Proceso

1

Matemática Demostrando lo que aprendimos 2.° de secundaria

Nombre: Número de orden:

Sección:

Kit de evaluación

1

Precio de oferta

En un mercado se observan estos carteles que indican el producto que se vende.

Vilma compró una bolsa de 5 kg de arroz “Floresta” porque es S/. 2,70 más barata que una bolsa de 5 kg de arroz “La merienda”. ¿Cuánto cuesta la bolsa de 5 kg de arroz “Floresta”? Resuelve aquí.

Respuesta:

2

Segundo grado de secundaria

2

Lanzamiento de moneda

Al lanzar una moneda al aire, esta puede caer en CARA

o en SELLO

Si se lanza una moneda al aire una, dos, tres, cuatro… veces, la cantidad de posibles resultados se muestran en el diagrama y en la tabla presentadas a continuación. CARA CARA SELLO CARA CARA SELLO SELLO

CARA CARA SELLO SELLO CARA SELLO SELLO

Con esta información, completa la siguiente tabla: Cantidad de lanzamientos Cantidad de resultados posibles

1

2

3

2

4

8

21

22

23

4

5

Ahora, comprueba con cuál o con cuáles de las siguientes expresiones se obtiene 25 y marca tu respuesta con X. 21 + 24 = 25

21 . 24 = 25

22 . 23 = 25

22 + 23 = 25

3

Kit de evaluación

3

Argumentos

Se afirma que 5 es mayor que 3 , para ello se presentan los siguientes procedimientos 8 7 para explicarlo: Argumento A

Argumento B

Esto es cierto porque: 5 es mayor que 1 , 2 8

Esto es cierto porque: En numeradores: 5 > 3; En denominadores: 8 > 7. Por lo que 5 > 3 8 7

3 es menor que 1 . 7 2 Por lo que 5 > 3 8 7 Argumento C

Argumento D

Esto es cierto porque: 5 + 8 = 13 es mayor que 3 + 7 = 10 . Por lo que 5 > 3 8 7

Esto es cierto porque: 5 35 , 3 24 = = y 35 > 24. 8 56 7 56 Por lo que 5 > 3 8 7

¿Qué argumentos sustentan adecuadamente esa afirmación?

a

4

A y C.

b

A y D.

c

B y C.

d

B y D.

Segundo grado de secundaria

4

Receta de rosquillas

Observa la siguiente receta para preparar rosquillas: Ingredientes • 1 huevo • 250 g de harina • 25 m de aceite girasol • 30 m de agua • 40 g de azúcar • 250 m de aceite • Anís y ralladura de naranja al gusto

l l

l

Expresa en forma de fracción y decimal los datos indicados en la tabla siguiente. Considera como unidad de referencia el kilogramo (kg) o el litro ( ).

l

Datos

Fracción

Decimal

1 kg 4

250 g de harina

l

30 m de agua

0,03

l

40 g de azúcar

5

Estaturas

A Ángel, Boris, Corina y Dina se les midió la estatura. Ángel tiene la mayor estatura, mide 1,8 m y Dina es la de menor estatura, mide 1,6 m. Si Boris mide más que Corina, escribe las estaturas que podrían tener ambos niños y explica por qué escribiste esos valores. Boris podría medir

m

Corina podría medir

m

Porque

5

Kit de evaluación

6

Picarones

Doña Camila tiene un negocio de venta de picarones. Ella los prepara con la siguiente receta: Ingredientes para la preparación de picarones (10 porciones) 1 kg de harina de trigo 2 1 cucharadita de anís en granos 1 kg de zapallo 4 25g de canela 2 cucharadas de azúcar 1 cucharadita de vainilla

1

Cierto día vio que tenía 3 4 kg de zapallo. ¿Cuántos kg de harina de trigo necesita para la preparación de picarones con esa cantidad de zapallo?

a

6

6

1 kg 2

b

3

1 kg 2

c

3 kg 4

d

1 kg 2

Segundo grado de secundaria

7

Reparto

Roy, Marcela y Edwin compraron un único boleto de lotería que costó S/. 20. Roy aportó S/. 7,50; Marcela, S/. 6,50; y Edwin, el dinero faltante para completar el costo del boleto. En el sorteo, el boleto comprado ganó un premio de S/. 10 000, al que se le aplicó un descuento de 10% por impuesto. Si el dinero restante debe repartirse entre los tres, según lo aportado para la compra del boleto, ¿cuánto dinero le corresponderá a cada uno de ellos? Resuelve aquí.

8

Evaluación censal

El siguiente gráfico representa el porcentaje de estudiantes de 2.º grado de primaria que fueron evaluados por el Ministerio de Educación, en Matemática y Comunicación en el año 2014.

Estudiante de 2.° grado de primaria que fue evaluado.

Estudiante de 2.° grado de primaria que NO fue evaluado. Fuente: http://umc.minedu.gob.pe/wp-content/uploads/2015/02/Nacional.pdf

Expresa la cantidad de estudiantes evaluados completando la siguiente tabla: Porcentaje

Fracción

Decimal

Notación científica

7

Kit de evaluación

9

Alhambra

La Alhambra es una construcción de estilo árabe, que en sus paredes tiene mosaicos con diversas formas geométricas. Una de ellas es el hueso, que al rotarlo permite formar mosaicos como el mostrado a la derecha. Relaciona con una línea el ángulo de rotación, en sentido antihorario, con respecto al origen de coordenadas que hay en cada figura. 1 0 -4 -3 -2 -1

1

2

3

135° Posición original

-4 -3 -2 -1

0 1

2

3

4

90°

Posición original

4 3 2 1 0

180°

-4 -3 -2 -1

Posición original

0 -4 -3 -2 -1

270° Posición original

8

Segundo grado de secundaria

10

Vistas de un sólido

Un objeto metálico tiene las siguientes vistas:

Vista frontal

Vista lateral

Vista superior

¿A cuál de estos objetos corresponden dichas vistas?

a

c

b

d

9

Kit de evaluación

11

Panel

Por motivo de la celebración por el día del Logro en una escuela se habilitaron stands, todos con forma de prisma recto y de las mismas dimensiones. El director de la escuela pidió a los padres de familia que se encarguen de colocar un panel motivador que cubra todo el fondo del stand. ¿Cuáles serán las dimensiones del panel para cada stand? MODELO DE STAND 3m

Panel 2,5 m

20 m

Resuelve aquí.

10

Segundo grado de secundaria

12

Cuadriláteros

Se pidió dibujar un paralelogramo indicando la medida de sus ángulos internos. ¿Cuál es la representación correcta? Pinta el que corresponde a ese paralelogramo.

100º 80º

100º 80º

100º 60º

120º 80º

110º 70º

70º 110º

Ahora, escribe las razones que justifiquen tu elección. Resuelve aquí.

11

Kit de evaluación

13

Tanque de agua

La figura nos muestra un tanque de 89,6 m3, cuyo nivel de agua se encuentra a 0,8 m del borde superior del tanque.

0,8 m

4m

8m

En una excavación de 4 m de profundidad se construirá un tanque con forma de prisma recto cuya capacidad sea la cantidad de agua que tiene el tanque de la figura. ¿Cuáles podrían ser las dimensiones de este nuevo tanque? Da dos soluciones. Resuelve aquí.

12

Segundo grado de secundaria

14

Piscina

La figura muestra la vista superior de una piscina. Si se decidió cambiar el piso de la piscina, ¿cuántos metros cuadrados (m2 ) de mayólica se necesita comprar para cubrir totalmente el piso?

2m Pi so de la pi scina 3m

6m

6m

a

30 m2

b

146 m2

6m

7m

c

155 m2

d

209 m2

13

Kit de evaluación

15

Mantel

Se decora un mantel a partir de una figura reflejada respecto de un eje de simetría.

eje de simetría

Dibuja el reflejo de la figura dada en la cuadrícula. Luego, explica en qué se parece y en qué se diferencia el reflejo de la imagen original. Considera la posición de la figura, la distancia al eje de simetría así como la medida de sus lados y de sus ángulos. Resuelve aquí.

14

Segundo grado de secundaria

16

Mosaicos

Para resolver esta actividad, necesitas una regla y un compás. Se quiere adornar un muro con mosaicos de colores. Los mosaicos estarían formados por triángulos equiláteros del mismo tamaño. Para hacer muestras de mosaicos con distintas combinaciones de colores, se debe elaborar una plantilla con triángulos equiláteros. A continuación se indican los pasos para construir dos triángulos equiláteros con regla y compás, de modo que puedas elaborarlos en la cuadrícula presentada. Paso 1: Traza con la regla un segmento AB cuya longitud sea 4 unidades. Paso 2: Haciendo centro en A, traza con el compás una circunferencia que pase por el punto B. En forma similar, tomando como centro el punto B, traza otra circunferencia de modo que pase por el punto A. Paso 3: Identifica con C y D, respectivamente, los puntos donde se intersectan ambas circunferencias. Paso 4: Finalmente, traza los segmentos AC y BC para construir el triángulo equilátero. También, con el trazado de los segmentos AD y BD se obtiene otro triángulo equilátero. Utiliza la siguiente cuadrícula para realizar esta construcción. 1 unidad

15

Proceso

2

Matemática Demostrando lo que aprendimos 2.° de secundaria

Nombre: Número de orden:

Sección:

Kit de evaluación

Considerando esta información, responde las preguntas 1 y 2.

Materiales de construcción Un albañil sabe que para preparar mezcla de concreto para el llenado de un techo debe utilizar materiales como cemento, arena, piedra y agua.

Las siguientes gráficas muestran la relación entre la cantidad de arena y de piedra con la cantidad de mezcla (en carretillas) que se obtiene. Cantidad de mezcla (en carretillas)

Cantidad de mezcla (en carretillas)

9

9

8

8

7

7

6

6

5 4

5 4

3

3

2

2

1

1 0

1 2 3 4 5 6 7 Cantidad de arena (en carretillas)

1

0

1 2 3 4 5 6 7 Cantidad de piedra (en carretillas)

Carretillas

Según la información anterior, si el albañil utiliza en la mezcla 4 carretillas de arena, ¿cuántas carretillas de piedra utilizará?

2

a

12 carretillas de piedras.

b

6 carretillas de piedras.

c

4 carretillas de piedras.

d

2 carretillas de piedras.

Segundo grado de secundaria

2

Relación

¿Cuál es la relación entre la cantidad de arena y la cantidad de piedra que se utiliza para preparar la mezcla?

a

Se utiliza la misma cantidad de arena que la cantidad de piedra.

b

Se utiliza la mitad de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.

c

Se utiliza el doble de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.

d

Se utiliza el triple de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.

3

Ecuación

Luisa resolvió la siguiente ecuación:

2x + 15,70 = 28 – x Él realizó los pasos que se indican: x + 2x + 15,70 = x + 28 – x

…(paso 1)

3x + 15,70 = (x – x) + 28

…(paso 2)

3x + 15,70 = 28

…(paso 3)

3x + 15,70 – 15,70 = 28 – 15,70 3x = 12,30

…(paso 4)

3x = 12,30 3 3 x = 4,10

…(paso 5) …(paso 6) …(paso 7)

¿Qué argumentos justifican el procedimiento aplicado en los pasos 1 y 6? Explica. Resuelve aquí.

3

Kit de evaluación

4

Ahorros

Rubén ahorra en una alcancía. El primer día deposita S/. 5,00. A partir del segundo día, deposita en la alcancía, S/. 2,00 diarios. Él registra cada día lo que tiene ahorrado. Fecha

24/08

25/08

26/08

27/08

28/08

29/08

30/08

Ahorro (S/.)

5,00

7,00

9,00

11,00

13,00

15,00

17,00

31/08

01/09

El 30 de agosto realizó su última anotación y dejó de hacerlo por ser engorroso. Él prefiere tener una fórmula para saber cuánto tiene ahorrado en la alcancía luego de cierta cantidad de días. ¿Cuál será la fórmula que debe usar Rubén para calcular el dinero (D) que tiene ahorrado en su alcancía luego de haber hecho “n” depósitos? Resuelve aquí.

5

Inecuación

Observa la siguiente inecuación en el conjunto de los números naturales.

x–7≤2 Al resolver se da el siguiente conjunto solución:

{…; 5; 6; 7; 8; 9} ¿Es correcta esta solución? Escribe las razones para sustentar tu respuesta. Resuelve aquí.

4

Segundo grado de secundaria

Considerando esta información, responde las preguntas 6 y 7.

El cirio

6

8 9 10 11 12 13 1 2

3 4

5

6

7

8 9 10 11 12 13 1 2

3 4

5

6

7

8 9 10 11 12 13 7 6 3 4 1 2

5

3 4 1 2

1 2

3 4

5

5

6

6

7

7

8 9 10 11 12 13

8 9 10 11 12 13

Para analizar la duración de un cirio o vela, se enciende y se mide su altura cada 15 minutos. Las mediciones se muestran en la siguiente figura:

Desgaste del cirio

¿Cuál gráfica representa la relación entre la altura del cirio y el tiempo transcurrido?

a

Tiempo (min)

c

12

0 15

-2

Altura (cm)

30 45 60

75 90 105 120

10 8

-4

6

-6

4

-8

2

-10

0

15

30 45

60

75 90

Altura (cm)

b

105 120 Tiempo (min)

d

Altura (cm)

18 16 14 12 10 8 6 4 2

Altura (cm) 18 16 14 12 10 8 6 4 2

0

15

30

45

60

75

90 105 120 Tiempo (min)

0

15

30

45

60

75

90 105 120 Tiempo (min)

5

Kit de evaluación

7

Altura del cirio

Si el cirio encendido, en 15 minutos, se reduce 1 cm, entonces en 1 minuto se reducirá 1 cm. Con esta información, completa la siguiente tabla: 15 Tiempo (min)

1

2

Disminución de altura (cm)

1 15

2 15

3

4

5

6

7

... ...

Escribe la expresión que representa la altura del cirio a los “n” minutos de encendido. Resuelve aquí.

6

Segundo grado de secundaria

8

Crecimiento de una planta

Se registró el crecimiento de una planta en las 10 primeras semanas de cultivo. Esta planta crece de manera constante con respecto al tiempo. La siguiente gráfica muestra dicho crecimiento. Observa: Altura (cm)

6 5 4 3 2 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tiempo (semanas)

Según la información de la gráfica, marca verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Enunciados

Verdadero

Falso

La planta crece 2 cm en dos semanas.

V

F

Al inicio de la observación la planta tenía 1 cm de altura.

V

F

La planta crece 0,5 cm en cada semana que pasa.

V

F

Si el crecimiento de la planta sigue el mismo comportamiento, transcurridas las 12 semanas la planta tendrá 8 cm de altura.

V

F

7

Kit de evaluación

9

Operación

Observa lo que representa cada figura:

x

1

Esta figura representa a x

Esta figura representa a 1

x2

Esta figura representa a x2

Con figuras como las anteriores, ¿cómo representarías la operación y el resultado de (x + 1) (x + 2)?

8

Segundo grado de secundaria

10

Significado de la pendiente

Observa la gráfica de la siguiente función:

Y 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1

-1

1

2

3

4

5

6

X

-2

La pendiente de la gráfica de la función dada es 2. ¿Cuál es el significado del valor de la pendiente para esa función?

a

Que la función interseca al eje X en el punto 2, es decir que pasa por (2; 0).

b

Que la función interseca al eje Y en el punto 2, es decir que pasa por (0; 2).

c

Que las imágenes de la función disminuyen de 2 en 2.

d

Que si los valores de X aumentan de 1 en 1, los de Y aumentan de 2 en 2.

9

Kit de evaluación

11

Uso de internet

Al procesar los resultados de una encuesta aplicada a los estudiantes del 2.° A, se obtuvo información acerca de la cantidad de horas diarias que navegan por internet, en el transcurso de un día sábado cualquiera. Observa: Horas diarias de navegar por internet

Cantidad de estudiantes

Cantidad acumulada de estudiantes

Menos de 1

2

2

De 1 a menos de 2

3

5

De 2 a menos de 3

6

11

De 3 a menos de 4

2

13

De 4 a menos de 5

4

17

De 5 a más

3

20

Total

20

¿Cuántos estudiantes navegan por internet menos de 3 horas?

a

10

11 estudiantes.

b

13 estudiantes.

c

9 estudiantes.

d

5 estudiantes.

Segundo grado de secundaria

12

Estudiantes de secundaria

En una institución educativa de nivel secundaria estudian 1 000 estudiantes. Al clasificarlos según su edad, se forman los grupos mostrados a continuación. Estudiantes según edad

7% 21%

43% 29%

12 años

13 años

14 años

15 años

Si se selecciona al azar uno de los estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que tenga más de 13 años? ¿Por qué? Resuelve aquí.

11

Kit de evaluación

13

Valor monetario

El valor monetario anual de lo producido en el país tuvo los siguientes valores: (en miles de millones de nuevos soles)

• en el año 2009: 364 847 • en el año 2010: 415 491 • en el año 2011: 471 658

• en el año 2012: 508 452 • en el año 2013: 542 116

Utilizando esta información, elabora un gráfico de línea que permita observar la evolución anual de valor monetario de lo producido en el país durante todo ese tiempo. Escribe aquí el título del gráfico

Miles de millones de nuevos soles 550 000

500 000

450 000

400 000

350 000

300 000

0

12

Año

Segundo grado de secundaria

14

Canastas anotadas

La cantidad de canastas que un jugador anotó en cada uno de los partidos de básquet en los que participó fue la siguiente:

17; 8; 16; 15; 10; 1; 8; 18; 8; 17; 14 Las medidas de tendencia central de estos valores son: Moda: 8

Mediana: 14

Media: 12

¿Cuál de estas medidas de tendencia central describe mejor la cantidad de canastas que este jugador anota en un partido? ¿Por qué?

Resuelve aquí.

13

Kit de evaluación

15

Exportaciones

La evolución del valor de las exportaciones de confecciones peruanas, por país de destino, se muestra en el siguiente gráfico: Exportaciones peruanas de confecciones por país de destino (millones de dólares)

EE.UU.

900

Venezuela

800

Otros

700 600 500 400 300 200 100 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

Fuente: SUNAT. Elaboración COMEXPERU.

Se aprecia que el crecimiento o decrecimiento del valor de las exportaciones a los destinos indicados, coinciden por tramos o siguen sentidos contrarios. Identifica el o los intervalos de tiempo donde el valor de las exportaciones de confecciones peruanas, tanto hacia EE.UU como a Venezuela, tuvo un decrecimiento. Resuelve aquí.

14

Segundo grado de secundaria

16

Sorteo de equipos

En la tabla se observa la cantidad de equipos de la región Sierra, Selva y Costa que participarán en un campeonato de fútbol. Región

Cantidad de equipos

Sierra

10

Selva

5

Costa

5

Total

20

Los equipos de cada región han sido representados con tarjetas y estas se han colocado en una urna para elegir por sorteo los 4 grupos que se formarán. El primer equipo que salga sorteado será la cabeza de uno de los grupos. Según los datos, y al sortear el primer equipo, identifica qué afirmaciones son correctas o no lo son. Afirmación

¿Es correcta la afirmación?

Hay mayor probabilidad de extraer un equipo de Selva que un equipo de Sierra.

Sí / No

La probabilidad de extraer un equipo de Costa es la misma que de extraer un equipo de Selva.

Sí / No

Es seguro que en la primera extracción se obtenga un equipo de Sierra.

Sí / No

Es imposible que en la primera extracción se obtenga un equipo de otro país.

Sí / No

15

Proceso

3

Matemática Resolvemos problemas en equipo 2.° de secundaria Nombre del equipo:

Integrantes: Coordinador: Secretario:

Para tener en cuenta: • Es importante que resuelvan las actividades que les planteamos, pero en especial que todos participen y en equipo encuentren la mejor solución. • Pueden usar sus cuadernos, libros y calculadoras si lo requieren.

Kit de evaluación

Resolvemos problemas en equipo

¿En qué consiste “Resolvemos problemas en equipo”? Se presenta un problema que debe ser resuelto por todo el equipo y cuya solución será presentada a toda la sección. El problema se resolverá a partir de preguntas o actividades que encontrarás en este documento. El trabajo de resolución comprende dos momentos: • Trabajo individual • Trabajo grupal En ambos casos, debes dejar claramente registrado todo tu proceso de resolución.

¿Qué se espera en la resolución de este problema? En el trabajo individual se espera que: • Demuestres tu mayor esfuerzo, es decir, que prestes atención a cada actividad, recuerdes todo aquello que pueda servir como solución y pienses bien las razones o argumentos para tomar una decisión. • Comprendas el problema, de modo que a partir de su lectura reconozcas, en la tabla presentada, los distintos elementos involucrados. • Determines una propuesta de solución de modo que utilices tus conocimientos, intuición, creatividad y capacidad de razonamiento. • Expliques tu manera de abordar cada parte del problema.

En el trabajo de equipo se espera que sus integrantes: • Se organicen de forma adecuada para que todos participen y se solucione el problema con un manejo adecuado del tiempo. Consideren que participar es preguntar, sugerir, perfeccionar y consensuar o concluir a partir de las ideas dadas por los integrantes. • Escuchen y valoren lo desarrollado por cada integrante. • Integren en una única solución todos los aportes dados. • Presenten una solución creativa de manera organizada.

2

Segundo grado de secundaria

Resolvemos problemas en equipo

Problema: ¿Cuánto cuesta producir un boletín? Lee atentamente el problema que se presenta a continuación. En una escuela, para promover la lectura, se inició un proyecto de elaboración de un boletín escolar preparado por los estudiantes del municipio escolar. Este boletín tendrá entre sus notas los acontecimientos más resaltantes de la escuela. El costo de producción del boletín comprende la elaboración e impresión del material. Se sabe, además, que la impresión mínima es de 10 ejemplares y que la elaboración tiene un costo fijo por página. En la siguiente tabla se muestra el costo de producción según la cantidad de ejemplares del boletín. n

1

2

3

4

5

C (S/.)

12

14

16

18

20

n: Decenas de ejemplares producidos. C: Costo de producción de los boletines.

Trabajo individual 1.

¿Cuánto más es el costo de producir 20 ejemplares que 10 ejemplares?

2.

Si 20 ejemplares es el doble de 10 ejemplares, ¿ocurre lo mismo con sus respectivos costos de producción? ¿Por qué?

3

Kit de evaluación

Resolvemos problemas en equipo

3.

¿Cuánto será el costo de la elaboración del boletín sin considerar la impresión?

4.

Determina el costo de producir: a) 70 ejemplares.

b) 150 ejemplares.

c) 1 000 ejemplares.

5.

Representa mediante una gráfica y una expresión algebraica la función que relaciona las decenas de ejemplares producidos (n ) y el costo de producción (C ). a) Representación gráfica C (S/.) 35 30 25 20 15 10 5 -3

4

-2

-1 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

n (decenas de ejemplares)

Resolvemos problemas en equipo

Segundo grado de secundaria

b) Expresión algebraica

Trabajo grupal 6.

Del trabajo individual, compartan sus respuestas en el equipo y expliquen cómo llegaron a ellas. Luego, respondan: a) ¿Qué observan en la gráfica que obtuvieron? ¿Qué pueden decir de la forma que tiene esa gráfica?

b) ¿Cómo se puede observar el costo por la elaboración del boletín en la gráfica?

5

Kit de evaluación

Resolvemos problemas en equipo

c) ¿Qué significa la expresión algebraica que han encontrado?

d) ¿A qué conclusión pueden llegar con respecto a la relación que hay entre el número de decenas de ejemplares y el costo de producción?

7.

Los estudiantes decidieron agregar páginas nuevas al boletín por lo que el costo de producción se incrementó. La siguiente tabla muestra los nuevos montos. n

1

2

3

4

5

C (S/.)

14

17

20

23

26

n: Decenas de ejemplares producidos. C: Costo de producción de los boletines. a) En este caso, ¿cuánto es el costo de producción para 100 ejemplares?

b) En este caso, definan cuál es la expresión algebraica que representa el costo de producir “n” decenas de ejemplares de boletines.

6

Segundo grado de secundaria

Resolvemos problemas en equipo

c) Seleccionen la gráfica que representa la situación planteada. C (S/.)

C (S/.)

24

24

22

22

20

20

18

18

16

16

14

14

0

1

2

3

4

5

6

n (decenas de ejemplares)

0

1

2

3

4

5

6

n (decenas de ejemplares)

d) Justifiquen su elección.

e) Organicen la presentación de sus resultados para que lo expliquen a todo el salón.

7

Tabla resumen de la prueba de PROCESO N.°

Indicador

Clave

1

Matematiza situaciones.

Usa modelos aditivos que expresan soluciones con decimales, fracciones y porcentajes al plantear y resolver problemas.

-

2

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Comprueba a partir de ejemplos las operaciones con potencia de base entera, racional y exponente entero.

-

3

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Justifica cuando un número racional en su expresión fraccionaria es mayor que otro.

b

Profesor(a):

4

Comunica y representa ideas matemáticas.

Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales, potencia de base 10 y porcentaje) con soporte concreto, gráfico y otros.

-

Sección:

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Propone conjeturas referidas a la noción de densidad, propiedades y relaciones de orden en Q.

-

Matematiza situaciones.

Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad directa al plantear y resolver problemas.

a

7

Elabora y usa estrategias.

Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas que combinen cuatro operaciones con decimales, fracciones y porcentajes.

-

8

Comunica y representa ideas matemáticas.

Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales, potencia de base 10 y porcentaje) con soporte concreto, gráfico y otros.

-

9

Comunica y representa ideas matemáticas.

Grafica la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir en un plano cartesiano o cuadrícula.

-

10

Comunica y representa ideas matemáticas.

Describe el desarrollo de prismas, pirámides y conos considerando sus elementos.

a

11

Matematiza situaciones.

Reconoce relaciones no explícitas entre figuras y las expresa en un modelo basado en prismas o pirámides.

-

12

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Justifica la pertenencia o no de una figura geométrica dada a una clase determinada de paralelogramos y triángulos.

-

Elabora y usa estrategias.

Halla el área, perímetro y volumen de prismas y pirámides empleando unidades de referencia (basadas en cubos), convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, con recursos gráficos y otros.

-

Matematiza situaciones.

Organiza características y propiedades geométricas en figuras y superficies, y las expresa en un modelo referido a figuras poligonales regulares, compuestas, triángulos y el círculo.

b

15

Razona y argumenta generando ideas matemáticas..

Explica las transformaciones respecto a una línea o punto en el plano de coordenadas por medio de trazos.

-

16

Comunica y representa ideas matemáticas.

Representa polígonos siguiendo instrucciones y usando la regla y el compás.

-

1

Matematiza situaciones.

Usa modelos de variación referidos a la función lineal, al plantear y resolver problemas.

d

2

Matematiza situaciones.

Selecciona y usa modelos referidos a ecuaciones lineales, al plantear y resolver problemas.

c

3

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Prueba las propiedades aditivas y multiplicativas subyacentes en las transformaciones de equivalencia.

-

Elabora y usa estrategias.

Halla el n-ésimo término de una progresión aritmética con números naturales.

-

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Justifica la obtención del conjunto solución de una inecuación lineal.

-

Comunica y representa ideas matemáticas.

Describe gráficos y tablas que expresan funciones lineales, afines y constantes.

b

7

Elabora y usa estrategias.

Halla el n-ésimo término de una progresión aritmética con números naturales.

-

8

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Justifica a partir de ejemplos, reconociendo la pendiente y la ordenada al origen, el comportamiento de funciones lineales y lineales afín.

-

9

Comunica y representa ideas matemáticas.

Representa operaciones de polinomios de primer grado con material concreto.

-

10

Comunica y representa ideas matemáticas.

Describe las características de la función lineal y la familia de ella, de acuerdo a la variación de la pendiente.

d

11

Comunica y representa ideas matemáticas.

Interpreta información presentada en tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.

a

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria.

-

Matematiza situaciones.

Organiza datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas provenientes de variadas fuentes de información y los expresa en un modelo basado en gráficos estadísticos.

-

Comunica y representa ideas matemáticas.

Expresa información y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central, y el rango con la media, para datos no agrupados aportando a las expresiones de los demás.

-

15

Comunica y representa ideas matemáticas.

Interpreta información presentada en tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.

__

16

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria.

-

6

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Proceso 1

13

14

4 5 6

Proceso 2

REGISTRO DE LA PRUEBA DE PROCESO - MATEMÁTICA

Capacidad

5

Competencia

12 13 14

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

Kit de evaluación “Demostrando lo que aprendimos” - 2.° de secundaria Corrección y sistematización de respuestas - Cuadernillos de proceso

1.ª ed., marzo 2016. Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú N.º 2016-05701. Editado por: Ministerio de Educación. Calle Del Comercio 193, San Borja, Lima. Impreso en: Empresa Peruana de Servicios Editoriales S.A. Av. Alfonso Ugarte 873, Lima, Perú.

Cuadernillo

Recuerde el propósito de los cuadernillos de proceso del kit de evaluación

• Garantice las condiciones de aplicación, tal como se indica en el manual para este momento. • Utilice tiempos flexibles para la aplicación de la prueba. En el proceso, es importante que reajuste el tiempo que dará a sus estudiantes para resolver las preguntas de cada cuadernillo, considerando los tiempos que utilizaron para los cuadernillos de entrada y su criterio pedagógico según las preguntas que se plantean. • Tome nota de los procesos que realizan los estudiantes, de las dudas que tienen, de las preguntas que hacen, y pídales que dejen evidencias de su forma de pensar en los cuadernillos. Esto le ayudará a realizar una adecuada retroalimentación.

¿Cómo usar este registro?

• Revise las pautas de corrección y sistematización descritas en el manual de uso del kit de evaluación. Preguntas cerradas: • Complete los datos de sus estudiantes, revise sus respuestas en las preguntas cerradas en el cuadernillo y escriba un símbolo: 3 (respuesta adecuada); – (respuesta inadecuada). Verifique en todo momento el número de la pregunta y el nombre del estudiante, para no confundirse. Puede ayudarse con una regla. Preguntas abiertas: • Utilice el Anexo 1: Manual de corrección de preguntas abiertas, para identificar el desempeño del estudiante en cada una de dichas preguntas. También tenga en cuenta su criterio pedagógico. • Complete la matriz con los símbolos: 3 (respuesta adecuada); o (respuesta parcialmente adecuada); – (respuesta inadecuada). Pautas para el análisis de las respuestas del grupo y trabajo posterior con los estudiantes • Responda las preguntas que se encuentran en los recuadros al lado de la matriz. • Identifique a los estudiantes que tienen buen desempeño (responden de manera adecuada la mayoría de las preguntas) y a los que necesitan apoyo. • Identifique cuáles son las preguntas más fáciles, es decir, aquellas que responden la mayoría de sus estudiantes. Estas pueden integrarse a nuevos aprendizajes. • Identifique las preguntas más difíciles, es decir, aquellas que la mayoría de sus estudiantes no han logrado responder. Utilice estas para retroalimentar a todo el grupo de estudiantes, aclarando las dudas, presentando las estrategias válidas, construyendo nuevas soluciones junto con todo el grupo. • Durante la retroalimentación grupal, propicie la participación de los estudiantes y promueva un ambiente de seguridad y confianza entre ellos, incluso para decir algo incorrecto, pues un error puede contribuir a aclarar dudas o a reformular procesos. • Dinamice los procesos de enseñanza y aprendizaje, generando estrategias diversas que permitan superar las dificultades y afianzar el logro de los aprendizajes. Por ejemplo, revise junto con ellos la interacción al interior de los equipos de trabajo, de manera que reflexionen sobre sus progresos y dificultades; pida que revisen sus metas personales y que las replanteen según sus resultados.

1. Para cada respuesta, escriba: 3si es adecuada o si es parcialmente adecuada – si es inadecuada o en blanco 2. Cuente y anote en las filas (horizontales) la cantidad total de aciertos por cada estudiante. 3. Cuente y anote en las columnas (verticales) la cantidad total de aciertos y errores u omisiones de toda su aula por cada pregunta. A partir de estos resultados, se hará la reflexión y aplicará un plan de acción para mejorar los aprendizajes. 4 9 10 11 12 13 14 15

Explica las transformaciones respecto a una línea o punto en el plano de coordenadas por medio de trazos.

16 1 2 3 4

5

5

6

6

7

CUADERNILLO 1

8

7 8

9

9 10 11 12 13 14 15 16

Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria.

4

Interpreta información presentada en tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.

3

Expresa información y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central, y el rango con la media, para datos no agrupados aportando a las expresiones de los demás.

2

Organiza datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas provenientes de variadas fuentes de información y los expresa en un modelo basado en gráficos estadísticos.

1

Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria.

16

Interpreta información presentada en tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.

15

Describe las características de la función lineal y la familia de ella, de acuerdo a la variación de la pendiente.

CUADERNILLO 1

Representa operaciones de polinomios de primer grado con material concreto.

14

Justifica a partir de ejemplos, reconociendo la pendiente y la ordenada al origen, el comportamiento de funciones lineales y lineales afín.

13

Halla el n-ésimo término de una progresión aritmética con números naturales.

12

Describe gráficos y tablas que expresan funciones lineales, afines y constantes.

11

Justifica la obtención del conjunto solución de una inecuación lineal.

10

Halla el n-ésimo término de una progresión aritmética con números naturales.

9

Prueba las propiedades aditivas y multiplicativas subyacentes en las transformaciones de equivalencia.

8

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.

Selecciona y usa modelos referidos a ecuaciones lineales al plantear y resolver problemas.

7

Usa modelos de variación referidos a la función lineal al plantear y resolver problemas.

8

Organiza características y propiedades geométricas en figuras y superficies, y las expresa en un modelo referido a figuras poligonales regulares, compuestas, triángulos y el círculo.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Representa polígonos siguiendo instrucciones y usando la regla y el compás.

7

Halla el área, perímetro y volumen de prismas y pirámides empleando unidades de referencia (basadas en cubos), convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, con recursos gráficos y otros.

6

Justifica la pertenencia o no de una figura geométrica dada a una clase determinada de paralelogramos y triángulos.

5

Reconoce relaciones no explícitas entre figuras y las expresa en un modelo basado en prismas o pirámides.

6

Describe el desarrollo de prismas, pirámides y conos considerando sus elementos.

5

Grafica la composición de transformaciones de rotar, ampliar y reducir en un plano cartesiano o cuadrícula.

4

Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales, potencia de base 10 y porcentaje) con soporte concreto, gráfico y otros.

3

Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas que combinen cuatro operaciones con decimales, fracciones y porcentajes.

2

Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad directa al plantear y resolver problemas.

3

Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales, potencia de base 10 y porcentaje) con soporte concreto, gráfico y otros.

1

Propone conjeturas referidas a la noción de densidad, propiedades y relaciones de orden en Q.

2

Justifica cuando un número racional en su expresión fraccionaria es mayor que otro.

¿Cómo debe llenar el registro de logros de la prueba de proceso? 1

Comprueba a partir de ejemplos las operaciones con potencia de base entera, racional y exponente entero.

Apellidos y nombres del estudiante

Usa modelos aditivos que expresan soluciones con decimales, fracciones y porcentajes al plantear y resolver problemas.

N.°

INDICADORES

Competencias matemáticas: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

CUADERNILLO 2

10

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. 11 12 13 14 15 16

1

2

3

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

18

19

20

21

24

25

26

27

28

30

31

32

33

34

35 Cantidad de aciertos

Preste atención a los aciertos y errores de cada uno de los estudiantes. Reflexione, a partir de dichos resultados, sobre los logros o dificultades de sus estudiantes. Las siguientes preguntas le ayudarán al proceso de reflexión:

4

• ¿Qué preguntas fueron respondidas de manera adecuada por la mayoría de sus estudiantes? ¿A qué indicadores corresponden? ¿Qué puede inferir a partir de esto?

10

• ¿Qué preguntas fueron respondidas de manera parcialmente adecuada o inadecuada por la mayoría de sus estudiantes? ¿A qué indicadores corresponden? ¿Qué se puede inferir a partir de esto?

16

17

• ¿Qué preguntas no fueron respondidas por la mayoría de los estudiantes? ¿A qué indicadores corresponden? ¿Qué se puede inferir a partir de esto?

22

23

Compare los resultados de proceso con los de entrada. Para cada competencia, revise si sus estudiantes mejoraron o siguieron teniendo dificultades. ¿Por qué cree que podría suceder esto?

29

Promueva el diálogo con sus estudiantes, con relación a la importancia de las pruebas y al progreso de sus aprendizajes, qué han logrado y qué les falta por lograr. ¿Cuál es el plan de acción que va a incorporar?

Cantidad de respuestas parcialmente adecuadas Cantidad de respuestas adecuadas

Cantidad de respuestas inadecuadas o en blanco CUADERNILLO 2

Preste atención a aquellos indicadores de las preguntas que la mayoría de los estudiantes respondieron de manera adecuada, parcialmente adecuada o inadecuada. Compare con la aplicación de entrada.

Luego responda: ¿Cómo lograr superar las dificultades de los estudiantes identificadas en cada una de las competencias?

Es importante identificar en este momento las dificultades que tengan los estudiantes, para poder proponer estrategias de mejora de los aprendizajes.