Pr´ acticas de Materiales Magn´ eticos

Departamento de F´ısica de Materiales Universidad Complutense de Madrid

Introducci´ on ¿C´ omo usar este manual? En este peque˜ no manual encontrar´as los guiones de las pr´acticas correspondientes a la asignatura de Materiales Magn´eticos. Aparecen aqu´ı descritos con detalle los experimentos que vas a realizar para profundizar en las propiedades magn´eticas de los materiales. Aprovecha las horas en el laboratorio. Si te limitas a seguir el gui´on e ir tomando medidas, seguramente apruebes el laboratorio, pero no habr´as aprendido demasiado. Intenta relacionar lo que est´as midiendo con los conceptos de materiales magn´eticos involucrados en la medida y pregunta al profesor todo aquello que no entiendas. Seguro que te aprovechan mucho m´as las pr´acticas. Al final de cada una de las pr´acticas encontrar´as la secci´on ((Para incluir en la memoria)). En esas secciones est´an incluidas las diferentes cuestiones y resultados que tienes que presentar al acabar las sesiones de pr´acticas. Tus sugerencias son necesarias para mejorar el laboratorio continuamente. Comenta a tus profesores de laboratorio todo aquello que te parezca mejorable. Tambi´en puedes hacerlo enviando un email a [email protected]

Una breve introducci´ on te´ orica A continuaci´on aparecen de manera muy resumida los conceptos fundamentales de magnetismo que se van a utilizar en el desarrollo de las pr´acticas. Dado que existen muy buenos libros sobre Materiales Magn´eticos no hemos cre´ıdo conveniente hacer un desarrollo extenso de la teor´ıa del magnetismo. Te recomiendo que utilices el gui´on como una gu´ıa (como su nombre indica) y que utilices la bibliograf´ıa recomendada tanto en las clases de la asignatura como a lo largo del desarrollo de las pr´acticas. La mayor´ıa de las referencias se encuentran en la biblioteca de la Facultad. No obstante, si quieres consultar alguna de las referencias y no la encuentras en la biblioteca, no ´ te proporcionar´a una copia. dudes en ped´ırsela a tu profesor de pr´acticas. El

Anisotrop´ıa Magn´ etica El nivel de imanaci´on que alcanza un material cuando se aplica un determinado campo externo depende, en general, de la direcci´on a lo largo de la cual se aplique dicho campo. Este hecho se conoce como anisotrop´ıa magn´ etica. Dependiendo de cu´al sea el origen de esta dependencia de las propiedades magn´eticas con la direcci´on se distinguen distintos tipos de anisotrop´ıa[?]: 1

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- Anisotrop´ıa magnetocristalina. Se relaciona con la estructura cristalina del material. La interacci´on spin-´orbita hace que al variar la direcci´on de un momento at´omico individual, tambi´en se est´e variando, con respecto al entorno cristalino, la orientaci´on de la nube electr´onica a la est´a asociado. De esta manera, puesto que el entorno poseer´a una simetr´ıa propia de la estructura cristalina particular (campo cristalino) existir´an a lo largo del s´olido direcciones m´as o menos favorables energ´eticamente para la orientaci´on del momento magn´etico. De esta forma hablaremos de anisotrop´ıa c´ ubica, como aquella que posee las propiedades de simetr´ıa del sistema c´ ubico, anisotrop´ıa uni´axica, como aquella que posee una simetr´ıa cil´ındrica (propia de los sistemas hexagonal y tetragonal), etc. - Anisotrop´ıa de forma. Se relaciona con el campo desimanador que aparece en todo material imanado. La imanaci´on en un material tender´a a alinearse a lo largo de las direcciones que presenten un menor campo desimanador, esto es, a lo largo de las direcciones m´as alargadas de la muestra. - Anisotrop´ıa el´ astica. Aparece al aplicar una tensi´on (compresi´on) mec´anica en un material magn´etico. La deformaci´on mec´anica introducida en el material al aplicar una tensi´on, puede modificar la simetr´ıa del entorno microsc´opico de los momentos magn´eticos locales (modificar la simetr´ıa del campo cristalino) y por lo tanto modificar las direcciones de f´acil imanaci´on. - Anisotrop´ıa inducida. Existen diversos m´etodos para inducir de forma estable y controlada una direcci´on de anisotrop´ıa en un material magn´etico, tales como el tratamiento t´ermico bajo campo magn´etico aplicado, la deformaci´on pl´astica, irradiaci´on, etc.

Magnetorresistencia La magnetorresistencia es la variaci´on de la resistencia el´ectrica de un material debido a la aplicaci´on de un campo magn´etico externo. No es un fen´omeno con un u ´nico origen f´ısico, sino que aparece en muy diversos situaciones, pudiendose distinguir diferentes tipos de magnetorresistencia: - Magnetorresistencia cl´asica - Magnetorresistencia anis´otropa (AMR) - Magnetorresistencia gigante (GMR) - Magnetorresistencia t´ unel (TMR) - Magnetorresistencia colosal (CMR) En estas pr´acticas hablaremos de la magnetorresistencia anis´otropa. Hay que dejar claro que la magnetorresistencia no es un fen´omeno exclusivo de los materiales magn´eticos sino que lo presentan todos aquellos materiales que tienen electrones libres (metales, semimetales y semiconductores). Resolviendo la ecuaci´on de transporte de Boltzmann, aparece una dependencia de segundo orden entre el tensor de conductividad y el campo magn´etico,

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lo que hace que en todos estos materiales la resistencia el´ectrica se vea afectada por campos magn´eticos externos, lo que se conoce como magnetorresistencia cl´ asica. Como es un efecto de segundo orden, se producen variaciones de resistencia el´ectrica muy peque˜ nas incluso para campos muy elevados.

Unidades En el sistema internacional, la inducci´on magn´etica B se expresa en Tesla (T) y el campo magn´etico H y la imanaci´on M en Am−1 . Sin embargo, es muy com´ un hablar de imanaci´on y campo magn´etico en Tesla, en cuyo caso formalmente se est´an expresando los valores µ 0 M y µ0 H respectivamente. La relaci´on constitutiva se expresa como B = µ0 (H + M ). La anisotrop´ıa magn´etica se expresa en J/m3 .

Pr´ actica 1

Medida del ciclo de hist´ eresis de un material ferromagn´ etico 1.1.

Descripci´ on y objetivos

En esta pr´actica vas a montar un dispositivo para la obtenci´on del ciclo de hist´eresis de un material ferromagn´etico en forma de cinta o de hilo. Al final de la pr´actica debes saber: identificar los distintos elementos que componen el montaje experimental para la medida de un ciclo de hist´eresis por inducci´on. conectar y utilizar un generador de se˜ nal y un amplificador para alimentar un circuito de medida. medir con un osciloscopio digital medir el ciclo de hist´eresis y la curva de conmutaci´oin de un material ferromagn´etico por el m´etodo de inducci´on. calcular, a partir de las medidas anteriores, distintas propiedades magn´eticas de materiales.

1.2.

Material necesario

Para la medida del ciclo de hist´eresis dispones del siguiente material: Un solenoide Dos bobinados secundarios conectados en serie–oposici´ on, uno de ellos situado en el portamuestras y el otro fijo en el solenoide Un generador de se˜ nal Un amplificador de corriente alterna Un circuito integrador 4

Pr´actica 1. Ciclo de Hist´eresis

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Un osciloscopio digital con su manual Resistencias de valor conocido Cables de conexi´on

1.3.

Para medir el ciclo de hist´ eresis...

El ciclo de hist´eresis de un material es la representaci´on de la imanaci´on M en funci´on del campo H. Necesitaremos por tanto medir H y M para poder obtener el ciclo de hist´eresis de un material

Medida de H Para aplicar campo H sobre la muestra a estudiar utilizaremos un solenoide largo en comparaci´on con el tama˜ no de la muestra. Para un solenoide suficientemente largo y estrecho podemos escribir H = nI

(1.1)

siendo n el n´ umero de espiras por unidad de longitud. Por lo tanto, basta conocer la corriente que circula por el solenoide para conocer el campo H. Para medir la corriente colocamos una resistencia en serie con el solenoide y medimos con el osciloscopio la diferencia de potencial entre sus extremos. Por la ley de Ohm V = I R y utilizando (1.1) y (1.2) tenemos que H=

n V R

(1.2)

(1.3)

Medida de M Si aplicamos un campo H dependiente de t, la imanaci´on M y el campo magn´etico B tambi´en variar´an con t. Si introducimos la muestra en un bobinado con N espiras, la fuerza electromotriz inducida (f.e.m.) en el bobinado ser´a, teniendo en cuenta que B = µ0 (H + M ), ε1 = −

dφ dB d(H + M ) = −N S = −N Sµ0 dt dt dt

(1.4)

donde S es la secci´on transversal de la muestra. Estamos interesados en medir M , no B. Para ello introducimos un segundo bobinado en el solenoide, al que llamaremos compensador. En este bobinado no hay muestra por lo que la fuerza electromotriz ser´a dφ dB dH ε2 = − = −N S = −N Sµ0 (1.5) dt dt dt Conectado los dos bobinados en serie–oposici´on, el flujo en ellos ser´a de sentido contrario y, por tanto la f.e.m. tendr´a signo opuesto. Por tanto, la f.e.m. total en el circuito, seg´ un (1.4) y (1.5), ser´a dM (1.6) εtotal = ε1 − ε2 = −N Sµ0 dt

Pr´actica 1. Ciclo de Hist´eresis

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Para obtener M , introducimos esta se˜ nal en un integrador anal´ogico, tambi´en llamado fl´ uxmetro. La se˜ nal de salida del integrador ser´a: Vout = α

Z

εtotal dt = αN Sµ0

Z

M dt

(1.7)

donde α es un factor de amplificaci´on que introduce el fl´ uxmetro. Tenemos, por tanto, que la se˜ nal de salida del integrador, que mediremos con el osciloscopio, es proporcional a M . Para conocer M necesitamos calibrar con una muestra patr´on de secci´on S e imanaci´on de saturaci´on MS conocidas. En la pr´actica utilizaremos como muestra patr´on un hilo de F e (µ0 MS = 2.1T).

1.4.

Conectando el circuito

Llamaremos circuito primario al utilizado para la medida de H y circuito secundario al utilizado para medir M .

Circuito primario Para alimentar el circuito primario utilizaremos el generador de se˜ nales y el amplificador de corriente alterna. El generador de se˜ nales lo has utilizado en cursos anteriores. No obstante, si dudas de su manejo, pregunta al profesor. El amplificador de corriente alterna es un amplificador de sonido comercial. Para conectarlo deber´as tener en cuenta lo siguiente: 1. Aseg´ urate de que el amplificador est´a apagado 2. Conecta con un cable adecuado (BNC por un extremo y conector mono en el otro) el generador de se˜ nales a la entrada de CD. Puedes elegir indistintamente el canal A o el B. 3. Para conectar la salida debes elegir la salida derecha o izquierda. Es indiferente. Deber´as conectar en serie la salida del amplificador, el solenoide y la resistencia. La u ´nica precauci´on importante es que, al conectar el osciloscopio a la resistencia, la tierra del osciloscopio (parte externa del cable BNC) y la tierra del amplificador (color negro) deben estar conectadas. Esto es com´ un SIEMPRE que se dise˜ na un dispositivo experimental. Pregunta a tu profesor si tienes dudas.

Circuito secundario Los dos bobinados que conforman el circuito secundario se hallan inicialmente conectados en serie–oposici´on. Lo u ´nico que debes hacer es conectar los secundarios a la entrada del integrador, y la salida de ´este al osciloscopio.

1.5.

Procedimiento de medida

Enciende el osciloscopio y el integrador. Ambos equipos funcionan mejor cuando llevan un tiempo encendidos.

Pr´actica 1. Ciclo de Hist´eresis

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Antes de realizar la medida es importante que tomes una serie de precauciones, que te ser´an u ´tiles tanto en esta pr´actica como siempre que tengas que alimentar un circuito, independientemente del tipo de medida que vayas a hacer: 1. Antes de encender o apagar cualquier amplificador o fuente de voltaje o corriente, aseg´ urate de que el mando de amplificaci´on est´a a cero. Evitar´as sobretensiones y picos de corriente en el circuito. 2. Nunca modifiques el circuito de medida sin apagar antes los amplificadores y fuentes. Evitaras ((sustos)) para ti y para los equipos. 3. Nunca superes en la resistencia la potencia m´axima que puede disipar. Para ello, calcula el voltaje m´aximo que puede haber en bornes de la resistencia y no lo sobrepases. Puedes calcular este voltaje a partir del valor de la resistencia y de la potencia (ambos aparecen 2 /R. en la carcasa de la resistencia) y utilizando que P = Ief Vef = Vef 4. Todos los instrumentos de medida (en nuestro caso el osciloscopio) tienen un l´ımite para la se˜ nal de entrada por encima del cual no s´olo se saturan y no miden sino que pueden llegar a sufrir da˜ nos. Busca cu´al es ese l´ımite antes de medir y nunca lo superes. Una vez revisado el circuito, enciende el generador de se˜ nales y el amplificador. Elige una frecuencia de medida baja — menor de 2Hz. Recuerda que la forma del ciclo de hist´eresis depende de la frecuencia y estamos interesados en las propiedades est´aticas. Lo primero que deber´as hacer es calibrar el sistema con el hilo de F e. Para ello utilizaremos que, a partir de (1.7) Vout = cte (1.8) MS Introduce la muestra de calibrac´ı´on (de secci´on SF e e imanaci´on de saturaci´on MF e ) en el portamuestras. Sube poco a poco el campo H y observar´as el ciclo de hist´eresis en el osciloscopio. Aseg´ urate de que saturas la muestra. Mide el voltaje que corresponde a la saturaci´on V F e . Entonces, para cualquier muestra de secci´on S, la conversi´on entre V out y M vendr´a dada a partir de (1.8) por VF e Vout ⇒ M = Kcal Vout (1.9) = MS MF e S F e donde Kcal =

MF e S F e VF e S

(1.10)

Si el ciclo de hist´eresis se mueve hacia arriba o abajo en la pantalla del osciloscopio tendr´as que ajustar la deriva del integrador. Pregunta a tu profesor c´omo hacerlo. Importante. Para que en el circuito secundario se produzca la compensaci´on del campo H correctamente, el portamuestras debe quedar perfectamente enrasado con el primario una vez introducido en ´este.

Pr´actica 1. Ciclo de Hist´eresis

1.6.

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Para incluir en la memoria

Una vez montado el circuito, tendr´as que medir con ´el una muestra desconocida que te proporcionar´a el profesor del laboratorio. Tambi´en necesitar´as una muestra patr´on de F e: 1. Mide el campo coercitivo de la muestra patr´on de F e 2. P´ıdele al profesor de laboratorio una muestra desconocida. Mide H C , MS y MR . 3. Desimana la muestra. Para ello ll´evala a saturaci´on y disminuye lentamente el campo aplicado. Mide la curva de conmutaci´on. 4. Calcula la susceptibilidad inicial χi 5. Mide el ciclo de hist´eresis de una cinta de Metglas sin recocer y de las cintas recocidas. ¿A qu´e temperatura se produce el aumento del campo coercitivo? ¿A qu´e puede ser debido? Nota: Para medir con el osciloscopio tienes que utilizar los cursores de medida. Consulta el manual del osciloscopio o al profesor del laboratorio sobre c´omo hacerlo.

Pr´ actica 2

Anisotrop´ıa de forma 2.1.

Dispositivo experimental

Para realizar esta pr´actica tienes que utilizar el dispositivo experimental que has montado en la pr´actica Medida del ciclo de hist´eresis de un material ferromagn´etico. Las muestras a utilizar ser´an cintas de Metglas 2605 de diversas longitudes.

2.2.

Para incluir en la memoria

1. Mide el campo de anisotrop´ıa de las distintas muestras. 2. ¿Var´ıa MS con la longitud? ¿Por qu´e? 3. Representa el campo H de saturaci´on en funci´on de la longitud de las muestras. 4. Explica cualitativamente lo que ocurre.

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Pr´ actica 3

Magnetostricci´ on 3.1.

¿Qu´ e es la magnetostricci´ on?

Tal y como se ha indicado en la introducci´on, es posible inducir un eje de anisotrop´ıa en un material magn´etico aplicando una tensi´on mec´anica. Este fen´omeno es conocido como efecto magnetoel´astico, y la magnitud f´ısica que determina el grado de acoplamiento entre la tensi´on aplicada y la anisotrop´ıa desarrollada se conoce como constante de magnetostricci´ on λ, que es una constante adimensional. La constante de magnetostricci´on puede ser positiva o negativa. En el primer caso, una tensi´on mec´anica de tracci´on genera un eje de anisotrop´ıa paralelo a la direcci´on de aplicaci´on de la tensi´on. En el segundo, una tensi´on de tracci´on genera direcciones de f´acil imanaci´on perpendiculares a la de aplicaci´on de tensi´on. En ambos casos la relaci´on entre la anisotrop´ıa generada, K σ y la tensi´on aplicada σ viene dada por la expresi´on 3 Kσ = λσ (3.1) 2 En esta pr´actica vas a analizar la anisotrop´ıa magn´etica y su evoluci´on con la tensi´on en una muestra amorfa ferromagn´etica en forma de cinta. La muestra posee inicialmente una anisotrop´ıa inducida mediante tratamiento t´ermico K 0 , cuyo eje f´acil de imanaci´on es perpendicular a la direcci´on de la cinta. Aplicando una tensi´on a lo largo del eje de la cinta aparecer´a una contribuci´on magnetoel´astica a la anisotrop´ıa total de la muestra, con lo que la anisotrop´ıa que observar´as al medir la curva de imanaci´on con el campo aplicado a lo largo del eje de la muestra ser´a: 3 K = K0 − λσ 2

3.2.

(3.2)

Dispositivo experimental

El dispositivo experimental tienes que utilizar en la pr´actica es muy similar al descrito con detalle en la pr´actica 1 y lo encontrar´as conectado. Los dos cambios fundamentales que presenta son la modificaci´on del portamuestras, al que se le incorporar´a un dispositivo que permita la aplicaci´on de tensiones mec´anicas y la utilizaci´on

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Pr´actica 3. Magnetostricci´on

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de un ordenador para la toma de datos (sustituyendo al osciloscopio) Para aplicar una tensi´ on mec´ anica a la muestra debes sujetar la muestra fuertemente al portamuestras tratando de que quede lo m´as paralela posible a ´este. Colocando pesas en el platillo aplicas una fuerza de tracci´on sobre la muestra que puedes convertir en tensi´on mec´anica dividiendo entre la secci´on de la muestra. Para medir con el ordenador abre el programa de medida desde el escritorio de Windows. Al aumentar el volumen del amplificador aparecer´a en la pantalla el ciclo de hist´eresis. Para medir tienes que seguir los siguientes pasos: 1. El programa centra el ciclo en abscisas. Deber´as centrarlo en el eje de ordenadas actuando sobre el control de deriva del integrador. Una vez centrado, pulsa ((a)). 2. Si la medida es de calibraci´on (hilo de F e) debes introducir la secci´on de la muestra y su MS . En caso contrario, basta con que introduzcas la secci´on de la muestra. 3. Para grabar los datos, introduce un nombre sin extensi´on. Los datos se grabar´an en un fichero de texto con la extensi´on .dat. El fichero tendr´a dos columnas: H en A/m y M en las mismas unidades que utilizaste al introducir la MS de la muestra de calibraci´on. 4. Al finalizar la pr´actica, graba los datos en un disquette. El disco duro se limpia todas las semanas. Ten cuidado al aplicar campo a la muestra. Tienes que asegurarte que la muestra est´a saturada antes de tomar la medida. Pero no apliques demasiado campo porque perder´as mucha resoluci´on adem´as de tener problemas con la electr´onica del integrador.

3.3.

Para incluir en la memoria

Debes realizar la pr´actica al menos con una de las dos muestras disponibles. 1. Representa en una misma gr´afica varios ciclos de hist´eresis realizados con diferentes tensiones aplicadas. ¿La magnetostricci´on de la muestra es positiva o negativa? ¿Por qu´e? 2. Representa K frente a σ 3. Calcula K0 y λ

Práctica 4

Magnetorresistencia Anis´ otropa 5.1.

Introducci´ on

El origen f´ısico de la magnetorresistencia anis´otropa es la interacci´on esp´ın-´orbita, como ocurre con la anisotrop´ıa cristalina y de la magnetostricci´on. Cuando con un campo magn´etico externo se orientan los spines en un determinado sentido, las o´rbitas tambi´en se orientan debido a su acoplo con los espines, de tal forma que con un campo magn´etico se pueden orientar tanto los momentos magn´eticos como las o´rbitas. Para que haya espines en un s´olido susceptibles de ser orientados con un campo magn´etico externo es necesario tener un material ferromagn´etico, por lo que este fen´omeno s´olo aparecer´a en estos materiales. Cuando se aplica una corriente el´ectrica, los electrones de conducci´on sufren procesos de dispersi´on debido a diferentes fen´omenos. Entre otros efectos, las o´rbitas de los electrones act´ uan como centros dispersores. Cuanto mayor sea la secci´on de o´rbita con la que se dispersen los electrones, mayor ser´a la resistencia el´ectrica. Esta secci´on se puede modificar cambiando la orientaci´on de las o´rbitas con respecto a la corriente el´ectrica aplicando campo magn´etico, de tal forma que variando el a´ngulo entre la corriente el´ectrica y el campo magn´etico, var´ıan los procesos de dispersi´on que sufren los electrones, lo que cambia la resistencia el´ectrica. Por tanto, debido a la interacci´on spin-´orbita, la resistencia el´ectrica de un material ferromagn´etico depende del a´ngulo formado entre la corriente el´ectrica y un campo magn´etico, siendo este fen´omeno conocido como magnetorresistencia anis´otropa. Cuando la corriente es paralela al campo, se produce un aumento de resistencia cuando el material se encuentra saturado, debido a que los electrones de conducci´on se dispersan con el a´rea completa de todas las o´rbitas, lo que tiene asociada una resistencia muy elevada. Sin embargo, a campo nulo, las o´rbitas se encuentran desorientadas y no todos los electrones se dispersan con el a´rea completa de las o´rbitas lo que hace que a campo nulo, la resistencia sea m´ınima.

5.2.

Procedimiento de medida

En la pr´actica vas a medir la variaci´on de la resistencia de una pel´ıcula delgada con el campo magn´etico aplicado H. Para medir la resistencia se utiliza el m´etodo de las cuatro puntas.

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Práctica 4. Magnetorresistencia Anisóotropa

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M´ etodo de las cuatro puntas El m´etodo de las cuatro puntas es un procedimiento de medida muy usado para la medida de resistencias el´ectricas. Consiste en lo siguiente: Sobre la muestra se colocan cuatro contactos el´ectricos (figura ??). Se hace pasar una corriente constante entre dos de ellos utilizando una fuente estabilizada en intensidad y se mide la diferencia de potencial entre los otros dos utilizando un microvolt´ımetro. Para realizar esta pr´actica dispones de un mult´ımetro con fuente de corriente incorporada especialmente dise˜ nado para medidas de este tipo. Para ello debes utilizar el modo de medida Ω4. En este modo, el mult´ımetro hace circular una corriente constante de 10 mA entre los contactos de la conexi´on INPUT y mide la diferencia de potencial entre los contactos de la conexi´on SENSE. En la pantalla aparece directamente el valor de la resistencia en ohmios Ω. Teniendo en cuenta que los valores de resistencia a medir son muy bajos, es conveniente seleccionar el ritmo lento de medida RATE SLOW para promediar el ruido en la medida de lo posible.

Aplicando campo magn´ etico Para aplicar campo magn´etico usar´as de un solenoide conectado a una fuente de corriente. La fuente de la que dispones puede funcionar como fuente de corriente o de voltaje. Para que la salida est´e estabilizada en corriente, mant´en al m´aximo el control de voltaje y regula la salida accionando el control de intensidad. Coloca un amper´ımetro en serie para medir la corriente. Para conocer el campo magn´etico aplicado tienes que calibrar el solenoide antes de realizar la medida de magnetorresistencia. Para ello, extrae el portamuestras del interior del solenoide, colocando en su lugar una sonda Hall para medida de campo longitudinal. Mide el campo magn´etico B en funci´on de la intensidad I. Generalmente las curvas de calibraci´on se realizan para el campo H. Tendr´as que realizar la conversi´on adecuada. Calcula, a partir de la gr´afica I − H, la constante del solenoide.

Medida de la magnetorresistencia Para medir la magnetorresistencia, introduce la muestra en el interior del solenoide, tratando de que quede situada en el centro del mismo. Tendr´as que realizar un ciclo de medida completo Hmax → −Hmax → Hmax

(5.1)

El campo m´aximo aplicado corresponder´a a una intensidad de 1 A. Toma las medidas alrededor de campo nulo a intervalos de 0.01 A. Debes variar la corriente siempre en el mismo sentido a lo largo de un ciclo para evitar que el material recorra ciclos menores, lo que conducir´ıa a una medida err´onea de la magnetorresistencia. Con el fin de conseguir los valores negativos de campo aplicado, cambia el orden de las conexiones de la fuente de alimentaci´on del solenoide. Generalmente, para la representaci´on de la magnetorresistencia se utiliza la variaci´on relativa de la resistencia R − Rmin ∆R = (5.2) R Rmin

Práctica 4. Magnetorresistencia Anisótropa

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El mult´ımetro debe permanecer conectado a la muestra, encendido y en el modo Ω4 al menos 20 minutos antes de comenzar a medir con ´el. Enci´endelo, por tanto, mientras calibras el primario

5.3.

Para incluir en la memoria

1. Representa la curva de calibraci´on del solenoide H −I. Calcula a partir de ella la constante del solenoide. 2. Representa la evoluci´on de la resistividad y su variaci´on relativa con H. 3. Calcula, a partir de la medida de magnetorresistencia, el valor del campo coercitivo de la muestra.

Práctica 5

Defectos en Materiales Magn´ eticos 6.1.

Introducci´ on

En esta pr´actica vamos a observar c´omo la presencia de defectos var´ıa las propiedades magn´eticas de los materiales. Para ello estudiaremos las variaciones que se producen en el campo coercitivo HC de hilos de n´ıquel al variar la densidad de dislocaciones mediante deformaci´on pl´astica y tratamientos t´ermicos. En la pr´actica tambi´en tendremos en cuenta que la imanaci´on de saturaci´on MS es un par´ametro caracter´ıstico del material y cambia si hay una transformaci´on de fase o si el material se oxida. El hecho de que MS no var´ıe al hacer tratamientos t´ermicos o al deformar el material nos garantizar´a que el cambio en el campo coercitivo se debe a las dislocaciones y no a cambios estructurales en el material. En la mayor´ıa de los casos, la principal contribuci´on de los defectos a las propiedades magn´eticas de un material se debe a la interacci´on de la imanaci´on y de las paredes magn´eticas con campos de tensiones en el interior del material por medio de un acoplamiento magnetostrictivo. Dado que las dislocaciones son la principal causa de la aparici´on de tensiones internas en un material, ser´an estos defectos los que jueguen un papel m´as importante, y los u ´nicos que tendremos en cuenta en esta pr´actica. No obstante, el tratamiento que haremos en la pr´actica ser´a v´alido para cualquier defecto que genere tensiones internas en el material. En la pr´actica se pretende dar una visi´on cualitativa de la interacci´on entre defectos y propiedades magn´eticas. En el cap´ıtulo XIII de [?] puede encontrarse un tratamiento extenso del problema de la influencia de los defectos en las propiedades magn´eticas de monocristales ferromagn´eticos.

6.1.1.

¿Por qu´ e el campo coercitivo del material depende de la densidad de dislocaciones?

La fuerza que act´ ua sobre una pared magn´etica depende de la posici´on de ´esta en el cristal, y es funci´on de la densidad y distribuci´on de los defectos y de la distancia entre la pared y los defectos. La fuerza que act´ ua sobre una pared ser´a F (z) =

X

mj pj (z0 − z)

j

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(6.1)

Práctica 5. Defectos en Materiales Magnéticos

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donde mj es el n´ umero de defectos del tipo j que interact´ uan con la pared y pj la fuerza de interacci´on. La pared estar´a en equilibrio cuando la fuerza ejercida por el campo externo H sea igual a la fuerza ejercida por los defectos. La fuerza ejercida por un campo H sobre una pared es proporcional al campo H [?]. Si suponemos una pared de Bloch de 180o (la expresi´on para cualquier otro tipo de pared magn´etica ser´a muy parecida), el campo H de equilibrio satisfar´a la expresi´on 2Heq MS A cos φ = F

(6.2)

donde A es el a´rea de la pared y cos φ el a´ngulo formado entre H y M . Para cambiar la direcci´on de la imanaci´on en la muestra necesitamos mover las paredes. Para ello necesitamos que la fuerza ejercida por el campo externo sea mayor que la fuerza ejercida por los defectos. Cuanto mayor sea el n´ umero de defectos en la muestra, mayor ser´a la fuerza entre ´estos y la pared magn´etica (6.1) y, por tanto, mayor ser´a el campo necesario para invertir la imanaci´on en la misma y mayor ser´a el campo coercitivo.

6.1.2.

¿Y si pensamos en t´ erminos de energ´ıa?

La energ´ıa total de un sistema ferromagn´etico est´a constituida por la suma de numerosos t´erminos. Uno de estos t´erminos es el conocido como energ´ıa Zeeman E Z que da cuenta de la interacci´on con un campo magn´etico externo H. Este t´ermino se minimiza cuando M y H tienen la misma direcci´on y sentido. Por lo tanto, si tenemos una muestra desimanada, al aplicar un campo externo, la imanaci´on se pondr´a paulatinamente en la direcci´on del campo para disminuir EZ . Una de las formas de producirse este proceso es por desplazamiento de paredes de dominio. Otro de los t´erminos de energ´ıa es el t´ermino de acoplo magnetoel´ astico E el que da cuenta, entre otras cosas, de la interacci´on entre una pared magn´etica y el campo de tensiones producido por una dislocaci´on. Este t´ermino aumenta cuando la pared y la dislocaci´on est´a pr´oximas. Por lo tanto, cuando aplicamos un campo externo a la muestra las paredes comienzan a moverse. Si se encuentran lejos de las dislocaciones, se mover´an con mayor libertad. Pero si en su movimiento se encuentran con el campo de tensiones de una dislocaci´on, aumentar´a su energ´ıa y su movimiento ya no ser´a favorable porque, aunque se reduzca E Z , aumentar´a Eel . Ser´a necesario aplicar un campo mayor H mayor para que sea favorable para la pared magn´etica el acercarse a la dislocaci´on, porque el aumento de Eel se ver´a compensado con la disminuci´on de EZ . Este es el motivo de que, en presencia de dislocaciones, el campo magn´etico necesario para imanar una muestra sea mayor y, por tanto, aumente el campo coercitivo. Puede encontrarse otra descripci´on muy completa en t´erminos de energ´ıa en el libro de los Profs. Antonio Hernando y Juan Rojo [?].

6.1.3.

Cambiando la densidad de dislocaciones con tratamientos t´ ermicos...

La densidad de dislocaciones en un cristal depende de la aplicaci´on de tratamientos t´ermicos. Al recocer un cristal hasta una temperatura a la que se produce autodifusi´on, las dislocaciones se pueden mover largas distancias de modo que se pueden aniquilar unas a otras. De este modo su densidad decrece en gran medida y con ello las tensiones internas del cristal. A temperaturas ´ inferiores tambi´en se reducen las tensiones gracias a la migraci´on de vacantes. Estas tienden a

Práctica 5. Defectos en Materiales Magnéticos

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condensarse en las dislocaciones y con ello causan el movimiento de las mismas con lo que se pueden reordenar en configuraciones m´as estables.

6.2.

Procedimiento de medida

El procedimiento de medida es el utilizado en la Medida del ciclo de hist´eresis de un material ferromagn´etico. Antes de medir el campo coercitivo aseg´ urate de que el material est´a saturado. Para medir el campo coercitivo utiliza los cursores de medida del osciloscopio.

6.3.

Para incluir en la memoria

Para el estudio del efecto de las dislocaciones en las propiedades magn´eticas del material disponemos de muestras recocidas a temperaturas distintas y durante distinto tiempo. 1. Representa la variaci´on del campo coercitivo con la temperatura de recocido. 2. Representa la variaci´on del campo coercitivo con el tiempo de recocido. 3. Comenta brevemente los resultados anteriores. 4. En el proceso de deformaci´on pl´astica de un material se generan numerosas dislocaciones. El n´ umero de ´estas disminuye con el tratamiento t´ermico. Observa c´omo var´ıa el campo coercitivo del n´ıquel al deformar pl´asticamente los hilos de n´ıquel y c´omo el material se recupera al ((recocerlo)) con un mechero. (¡Ten cuidado, no te quemes!).