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Jon Frías Mendi, Luis Ferruz Agudo, Isabel Marco Sanjuán* y Ricardo Crisóstomo Ayala**

La dación en pago en el mercado hipotecario español. Un análisis financiero desde la valoración de opciones. Payment in-kind in the Spanish mortgage market. A financial analysis through the financial options assessment. RESUMEN En el reciente debate sobre la necesidad de un cambio metodológico en la cancelación de los préstamos hipotecarios en España, cada vez son más las voces que abogan por la inclusión de la dación en pago como una fórmula eficaz para poner fin a la relación contractual entre las partes. La inclusión de esta fórmula, implicaría para los prestatarios la adquisición de un derecho de venta sobre el bien hipotecado, formalizado mediante una opción financiera que, presumiblemente, la entidad financiera acabaría repercutiéndoles. Este artículo analiza el coste que supondría para los prestatarios la inclusión de este derecho mediante el cálculo del valor de la opción de venta implícita en él, cuantificando cuánto encarecería esta medida los préstamos hipotecarios en nuestro país y abriendo así una vía de debate sobre lo acertado o no de una modificación como la reclamada. Palabras clave: Dación en pago, Préstamo hipotecario, Opción de venta, Curva cupón cero, Loan-to-value ratio

ABSTRACT In the recent debate about the need for a methodological change in Spanish mortgage loan cancellations a growing number of people are defending the delivery of keys in exchange for an outstanding nominal cancellation. The application of this approach would enable the purchase of a sale right for the client, over the mortgaged property, which would be formalized with the acquisition of a financial option by the client, the price of which would then be applied to them. This article deals with the quantification of this, assessing the implicit “put” option and calculating the extent to which this measure would increase mortgage loan prices in our country, with the aim of starting a debate about the benefits or detriments of the demanded modification. Key words: Payment in-kind, Mortgage loan, Put option, Zero coupon curve, Loan-to-value ratio Recibido: 18 de Agosto de 2011

Aceptado: 14 de Noviembre de 2011

* Universidad de Zaragoza, Departamento de Contabilidad y Finanzas ** Comisión Nacional del Mercado de Valores, Unidad de Valoración de Productos Complejos Jon Frías Mendi, Luis Ferruz Agudo, Isabel Marco Sanjuán y Ricardo Crisóstomo Ayala : La dación en pago en el mercado hipotecario español. Un análisis financiero desde la valoración de opciones. Payment in-kind in the Spanish mortgage market. A financial analysis through the financial options assessment. Análisis Financiero n° 117. 2011. Págs.: 60-70

LA DACIÓN EN PAGO EN EL MERCADO HIPOTECARIO ESPAÑOL. UN ANÁLISIS FINANCIERO…

1. INTRODUCCIÓN El fin de la burbuja inmobiliaria, unida a la actual crisis financiera internacional, ha puesto de manifiesto una problemática social y financiera ligada a la incapacidad de muchas familias y empresas para asumir el pago de las cuotas de sus préstamos hipotecarios. En un contexto como el actual, de descenso continuado en el precio de la vivienda, la ejecución de una vivienda hipotecada por incapacidad de pago del prestatario, no garantiza la cancelación de la deuda, por lo que en muchas ocasiones, tras la pérdida del inmueble hipotecado, el prestatario sigue manteniendo una deuda viva con la entidad financiera. Por ello durante los últimos meses, se han vuelto habituales las voces que defienden un cambio metodológico en la cancelación de préstamos hipotecarios. Este cambio, reclamado desde movimientos sociales, organismos de defensa del consumidor e incluso partidos políticos, aboga directamente por la dación en pago como solución a este problema, entendiendo por esta la posibilidad de cancelación del préstamo hipotecario por parte del prestatario a cambio de la entrega del bien hipotecado. Este hecho supondría la adquisición de un derecho por parte del prestatario que hasta ahora no poseía, lo que implícitamente supondría la adquisición de una opción de venta sobre el bien que previsiblemente acabaría afectando al diferencial pagado en sus préstamos. El objetivo del presente estudio es por tanto cuantificar en términos monetarios el valor de este derecho u opción de venta, tratando de aproximar en qué medida el cambio propuesto en el modelo de cancelación de préstamos hipotecarios afectaría en el coste de las hipotecas en España. Se tratará por tanto de analizar cómo se vería afectado el mercado hipotecario español por un cambio metodológico impuesto que obligase a las entidades a la concesión del derecho de dación en pago a sus clientes. Al hablar de dación en pago se barajan fundamentalmente dos modalidades, la posibilidad de cancelación de la deuda original mediante la entrega del bien hipotecado, o bien la cancelación de la deuda viva a cambio de ese mismo bien. Este estudio se centra en la segunda alternativa, desechando el estudio de la primera debido fundamentalmente al elevado coste que esta implicaría, además de que una normativa así, y en un contexto de caída continuada en el precio de la vivienda, podría llegar a afectar a la propia solvencia de las entidades financieras. Se tratará por tanto en este estudio la cancelación de la deuda viva que el deudor

mantiene a cambio de la entrega del inmueble, lo que implica la venta al banco del bien hipotecado a cambio de un importe igual al saldo vivo del préstamo siendo el incentivo a ejecutar el derecho a cancelar el préstamo cada vez menor conforme avance la vida del préstamo por el mayor número de cuotas ya pagadas. Sin embargo en un contexto como el actual, con caídas continuadas en el precio de la vivienda, este segundo caso resulta de gran interés ya que, si bien el prestatario renunciaría a recuperar las cuotas ya pagadas, se aseguraría un precio de venta al banco que en muchas ocasiones sería superior al de subasta o incluso al de tasación en ese momento. La Figura 1 muestra la evolución del precio de la vivienda libre en España, en claro decremento, mediante el Índice de Precios de Vivienda o IPV. Se observa que tanto la vivienda nueva como la usada han sufrido descensos continuados en sus precios, aunque son las segundas las que han experimentado mayores caídas ya desde 2007. La introducción de la dación en el pago implicaría para el cliente de préstamo hipotecario la adquisición de una opción financiera de venta que el banco le repercutiría vía pago directo o up front, o mediante un spread añadido al diferencial del préstamo, siendo esta última modalidad la que ofrece unos resultados más claros independientemente del importe del préstamo hipotecario. Se considera para este análisis la adquisición de una opción de venta o put de tipo americana que otorgará al deudor el derecho de poder ejercerla en cualquier momento de la vida del préstamo, cancelando este mediante la entrega del bien. En este caso, el precio de venta del inmueble variará según avance la vida del préstamo, por lo que se realizará un análisis de coste sobre una put americana con precio de ejercicio dinámico basado en la vida de dicho préstamo. Aún cuando no es objeto de análisis en este estudio, la put implícita en el caso de dación por el importe original del préstamo sería también de tipo americana, pero a diferencia de la analizada tendría un precio de ejercicio fijo. Esta última opción sería, frente a la que es objeto de este estudio, claramente más ventajosa para el deudor, ya que le permitiría deshacerse de su vivienda al importe original del préstamo en cualquier momento, independientemente del saldo vivo de su préstamo hipotecario. No obstante, como se ha indicado, por el riesgo excesivo al que se expondría al sistema se obviará el análisis de esta modalidad en este estudio.

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Para ver la incidencia de cómo afectaría la inclusión de estas opciones en el precio de préstamos hipotecarios en el mercado español, se analiza primero el impacto de esta cláusula sobre el préstamo hipotecario medio en el mercado español. Se toman para ello datos del INE (2011)1 de aquellas hipotecas constituidas sobre viviendas, desechando de este modo aquellos préstamos hipotecarios con otras finalidades. Así, aunque para datos de febrero de 2011, la hipoteca media en España se situaba en 128.243 euros, la hipoteca media sobre vivienda fue de 122.749 euros, siendo este dato del que se partirá tanto en el estudio del préstamo como en el de la opción. Respecto al plazo se tomarán datos medios de préstamos hipotecarios, que tanto en el caso de bancos como en el de cajas coinciden en 24 años. Sin embargo centrar este análisis únicamente en datos medios, que no suelen reflejar adecuadamente series de datos con extremos muy dispersos, significaría obviar otras realidades muy extendidas en el sistema hipotecario español. Por ello, se analizará también el impacto de estas medidas sobre una hipoteca que denominaremos ‘urbana’ consistente en una hipoteca de nominal 200.000 mil euros con un plazo de 35 años, que intentará acercar los resultados a inmuebles de zonas donde los importes y plazos solicitados suelen ser superiores a la media.

2. HIPOTECA MEDIA Y URBANA. UN ANALISIS MEDIANTE LA CURVA CUPÓN CERO Tanto un análisis de préstamos como la valoración de opciones, deben partir del análisis inicial de la curva de mercado, que permitirá realizar un estudio homogéneo y a valor actual de los distintos flujos financieros que se analizan. Se optará para ello por la utilización de tipos interbancarios aún cuando el cliente objeto de estudio será un cliente minorista, debido a la dificultad de utilizar curvas específicas de descuento para cada cliente o grupo de clientes minoristas. Esta diferencia entre la calidad crediticia del cliente analizado y el riesgo inherente en los tipos aplicados al mismo, será solventada tanto en este estudio teórico como en la práctica, con la inclusión de un diferencial adicional que ajuste los resultados al cliente objetivo. La metodología utilizada en este estudio para la obtención de la curva de tipos de interés parte de la obtención de tipos cupón cero para todos los tramos futuros de la curva, desde los tramos más cortos hasta los treinta y cinco años. Se diferencia entre el plazo corto de la curva, hasta un año, y el largo por la diferente naturaleza de los tipos que cotizan estos pla-

zos en mercado. Para el plazo corto tomamos tipos de depósitos interbancarios2, a los que modificamos su base de cotización original, de Act./360 a 30/360, homogeneizando así toda la curva con el mismo método de cálculo. Los tipos obtenidos a partir de los depósitos interbancarios constituyen en sí mismos tipos cupón cero para los distintos plazos a los que cotizan, por lo que no será necesaria una trasformación adicional salvo la ya citada. Para plazos superiores a un año, sin embargo, no existen tipos cupón cero directamente observables en el mercado, por lo que se tomarán como referencia otros instrumentos financieros que sí cotizan en el mercado a esos plazos y que, aunque no constituyen tipos cupón cero, cumplen una serie de condiciones que permiten su trasformación y posterior utilización. Estos tipos deberán estar vinculados a un instrumento que tenga asociado un riesgo bancario, estar emitidos a la par y a plazos estándar, y rendir unos intereses anuales (que coincidirán con al Tir del instrumento). Existen diferentes instrumentos que podrían cumplir estas condiciones y cotizan tipos en el mercado, entre los que destacamos los Bonos del Tesoro y los Interest Rate Swap (IRS). Desechamos la utilización de Bonos del Tesoro por su riesgo país, que no resultaría homogéneo con el riesgo bancario de los plazos cortos de la curva, y por la heterogeneidad en los vencimientos que implican esta serie de instrumentos. En su lugar optamos para obtener los plazos largos de la curva mediante la utilización de tipos IRS, que cumplen las exigencias ya mencionadas, y que además cotizan diariamente y de forma continuada tipos para una gran variedad de plazos (de 1 a 15, 20, 25, 30, 40 y 50 años), para el resto de plazos intermedios optamos, por sencillez y eficacia, por la interpolación lineal. Los tipos IRS sin embargo siguen sin cumplir la exigencia de ser tipos cupón cero, esto es, tipos de un único pago a vencimiento. Para su conversión optamos por la metodología Bootstrapping propuesta por Efron (1979) basada en un método iterativo de obtención de tipos, por el que a partir de un primer valor n (el tipo cupón cero de depósito interbancario a un año), se es capaz de obtener el valor n+1 (tipo cupón cero a 2 años), y así sucesivamente hasta el plazo deseado. Para cada periodo la fórmula para la obtención del valor de descuento, y consecuentemente el tipo cupón cero, será la siguiente:

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Donde, •

IRSn: Tipo IRS para cada periodo n

•

ti: Periodo (i − 1;i), en años

•

dfi: Factor de descuento para cada periodo de tiempo

•

dfn: Factor de descuento para el periodo completo, del cual se deriva el tipo cupón cero

La curva de descuento utilizada en el estudio nace de datos de mercado para la última semana de mayo de 2011, y puede observarse gráficamente en la Figura 2. Existe una discontinuidad en el tramo corto de la curva correspondiente al periodo entre el tipo a un año y el de dos años, debido a la presunción del primero de existencia de intercambio de nominales, supuesto no aplicado en los tipos a más largo plazo. Este hecho podría solventarse con la utilización para los últimos periodos de la curva a corto (del nueve al doce meses) de tipos Fra (Forward Rate Agreement) y futuros cotizados, que al igual que los tipos IRS, no presuponen intercambio de nominales, lo que otorgaría de una mayor continuidad a la curva en ese tramo. Sin embargo la búsqueda de homogeneización en el primer tramo de la curva hace desechar esta metodología y que se opte por la utilización de tipos de depósitos interbancarios hasta el plazo de un año. La pendiente de la curva de estudio es explicada por diversas teorías, aunque se destaca por su utilidad la Teoría de las Expectativas, con origen en los trabajos de Irving Fisher (1896), y en la que se basa la formación de la curva de análisis. Esta teoría supone la existencia de una economía que asume cambios de tipos de interés entre periodo y periodo y cuyos agentes poseen una previsión perfecta de los mismos, lo que hace de los tipos a largo, un promedio de todos los tipos a corto comprendidos en el mismo periodo. Dicho de otro modo, las expectativas de los tipos forward o a plazo estarían dentro de los tipos spot o contado, que es precisamente el fundamento de la metodología bootstrapping utilizada en el estudio para la generación de la curva cupón cero. Otras teorías han explicado también la formación y estructura de la curva de tipos, entre las que se destacan aquí la Hipótesis del Hábitat Preferido (Modigliani y Sutch, 1966), por la que los agentes sólo estarían dispuestos a invertir en plazos distintos a su hábitat preferido a cambio de una prima; la Hipótesis de la Prima por Liquidez (Hicks, 1939) que supone un mercado dominado por agentes que consideran aquellos títulos a más largo plazo más arriesgados y por ello

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exigen una prima adicional en su rentabilidad; y la Hipótesis de la Segmentación (Culberston, 1957) que considera una economía con individuos con aversión extrema al riesgo, no dispuestos a invertir fuera de su hábitat preferido, lo que hace que el rendimiento de los activos para cada plazo se determine en mercados independientes. La curva analizada servirá por tanto para (i) calcular los tipos futuros que serán aplicables a los préstamos hipotecarios y (ii) descontar las cuotas futuras que se obtengan a partir de la estimación anterior de tipos. Esto es posible mediante el cálculo de tipos forward para cada plazo a partir de los tipos cupones cero obtenidos mediante la metodología bootstrapping, lo que permitirá un análisis más acorde con el sentimiento de mercado en cada momento. Analizaremos por tanto dos préstamos, el primero que denominamos Préstamo Medio será obtenido a partir de datos del INE de febrero de 2011 y se fundamentará en el promedio a nivel nacional de los préstamos hipotecarios sobre vivienda libre, partiendo de un nominal de 122.749 euros y un plazo de vencimiento de 24 años. En segundo lugar, se analizará una tipología de préstamo que tratará de acercarse más a una hipoteca tipo sobre primera residencia en una ciudad media española, y que hemos denominado Préstamo Urbano. Para este segundo caso asumiremos un nominal inicial de 200.000 euros y un plazo de 35 años, más acorde con la realidad de muchos préstamos sobre vivienda habitual. En ambos casos el estudio trata de reflejar lo más fehacientemente posible las condiciones reales del mercado hipotecario español, asumiendo características generalizadas en él como la utilización de cuadros de amortización franceses en sus sistemas de amortización. Asimismo, las condiciones cambiantes en el mercado monetario de los últimos años han provocado que muchas entidades financieras busquen reducir su exposición a los movimientos de tipos en su activo mediante la revisión de tipos en estos productos cada vez más corta. Por ello aunque en este estudio asumimos como referencia el Euribor a un año, las revisiones de tipos serán semestrales, lo que intenta acercar más si cabe el estudio a la realidad de este mercado. Esto hace que para cada periodo de seis meses, calculemos un tipo forward a un año que se aplicará hasta la siguiente revisión, en mayo o noviembre para nuestro caso. Este análisis servirá para que, una vez calculadas las opciones implícitas dentro del concepto de dación en pago, podamos incorporar el precio de estas opciones a los cuadros de amortización (al valor descontado de todas sus

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cuotas futuras), obteniendo así el diferencial que acabarán repercutiendo las entidades financieras a sus clientes por este concepto.

3. PRODUCTOS DERIVADOS Y CLIENTES MINORISTAS: UNA RELACIÓN TORMENTOSA Antes de proceder con el análisis y la valoración de la opción de venta implícita en el derecho de dación en pago, se tratará en esta sección el funcionamiento que rige la venta de productos derivados a clientes minoristas dentro del sector financiero español. Para explicar el funcionamiento de este mercado, se analiza el ejemplo de un swap sobre tipos de interés, que luego se extrapolará a una opción sobre vivienda, y que se valorará mediante el descuento a valor actual de todos sus flujos futuros de cobro y de pago3. Debe tenerse en cuenta que la curva cupón cero analizada en el apartado anterior y utilizada aquí para el descuento de flujos futuros, reflejará los tipos de oferta y demanda para cada plazo negociados entre contrapartidas mayoristas de elevada calidad crediticia. Podría considerarse entonces que debido a la peor calidad crediticia de los clientes minoristas, los pagos futuros de estos deberían descontarse a tipos superiores que los de la curva de mercado, lo que inevitablemente derivaría en una valoración del producto más cercana a cero y justificaría el hecho de que estos clientes no reciban remuneración alguna por su contratación. En la práctica sin embargo, ambos derivados, tanto el minorista como el mayorista, se descontarán con la misma curva de mercado, lo que implica la asignación del mismo riesgo de crédito a ambas contrapartidas. Esta decisión subyace en la dificultad de aplicar distintas curvas de descuento para cada cliente o contrapartida, por lo que la aplicación de la misma curva se acepta como la opción más efectiva y sencilla para la gestión de estos productos. Sin embargo, una vez obtenida la valoración del derivado de equilibrio, es habitual la aplicación de un diferencial por riesgo de crédito al cliente minorista que compense su peor calidad por riesgo de crédito. De este modo, la asignación de este diferencial a la valoración de un derivado obtenido mediante la curva de riesgo interbancario, nos permitirá obtener el diferencial efectivo al que una entidad financiera estaría dispuesta a vender estos productos entre sus clientes minoristas. De este modo, cuando una entidad financiera quiera cubrir una posición de swaps en mercado mayorista (replicando las condiciones contratadas en mercado minorista), contratará

un producto en el que pagará un tipo fijo en mercado mayor que el que efectivamente resultaría de aplicar la curva de mercado interbancario. La contrapartida mayorista estará dispuesta por tanto a realizar un pago up front por ese derivado ya que, descontado con su curva de mercado, este tendría una valoración positiva. Para el caso de opciones financieras, cuando la entidad financiera original vende una opción a su cliente minorista, buscará habitualmente para su cobertura una contrapartida mayorista con la que contratar un producto de características similares, esta vez tomando una posición compradora. Por esta opción adquirida en mercado mayorista la entidad financiera abonaría una prima a su contrapartida, que repercutiría ampliada a su cliente minorista, por la peor calidad crediticia de este además de por los gastos de gestión ocasionados. De este modo, la entidad vendedora del derivado minorista cubriría totalmente su riesgo de mercado tomando una posición compradora del mismo producto con su contrapartida mayorista, resultándole a partir de entonces indiferente la evolución del precio del activo subyacente (Figura 3). Así, y para el ejemplo del swap sobre tipos de interés, liquidaciones positivas del derivado minorista se compensarían con liquidaciones negativas del mayorista, y viceversa, no encontrándose los beneficios de la entidad financiera en la evolución del precio del subyacente, sino en la aplicación de un tipo fijo al cliente ligeramente superior al tipo swap de mercado. Por su lado, la contrapartida mayorista estaría contratando un producto en el que pagaría un tipo variable y recibiría un tipo fijo superior al de equilibrio, por lo que esta sí estará dispuesta a pagar una prima up front por su contratación. El cliente minorista por su parte tendrá la percepción de gratuidad y de no estar pagando por la contratación del producto derivado, cuando en realidad estaría dejando de cobrar una prima por la adquisición de un producto de valoración negativa (descontado a tipos de mercado). Las entidades financieras fundamentan la ausencia de pagos up front a sus clientes minoristas en la peor calidad crediticia de estos, y en la necesidad de cobrar una prima que cubra sus gastos de gestión y remunere su actividad de intermediación. En la actualidad, es práctica habitual la cobertura en mercado mayorista de estas posiciones vendidas a clientes minoristas, para cubrir el riesgo de evolución del precio del activo subyacente. En el caso de las opciones de venta sobre inmuebles analizadas en este estudio esta cobertura se vuelve difícil por varios motivos. Por un lado, un subyacente tan heterogéneo e ilíquido como es la vivienda dificultaría encontrar

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contrapartidas mayoristas a precios competitivos. Ante la evidente dificultad de cubrir estas posiciones en mercados de derivados mayoristas, podría optarse por la cobertura de esta venta, no mediante una contrapartida mayorista, si no a través de la cobertura de la delta de la opción mediante la venta de activo subyacente. En este caso la entidad financiera que vendiese put a sus clientes debería cubrir el riesgo de movimientos en los precios de la opción vendiendo pisos, siendo esta opción hoy por hoy de elevada dificultad en el mercado español. La venta de puts a clientes sobre este subyacente debería entonces asumirse por las entidades financieras como una toma de posiciones sin la cobertura de la que gozarían con otros derivados. Este hecho sin embargo no sería impedimento alguno para la comercialización de estos productos ya que, aún siendo práctica habitual, la cobertura de productos derivados aún no es obligatoria en el sector financiero.

4. VALORACIÓN DE LA OPCIÓN DE VENTA SOBRE INMUEBLES IMPLÍCITA EN EL DERECHO DE DACIÓN EN PAGO A la hora de valorar la opción analizada y en términos puramente financieros, al tenedor de la opción le interesará siempre ejercer su derecho de venta cuando el precio de la vivienda sea inferior al saldo vivo de su préstamo hipotecario. Por tanto, el valor de las cláusulas de dación en el pago va a depender principalmente de dos factores: (i) La evolución futura del precio de la vivienda (ii) El ritmo de amortización de la hipoteca Para estimar el valor de la opción que implica la dación en el pago, se deberán modelizar por tanto de forma apropiada ambos factores. No obstante, cabe destacar que las variables indicadas tienen un marcado carácter particular, lo que puede provocar que su evolución sea diferente según la vivienda hipotecada y el tipo de préstamo. Por ejemplo, el valor futuro de cada vivienda dependerá de las características del bien adquirido, la zona o barrio en la que este situada, la existencia o no de infraestructuras y servicios próximos a la misma, la oferta de vivienda similares, etc. Por otra parte, el nominal vivo de cada hipoteca dependerá de factores como el sistema de amortización pactado (francés, lineal, etc.), el plazo de la hipoteca, el tipo de interés, la posibilidad de prepago o la existencia de incentivos fiscales.

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Con la finalidad de proporcionar una estimación razonable respecto al coste medio que podría suponer la introducción de la dación en pago en el mercado hipotecario español, se han realizado varias hipótesis que se han considerado representativas para el conjunto de viviendas residenciales en España. La utilización de hipótesis generales permite obtener resultados aproximados que puedan contribuir al debate sobre la conveniencia o no de incluir cláusulas de dación en pago para la cancelación. En concreto, en el modelo de valoración se han realizado las siguientes hipótesis: 1.- Se asume que las variaciones del precio futuro de la vivienda siguen una distribución de probabilidad Normal, con una media variable en el tiempo según las expectativas actuales respecto a la evolución futura del precio de las viviendas residenciales en España. En particular, se ha considerado que el precio de la vivienda continuará disminuyendo de forma moderada durante los próximos dos años, a razón de un 5% anual, para a continuación mantenerse estable durante el tercer año y a partir de ahí retomar la senda de crecimiento a largo plazo acorde a las expectativas recogidas en la evolución del tipo de interés libre de riesgo. Adicionalmente, conforme a la serie de precios de la vivienda elaborada por la Sociedad de Tasación desde 1985 hasta 20104, se ha estimado que la volatilidad histórica de las variaciones del precio de la vivienda se sitúa entono al 9,3%. No obstante, considerando la mayor incertidumbre actual respecto a la evolución futura del precio de la vivienda, así como la dificultad de cubrir los riesgos de este tipo de opciones, resulta previsible que las entidades financieras emisoras de estos instrumentos asignen una mayor volatilidad al realizar el pricing de estas opciones (Simon, 2006). Así, por prudencia y con objeto de aproximar de forma más fiable el importe que las entidades financieras podrían repercutir a sus clientes en la concesión de préstamos hipotecarios, se ha decidido elevar hasta el 15% la volatilidad de las variaciones del precio de la vivienda. 2.- Respecto al saldo vivo de la hipoteca, se asume una amortización conforme al sistema de amortización francés. Adicionalmente, puesto que la relación entre el importe de la hipoteca y el valor de la vivienda ha experimentado variaciones notables en los últimos años, se ha calculado el valor de la dación en pago bajo cinco

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supuestos en los que el importe de la hipoteca cubre desde el 80% hasta el 100% del valor de vivienda (Loan to value). Por otra parte, se tiene en cuenta que la mayoría de las hipotecas concedidas en España permiten la posibilidad de amortización anticipada del nominal sin penalización, por lo que la evolución del saldo vivo de la hipoteca dependerá asimismo del ritmo al que se ejecute esta posibilidad de prepago. Para modelizar esta variable se ha tomado como dato de partida la tasa media de prepago de las hipotecas españolas, que se sitúa actualmente, según cifras de la agencia de calificación Fitch (2010), en torno al 5,8% del nominal. En particular, y dado que en los primeros años de hipoteca generalmente los desembolsos financieros de los prestatarios son superiores (i.e: pago de la entrada de la vivienda, adquisición de mobiliario, reformas en viviendas de segunda mano, etc.), se ha asumido que la tasa de prepago será próxima a cero en esos 5 primeros años, aumentando de forma lineal hasta alcanzar la tasa promedio señalada a partir del año 10. En la literatura anglosajona (Kau and Keenan, 1995; Orhan, 2005; Shiller et al., 2011) se considera habitualmente que la amortización anticipada de la hipoteca (opción de prepago) se encuentra determinada en gran medida por la evolución del tipo de interés. En concreto, en las hipoteca a tipo fijo, cuando se reducen el tipo de interés de mercado, el tipo de la hipotecas resulta elevado respecto a las tasas posibles de refinanciación, lo que tiende a incrementar el prepago. Sin embargo, en España la mayor parte de las hipotecas concedidas son a tipo variable, por lo que no se observa una relación tan directa entre evolución de los tipos de interés y tasas de prepago. Con estos supuestos de partida se implementa un esquema de valoración de árboles binomiales ampliamente desarrollado en la literatura económica (Cox et al., 1979; Black et al., 1990; Brace et al., 1997; Hull, 2010, entre otros). El modelo de valoración de opciones mediante árboles binomiales constituye un modelo discreto que muestra la evolución del precio del subyacente de la opción mediante árboles binomiales. Este modelo aporta una elevada flexibilidad a la hora de incorporar características no estándar para diferentes tipos de opciones como son la posibilidad de tipo de ejercicio americano o vencimientos anticipados por el acaecimiento de otros eventos. El primer paso en la valoración es por tanto ajustar la evolución del activo subyacente a un árbol binomial, rea-

lizándose a continuación la valoración de la opción de forma iterativa, comenzando en los últimos nodos del árbol para ir retrocediendo hasta el primer nodo. En los nodos finales del árbol, el valor de la opción es calculado únicamente teniendo en cuenta (i) el valor final del activo subyacente en cada nodo y (ii) las dos posibles alternativas hacia dónde se puede mover en esa última etapa. Para nodos anteriores además, el modelo estará asumiendo un comportamiento racional entre compradores y vendedores. Consecuentemente, el valor de la opción en cada uno de los nodos previos es calculado no sólo considerando el valor inmediato de la opción, sino también su valor futuro que dependerá del movimiento esperado en el precio del activo subyacente así como de las futuras decisiones que pueden afectar al valor de la opción. Esta metodología proporciona la flexibilidad suficiente para (i) incorporar los supuestos indicados respecto a la evolución del precio de la vivienda y el saldo vivo de la hipoteca y (ii) evaluar de forma adecuada la decisión de ejercicio americano para la opción de cancelar la hipoteca a cambio de la entrega de llaves. En concreto, se ha supuesto que la decisión respecto al posible ejercicio anticipado se toma cada seis meses, después de conocer el nuevo tipo de interés aplicable al préstamo hipotecario. Esta hipótesis da lugar a que se hayan modelizado 70 fechas de decisión para la hipoteca urbana (35 años) y 48 fechas de decisión para la medida (24 años). En cada fecha de decisión se calcula, por un lado, el beneficio inmediato que podría obtener el tenedor de la opción si ejerciese en ese momento su opción de entrega de llaves. Por otro lado, se calcula el beneficio futuro que podría obtener el prestatario si se reservase la posibilidad de ejercer la opción en un momento posterior. Este valor de ejercicio futuro dependerá de la distribución de probabilidad del precio futuro de la vivienda y su relación con la evolución estimada para el saldo vivo de la hipoteca. Por último, eligiendo en cada nodo de decisión la estrategia que proporciona un mayor beneficio al tenedor de la opción y ponderando cada decisión por su probabilidad de ocurrencia (obtenida conforme a la distribución de probabilidad Normal representada mediante árboles binomiales), se obtiene el valor actual de la opción. Implementando la metodología indicada mediante árboles de decisión, los resultados obtenidos, tanto para la hipoteca urbana como para la hipoteca media, se recogen en las siguientes tablas.

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HIPOTECA URBANA (vivienda de 250.000 eur, 35 años) Loan to Value LTV 80% LTV 85% LTV 90% LTV 95% LTV 100%

Valor Opción 8.620,6 12.421,0 17.123,5 22.758,8 29.067,7

€ € € € €

Incremento en Incremento en cuota mensual diferencial 25,2 € 0,33% 36,4 € 0,44% 50,2 € 0,57% 66,9 € 0,72% 85,6 € 0,87%

HIPOTECA MEDIA (vivienda de 153.436 eur, 24 años) Loan to Value LTV 80% LTV 85% LTV 90% LTV 95% LTV 100%

Valor Opción 4.038,7 5.980,2 8.571,8 11.657,2 15.151,0

€ € € € €

Incremento en Incremento en cuota mensual diferencial 16,2 € 0,30% 24,0 € 0,42% 34,4 € 0,57% 46,9 € 0,73% 61,0 € 0,90%

5. CONCLUSIONES Es en un contexto como el actual en España de descensos continuados en el precio de la vivienda e inmersos en plena crisis financiera, la posibilidad de incluir la dación en pago como una cláusula más en la contratación de préstamos hipotecarios cobra si cabe mayor importancia. Mediante la inclusión de esta fórmula en el mercado de préstamos hipotecarios, los prestatarios adquirirían un derecho que les permitiría poner fin a su relación contractual con la entidad acreedora mediante la entrega de la vivienda hipotecada. Aunque debido a la elevada dificultad que presenta la cobertura de este tipo de opciones puede asumirse que pocas entidades financieras estarían dispuestas a distribuir libremente esta tipología de productos, un cambio normativo sí que podría llegar a obligar a estas entidades a incluir esta opción en sus contratos de préstamos, por lo que su valoración se vuelve un hecho relevante. Se ha tratado en este estudio de valorar estos derechos, realizando un análisis del mercado hipotecario español lo más próximo posible a la realidad, asumiendo términos ampliamente extendidos en este mercado relativos al tipo de amortización, tipo de interés o frecuencia de fijación del mismo, entre otros.

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Se han analizado dos tipologías de préstamos tratando de obtener resultados no solo sobre valores medios, si no también sobre aquellos casos en que el nominal y plazo del préstamo son superiores a la media. Mediante una serie de supuestos, se ha demostrado para los casos analizados cómo la dación en pago es un derecho monetariamente cuantificable que dependerá en gran medida del peso del nominal del préstamo sobre el valor del bien hipotecado (LTV o Loan to value). Para nuestro ejemplo de Hipoteca Urbana, préstamo a 35 años sobre vivienda de 250.000 euros, la adquisición de este derecho supondría, en un préstamo del 80% sobre el valor de la vivienda, un incremento de 33 puntos básicos sobre el diferencial del mismo. Conforme el porcentaje de capital solicitado sobre el valor del bien aumenta, el coste será mayor, siendo 57pb para un LTV del 90%, y 87pb si la petición del préstamo es sobre el cien por cien del valor del bien. Estos resultados no difieren excesivamente para el caso de la Hipoteca Media, préstamo a 24 años sobre vivienda de 153.456 euros, donde se obtiene un incremento de 30pb si el LTV es del 80%, 57pb para un LTV del 90%, y llega hasta los 90pb si la petición de capital fuera sobre el cien por cien del valor de la vivienda. En términos exclusivamente monetarios los resultados no serán tan coincidentes debido fundamentalmente a la diferencia entre los importes de las cuotas, aunque el coste del derecho seguirá dependiendo de forma importante del porcentaje de capital solicitado. Para la Hipoteca Urbana hemos cuantificado este derecho en un rango que variará desde los 302,04 euros al año para un LTV del 80%, hasta los 1027,2 euros al año, si la petición de capital en el préstamo es por el cien por cien del valor de la vivienda. En el caso de la Hipoteca Media este derecho supondría un coste adicional de 194,4 euros al año con un LTV del 80%, siendo de 732 euros si el LTV alcanza el 100%. Estos resultados cuantifican el valor de equilibrio de la opción implícita que el cliente de préstamo estaría adquiriendo. No obstante, no se consideran otras posibles comisiones y márgenes que las entidades financieras pudiesen aplicar a sus clientes y que variarían según la entidad financiera que los aplique. Estos resultados demuestran cómo la inclusión de la dación en pago en el sistema hipotecario español, además de ser cuantificable monetariamente, puede resultar financieramente asumible para muchos prestatarios, si bien su coste se incrementaría notablemente para valores elevados del ratio loan to value. Este hecho no obstante, abre un nuevo debate sobre la conveniencia o no de la inclusión de esta nueva

Jon Frías Mendi, Luis Ferruz Agudo, Isabel Marco Sanjuán y Ricardo Crisóstomo Ayala : La dación en pago en el mercado hipotecario español. Un análisis financiero desde la valoración de opciones. Payment in-kind in the Spanish mortgage market. A financial analysis through the financial options assessment. Análisis Financiero n° 117. 2011. Págs.: 60-70

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ANÁLISIS FINANCIERO

cláusula en el mercado de préstamos ya que, además de elevar las cuotas, con el consiguiente perjuicio económico para los prestatarios, podría dificultar el acceso a este mercado de familias y empresas que no dispongan de la liquidez suficiente para afrontar los pagos derivados de un ratio loan to value demasiado elevado.

FITCH (2010): Originator Support for Spanish Structured Finance Transactions. http://www.fitchratings.es/adjuntos/345_special_report_originator_support_for_spanish_structured_finance_transactions_20101116.pdf

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LA DACIÓN EN PAGO EN EL MERCADO HIPOTECARIO ESPAÑOL. UN ANÁLISIS FINANCIERO…

ANEXOS Evolución del Índice de Precios de Vivienda 110 105 100 95 90 85 80 2010 TIV

2010 TIII

2010 TII

2010 TI

2009 TIV

2009 TIII

2009 TII

2009 TI

2008 TIV

2008 TIII

2008 TII

2008 TI

2007 TIV

2007 TIII

2007 TII

2007 TI

Vivienda nueva

Vivienda segunda mano

Figura 1 Fuente: INE Elaboración propia.

Curva de cupones cero de mercado interbancario 4,5% 4,0% 3,5% 3,0% 2,5% 2,0% 1,5% 1,0%

Jun-59

Jun-56

Jun-53

Jun-50

Jun-47

Jun-44

Jun-41

Jun-38

Jun-35

Jun-32

Jun-29

Jun-26

Jun-23

Jun-20

Jun-17

Jun-14

Jun-11

Figura 2 Venta de derivados a clientes minoristas con cobertura en el mercado mayorista Swap

Tipo fijo

Cliente minorista

Tipo fijo

Entidad financiera Tipo variable

Contrapartida mayorista Tipo variable Prima Up-front

Opción Put

Cliente minorista

Put

Entidad financiera

Prima Up-front 1

Contrapartida mayorista

Prima Up-front 2

Figura 3 Jon Frías Mendi, Luis Ferruz Agudo, Isabel Marco Sanjuán y Ricardo Crisóstomo Ayala : La dación en pago en el mercado hipotecario español. Un análisis financiero desde la valoración de opciones. Payment in-kind in the Spanish mortgage market. A financial analysis through the financial options assessment. Análisis Financiero n° 117. 2011. Págs.: 60-70

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ANÁLISIS FINANCIERO

Notas: 1.-

INE, Notas de prensa: Estadística de hipotecas, Febrero de 2011

2.-

Fuente: Capital Markets Brokerage A.V

3.-

Un swap o permuta financiera consiste en un acuerdo entre dos partes por el que acuerdan intercambios de flujos futuros entre ellas. Durante los últimos años en España se han comercializado con éxito aquellos sobre tipos de interés, en los que el cliente minorista se compromete a pagar una serie de flujos futuros a tipo de interés fijo, a cambio de recibir de la entidad financiera flujos referenciados a tipo de interés variable.

4.-

Datos disponibles en: http://web.st-tasacion.es/html/menu6.php

Jon Frías Mendi, Luis Ferruz Agudo, Isabel Marco Sanjuán y Ricardo Crisóstomo Ayala : La dación en pago en el mercado hipotecario español. Un análisis financiero desde la valoración de opciones. Payment in-kind in the Spanish mortgage market. A financial analysis through the financial options assessment. Análisis Financiero n° 117. 2011. Págs.: 60-70