PRODUCTO CARTESIANO RELACIONES BINARIAS

Producto Cartesiano • El producto cartesiano de dos conjuntos A y B, denotado A × B, es el conjunto de todos los posibles pares ordenados cuyo primer componente es un elemento de A y el segundo componente es un elemento de B. A × B = { (x,y) / x  A ^ y  B }

Producto Cartesiano • Ejemplo: Si A = { a , b , c } y B = { 1 , 2 } AxB = { (a,1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2) } Note que A tiene 3 elementos B tiene 2 elementos A x B tiene 6 elementos.

Producto Cartesiano • Ejemplo: A = { corazón, trébol, coco, espada } B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 } A x B = { (corazón, 1), (corazón,2),…,(corazón,12), (trébol,1), (trébol,2), …,(trébol,12), …,(espada,12) }

Note que A tiene 4 elementos B tiene 12 elementos A x B tiene 48 elementos (todas las cartas del

Producto Cartesiano Representación en forma de Tabla • Ejemplo: A={ ,

}

B={

,

,

}

Producto Cartesiano Representación en forma de Diagrama • Ejemplo: A={ ,

}

B={

,

,

}

Producto Cartesiano • Ejemplo: A={ ,

}

B={

,

,

}

Gráfico cartesiano

• Dados los conjuntos A={1,2} y B={1,2,3} el gráfico cartesiano de A x B es: La segunda componente de cada elemento del producto cartesiano es la ordenada La primera componente de cada elemento del producto cartesiano es la abscisa

Ejercicio : indicar el gráfico cartesiano de A x B donde A = { x / x  R  –1 x  1 } B= R

Ejercicio : indicar el gráfico cartesiano de A x B donde A={x/xR2x