La Cuantificación del Riesgo Operacional (más que un requerimiento del supervisor una necesidad para ser eficientes) Noviembre 2005

Octubre 2005

Introducción Es del conocimiento general que: • • • • •

significa riesgo operacional el supervisor evalúa la gestión integral de riesgos, pero… los bancos generan lucro cesante aun persiste un alto nivel de descontrol sobre el riesgo operacional en teoría se sabe como cuantificar el riesgo operacional

Lo que puede tener cabida a duda puede ser: • • • •

Octubre 2005

el método para cuantificar el riesgo operacional que entre más riesgo operacional se asume no incremento el rendimiento que los indicadores de gestión no indican nada concreto respecto al riesgo operacional que los factores críticos de éxito de la planificacíón estratégica son los componentes del riesgo operacional

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Convertir lo abstracto en algo más objetivo…

Identificar para controlar: * Riesgo * Riesgo * Riesgo * Riesgo

Errores en el procesamiento de transacciones (Back office)

de procesamiento de transacciones Legal / Litigios de Cumplimiento de Seguridad

Inadecuada documentación

Cumplimiento de regulaciones Fraudes, crimenes, robos

Se excluye: * Riesgo de reputación * Riesgo de negocios * Riesgo estratégico

Octubre 2005

Fuente:

RMA Marcelo Cruz, Modeling Operational Risk Model

3

Origen de la gestión de riesgo operacional Requerimientos de Capital por Tipo de Riesgo Valor monetario

Crédito Crédito

+

Mercado Mercado

+

Valor monetario

Operacional Operacional

El principal fin es maximizar la rentabilidad, buscando mejorar la gestión en las operaciones relacionadas a las principales líneas de negocios de la institución. Complementado con el apoyo organizado de la función informática

Componentes de riesgo operacional

Octubre 2005

• Tecnología • Procesos • Personas • Eventos externos

=

Capital Capital Regulatorio Regulatorio

Mejorar Mejorar eficiencia eficiencia Reduciendo Reduciendo el el costo costo del capital del capital inmovilizado inmovilizado yy aprovisionado aprovisionado

Gestión de riesgo operacional

4

Los Modelos de Eficiencia

Octubre 2005

La gestión bancaria y los modelos de eficiencia

Procesos

Procesos de soporte

Procesos de negocios

Gente

Procedimientos

Procesos de control

Tecnología Tecnología

Elementos operacionales Infomación

Infraestructura de soporte

Octubre 2005

Infraestructura física

Infraestructura de negocios

Infraestructura de control

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Indicadores de Desempeño y Riesgo

Institución Financiera

KPI1

Planificación

Misión Objetivos Limitantes Factores críticos de éxito

KRI1

KPI = Key Perfomance Indicator = Metas y objetivos KRI = Key Risk Indicator = Factores críticos de éxito

KPI2 KRI2

KPI3 KRI3

…

KPIn KRIn

Plan estratégico La Institución Financiera debe evaluar, además de los factores críticos de éxito (KRI), la recursividad de los mismos a los indicadores de rendimiento (KPI).

Octubre 2005

7

Modelos de eficiencia Valor Ecónomico Agregado (EVA)1 RENDIMIENTO NETO

= INGRESOS

RAROC3

CAPITAL ECONOMICO

MENOS

COSTOS RENDIMIENTO NETO

MENOS

PERDIDA ESPERADA

VALOR ENRIESGO RIESGO (VeR) =2 ELG2 VALOR EN (VeR) = ELG

CAPITAL ECONOMICO

IGUAL A

RENDIMIENTO BRUTO

MENOS

RENDIMIENTO BRUTO AJUSTADO POR RIESGOS

MULTIPLICADO POR TASA INTERNA DE RETORNO

MENOS IGUAL A

IMPUESTO EVA

IGUAL A

RENDIMIENTO NETO

RENDIMIENTO NETO AJUSTADO POR RIESGOS 1: Economic Value Added 2: ELG: Expectative Loss Given 3: RAROC: Risk Adjusted Return of Capital

Octubre 2005

8

El cuadro de mando gerencial (Balanced Scorecard) ¿Qué es el Cuadro de Mando Gerencial? Conocido como también como “tablas de control” o “cuadro de mando interno, proporcionan una medio para traducir las evaluaciones cualitativas en datos cuantitativos y fortalece el control de la gestión empresarial. “Es más que un conjunto de indicadores desordenados que informan la marcha de los aspectos más relevantes de la organización.” (Amat,1999) Características 1. 2. 3.

Alinea los objetivos de corto plazo con los objetivos de largo plazo Los indicadores se construyen con la participación de los directivos a partir de la estrategia de la organización Los indicadores se formulan en torno a cuatro perspectivas: • • • •

Octubre 2005

Mejora en los empleados Mejora de los procesos Satisfacción de los clientes Resultados económicos - financieros

Resultados Resultados económicos económicos -- financieros financieros

Satisfacción Satisfacción de de los los clientes clientes

Mejora Mejora de de los los procesos procesos

Mejora Mejora de de los los empleados empleados

9

Cuantificación sensible a los riesgos

Octubre 2005

El Enfoque Avanzado El mé método de medició medición avanzada, requiere que desarrolle un marco operativo robusto que permita construir los canales para: •

Desarrollar la base de datos de eventos de pérdida

•

La matriz de riesgos operacionales por líneas de negocios, servicios o productos

EL = EI x PE x LGE Probabilidad Probabilidad de de pérdida pérdida Indicador Indicador de de exposición exposición Severidad Severidad media media de de la la pérdida pérdida

Octubre 2005

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El método de medición interna La matriz de riesgos debe tener calculado los tres componentes para para el tipo de eventos de pé pérdida por lí línea de negocios (El (Elij) Recordemos para cada celda se calcula la pé pérdida esperada:

ELij = IEij * PEij * LGEij Eventos de P•rdida L’nea de Negocio Finanzas Corporativas

Fraudes Internos

Fraudes Externos

É.

IE12 PE12 LGE12

Negociaci— n y Ventas

É

Octubre 2005

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El método de medición avanzada El mé método de medició medición avanzada (AMA), estipula que el requerimiento de capital regulador será será igual a la medida de riesgo generada por el sistema interno de medició medición del riesgo operativo del banco, mediante los criterios cualitativos cualitativos y cuantitativos que tanto las mejores prá prácticas como el regulador dicten.

Cálculo Cálculo del del capital capital requerido requerido por por riesgo riesgo operacional operacional

Octubre 2005

Método Método Indicador Indicador Básico Básico Método Método Estándar Estándar

Orientado Orientado aa los los Ingresos Ingresos

Método Método Avanzado Avanzado

Orientado Orientado aa las las Pérdidas Pérdidas

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Evaluación, medición y cálculo de capital

PERDIDA POR EVENTOS 31,005,200 30,950,520 30,760,900 30,350,850 30,333,110

155,315 125,112 116,520 115,400 30,650

DISTRIBUCION TOTAL DE PERDIDAS

FRECUENCIA FRECUENCIA DE DE LOS LOS EVENTOS EVENTOS

0

EVENTOS DE PERDIDA

1

2

3

4

SEVERIDAD SEVERIDAD DE DE LOS LOS EVENTOS EVENTOS

SIMULACION SIMULACION DE DE MONTE MONTE CARLO CARLO

Media Perc. 99vo PERDIDA AGREGADA ANUAL

0-10 11-20 21-40 41-70 >70

Fuente:

Octubre 2005

Marcelo Cruz Alí Samad Khan

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Medición del Riesgo Operativo

R I E S G O O P E R A T I V O

Octubre 2005

Base de datos de eventos de riesgo operativo

Escoger Distribución

Estimación de parámetros

Ajuste del Modelo

Probar el Modelo

Rechazar

Aceptar Modelo

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Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas Distribuciones

Función de Densidad

Normal f( x)=

Lognormal

Normal Inversa

Exponencial

Octubre 2005

 1  x − µ 2  exp −   σ > 0 σ 2 2π     1

 − z2 f(x)= exp  2 xσ 2 π  1

1/ 2

 θ  f(x)=   2πx 3 

   

 − θz 2   exp  2 x  

z=

log x − µ σ

z=

x−µ µ

 ( x − θ f ( x ) = λ−1 exp − x > θ, λ > 0  λ  

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Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas

Distribuciones

Función de Densidad

Weibull

α α −1 −( x / β )α f(x)= α x e β Pareto

f(x)=

Octubre 2005

αθ ( x + θ )α +1

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Modelo de Frecuencia - Distribuciones probabilisticas Distribuciones

Función de Masa

Poisson

e − λ λk f(k )= k!

Binomial negativa

 k + x − 1 1   p k =   x 1 + β   

Binomial

Octubre 2005

 β    1 + β  

k

m k p k =   p ( 1 − p ) m − k k βk pk = ( 1 + β ) k +1

Geométrica Hipergeométrica

r

 D  M − D     x  n − x   f(x)= M    n

M representa el número de grupos de ítems individuales D es un número que representa un cierto número de una característica deseable en particular.

18

Modelo de Impacto - Parámetros Distribuciones

Parámetros a estimar

Normal

n

µ= Lognormal

j =1

n

n −1

n

∑x

∑ (z n

j =1

σˆ =

j =1

j

θˆ =

n λ=

2

j =1

σ=

− z)

2

j

n −1  n ∑xj  j =1  n  

n

µˆ =

 n  ∑xj  j =1  n  

     

3

  n   ∑xj   j =1 − n    

     

2

1 n

∑X j =1

Octubre 2005

∑ ( Xj − X )

j

µˆ = z

Normal Inversa

Exponencial

∑X

j

/n

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Modelo de Impacto - Parámetros

Distribuciones

Weibull

Parámetros a estimar

c=

Pareto

n

2 ∑ xj j =1

n α= n

2 ∑ xj j =1

n

Octubre 2005

α=

c ln( a )* log( b ) β= c −1

ln(ln( 4 )) ln( b ) − ln( β )

ln(ln( 4 )) = −0.262167 4 ln(ln( )) 3

2

 n  ∑xj j =1 −  n  

     

 n  ∑ xj j =1 − 2  n  

     

2

 n   n 2  ∑ xj   ∑ xj   j =1  −  j =1   n   n          θ=  n 2  n   ∑xj   ∑ xj   j =1  − 2 j =1   n   n         

20

Modelo de Frecuencia - Parámetros Distribuciones

Parámetros a estimar

Poisson

∞

λ=

∑ kn i =0 ∞

∑n k =0

Binomial negativa

k

 n k nk  ∑ knk ∑ k =0 rβ( 1 + β ) = −  k =0  n n  

     

n

n

rβ =

k

∑ kn k =0

n

2

k

Binomial

2

m

p=

Nro.deeventosobservados 1 = Nro. max i mod eeventosposibles m

∑ Kn k

k =0 m

∑ nk

k =0

Geométrica

Octubre 2005

1 ∞ β = ∑ knk n k =1 21

Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas

Se realiza un contraste de hipótesis para comprobar la bondad de ajuste, esto con el objeto de evaluar la calidad de la distribución ajustada. Para ello una de las pruebas recomendada es la de Kolmogorov Smirnov.

Pruebas de Kolmogorov Smirnov Esta prueba verifica básicamente la diferencia en ajuste entre la distribución empírica y la ajustada. En términos generales, la prueba Kolmogorov-Smirnov sirve para encontrar el grado de confianza con que se puede afirmar que un conjunto de datos sigue un comportamiento semejante al que se propone como representativo. Este comportamiento propuesto frecuentemente se representa por la ecuación que describe la distribución que, se presume, tienen los datos.

Octubre 2005

22

Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas

Pruebas de Kolmogorov Smirnov Encuentre la máxima diferencia en valor absoluto entre la probabilidad acumulada observada y la esperada (Dmax). (Dmax (Fn(x)- F(x)) La Hipótesis nula que se plantea es: Ho: F(x)obs = F(x) teo

Si p-valor < α à Se rechaza Ho al nivel de significación α por lo tanto no se puede aceptar como representativo el comportamiento propuesto

Si p-valor > α à No se rechaza Ho, no se encuentra evidencia estadística para afirmar que los datos siguen otro comportamiento que el propuesto, dado el nivel de significación

Octubre 2005

23

Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas

Pruebas de Kolmogorov Smirnov Ho: Distribuye Exponencialobs = Distribuye Exponencial teo Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra Monto reclamado N

113

Parámetro exponencial. Diferencias más extremas

a,b

Media

440243,97

Absoluta

,126

Positiva

,126

Negativa

Z de Kolmogorov-Smirnov Sig. asintót. (bilateral) a. La distribución de contraste es exponencial.

-,105 1,344 ,054

0.054>0.05 No se rechaza Ho

b. Se han calculado a partir de los datos.

Octubre 2005

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Modelo de Frecuencia - Contraste de hipótesis Prueba Ji cuadrado

Los grados de libertad serían K-r-1 Donde: k es la muestra r el número de parámetros

Ahora bien:

En el ejemplo los grados de libertad serían:

Si el p-valor < α à Se rechaza Ho

K-r-1 = 20-1-1=18

Si el p-valor ≥ α à no se rechaza Ho

α: nivel de significación, estos pueden ser 1%,5% y 10% (usualmente se emplea el 5%) Haciendo referencia al ejemplo desarrollado se obtuvo lo siguientes resultados de la prueba de bondad de ajuste de la X2. Estadístico

Grados de libertad

p-valor

0.000

18

1.000

Por lo tanto no existe evidencia para rechazar Ho, lo que indica que efectivamente los datos se distribuyen como una Poisson.

1.000 > 0.05

Octubre 2005

25

Modelo de Impacto - Distribuciones probabilisticas

Gráficos de distribución de probabilidades o QQ Plot

Lognormal gráfico Q-Q de Monto reclamado 4 00 00 00

Valor Lognormal esperado

3 00 00 00

2 00 00 00

Exponencial gráfico Q-Q de

1 00 00 00

Monto reclamado 3000000

0

Normal gráfico Q-Q de -1 00 000 0

1 00 00 00

2 00 00 00

30 00 00 0

4 00 00 00

Valor observado

3 00 00 00

2 00 00 00

Valor Normal esperado

0

1 00 00 00

0

5 000 00 0

6 00 00 00

70 00 00 0

Valor Exponencial esperado

-1 00 00 00

Monto reclamado

2000000

1000000

0

-1000000 -1000000

0

1000000 2000000

3000000

4000000 5000000

6000000

7000000

Valor observado

-1 00 00 00

-2 00 00 00 -2 00 000 0

0

20 00 00 0

4 00 00 00

Valor observado

Octubre 2005

60 00 000

80 00 00 0

Mejor Ajuste 26

Valor en Riesgo Operacional

Severidad Prob

Prob

Tamaño de la pérdidas

∞

*n

∑pnFx(X)

n=0

Octubre 2005

Frecuencia

Prob

Número de pérdidas

Se requiere resolver por simulación

Agregación de pérdidas No hay solución análitica

27

Valor en Riesgo Operacional

N•meros aleatorios Severidad generados con distribuci—n Poisson (Lamda = 0,69) CORRIDA 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00

Octubre 2005

FRECUENCIA 0.00 3.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 1.00 3.00 0.00 3.00 1.00 0.00 1.00 2.00 0.00 0.00 4.00 2.00 2.00 3.00 0.00 1.00

Distribuci—n Log Normal

Par‡metros 7.20

3.90

Modelo de simulaci—n para la agregaci—n de pˇrdidas ·P n*Fn(x)

1.00

1er Evento

2.00

2do Evento

3.00

3er Evento

0.79 0.47

32897.53 968.57

0.29

149.51

0.67

7673.45

0.76 0.48 0.61 0.03

21547.60 1130.74 4111.20 0.66

0.64

5621.41

0.84

61547.48

0.45 0.63

856.72 4833.45

0.73

15141.83

0.81

39367.63

0.41 0.25

534.32 90.83

0.32

210.69

0.93 0.51 0.06 0.94

427746.83 1488.65 3.13 539569.70

0.35 0.81 0.55 0.17

304.69 41055.20 2146.31 33.01

0.65

6344.72

0.13

17.15

0.39

473.18

4.00

4do Evento

TOTAL 40,720.49 968.57 21,547.60 1,130.74 4,111.20 67,169.55 55,366.17 4,833.45

0.64

5450.25

534.32 301.52 433,518.91 42,543.85 2,149.44 540,075.90 6,344.72

TOTAL ORDENADO 36,819.44 32,175.09 25,158.55 23,805.24 10,402.69 3,559.74 3,348.99 2,413.68 2,286.17 665.79 444.31 421.89 208.10 138.84 93.79 -

CUANTILES 95.83% 91.67% 87.50% 83.33% 79.17% 75.00% 70.83% 66.67% 62.50% 58.33% 54.17% 50.00% 45.83% 41.67% 37.50% 33.33% 29.17% 25.00% 20.83% 16.67% 12.50% 8.33% 4.17%

28

Ordenamiento por cuantiles y los niveles de confianza

El nivel de confianza El nivel de confianza que debe tomarse estará definido por la unidad designada para administrar riesgos, sin embargo es muy importante el extremo conservador que se desee aceptar.

Nivel de Confianza Valor en Riesgo

Octubre 2005

99% 3,552,101.50

95% 1,600,890.75

29

La prueba del modelo El backtesting como su nombre lo sugiere, es una prueba secuencial de un modelo versus la realidad para comprobar la precisión de sus pronósticos. Las estimaciones del modelo son comparadas con los valores actuales en un cierto período. Los resultados del basktesting son usados para validar un modelo y la gestión de riesgo, los reguladores los usan para verificar el grado de precisión de un modelo. Fecha 01 Ene 2005 03 Ene 2005 04 Ene 2005 05 Ene 2005 07 Ene 2005 11 Ene 2005 12 Ene 2005 14 Ene 2005 16 Ene 2005 19 Ene 2005 18 Ene 2005 21 Ene 2005 26 Ene 2005 27 Ene 2005 29 Ene 2005

Octubre 2005

VaR 36,819.44 32,175.09 25,158.55 23,805.24 10,402.69 3,559.74 23,543.00 12,500.01 1,505.55 6,999.00 16,750.23 34,540.00 16,435.22 12,345.65 1,545.35

Pˇrdidas 32334.00 33001.20 20125.55 18850.55 12000.00 1500.00 20000.00 11000.00 200.00 5000.00 12500.00 31500.00 12345.25 100.00 1560.00

Diferencia 4485.44 -826.11 5033.00 4954.69 -1597.31 2059.74 3543.00 1500.01 1305.55 1999.00 4250.23 3040.00 4089.97 12245.65 -14.65

Indicador 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Violaciones = ∑(I=1) Violaciones esperadas = α*periodo donde α = 1 - (Nivel de confianza)

30

El beneficio de manejar los aspectos cualitativos y cuantitativos

Octubre 2005

Práctica de Gestión de Riesgo Operacional ANALISIS ADECUACION/GESTION ASIGNACION DE INGRESOS * LN EVALUACION DE CONTROLES ANALISIS CUALITATIVO

DETERMINACION DE FRECUENCIA DETERMINACION DE SEVERIDAD MAPA DE RIESGOS

RIESGO OPERACIONAL

BASE DE DATOS DE EVENTOS DETERMINACION DE FRECUENCIA ANALISIS CUANTITATIVO

DETERMINACION DE SEVERIDAD VaR RIESGO OPERACIONAL

Fuente: Metodología D&A

Octubre 2005

32

El valor de combinar los dos aspectos… Capa Cualitativa

Analizar Analizar causas causas de de eventos eventos

Mencionar Mencionar eventos eventos

Identificar Identificar Eventos Eventos pasados pasados

Capa Cuantitativa

Mapa Mapa de de riesgos riesgos

Analizar Analizar causas causas de de eventos eventos materializados materializados

Identificar Identificar Eventos Eventos potenciales potenciales

Control Control de de riesgos riesgos

Análisis Análisis comparativo comparativo por por Scorign Scorign

Gestión Gestión de de Capital Capital

Medidas Medidas de de prevención prevención

Analizar Analizar causas causas de de eventos eventos potenciales potenciales

Medidas Medidas de de detección detección

La Gestión de Riesgo Operacional

BD Eventos y pérdidas

Escenarios Escenarios de de riesgo riesgo potenciales potenciales

Capa de auditoría e Inspección

Asignación Asignación de de Capital Capital

Medición de Riesgos (Líneas de negocios y tipos de riesgos)

Transferencia Transferencia de de Riesgos Riesgos

Método Método del del VaR VaR Análisis Análisis de de escenarios escenarios

Gerencia Gerencia Integral Integral del del RO RO

Revisión Revisión de de los los reguladores reguladores yy auditoría auditoría

Cuadro de mando gerencial (Balanced Scored Card) Octubre 2005

33

Lo bueno de la gestión de riesgo operacional…

Octubre 2005

Tomar más riesgo operacional no me genera beneficio alguno…

Riesgo

Riesgo

Crédito y/o Mercado

Beneficio

Beneficio

Operacional

Octubre 2005

35

Beneficios de la gestión de RO

• • • • • • • • •

Octubre 2005

Identifica las pérdidas contables y extra contables El capital regulatorio es sensible al perfil de riesgo de la organización Se fortalece la cultura corporativa (Estrategia) Se conocen los riesgos y su taxonomía Se desarrollan planes para su mitigación Se evalúa el costo beneficio de su mitigación Se crea un proceso continuo de mejora a través del monitoreo Se crean los indicadores de rendimiento y riesgo Conocemos que destruye el ROE y no contribuye al ROA

36

Pérdida del riesgo operacional EXPLICITAS EXPLICITAS CONTABLES CONTABLES IMPLICITAS IMPLICITAS PROBABILIDAD DISTRIBUCION DE PERDIDAS TOTALES PERDIDAS FRECUENTES

LUCRO LUCRO CESANTE CESANTE

PERDIDAS POCO FRECUENTES

ESPERADAS

INESPERADAS

Media

99vo percentil

PERDIDA AGREGADA ANUAL

Octubre 2005

NO NO CONTABLES CONTABLES

GARP 2003

37