Ondas En fÃ−sica, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energÃ−a. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacÃ−o. La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo . Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas: Donde v es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de un medio, llamadas sonido, verifican la ecuación anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, un solitón. Definiciones Una vibración puede finir las caracterÃ−sticas necesarias y suficientes que caracterizan un fenómeno como onda es, como mÃ−nimo, algo flexible. El término suele ser entendido intuitivamente como el transporte de perturbaciones en el espacio, donde no se considera el espacio como un todo sino como un medio en el que pueden producirse y propagarse dichas perturbaciones a través de él. En una onda, la energÃ−a de una vibración se va alejando de la fuente en forma de una perturbación que se propaga en el medio circundante (Hall, 1980: 8). Sin embargo, esta noción es problemática en casos como una onda estacionaria (por ejemplo, una onda en una cuerda bajo ciertas condiciones) donde la transferencia de energÃ−a se propaga en ambas direcciones por igual, o para ondas electromagnéticas/luminosas en el vacÃ−o, donde el concepto de medio no puede ser aplicado. Por tales razones, la teorÃ−a de ondas se conforma como una caracterÃ−stica rama de la fÃ−sica que se ocupa de las propiedades de los fenómenos ondulatorios independientemente de cual sea su origen fÃ−sico (Ostrovsky y Potapov, 1999). Una peculiaridad de estos fenómenos ondulatorios es que a pesar de que el estudio de sus caracterÃ−sticas no depende del tipo de onda en cuestión, los distintos orÃ−genes fÃ−sicos que provocan su aparición les confieren propiedades muy particulares que las distinguen de unos fenómenos a otros. Por ejemplo, la acústica se diferencia de la óptica en que las ondas sonoras están relacionadas con aspectos más mecánicos que las ondas electromagnéticas (que son las que gobiernan los fenómenos ópticos). Conceptos tales como masa, cantidad de movimiento, inercia o elasticidad son conceptos importantes para describir procesos de ondas sonoras, a diferencia de en las ópticas, donde estas no tienen una especial relevancia. Por lo tanto, las diferencias en el origen o naturaleza de las ondas producen ciertas propiedades que caracterizan cada onda, manifestando distintos efectos en el medio en que se propagan (por ejemplo, en el caso del aire: vórtices, ondas de choque. En el caso de los sólidos: dispersión. En el caso del electromagnetismo presión de radiación.) Historia La materia se presenta al fÃ−sico bajo dos formas básicas: una es la continua y la otra la discontinua. El aspecto continuo lo presentan los lÃ−quidos (alrededor del agua hay agua), mientras que al aspecto discontinuo lo presentan las partÃ−culas (alrededor de una piedra hay aire). AsÃ− como la segunda ley de Newton es la ley básica del movimiento de las partÃ−culas, ha de existir también una ley básica para el movimiento en los medios continuos, tal el caso de la ecuación de onda de D'Alembert. El fÃ−sico y matemático Jean Le Rond D'Alembert(1717-1783) fue abandonado por su madre, luego de nacer, en las puertas de la Iglesia de Saint Jean Le Rond, de donde deriva el nombre que le dieron sus padres adoptivos. 1

Descripción de la Ondas Las ondas están presentes en la mayor parte de tus actividades. El calor que te calienta la piel cuando estas al aire libre es energÃ−a térmica transportada desde el sol hasta la tierra, por una onda de luz. De forma semejante, cuando escuchas a una persona que habla, estas recibiendo, en el tÃ−mpano de tu oÃ−do, la acción de la energÃ−a de una onda de sonido que se propaga por el aire. Una onda es una perturbación que transporta energia de un lugar a otro. La ola de agua que te mueve hacia arriba y hacia abajo, pasa sin arrastrarte con ella horizontalmente. Las ondas transfieren energÃ−a de un lugar a otro, pero sin arrastrar la materia por donde cruzan. Una onda se representa gráficamente, mediante un modelo curvado como el de la figura. La parte superior de la onda es la cresta; la parte inferior es el valle. La altura de la cresta, o la profundidad del valle representan la amplitud. La energÃ−a de una onda es proporcional a su amplitud. La longitud de onda es la distancia entre dos crestas sucesivas o dos valles sucesivos. Otra importante cantidad, caracterÃ−stica de una onda, es su frecuencia, que es el número de ondas que pasa por un punto dado en un segundo. Cada vez que pasa una onda ocurre un ciclo. La frecuencia también se mide en ciclos/segundos o hertz (hz). La velocidad de una onda es la rapidez con que pasa a través de un medio. Es igual a la longitud de onda multiplicada por la frecuencia: Velocidad = longitud de onda x Frecuencia Comportamiento de la Ondas Tú te puedes ver en un espejo plano, porque las ondas de luz que llegan al mismo, se devuelven. También debes haber notado que si hablas frente a una pared muy alta, el sonido se devuelve. La reflexión describe el comportamiento de una onda que llega a un objeto y se devuelve. La reflexión de las ondas, ocurre en forma similar a la de las bolas de billar, que se devuelven de las paredes de la mesa. Según la ley de la reflexión, el ángulo de incidencia de una onda que llega a una superficie, es igual al Angulo de reflexión. Estos ángulos se miden con respecto a una lÃ−nea perpendicular a la superficie, llamada normal. La difracción es otro fenómeno en el que las ondas se desvÃ−an. Cuando tú escuchas las voces de las personas que hablan dentro de una habitación cerrada, se debe a este comportamiento. Al llegar a un obstáculo, lo bordean, como si estuvieran originándose en el obstáculo. Esa caracterÃ−stica de las ondas es llamada difracción y es propia de toda clase de ondas. Cuando dos ondas pasan por un mismo punto, sus amplitudes se combinan. Este efecto es conocido como interferencia. Elementos de una Onda Cresta: La cresta es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la onda. PerÃ−odo: El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente. Amplitud: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que 2

pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo. Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un perÃ−odo determinado. Valle: Es el punto más bajo de una onda. Longitud de onda: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho tamaño. CaracterÃ−sticas 1= progresión de la onda 2= Monte 3= Valle Las ondas periódicas están caracterizadas por crestas o montes y valles], y usualmente es categorizada como longitudinal o transversal. Una onda transversalson aquellas con las vibraciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y ondas electromagnéticas. Ondas longitudinales son aquellas con vibraciones paralelas en la dirección de la propagación de las ondas; ejemplos incluyen ondas sonoras. Cuando un objeto corte hacia arriba y abajo en una onda en un estanque, experimenta una trayectoria orbital porque las ondas no son simples ondas transversales sinusoidales. Ondas en la superficie de una cuba son realmente una combinación de ondas transversales y longitudinales; por lo tanto, los puntos en la superficie siguen caminos orbitales. Todas las ondas tienen un comportamiento común bajo un número de situaciones estándar. Todas las ondas pueden experimentar las siguientes: Difracción - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en lÃ−nea recta para rodearlo. Efecto Doppler - Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas. Interferencia - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio. Reflexión - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección. Refracción - Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad. Onda de choque - Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono. Polarización Una onda es polarizada, si solo puede oscilar en una dirección. La polarización de una onda transversal describe la dirección de la oscilación, en el plano perpendicular a la dirección del viaje. Ondas 3

longitudinales tales como ondas sonoras no exhiben polarización, porque para estas ondas la dirección de oscilación es a lo largo de la dirección de viaje. Una onda puede ser polarizada usando un filtro polarizador. Ejemplos de ondas: Olas, que son perturbaciones que se propagan por el agua. Ondas de radio, microondas, ondas infrarrojas, luz visible, luz ultravioleta, rayos X, y rayos gammaconforman la radiación electromagnética. En este caso, la propagación es posible sin un medio, a través del vacÃ−o. Las ondas electromagnéticas viajan a 299.792.458 m/s en el vacÃ−o. Sonoras — una onda mecánica que se propaga por el aire, los lÃ−quidos o los sólidos. Ondas de tráfico (esto es, la propagación de diferentes densidades de vehÃ−culos, etc.) — estas pueden modelarse como ondas cinemáticas como hizo Sir M. J. Lighthill Ondas sÃ−smicas en terremotos. Ondas gravitacionales, que son fluctuaciones en la curvatura del espacio-tiempo predichas por la relatividad general. Estas ondas aún no han sido observadas empÃ−ricamente. Descripción Matemática Desde un punto de vista matemático, la onda más sencilla o fundamental es el armónico (sinusoidal) la cual es descrita por la ecuación f(x,t) = Asin(Ï t â  kx)), donde A es la amplitud de una onda - una medida de máximo vacÃ−o en el medio durante un ciclo de onda (la distancia máxima desde el punto más alto del monte al equilibrio). En la ilustración de la derecha, esta es la distancia máxima vertical entre la base y la onda. Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda — las ondas en una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metros), las ondas sonoras como presión (pascales) y ondas electromagnéticas como la amplitud del campo eléctrico(voltios/metros). La amplitud puede ser constante, o puede variar con el tiempo y/o posición. La forma de la variación de amplitud es llamada la envolvente de la onda. La longitud de onda (simbolizada por λ) es la distancia entre dos montes o valles seguidos. Suele medirse en metros, aunque en óptica es más común usar los nanómetros o los Angstroms(à ). Un número de onda angular que puede ser asociado con la longitud de onda por la relación: Las ondas se pueden representar por un movimiento armónico simple. El periodo T es el tiempo requerido para que el movimiento de oscilación de la onda describa un ciclo completo. La frecuencia f es el número de ciclos completos transcurridos en la unidad de tiempo (por ejemplo, un segundo). Es medida en hercios. Matemáticamente se define sin ambigüedad como: En otras palabras, la frecuencia y el periodo de una onda son recÃ−procas entre sÃ−. La frecuencia angularÂ Ï Â representa la frecuencia en radianes por segundo. Está relacionada con la frecuencia por Hay dos velocidades diferentes asociadas a las ondas. La primera es la velocidad de fase, la cual indica la tasa con la que la onda se propaga, y esta dada por: La segunda es la velocidad de grupo, la cual da la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda se propagan por el espacio. Esta es 4

la tasa a la cual la información puede ser transmitida por la onda. Está dada por: Ecuación de onda Ecuación de onda La ecuación de onda es un tipo de ecuación diferencial que describe la evolución de una onda armónica simple a lo largo del tiempo. Esta ecuación presenta ligeras variantes dependiendo de como se transmite la onda, y del medio a través del cual se propaga. Si consideramos una onda unidimensional que se transmite a lo largo de una cuerda en el eje x, a una velocidad v y con una amplitud u (que generalmente depende tanto de x y de t), la ecuación de onda es: Trasladado a tres dimensiones, serÃ−a Donde  es el operador la placiano. La velocidad v depende del tipo de onda y del medio a través del cual viaja. Jean Le Rond d'Alembert obtuvo una solución general para la ecuación de onda en una dimensión: Esta solución puede interpretarse como dos impulsos viajando a lo largo del eje x en direcciones opuestas: F en el sentido +x y G en el -x. Si generalizamos la variable x, reemplazándola por tres variables x, y, z, entonces podemos describir la propagación de una onda en tres dimensiones. La ecuación de Schrödinger describe el comportamiento ondulatorio de las partÃ−culas elementales. Las soluciones de esta ecuación son funciones de ondas que pueden emplearse para hallar la densidad de probabilidad de una partÃ−cula. Onda Simple Es una perturbación que varÃ−a tanto con el tiempo (t) como con la distancia (d) de la siguiente manera: Donde A (z,t) es la amplitud de la onda, que es el número de onda yÂ Ï Â es la fase. La velocidad de fase vf de esta onda está dada por Donde λ es la longitud de onda. Onda estacionaria Onda estacionaria en un medio estático. Los puntos rojos representan los nodos de la onda. Una onda estacionaria es aquella que permanece fija, sin propagarse a través del medio. Este fenómeno puede darse, bien cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagación de la onda, o bien puede aparecer en un medio estático como resultado de la interferencia entre dos ondas que viajan en sentidos opuestos. La suma de dos ondas que se propagan en sentidos opuestos, con idéntica amplitud y frecuencia, dan lugar a una onda estacionaria. Las ondas estacionarias normalmente aparecen cuando una frontera bloquea la propagación de una onda viajera (como los extremos de una cuerda, o el bordillo de una piscina, más allá de los cuales la onda no 5

puede propagarse). Esto provoca que la onda sea reflejada en sentido opuesto e interfiera con la onda inicial, dando lugar a una onda estacionaria. Por ejemplo, cuando se rasga la cuerda de un violÃ−n, se generan ondas transversales que se propagan en direcciones opuestas por toda la cuerda hasta llegar a los extremos. Una vez aquÃ− son reflejadas de vuelta hasta que interfieren la una con la otra dando lugar a una onda estacionaria, que es lo que produce su sonido caracterÃ−stico. Las ondas estacionarias se caracterizan por presentar regiones donde la amplitud es nula (nodos), y regiones donde es máxima (vientres). La distancia entre dos nodos o vientres consecutivos es justamente λ / 2, donde λ es la longitud de onda de la onda estacionaria. Al contrario que en las ondas viajeras, en las ondas estacionarias no se produce propagación neta de energÃ−a. Ver también: Resonancia acústica, resonador de Helmholtz, y tubo de órgano Propagación en cuerdas La velocidad de una onda viajando a través de una cuerda en vibración (v) es directamente proporcional a la raÃ−z cuadrada de la tensión de la cuerda (T) por su densidad lineal (μ): Clasificación de Las Ondas Las ondas se clasifican atendiendo a diferentes aspectos: En función del medio en el que se propagan Ondas mecánicas: Las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, lÃ−quido o gaseoso) para propagarse. Las partÃ−culas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. La velocidad puede ser afectada por algunas caracterÃ−sticas del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad. Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas (posición, velocidad y energÃ−a de sus átomos o moléculas) que se propaga a lo largo de un material. Todas las ondas mecánicas requieren: • Alguna fuente que cree la perturbación. • Un medio que reciba la perturbación. • Algún medio fÃ−sico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro. El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como onda longitudinal de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelizan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedades mecánicas de la materia (aunque 6

puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia). Una onda sonora es un caso de particular de elástica, concretamente una onda elástica longitudinal. Los fluidos son medios continuos que se caracterizan por no tener rigidez y por tanto no pueden transmitir ondas elásticas transversales sólo longitudinales de presión. Ondas Elasticas: En un medio elástico no sometido a fuerzas volumétricas la ecuación de movimiento de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el medio elástico vienen dadas, usando el convenio de sumación de Einstein, por: Ondas electromagnéticas: Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiación electromagnética a través del espacio. Y sus aspectos teóricos están relacionados con la solución en forma de onda que admiten las ecuaciones de Maxwell. A diferencia de las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio material para propagarse; es decir, pueden desplazarse por el vacÃ−o. Las ondas luminosas son ondas electromagnéticas cuya frecuencia está dentro del rango de la luz visible. Las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio, pudiendo por lo tanto propagarse en el vacÃ−o. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico, en relación con un campo magnético asociado. Las ondas electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300000 km por segundo, de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. Este ordenamiento es conocido como Espectro Electromagnético, objeto que mide la frecuencia de las ondas. Ondas gravitacionales: las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran la geometrÃ−a misma del espacio-tiempo y aunque es común representarlas viajando en el vacÃ−o, técnicamente no podemos afirmar que se desplacen por ningún espacio, sino que en sÃ− mismas son alteraciones del espacio-tiempo. En fÃ−sica, una onda gravitacional es una ondulación del espacio-tiempo producida por un cuerpo masivo acelerado. Las ondas gravitacionales constituyen una consecuencia de la teorÃ−a de la relatividad general de Einstein y se transmiten a la velocidad de la luz. Hasta ahora no ha sido posible detectar ninguna de estas ondas, aunque sÃ− existen evidencias indirectas de ellas, como el decaimiento del periodo orbital observado en un púlsar binario. Actualmente existen grandes proyectos de observatorios interferométricos que deberÃ−an ser capaces de detectar ondas gravitacionales producidas en fenómenos cataclÃ−smicos como la explosión de una supernova cercana o una radiación de fondo gravitacional remanente del Big Bang. La detección de ondas gravitacionales constituirÃ−a una nueva e importante validación de la teorÃ−a de la relatividad general. Las ondas gravitacionales son fluctuaciones generadas en la curvatura del espacio-tiempo que se propagan como ondas. La radiación gravitacional se genera cuando dichas ondas son emitidas por ciertos objetos o por sistemas de objetos que gravitan entre sÃ−. Las ondas gravitacionales son muy débiles. Las más fuertes que se podrÃ−a esperar observar en la Tierra serÃ−an generadas por acontecimientos muy distantes y antiguos, como la colisión de dos estrellas de neutrones o la colisión de dos agujeros negros súper masivos, en los cuales una gran cantidad de energÃ−a se movió violentamente. Tal onda deberÃ−a causar cambios relativos en distancia por todas partes en la Tierra, pero estos cambios están en un orden de menos de una parte en 1021. 7

La existencia y ubicuidad de las ondas gravitacionales es una predicción de la teorÃ−a de la relatividad general de Einstein. Todas las teorÃ−as competentes y viables sobre la gravitación, en concordancia al nivel de precisión de toda evidencia hallada hasta el momento, hacen predicciones sobre la naturaleza de la radiación gravitacional; estas predicciones son a veces diferentes de las predicciones de la relatividad general. Sin embargo, en la actualidad no ha sido posible confirmar directamente la existencia de la radiación gravitacional y, mucho menos, estudiar sus propiedades. Aunque la radiación gravitacional no ha sido aún detectada directamente, hay evidencia indirecta significativa de su existencia. En una gran cantidad de estudios, astrofÃ−sicos de todo el mundo han podido observar, en grupos de estrellas súper masivas, fenómenos que sólo pueden ser explicados con la existencia de dicha teorÃ−a. En función de su propagación o frente de onda Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos. Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie lÃ−quida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella. Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas. En función de la dirección de la perturbación Ondas longitudinales: son aquellas que se caracterizan porque las partÃ−culas del medio se mueven (ó vibran) paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal. Una onda longitudinal es una onda en la que el movimiento de oscilación de las partÃ−culas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos de ondas longitudinales son el sonido y las ondas sÃ−smicas de tipo P generadas en un terremoto. La figura ilustra el caso de una onda sonora. Si imaginamos un foco puntual generador del sonido, los frentes de onda (en rojo) se desplazan alejándose del foco, transmitiendo el sonido a través del medio de propagación, por ejemplo aire. Por otro lado, cada partÃ−cula de un frente de onda cualquiera oscila en dirección de la propagación, esto es, inicialmente es empujada en la dirección de propagación por efecto del incremento de presión provocado por el foco, retornando a su posición anterior por efecto de la disminución de presión provocada por su desplazamiento. De este modo, las consecutivas capas de aire (frentes) se van empujando unas a otras transmitiendo el sonido. Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partÃ−culas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. 8

En función de su periodicidad Ondas periódicas: la perturbación local que las origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo una onda senoidal. Ondas no periódicas: la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen caracterÃ−sticas diferentes. Las ondas aisladas también se denominan pulsos. Reflexión Se produce cuando una onda encuentra en su recorrido una superficie contra la cual rebota, después de la reflexión la onda sigue propagándose en el mismo medio y los parámetros permanecen inalterados. El eco es un ejemplo de Reflexión. Refracción Es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen Ã−ndices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda. El Ã−ndice de refracción es precisamente la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia (el vacÃ−o para las ondas electromagnéticas) y su velocidad en el medio de que se trate. Aplicaciones y usos de las ondas Un ultrasonido es una onda acústica o sonora cuya frecuencia está por encima del espectro audible del oÃ−do humano (aproximadamente 20.000 Hz). Algunos animales como los delfines y los murciélagos lo utilizan de forma parecida al radar en su orientación. Los ultrasonidos son utilizados habitualmente en aplicaciones industriales. También se emplean equipos de ultrasonidos en ingenierÃ−a civil, para detectar posibles anomalÃ−as y en medicina También son utilizados como repelentes para insectos. Hay varias aplicaciones para computadoras y celulares, las cuales reproducen una onda acústica como fue explicado anteriormente, la cual molesta a los insectos, en especial a los mosquitos. El uso del ultrasonido en fisioterapia se emplea con frecuencias altas, alrededor de los 1-3 MHz. El aparato de ultrasonido que se utiliza genera este tipo de onda a través del efecto piezo eléctrico inverso, que consiste en la aplicación de voltaje a un cristal para producir la deformación del mismo millones de veces por segundo, provocando vibraciones que van a ser las encargadas de provocar los efectos fisiológicos en el organismo. Aplicación de las ondas en medicina En el campo médico se les llama a equipos de ultrasonido a dispositivos tales como el doppler fetal, el cual utiliza ondas de ultrasonido de entre 2 a 3 MHz para detectar la frecuencia Cardiaca fetal dentro del vientre materno. También son utilizados en la detección de tumores cerebrales y en otras partes del cuerpo. Las imágenes por ultrasonido, también denominadas exploración por ultrasonido o ecografÃ−a, suponen exponer parte del cuerpo a ondas acústicas de alta frecuencia para producir imágenes del interior del organismo. Los exámenes por ultrasonido no utilizan radiación ionizante (rayos x). Debido a que las imágenes por 9

ultrasonido se capturan en tiempo real, pueden mostrar la estructura y el movimiento de los órganos internos del cuerpo, como asÃ− también la sangre que fluye por los vasos sanguÃ−neos. Uso del ultrasonido en las mujeres embarazadas. Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del útero de una mujer preñada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran. El examen mediante ultrasonido tiene muchas aplicaciones durante el embarazo, permitiendo encontrar respuestas a toda una serie de dudas médicas. Algunas de las dudas más importantes que el ultrasonido es capaz de esclarecer son las siguientes: -Embarazo ectópico. -Más de un bebé. -Verificar la fecha estimada del parto. -Evaluar el crecimiento fetal -Posibilidad de aborto espontáneo. -Ayudar a realizar otros diagnósticos prenatales Ondas de Radio El uso más habitual de las ondas de radio con efecto terapéutico se lleva a cabo mediante el uso de corrientes alternas de frecuencia superior a los 100 KHz. A diferencia de las corrientes alternas de frecuencia menor, las ondas de radio no tienen un efecto excitomotor (estimulante del sistema neuromuscular), sino que producen en el organismo un efecto térmico. Gracias a las ondas de radio se dispone de un mecanismo para realizar una termoterapia en el interior del organismo de manera homogénea. En la actualidad, las ondas de radio se emplean sobre todo en el tratamiento denominado onda corta. Se trata de un tipo de corriente alterna de alta frecuencia caracterizada por tener una longitud de onda comprendida entre 1 y 30 metros (10-300 MHz). Es decir, se corresponde con las bandas 7 y 8 (HF y VHF). Son ondas todas de igual amplitud, que se suceden de manera ininterrumpida. Microondas Las ondas microondas tienen muchas aplicaciones. Una de ellas es la de los hornos. Su funcionamiento se basa en el hecho de que la radiación electromagnética de muy alta frecuencia tiene mucha energÃ−a, por lo que hay una transferencia de calor muy grande a los alimentos en poco tiempo. Las comunicaciones y el radar son otras dos aplicaciones de las microondas. Infrarrojos Los rayos infrarrojos se utilizan comúnmente en nuestra vida cotidiana: cuando encendemos el televisor y cambiamos de canal con nuestro mando a distancia; en el supermercado, nuestros productos se identifican con la lectura de los códigos de barras; vemos y escuchamos los discos compactos. Todo, gracias a los infrarrojos. Estas son sólo algunas de las aplicaciones más simples, ya que se utilizan también en sistemas de seguridad, estudios oceánicos, medicina, etc. 10

Los rayos X: Los rayos X se emplean sobre todo en los campos de la investigación cientÃ−fica, la industria y la medicina. El estudio de los rayos X ha desempeñado un papel primordial en la fÃ−sica teórica, sobre todo en el desarrollo de la mecánica cuántica. Como herramienta de investigación, los rayos X han permitido confirmar experimentalmente las teorÃ−as cristalográficas. Utilizando métodos de difracción de rayos X es posible identificar las sustancias cristalinas y determinar su estructura. . Los métodos de difracción de rayos X también pueden aplicarse a sustancias pulverizadas que, sin ser cristalinas, presentan alguna regularidad en su estructura molecular. Mediante estos métodos es posible identificar sustancias quÃ−micas y determinar el tamaño de partÃ−culas ultramicroscópicas

Rayos gamma: Los rayos gamma provenientes del cobalto 60 se utilizan para esterilizar instrumentos que no pueden ser esterilizados por otros métodos, y con riesgos considerablemente menores para la salud. Los rayos gamma también son utilizados en la radioterapia. Ventajas e inconvenientes de las ondas electromagnéticas. La principal ventaja de las ondas electromgnéticas es que tienen muchas utilidades. Son utilizadas en el campo de la comunicación, en medicina, la industria, Sin embargo, también tienen algunos inconvenientes como los efectos perjudiciales de algunas de ellas sobre la salud.  Los efectos sobre la salud de las ondas electromagnéticas son muy variados en función de su frecuencia; es decir, de la energÃ−a que portan sus fotones. Abarcan desde los efectos nulos, para muy bajas frecuencias, hasta efectos gravÃ−simos en el caso de los rayos gamma o de los rayos cósmicos. Aparte de los efectos bioquÃ−micos, las ondas electromagnéticas, presentan claros aspectos biofÃ−sicos. En el rango de frecuencias que nos importa el efecto térmico es manifiesto y su influencia en la salud innegable. El efecto térmico es debido a que todo campo electromagnético variable, y una onda es eso, induce corrientes eléctricas, y éstas a su vez disipan energÃ−a, en mayor o menor cuantÃ−a dependiendo de los coeficientes de conductividad e inducción. Conclusión En fÃ−sica, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio. Las ondas están presentes en la mayor parte de tus actividades. El calor que te calienta la piel cuando estas al aire libre es energÃ−a térmica transportada desde el sol hasta la tierra, por una onda de luz. De forma semejante, cuando escuchas a una persona que habla, estas recibiendo, en el tÃ−mpano de tu oÃ−do, la acción de la energÃ−a de una onda de sonido que se propaga por el aire. Tú te puedes ver en un espejo plano, porque las ondas de luz que llegan al mismo, se devuelven. También debes haber notado que si hablas frente a una pared muy alta, el sonido se devuelve. La reflexión describe el comportamiento de una onda que llega a un objeto y se devuelve. Cresta: La cresta es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la onda. PerÃ−odo: El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente. 11

Amplitud: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo. Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un perÃ−odo determinado. Valle: Es el punto más bajo de una onda. Longitud de onda: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho tamaño. Las ondas se clasifican atendiendo a diferentes aspectos: En función del medio en el que se propagan Ondas mecánicas: • Ondas Elásticas • Ondas electromagnéticas • Ondas gravitacionales En función de su propagación o frente de onda Ondas unidimensionales Ondas bidimensionales o superficiales Ondas no periódicas Ondas longitudinales Ondas transversales En función de su periodicidad Ondas periódicas Ondas tridimensionales o esféricas Las ondas son más comunes de lo que pensamos esta se pueden representar con resortes, olas, con el movimiento de una soga, etc. Esta tiene un gran papel en la medicina ya que mediante esta se pueden dar diagnósticos médicos los cuales no pueden ser descubiertos a simple vista. Anexo Onda estacionaria formada por la interferencia entre una onda (azul) que avanza hacia la derecha y una onda (roja) que avaza hacia la izquierda. Ondas propagadas en el agua Ejercicios 12

Problema 1 Un estudiante nota que las ondas en una cubeta corren a una velocidad de 15cm/s, y que la Distancia entre dos máximos es de 3cm ¿Cuál es el perÃ−odo de estas ondas? Solución La distancia entre dos máximos es λ λ= vT donde T=3/15=0.2 s Problema 2 Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple de amplitud 4cm y de frecuencia 5Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50cm/s. a. ¿Cuás es la ecuación del movimiento del vibrador. Si la elongación es 0 para t=0 Solución La ecuación debe ser de la forma y=Asenwt, para que se cumpla la condición y=o, para t=0 AquÃ− tenemos: A=4cm, w=2Ï—f=10Ï—rad/s Y la ecuación del vibrador es:y=4sen10Ï—t b. ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce? La ecuación es de la forma y=Asen(wt-kx) con k=2Ï—/λ; λ=v/f=50/5 =10cm k=2Ï—/10 = Ï—/5 rad/s Entonces la ecuación de la onda nos queda: y=4sen(10Ï—t -Ï—x/5) c. ¿Cuál es la vmax de una molécula de la superficie? Como vimos anteriormente vmax=Aw=4*10Ï— = 40Ï— cm/s d. ¿Cuál es la amax de una molécula de la superficie? 222 amax=aw =4(10Ï—) =400Ï— 13

cm/e. ¿Cuál es la elongación de una molécula de la superficie situada a 10 cm del vibrador a un t=2 s? En la ecuación de la onda reemplazamos a x y t Y= 4sen(10Ï—*2 - Ï—*10/5) = 4sen18Ï—=0 Problema 3 Un hilo de caucho tiene una longitud natural de 1 m y una masa de 30 gramos. Para doblar su Longitud se necesita una tensión de 4 N. a. ¿Cuál es la constante de este hilo de caucho? Se puede admitir la Ley de Hooke para el caucho, o sea, F=kx X es el alargamiento y equivale a 1 m. Entonces: 4=k*1 entonces k=4 N/m b. Se dispone este hilo entre dos puntos separados 1.5 m, ¿Cuál es la velocidad de propagación de una onda transversal en este hilo? Hay que calcular la tensión en el hilo que se alargó 0.5 m. T=kx=4*0.5 = 2 N La densidad lineal es respecto a la longitud final. Por último tenemos: v=â V=10 m

T/µ = â

2/(30*10--3 )/1.5

c. ¿Qué tiempo emplea una onda para recorrer todo el hilo? T=1.5/10 =.15 s

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