ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA No.2 “ERASMO CASTELLANOS QUINTO”

PERSPECTIVA

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erspectiva

Perspectiva: arte o teoría de dibujar objetos tridimensionales en una superficie bidimensional para recrear la profundidad y la posición relativa de los objetos. Es la ilusión visual que percibe el observador, que ayuda a determinar la profundidad y ubicación entre objetos a distancias distintas. En el dibujo y otras áreas, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de reducción dimensional y distorsión angular que se producen. Por analogía, se llama perspectiva al conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que influyen en su percepción o en su juicio de las cosas (ver las cosas desde determinada perspectiva).

Percepción visual Las líneas de una composición que se inclinan hacia dentro, alejándose del borde del cuadro, crean la ilusión de profundidad. En el diagrama que observamos debajo, las líneas representadas por AB y CD son consideradas de igual longitud en la vida real, pero AB parece estar más lejos que CD. Basándonos en la misma suposición, los puntos E parecen más distantes que los puntos F. 

Esta ilusión se intensifica debido a la línea XY considerada visualmente como un horizonte lejano. Este diagrama podría ser la representación de un dibujo hecho sobre una pared lisa y vertical. En el diagrama que vemos debajo, se hace una suposición visual parecida: El segmento AB parece mucho más cercano que los segmentos CO y EF. Tendemos a suponer que cada línea tiene, de hecho, la misma altura y que las más cortas lo son porque están más lejos. 

En este ejemplo, no dudamos que el segmento XY es un horizonte en la lejanía. Las tres figuras que podemos observar debajo, son aun más convincentes por su forma de adoptar posiciones en el espacio.

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Enseguida pensamos que la figura O es la más cercana y que A y B se encuentran más lejos. Veremos a continuación cómo se producen estas ilusiones ópticas. Cerramos un ojo, nos ponemos de pie o nos sentamos con la espalda recta y fijamos la mirada en un punto situado directamente al frente, a la altura del ojo. Levantamos y estiramos manos y brazos delante de nosotros, y abrimos los brazos hasta no poder ver las manos con exactitud. La mayoría de la gente abrirá los brazos hasta un ángulo de 60º, después ya no será capaz de ver las manos bien enfocadas. Por tanto, el cono visual medio se considera de 60º. Teóricamente, la perspectiva no funciona con los dos ojos abiertos. Imaginémonos mirando a través de una lámina de vidrio, dos estacas idénticas clavadas en el suelo en el exterior tal y como lo muestra la imagen debajo. Los rayos de luz de las estacas convergen en el ojo. Los rayos de la más alejada convergen más que los de la más cercana de modo que la estaca más alejada parecerá más pequeña en la lámina de vidrio; en consecuencia, la estaca más cercana parecerá más grande que la más alejada y, además, en un plano inferior a ella. Vemos arriba dos vigas apoyadas en el suelo, primero vistas en plano y luego a través de una lámina de vidrio. Las líneas de mira que convergen en el ojo muestran la viga GH como mucho más corta que la EF en el momento de pasar por el vidrio. Ahora imaginemos que la lámina de vidrio a través de la cual hemos estado mirando es una hoja de papel o de cartón. La forma en que nuestros ojos han percibido las vigas a través del vidrio es la forma en que han de ser dibujadas, trasladando sus respectivas alturas v longitudes al papel. Sabemos que las gradaciones tonales de claro a oscuro aportarán al espectador la impresión de una buena composición. También somos conscientes de que confiamos en que esta composición plana se apoye en una estructura comprensible en la tercera dimensión. Esto se puede conseguir mediante variaciones tonales, el uso del color o bien por el conocimiento de los principios de la perspectiva. La perspectiva existe en nuestro entorno: los puntos de fuga, por ejemplo, se pueden detectar en los edificios y nuestro nivel óptico es una constante. 

La perspectiva según Da Vinci, es la forma de mirar por la ventana, la cual el perfeccionó con la técnica de la ilusión de la ventana.

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Geometría de la perspectiva Desde un punto de vista geométrico podemos simular el efecto visual de la perspectiva proyectando los objetos tridimensionales sobre un plano bidimensional en lo que se llama perspectiva cónica. Recibe este nombre por el hecho de que todos las líneas de proyección se cortan en un punto (al modo de un cono). Por este procedimiento se pueden obtener imágenes realistas, sin embargo no simula completamente la visión estereoscópica del ser humano. El otro sistema de representación gráfica es el de proyección paralela. En este caso los rayos no convergen en un punto, sino que son paralelos, por ello suele recibir también el nombre de proyección cilíndrica. En este sistema, sin embargo, no refleja la profundidad del espacio ni distorsiona los ángulos. En el transcurso del tiempo, los artistas, ilustradores y delineantes han desarrollado diversos métodos como ayudas para representar de forma fidedigna todo cuanto ven frente a ellos. Estas ayudas para el dibujo van desde las más sencillas v familiares a otras más técnicas y mecánicas. De todos modos, llegaremos a la conclusión de que algunas pueden resultarnos útiles. 

Midiendo a ojo con el lápiz

Un método sencillo para calcular y comparar proporciones, sobre todo distancias verticales y horizontales, consiste en usar un lápiz como regla. Seleccionamos el objeto que queremos usar como parámetro para nuestro dibujo y luego cogemos un lápiz con la punta para arriba, sin olvidarnos de tener el brazo bien estirado. Alineamos la punta del lápiz con la parte superior del objeto y el dedo con la parte inferior (tal y como lo muestra el diagrama. Esta medición nos permitirá calcular proporcionalmente los otros objetos. Hemos de estar seguros de que el lápiz se encuentra en posición totalmente vertical a la hora de medir profundidades. Para calcular el grado de inclinación o para medir horizontalmente, el lápiz habrá de estar perpendicular a la línea de visión.

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Para calcular un ángulo, empezaremos con el lápiz en posición horizontal, y luego lo giraremos hasta que se encuentre sobre la línea. Así se determinará el ángulo. Medir a ojo Trabajar midiendo a ojo es una técnica muy útil. El diagrama muestra cómo funciona este sistema para emprender un bodegón de un cubo sobre una mesita. 

Si somos diestros, tendremos que mirar por el lado izquierdo del tablero de dibujo, de modo que la mano que dibuja no interfiera en las líneas de mira, perturbando la visión. Con el tablero en posición vertical y con un ojo cerrado, moveremos la cabeza ligeramente a izquierda y derecha hasta lograr que el borde del tablero pueda ser utilizado como plomada para determinar el tamaño de cada parte de los objetos y, luego, marcaremos estos puntos en el borde del tablero. Esto es particularmente útil para dibujar figuras, pero también puede utilizarse con buenos resultados para dibujar paisajes o, como en este caso, una naturaleza muerta. Es un método consagrado, como lo demuestran las marcas en el borde de muchos dibujos de grandes maestros, lo cual demuestra que dibujaban midiendo a ojo. 

Percibimos los objetos en un plano perpendicular a nuestra línea de visión. Al mirar de frente, el plano será vertical. Como si hubiera un cristal suspendido frente a nosotros. Sin embargo, cuando dibujamos, el tablero puede estar sobre las rodillas o sobre un caballete inclinado, de manera que hemos de mirar hacía abajo y no obstante, tendemos a visualizar un plano vertical delante de nuestros ojos. Para traducir esta imagen vertical a un tablero colocado en cierto ángulo inclinado se han de ajustar mentalmente las proporciones, cosa ésta que, sin duda, resulta compleja. Corremos el riesgo de ajustar en exceso, haciendo demasiado grande la parte inferior de lo que estamos dibujando. Para un principiante, probablemente sea más sencillo utilizar el tablero vertical hasta adquirir más práctica y experiencia. 

Existe una excepción natural al uso del tablero vertical, que es cuando se dibuja un tema horizontal, por ejemplo una naturaleza muerta en forma de paisaje o, incluso, un paisaje propiamente dicho. En esos casos, es mucho más fácil mirar por encima de la parte superior. 

Colocamos el tablero en posición horizontal debajo del tema, en posición cercana a éste, y cerramos un ojo. Luego, con la mano libre, marcamos los anchos de los detalles del tema en el borde superior de la hoja de papel. Al principio nuestros dibujos parecerán rígidos y afectados si empleamos estos métodos; con la práctica, sin embargo, las técnicas se volverán instintivas y ya no endurecerán nuestro estilo. 

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Terminología Ángulo de incidencia: El ángulo formado por un rayo de luz al caer sobre un objeto y por la superficie de dicho objeto. 

Ángulo de reflexión: EI ángulo formado por un rayo de luz y la superficie de un objeto cuando el rayo rebota en el objeto. Es igual al ángulo de incidencia. 

Punto de vista ojo o punto negro: Es el punto desde el que se observa la imagen, sería como el ojo del espectador. 

Centro visual: También llamado punto de fuga central (PFC), Punto de mira (PM), Punto de Fuga principal (PFP). Es el punto más cercano sobre el plano del cuadro (véase más abajo) frente al punto de vista. Se encuentra en la perpendicular del punto de vista sobre el plano de cuadro. 

Nivel óptico - NO: Es un círculo horizontal completo a la altura de nuestros ojos que trazamos girando la cabeza o el horizonte cuando estamos a nivel del mar. 

Línea del suelo - LS: Una línea destinada a la medición, transcurre a ras del suelo y paralela al nivel óptico (también línea del terreno). Se puede marcar en ella una escala de medición para proyectarla al CV o a los puntos de fuga (PP) y procurar así mediciones laterales. 

Plano del suelo- PS: Una extensión imaginaria, plana y horizontal del suelo sobre el cual estamos parados; se extiende desde nuestros pies hasta el nivel óptico en el plano del cuadro. 

Horizonte - H: En un paisaje montañoso o de colinas, es la línea divisoria entre el cielo y la tierra y puede hallarse por encima del nivel óptico (O por debajo, en una perspectiva de tres puntos). 

Línea de Mira - LM: También denominada línea de distancia (LD). Es la línea que va desde el ojo hasta el plano del cuadro con el que se intercepta en un ángulo de 90º. Su medición permite determinar la distancia a la que uno se encuentra del plano del cuadro. 

Paralelas de perspectiva: También se emplea el término "Paralelas de fuga". Son las líneas vistas como paralelas en el plano, pero que en la perspectiva parecen converger en el infinito en un punto en el nivel óptico. 

Plano del cuadro - PC: Es un plano vertical imaginario perpendicular a la línea de mira, sobre el cual se bosqueja el dibujo o la pintura. Puede considerarse la superficie de nuestro cartón o del lienzo, para comprenderlo, basta con imaginar una hoja vertical de un vidrio transparente a poca distancia de nosotros, a través del 

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cual se puede observar nuestro tema. Lo que vemos en el plano del cuadro está determinado por dos factores: la altura del ojo respecto a la línea del suelo y la distancia del tema respecto al ojo. La distancia entre el ojo y el tema es normalmente igual a la dimensión más amplia de nuestro cuadro. Líneas de trazado: Líneas que unen un punto de un cuerpo con otro, o la trayectoria de una sombra en un objeto sobre el plano del suelo o por el objeto. 

Puntos de fuga- PF: También llamados puntos de distancia (PD). Son puntos a nivel óptico a cualquiera de los dos lados del centro de visión hacia los cuales convergen las líneas paralelas que se alejan de nosotros y dan la impresión de desaparecer. Se pueden extender al infinito a la izquierda y a la derecha: éstos se llaman punto de Fuga izquierdo (PEI) y punto de liga derecho (PFD). Mientras que para nuestro tema los puntos de fuga naturales pueden encontrarse sobre o cerca de los extremos del tablero, lo más probable es que estén a cierta distancia. Fuera de los bordes. Se puede fijar un trozo de cartón al pie del tablero en un ángulo inclinado y dibujar dos líneas desde un punto central en la parte inferior hacia arriba en las direcciones aproximadas de los puntos de fuga, tal y como señala el diagrama debajo. Es una orientación muy poco precisa, pero puede resultar útil para extender las líneas en la imaginación o para indicar las direcciones adecuadas. Podemos persuadir a las personas que contemplan nuestro trabajo que se alejen del cuadro y se coloquen en la posición desde la cual uno desea verlo contemplado, poniendo los puntos de fuga lejos de los bordes del cuadro. 

Perspectiva en la Pintura La realidad tiene tres dimensiones, alto, ancho y profundo, pero un cuadro sólo dos, lo alto y lo ancho. Este es el principal problema de todo pintor: ¿cómo conseguir dar la ilusión de profundidad en un cuadro? La respuesta es mediante el engaño a nuestro sentido de la vista. Nuestros ojos no son infalibles, más bien es fácil distraerlos y hacerles ver efectos engañosos. La perspectiva o tridimensionalidad, que también tiene que ver con la corporeidad y la volumetría es por tanto un fraude a nuestros sentidos, es una apariencia falsa, pero nosotros caemos en la trampa y nuestra vista resulta burlada. En la antigüedad y durante la Edad Media no se sabía representar la distancia ni la profundidad. Todo aparece en el mismo plano, los colores no están gradados, los contornos son claros y marcados y no hay fondo. Durante el gótico se elabora una

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jerarquización perspectiva o perspectiva teológica, los personajes son más grandes cuanta mayor significación poseen, caso de Jesucristo, la Virgen o algún santo. Es en el Renacimiento cuando los pintores florentinos comienzan a investigar en serio la perspectiva como una ciencia, con sus leyes y sus principios matemáticos. Genios como Mantenga, Ghiberti, Massaccio y otros establecieron ciertos principios necesariamente observables para reproducir la distancia. Estos principios fueron posteriormente perfeccionados por Leonardo, Miguel Ángel, Giorgione y Rafael. 1. Perspectiva lineal. El cuadro se estructura como si mirásemos una pirámide desde dentro de su base. Vemos así un punto de fuga imaginario al fondo sobre el que convergen una serie de líneas de fuga, a veces imaginarias y a veces reales (pavimentos, techos, personajes, etc.) 2. Perspectiva menguante. A medida que aumenta la distancia, disminuye la nitidez, los contornos se van haciendo borrosos y desdibujados, al igual que ocurre en la realidad. 3. Perspectiva de color. En este caso, cuanto más lejos aparece representado un objeto, más tenues son sus colores. Existe también en el mundo real un desvalimiento de los tonos al aumentar la lejanía. (Vemos las montañas azules desde lejos).

Además de estas tres perspectivas generales hay otros recursos añadidos para subrayar la tridimensionalidad como por ejemplo el punto de vista alto (perspectiva caballera) aumenta el campo visual y por tanto la sensación de profundidad. También la alternancia de planos iluminados y otros en penumbra; o un fondo ilimitado e infinito; o disminuir el tamaño de los objetos progresivamente según se alejan del espectador, etc. A la perspectiva que toma en consideración las tres citadas anteriormente se la suele conocer como perspectiva aérea. A continuación se presenta el análisis de algunas obras en las que se destaca la comparación entre las distintas perspectivas.

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SIN PERSPECTIVA. Altamira La pintura rupestre del paleolítico superior (hace 15.000 años) no conoce la perspectiva. Los animales aparecen sin orden en las paredes de la cueva y en dos dimensiones. Sin embargo, y como intento perspectivo primitivo, se pintan sobre salientes rocosos, lo que produce sensación de volumen.

PERSPECTIVA TEOLÓGICA. Retablo de san Cristóbal. En el arte gótico medieval son más grandes las figuras más importantes, en este caso el gigante San Cristóbal. Tampoco encontramos sensación de profundidad, sólo figuras en una superficie plana. Los colores no presentan gradación ni se reflejan efectos lumínicos. Es como los dibujos infantiles, espléndido en su sencillez e ingenuidad, pero carente de ciencia pictórica que pudiera asemejar la pintura a la realidad. EL SFUMATO. La Gioconda. Leonardo Da Vinci hizo de todo y todo lo hizo bien. Sus inquietudes pictóricas le llevaron a investigar en el campo de la perspectiva, donde aportó su célebre "SFUMATO", técnica consistente en difuminar los contornos, prescindir de la línea negra que contiene las figuras y lograr una atmósfera vaporosa y sugerente. Con el sfumato gradual (más cuanto más lejos) se logra una gran sensación de realismo, los objetos se ven más borrosos cuanto mayor es la distancia entre ellos y el observador.

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PERSPECTIVA LINEAL. La última cena. En esta obra al fresco pintada en el refectorio de Santa Maria delle Grazie (Milán) Leonardo nos enseña claramente la perspectiva lineal. Si te fijas bien, existe un punto de fuga (cabeza de Jesús) en el que todo converge y hacia donde es conducida nuestra mirada. Diversas líneas de fuga se encargan de conducir el espacio hacia ese punto (línea del techo-pared, bordes superiores de los cuadros de la pared, etc.). El resultado es un poderoso efecto de espacio tridimensional, acentuado además por el juego de luces alternadas en la distancia.

PERSPECTIVA AÈREA. La tempestad. Giorgione, pintor veneciano del renacimiento, fue un maestro de la perspectiva aérea. La utiliza tan correctamente que alcanza unos niveles de realismo sublimes. En este cuadro podemos apreciar una perspectiva aérea notable: el color se degrada al aumentar la distancia al igual que la nitidez de los contornos, casi desaparecida en el fondo paisajístico. El contraste entre la claridad de colores y contornos del primer plano y el negro y amenazante fondo de tormenta es muy evidente. Como nota curiosa, la iluminación subraya el efecto perspectivo, puedes observar como el mágico blanco de las arquitecturas resalta sobre el oscuro nubarrón rasgado por un relámpago. Las líneas de fuga están claras : el riachuelo y la línea de casas. Todo en esta obra resulta misterioso, los personajes, la tempestad, los edificios... y el espléndido colorido sirve de refuerzo para este ambiente inquietante.

PERSPECTIVA AÉREA.

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Las Meninas. Esta magna obra es la biblia de la perspectiva, un compendio de todas las estrategias tendentes a engañarnos espacialmente mediante la recreación de un espacio ilusorio. En Las Meninas encontramos: 1. Perspectiva lineal: con líneas y puntos de fuga 2. Perspectiva de color. 3. Perspectiva menguante. 4. Punto de vista alto. 5. Alternancia de luz-penumbra. Verdaderamente el efecto de realidad es tal, que nos parece posible andar entre los personajes y respirar el aire que respiran.

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