LABORATORIO DE ÓPTICA (ÓPTICA INSTRUMENTAL) CURSO 2009/10

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Práctica 4: Sistemas telescópicos. Objeto próximo. ___________________________________________________________________________________

1

Objetivo de la práctica

En esta práctica se comprueba que cuando el anteojo trabaja con objetos próximos, es necesario modificar la longitud del instrumento para efectuar el enfoque, de modo que el sistema ya no es afocal. El conocimiento de esta longitud permite evaluar tanto la distancia a la que se encuentra el objeto, como su tamaño. Para finalizar se construye sobre el banco de óptica un telescopio reflector.

2

Material necesario

−

Banco de óptica de 100 cm.

−

Banco de óptica de 50 cm.

−

Dos soportes para objetos.

−

Objeto difusor 10 × 10 cm (cuadrícula de 1.0 × 1.0 cm ).

−

Transparencia retículo de 20 mm ( 1 div = 0.2 mm ).

−

Pantalla de cartulina negra.

−

Diafragma iris.

−

Objetivo de distancia focal f ob ´ = +400 mm y diámetro φ ob = 21 mm .

−

Ocular de distancia focal f ´oc = +50 mm y diámetro φ oc = 10 mm (esta misma lente se utilizará como lente de ojo en el ocular doble).

−

Ocular de distancia focal f ´oc = −50 mm y diámetro φ oc = 6 mm .

−

Lente de campo de distancia focal f ´F = +75 mm y diámetro φ F = 21 mm .

−

Lente inversora de distancia focal f ´I = +50 mm y diámetro φI =21 mm .

−

Espejo esférico de distancia focal f ´e = +305 mm y diámetro φe = 50 mm .

−

Semiespejo plano.

−

Seis deslizadores.

−

Reglilla milimetrada.

4.1

Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental)

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Figura 4.1: Modelo de objeto utilizado en la práctica. El objeto se sitúa sobre un soporte a unos dos metros del objetivo del telescopio.

3

Desarrollo de la práctica

Durante la realización de la práctica se debe tener mucho cuidado en que el sistema óptico esté perfectamente centrado para evitar, en lo posible, aberraciones. Por otra parte, las experiencias propuestas en las que el ojo del observador se sitúa sobre la pupila de salida del telescopio, han sido diseñadas considerando que dicho ojo es emétrope. Por ello, los estudiantes que padezcan una ametropía deben realizar estas experiencias con el ojo debidamente compensado (es decir, con las gafas puestas). Para comenzar, seleccionamos el objetivo de focal f 'ob = 400 mm y el ocular de focal f oc ' = +50 mm y φoc = 10 mm para construir un anteojo de Kepler con ocular simple. Con este material se realizan las siguientes experiencias.

3.1

Enfoque de un objeto próximo, evaluación del campo visual y determinación del tamaño de un objeto.

Para realizar correctamente el enfoque de un objeto próximo –que consiste en una cuadrícula colocada a unos dos metros de distancia– se sitúa el objetivo cerca del extremo del banco de óptica, y el ocular a una distancia suficientemente alejada, por ejemplo 2 f 'ob . A continuación, se desplaza el ocular hacia el objetivo hasta alcanzar la primera posición en que se obtiene una imagen nítida del objeto en cuestión (véase Fig. 4.2).

Figura 4.2: Configuración de un anteojo de Kepler para la observación de un objeto situado a distancia finita

Dado que el objeto al que se apunta no está situado en el infinito, ahora el plano focal objeto del ocular, sobre el que se encuentra la imagen intermedia, no coincide con el plano focal imagen del objetivo, sino que está a una distancia f ’ob+t del objetivo. Teniendo en cuenta la ecuación de Newton se obtiene

4.2

Práctica nº 4: Sistemas telescópicos. Objeto próximo.

z ob = −

f 'ob2 , t

(4.1)

que permite evaluar fácilmente la distancia, l = f 'ob − z ob , que separa el objetivo del objeto enfocado. Para evaluar el campo visual basta con contabilizar, a lo largo de la dirección horizontal, el número de cuadrados del objeto que se observan a través del telescopio. Es importante también comprobar si la imagen observada está derecha o invertida. Conocido el valor de t es sencillo calcular el aumento lateral del objetivo, que viene dado por

β ob = −

t . f 'ob

(4.2)

donde el signo negativo indica que la imagen intermedia está invertida.

Figura 4.3: La medida del valor de t y del tamaño, y’, de la imagen intermedia permiten determinar tanto el tamaño del objeto como la distancia que separa el objeto del objetivo.

A partir de este dato se puede averiguar, con la ayuda del retículo que se sitúa en el plano focal objeto del ocular, el tamaño de un cuadro del objeto enfocado. Para ello basta con medir el tamaño y’ de la imagen intermedia y aplicar la relación

y=

t

y'

β ob β ob

.

(4.3)

l = f 'ob − z ob

y'

y = y '/ β ob

2ρm

l

y

2ρm

Tabla 1

3.2

Otras configuraciones.

La observación del objeto próximo en esta práctica se hace también con el fin de poder comparar cómo varía el campo visual y el signo del aumento visual para las diferentes configuraciones que a continuación de plantean, y para calcular el tamaño del objeto en aquéllas en las que sea posible. También se debe comprobar, en las configuraciones en que sea posible, el efecto de situar un diafragma de campo sobre el plano focal objeto del ocular. Nota: Para obtener resultados comparables en todas las configuraciones, no se debe modificar ni la posición del objetivo ni la del objeto. De este modo se asegura que el valor de t es el mismo para todas las configuraciones.

4.3

Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental)

(a) Anteojo de Kepler con ocular doble. Con esta configuración se debe medir el campo visual y el signo del aumento visual. En este caso, se utiliza un ocular doble constituido por una lente de campo de focal f 'F = +75 mm y una lente de ojo de focal f 'E = +50 mm y diámetro φE = 10 mm . Para construir este anteojo basta con situar la lente de campo en el foco objeto del ocular de la configuración anterior, sin modificar la distancia t. (b) Anteojo terrestre con ocular doble. Con esta configuración se debe medir el campo visual y el signo del aumento visual. Como se ha podido comprobar durante la práctica, el mayor inconveniente del anteojo de Kepler radica en el hecho de que la imagen final está invertida. Este hecho inhabilita al citado telescopio para la observación de objetos terrestres. Una solución a este problema consiste en añadir al anteojo un sistema inversor, tal y como sucede en el anteojo terrestre, cuyo esquema se muestra en la Fig. 4.4.

Figura 4.4 En el anteojo terrestre la distancia entre el objetivo y la lente inversora es f 'ob + t + 2 f 'I .

En particular, el anteojo terrestre que se propone construir está constituido por un objetivo de focal f 'ob = 400 mm , una lente inversora de focal f ' I = 50 mm y φI = 21mm , y un ocular doble constituido por una lente de campo de focal f ' F = 75 mm y una lente de ojo de focal f 'E = 50 mm y φE = 10 mm . Para construir el telescopio terrestre, se deben situar las diferentes lentes en las posiciones que se indican en la figura. Para ello, se utiliza el mismo valor de t que en el apartado anterior. (c) Anteojo de Galileo Con esta configuración se debe medir el campo visual y el signo del aumento visual. Este anteojo es el de diseño más antiguo y presenta una solución diferente al problema de proporcionar una imagen derecha. La solución consiste (ver Fig. 4.5) en acoplar un objetivo convergente y un ocular divergente. En particular, el anteojo de Galileo que se propone construir está constituido por un objetivo de focal f 'ob = 400 mm y un ocular de focal f 'oc = −50 mm . Para construir este anteojo se debe utilizar, una vez más, el mismo valor de t ya empleado en los apartados anteriores.

Figura 4.5 Esquema de un anteojo de Galileo.

4.4

Práctica nº 4: Sistemas telescópicos. Objeto próximo.

(d) Telescopio de Newton También es posible construir sistemas telescópicos en los que el objetivo está constituido por un elemento reflector. Estos telescopios, a los que se llama telescopios reflectores, presentan grandes ventajas frente a los telescopios en los casos en que se requiere un objetivo de gran diámetro. Entre los telescopios reflectores destaca el diseñado por Newton. Tal y como se muestra en la Fig. 4.6, en dicho telescopio el objetivo esta constituido por un espejo esférico cóncavo –denominado espejo primario– que focaliza los rayos de luz procedentes de un objeto lejano. Un espejo plano –denominado espejo secundario– se sitúa formando 45º con respecto al eje óptico con la finalidad de desviar 90º la trayectoria de estos rayos, para proporcionar una imagen intermedia en el plano focal objeto del ocular.

Figura 4.6: Esquema de un telescopio de Newton.

Para construir un telescopio de Newton en el laboratorio es necesario situar el espejo esférico (de focal f ´e = 305 mm ), el semiespejo y el ocular doble como se muestra en la Fig. 4.7. Para la realización del montaje se recomienda que la separación entre los espejos sea d=200 mm aproximadamente. Puesto que como espejo secundario se utiliza un semiespejo, el montaje presenta el inconveniente de que a través del ocular se observan también imágenes desenfocadas de objetos situados en la dirección de su eje. Para evitar este efecto distorsionador, es necesario situar detrás del semiespejo una pantalla construida con una cartulina negra, que impide ver dichas imágenes desenfocadas. Con este montaje se comprueba que el telescopio de Newton proporciona una imagen aumentada. Sobre esta configuración básica se deben introducir diferentes modificaciones: (a) Quitar la lente de campo y medir el tamaño del objeto test con ayuda del retículo; (b) Sustituir el ocular anterior por el ocular divergente de f ´oc = −50 mm .

Figura 4.7: Vista aérea del dispositivo experimental que reproduce un telescopio de Newton.

4.5