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PERFILOMETRIA DE SUPERFICIES POR MEDIO DE DOBLE MODULACION ESPECTRA. APLICACION AL ESTUDIO DE SUPERFICIES BAJO LIQUIDO C. Sainz*, A. Guerrero**,

*

**

***

P. Sandoz***, H. Perrin*, G. Tribillon***, J. Calatroni**

Universidad Metropolitana, Dpto. de Física, A.P. 76819, Caracas 1070-A, Venezuela. Laboratorio de Optica, Departamento de Física, Universidad Simón Bolívar, A.P. 89000, Caracas 1080-A, Venezuela. Laboratorie d'Optique P.M. Duffieux, URA CNRS 214, Université de Franche Conté, 25030 Besancon, Francia.

Resumen Para la observación de superficies que se encuentran bajo una lámina de líquido se propone una doble modulación - en intensidad y en frecuencia - de la distribución espectral de energía de una fuente luminosa. El método se adapta muy bien para el análisis de superficies remotas o no directamente accesibles a través del uso de fibras ópticas. Se presentan los primeros resultados experimentales aplicados a la determinación del perfil de superficies.

CONFIGURACION OPTICA DE LA DOBLE MODULACION ESPECTRAL.

INTRODUCCION La observación de superficies que se encuentran bajo una lámina de líquido impone limitaciones que hacen difícil la aplicación de la microscopia por corrimiento de fase con barrido mecánico. Con el objeto de superar esos inconvenientes se ha desarrollado un procedimiento que permite evitar los desplazamientos mecánicos en el cabezal interferencial del microscopio. En este trabajo se propone una doble modulación - en intensidad y en frecuencia - de la distribución espectral de energía de una fuente luminosa para la realización de un perfilómetro óptico. El procedimiento se basa en dos hechos: 1) el espectro continuo de una fuente de luz es modulado en frecuencia por la diferencia de camino (el perfil de la superficie) en un interferómetro. 2) el espectro continuo de una fuente de luz es modulado en intensidad por la reflectividad de la superficie analizada en un espectroscopio convencional. Ambos procedimientos son asociados para medir el perfil de la superficie con gran precisión. El barrido de fase es automáticamente realizado por la variación de la longitud de onda de la luz a lo largo del espectro, de modo que ya no son necesarios los traductores piezoeléctricos. El método se adapta muy bien para el análisis de superficies remotas o no directamente accesibles a través del uso de fibras ópticas. Se presentan los primeros resultados experimentales aplicados a la optimización del procedimiento. LatinAmerican

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El esquema del montaje óptico se presenta en la fig. 1. La superficie a analizar se coloca en uno de los brazos de un interferómetro de Michelson iluminado por una fuente policromática de espectro extendido (diodo laser superluminiscente). Se forma una imagen de esta superficie sobre una rendija a través de un espectrómetro constituido por la red R1 y las lentes L 1 y L2. Esta primera parte realiza la codificación cromática de la superficie. La segunda parte concierne la decodificación y la detección. La imagen de la rendija es formada por un nuevo espectrórnetro sobre una cámara de video CCD. Las imágenes obtenidas son memorizadas y analizadas por un

micro-computador,

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FIGURA 1. Configuración óptica del montaje.

i) Modulación de codificación cromática.

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frecuencia:

La codificación cromática por la red R 1 a la salida del interferómetro. En efecto, la luz policromática reflejada por cada punto de la superficie es dispersada por la red de forma que un continuo de imágenes monocromáticas de cada punto se forman en el plano de la rendija. La rendija establece un filtrado y una correspondencia de modo que cada punto de la superficie es admitido por el filtro (rendija) pero con una única longitud de onda que es característica de ese punto. Se establece entonces una correspondencia biunívoca entre cada punto del objeto y una longitud de onda. Este montaje permite comprimir la información relativa a la intensidadbidimensional I (x;y) emitida por cada punto en una distribución I O.;y) espacialmente unidimensional. La dirección y no resulta afectada por la presencia del espectrómetro que simplemente

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forma una imagen en esa dirección.

ii) Modulación de la intensidad: la modulación de intensidad es realizada por un interferórnetro de Michelson. La interferencia entre los haces de que provienen de cada uno de los brazos hace aparecer en el plano de salida una intensidad luminosa modulada por una función coseno cuya frecuencia está dada por el término de fase (x,y,íL)

= 4nZ(x,y)

/

íL

(1)

donde Z es la diferencia de camino entre los dos brazos en el punto considerado, A es la longitud de onda cuyo valor medio para el espectro utilizado es A = 830 nm con una extensión espectral !lA = 40 nm. A nivel de la superficie, las tres variables x, y, A son independientes (cada punto es iluminado

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por el espectro de la fuente) y ningún interferograma es directamente utilizable. Los distintos sistemas de franjas policromáticas a la salida del interferómetro son filtrados por la codificación cromática de modo de-asociar a cada abcisa de xi de la superficie una longitud de onda

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Ai. Así a la salida de la rendija las variables x, A no son más independientes y la intensidad del espectro para cada longitud de onda determina la intensidad luminosa en cada punto de la superficie. La fig. 2 permite visualizar la modulación de la intensidad:

I( ~)

I( A)

FIGURA 2. Espectro inicial de la fuente.

Codificación y Cálculo del Perfil de fa Superficie. Cuando la superficie a analizar es un espejo plano y cuando se ajusta el interferórnetro sobre una diferencia de camino constante Zb, el término de fase no depende más que de la longitud de onda. El espectroscopio de salida entonces, dispersa sobre la cámara CCD la luz policromática transmitida por la rendija y se observa un interferograma cuyas franj as son paralelas y ortogonales al eje -de longitudes de onda. La frecuencia espacial de las franjas es proporcional a Zo y puede ser modificada mecánicamente. En este caso la fase observada es una función lineal de 1.-1 creciente o decreciente según el signo de Zo. Una variación de perfil flz en un punto (x,y) de la superficie introduce una variación de fase para la longitud de onda asociada a x, y provoca una modulación localizada en (x', y') de las franjas de interferencia sobre la imagen obtenida (fig. 3). Para una superficie cualquiera, Zo es elegido para tener un sistema de franjas en el cual la frecuencia media está adaptada a la resolución del sistema de detección de modo que las variaciones del perfil z se traduzcan en una modulación espacial del interferograma registrado. Cálculo del Perfil La interpretacióri de los interferogramas, registrados numéricamente sobre un formato de

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Espectro filtrado por la codificación cromática.

512 líneas por 512 columnas requiere una medida de fase relativa sobre el conjunto de la imagen. El procedimiento consiste en tratar individualmente cada línea (eje l.) para cuyo ajuste vertical se recurre al tratamiento de una columna elegida como referencia. La técnica utilizada consiste en detectar los máximos y los mínimos de intensidad sobre toda la imagen y atribuirles estados de interferencia constructivos y destructivos. La fase a lo largo de la franja es luego calculada en cada punto comparando la intensidad detectada a la que ha sido medida en los extremos vecinos. Un incremento de 27V es efectuado al pasar de cada franja a la siguiente. Una vez completado el cálculo de la superficie en lo que respecta a las fases relativas se ajustan éstas a través del conocimiento del valor absoluto de la fase en un punto que es obtenido a través de una medición independiente (pero con el mismo dispositivo) de la altura de la superficie en un punto arbitrario. Caractelisticas y Resolución del Sistema. La resolución del sistema en profundidad está limitada básicamente por las dimensiones físicas de los fotodiodos de la cámara CCO, por la resolución de las redes y la abertura de los objetivos. La resolución lateral está determinada también por el tamaño de los fotodiodos de la cámara y la distancia focal de las lentes empleadas. El uso de redes de distinta frecuencia permite and Materia!s.

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obtener aumentos diferentes a lo largo de las dos dimensiones de la superficie. En el caso de nuestro montaje se obtuvo una resolución en profundidad de lO~m para el análisis de una superficie de 500~m * 500~m distribuida sobre 300 pixels suministrando así un muestreo del perfil cada

1.7~m.

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RESUL TADOS EXPERIMENT ALf:S El método propuesto ha permitido estudiar el perfil de diversas superficies. El. análisis del interferograma mostrado en la fig. ~. conduce al perfil presentado en la fig. 4. Setrata de una .depresión producida por bombardeo jónico sobre Si. La forma particular de la superficie analizada aparece sobre la modulación del sistema de franjas de la fig.3. Los flancos abruptos del espécimen producen una deformación del sistema de franjas. La fig. 5 presenta el mismo perfil cuando se analiza a través de la técnica de barrido de fase. La similitud de las imágenes presentadas sobre las figs. 4 y 5 pone en evidencia la fiabilidad de la medida. La resolución de la técnica ha sido confirmada por el estudio de un espécimen. plano atacado químicamente. La fig. 6 muestra el perfil obtenido compuesto por un relieve 'binario de depresiones .de una profundidad de 13 um.

FIGURA 3. Interferograma detectado por la cámaraCCD.

FIGURA 4.

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FIGURA 5.

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CONCLUSIONES Si bien la técnica presentada presenta el inconveniente de su baja luminosidad, la asociada.a la codificación, cromática 10 que se traduce en una limitaci6n del campo observado, presenta interesantes ventajas. En efecto, el perfil de la superficie es obtenido a partir de imágenes que no requieren ningún desplazamiento mecánico: Esto lo hace particularmente adaptado al caso muestras que se encuentran bajo una lámina de líquido como es el caso para los estudios de corrosi6n por picaduras. Así mismo la posibilidad de reemplazar la rendija por una lámina de fibras 6pticas permite la transmisión de interferogramas sin otra pérdida que la atenuaci6n asociada a propagaci6n en la fibra. Esto permite separar la sonda interferométrica del sistema de detecci6n y analizar así zonas de difícil acceso. La utilizaci6n de un diodo superluminiscente permite concebir un sistema miniaturizado.

REFERENCIAS 1. A. Lacourt, P. Boni Optics Communications 27,57, (1978). 2. G. Tribillon, J. E. Calatroni, P. Sandoz, Proc. SPIE Optical Testing and Metrology Vo1.1332, p. 632 (1990). 3. J. Calatroni, P. Sandoz, G. TribilIon, "Surface Profiling by means of Double Spectral Modulation",' Appl. Optics in press.

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