Asociación Internacional de la Seguridad Social Decimoquinta Conferencia Internacional de Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Helsinki, Finlandia, 23-25 de mayo de 2007

Optimización de la financiación de las pensiones en un entorno demográfico cambiante y en una economía volátil Ponencia principal

Risto Vaittinen Economista

Ismo Risku Director de Desarrollo

Christina Lindell Jefa del Departamento de Planeamiento

Peter Biström Actuario Centro Finlandés de Pensiones Finlandia

ISSA/ACT/CONF/15/3(a)

Optimización de la financiación de las pensiones en un entorno demográfico cambiante y en una economía volátil Ponencia principal Risto Vaittinen Economista Ismo Risku Director de Desarrollo Christina Lindell Jefa del Departamento de Planeamiento Peter Biström Actuario Centro Finlandés de Pensiones Finlandia

Resumen La evolución demográfica, que incluye una deterioración de la ratio de dependencia y un aumento de la longevidad, es la principal causa de los aumentos esperados en el gasto por concepto de pensiones. Generalmente se ha previsto que las tasas de cotización aumenten para que los dispositivos existentes actualmente sean viables con una población que envejece. Si se toma el gasto como un supuesto establecido, hay dos cuestiones que analizar: un nivel sostenible y la trayectoria en el tiempo de la tasa de cotización. En un sistema sostenible el valor actual de los gastos y la riqueza inicial deberían corresponder al valor presente de las cotizaciones. Sin embargo, esto deja pendiente la determinación de la trayectoria en el tiempo de la tasa de cotización. La financiación de las pensiones no es tan solo una transferencia de una persona a otra en la cual el poder de compra de los asalariados pasa a los pensionados, sino que supone costos directos de recaudación y costos indirectos a causa de una repartición ineficiente inducida por las consecuencias de los incentivos en la población activa. Así pues, la financiación de las pensiones supone la utilización de recursos, utilización a la que la literatura sobre finanzas públicas se refiere como pérdida de eficiencia o carga excesiva. En este documento analizaremos cómo fijar criterios de optimización de la trayectoria en el tiempo de la tasa de cotización con un monto de gastos dado. Deduciremos resultados en el caso de condiciones de certidumbre y en el caso en donde la incertidumbre sobre el futuro se trata de forma simple. Estudiaremos cómo

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2 la incertidumbre sobre choques transitorios o permanentes en la base de cotización influencia la fijación de las tasas de cotización. Al caracterizar las consecuencias de la incertidumbre futura en la fijación de la tasa de cotización resultó ser que la incertidumbre en cuanto a los choques permanentes relativamente importantes tiene consecuencias muy modestas en lo que se refiere a la fijación de nivel de cotización. La introducción de choques relativamente largos, pero temporales, en el mercado del trabajo solo tuvo un impacto poco significativo.

1.

Introducción

En los decenios futuros el envejecimiento hará aumentar la parte que corresponde a las personas de edad en la población del mundo entero. Si los modelos de trabajo y de jubilación no cambian, la ratio de población inactiva respecto a la población activa se multiplicará, en promedio mundial, por dos. La situación es particularmente grave en Europa y en el resto del mundo industrializado que han desarrollado regímenes de seguridad social que proporcionan prestaciones sustanciales a los jubilados y que son generalmente financiados mediante un sistema de repartición o de financiación parcial. El aumento esperado del número de jubilados por trabajador sin duda alguna va a generar más presión sobre la financiación de las pensiones, puesto que el envejecimiento continúa a partir de lo que es ya un nivel bastante alto de la ratio de dependencia de la tercera edad. Está previsto que los gastos por concepto de pensiones públicas aumenten significativamente respecto al PIB en la mayoría de los países en los decenios a venir (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OECD), 2001). Si se toma como hipótesis de base la proyección de los gastos, podemos preguntarnos cuál es el nivel sostenible y la trayectoria temporal de la tasa de cotización. En un sistema sostenible el valor presente de los gastos y la riqueza inicial deberían ser iguales al valor actual de las cotizaciones. Sin embargo, esto deja pendiente la determinación de la trayectoria en el tiempo de las cotizaciones. La financiación de las pensiones no es tan solo una transferencia persona a persona del poder de compra de los asalariados hacia los pensionados. Proporcionar prestaciones que dependen de los ingresos o del empleo, así como la recaudación en la fuente de las cotizaciones que son necesarias para financiar dichas prestaciones, crean pérdidas de eficiencia que son el resultado de los cambios de comportamiento de la población (véase Feldstein y Liebman, 2002). Así pues, la financiación de las pensiones supone costos directos por concepto de recaudación y costos indirectos a causa de una repartición ineficiente inducida por las consecuencias de los incentivos en la población activa. En este documento analizaremos cómo fijar criterios de optimización de la trayectoria en el tiempo de la tasa de cotización con un monto de gastos dado. Deduciremos resultados en el caso de condiciones de certidumbre y en el caso en donde la incertidumbre sobre el futuro se trata de forma simple. En la sección 3 se derivan los resultados. Estudiaremos cómo la incertidumbre sobre choques transitorios o permanentes en la base de cotización influencia la fijación de las tasas de cotización. Ilustraremos este ejercicio utilizando el contexto del régimen finlandés obligatorio de pensiones dependientes de los ingresos. En la sección 4, después de haber caracterizado un modelo actuarial del régimen de pensiones finlandés y sus proyecciones básicas, presentamos una regla de financiación óptima en caso de certidumbre en el modelo y discutimos los resultados brevemente. Después del caso de

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3 certidumbre, evaluamos algunos resultados vinculados con la incertidumbre sobre los choques de la tasa de empleo. En la sección 5 hacemos algunas observaciones finales.

2.

Desafío planteado por la población a la financiación de las pensiones

El envejecimiento de la población es uno de los principales desafíos a que hacen frente los países del mundo entero. Durante los próximos 50 años, habrá un gran aumento de la proporción de personas de edad en la población. Si no hay un cambio en los modelos de trabajo y jubilación, la ratio de personas de edad inactivas por trabajador será multiplicada por más de dos en promedio mundial. La situación más grave se dará en Europa y en el resto del mundo industrializado en donde el envejecimiento continúa a partir de lo que ya es un nivel muy alto de dependencia de la tercera edad. Estos importantes aumentos del número de jubilados por trabajador, sin duda alguna van a generar una mayor presión sobre la financiación de las pensiones, financiación organizada sobre todo mediante un régimen de repartición. Se prevé que los gastos por concepto de pensiones públicas aumenten de forma significativa respecto al PIB en la mayoría de los países en los decenios futuros (OECD, 2001). El envejecimiento de la población depende de dos factores demográficos distintos. El primero es una disminución de la fertilidad y la rápida transición desde el boom de natalidad hacia la caída de la natalidad después de la Segunda Guerra Mundial. El segundo factor es el aumento gradual de la longevidad. El primer proceso es un hecho histórico y poco se puede hacer respecto a sus consecuencias financieras. Tasas de fertilidad más altas, actualmente, o en el futuro, no afectarán esta transición histórica. Si se considera que la carga financiera, representada por la cotización para las pensiones, es demasiado importante para las generaciones más jóvenes a causa de su pequeño tamaño, la conclusión es que parte de esta carga tienen que ser transferida a las generaciones mayores. El desplazamiento constante de este pasivo hacía adelante no es viable. Si se desea mantener el nivel de las prestaciones, la alternativa restante es que los miembros de la generación del boom de la natalidad tengan que pagar una parte de sus pensiones ellos mismos, ahorrando para su propia jubilación. Este mecanismo de prefinanciación es la reacción política natural al primer desafío demográfico: el tamaño considerablemente menor de la cohorte de la generación a partir de la cual comenzó a caer la natalidad.

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4 Gráfico 1.

Ratios regionales de dependencia de la tercera edad (65+/[16-64]) en 2005 y en 2050

70 60 50 35

40 30

16 10

10

Mundo

América Latina

Asia

0

18

2005

24

20

26

26 Europa del Sur

11

Europa Occidental

4 6

Europa Oriental

17

24

Europa del Norte

16

10

América del Norte

14

Africa

20

16

22

2050

Fuente: World Population Prospects: The 2004 Revision, Naciones Unidas.

El segundo factor subyacente al envejecimiento de la población es el aumento regular de la longevidad. Éste no es un problema como tal, si todo en la economía se adapta proporcionalmente, especialmente la duración de la vida activa. Sin embargo, esto no sucede automáticamente puesto que muchos reglamentos y reglas de una economía son fijos y responden lentamente a los cambios demográficos. Un ejemplo obvio es la edad de jubilación fija. La longevidad solo crea un problema de financiación para las pensiones si la edad de jubilación no se desplaza proporcionalmente a la longevidad. La indización del nivel de las prestaciones o de la edad de jubilación en función de la longevidad es una respuesta política natural al segundo desafío planteado por el envejecimiento de la población. Puesto que llevamos a cabo simulaciones ilustrativas con datos finlandeses, es interesante comparar cómo las perspectivas de la población corresponden al desarrollo general. El desarrollo de la tasa de dependencia finlandesa se compara con el agregado europeo en el Gráfico 2. Gráfico 2.

Evolución de la ratio finlandesa de dependencia de la tercera edad (65+/[1664]) en Europa y en Finlandia

50 45 40 35 30 25 20 15 2000

2005

2010

2015

2020

2025

Finlandia

2030

2035

2040

2045

2050

Europa

Fuente: World Population Prospects: The 2004 Revision, United Nations and Statistics Finland: Population forecast 2004.

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5 La población finlandesa está envejeciendo más rápido que el promedio de la población en Europa. Esta tendencia divergente se explica sobre todo por un boom de la natalidad en la posguerra, temprano y relativamente breve. En los decenios próximos la ratio de dependencia de la tercera edad empeorará más rápidamente que en Europa en promedio, pero se estabilizará a un nivel ligeramente inferior alrededor de 2050.

3.

Optimización de la financiación de las pensiones

La financiación de las pensiones no es tan solo una transferencia de una persona a otra en la cual el poder de compra de los asalariados pasa a los pensionados, sino que supone costos directos de recaudación y costos indirectos a causa de una repartición ineficiente inducida por las consecuencias de los incentivos en la población activa. Así pues, la financiación de las pensiones supone la utilización de recursos a los que la literatura sobre finanzas públicas se refiere como pérdida de eficiencia o carga excesiva. En este documento analizaremos cómo fijar criterios de optimización de la trayectoria en el tiempo de la tasa de cotización con un monto de gastos dado.

3.1. Tasa de cotización óptima en condiciones de certidumbre Suponemos que la carga excesiva (Bi ) en un momento i de financiación de las pensiones puede ser caracterizada por una función cuyos argumentos son los ingresos por concepto de cotización y el ingreso básico (a saber los salarios):

Bi = Φ (C i ,Wi ) = Wi Φ (

Ci ,1) = Wi L(ci ) . Wi

(1)

Se supone que la carga excesiva en el período i depende solamente de las cotizaciones actuales (C i ) y de la suma de los salarios (Wi ) . También suponemos que la función que caracteriza la carga excesiva es creciente respecto a sus dos argumentos y es homogénea de orden 1. Esto tiene una interpretación natural, a saber: que si tenemos una tasa constante de cotización (C i ) el multiplicar los salarios por dos multiplica por dos también la carga excesiva; el monto absoluto de los costos crece proporcionalmente al monto de la base de cotización. L(ci ) puede ser interpretada como una función de pérdida unitaria y la suma de los salarios es el factor de proporcionalidad natural de estas pérdidas. Las pérdidas unitarias aumentan con la tasa de cotización. Cuando se trata de optimizar la financiación de las pensiones nuestro problema es hallar una secuencia de tasas de cotización para las pensiones (c1 , c 2 K) que minimice una

función de pérdida convexa L(ci ) sujeta a las restricciones de la financiación. ∞

min ∑ β iWi L(ci ) i =1

∞

a condición de que

(2)

∞

A0 + ∑ β Wi ci = ∑ β Wi ei i

i =1

i

i =1

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6 En el problema (2) β es el factor descuento que se utiliza para expresar las variables en términos de su valor actual, ei son los gastos por concepto de pensiones en función del monto total los salarios, Wi es la suma de los salarios y A0 el nivel inicial de los activos de la caja de pensiones. Se supone que el factor de descuento es el mismo en la función objetiva y en las restricciones del presupuesto; se supone que la tasa social de descuento es igual a la tasa de rendimiento del mercado. El problema de la minimización exige que el valor actual de los gastos por concepto de pensiones tenga que ser igual al valor actual de las cotizaciones más el valor inicial de la riqueza de la caja de pensiones. La suma de las pérdidas descontadas se pondera en función de la suma de los salarios anuales. Así la suma las pérdidas minimizada depende del tamaño de la base de cotización y de la tasa de cotización. Hemos presentado el problema con un horizonte infinito. Esto simplifica el tratamiento de los valores terminales en los ejercicios de modelización. Suponemos que en un futuro relativamente distante ei es constante y Wi crece a una tasa constante. Si el factor de descuento es mayor que el crecimiento de los salarios las restricciones presupuestarias así como la función objetiva convergen hacia sumas finitas. El problema de optimización puede ser resuelto utilizando el método de multiplicadores de Lagrange. Las condiciones de primer orden de nuestro problema implican que (véase el apéndice A):

( )

( )

L' ciopt = L' c opt j

i ≠ j ∀ i, j

⇒ ciopt = c opt j

.

(3)

En la solución de minimización de los costos, el costo marginal para todos los períodos es equivalente. Esto supone que la tasa de cotización que minimiza la función de pérdida es la misma para todos los períodos. Este resultado se deduce de la convexidad de la función objetiva y es análogo a la hipótesis de suavizamiento de los impuestos de Barro (1979) en el contexto de la financiación de las pensiones. También depende del supuesto de la igualdad entre las tasas de descuento privado y las tasas de descuento social. Si se supone que la preferencia temporal social es inferior a la tasa de rendimiento del mercado, los costos futuros tendrán un peso mayor en la función objetiva y por lo tanto las tasas actuales de cotización deberían tener un valor más alto que las tasas futuras. La tasa óptima de cotización presupuestarias:

(c ) opt

puede calcularse a partir de las restricciones

∞

∑β W e i

c

opt

=

i =1

i i

− A0 (4)

∞

∑β W i

i +1

i

Una consecuencia de este argumento es que si se esperan aumentos permanentes en los gastos hay que reaccionar inmediatamente. Las tasas de cotización deberían ser fijadas a tal nivel que puedan ser mantenidas en el momento de mayores gastos. Inicialmente esto supone la acumulación de reservas y más tarde su desacumulación para finalmente establecer un nivel de las reservas que se mantenga constante en relación con la suma de los salarios.

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3.2. Tasas óptimas de cotización en condiciones de incertidumbre Evaluamos la incertidumbre de manera simplificada, suponiendo que hasta un punto T todo es conocido. En el momento T se lleva a cabo un sorteo (lotería) que determina los resultados futuros alternativos. Cada resultado define un camino alternativo a partir de la fecha T hasta el infinito. En este caso minimizamos las pérdidas esperadas: ∞

T

∑ E ( β i W i L(c i )) = ∑ β iWi L(ci ) + i =1

i =1

∞

∑ E(β W i

i =T +1

i

L(c i ))

(5)

En donde E es el operador valor esperado, y W i y c i son variables aleatorias de la suma de los salarios y la tasa de cotización en un futuro incierto. Se obtiene la solución al problema planteado más arriba utilizando la inducción hacia atrás. En primer lugar definimos la solución a partir de la fecha T hasta el infinito cuando el sorteo ha tenido lugar y la incertidumbre ha sido resuelta. Después de la fecha T el problema es análogo al problema bajo condiciones de certidumbre y las tasas de cotización pueden determinarse como en la ecuación (4) que figura el apéndice (A.5). En la 2ª etapa resolvemos la tasa de cotización para los períodos [1, T ] usando la fórmula siguiente:

L' (cTopt− ) = E ( L' (cTopt+ )) .

(6)

Las pérdidas marginales para los períodos [1, T ] deberían ser equivalentes a las pérdidas

marginales esperadas para [T , ∞ ] . Los detalles de la derivación de la ecuación (6) figuran en el apéndice A. Si la función de pérdida toma la forma siguiente:

L (c ) =

1 1+γ c , 1+ γ

γ >0

.

(7)

se deduce de la desigualdad de Jensen que:

< E (c TOpt+ ) when γ < 1  Opt cTOpt when γ = 1 − = E ( T + )  Opt > E ( T + ) when γ > 1

(8)

En el caso de una función de pérdida cuadrática la solución óptima es fijar la tasa actual de cotización para que sea igual a la tasa esperada de cotización. Si la función de pérdida es más convexa la tasa actual debería ser mayor que la tasa esperada y viceversa.

4.

Optimización de la financiación de las pensiones: aplicación al régimen de pensiones finlandés

En esta sección ejemplificaremos lo que las reglas de optimización significarían para la financiación prevista de las pensiones del régimen finlandés de pensiones dependientes de los ingresos. El régimen finlandés se examina brevemente en el apéndice B.

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8 Las aplicaciones numéricas que figuran más abajo fueron calculadas usando el modelo actuarial a largo plazo del Centro Finlandés de Pensiones (Biström et al., 2005). Este modelo reproduce el funcionamiento del régimen de pensiones determinadas en función de los ingresos. Por otro lado, las descripciones de los comportamientos económicos en el modelo son supuestos y no resultados. Los principales supuestos sobre el cálculo de las pensiones son 1) previsión poblacional, 2) previsión del empleo, 3) nivel de crecimiento de los ingresos y 4) rendimiento de los activos de la caja de pensiones. Con ayuda de este modelo, es posible hacer cálculos para responder a las necesidades de planificación y previsión del régimen finlandés de pensiones dependientes de los ingresos. Los resultados más importantes del modelo son el gasto anual por concepto de pensiones, las cotizaciones y los fondos para el período de cálculo.

4.1. Supuestos básicos La población en el escenario básico sigue las previsiones poblacionales del Departamento de estadísticas de Finlandia hasta 2050, previsiones publicadas en el otoño de 2004. Estas previsiones suponen que la tasa total de fertilidad es 1,8, la migración neta 6 000 personas, lo que representa alrededor de un 0,12% de la población por año, y que la tasa actual de disminución de la mortalidad se mantendrá en el futuro. En nuestros cálculos continuamos con las previsiones poblacionales, sin cambiarlas, más allá de 2050, salvo que, a partir de 2050, está previsto que la tasa de disminución de la mortalidad se haya dividido por dos. La tasa actual de disminución de la mortalidad supone un aumento considerable de la longevidad a largo plazo. Según estas previsiones, para el año 2050, la esperanza de vida para los hombres de 62 años de edad habrá aumentado en casi seis años y para las mujeres en casi cuatro años y medio. Para 2030, la tasa de dependencia de la tercera edad se habrá multiplicado por dos respecto a su nivel actual y, después, esta tasa todavía aumentará un poco. Los supuestos hechos para los cálculos básicos figuran en el Cuadro 1. Se supone que el crecimiento de la productividad (1,75%) y el rendimiento de los activos (4%) se mantendrán constantes durante todo el período. Los supuestos macroeconómicos sobre el crecimiento de la productividad y la evolución de las tasas de participación son similares a aquellos usados por la OCDE (2001) en un estudio comparativo sobre las consecuencias fiscales del envejecimiento. Cuadro 1.

Supuestos en el escenario básico Año

Tasa de empleo Tasa de desempleo Tasa de Dependencia Salario real/crecimiento de la productividad Rendimiento de los activos de las cajas de pensiones

2005 Valores del año base 66,4 8,4 24,0

2015 2025 2050 Cambios porcentuales a partir del año base 2005 2,1 2,8 4,5 -2,7 -2,8 -2,9 9,0 18,0 24,0

1,75

-

-

-

4,0

-

-

-

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4.2. Escenario básico en condiciones de certidumbre En esta sección establecemos los resultados básicos bajo condiciones de certidumbre. Los gastos por concepto de pensiones en el régimen de pensiones dependientes de los ingresos son una cantidad preestablecida. Estos quedan determinados por la legislación actual y la evolución básica del mercado del trabajo. El Gráfico 3 presenta la evolución de los gastos y de los fondos con una tasa óptima de cotización. Todas las variables son expresadas como parte porcentual de la suma total de los salarios. El eje vertical de la izquierda corresponde a las cotizaciones y a la parte correspondiente de los gastos, el eje de la derecha corresponde a los fondos. Está previsto que los gastos sean superiores a las cotizaciones en un período de menos de diez años. En cuanto a los salarios, éstos llegan a su punto máximo alrededor de 2030, unos pocos años antes de que la tasa de dependencia llegue a su nivel máximo según las previsiones poblacionales. Desde una parte máxima correspondiente al 35% se espera que los gastos disminuyan gradualmente hasta estabilizarse en alrededor de un 32% de los salarios. Si bien los gastos pasan a ser superiores a las cotizaciones después de poco tiempo, los fondos de pensiones seguirán creciendo diez años después de que esto suceda. Esto se debe a que el rendimiento de los activos es más que suficiente para cubrir la diferencia entre los gastos y las cotizaciones actuales. El monto que representan los activos respecto a los salarios llega a su nivel máximo hacia 2020 y se estabiliza en un 200% alrededor de 2035. En la fase de estabilización, la contribución de los fondos a la financiación anual de las pensiones es de alrededor de un 5% de la suma total de los salarios. Gráfico 3.

Gastos por concepto de pensiones, cotizaciones y activos en el escenario básico

38%

250%

35%

200%

32% 150% 29% 100% 26% 50%

23% 20%

0%

2006 2011 2016 2021 2026 2031 2036 2041 2046 2051 2056 2061 2066 Parte de los gastos

Tasa de cotización (%)

Fondos (%-de los salarios)

La tasa óptima de cotización en el escenario base bajo condiciones de certidumbre es de 27,4%, lo que está muy cerca de la tasa de cotización en 2005, que es de un 26,6% del monto total de los salarios. En este sentido el desafío planteado por la población no parece ser particularmente grave para el régimen finlandés de pensiones dependientes de los

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10 ingresos y parcialmente basado en la capitalización. Si bien la determinación de las prestaciones está armonizada en los empleos cubiertos por las diferentes leyes sobre pensiones, la financiación no lo está. Esto se explica brevemente en el apéndice B. En el Cuadro 2 se demuestra cuán sensible es la tasa de cotización respecto a los principales supuestos de crecimiento de la productividad y rendimiento de los activos. La variabilidad del crecimiento de la productividad supone desviaciones desde -0,4 hasta 0,4 puntos porcentuales de la tasa de cotización respecto a su valor medio, mientras que la variación del rendimiento de los activos supone desviaciones desde -1,0 hasta 1,0 puntos porcentuales. Cuadro 2.

Sensibilidad de la tasa de cotización a diferentes supuestos sobre la productividad y el rendimiento de los activos Rendimiento de los activos Crecimiento de la productividad 1,50% 1,75% 2,00%

3,5%

4,0%

4.5%

28,8% 28,4% 28,1%

27,7% 27,4% 27,1%

26,6% 26,4% 26,1%

La tasa actual de cotización está cerca de la tasa óptima y, en algunos escenarios plausibles, incluso por encima de ésta. Sin embargo, uno debería darse cuenta inmediatamente que una tasa constante no era un imperativo político cuando se fundó el régimen actual. En el sector público el régimen de pensiones se regía totalmente por un sistema de repartición hasta fines de los años 80. Un régimen de pensiones financiado mediante el método de repartición no puede cumplir con la regla de la tasa constante. Gráfico 4.

Gastos por concepto de pensiones en el sector privado como porcentaje de los salarios entre 1962-2005

25%

20%

15% 10%

5%

0% 1962

1967

1972

1977

1982 Gastos

1987

1992

1997

2002

Cotizaciones

El Gráfico 4 presenta datos históricos sobre las cotizaciones y gastos de los regímenes de pensiones privados desde el inicio del sistema. La primera impresión que se deriva de este gráfico es que incluso si hay un elemento de repartición en el sistema, la tasa actual de cotización ha sido sobre todo ajustada para responder a las necesidades de financiar los gastos corrientes.

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4.3. El futuro con alternativas inciertas En esta sección evaluamos el comportamiento de un régimen de pensiones en donde se aplica la regla de la cotización óptima, si se toma en cuenta la incertidumbre sobre la evolución futura cuando se determina la tasa de cotización. La incertidumbre está caracterizada de forma bastante estilizada en los ejercicios siguientes. Suponemos que todo continúa en una situación de normalidad absoluta hasta 2015. A partir de este punto especificamos cinco caminos alternativos para el empleo y el desempleo y asignamos probabilidades discretas a cada realización. La misma lógica podría haber sido utilizada para analizar la incertidumbre en las tasas de interés o en la evolución de los salarios. Gráfico 5.

Caminos alternativos del empleo en condiciones de incertidumbre

1.06 1.04 1.02 1 0.98 0.96 0.94 2005

2010

2015

2020

2025

Expansión Permanente

AugeTemporal

Desaceleración Temporal

Estancamiento Permanente

Los resultados alternativos respecto al escenario básico son: auge temporal, desaceleración temporal, expansión permanente y estancamiento permanente. Los caminos alternativos están caracterizados en el Gráfico 5, en donde figuran los cuatro caminos alternativos del empleo respecto al escenario básico. En el escenario de un auge temporal suponemos que la tasa de empleo aumenta en un 5%, del cual un 60% se debe a una disminución del desempleo y un 40% a una mayor participación en el mercado del trabajo. Se supone que esto tiene lugar durante el período 2015-2020. Después de cinco años el empleo retorna al escenario básico. La desaceleración está caracterizada por cifras similares en el sentido opuesto. La magnitud de los choques permanentes es equivalente a la de los choques temporales pero se añaden como desviaciones perpetuas desde el escenario básico a partir de 2015. Un supuesto importante que no hay que olvidar cuando se interpretan los resultados, es que la situación de una persona en el mercado del trabajo, ya sea empleada o desempleada, no tiene impacto sobre su jubilación. El Cuadro 3 presenta las tasas de cotización óptimas antes y después de la realización de las diferentes alternativas. Hemos calculado las tasas de cotización previas y posteriores al choque usando la fórmula (A.8) en el apéndice A. Esta fórmula fue aplicada a diferentes opiniones sobre la probabilidad de los eventos futuros. Al derivar estas tasas asumimos una función de pérdida cuadrática de la forma L = 0.5 ⋅ c 2 . Aplicar una función de pérdida

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12 cuadrática supone que las tasas de cotización para el período 2006-2015 son los valores esperados de las alternativas después de 2015. Cuadro 3.

Tasa de cotización óptima para los eventos alternativos 20062015

2015 EstancaDesacelemiento ración permanente temporal

(1)

(2)

(3)

(4)

Tasas óptimas de cotización Probabilidad del evento Tasas óptimas de cotización Probabilidad del evento Tasas óptimas de cotización Probabilidad del evento Tasas óptimas de cotización Probabilidad del evento

27,40%

27,40%

27,35%

27,46%

Escenario Auge básico temporal

Expansión permanente

27,87%

27,5%

27,39%

27,33%

26,98%

0,1

0,25

0,3

0,25

0,1

27,87%

27.44%

27,39%

27,33%

26,98%

0,20

0,20

0,20

0,20

0,20

27,90%

27,47%

27,41%

27,35%

27,00%

0,1

0,1

0,3

0,25

0,25

27,86%

27,43%

27,38%

27,32%

26,97%

0,25

0,25

0,3

0,1

0,1

En las primeras dos alternativas supusimos distribuciones simétricas de los caminos futuros alternativos. Si bien el peso de los eventos futuros varía, la fijación de las tasas de cotización es idéntica hasta el segundo decimal después de la coma de cada punto porcentual. En los últimos dos casos supusimos distribuciones asimétricas para los resultados esperados. El primer caso le da más importancia a los eventos positivos mientras que el último tiene expectativas más negativas sobre las posibilidades futuras. En el caso de los choques temporales las tasas son casi idénticas a las del escenario básico. De hecho, en caso de una desaceleración temporal no hay ninguna discrepancia hasta un decimal después de la coma. El caso de un estancamiento permanente exige un ajuste hacia arriba de un 0,5% en la tasa de cotización y el caso de una expansión permanente permite ajustar la tasa de cotización hacia abajo en un 0,4%. En los resultados que figuran más abajo hemos usado las tasas de cotización de la alternativa (1) en el Cuadro 3.

Choques temporales Los choques temporales sobre el empleo y el desempleo, si bien tienen lugar durante un importante período de tiempo, no tienen ningún efecto duradero significativo sobre los gastos por concepto de pensiones expresados como porcentaje de los salarios. En caso de una desaceleración, cuando el desempleo aumenta y las personas salen del mercado del trabajo, la parte que representan los gastos aumenta inicialmente. El impacto inmediato de la evolución del mercado del trabajo sobre los gastos por concepto de pensiones es muy limitado. Por otro lado, el monto total de los salarios disminuye significativamente a causa del aumento del desempleo y de la menor participación en el mercado trabajo. Lo mismo es verdad, aunque inversamente, en caso de un auge temporal.

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13 Gráfico 6.

Parte que representan los gastos por concepto de pensiones en caso de choques temporales

38% 35% 32% 29% 26% 23% 20% 2006

2011

2016

2021

2026

Base

2031

2036

2041

Auge Temporal

2046

2051

2056

2061

2066

Desaceleración Temporal

A largo plazo, los ingresos perdidos por un mercado del trabajo con baja actividad disminuyen los gastos por concepto de pensiones. Esto queda reflejado en la parte ligeramente menor que representan las pensiones en el caso de la alternativa de una desaceleración temporal respecto al escenario básico así como en el efecto de la imagen refleja en caso de auge. El Gráfico 7 presenta la evolución de los activos de un fondo de pensiones en caso del escenario básico y de los choques temporales. Todo lo que se dijo sobre los gastos también se aplicará aquí. Los cambios inmediatos en el capital de las cajas de pensiones son relativamente menores si se los compara con los cambios en el monto total de los salarios. Las turbulencias temporales en el mercado del trabajo, si duran un tiempo relativamente largo, tienen consecuencias transicionales duraderas para un nivel estable de los activos. Gráfico 7.

Fondos en %-del monto total de los salarios en caso de choques temporales

250% 240% 230% 220% 210% 200% 190% 180% 170% 160% 150% 2006

2011

2016

2021 Base

2026

2031

2036

Auge Temporal

2041

2046

2051

2056

2061

2066

Desaceleración Temporal

Choques permanentes En el Cuadro 8 figuran los modelos de gasto por concepto de pensiones cuando los cambios en el mercado del trabajo son permanentes. Se puede ver que si se mide en

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14 función de los salarios el impacto de los choques no es persistente. Las prestaciones en el régimen dependen de forma linear de los ingresos percibidos. El motivo por el cual las prestaciones representan una parte temporalmente menor de los salarios en el caso de una expansión permanente se debe al tiempo que es necesario para la salida completa de aquellos jubilados que no se han visto afectados para nada, o que se beneficiaron tan solo parcialmente, del choque del mercado del trabajo que está siendo considerado. Visualmente se puede estimar que esto tomará unos 40 años. Gráfico 8.

Parte que representan los gastos por concepto de pensiones en caso de choques permanentes

38% 35% 32% 29% 26% 23% 20% 2006

2011

2016

2021

Base

Gráfico 9.

2026

2031

2036

2041

Expansión Permanente

2046

2051

2056

2061

2066

Estancamiento Permanente

Fondos en %-del monto total de los salarios en caso de choques permanentes

250% 240% 230% 220% 210% 200% 190% 180% 170% 160% 150% 2006

5.

2011

2016 2021 Base

2026 2031 2036 2041 Expansión Perm anente

2046 2051 2056 2061 2066 Estancam iento Perm anente

Conclusiones

En este documento analizamos, desde un punto de vista determinado, la financiación óptima de las pensiones bajo ciertos desafíos demográficos e incertidumbres económicas. Nos preguntamos qué tipo de política minimizaría las distorsiones de asignación en la

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15 financiación de los gastos por concepto de pensiones en el caso de un régimen con prestaciones definidas. Determinamos que una tasa constante de cotización durante todo el horizonte de planificación, minimizaría estos costos. Este resultado se generaliza desde el caso bajo condiciones de certidumbre hasta el caso bajo condiciones de incertidumbre. Llevamos a cabo aplicaciones numéricas en el caso del régimen finlandés de pensiones dependientes de los ingresos. Al caracterizar las consecuencias de la incertidumbre futura para fijar la tasa de cotización resultó ser que la incertidumbre en lo que se refiere a choques permanentes relativamente importantes tiene consecuencias modestas en cuanto a la fijación de la tasa de cotización. Choques del mercado laboral de relativamente larga duración, pero temporales, también tienen efectos insignificantes. Las consecuencias para la financiación dependen de la naturaleza del sistema que está vinculado con los ingresos, las prestaciones de este régimen dependen de forma linear de los ingresos percibidos. El impacto de los choques tiene consecuencias persistentes muy pequeñas, o no las tiene en absoluto, sobre las tasas de cotización, cuando se miden los efectos en función de la base de financiación, que es el monto total de los salarios. Los activos de los fondos de pensiones, que son un componente del régimen, actúan como amortiguador para absorber los choques estudiados. También se llevó a cabo un análisis de la sensibilidad en función del valor del rendimiento de los activos. Resultó que la variabilidad del rendimiento de los activos es un determinante más importante para la tasa de cotización que la tasa de crecimiento de la productividad del trabajo, si se considera la gama de valores que se usa generalmente en este tipo de ejercicios.

Referencias Barro, R. (1979). "On the determination of public Debt", Journal of Political Economy, Vol. 87, 940971. Biström, P. et al. (2005). "Pension expenditure, contributions and funds until the year 2075, Finnish Centre for Pensions", Reports 2005:3, Helsinki. Feldstein. M.; Liebman (2002). "Social Security", Auerbach, A.J.; Feldstein, M. (eds.), Handbook of Public Economics vol. 4, Elsevier Science B.V., Amsterdam. Dang, T.; Antolin, T.P.; Oxley, H. (2001). "Fiscal implications of ageing: projections of Age related spending’, OECD, Economic Department Working Papers 305, Paris. United Nations (2005). "World Population Prospects: The 2004 Revision". Highlights. New York: United Nations.

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16

Apéndice A Cotizaciones óptimas en condiciones de certidumbre El objetivo es hallar una secuencia de tasas de cotización para financiar las pensiones c1 , K , c N que minimice una función de pérdida convexa L(ci ) sujeta a restricciones de financiación. ∞

min

∑ β W L (c ) i

i

i =1

i

A0 +

a condición de que

∞

∑βWc i

i =1

i

i

=

(A.1)

∞

∑β i =1

i

W i ei

En el problema (2) β i es un factor de descuento utilizado para expresar sumas infinitas en términos de valor actual, ei es el gasto en pensiones en función del monto total de los salarios, Wi es el monto total de los salarios y A0 el nivel inicial de los fondos de la caja de pensiones. La función de Lagrange del problema de optimización restringida es: ∞ ∞ ∞   Λ = ∑ β iWi L(ci ) − λ  A0 + ∑ β iWi ci − ∑ β iWi ei  i =1 i =1 i =1  

(A.2)

Las condiciones de primer orden del problema son:

∂ L(ci ) ∂Λ = β iWi − λβ iWi = 0 ⇒ L' (ci ) = L' (c j ) , ∂ ci ∂ ci ∞

∑β W e i

∂Λ = A0 + ∑ β iWi ci − ∑ β iWi ei = 0 ⇒ c = ∂λ i =1 i =1 ∞

∞

i i

i =1

(A.3i)

− A0 (A.3ii)

∞

∑β W i

i

i +1

Si la tasa de crecimiento de los salarios es inferior a la tasa de interés, la suma infinita converge hacia un número finito y la tasa de cotización (c) puede obtenerse de 3(ii). Cotizaciones óptimas en condiciones de incertidumbre El objetivo es hallar un mínimo para la siguiente función objetiva ∞

∞

T

∑ E (β W L(c )) = ∑ β W L(c )) + ∑ E ( β W L(c )) i

i =1

i

i

i

i =1

i

i

i

i =T +1

i

i

(A.4)

En donde se conoce todo hasta el punto T. Tenemos incertidumbres sobre la evolución después de dicha fecha. Tenemos una distribución conocida de las diferentes posibilidades de evolución que se resuelven en una lotería en la fecha T. Después de que esta lotería ha tenido lugar todo se conoce con certidumbre desde dicha fecha y hasta el infinito.

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17

Puesto que todo se conoce después de la fecha T el problema es analogo al problema en condiciones de certidumbre y sabemos que la respuesta en ese caso es: ∞

∑β W e i

opt T+

c

=

i i

i =T +1

− AT (A.5)

∞

∑β W i

i

i =T +1

Podemos derivar el nivel de los activos en el momento T de las restricciones presupuestarias: T

T

i =1

i =1

AT = A0 + cT − ∑ β iWi − ∑ β iWi ei

(A.6)

En donde la tasa de cotización para los primeros T períodos (cT − ) es desconocida. Cuando (A.5) y (A.6) se incluyen en (A.4) obtenemos T

∑ β iWi L(ci )) + i =1

∞

∑ E(β W i

i

i =T +1

L(c i )) =

T T  ∞ i i β β β iWi ei W e A c W − − +  ∑ ∑ i i 0 T− ∑ i ∞ T i =1 i =1 β iWi L(cT − )) + ∑ Eβ i W i L i =T +1 ∑ ∞  i =1 i =T +1 β iW i  ∑ i =T +1 

     

(A.7)

En esta función las condiciones de primer orden para la optimización son ∞

T

T

i =1

i =1

∑ β i W i e i − A0 − cTopt− ∑ β iWi + ∑ β iWi ei

L' (cTopt− ) = E ( L' ( i =T +1

∞

∑β W

))

(A.8)

i

i =T +1

i

y usando (A.5) y (A.6) hallamos:

L' (cTopt− ) = E ( L' (cTopt+ ))

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(A.9)

18

Apéndice B Pensiones dependientes de los ingresos en Finlandia Las pensiones obligatorias en Finlandia están compuestas por pensiones dependientes de los ingresos y por las pensiones nacionales, aunque las pensiones voluntarias desempeñan un papel relativamente menor en el monto total de las pensiones brindadas. Las leyes sobre pensiones tratan de garantizar un ingreso razonable para el asegurado y su familia respecto a los ingresos que percibía cuando trabajaba, en caso de vejez, invalidez o fallecimiento. Las pensiones dependientes de los ingresos tienen prestaciones definidas, en el sentido de que el tamaño del gasto por concepto de pensiones determina la tasa de cotización y la necesidad de otra financiación. El beneficiario de una pensión tiene derecho a la pensión nacional si su pensión en función de los ingresos es pequeña. El régimen de pensiones dependientes de los ingresos está formado por varias leyes sobre pensiones, que tomadas juntas cubren los diferentes sectores de la economía. Las leyes más importantes en este sentido son la Ley de pensiones de los asalariados, la Ley de pensiones de los empleados del Estado y la Ley de pensiones de las autoridades locales. La reforma de las pensiones de 2005 armonizó en gran medida la determinación de las pensiones bajo las diferentes leyes. Son necesarias diferentes leyes porque cada una ofrece diferentes maneras de financiar las pensiones. Una pensión dependiente de los ingresos se financia a partir de aquellos ingresos recibidos entre los 18 y los 67 años de edad. El asegurado tiene derecho a una pensión normal de vejez a los 63 años de edad, pero puede seguir trabajando hasta los 68 años con una tasa de acumulación superior. Cuando se calcula el monto inicial de la pensión, los ingresos de los diferentes años se ajustan en función del coeficiente salarial, en donde la ponderación del cambio del nivel de ingresos es de un 80% y la ponderación del cambio del Índice de Precios del consumidor es de un 20%. Las pensiones se ajustan en función de un índice en donde la ponderación del cambio de los ingresos es de un 20% y la ponderación del cambio de los precios es de un 80%. El monto inicial de la pensión de vejez se ajusta para tener en cuenta el cambio de la longevidad de las personas de 62 años de edad a través del coeficiente de la esperanza de vida. Este coeficiente de la esperanza de vida se ha determinado de tal manera que el valor del capital de la pensión de vejez no cambie incluso si la esperanza de vida de las personas que llegan a la edad de la jubilación ha cambiado en comparación con la esperanza de vida calculada a partir de las estadísticas de 2003-2007 como valor de referencia.

Financiación de las pensiones Actualmente, el régimen finlandés de pensiones dependientes de los ingresos es un régimen parcialmente autofinanciado que tiene activos por alrededor de Euros 110 mil millones, es decir unas 1,7 veces el monto total de los salarios. Alrededor del 70% de estos activos pertenecen a prestatarios de pensiones del sector privado. Los fondos se invierten tanto nacional como internacionalmente, sobre todo en activos comerciales. Por oposición a muchos otros sistemas, los fondos del sistema finlandés no se individualizan a nivel del empleado. El monto de financiación está vinculado a cada individuo para determinar la responsabilidad de cada prestatario de pensiones y los fondos se utilizan para pagar la pensión específica del individuo cuando éste se jubila. Sin embargo el sistema no es individualizado en el sentido de que un empleado podría diferenciar la parte autofinanciada

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19 de la parte financiada mediante el sistema de reparto, ni siquiera se acerca a las “cuentas individuales” en el sentido anglosajón. Los gastos por concepto de pensiones para las personas empleadas por cuenta propia y los agricultores son financiados a través del ingreso procedente de la prima anual y de la parte que le corresponde al Estado. La parte del Estado es la parte de los gastos por concepto de pensión que no queda cubierta por los ingresos por concepto de prima, y en la práctica esta parte queda cubierta a partir de los impuestos. La importancia de este componente se puede ver en el Cuadro B.1. Los regímenes de pensiones estatal y local se basaban originalmente puramente en un sistema de reparto. El Instituto del Seguro de Pensiones de las Autoridades Locales comenzó a financiar las pensiones en 1988 para frenar el aumento de las cotizaciones por concepto de pensión. En 1990 se creó la Caja de pensiones del Estado para prepararse a cubrir los gastos futuros del Estado por concepto de pensiones. El objetivo de esta Caja es reunir activos para que la carga que representa el costo causado por las pensiones de quienes nacieron en el boom de la posguerra pueda ser disminuida en los años en donde los gastos por concepto de pensiones sean mayores. Cuadro B.1. Gastos, cotizaciones y activos de las pensiones obligatorias en 2005 (% - de los salarios) Suma de los salarios (Millones de Euro) Empleados del sector privado Empleados por cuenta propia Empleados públicos Total

Gastos Cotización Parte de los Misceláneos por para las gastos concepto pensiones Corresponde diente al pensiones Estado

Total de cotizaciones

Activos de los fondos de pensiones

40,778

18,2%

21,0%

0,1%

0,9%

21,9%

174,9%

4,203

26,5%

17,4%

10,3%

0,0%

27,7%

1,0%

18,036

30,1%

26,7%

9,8%

0,6%

37,1%

161,9%

63,017

22,2%

22,4%

3,5%

0,7%

26,6%

159,6%

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