0 • Introducción teórica pg 2−7 • Procedimiento experimental: • Introducción al escritorio: Señal Interna 1.1 Métodos básicos de medida pg 8−9 1.2 Modos de representación por pantalla pg 10 1.3 La sincronía pg 11 • Observaciones de señales exteriores 2.1 Señales en el ambiente pg 11 3) Adquisición de una señal transitoria pg 12−16 • Resultados y discusión pg 17 • Conclusión pg 18 • Bibliografía pg 19 Definiremos ahora diversos conceptos para la mejor compresión de la practica a realizar.

Osciloscopio: Dispositivo que sirve para visualizar señales eléctricas periódicas y transitorias y calcular sus tiempos, voltajes y frecuencias. También se puede utilizar para localizar averías en el circuito, medir la fase entre dos señales y determinar que parte de la señal es ruido. El eje Y representa los voltajes y el X el tiempo. Con un osciloscopio se pueden estudiar fenómenos distintos utilizando un aparato llamado transductor que sirve para convertir una señal física en eléctrica siendo capaz de darnos una presión, un ritmo cardiaco...... Existen dos tipos de oscilospcopios unos analógicos y digitales. Nosotros utilizaremos un osciloscopio digital:

Este esta compuesto de diversos botones q intentaremos describir a continuación. 1

− Teclas 1 y 2: Sirven para elegir la señal introducida por el canal de entrada 1 (tecla 1x) o 2(tecla 2x). Hay un tercer canal de entrada denominado exterior. − Voltaje: al seleccionar esta tecla aparece en pantalla un menú parecido a este: Seleccionando cada una de las opciones obtienes los valores de: ♦ Voltaje pico a pico (Vp−p): voltaje desde el inicio de tiempo hasta un flanco. ♦ Valor medio (Vavg): voltaje medio de la señal. ♦ Valor eficaz (Vrms): valor cuadrático medio

Al pulsar NextMenu aparece un menú donde puedes calcular los voltajes máximos y mínimos.

− Time: esta tecla nos abre el siguiente menú: Que como sus nombres indican nos dan la frecuencia y el periodo respectivamente. NextMenu abre un menú con dos opciones +Width que es el tiempo de subida y −Width que es le tiempo de bajada. − Cursors: Esta es una tecla muy útil porque nos abre este menú: En este caso al pulsar uno de los botones y mover el botón que se encuentra debajo de la tecla Cursors denominado Delayed* puedes variar la posición del cursor y tomar distintos valores en la gráfica. ♦ Display: permite determinar el modo por pantalla: Normal si se quiere presentar la señal que el osciloscopio adquiere en el momento, PeaKDet si queremos los máximos y mínimos y Average para limpiar la señal de ruidos. − Main/Delayed*: sirve para observar la señal en un punto moviendo los cursores. Para ello debes seleccionar la opción Delayed del menú. Puedes variar la anchura de la zona de referencia con el botón Time/Div y su localización gracias a Delayed. Al escoger dichas opciones podemos observar que la pantalla se divide en dos partes: en la superior aparece la onda cuadrada y en la inferior la onda ampliada en la zona escogida. También puedes variar el origen de los tiempos. − Trigger: establece las condiciones q debe satisfacer la señal para que el osciloscopio la represente por pantalla. − Level: para poder variar el nivel de voltaje o disparo. − Slope/Coupling: al presionar esta tecla aparece en el menú Slope que permite elegir el sentido de la variación del voltaje al cruzar el nivel de disparo, puede ser ascendente o descendente. − Mode: hay varios modos de sincronía: Single para señales no periódicas y otros modos automáticos. − Source: permite cambiar la fuente de disparo.

2

− Auto −Scale : sirve para optimizar la imagen del osciloscopio. − RUN: tecla para poner en marcha el osciloscopio. Señal de calibrado: Es una señal que nos da el osciloscopio con frecuencia de 1.2kHz, periodo 810us y 5 V que sirve para poder calibrar el osciloscopio. Interruptor I: Posee dos posiciones la uno en la que los puntos 1 y 2 están conectados y la dos en que los puntos 2 y3 están conectados. Obtención de la formula en un circuito RC: Se denomina circuito RC a aquel en el que interviene una Resistencia y una capacidad. La corriente RC fluye en una sola dirección, como en los circuitos de corriente continua, pero la magnitud de la intensidad varía con el tiempo. En este punto explicaremos los pasos a seguir para la obtención de las formulas que utilizaremos posteriormente en el circuito de ejemplo: 1a 2 3IR ð+C Vo Tierra b Sabemos que durante un dt la pérdida de carga experimentada será: dq = − i dt y la ddp entre las placas del condensador en cada instante resulta: V(t) = q(t)/c = i(t) R Por tanto: Q(t)/C = − R dq/dt De donde se deduce: dq/q = − 1/RC dt −−> ð dq/q = −1/RC ð dt Obtendremos: Q(t) = Q0 e −1/RC El producto RC se denomina constante de tiempo ð. Representa el tiempo que ha de transcurrir para q la carga del condensador se reduzca en un factor 1/e(ð 37 %) Por otro lado, la variación de la diferencia de potencial entre las armaduras será:

3

V(t)= Q(t)/C = Q0/C e −1/RC = V0 e −1/RC Si tomamos logaritmos: ln V = − 1/RC + ln V0 La variación de ln V con t es lineal. Por tanto la pendiente seria: m = −1/RC y a partir de ella se puede determinar la constate de tiempo. La forma alternativa seria medir con los cursores el incremento del tiempo correspondiente a la caída de voltaje de V0 a V0 /e (ð 1.47 V).Conociendo el valor de R y a partir de este ð calcular el valor de C. Onda: Es la propagación de una perturbación sin transporte neto de materia pero con transporte de energía. También conocido como movimiento ondulatorio .Tipos de ondas según los siguientes criterios: Tipo de energía que se propaga: Ondas mecánicas: Se propaga energía mecánica. Necesitan un medio material para propagarse. Se propagan de unas partículas a otras transmitiendo energía y cantidad de movimiento. Las ondas armónicas mecánicas o materiales son aquellas en las que la energía se produce por un oscilador armónico. Ondas electromagnéticas: Se propaga energía electromagnética no material producida por oscilaciones de cargas eléctricas. No necesita medio material para propagarse. Estas no propagan una vibración mecánica sino la variación de intensidad de un campo eléctrico y otro magnético. Tipo de ondas según dirección de propagación y vibración: Ondas longitudinales: Es cuando la dirección de vibración de las partículas coincide con la dirección de propagación. Ejemplo: El sonido. Ondas transversales: Es cuando la dirección de propagación es perpendicular a la de vibración. Propagación Tipo de ondas según las dimensiones de propagación: Ondas Unidimensionales: En una sola dimensión. Ondas bidimensionales: En el plano. Ondas tridimensionales: En el espacio de tres dimensiones. 1ª PARTE: Introducción al escritorio: Señal Interna • Métodos básicos de medida: Tomando como ejemplo los valores de la señal de calibrado del osciloscopio, realizamos este punto: • Adecuación del factor de atenuación de la sonda: 4

En el conectador de la sonda aparece el valor 10:1, por lo tanto posee un factor de atenuación adecuado. • Medida automática de voltajes: Pulsando la tecla voltaje, aparecerá el siguiente menú: Vp−p = 5.094V Vaug = 2.105V Vrms = 3.26V Vmax = 4.656V Vmin = −4.372 mV • Medidas automáticas de tiempo y frecuencia: Pulsando la tecla time, aparece: Los valores obtenidos son: Frec = 1.323 KHz Period = 811.0 us = 811 s + Width = Tsubida = 405.0 us −Width = Tbajada = 405.0 us • Medidas manuales de voltajes y tiempos: En este punto hallamos los posibles valores de una gráfica, mediante la tecla cursors. Aparece el siguiente menú: Escogiendo una de las opciones del menú y moviendo el botón situado bajo la tecla cursor, podemos variar de su posición. Ejemplo: t0 tf Vf Cursor de voltaje V0 Cursor de tiempo t0 = 0s

5

At = tf − t0 = 811 us = período tf = 811 us V0 = 0V AV = Vf − V0 = 4.615 V Vf = 4.625 V 1.2 Modos de representación por pantalla: Con el kit de aprendizaje tomamos dos ondas: 6 y 11. Ahora vamos a comentar el comportamiento de estas ondas con las distintas opciones del menú Display: ONDA 6: Normal: Aparece la siguiente onda Este modo no permuta la onda tomada. PeakDet: indica los máximos y mínimos en cada instante de tiempo: Average: disminuía los ruidos que afectan a la onda: 256 trazas 1.3 La sincronía: Realmente las teclas level y slope junto con el mono single, sirve para poder estudiar la onda en un momento determinada, para poder obtener los puntos para una gráfica. Pulsando la tecla mode aparece el siguiente menú: Si escogemos la opción single la onda se detiene, si escogemos la opción TV aparece: 2ª Parte: Observaciones de señales exteriores 2.1 Señales en el ambiente Para comprobar los campos electromagnéticos a los que estamos sometidos diariamente, tomamos la frecuencia y la Vp−p de diversas cosas: el hierro de una mesa, una persona y la pantalla del osciloscopio. Hierro: freq = 50 Hz V = 23.5 V Pantalla: freq = 0 Hz V = 378 mV Persona: freq = 50.22 Hz 6

V = 6.5 V 3ª Parte: Adquisición de una señal transitoria 1R 2 3 Circuito teórico utilizado para C la práctica E TIERRA +−131 2 sonda resistencia condensador Partiremos con los datos iniciales: V0 = 4V C=1F R = 10 K • Desarrollo experimental del experimento paso a paso: 1 .− Medimos la resistencia R con el polímetro y calculamos su error Rreal = 9.37 K Resolución = 10 y 0.7% + 1 (9370x0.7)/100 = 65.59 Error = 65.59+10 = 66.59 R = (9370 + 66) 2.− El osciloscopio debe estar configurado con las siguientes características:

7

• Posición en RUN • Modo SINGLE • Nivel (NEVEL) ligeramente inferior al de la marca de la fuente de alimentación (4V) • Tiempo en 5ms/div (TIME/EDIT) • Voltios en 1V/div (VOLTAJE/EDIT) Los puntos 2 y 3 deben estar conectados para descargar el condensador. A continuación conectamos los puntos 1 y 2 para cargar el condensador. Apareciendo en el osciloscopio la siguiente gráfica: V0 Vf T0 tf 3º Sobre la curva de descarga anterior medida 8 puntos intermedios, utilizando los cursores de voltaje y tiempo. Aparecen los siguientes puntos: t (ms) V(V) •4 2 3.25 4 2.625 6 2.156 8 1.75 10 1.437 12 1.187 14 0.9688

8

9

1ª GRÁFICA: 2ª GRÁFICA: m = −101.06 + 4.864E−3 s Y0 = 4V Y0 = −0.03 + 4.864E−3 V Como hemos visto anteriormente, la constante de tiempo cumple la fórmula: m = −1/(RC) Sustituyendo tenemos: −101.06 = −1/(9370xC) C = 1.056E−6 F Para calcular el error del condensador utilizamos el método de derivadas parciales: C/ m = R/(mR)^2 = 1/(m^2xR) 10

C/R = m/(mR)^2 = 1/(mxR^2) Sustituyendo obtenemos: C/ m = 1.05E−8 C/ R = 1.13E−10 Por lo tanto el error será: Error = 1.05E−8 x 4.864E−4 + 1.13E−10 x 66.39 Error = 7.5E−9 F Así que la capacidad real el condensador es: (1.1E−6 +7.5E−9)F 4º Para calcular la diferencia de potencial utilizaremos la fórmula: AV = Vf − Vo AV = 0.9688 − 4 = −3.031 V El valor inicial de la fuente es de 4V, como podemos observar AV se aproxima a 0V, es más si hubiésemos cogido más puntos veríamos que la gráfica tiende a 0. Esto es así porque cuando configuramos el osciloscopio la fuente de alimentación tenía que estar a 4V, por lo tanto, en el infinito la diferencia de potencial sería como mucho 4V. En este apartado discutiremos los resultados obtenidos en el apartado Adquisición de una señal transitoria. El primer resultado que aparece en el apartado a), donde medimos la resistencia elegida con el voltímetro, es de 9370 , al calcular su error este es +66.59, el resultado teórico que nos da la práctica es igual a 10K, por lo tanto su diferencia es de 630, que se aleja mucho del error obtenido, sin embargo la resistencia es apta, sobretodo si tenemos en cuenta que no poseemos otra resistencia más cercana a 10 K. El siguiente resultado obtenido es el que aparece en la gráfica 1: Y0 = 4 V, lógicamente este valor es el valor inicial que nos obliga a coger la práctica. A continuación aparecen los resultados de la gráfica 2: m = −101.06+4.864E−3 s y Y0 = −0.03 + 4.864E−3 V. Podemos observar la elevada pendiente obtenida y su pequeñísimo error, esto indica claramente la fiabilidad del osciloscopio. Para continuar el siguiente es el de la capacidad calculada con los resultados obtenidos anteriormente: m y r. Éste es C = 1.056E−6 F, como se puede observar se asemeja a la capacidad dada inicialmente en el boletín de prácticas que es C = 1E−6 F, pero para saber su fiabilidad debemos conocer su error, que es de 7.5E−9 F, si restamos el error a la capacidad obtenida tenemos 1.0485E−6 F, así que la capacidad no posee un resultado bueno, pero hay que tener en cuenta que la resistencia utilizada en la práctica ya no era la adecuada, por lo tanto, la capacidad también debe tener ese error. Por último únicamente nos queda hablar de ðV obtenido es de −3.031V. Como podemos observar hay dos pequeños errores: la resistencia calculada con el polímetro y la capacidad. 11

La resistencia posee este error porque no hemos encontrado una resistencia más próxima a 10K, por lo tanto la capacidad arrastrará este error al utilizar la resistencia. A pesar de este pequeño error la práctica ha demostrado una gran precisión, sobretodo si observamos el valor de los errores, los cuales son muy pequeños. Por supuesto que el error podría disminuir más, y así hacer más reales los valores tomados, con utensilios de mayor precisión y una resistencia más adecuada. • http://usuarios.iponet.es/agusbo/osc/osc.htm • http://www.eui.upv.es/ineit−mucon/Applets/Scope/Osciloscopio.html • http://www.ucm.es/info/electron/laboratorio/instrumentos/osc/osc.html • http://www.hameg.es/osc/osc1.htm • http://personal.redestb.es/antoniot/ind_osc.htm • Tippler • Manual de prácticas de física • Apuntes de física 2 18 1 INTRODUCCIÓN TEORICA Vp−p Vavg Vrms NextMenu Freq Period NextMenu V1 V2 T1 T2 •3 2 Osciloscopio o tarjeta de adquisición Q Q0 Q0 Vibración INDICE 2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Vp−p Vavg Vrms NextMenu

12

Freq Period NextMenu V1 V2 T1 T2 Automa Single TV

DISCUSIÓN Y RESULTADOS 3 CONCLUSIÓN 4 BIBLIOGRAFÍA 5 0

13