPTEJWJTPSFT
EJEMPLOS Los 5 jugadores de un equipo de baloncesto quieren saber de cuántas maneras pueden formar grupos iguales para realizar sus entrenamientos.
4FQVFEFOBHSVQBSFODPOKVOUPTEFZEFKVHBEPSFT &MOÞNFSPTPMPUJFOFEPTEJWJTPSFTZ ÏMNJTNPZMBVOJEBE 4FEJDFRVFFTVOOÞNFSPQSJNP %FJHVBMNBOFSBPDVSSFDPOMPTKVHBEPSFTEFVOFRVJQPEFCBMPONBOP &MOÞNFSPTPMPUJFOFEPTEJWJTPSFTZ&TVOOÞNFSPQSJNP Tengo 8 libros para colocar en una estantería. ¿Cuántos grupos iguales de ellos puedo formar?
-PTQVFEPDPMPDBSFOHSVQPTEF ZMJCSPT &MOÞNFSPUJFOFWBSJPTEJWJTPSFT4FEJDFRVFFTVOOÞNFSPDPNQVFTUP
1
Halla los números primos que hay desde 100 hasta 129 (escríbelos en rojo). 100
101
110
111
102 115 127
2
Clasifica los números en primos o compuestos: 6, 15, 7, 24, 13, 2, 20, 11 y 10. B /ÞNFSPTQSJNPT C /ÞNFSPTDPNQVFTUPT
3
Un equipo de fútbol tiene 11 jugadores. B {%FDVÈOUBTNBOFSBTTFQVFEFODPMPDBSGPSNBOEPHSVQPTJHVBMFTEFKVHBEPSFT C 4JTFVOFBMFOUSFOBNJFOUPPUSPKVHBEPS {DØNPTFBHSVQBSÓBO
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RECONOCER NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS. FACTORIZAR UN NÚMERO
Descomponer un número en factoresFTFYQSFTBSMPDPNPVOQSPEVDUPEFWBSJPTOÞNFSPT 6OOÞNFSPQSJNPTPMPBENJUFVOBEFTDPNQPTJDJØOFOGBDUPSFT NJFOUSBTRVFVOOÞNFSPDPNQVFTUPQVFEF UFOFSNÈTEFVOB $PNPFTVOOÞNFSPQSJNPTPMPTFQVFEFEFTDPNQPOFSFOGBDUPSFTDPNP? &ODBNCJP FTVOOÞNFSPDPNQVFTUPZBENJUFNÈTEFVOBEFTDPNQPTJDJØOFOGBDUPSFT =?=?"%PTEFTDPNQPTJDJPOFTFOGBDUPSFTEFTPO?Z?
4
Decide si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones y razona tu respuesta. B 6OBEFTDPNQPTJDJØOFOGBDUPSFTEFFT? 7P'QPSRVF= ................................................ C TPMPTFQVFEFEFTDPNQPOFSFOGBDUPSFTDPNPFT? 7P'QPSRVF .......................................................... D $PNPFTVOOÞNFSPDPNQVFTUPUJFOFWBSJBTEFTDPNQPTJDJPOFTFOGBDUPSFT 7P'QPSRVF .......................................................... E 6OBEFTDPNQPTJDJØOFOGBDUPSFTEFFT?ZBEFNÈTOPFTMBÞOJDB 7P'QPSRVF= ................................................
Factorizar un número FTEFTDPNQPOFSMPFOGBDUPSFTQSJNPT FTEFDJS FYQSFTBSMPDPNPVOQSPEVDUP EFøTVTEJWJTPSFTQSJNPT
EJEMPLO Descompón en factores primos el número 36. o4FDPMPDBFMOÞNFSP o4FUSB[BVOBMÓOFBWFSUJDBMBTVEFSFDIB o4FDPNJFO[BBEJWJEJSFOUSFMPTTVDFTJWPTOÞNFSPTQSJNPT y UBOUBTWFDFTDPNPTFQVFEB o"DBCBNPTEFEJWJEJSDVBOEPFMÞMUJNPOÞNFSPFTVOOÞNFSPQSJNP DPDJFOUF
o&MQSJNFSOÞNFSPQSJNPQPSFMRVFFTEJWJTJCMFFT=
o&MQSJNFSOÞNFSPQSJNPQPSFMRVFFTEJWJTJCMFFT=
o&MQSJNFSOÞNFSPQSJNPQPSFMRVFFTEJWJTJCMFFT=
o&MQSJNFSOÞNFSPQSJNPQPSFMRVFFTEJWJTJCMFFT=
1PSUBOUP MBEFTDPNQPTJDJØOFOGBDUPSFTQSJNPTEFFT =? ? ? =?
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OBTENER DIVISORES Y MÚLTIPLOS COMUNES DE VARIOS NÚMEROS 6
¿Cuál de las series está formada por múltiplos de 4? ¿Y por múltiplos de 5? ¿Y por múltiplos de 39? B y C y D y E y F y
7
Completa la tabla indicando SÍ o NO. DIVISIBLE POR 2
DIVISIBLE POR 3
DIVISIBLE POR 5
640 1 876 2 987 345 876
8
Obtén el m.c.d. de los siguientes números. B Z C Z D Z
9
H Z I Z J Z
K Z L Z M Z
H Z I Z J Z
K Z L Z M Z
Obtén el m.c.m. de los siguientes números. B Z C Z D Z
78
E Z F Z G Z
E Z F Z G Z
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