A.

Capaian Pembelajaran Fase E Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggunakan bilangan eksponen baik pangkat bulat maupun rasional, menentukan barisan dan deret bilangan, baik barisan dan deret aritmatika maupun barisan dan deret geometris. Peserta didik dapat membentuk dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear tiga variabel, kuadrat dan eksponensial baik secara grafik maupun aljabar. Mereka memodelkan fenomena hubungan antara dua besaran dengan menggunakan fungsi linear, kuadrat dan eksponensial, dan mengevaluasi kesesuaian model, serta menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel. Peserta didik memahami kekongruenan dan penerapannya dalam konteks transformasi geometri, menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka menggunakan rumus volume dan luas permukaan untuk memecahkan masalah. Peserta didik dapat memilih tampilan data yang sesuai dan menginterpretasi data menurut bentuk distribusi data menggunakan nilai tengah (median, mean) dan sebaran (jangkauan interkuartil, standar deviasi).

B.

Capaian berdasarkan domain

Bilangan

Aljabar and Fungsi

Geometri

Analisis Data dan Peluang

Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri). Di akhir fase E, peserta didik dapat menginterpretasi ekspresi eksponensial. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksaman linear dua variabel, fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Melakukan operasi Vektor Fungsi Pengukuran Di akhir fase E, peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Di akhir fase E, peserta didik dapat menampilkan dan menginterpretasi data menggunakan statistik yang sesuai bentuk distribusi data untuk membandingkan nilai tengah (median, mean) dan sebaran (jangkauan interkuartil, standar deviasi) untuk membandingkan dua atau lebih himpunan data. Mereka dapat meringkas data kategorikal untuk dua kategori dalam tabel frekuensi dua arah, menafsirkan frekuensi relatif dalam konteks data (termasuk frekuensi relatif bersama, marginal, dan kondisional), dan mengenali kemungkinan asosiasi dan tren dalam data. Mereka dapat membedakan antara korelasi dan sebab-akibat. Mereka dapat membandingkan distribusi teoretis diskrit dan distribusi eksperimental, dan mengenal peran penting dari ukuran sampel. Mereka dapat menghitung peluang dalam situasi diskrit.

C. Penurunan Capaian Domain Menjadi Tujuan Pembelajaran Per Domain

1. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Bilangan Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasibilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri). Materi

Bilangan Berpangkat

Logaritma

Tujuan Pembelajaran Domain Bilangan B.1 Mendefinisikan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) B.2 Menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan Bentuk eksponen B.3 Mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen B.4 Mengidentifikasi bentuk pangkat rasional sebagai bentuk akar serta menyederhanakan dan merasionalkan bentuk akar. B.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Eksponen B.6 Menjelaskan definisi logaritma serta kaitannya dengan bentuk eksponen B.7 Menggasosiasikan sifat-sifat eksponensial dengan sifat Logaritma B.8 Menggunakan sifat logaritma di menyederhanakan bentuk logaritma dan penyelesaian persamaan eksponen

Barisan dan Deret

B.9 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logaritma . B.10 Mengidentifikasi bentuk karakteristik dari barisan aritmetika dan barisan geometri dan pola bilangan B.11 Menentukan dan menurunkan bentuk rumus pada berbagai bentuk barisan yang membentuk barisan aritmetika dan Geometri B.12 Memodelkan situasi dengan barisan dan deret aritmetika dan Geometri B.13 Membedakan karakteristik dari deret aritmetika dan deret geometri B.14 Menganilisis bentuk deret geometri tak hingga dan menyelesaikan kontekstual (termasuk panjang lintasan bola) dengan menggunakan konsep geometri tak hingga B.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan deret aritmetika dan deret geometri

Modul 1 1 1 1

1 2 2 2 2 3 3

3 3 3

3

2. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Aljabar dan Fungsi Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menginterpretasi ekspresi eksponensial. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksaman linear dua variabel, fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Melakukan operasi vektor. Materi Ekspresi Eksponen

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan Sistem Pertidaksama anLinear Dua Variabel

Fungsi Kuadrat

Fungsi Eksponen

Tujuan Pembelajaran Domain Aljabar dan Fungsi A.1 Menginterpretasi bagian dari ekspresi (bentuk) eksponen sederhana, misalnya 𝑎𝑏n dan kompleks, misalnya M(1 + 𝑟) n bentuk umum rumus bunga majemuk dan pertumbuhan dan peluruhan

1

A.2 Mengidentifikasi bentuk Persamaan dan pertidaksamaan sebagai bentuk pemahaman konsep dasar bentuk. A.3 Menjelaskan pengertian solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan pemahaman solusi dari materi pra syarat yaitu: sistem persamaan linear dua variabel

4

A.4 Menyelesaikan masalah kontekstual dengan memodelkan ke dalam sistem persamaan linear (paling banyak tiga variabel) A.5 Menentukan solusi dari sistem pertidaksamaan linear satu dan dua variabel secara grafik A.6 Menyelesaikan masalah dengan memodelkan ke dalamsistem pertidaksamaan linear (paling banyak dua varibel) A.7 Menginterpretasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi kuadrat A.8 Menganalisis perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat (bentuk umum, bentuk titik puncak, dan bentuk akar) A.9 Memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat A.10 Menginterpretasi karakteristik utama dari tabel maupugrafik dari fungsi eksponen A.11 Membedakan situasi yang dapat dimodelkan dengan fungsi eksponen dan yang dapat dimodelkan dengan fungsi linear A.12 Memodelkan fenomena atau data dengan fungsi eksponen

Vektor

Modul

A.13 Mengidentifikasi vektor memiliki besaran dan arah serta memberikan contoh bentuk vektor dalam kehidupan nyata A.14 Menyatakan vektor secara visual dan simbolis A.15 Menentukan komponen dari vektor berdasarkan koordinat titik awal dan titik akhir vektor dan menentukan panjang vektor A.16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kecepatan dan besaran lain yang dapat dinyatakan oleh vektor A.17 Melakukan penjumlahan dan pengurang vektor secara aljabar dan gambar dengan menggunakan aturan segitiga dan aturan jajar genjang serta perkalian scalar vektor

4

4

4 4 5 5 5 1 1 1 6 6 6 6

6

3. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Geometri Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Materi

Perbandingan Trigonometri

Tujuan Pembelajaran Domain Geometri

Modul

G.1 Menjelaskan Konversi Sudut, Radian dan Putaran

7

G.2 Menjelaskan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan dihubungkan dengan konsep

7

G.3 Mengidentifikasi Trigonometri pada kuadran dan menghubungkan pada konsep sudut berelasi dan sudut phytagoras Istimewa pada masalah Trigonometri G.4 Menyelesaikan Kontekstual berkaitan dengan perbandingan Trigonometri pada Segitiga siku-siku

7 7

4. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menampilkan dan menginterpretasi data menggunakan statistik yang sesuai bentuk distribusi data untuk membandingkan nilai tengah (median, mean) dan sebaran (jangkauan interkuartil, standar deviasi) untuk membandingkan dua atau lebih himpunan data. Mereka dapat meringkas data kategorikal untuk dua kategori dalam tabel frekuensi dua arah, menafsirkan frekuensi relatif dalam konteks data (termasuk frekuensi relatif bersama, marginal, dan kondisional), dan mengenalikemungkinan asosiasi dan tren dalam data. Mereka dapat membedakan antara korelasi dan sebab-akibat. Mereka dapat membandingkan distribusi teoretis diskrit dan distribusi eksperimental, dan mengenal peran penting dari ukuran sampel. Mereka dapat menghitung peluang dalam situasi diskrit. Materi

Tujuan Pembelajaran Domain Geometri D.1 Merepresentasikan data tampilan Penyajian data berupa Tabel dan grafik (Histogram, Poligon, dan Ogive)

Statistika

8

D.2 Menginterpretasi data berdasarkan tampilan data (grafik)

8

D.3 Menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data (mean, median dan modus) pada data tunggal dan data kelompok

8

D.4 Menentukan dan menganalisis ukuran penempatan dari kumpulan data (kuartil dan persentil) pada data tunggal dan data kelompok

8

D.5 Menghitung ukuran penyebaran dari kumpulan data (jangkauan inter kuartil, Simpangan Rata, varian dan simpangan baku) pada datatunggal dan data kelompok

8

D.6 Membandingkan dua kelompok data menggunakan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran

8

D.7 Menentukan ruang sampel dan titik sampel untuk sebuah kejadian majemuk

Peluang

Modul

9

D.8 Menentukan distribusi peluang kejadian majemuk

9

D.9 Membedakan antara dua kejadian saling lepas dan tidak saling lepas

9

D.10 Menggunakan aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian saling lepas dan saling bebas

9

D.11 Memodifikasi aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian tidak saling lepas

9

D.

Rasional Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran Perkiraan jumlah jam pelajaran per tahun Jam Project Profil Pelajar Pancasila Pertahun

= 36 minggu x 4 JP = 144 JP = 144 JP x 25 % = 36 JP Jam Pelajaran = 144 JP – 36 JP = 108 JP

Pembagian jumlah jam per tujuan pembelajaran sbb : Unit Pembelajaran Unit Pembelajaran 10.1 Unit Pembelajaran 10.2 Unit Pembelajaran 10.3 Unit Pembelajaran 10.4 Unit Pembelajaran 10.5 Unit Pembelajaran 10.6 Unit Pembelajaran 10.7 Unit Pembelajaran 10.8 Unit Pembelajaran 10.9

JP 15 8 14 14 10 10 11 12 15

Total JP

108

Unit Pembelajaran 10.1 Eksponen

Tujuan Unit Domain Perkiran JP Unit Kata Kunci Penjelasan Singkat (Isidan Proses)

Unit ini membahas bilangan berpangkat (Eksponen) dan fungsi eksponen yang dapat dibentuk memodelkan fenomena dan data dalam masalah kontekstual. Bilangan, Aljabar dan Fungsi 15 Pangkat bulat, pangkat rasional, fungsi eksponen Siswa mengidentifikasi variabel kunci dalam model, menggunakan sifat eksponen dan akar untuk menyelesaikan masalah dan merasionalkan bentuk akar serta memodelkan fungsi Eksponensial untuk menyelesaikan masalah kontekstual. 

Profil Pelajar Pancasila





Glosarium

 

Berpikir kritis dalam menemukan sifat sifat eksponensial baik pangkat bulat maupun rasional dan memodelkan fungsi Eksponensial Kreatif dalam menggunakan sifat-sifat eksponensial dalam menyelesaikan operasi bilangan eksponen dan Kontekstual dengan masalah keadaan sekitar wilayah setempat dengan mengangkat kearifan lokal Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai 𝒂 di mana a, b bilangan bulat dan b≠0 𝒃 Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai 𝒂 di mana a, b bilangan bulat dan b≠0 𝒃 Bentuk Akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya bilangan irasional

  

Fungsi Eksponen fungsi berbentuk perpangkatan dengan variabel bebasnya adalah pangkat dari konstanta fungsi tersebu Pertumbuhan Eksponen peningkatan secara eksponensial pada kurun waktu tertentu Peluruhan eksponen penurunan secara ekponensial padakurun waktu tertentu

Tujuan Pembelajaran B.1 Mendefinisikan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) B.2 Menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan Bentuk eksponen B.3 Mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen B.4 Mengidentifikasi bentuk pangkat rasional sebagai bentuk akar serta menyederhanakan dan merasionalkan bentuk akar. B.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Eksponen A.1 Menginterpretasi bagian dari ekspresi (bentuk) eksponen sederhana, misalnya 𝑎𝑏n dan kompleks, misalnya M(1 + 𝑟)n bentuk umum rumus bunga majemuk dan pertumbuhan dan peluruhan A.12 Memodelkan fenomena atau data dengan fungsieksponen A.10 Menginterpretasi karakteristik utama dari tabel maupugrafik dari fungsi eksponen A.11Membedakan situasi yang dapat dimodelkan dengan fungsi eksponen dan yang dapat dimodelkan dengan fungsi linear

Topik

JP

●

Ekponen Pangkat

1

●

Sifat-Sifat Eksponen

2

●

Bentuk Eksponen

2

●

Pangkat Rasional dan Bentuk Akar

2

●

Model eksponensial dan akar

2

Memodelkan dengan Fungsi Eksponen Bentuk Peluruhan dan pertumbuhan

3

Fungsi Eksponen Grafik Fungsi Eksponen

3

●

● ●

Unit Pembelajaran 10.2 Logaritma Unit ini menjelaskan konsep logaritma sebagai bentuk kebalikan dari eksponen. dan Menentukan nilai Logaritma dengan menggunakan sifat-sifatnya

Tujuan Unit Domain Perkiran JP Unit Kata Kunci Penjelasan Singkat (Isidan Proses) Profil Pelajar Pancasila

Bilangan 8 Logaritma Siswa mengubah bentuk bilangan, ekspresi dan persamaan aljabar untuk mencari solusi. Mereka dapat menemukan hubungan sifat eksponen dengan sifat logaritma. Serta dapat menyelesaikan Logaritma dengan sifat-sifat yang ada. Berpikir Kritis dalam menggunakan sifat logaritma dalam menyederhanakan bentuk logaritma dan menyelesaikan persamaan eksponen dan Logaritma Logaritma operasi kebalikan dari eksponen atau perpangkatan

Glosarium

Tujuan Pembelajaran B.6 Menjelaskan definisi logaritma serta kaitannya dengan bentuk eksponen

●

B.7 Menggasosiasikan sifat-sifat eksponensial dengan sifat Logaritma

Topik

JP

Konsep Logaritma

1

Sifat-sifat Ligaritma

2 3

B.8 Menggunakan sifat logaritma di menyederhanakan bentuk logaritma dan penyelesaian persamaan eksponen

●

Logaritma

B.9 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logaritma .

●

Aplikasi Logaritma

2

Unit Pembelajaran 10.3 Barisan dan Deret

Tujuan Unit Domain Perkiran JP Unit Kata Kunci

Penjelasan Singkat (Isi dan Proses)

Profil Pelajar Pancasila

Glosarium

Unit ini fokus pada pola bilangan, khususnya pola barisan dan deret aritmetika dan geometri serta pada geometri tak Hingga Bilangan 14 Barisan, deret, aritmetika, geometri, divergen, konvergen, geometri tak hingga Siswa dapat memodelkan masalah yang berhubungan dengan barisan dan deret dengan cara yang berbeda, dan dapat merumuskan masalah berdasarkan konsep matematika dan asumsi yang sesuai. Mereka dapat mengenali struktur matematika (termasuk keteraturan, hubungan, dan pola) dalam masalah atau situasi yang berkaitan dengan barisan dan deret.



Bernalar kritis dalam menentukan pola bilangan dan menyelesaikan dan membedakan barisan dan deret Aritmetika dan Geometri.  Kreatif dalam menghubungkan dari berbagai barisan dan metode penyelesaian  Barisan adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai karakteristik atau pola tertentu.  Barisan aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.  Deret Aritmatika adalah jumlahan suku – suku barisan aritmatika  Barisan geometri adalah suatu barisan dengan perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap.  Deret geometri adalah jumlahan suku – suku barisan geometri  Deret geometri tak hingga adalah jumlahan suku – suku barisan geometri tanpa batas  Deret divergen deret bilangan yang tidak dapat ditentukan jumlahnya  Rasio nilai perbandingan antara dua bilangan pada barisan dan deret geometri

Tujuan Pembelajaran B.10 Mengidentifikasi bentuk karakteristik dari barisan aritmetika dan barisan geometri dan pola bilangan B.11 Menentukan dan menurunkan bentuk rumus pada berbagai bentuk barisan yang membentuk barisan aritmetika dan Geometri B.12 Memodelkan situasi dengan aritmetika dan Geometri barisan dan deret B.13 Membedakan karakteristik dari deret aritmetika dan deret geometri B.14 Menganilisis bentuk deret geometri tak hingga dan menyelesaikan kontekstual (termasuk panjang lintasan bola) dengan menggunakan konsep geometri tak hingga B.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan deret aritmetika dan deret geometri

Topik ● ● ●

Barisan Barisan Aritmetika Barisan Geometri

● ●

Rumus Eksplisit Rumus Rekursif

● ●

Pemodelan Barisan Aritmetika Pemodelan Barisan Geometri ●

Deret Aritmetika Deret Geometri ● Deret Geometri Tak Hingga ● Permasalahan Deret ● Geometri Tak Hingga ●

●

Permsalahan baris dan Deret Aritmetika dan Geometri

JP 2

1

2 3 3

2

Unit Pembelajaran10. 4: Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Unit ini melanjutkan dari SMP pemahaman sistem persamaan linear dua variabel kepada tiga variabel dan memahami materi sistem pertidaksamaan linear serta aplikasinya pada Program Linear.

Tujuan Unit

Aljabar dan Fungsi 14 Sistem, persamaan, pertidaksamaan, linear, variabel

Domain Perkiran JP Unit Kata Kunci Penjelasan Singkat (Isidan Proses)

Siswa merepresentasikan sebuah masalah dengan cara yang berbeda, termasuk dalam memodelkan bentuk persamaan dan pertidaksamaan. Pada persamaan tiga variable dan Pertidaksamaan linear maksimal dua varibel serta penyelesaian masalahnya 

Profil Pelajar Pancasila

 

 Glosarium

   

Bernalar kritis dalam memodelkan masalah menjadi bentuk Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Kreatif dalam menyelesaikan persamaan dan menggunakan berbagai metode yang ada. Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu suatu persamaan matematika yang terdiri atas tiga persamaan yang pangkat tertinggi 1 (Linear) yang masing – masing persamaan memuat tiga bervariabel Eliminasi yaitu menghilangkan salah satu variable dengan mengoperasikan persamaan . Substitusi yaitu memasukan atau mengganti variabel dengan nilai variable tersebut yang sudah diperoleh sebelumnya linear semua variabelnya berpangkat satu persamaan kalimat terbuka yang memuat hubungan samadengan "=" Pertidaksamaan kalimat terbuka yang memuat hubungan tidak sama dengan (bisa berupa “≠”, “”) Sistem simultan solusi nilai yang membuat persamaan (atau sistem persamaan)bernilai benar

Tujuan Pembelajaran A.2 Mengidentifikasi bentuk Persamaan dan pertidaksamaan sebagai bentuk pemahaman konsep dasar bentuk. A.3 Menjelaskan pengertian solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan pemahaman solusi dari materi pra syarat yaitu: sistem persamaan linear dua variabel A.4 Menyelesaikan masalah kontekstual dengan memodelkan ke dalam sistem persamaan linear (paling banyak tiga variabel) A.5 Menentukan solusi dari sistem pertidaksamaan linear satu dan dua variabel secara grafik

Topik ●

Mengidentifikasi bentuk persamaan dan pertidaksamaan

JP

1

●

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ● Memodelkan dengan Sistem Persamaan Linear ● ●

Sistem Pertidaksamaan Linear Penyelesaian Grafik

●

Memodelkan dengan Sistem PertidaksamaanLinear dan Menyelesaikan masalah kontekstual

4

4

5

Unit Pembelajaran 10.5 Fungsi Kuadrat Tujuan Unit Domain Perkiran JP Unit Kata Kunci Penjelasan Singkat (Isidan Proses) Profil Pelajar Pancasila

Unit ini fokus pada pemodelan data menggunakan fungsi kuadrat dan menyelesaikan. Aljabar dan Fungsi 10 Fungsi, kuadrat, Titik puncak, Sumbu simetri, Diskriminan Siswa merepresentasikan sebuah masalah dengan cara yang berbeda, termasuk merumuskan dan memodelkan fungsi kuadrat, dengan menentukan titik Puncak dan sumbu simetri Fungsi Kuadrat.

   

Glosarium

 

Berpikir Kritis dalam menentukan bentuk fungsi kuadrat yang sesuai dalam permasalahan kontekstual dan menyelesaikannya dengan efisien. Kreatif dalam memodelkan fenomena dan data menggunakan fungsi kuadrat. Diskriminan pembeda jenis-jenis akar persamaan kuadrat Fungsi Kuadrat adalah fungsi suku banyak dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah 2 Titik puncak titik terendah atau titik tertinggi pada fungsi kuadrat Sumbu simetri garis sumbu yang melalui titik puncak fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran A.7 Menginterpretasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi kuadrat A.8 Menganalisis perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat (bentuk umum, bentuk titik puncak, dan bentuk akar) A.9 Memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat dalam masalah kontekstual

Topik

JP

●

Karakteristik Fungsi Kuadrat

2

●

Bentuk Persamaan dan Grafik Fungsi Kuadrat

4

●

Memodelkan dengan Fungsi Kuadrat

4

Unit Pembelajaran 10.6 Vektor Unit ini memperkenalkan vektor yang memiliki baik besaran maupun arah serta aplikasinya dalam kehidupan.

Tujuan Unit Domain Perkiran JP Unit Kata Kunci Penjelasan Singkat (Isidan Proses)

Aljabar dan Fungsi 10 Vektor, posisi, resultan, besaran, arah, skalar Siswa merepresentasi yang sesuai dengan konteks masalah, menyederhanakan masalah agar dapat dilakukan analisis matematika, membaca dan/atau membuat solusi matematika dan batasan serta hambatan apa pun pada solusi tersebut, dengan mempertimbangkan konteks masalah.

Profil Pelajar Pancasila

Berpikir Kritis dalam mengaplikasikan konsep vektor dalam masalah kontekstual.

Glosarium

Resultan hasil penjumlahan atau pengurangan vektor Vektor lawan vektor yang besarnya sama tetapi berlawananarahnya dengan suatu vektor Vektor posisi vektor yang berpangkal di O dan berujung di suatu titik dalam sistem koordinat Vektor satuan vektor yang bernilai 1 satuan Tujuan Pembelajaran

A.13 Mengidentifikasi vektor memiliki besaran dan arah serta memberikan contoh bentuk vektor dalam masalah kontekstual A.14 Menyatakan vektor secara visual dan simbolis A.15 Menentukan komponen dari vektor berdasarkan koordinat titik awal dan titik akhir vektor dan menentukan panjang vector A.16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kecepatan dan besaran lain yang dapat dinyatakan oleh vektor A.17 Melakukan penjumlahan dan pengurang vektor secara aljabar dan gambar dengan menggunakan aturan segitiga dan aturan jajar genjang serta perkalian scalar vektor

Topik

JP

●

Pengertian Vektor

1

●

Representasi, Notasi dan Simbol Vektor

1

●

Vektor pada Koordinat Kartesius

2

●

Aplikasi Vektor

3

●

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Vektor ● Perkalian Skalar Vektor ● Besar dan Arah Hasil Perkalian Skalar

3

Unit Pembelajaran 10.7 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Unit ini memperkenalkan perbandingan trigonometri di dalam segitiga sikusiku.

Tujuan Unit

Geometri 11 Cosinus, sinus, tangen, perbandingan, sudut, sudut istimewa, segitiga siku-siku

Domain Perkiran JP Unit Kata Kunci Penjelasan Singkat (Isi dan Proses)

Siswa menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku- siku pada sudut istimewa dan pada sudut yang berelasi. Dan mengaplikasikan trigonometri dalam menyelesaikan masalah kontekstual.

Profil Pelajar Pancasila

Berpikir Kritis dalam mengaplikasikan trigonometri dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual dunia nyata.

   Glosarium

  

Klinometer alat sederhana untuk mengukur sudut elevasi atausudut depresi Sinus perbandingan nilai sisi depan dan sisi miring sebuah sudutpada segitiga siku-siku Cosinus perbandingan nilai sisi samping dan sisi miring sebuah sudutpada segitiga siku-siku Tangen perbandingan nilai sisi depan dan sisi samping sebuahsudut pada segitiga siku-siku Sudut istimewa adalah sudut-sudut yang besarnya 0°, 30°, 45°, 60° dan 90°. Trigonometri studi pola bermakna mengenai hubungan antarasudut dan sisi segitiga

Topik

Tujuan Pembelajaran G.1 Menjelaskan Konversi Sudut, Radian dan Putaran

• Konversi sudut, Putaran dan radian ●

G.2 Menjelaskan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan dihubungkan dengan konsep phytagoras G.3 Mengidentifikasi Trigonometri pada kuadran dan menghubungkan pada konsep sudut berelasi dan sudut Istimewa pada Trigonometri G.4 Menyelesaikan masalah Kontekstual berkaitan dengan perbandingan Trigonometri pada Segitiga siku-siku

JP 2

● ● ● ● ● ●

Sudut dan Sisi dari Segitiga Siku-Siku Sinus Cosinus Tangen Secan Cosecan Cotangen

● ● ● ●

Hubungan Sinus dan Cosinus Perbandingan Trigonometri pada kuadran Sudut berelasi Perbandingat Trigonometri pada Sudut Istimewa

3

●

Aplikasi Perbandingan Trigonometri

4

●

2

Unit Pembelajaran 10.8 Statistika Data Tunggal dan Data Kelompok Tujuan Unit Domain Perkiran JP Unit Kata Kunci Penjelasan Singkat (Isidan Proses) Profil Pelajar Pancasila

Glosarium

Unit ini membahas analisis data tunggal dan data kelompok untuk memahami distribusi data. Analisis Data dan Peluang 12 Data, Penyajian Data, ukuran pemusatan, ukuran Penyebaran data. Siswa memilih representasi yang sesuai dengan konteks data, menyajikan data dan informasi dalam bentuk grafik statistik dan untuk mencari solusi, dan menggunakan pengetahuan tentang bagaimana dunia nyata memengaruhi hasil analisis data untuk membuat interpretasi data. Berpikir Kritis dalam mengidentifikasi dan menganalisa data baik dalam data tunggal maupun kelompok. Kreatif dalam menyajikan data dan menggunakan data dalam pengambilan keputusan. • Data kelompok merupakan data yang dikelompokkan dalamkelas kelas • Desil adalah nilai yang membagi suatu data terurut menjadisepuluh bagian yang sama • Distribusi frekuensi adalah pengolahan data mentah dalambentuk tabel menggunakan kelas dan frekuensi. • Frekuensi merupakan jumlah data dalam suatu kelas tertentu frekuensi kumulatif adalah jumlahan data kelas tertentu dengankela sebelumnya. • Frekuensi relatif menyatakan proporsi data yang berada padasuatu kelas interval • Histogram adalah grafik yang menampilkan data menggunakan batang tegak berdampingan yang tingginya merepresentasikan frekuensi dari kelas yang bersangkutan • Jangkauan selisih antara data terkecil dengan data terbesa jangkauan interkuartil merupakan selisih kuartil atas dan kuarti bawah • Kuartil membagi kumpulan data menjadi 4 bagian sama besar lin plot garis bilangan dengan banyaknya tanda X menunjukkan banyaknya data yang muncul dengan nilai tertentu • Median nilai data yang berada tepat di tengah Ketika seluruhdat diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar • Modus data yang paling sering muncul atau memiliki Frekuens paling besar • Mean bilangan yang diperoleh dengan mendistribusikan secara merata ke seluruh anggota dari kumpulan data • Persentil membagi kumpulan data menjadi 100 bagian samabesar • Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai mean

Tujuan Pembelajaran

D.1 Merepresentasikan data tampilan Penyajian data berupa Tabel dan grafik (Histogram, Poligon, dan Ogive)

D.2 Menginterpretasi data berdasarkan tampilan data (grafik) D.3 Menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data (mean,median dan modus) pada data tunggal dan data kelompok D.4 Menentukan dan menganalisis ukuran penempatan dari kumpulan data (kuartil dan persentil) pada data tunggal dan data kelompok

Topik ● ● ● ●

JP

3

●

Penyajian Data Tabel Distribusi Berkelompok Histogram Poligon Ogive

●

Analisis penyajian data

1

●

Mean Median Modus

2

● ● ● ● ●

Ukuran Pemusatan Pada Data Kelompok Kuartil Persentil

3

D.5 Menghitung ukuran penyebaran dari kumpulan data (Simpangan Rata, varian dan simpangan baku) pada datatunggal dan data kelompok D.6 Membandingkan dua kelompok data menggunakan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran

●

Simpangan Rata, Varian dan Simpangan Baku

3

Unit Pembelajaran 10.9 Peluang Unit ini fokus pada pemahaman mengenai menentukan ruang sampel , peluang dan peluang majemuk, khususnya untuk dua kejadian saling lepas dan saling tidak lepas serta saling Bebas.

Tujuan Unit

Analisis Data dan Peluang 15 Peluang, distribusi, ruang sampel, kejadian saling lepas, Kejadian saling bebas Siswa melakukan simulasi untuk menentukan ruang sampel dan membandingkan distribusi peluang berdasarkan ruang sampeldan hasil simulasi.

Domain Perkiran JP Unit Kata Kunci Penjelasan Singkat (Isi dan Proses)

Berpikir Kritis dalam menentukan peluang suatu kejadian, serta menentukan peluang majemuk dalam masalah kontekstual.

Profil Pelajar Pancasila

•

Glosarium

Peluang adalah suatu kemungkinan kejadian yang akan terjadi. • Peluang kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul dari sebuahperistiwa. • P(A dan B) peluang bahwa kejadian A dan B terjadi pada hasilyang sama. P(A atau B) peluang bahwa kejadian A atau B terjadi ruang sampel himpunan semua kemungkinan hasil yang didapatkan dari suatu percobaan peluang. Tujuan Pembelajaran

D.7 Menentukan ruang sampel dan titik sampel untuk sebuah kejadian majemuk

Topik ● Ruang Sampel dan Titik Sampel Kejadian Majemuk

JP 2

D.8 Menentukan distribusi peluang kejadian majemuk

● Distribusi Peluang ● Distribusi Peluang majemuk

3

D.9 Membedakan antara dua kejadian saling lepas dan tidaksaling lepas

●

4

D.10 Menggunakan aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian saling lepas dan saling bebas

●

Aturan Penjumlahan untuk Kejadian Saling Lepas dan saling bebas

D.11 Memodifikasi aturan penjumlahan untuk menentukanpeluang dua kejadian tidak saling lepas

●

Aturan Penjumlahan untuk Kejadian Tidak Saling Lepas

Kejadian Saling Lepas ● Kejadian Tidak Saling Lepas

4

2

ALUR TUJUAN P Satuan Pendidikan

: SMA Negeri 4 Tanjung Jabung Timur

NAMA Mata Pelajaran Kelas /Fase

: Nur Lailatus Sholihah, S.Pd : MATEMATIKA : X/ E

PEMBELAJARAN

Mengetahui Kepala SMAN 4 Tanjung Jabung Timur

NOVITA DIANA, S.Pd NIP. 19701120 2005 01 2 003

Dendang,

Juli 2022

Guru Mata Pelajaran

NUR LAILATUS. S, S.Pd NIP. -

MODUL AJAR Oleh Nur Lailatus. S, S.Pd. SMAN 4 Tanjung Jabung Timur Eksponen dan Logaritma 10 X 35 Menit

Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul Kode Modul Ajar

MAT.E

Nama

Nur Lailatus Sholihah, S.Pd

Penyusun/Institusi/Tahun

SMAN 4 Tanjung Jabung Timur /2022

Jenjang Sekolah

SMA

Fase/Kelas

E/10

Domain/Topik

Bilangan/Eksponen dan Logaritma

Alokasi waktu (menit)

10 X 35 menit

Moda Pembelajaran

Tatap Muka (TM)

Metode Pembelajaran

Discovery Learning

Sarana Prasarana

LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)

Target Peserta Didik

Reguler

Daftar Pustaka

Susanto, Dicky dkk. (2021). Buku Panduan Guru Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Pusat Kurikulum dan Perbukuan Badan Penelitian dan Pengembangan dan Perbukuan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Jalan Gunung Sahari Raya No. 4 Jakarta Pusat.

Referensi Lain

https://www.youtube.com/watch?v=puaePUixOoY

Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen):

Rasionalisasi: Modul ajar ini membahas materi bilangan eksponen atau bilangan berpangkat Urutan Materi Pembelajaran: 1. 2. 3. 4.

Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Eksponensial Sifat- sifat operasi Logaritma Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Logaritma

Rencana Asesmen: Tes tulis

Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran Topik

Ekaponen dan Logaritma

Tujuan Pembelajaran

1. Menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma

Pemahaman Bermakna



Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dapat menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari contohnya pertumbuhan (penduduk, bakteri dll)



Logaritma dapat menyelesaikan permasalahan- permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari contohnya bunga majemuk

Pertanyaan Pemantik

 

Apa hubungan perkalian dengan perpangkatan? Bagaimana caranya kita dapat menyelesaikan permaslahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perpangkatan?

Profil Pelajar Pancasila



Apa hubungan bilangan berpangkat dengan logaritma?

•

Bernalar Kritis

•

Kreatif

•

Bergotong royong

. Kegiatan Pembelajaran 

Pertemuan ke-1 : Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen)

Pembukaan (10 menit) a. Guru membuka pelajaran dengan salam, membaca doa, menyiapkan kondisi fisik dan psikis siswa dan mengabsen siswa b. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran c. Memberikan apersepsi, pertanyaan pemantik, dan memberikan motivasi pembelajaran d. Menyampaikan strategi pembelajaran, cakupan materi yang akan diajarkan, rencana penilaian dan skenario pembelajaran e. Melakukan asesmen diagnostik Kegiatan Inti 50 menit) a. Orientasi peserta didik pada masalah Peserta didik diberikan satu konsep permasalahan tentang hubungan perkalian dengan bilangan berpangkat b. Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar Peserta didik melakukan literasi tentang sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) melalui sumber bacaan yang disediakan melalui situs web Bilangan Berpangkat: Materi, Contoh Soal, Operasi Hitung, Sifat, Jenis (pintarnesia.com) c. Membimbing penyelidikan Peserta didik melakukan identifikasi terhadap hubungan perkalian dengan bilangan berpangkat

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Peserta didik melakukan diskusi kelompok dan menyajikan hasil identifikasi terhadap hubungan perkalian dengan bilangan berpangkat yang dilakukan ke depan kelas e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan maslah Guru bersama peserta didik mengavaluasi hasil diskusi yang telah dilaksanakan. Penutup (10 menit) a. Merefleksi pembelajaran dan memberikan umpan balik. b. Siswa melaksanakan penilaian formatif. c. Siswa memberikan kesimpulan. d. Memberikan informasi mengenai rancangan kegiatan pada pertemuan selanjutnya. Mengakhiri pembelajaran dengan doa dan salam.



Pertemuan ke-2 : Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Eksponensial

Pembukaan (10 menit) a. Guru membuka pelajaran dengan salam, membaca doa, menyiapkan kondisi fisik dan psikis siswa dan mengabsen siswa b. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran c. Memberikan apersepsi, pertanyaan pemantik, dan memberikan motivasi pembelajaran d. Menyampaikan strategi pembelajaran, cakupan materi yang akan diajarkan, rencana penilaian dan skenario pembelajaran Kegiatan Inti (50 menit) a. Orientasi peserta didik pada masalah Peserta didik diberikan satu konsep permasalahan pertumbuhan (penduduk, bakteri dll) yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau eksponen dalam kehidupan sehari-hari b. Mengorganisasikan pendidik untuk belajar Peserta didik melakukan literasi tentang permasalahan pertumbuhan (penduduk, bakteri, dll) dalam kehidupan sehari-hari meliputi : masalah pertumbuhan (penduduk, bakteri dll), rumus perhitungan pertumbuhan (penduduk, bakteri, dll) dan peluruhan. Peserta didik menyimak video melalui link (567) MATERI PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN - YouTube c. Membimbing penyelidikan Peserta didik melakukan identifikasi terhadap permasalahan pertumbuhan (penduduk, bakteri dll) sudah diliterasi d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Peserta didik melakukan diskusi kelompok dan menyajikan hasil identifikasi masalah beserta pemecahan masalah yang dilakukan ke depan kelas e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan maslah Guru bersama peserta didik mengavaluasi hasil diskusi yang telah dilaksanakan. Penutup (10 menit) a. b. c. d.

Merefleksi pembelajaran dan memberikan umpan balik. Siswa melaksanakan penilaian formatif. Siswa memberikan kesimpulan. Memberikan informasi mengenai rancangan kegiatan pada pertemuan selanjutnya. Mengakhiri pembelajaran dengan doa dan salam.

 Pertemuan ke-3 : Sifat-sifat operasi Logaritma Pembukaan (10 menit) a. b. c. d.

Guru membuka pelajaran dengan salam, membaca doa, menyiapkan kondisi fisik dan psikis siswa dan mengabsen siswa Guru memberitahukan tujuan pembelajaran Memberikan apersepsi, pertanyaan pemantik, dan memberikan motivasi pembelajaran Menyampaikan strategi pembelajaran, cakupan materi yang akan diajarkan, rencana penilaian dan skenario pembelajaran

Kegiatan Inti (50 menit) a.

Orientasi peserta didik pada masalah Peserta didik diberikan satu konsep permasalahan tentang hubungan logaritma dengan bilangan berpangkat (eksponensial)

b. Mengorganisasikan pendidik untuk belajar Peserta didik melakukan literasi tentang sifat-sifat operasi logaritma melalui sumber bacaan yang disediakan melalui situs web Mengenal Logaritma dan Sifat-Sifatnya | Matematika Kelas 10 (ruangguru.com) c. Membimbing penyelidikan Peserta didik melakukan identifikasi terhadap hubungan logaritma dengan bilangan berpangkat (eksponensial) d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Peserta didik melakukan diskusi kelompok dan menyajikan hasil identifikasi terhadap hubungan logaritma dengan bilangan berpangkat (eksponensial) yang dilakukan ke depan kelas e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan maslah Guru bersama peserta didik mengavaluasi hasil diskusi yang telah dilaksanakan. Penutup (10 menit) a. b. c. d. e.

Merefleksi pembelajaran dan memberikan umpan balik. Siswa melaksanakan penilaian formatif. Siswa memberikan kesimpulan. Memberikan informasi mengenai rancangan kegiatan pada pertemuan selanjutnya. Mengakhiri pembelajaran dengan doa dan salam.



Pertemuan ke-4 : Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Logaritma

Pembukaan (10 menit) a. b. c. d.

Guru membuka pelajaran dengan salam, membaca doa, menyiapkan kondisi fisik dan psikis siswa dan mengabsen siswa Guru memberitahukan tujuan pembelajaran Memberikan apersepsi, pertanyaan pemantik, dan memberikan motivasi pembelajaran Menyampaikan strategi pembelajaran, cakupan materi yang akan diajarkan, rencana penilaian dan skenario pembelajaran

Kegiatan Inti (50 menit) a.

Orientasi peserta didik pada masalah Peserta didik diberikan satu konsep permasalahan bunga majemuk yang berkaitan dengan operasi logaritma dalam kehidupan sehari-hari

b.

Mengorganisasikan pendidik untuk belajar Peserta didik melakukan literasi tentang permasalahan bunga majemuk dalam kehidupan sehari-hari meliputi : masalah bunga majemuk yang biasa terjadi, rumus perhitungan bunga majemuk. Peserta didik menyimak video melalui link (567) masalah bunga majemuk yang berkaitan dengan logaritma - YouTube

c.

Membimbing penyelidikan Peserta didik melakukan identifikasi terhadap permasalahan bunga majemuk yang sudah diliterasi

d.

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Peserta didik melakukan diskusi kelompok dan menyajikan hasil identifikasi masalah beserta pemecahan masalah yang dilakukan ke depan kelas

e.

Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan maslah Guru bersama peserta didik mengavaluasi hasil diskusi yang telah dilaksanakan.

Penutup (10 menit) a. b. c. d. e.

Merefleksi pembelajaran dan memberikan umpan balik. Siswa melaksanakan penilaian formatif. Siswa memberikan kesimpulan. Memberikan informasi mengenai rancangan kegiatan pada pertemuan selanjutnya. Mengakhiri pembelajaran dengan doa dan salam.

 Pertemuan ke-5 : Asesmen Sumatif (Tes Tertulis dan Praktik) Pembukaan (10 menit) a. Guru membuka pelajaran dengan salam, membaca doa, menyiapkan kondisi fisik dan psikis siswa dan mengabsen siswa b. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran c. Memberikan apersepsi, pertanyaan pemantik, dan memberikan motivasi pembelajaran d. Menyampaikan strategi pembelajaran, cakupan materi yang akan diajarkan, rencana penilaian dan skenario pembelajaran Kegiatan Inti (50 menit) a. Menyiapkan pertanyaan atau penugasan praktik Guru memberikan tes tertulis dan praktik tentang geogebra. b. Memonitor tes tertulis dan perkembangan hasil praktik Guru mengklarifikasi dan memonitor tes tertulis dan praktik c. Menguji hasil Guru menguji hasil praktik d. Mengevaluasi Pengalaman Guru mengevaluasi pemahaman siswa tentang konsep eksponen dan logaritma melalui tes tertulis dan praktik Penutup (10 menit) a. b. c. d.



Merefleksi pembelajaran dan memberikan umpan balik. Siswa memberikan kesimpulan. Memberikan informasi mengenai rancangan kegiatan pada pertemuan selanjutnya. Mengakhiri pembelajaran dengan doa dan salam.

Refleksi Peserta Didik dan Pendidik

Peserta Didik    

Pemahaman apa yang anda dapatkan pada pembelajaran kali ini? Pengalaman apa yang anda dapatkan pada pembelajaran ini? Topik apa yang masih perlu anda ditingkatan untuk dipelajari lebih dalam? Untuk angka 1 sampai dengan 5, berapa angka yang anda dapatkan untuk usaha anda dalam memahami pelajaran

Pendidik  Apa cara mengajar saya dapat difahami oleh peserta didik?  Seberapa besar (persentase) keberhasilan peserta didik untuk materi ini?  Siapa saja peserta didik yang membutuhkan perhatian khusus?  Apakah saya sudah memiliki sikap terbuka terhadap siswa?  Langkah apa yang harus saya lakukan untuk perbaikan ke depan?

Dendang, Juli 2022 Mengetahui Kepala SMAN 4 Tanjung Jabung Timur

Guru Mata Pelajaran

NOVITA DIANA, S.Pd NIP. 19701120 2005 01 2 003

NUR LAILATUS.S,,S.Pd NIP. -

C. LAMPIRAN Lembar Kerja Peserta Didik Pertemuan 1 1. Asesmen Awal Pertanyaan 1. Apa yang dimaksud perkalian berulang . . . . A. perkalian yang dilakukan secara berulang dengan faktor yang berbeda. B. perkalian yang dilakukan secara berulang dengan faktor yang sama. C. perkalian yang dilakukan secara berulang dengan faktor yang genap D. perkalian yang dilakukan secara berulang dengan faktor yang kelipatan E. perkalian yang dilakukan secara berulang dengan faktor yang prima. 2. 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 ditulis dengan . . . . A. 79 B. 97 C. 77 D. 78 E. 87 3. 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 dapat ditulis dengan . . . . A. 6𝑎 B. 6𝑎 C. 𝑎6 D. 𝑎 E. 6 4. Diketahui bilangan 𝑀𝑛 maka, Huruf M pada bilangan tersebut disebut . . . A. Perkalian B. Faktor C. Akar D. Bilangan Pokok E. Pangkat 5. Diketahui bilangan 𝑀𝑛 maka, Huruf n pada bilangan tersebut disebut . . . A. Perkalian B. Faktor C. Akar D. Bilangan Pokok E. Pangkat

Nilai akhir = (Jumlah benar/5)x 100 Sangat baik : skor 81-100 Baik : skor 71-80 Cukup : skor 60-70 Kurang : > 60

Kunci Jawaban B

A

C

D

E

2. Asesmen formatif  Aktivitas 1 Silahkan menyimak video berikut ini sebelum bereksplorasi! Bilangan Berpangkat: Materi, Contoh Soal, Operasi Hitung, Sifat, Jenis (pintarnesia.com)

Rubrik Penilaian Presentasi

No . 1

2

Indikator Penilaian Sistemati ka Presentas i

Pengg naan bahasa

Kurang (1 poin) Materi presentasi diajukan secara tidak runtut dan tidak sistematis

Menggunakan bahasa yang baik,kurang baku, dan tidak terstruktur

Kriteria Penilaian Cukup (2 poin) Baik (3 poin) Materi presentasi Diajukan secara kurang runtut dan tidak sistematis Menggunakan bahasa yang baik,kurang baku, dan terstruktur

Materi presentasi Diajukan secara runtut tetapi kurang sistematis Menggunakan bahasa yang baik,baku, tetapi kurang terstruktur

Sangat Baik (4 poin) Materi presentasi diajukan secara runtut dan sistematis

Menggunakan bahasa yang baik, baku dan terstruktur

3

Kejelasa n penyam pa ian

4

Komunika tif

5

Kebenar an Kinser

Artikulasi kurangjelas, suara tidakterdengar, bertele - tele Membaca catatan sepanjang menjelaskan

Menjelaskan 1 dari 4 konsep esensial dengan benar

Nilai akhir = (Jumlah skor/4)x 100 Sangat baik

: skor 81-100

Baik

: skor 71-80

Cukup

: skor 60-70

Kurang

: > 60

 Aktivitas 2 Jawablah pertanyaan berikut!

Artikulasi jelas, suara terdengar, tetapi berteletele Lebih banyak menatap catatan saat menjelaskan daripada audiens

Menjelaskan 2 dari 4 konsep esensial dengan benar

Artikulasi kurang jelas, suara terdengar, tidak berteletele Lebih banyak menatap audiens saat menjelaskandari pada catatan, tanpa ada gesturtubuh

Menjelaskan 3 dari 4 konsep esensial dengan benar

Artikulasi jelas, suara terdengar, tidak bertele-tele

Lebih banyak menatap audiens saat menjelaskan dari pada catatan, dan menggunakan gestur yang membuat audiens memperhatikan Menjelaskan seluruh konsep esensial dengan benar

Pertemuan ke-2

1. Asesmen Awal Pertanyaan Sebutkanlah eksponensial 1. 2. 3. 4. 5. Rubrik Penilaian Indikator Penilaian Identifikasi permasalahan

Kunci Jawaban permasalahan

yang

berkaitan

dengan

masalah

Kriteria Penilaian 1 (Kurang)

2 (Cukup)

3 (Baik)

Kelompok Kelompok menjawab 2 dari menjawab 3 5 pertanyaan dari 5 pertanyaan

Kelompok menjawab 4 dari 5 pertanyaan

4 (Amat Baik) Kelompok menjawab semua pertanyaan

Nilai akhir = (Jumlah benar/5)x 100 Sangat baik : skor 81-100

Cukup : skor 60-70

Baik

Kurang : > 60

2.

: skor 71-80

Asesmen formatif

1. Perhatikan video berikut ini (567) MATERI PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN YouTube 2. Lalu isilah pertanyaan berikut ini setelah melakukan diskusi kelompok Untuk mengamati pertumbuhan suatu bakteri pada inangnya, seorang peneliti mengambil potongan inang yang sudah terinfeksi bakteri tersebut dan mengamatinya selama 5 jam pertama. Pada inang tersebut, terdapat 30 bakteri. Setelah diamati, bakteri tersebut membelah menjadi dua setiap 30 menit. 1. Modelkan fungsi pertumbuhan bakteri pada setiap fase. (35 point)

2. Gambarkan grafik pertumbuhan bakteri tersebut. (35 point) 3. Pada jam ke-5 berapa banyak bakteri baru yang tumbuh (30 point)

Nilai akhir = (Jumlah benar/5)x 100 Sangat baik

: skor 81-100

Cukup : skor 60-70

Baik

: skor 71-80

Kurang : > 60

Pertemuan ke-3 1. Asesmen Awal Pertanyaan

Kunci Jawaban

𝑎 log 𝑏 = 𝑐 maka, Huruf 𝑎 pada logaritma tersebut 1. Diketahui logaritma disebut ... A. Numerus B. Bilangan pokok C. Hasil logaritma D. Pangkat E. Akar 𝑎 log 𝑏 = 𝑐 maka, Huruf 𝑏 pada logaritma tersebut 2. Diketahui logaritma disebut ... A. Numerus B. Bilangan pokok C. Hasil logaritma D. Pangkat E. Akar 𝑎 log 𝑏 = 𝑐 maka, Huruf 𝑐 pada logaritma 3. Diketahui logaritma disebut tersebut ... A. Numerus B. Bilangan pokok C. Hasil logaritma D. Pangkat E. Akar 4. Apa yang dimaksud dengan logaritma . . . . A. Kebalikan Vektor B. Kebalikan Invers C. Kebalikan Fungsi D. Kebalikan Akar E. Kebalikan Eksponen

B

Nilai akhir = (Jumlah benar/4)x 100 Sangat baik : skor 81-100

Cukup : skor 60-70

Baik

Kurang : > 60

: skor 71-80

A

C

E

2. Asesmen formatif Silahkan menyimak video berikut ini sebelum bereksplorasi! Mengenal Logaritma dan Sifat-Sifatnya | Matematika Kelas 10 (ruangguru.com)

Kiteria Penilaian Skor 1-2 Jika menjawab dengan kurang jelas, akurat dan kontekstual

3-4 Jika dapat menjawab dengan akurat, namun kurang jelas dan kontekstual

5-6 Jika dapat menjawab dengan akurat, jelas dan namun kurang kontekstual

Nilai akhir = (Jumlah benar/8)x 100 Sangat baik : skor 81-100

Cukup : skor 60-70

Baik

Kurang : > 60

: skor 71-80

7-8 Jika dapat menjawab dengan akurat, jelas dan kontekstual

Pertemuan ke-4 1. Asesmen Awal Pertanyaan Sebutkanlah logaritma! 1. 2. 3. 4. 5. 2.

permasalahan

Kunci Jawaban yang

berkaitan

dengan

masalah

Asesmen formatif

1. Perhatikan video berikut ini (567) masalah bunga majemuk yang berkaitan dengan logaritma- YouTube 2. Lalu isilah pertanyaan berikut ini setelah melakukan diskusi kelompok 1.) Penduduk kota A pada tahun 2010 sebanyak 300.000 jiwa. Pertumbuhan penduduk kota A rata-rata per tahun adalah 6%. Jika diasumsikan Problem Solving Tips Problem Solving Tips Gunakan kalkulator atau tabel log 28 Matematika untuk SMA/SMK Kelas X pertumbuhan penduduk setiap tahun sama, dalam berapa tahun penduduk kota A menjadi 1 juta jiwa? (Point 50) 2.) Berapa waktu yang dibutuhkan sehingga uang Dini yang tadinya Rp2.000.000,00 dapat menjadi Rp6.500.000,00 jika dia menabung di suatu bank yang memberinya bunga sebesar 12%?

Rubrik Penilaian Indikator Penilaian Identifikasi permasalahan

Kriteria Penilaian 1 (Kurang)

Kelompok menjawab 2 dari 5 pertanyaan

2 (Cukup) Kelompok menjawab 3 dari 5 pertanyaan

3 (Baik) Kelompok menjawab 4 dari 5 pertanyaan

Nilai akhir = (Jumlah benar/5)x 100 Sangat baik : skor 81-100

Cukup : skor 60-70

Baik

Kurang : > 60

: skor 71-80

4 (Amat Baik) Kelompok menjawab semua pertanyaan

Pertemuan ke-5 1. Tes tertulis

2.

3. 4.) Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung? 5

Nilai akhir = (Jumlah benar/5)x 100 Sangat baik : skor 81-100

Cukup : skor 60-70

Baik

Kurang : > 60

: skor 71-80

 Pengayaan dan Remedial Pengayaan :  Peserta didik mencari informasi tentang pemecahan masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan eksponensial  Peserta didik mencari informasi tentang pemecahan masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan logaritma Remedial : Jika dari hasil evaluasi masih terdapat siswa yang belum memenuhi standar minimal, maka guru melaksanakan kegiatan remedial. Kegiatan ini diawali dengan remedial teaching , yaitu guru memberikan pengulangan untuk materi-materi yang CP nya belum tercapai.

MODUL AJAR Oleh Nur Lailatus. S, S.Pd. SMAN 4 Tanjung Jabung Timur BARISAN DAN DERET 10 X 35 Menit

Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul Kode Modul Ajar

MAT.E

Nama

Nur Lailatus Sholihah, S.Pd

Penyusun/Institusi/Tahun

SMAN 4 Tanjung Jabung Timur /2022

Jenjang Sekolah

SMA

Fase/Kelas

E/10

Domain/Topik

Barisan dan Deret

Alokasi waktu (menit)

10 X 35 menit

Moda Pembelajaran

Tatap Muka (TM)

Metode Pembelajaran

Discovery Learning

Sarana Prasarana

LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)

Target Peserta Didik

Reguler Susanto, Dicky dkk. (2021). Buku Panduan Guru Matematika untuk

Daftar Pustaka

SMA/SMK Kelas X. Pusat Kurikulum dan Perbukuan Badan Penelitian dan Pengembangan dan Perbukuan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Jalan Gunung Sahari Raya No. 4 Jakarta Pusat.

Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen):

Rasionalisasi: Modul ajar ini membahas materi bilangan eksponen atau bilangan berpangkat Urutan Materi Pembelajaran:   

Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Geometri Masalah yang berkaitan dengan deret aritmatika, geometri, dan deret tak hingga

Rencana Asesmen: Tes tulis

Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran Topik Tujuan Pembelajaran

Barisan dan Deret 1.

Menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat

2.

Menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri

1.

Barisan dan Deret Aritmatika merupakan barisan angka loncat ke-n yang sangat berkaitan erat dengan cara penyusunan suatu konsep dalam kehidupan sehari-hari, contohnya penyusunan kursi pada ruang rapat dengan konsep barisan dan deret aritmatika

2. Barisan dan Deret Geometri merupakan barisan angka kelipatan ke-n yang sangat berkaitan erat dengan terjadinya suatu konsep dalam

Pemahaman Bermakna

kehidupan sehari-hari, contohnya pembelahan sel, melipat kertas 3.

Masalah yang berkaitan dengan erat tentang perhitungan deret aritmatika dan geometri dan masalah yang sering kita temui ketika perhitungan deret tersebut mencapai batas yang tak terhingga di kehidupan seharihari.

1. Apakah barisan bilangan merupakan barisan aritmetika atau barisan geometri? 2. Apa perbedaan barisan dan deret? Pertanyaan Pemantik

3. Bagaimana menentukan suku ke-n dari suatu barisan? 4. Bagaimana menentukan rumus Un dari suatu bilangan? 5. Apakah perbedaan deret aritmetika atau deret geometri? 6. Bagaimana menentukan jumlah n suku pertama dari suatu deret? 7. Bagaimana menentukan jumlah deret geometri tak hingga?

Profil Pelajar Pancasila

•

Bernalar Kritis

•

Kreatif

•

Bergotong royong

. Kegiatan Pembelajaran



Pertemuan ke-1 : 10.3.1 Menjelaskan pengertian barisan aritmatika 10.3.2 Menghitung suku ke-n barisan aritmatika 10.3.3 Menentukan suku ke-n barisan aritmatika

Pembukaan (10 menit)

a. Peserta didik menjawab salam dan membaca doa, menyiapkan kondisi fisik dan psikis siswa dan mengisi kehadiran siswa

b. Peserta didik diberitahukan tujuan pembelajaran pada hari ini yaitu : • Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan aritmatika • Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan aritmatika • Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan aritmatika

c.

Peserta didik diberikan apersepsi mengenai materi pola bilangan

d.

Peserta didik diberikan pertanyaan pemantik • Apakah yang dimaksud dengan barisan aritmatika? • Bagaimana menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika?

e.

Peserta didik diberikan motivasi pembelajaran Barisan Aritmatika merupakan barisan yang memiliki pola bilangan ke-n yang sangat berkaitan erat dengan cara penyusunan suatu konsep dalam kehidupan sehari-hari, contohnya penyusunan kursi pada ruang rapat, penyusunan kursi bioskop dll.

f.

Peserta didik diberikan strategi pembelajaran, cakupan materi yang akan diajarkan, rencana penilaian dan skenario pembelajaran • Strategi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran problem base learning • Cakupan materi yaitu barisan aritmatika • Rencana penilaian yaitu pretest dan penilaian formatif (Posttest) • Skenario pembelajaran yaitu dijelaskan akan diberikan masalah yang akan di selesaikan secara berkelompok dengan diskusi, lalu dilanjutkan dengan presentasi

g.

Peserta didik diberikan asesmen diagnostic dengan link :https://forms.gle/Ljrdfajgwz2CPEoq7

h.

Peserta didik diberikan soal pretest dengan link : https://forms.gle/CaQk4e6Qr3bM13Z27 Kegiatan Inti 50 menit)

a.

Orientasi peserta didik pada masalah Peserta didik diorientasikan kepada permasalahan dengan menggunakan pemanfaatan digitalisasi yaitu menggunakan flatform jamboard pada materi barisan aritmatika yaitu pada link : https://jamboard.google.com/d/18bRs_vgxYj9rPj_vuLqQcxiPGP3xtdJW9R_cylBqGw/edit?usp=sharin g

(Mengamati) b.

Mengorganisasikan pendidik untuk belajar • Peserta didik terorganisir menjadi beberapa kelompok sesuai dengan kemampuan yang sama rata • Peserta didik mencari informasi untuk menyelesaikan masalah dengan diberikan materi ajar barisan aritmatika pada link : https://www.canva.com/design/DAFJGQUCJLk/BohfDdfAGmo5l9T2KsYqtQ/view?utm _content=DAFJGQUCJLk&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_sour ce=sharebutton

(mencari informasi) c.

Peserta didik melakukan literasi tentang barisan aritmatika melalui sumber bacaan yang disediakan melalui buku cetak yang mereka miliki Membimbing penyelidikan • Peserta didik mendapat bimbingan dan berdiskusi dengan

menggunakan pemanfaatan digitalisasi yaitu dengan diberikan LKPD di flatform jamboard pada materi barisan aritmatika Link :

Kelompok 1: https://jamboard.google.com/d/1f31l5LEYBrrRxuXxxYeqImmUNRvKTWOnfDoe0IsQ0/edit?usp=sharing Kelompok 2 : https://jamboard.google.com/d/1LmYHz6QtkV52nD9KzSiUpbK3JypFJj6yPgdFQmrGMk/edit?usp=sh aring Kelompok 3 : https://jamboard.google.com/d/1eRhhb0xtagMgrOfYO9JSvgx4gvddXGDvG3bdVZ60kw/edit?usp=sh aring Kelompok 4 : https://jamboard.google.com/d/1vOZ5JIlqzmJfPvzOdjqzHFkQv0lX8N9NgX2eMHK9EQ/edit?usp=sh aring

(Kolaborasi dan Menanya) d.

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Peserta didik menampilkan hasil karya mereka di depan kelas dengan menggunakan digitalisasi pada materi barisan aritmatika di depan kelas (Mengkomunikasikan)

e.

Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan maslah • Peserta didik menanggapi hasil diskusi yang dipresentasikan di depan kelas • Peserta didik diberikan penguatan pada materi barisan aritmatika Penutup (10 menit)

a.

Peserta didik merefleksi pembelajaran materi barisan aritmatika Link : https://forms.gle/11N1iFirDT34JJxK8

b.

Peserta didik diberikan umpan balik pada materi barisan aritmatika

c.

Peserta didik melaksanakan penilaian formatif materi barisan aritmatika (posttest) Link : https://forms.gle/EX1FmAdwsNopLwrBA

d.

Peserta didik memberikan kesimpulan pada materi barisan aritmatika

e.

Peserta didik diberikan informasi mengenai rancangan kegiatan pada pertemuan selanjutnya yaitu materi deret aritmatika

f.

Peserta didik mengakhiri pembelajaran dengan doa dan salam.

 Pertemuan ke-2 : 10.3.4 Menjelaskan pengertian deret aritmatika 10.3.5 Menghitung jumlah ke-n deret aritmatika 10.3.6 Menentukan jumlah ke-n deret aritmatika Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

 

Salah satu siswa (ketua kelas) memimpin berdoa untuk menumbuhkan perilaku religius

 

Siswa mencermati informasi manfaat mempelajari barisan aritmetika



Siswa mencermati informasi tentang tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu menjelaskan pengertian barisan aritmetika, menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika dan menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan aritmetika



Siswa mencermati informasi tentang asesmen yang dilakukan yaitu asesmen kelompok dan asesmen individu



Siswa o o o o o o o o

Salah satu siswa (ketua kelas) melaporkan kehadiran siswa lain sebagai pembiasaan perilaku jujur dan disiplin Siswa diberikan beberapa soal sederhana barisan bilangan sebagai materi prasyarat mempelajari barisan aritmetika.

mencermati informasi tentang prosedur pembelajaran, yaitu : Memperhatikan penjelasan awal dari guru tentang barisan aritmetika Membentuk kelompok diskusi @ 2 - 4 orang Mendiskusikan masalah yang ada pada LKS-2 Menyiapkan laporan hasil diskusi Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa lain menanggapi Menyimpulkan ciri-ciri dan rumus suku ke-n barisan aritmetika Mengerjakan latihan soal Mengerjakan kuis

Kegiatan inti (50 menit) Fase 1: Orientasi siswa pada masalah



Siswa diminta untuk mengamati powerpoint yang menampilkan contoh masalah kehidupan seharihari yang terkait dengan barisan aritmetika yaitu



Guru memberikan pertanyaan pembuka “Apakah masalah tersebut dapat diselesaikan dengan konsep barisan bilangan?” Siswa diminta mengamati permasalahan serupa yang ada di LKS-2



Fase 2: Mengorganisasi kan siswa belajar

 

Siswa dibagi ke dalam kelompok dimana setiap kelompok terdiri atas 2 - 4 siswa Siswa mengidentifikasi masalah 1 dan masalah 2 yang ada pada LKS-2

Fase 3: Data Collecting (mengumpulkan data)



Berdiskusi dengan rekan sekelompok untuk mengumpulkan informasi yang terkait dengan masalah 1 dan masalah 2 contohnya mencari selisih dua suku yang berurutan

Fase 4: Data Processing (mengolah data)



Siswa mengolah informasi yang didapat pada tahap sebelumnya yaitu aturan/pola yang sama dari kedua masalah tersebut

Fase 5: Verification (memverifikasi)



Siswa membandingkan hasil diskusi antar kelompok untuk memverifikasi penyelesaian masalah.



Perwakilan siswa mempresentasikan hasil diskusi, siswa lain dengan aktif dan kritis menanggapi presentasi tersebut

Fase 6 : Generalization (menyimpulkan



Siswa menyimpulkan pengertian barisan aritmetika dan rumus suku ke-n barisan aritmetika



Siswa mengerjakan latihan soal

Kegiatan Penutup (10 menit)

  

Guru bersama siswa melakukan refleksi untuk mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran serta manfaat baik secara langsung maupun tidak langsung Siswa mengerjakan kuis Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya, yaitu deret aritmetika

 Pertemuan ke 3 10.3.7 Menjelaskan pengertian barisan Geometri 10.3.8 Menghitung suku ke-n barisan Geometri 10.3.9 Menentukan suku ke-n barisan Geometri

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

      

Salah satu siswa (ketua kelas) memimpin berdoa untuk menumbuhkan perilakureligius Salah satu siswa (ketua kelas) melaporkan kehadiran siswa lain sebagai pembiasaan perilaku jujur dan disiplin Siswa mencermati informasi manfaat mempelajari deret aritmetika Siswa diingatkan tentang barisan aritmetika yang sudah dipelajari pada pertemuansebelumnya. Siswa mencermati informasi tentang tujuan pembelajaran yang akan dicapai Siswa mencermati informasi tentang asesmen yang dilakukan yaitu asesmenkelompok dan asesmen individu Siswa mencermati informasi tentang prosedur pembelajaran, yaitu : o Memperhatikan penjelasan awal dari guru tentang deret aritmetika o Membentuk kelompok diskusi @ 2 - 4 orang o Mendiskusikan masalah yang ada pada LKS-3 o Menyiapkan laporan hasil diskusi o Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa lainmenanggapi o Menyimpulkan pengertian deret arimetika dan menentukan rumus jumlahn suku pertama deret aritmetika o Mengerjakan latihan soal o Mengerjakan kuis

Kegiatan inti (50 menit)

Fase 1: Stimulation (MemberiStimulus)  

Siswa mengamati perbedaan antara barisan dan deret Siswa mengamati masalah 1 yang terdapat pada LKS-3

Fase 2: Problem Statement (mengidentifikasi masalah  

Siswa dibagi ke dalam kelompok dimana setiapkelompok terdiri atas 2 - 4 siswa Siswa mengidentifikasi bagaimana cara yang paling efisien untuk menyelesaikan masalah 1 yang ada padaLKS-3

Fase 3: Data Collecting (mengumpulkan data)



Siswa mengumpulkan data dengan cara menjawab pertanyaan-pertanyaan yang ada pada LKS-3

Fase 4: Data Processing (mengolah data)



Siswa mengolah informasi yang didapat pada tahapsebelumnya

Fase 5: Verification (memverifikasi)

 

Siswa membandingkan hasil diskusi antar kelompokuntuk memverifikasi penyelesaian masalah. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil diskusi,siswa lain dengan aktif dan kritis menanggapi presentasi tersebut

Fase 6 : Generalization (menyimpulkan



Siswa menyimpulkan pengertian deret aritmetika dan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika  Siswa mengerjakan masalah 2 dan 3  Siswa mengerjakan latihan soal

Kegiatan Penutup (10 menit)

  

Guru bersama siswa melakukan refleksi untuk mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran serta manfaat baik secara langsung maupun tidak langsung Siswa mengerjakan kuis Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya, yaitu barisan geometri

 Pertemuan ke 4 10.3.10 Menjelaskan pengertian deret Geometri 10.3.11 Menghitung jumlah ke-n deret Geometri 10.3.12 Menentukan jumlah ke-n deret Geometri Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

   

  

Salah satu siswa (ketua kelas) memimpin berdoa untuk menumbuhkan perilakureligius Salah satu siswa (ketua kelas) melaporkan kehadiran siswa lain sebagai pembiasaan perilaku jujur dan disiplin Siswa mencermati informasi manfaat mempelajari barisan geometri Siswa diingatkan tentang barisan aritmetika, misalkan dengan pertanyaan Kalian masih ingat dengan barisan dan deret aritmetika? Apa itu barisan aritmetika? Apa itu deret aritmetika? Bagaimana cara menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika? Bagaimana cara menentukan deret aritmetika? Siswa mencermati informasi tentang tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu menjelaskan pengertian barisan geometri, menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri dan menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan geometri Siswa mencermati informasi tentang asesmen yang dilakukan yaitu asesmen kelompok dan asesmen individu Siswa mencermati informasi tentang prosedur pembelajaran, yaitu : o Memperhatikan penjelasan awal dari guru tentang barisan geometri o Membentuk kelompok diskusi @ 2 - 4 orang o Mendiskusikan masalah yang ada pada LKS-4 o Menyiapkan laporan hasil diskusi o Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa lainmenanggapi o Menyimpulkan ciri-ciri dan rumus suku ke-n barisan geometri o Mengerjakan latihan soal o Mengerjakan kuis

Kegiatan inti (50 menit)

Fase 1: Orientasi siswa padamasalah  Siswa memperhatikan contoh masalah nyata barisangeometri yaitu tentang bisnis multi level marketing MLM yang disajikan guru menggunakan bantuan power point seperti gambar di bawah ini

Https://www.kajianpustaka.com/2018/04/pengertian-jenis-dan-sistem-multi-level-marketing.html

 siswa mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahamiterkait masalah yang disajikan.  Siswa dikelompokkan dengan anggota 2 – 4 siswa dengan mempertimbangkan sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama sesuai pembagiankelompok yang telah direncanakan oleh guru.

Fase 2: Mengorganisasikan siswabelajar  Siswa menerima Lembar Kegiatan Siswa-4 (LKS) yang dibagikan oleh guru  Siswa diminta berdiskusi dalam kelompok untukmelakukan aktivitas-1 dan aktivitas-2  Siswa yang mengalami kesulitan dalam memahamimateri diberi kesempatan bertanya pada guru.  Siswa diberi bantuan berkaitan dengan kesulitan yangdialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.  Fase 3: Membimbing penyelidikanindividu dan kelompok 

  

siswa diminta mengamati hubungan/pola/aturan tertentu pada setiap aktivitas1, jika perlu diberikanstimulasi pertanyaan, contoh pertanyaan :  Seandainya diminta potongan kertas ke-20 apakah kegiatan memotong kertas akan kalian lakukan?  Adakah cara lain? Setelah selesai melakukan aktivitas-1. Siswa diminta melakukan aktivitas-2 Siswa diminta membandingkan kedua aktivitas tersebut. Hubungan apa yang diperoleh? Siswa diminta menemukan rumus suku ke-n barisangeometri

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya  Siswa diminta menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok (Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan)  Siswa diminta menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi prosespemecahan masalah   

 

Siswa yang lain didorong untuk responsif dengan memberikan tanggapan secara kritis Siswa dilibatkan untuk mengevaluasi laporan kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar Siswa dari kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknyasecara runtut, dan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka siswa diminta bermusyawarah untukmenentukan urutan penyajian Siswa diminta membuat kesimpulan tentang pengertian barisan bilangan dan rumus suku ke-nbarisan geometri Siswa diminta mengerjakan latihan soal

Kegiatan Penutup (10 menit)

  

Guru bersama siswa melakukan refleksi untuk mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran serta manfaat baik secara langsung maupun tidaklangsung Siswa mengerjakan kuis Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya, yaitu deretgeometri

 Pertemuan ke 5 Asesmen Sumatif (Tes Tertulis) Pembukaan (10 menit) a.

Guru membuka pelajaran dengan salam, membaca doa, menyiapkan kondisi fisik dan psikis siswa dan mengabsen siswa

b.

Guru memberitahukan tujuan pembelajaran

c.

Memberikan apersepsi, pertanyaan pemantik, dan memberikan motivasi pembelajaran

d.

Menyampaikan strategi pembelajaran, cakupan materi yang akan diajarkan, rencana penilaian dan skenario pembelajaran

a.

Kegiatan Inti 50 menit) Menyiapkan pertanyaan Guru memberikan tes tertulis

b.

Memonitor tes tertulis Guru mengklarifikasi dan memonitor tes tertulis

c.

Mengevaluasi Pengalaman Guru mengevaluasi pemahaman siswa tentang barisan dan deret melalui tes tertulis Penutup (10 menit)



a.

Merefleksi pembelajaran dan memberikan umpan balik.

b.

Siswa memberikan kesimpulan

c.

Memberikan informasi mengenai rancangan kegiatan pada pertemuan selanjutnya.

d.

Mengakhiri pembelajaran dengan doa dan salam.

Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Peserta Didik       

Pemahaman apa yang anda dapatkan pada pembelajaran kali ini? Apa itu barisan? Apa perbedaan barisan aritmetika dan barisan geometri? Apa itu deret? Apa perbedaan barisan dan deret? Apa perbedaan deret aritmetika dan deret geometri? Apa perbedaan deret geometri tak hingga konvergen dan divergen?

Pendidik  Apa cara mengajar saya dapat dipahami oleh peserta didik?  Seberapa besar (persentase) keberhasilan peserta didik untuk materi ini?  Siapa saja peserta didik yang membutuhkan perhatian khusus?  Apakah saya sudah memiliki sikap terbuka terhadap siswa?  Langkah apa yang harus saya lakukan untuk perbaikan ke depan?

Dendang,

Juli 2022

Mengetahui Kepala SMAN 4 Tanjung Jabung Timur

Guru Mata Pelajaran

NOVITA DIANA, S.Pd NIP. 19701120 2005 01 2 003

NUR LAILATUS.S,S.Pd NIP. -

Lampiran Asesmen Asesmen Pertemuan pertama INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU □

Kuis bentuk uraian (10 menit)

1

Lengkapilah susunan bilangan berikut berdasarkan pola yang ada : 3, 5, 9, 15, 23, ... , 45, ... , ...

2

3

No. 1



Susunan lantai dari beberapa buah persegi yang diarsir seperti pada gambar di samping ini. Susunan persegi tersebut membentuk suatu pola tertentu. Berapakah banyak persegi yang berwarna coklat pada pola ke – 7?

a. Tuliskan 3 suku pertama dari barisan yang ditentukan oleh Un = 3n 2 -1 b. Suku keberapakah dari barisan itu yang besarnya 191 ?

Indikator Siswa dapat menentukan pola dari suatu barisan

Bagian LKS Masalah 1- 5

Skor Terisi benar ≤ 25%

Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %

Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%

Terisi benar > 85%

Nilai akhir = jumlah skor x 25 RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU

Tujuan Pembelajaran Menentukan pola dari suatu barisan

Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat menentukan pola dari suatu barisan

Nomor Soal 1-3

Nomor Soal

Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran

1

Diketahui : 3, 5, 9, 15, 23, ... , 45, ... , ... Solusi :Pola barisan : setiap suku berikutnya ditambah bilangan genap mulai dari 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

Skor

3

Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

---

Jadi 9 suku pertama barisannya adalah 3, 5, 9, 15, 23, 33 , 45, 59 , 73 Diketahui : gambar susunan lantai

2 Solusi : Jika banyak persegi coklat dibuat barisan : 1, 5, 9, … (setiap suku berikutnya ditambah 4), maka barisan menjadi 1, 5, 9, 13, 17, 21 Jadi banyak persegi coklat pola ke-7 adalah 21 a. Diketahui : Un = 3n2 – 1 solusi : untuk n = 1 maka 3 . 12 – 1 = 3 – 1 = 2 untuk n = 2 maka 3 . 22 – 1 = 12 – 1 = 11 untuk n = 3 maka 3 . 32 – 1 = 27 – 1 = 26

3

b. Diketahui Un = 191 solusi : 3n2 – 1 = 191 3n2 = 192 n2 = 64  n = 8 Jadi 191 adalah suku ke-8 

Nilai akhir = Jumlah skor x 10

3

---

4 ---

Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Siswa (LKPD)-1

Kelompok : 1. 2. 3. 4.

Barisan Bilangan

Pengertian barisan bilangan Apabila kalian perhatikan nomor-nomor rumah pada suatu perumahan bahwa nomor rumah sebelah kanan jalan bernomor genap dan sebelah kiri jalan bernomor ganjil. Akan tetapi ada juga yang sebaliknya nomor rumah sebelah kanan jalan bernomor ganjil dan sebelah kiri jalan bernomor genap. Nomor- nomor rumah tersebut adalah salah satu contoh barisan bilangan. Agar lebih memahami apa itu barisan bilangan, silahkan kalian diskusikan masalah-masalah berikut Ini : Masalah-1 Siapkan batang korek api. Susunlah batang korek api tersebut menjadi bangun segitigasegitiga samasisi seperti pada tabel di bawah ini. 1. Lengkapi tabel berikut ini. Gambar susunan

Banyak Segitiga sama sisi 1 2 3 4 5 6

Banyak atang korek api

Pola hubungan antara banyak segitiga dengan banyak batang korek api

Pola apakah yang kalian temukan dari tabel di atas? Tanpa menggambar, tentukan berapa banyak batang korek api yang diperlukan untuk mengkonstruksi : 10 buah segitiga sama sisi? 12 buah segitiga sama sisi? 20 buah segitiga sama sisi? n buah segitiga sama sisi?

Masalah-2

Gambar susunan

Banya k perseg i 1 2 3 4 5 6

Pola apakah yang kalian temukan dari tabel di atas?

untuk mengkonstruksi :

Banya k batang korek api

pola hubungan antara banyak persegi dengan banyak batang korek api

Masalah-3 Siapkan batang korek api. Susun batang korek api tersebut menjadi bangun-bangun persegi seperti dalam tabel dibawah. 1. Lengkapi tabel berikut ini.

Gambar susunan

Banyak persegi

Banyak batang korek api

pola hubungan antara banyak persegi dengan banyak batang korek api

1

2

3

4

5 6 2. Pola apakah yang kalian temukan pada tabel di atas. 3. Tanpa mengkonstruksi/menggambar, tentukan berapa banyak batang korek api yangdiperlukan untuk mengkonstruksi : a. 8 buah persegi ? b. 10 buah persegi ? c. 15 buah persegi ? d. n buah persegi ?

Masalah-4

Solusi :

Masalah-5 12345678910111213141516171819202122 . . .

Dapatkah kalian menemukan suku ke-2000? Solusi :

Kesimpulan Barisan bilangan adalah

Asesmen Mandiri

Tulislah dua suku berikutnya dalam setiap barisan berikut ini dan berikan alasannya.

e.

adalah rumus suku ke-n) Un = 3n + 1 Un = n2 + n 4. a. Tentukan pola barisan dari