Programación de Matemáticas ______________________________________________________________________________________________

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS IES LUCUS SOLIS (Sanlúcar la Mayor)

IES Lucus Solis. Sanlúcar la Mayor

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Programación de Matemáticas ______________________________________________________________________________________________

ÍNDICE 1.INTRODUCCIÓN ..................................................................................................4 2.EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA...............................................................7 1.OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA............................................................................7 2.OBJETIVOS DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ESO...................................................................7 3.COMPETENCIAS BÁSICAS.................................................................................................................8 3.1.Concepto de competencias básicas..............................................................................8 3.2.Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las competencias básicas.........10 3.3.Características específicas de la Competencia Matemática........................................11 3.4.Desarrollo de la competencia en comunicación lingüística: tratamiento de la lectura.12 4. .....................................................................................................................................13 1.CONTENIDOS............................................................................................................................13 1.1.Contenidos comunes a todos los niveles....................................................................16 1.2.Contenidos transversales...........................................................................................16 2.METODOLOGÍA..........................................................................................................................18 2.1.Tratamiento de la lectura y de la expresión oral y escrita..........................................20 2.2.Uso de las TIC ............................................................................................................21 3.ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD...........................................................................................................21 4.EVALUACIÓN.............................................................................................................................25 4.1.Características de la evaluación.................................................................................25 4.2.Criterios de evaluación generales...............................................................................27 4.3.Procedimientos para la evaluación. Criterios de calificación.......................................28 5.MATEMÁTICAS DE 1º DE E.S.O.............................................................................................30 5.1.Objetivos de Matemáticas de 1º de ESO. ...................................................................30 5.2.Desarrollo de competencias básicas...........................................................................31 5.3.Contenidos de Matemáticas de 1º de E.S.O. ..............................................................32 5.4.Criterios de evaluación de Matemáticas de 1º de E.S.O..............................................34 5.5. Secuenciación de Contenidos....................................................................................34 5.6. Refuerzo de Matemáticas de 1º ESO ........................................................................35 6.MATEMÁTICAS DE 2º DE E.S.O. ..........................................................................................38 6.1.Objetivos de Matemáticas de 2º de E.S.O...................................................................38 6.2.Desarrollo de competencias básicas...........................................................................39 6.3.Contenidos de Matemáticas de 2º de E.S.O................................................................40 6.4.Criterios de evaluación de Matemáticas de 2º de E.S.O..............................................42 6.5.Secuenciación de contenidos......................................................................................43 6.6.Refuerzo de Matemáticas de 2º ESO .........................................................................44 7.MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O.............................................................................................46 7.1. Objetivos de Matemáticas de 3º de E.S.O..................................................................46 1.1. Desarrollo de las competencias básicas....................................................................46 1.2.Contenidos de Matemáticas de 3º de E.S.O................................................................48 1.3. Criterios de evaluación de Matemáticas de 3º de E.S.O.............................................50 1.4. Secuenciación de contenidos.....................................................................................51 2.MATEMÁTICAS DE 4º DE E.S.O. (MAT-A Y MAT-B) ................................................................52 2.1.Objetivos para Matemáticas de 4º de E.S.O................................................................52 2.2. Desarrollo de las competencias básicas..................................................................53 2.3. Contenidos para Matemáticas de 4º de E.S.O..........................................................55 2.4. Criterios de evaluación de Matemáticas de 4º de E.S.O. ........................................58 2.5. Secuenciación de contenidos...................................................................................60 6.BACHILLERATO..................................................................................................64 1.MATEMÁTICAS I.........................................................................................................................65 1.1.Objetivos para Matemáticas I.....................................................................................65 IES Lucus Solis. Sanlúcar la Mayor

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1.2.Criterios de evaluación para Matemáticas I................................................................66 1.3.Secuenciación de contenidos para Matemáticas I......................................................67 2.MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I.............................................................................68 2.1.Objetivos para Matemáticas 1º Aplicadas a la Ciencias Sociales................................68 2.2.Criterios de evaluación para Matemáticas 1º Aplicadas a la Ciencias Sociales...........71 2.3.Secuenciación de contenidos Matemáticas 1º Aplicadas a la Ciencias Sociales.........74 3.MATEMÁTICAS II........................................................................................................................76 3.1.Objetivos mínimos y Criterios de Evaluación..............................................................76 1.1.Secuenciación de contenidos para Matemáticas II......................................................77 2.MATEMÁTICAS II APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES ............................................................................79 2.1.Objetivos mínimos y Criterios de Evaluación..............................................................79 2.2.Secuenciación de Contenidos para Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. 81 3.ENSEÑANZAS DE PERSONAS ADULTAS (MODALIDAD SEMIPRESENCIAL) ..............................................................83 3.1.Objetivos....................................................................................................................83 1.1.Criterios de evaluación ..............................................................................................83 1.2.Criterios de calificación...............................................................................................85 1.3.Matemáticas I. ...........................................................................................................85 1.4.Matemáticas II. ..........................................................................................................86 1.5.Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I. .......................................................87 1.6.Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. ......................................................88 2.INCORPORACIÓN DE LOS TEMAS TRANSVERSALES AL CURRÍCULO DE BACHILLERATO................................................90 3.METODOLOGÍA..........................................................................................................................90 3.1.Tratamiento de la lectura...........................................................................................91 4.MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.............................................................................................91 5.CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN................................................................................................92 6.CRITERIOS DE CALIFICACIÓN...........................................................................................................93 9.ASPECTOS GENERALES......................................................................................96 1.CRITERIOS PARA EL SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN DE ALUMNOS CON MATEMÁTICAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES......96 1.1.En la ESO....................................................................................................................96 1.2.EN BACHILLERATO......................................................................................................97 1.3.Calendario de Exámenes............................................................................................98 2.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES..............................................................................100 3.MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS ..............................................................................................101 4.PROFESORADO DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO...................................................................................104

IES Lucus Solis. Sanlúcar la Mayor

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1. INTRODUCCIÓN La programación que a continuación se expone pretende crear un marco de referencia donde se recojan los elementos que aseguren las enseñanzas mínimas que debe recibir nuestro alumnado, entendiendo éstas como los aspectos básicos del currículo referidos a los objetivos, las competencias básicas, los contenidos y los criterios de evaluación en las diferentes etapas. Respondiendo y apoyándose en el principio de autonomía pedagógica, recogido en la Ley Orgánica 2/2006 de 3 de Mayo, la organización del currículo se establecerá de forma tal que se convierta en un instrumento válido para conseguir los objetivos educativos tanto de la etapa obligatoria, como de la postobligatoria, estando siempre guiada la planificación por las necesidades y características de nuestro alumnado. En su intento de comprender el mundo todas las civilizaciones han creado y desarrollado herramientas matemáticas: el cálculo, la medida y el estudio de relaciones entre formas y cantidades han servido a los científicos de todas las épocas para generar modelos de la realidad. Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarlas. El dominio del espacio y del tiempo, la organización y optimización de recursos, formas y proporciones, la capacidad de previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital, son sólo algunos ejemplos. En la sociedad actual las personas necesitan, en los distintos ámbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que precisaban hace sólo unos años. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, y en la información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta interpretación. Nuestra materia debe tener presente en qué modo puede contribuir al desarrollo de las competencias básicas y a los objetivos generales de las etapas. E igualmente, aportar desde nuestra asignatura elementos básicos de la cultura, especialmente en sus aspectos científicos, pero también en los humanísticos, artísticos y tecnológicos. Asimismo deberemos desarrollar y consolidar hábitos de estudio y de trabajo, y preparar al alumnado para estudios posteriores o su inserción laboral al término de las distintas etapas, sin olvidarnos de su carácter instrumental para otras disciplinas. Marco legal Esta programación está acogida a las siguientes leyes: L.O.E., Ley Orgánica de Educación y L.E.A., Ley de Educación de Andalucía, así como a los decretos y órdenes que la desarrollan. En cuanto a la etapa secundaria obligatoria, nos ceñiremos a:  Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria (BOE 5-1-2007)  Decreto 231/2007, de 31 de julio de 2007, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la educación secundaria obligatoria en Andalucía (BOJA 8-82007)

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Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de educación secundaria obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía (BOJA 23-8-2007) Orden de 10 de agosto de 2007, por la que desarrolla el Currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía (BOJA 30-8-2007). En lo que se refiere al Bachillerato: Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas (BOE 6-11-2007) Decreto 416/2008, de 22 de Julio, en el que se establecen las Enseñanzas de Bachillerato para Andalucía (BOJA 28-7-2008) Orden de 5 de agosto de 2008, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en Andalucía (BOJA 26-8-2008) Orden de 15 de Diciembre de 2008 referente a la Evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía (BOJA 5-1-2009)

A su vez, la presente programación está en consonancia con el Proyecto Educativo del centro escolar en el que la vamos a desarrollar.

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

E.S.O.

2. EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA 1. Objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria Como se ha dicho en la introducción, nuestra asignatura debe tener presente en qué modo puede contribuir a la consecución de los Objetivos Generales de la Etapa. A continuación se describen aquellos objetivos que pudieran estar más relacionados, directa o indirectamente, con el desarrollo de las Matemáticas: a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás y practicar la tolerancia. b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo. c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos oportunidades entre ellos. d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás. e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas. g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana. i) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural. j) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. k) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

2. Objetivos de la enseñanza de las Matemáticas en la ESO 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

3. Competencias Básicas 3.1.

Concepto de competencias básicas

Ser competente tiene un carácter activo y transformador. Se apoya esta definición en la que Chomsky hace refiriéndose a la competencia lingüística: “La competencia es la capacidad de creación y producción autónoma, de conocer, actuar y transformar la realidad que nos rodea, ya sea personal, social, natural o simbólica, a través de un proceso de intercambio y comunicación con los demás y con los contenidos de la cultura”. Una definición que también describe este aspecto activo y transformador es la que da Laisner (2000) “La competencia es un saber hacer complejo, resultado de la integración, movilización y adecuación de capacidades, conocimientos, actitudes y habilidades, utilizados eficazmente en situaciones que tengan un carácter común” Varios autores las definen como la combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Las competencias básicas incluyen los conocimientos teóricos, las habilidades o conocimientos prácticos y las actitudes o compromisos personales. Suponen la capacidad de usar funcionalmente los conocimientos y habilidades en contextos diferentes. Constituyen unos

“mínimos” que proporcionan, al profesorado y a los centros, referencias sobre los principales aspectos en los que es preciso centrar esfuerzos. Van más allá de saber y del saber hacer o aplicar, pues también implican el saber estar o ser (actuar responsablemente). Con este criterio, la OCDE (DESECO, Definición y selección de competencias, 2002) nos dice que “ser competente” es ser capaz de responder a demandas complejas y llevar a cabo tareas diversas de forma adecuada” y la Comisión Europea de Educación (2004), determina que ser competente supone “utilizar de forma combinada los conocimientos, destrezas, aptitudes y actitudes en el desarrollo personal, la inclusión y el empleo”. En el Programa para la evaluación internacional de los alumnos de la propia OCDE (PISA 2006) se dice que la competencia se demuestra cuando “se aplican los conocimientos adquiridos a las tareas y retos cotidianos y a los entornos extraescolares, previa valoración de distintas opciones y toma de decisiones”. Basándose en lo recogido en el Real Decreto 1631/2006 de 29 de Diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, Competencias Básicas serían aquellas que debe haber desarrollado un joven o una joven al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida. Con las áreas y materias del currículo se pretende que todos los alumnos y las alumnas alcancen los objetivos educativos y, consecuentemente, también que adquieran las competencias básicas. Sin embargo, no existe una relación unívoca entre la enseñanza de determinadas áreas o materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una de las áreas contribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias áreas o materias.

3.2. Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las competencias básicas Competencia Matemática

Todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Contribuye a la adquisición de la competencia matemática poner énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea; la selección de estrategias para la resolución de problemas determina la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

Contribuye a la adquisición de esta competencia la discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. Así mismo la elaboración de modelos necesarios para entender determinados comportamientos en el mundo físico exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Competencia en el tratamiento de la información y la competencia digital.

Contribuye a la adquisición de esta competencia la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas. Del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Competencia en comunicación lingüística.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento.

Competencia en expresión cultural y artística.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la

geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Competencia en autonomía e iniciativa personal.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. Competencia en aprender a aprender.

Las técnicas heurísticas que desarrollan las matemáticas constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Competencia social y ciudadana.

La aportación a la competencia social y ciudadana se hace desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

3.3.

Características específicas de la Competencia Matemática

La adquisición de la Competencia Matemática consiste en conseguir los siguientes conocimientos y destrezas y tener las siguientes actitudes: a) Habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático. b) Habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones. c) Conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos geométricos, etc.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información. d) Habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento (como la inducción y la deducción, entre otros, y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos de la lógica. e) Disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las situaciones (problemas, incógnitas, etc.), que contienen elementos o soportes matemáticos. f) Identificación de situaciones de la vida cotidiana que requieran de elementos y razonamientos matemáticos, la aplicación de estrategias de resolución de problemas, y la

selección de las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible. g) Aplicación de los conocimientos matemáticos de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana, así como en los ámbitos personal y social

3.4. Desarrollo de la competencia en comunicación lingüística: tratamiento de la lectura. 3. Como hemos señalado anteriormente, la competencia lingüística también está tratada desde el área de Matemáticas. En la mayoría de los casos, la literatura que puede encerrar un simple problema suele ocasionar grandes dificultades a nuestro alumnado y, por otra parte, un gran número de ellos parecen desligar un texto escrito del ámbito matemático. Además, no sólo se trata de analizar matemáticamente un texto, también se pretende ampliar el campo de estudio cuando se tiene que interpretar una tabla o un gráfico, tan habituales en medios escritos: periódicos, libros de texto, revistas, facturas, etc. o visuales, como la televisión o Internet. La resolución de problemas va a impregnar e inspirar todos los conocimientos que se vayan construyendo en esta etapa educativa, considerándose como eje vertebrador de todo el aprendizaje matemático. Esto permitirá, entre otras cosas, al desarrollo de la lectura compresiva y la organización de la información, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al matemático. Asimismo el alumno deberá comunicar con eficacia los procesos seguidos y los resultados conseguidos, lo que permitirá el desarrollo de la expresión oral y escrita. Por todo ello, resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Cada vez que se realiza un problema los objetivos a conseguir son que el alumno sea capaz de: 1.- Comprender lo que lee, hacer una lectura razonada. 2.- Interpretar un texto escrito con datos numéricos o gráficos. 3.- Analizar y seleccionar información. 5.- Hacer inferencia sobre lo leído. Aprender a deducir. 6.- Expresar con corrección oral o de forma escrita el proceso seguido y los resultados obtenidos. Además de la realización de problemas, presente a lo largo de todo el currículo, durante la etapa obligatoria se incluirán otras actividades que refuercen la competencia lingüística de nuestros alumnos. Entre éstas se pueden señalar: la lectura de libros (o algunos extractos de estos libros) de contenido matemático adaptado a la edad de los alumnos, biografías de científicos, libros de lógica o entretenimientos matemáticos, así como textos de la prensa escrita relacionados con conceptos matemáticos.

En muchas ocasiones la corrección de actividades en la pizarra será realizada por los alumnos oralmente, lo que nos permitirá trabajar esta forma de expresión, fundamentalmente cuando se trate de la resolución de problemas. De la misma manera, se pedirá a los alumnos que realicen una descripción por escrito del razonamiento seguido a la hora de resolver el problema, fomentando de esta manera una expresión escrita lo más correcta posible. Por otra parte, cuando el tiempo y los contenidos que se están impartiendo lo permitan, se pedirá a los alumnos la realización de algunos trabajos que tendrán que exponer oralmente. De esta manera trabajaremos la lectura comprensiva, la escritura y la expresión oral.

4. 1. Contenidos Según el diseño de los currículos hecho en el RD 1631/2006 los bloques de contenidos en cada nivel de la secundaria obligatoria serán los siguientes: Bloque 1: Contenidos Comunes. Bloque 2: Números. Bloque 3: Álgebra. Bloque 4: Geometría. Bloque 5: Funciones. Bloque 6: Estadística y Probabilidad. Asimismo, en la Orden de 10 de agosto de 2007 por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria en Andalucía se establecen los siguientes núcleos temáticos: 1. Resolución de problemas La resolución de problemas debe entenderse como la esencia fundamental del pensamiento y el saber matemático y en ese sentido ha de impregnar e inspirar todos los conocimientos que se vayan construyendo en esta etapa educativa, considerándose como eje vertebrador de todo el aprendizaje matemático. El estudio a través de la resolución de problemas fomenta la autonomía e iniciativa personal, promueve la perseverancia en la búsqueda de alternativas de trabajo y contribuye a la flexibilidad para modificar puntos de vista, además de fomentar la lectura comprensiva, la organización de la información, el diseño de un plan de trabajo y su puesta en práctica, así como la interpretación y análisis de resultados en el contexto en el que se ha planteado y la habilidad para comunicar con eficacia los procesos y resultados seguidos. La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento, a la educación en valores y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al matemático y,

más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. 2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas En la materia de Matemáticas, las calculadoras y las aplicaciones informáticas específicas deben suponer, no solo un apoyo para la realización de cálculos complejos, sino que deben convertirse en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión de los conceptos. De esta manera, se pondrá el énfasis en los significados, en los razonamientos y en la comunicación de los procesos seguidos, dando progresivamente menos peso a los algoritmos rutinarios. 3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas Por sus características y el interés de su transversalidad, este núcleo temático debe estar presente en todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cada momento. Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas resulta especialmente indicado el uso de internet. 4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. El desarrollo del sentido numérico será entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas, que se pueden expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar estimaciones, cálculos mentales y razonados, relacionar las distintas formas de representación numérica con sus aplicaciones y comprender las propiedades de cada conjunto de números para poder realizar un uso razonable de las mismas. Por otro lado, la adecuada utilización progresiva de símbolos y expresiones contribuirá al desarrollo natural de las destrezas algebraicas, que se facilitará con la lectura e interpretación simbólica de las situaciones problemáticas que se planteen y, en sentido inverso, con la traducción al lenguaje verbal de expresiones y resultados algebraicos. De esta manera, las Matemáticas deberán concebirse, entre otras muchas cosas, como un vehículo de comunicación y expresión de ideas, que contribuirá a la comprensión de otras materias. Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, concretamente en los bloques 2, Números, y 3, Álgebra, de 1º a 4º. Asimismo, es importante que el alumnado utilice de manera racional estos procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y la capacidad de estimación, lo que facilitará el control sobre los resultados y los posibles errores en la resolución de problemas.

5. Las formas y figuras y sus propiedades Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 4, Geometría, de 1º a 4º. A la metodología tradicional se le unirá la experimentación a través de la manipulación, sin olvidar las posibilidades que ofrece el uso de programas de geometría dinámica para construir, investigar y deducir propiedades geométricas. Además, los conocimientos geométricos deben relacionarse con la resolución de problemas, a través de planteamientos que requieran la construcción de modelos o situaciones susceptibles de ser representados a través de figuras o formas geométricas. La observación del entorno permitirá encontrar elementos susceptibles de estudio geométrico, de los que se establecerán clasificaciones, determinarán características, deducirán analogías y diferencias con otros objetos y figuras, fomentando la investigación para desarrollar razonamientos matemáticos sobre relaciones geométricas. El reconocimiento, representación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos se debe abordar a través del proceso de descomposición de formas complejas en formas elementales, a partir de cuyo estudio se podrán deducir propiedades de las figuras más complicadas. Con este tipo de actividades se puede fomentar el sentido estético y el gusto por el orden y por la complejidad que puede lograrse a partir de formas simples. 6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y la probabilidad. En la sociedad actual el lenguaje de las gráficas se utiliza cada día para la visualización de la información y para la observación de sus características o comportamiento general por su potencialidad descriptiva y su fácil comprensión. Los alumnos debes ser conscientes de este hecho y de que como las Matemáticas ayudan a interpretar la realidad. El estudio de las relaciones entre las variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos contribuirá a describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos económicos, sociales o naturales. La estadística y la probabilidad también están presentes hoy día en las diferentes materias, así como en los medios de comunicación, en los que aparecen datos que es necesario interpretar. Además de obtener conclusiones a partir de los datos expuestos en un gráfico o en una tabla es necesario conocer los procesos previos a su representación. Abordar cuestiones de planificación para la recogida de la información, utilizar técnicas de recuento y manipulación de los datos, así como estudiar la forma para agruparlos, son tareas tan importantes como los cálculos que con ellos puedan realizarse y su posterior interpretación. Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a 4.º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad.

Deberán resolverse problemas en los que se utilicen tablas de valores y representaciones gráficas, mezclando expresiones verbales y expresiones simbólicas para representar y examinar funciones y valores que se ajustan a un determinado fenómeno o patrón de cambio. Es conveniente favorecer la comprensión de los diferentes significados y usos de las variables, a través de la representación y a partir de problemas lo más cercanos posibles a la vida cotidiana y a los fenómenos sociales y ambientales que nos afectan. También deben adquirir experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se ajustan a un modelo lineal y cuándo no, como paso previo al estudio de otros tipos de funciones como las de proporcionalidad inversa, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. Estos núcleos temáticos no son compartimentos estancos, de ahí que se organizará el aprendizaje de manera que se aborde la enseñanza de todos estos contenidos de forma cíclica, gradual y con atención a todos los bloques.

1.1.

Contenidos comunes a todos los niveles

- Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida. - Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. - Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

1.2.

Contenidos transversales

Hay algunos contenidos transversales que se pueden trabajar desde todas las materias y están muy relacionados con los contenidos actitudinales: la educación moral y cívica, educación para la paz, educación del consumidor y usuario y la coeducación. Además, se pueden trabajar desde nuestra asignatura, planteando actividades o introduciendo ejemplos, los siguientes temas:

 Los hábitos de consumo, como por ejemplo en lo que se refiere a la visión y lectura crítica de la publicidad, el consumo de calorías, en porcentajes y proporcionalidad, etc.  La educación para un desarrollo sostenible, posibilitando el reciclado con la separación de los residuos que se generan en las aulas, ahorrando energía, buscando la limpieza y el orden, usando las matemáticas para tomar conciencia de la realidad medioambiental realizando actividades y ejemplos en los que se den datos actuales sobre contaminación del aire, agua, suelo y relacionándolos con muertes de especies y cambio climático.  Las tecnologías de la información y comunicación deben estar presentes en las clases de matemáticas así intentaremos, dentro de lo posible, abordar las matemáticas mediante el uso de ordenadores y nos preocuparemos por el manejo de la calculadora consiguiendo que sea de uso generalizado en el aula, en los niveles adecuados. En los bloques de Números y de Álgebra se propondrán problemas en cuyo enunciado se haga referencia a temas de desarrollo, mujer y sociedad, recogida y reciclaje de residuos, marginalidad, alcoholismo y drogadicción, participación ciudadana, educación para la salud, deporte... Se procurará asimismo recoger información de su entorno social. El desarrollo del interés del alumnado por la evolución histórica de las Matemáticas se inicia en esta etapa y desde el primer nivel con la lectura de textos y la realización de pequeños trabajos de búsqueda y síntesis de información al respecto. Trabajando con ello la comprensión y expresión oral y escrita. En el bloque de Geometría pueden trabajarse de forma tangencial los temas de educación vial, minusvalías, etc…, centrando el trabajo con figuras geométricas presentes en señales y logotipos. Se trabajarán en el aula los modelos y visualizaciones de figuras y cuerpos geométricos. El bloque de Estadística es muy propicio para la inclusión de los temas transversales. Se puede utilizar este bloque buscando un asunto de interés para el alumnado con contenido transversal que propicie la consecución de objetivos tanto académicos como de índole social y de valores. El profesorado procurará proporcionar las fuentes de información necesarias o las relaciones con instituciones locales para acceder a las mismas. En estos trabajos se potencia, enseña y exige el uso informático, tanto para búsqueda de información en la red como para realización y presentación final, con el uso de la hoja Excel de cálculo, así como programas de realización de gráficos presentes en la red.

2. Metodología Las conclusiones del informe Crockoft relativas a las pautas metodológicas necesarias para impartir clase de matemáticas, a saber:      

Exposición por parte del profesor Discusión entre el Profesor y los alumnos y entre éstos últimos Trabajo práctico apropiado Consolidación y práctica de destrezas y rutinas básicas Resolución de problemas y aplicaciones a la realidad cotidiana Realización de trabajos de investigación

son la pauta a seguir en el trabajo docente de los miembros del DD. La práctica diaria obliga a matizar con demasiada frecuencia y a adaptar la metodología a los tiempos reales de concentración de cada grupo, siempre tendiendo a la consecución de los objetivos previstos. Serán pautas metodológicas a seguir las siguientes: 1. Usar el aprendizaje cooperativo como parte fundamental del trabajo ya que permite adquirir conocimientos matemáticos y habilidades sociales así como motivación para trabajar. 2. Construir el aprendizaje sobre los conocimientos iniciales del alumno/a. 3. Motivar al alumnado en el objeto de trabajo. 4. Analizar exhaustivamente el objeto de estudio para poder secuenciar los contenidos de forma integrada y recurrente y programar las actividades. 5. Observar y coordinar el desarrollo de las tareas en el aula para conseguir que cada alumno/a alcance su ritmo óptimo de trabajo. 6. Sacar el mayor rendimiento posible a los condicionantes externos tales como tiempos, espacios, materiales y recursos. 7. Usar estrategias didácticas varias tales como: - Ayudar al alumno/a a que resuelva sus propias dudas y a que responda a sus preguntas. - Sintetizar el trabajo realizado para introducir el que queda por realizar. - Invitar al alumnado a que realice esquemas y resúmenes. En el primer curso de la ESO se dará prioridad al trabajo dirigido en el aula, a la adquisición de rutinas por iteración de ejercicios, a la organización de cuadernos y al cuidado de materiales. Todo ello dentro del marco de la educación en valores, del esfuerzo continuado por romper la creciente devaluación de la importancia del estudio y a la ampliación de horizontes culturales. Se insistirá en la corrección y señalización de errores en el cuaderno de clase. El trabajo con ejercicios de enunciado de ámbito transversal se utilizará para aumentar la motivación y los intereses del alumnado.

En el segundo curso se iniciará, de forma justificada, la notación científica y se impulsará la participación de los alumnos y la exposición de sus trabajos en la pizarra del aula o el resumen verbal de conocimientos y estrategias. Se incentivará el trabajo continuado, la constancia en la búsqueda de soluciones correctas y el respeto por el trabajo propio y ajeno. El papel del profesorado en estos dos primeros cursos consistirá sobre todo en inducir y controlar el trabajo de sus alumnos en el aula, provocando en la medida de lo posible el interés por la síntesis de contenidos y procedimientos, sin la cual la aprehensión de enseñanzas puede resultar inútil a medio plazo. En 3º y 4º de ESO consideramos que se debe priorizar la percepción global del papel de las matemáticas en la sociedad, la interpretación de mensajes científicos y la capacidad de decidir con criterio y adaptación. Por encima del cálculo numérico, valoramos el conocimiento específico de significados funcionales, de interpretaciones, elaboración y adaptación de gráficas y estadísticos, de resolución variada de problemas. Sin que ello suponga el abandono del cálculo numérico y, sobre todo, del uso adaptado de los números reales. La adquisición de hábitos de búsqueda y ampliación de conocimientos, de contraste de textos, de estrategias individualizadas de aprendizaje, sería el ideal a conseguir en estos últimos cursos de la etapa obligatoria. Por otra parte, nos parece importante potenciar la capacidad de trabajo en grupo y la preparación para enseñanzas postobligatorias, potenciando al máximo el ejercicio individual de práctica y resúmenes adaptados en el alumnado. En esta línea, se pretende en esta segunda parte de la Etapa una metodología más diversa, en la que la necesaria exposición de conocimientos por parte del profesor se alterne con el trabajo del alumno en el aula y la iteración matizada de ejercicios a realizar fuera de ella. Las correcciones potenciarán el contraste de hipótesis y se trabajará la exposición correcta y la búsqueda de conclusiones. Se potenciará la individualización del cuaderno de clase y el uso de resúmenes, gráficos y esquemas. También el uso de TIC, de programas para autocorrección y profundización de conceptos serán útiles en estos niveles. Al iniciar cada bloque se sondearán las ideas y conocimientos previos del alumnado. La motivación incluirá la evolución histórica del tema y alguna proyección o utilización de material audiovisual o reprográfico. La organización en grupos de trabajo, máximo de cuatro alumnos/as, permitirá que en cada grupo pueda haber un alumno o alumna coordinador e impulsor del resto. El diseño del trabajo, el reparto de tareas y tiempo de dedicación formará parte del resultado. El uso crítico y adaptado de calculadora puede suplir las deficiencias de cálculo, especialmente en las MAT-A, de 4º, si a cambio se consiguen unos niveles aceptables de interés, comprensión de significados y relación entre conceptos. En todo momento se informará al alumno de sus posibilidades de recuperación y se le facilitará material para ello, con frecuencia incluido dentro de los bloques de contenido del curso correspondiente.

Se procura profundizar en la medida de lo posible en el grado de madurez media de los alumnos/as de la ESO, siendo valorado el resultado de escaso pero con tendencia positiva por los profesores del DD que trabajan de forma coordinada. Se ha trabajado en la remodelación de las programaciones de Matemáticas en la ESO, conscientes de la excesiva iteración de contenidos de cálculo numérico y algebraico, que producían en muchos casos la devaluación del esfuerzo del alumno y la falta de perspectiva global y de sus propias posibilidades. En ese sentido se han reorganizado las programaciones, de forma que adquieren un carácter más secuencial y obligan a mayores niveles de implicación y profundidad en la adquisición de aprendizajes. Pretendemos paliar en lo posible la confusión ante el aprendizaje inherente a aquellos alumnos más desmotivados y ajenos al quehacer del aula. La coordinación de todo el profesorado del mismo nivel permite valorar positivamente el avance perceptible en el nivel de aprendizajes – y comportamiento- de la mayoría.

2.1.

Tratamiento de la lectura y de la expresión oral y escrita.

Durante toda la etapa obligatoria se incluirán actividades de lectura, tanto de biografías de científicos, adaptadas a la edad de este alumnado, como de libros de interés lógico o entretenimientos matemáticos, así como textos de la prensa escrita relacionados con conceptos matemáticos. Asimismo, cada vez que se realice una actividad relacionada con textos matemáticos o en la resolución de problemas se hará especial hincapié en la lectura comprensiva de los enunciados. Además, no sólo se trata de analizar matemáticamente un texto, también se pretende ampliar el campo de estudio cuando se tiene que interpretar una tabla o un gráfico, tan habituales en medios escritos: periódicos, libros de texto, revistas, facturas, etc. o visuales, como la televisión o Internet. La resolución de problemas va a impregnar e inspirar todos los conocimientos que se vayan construyendo en esta etapa educativa, considerándose como eje vertebrador de todo el aprendizaje matemático. Esto permitirá, entre otras cosas, al desarrollo de la lectura compresiva y la organización de la información, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al matemático. Asimismo el alumno deberá comunicar con eficacia los procesos seguidos y los resultados conseguidos, lo que permitirá el desarrollo de la expresión oral y escrita. Por todo ello, resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Cada vez que se realiza un problema los objetivos a conseguir son que el alumno sea capaz de: 1.- Comprender lo que lee, hacer una lectura razonada. 2.- Interpretar un texto escrito con datos numéricos o gráficos. 3.- Analizar y seleccionar información. 5.- Hacer inferencia sobre lo leído. Aprender a deducir.

6.- Expresar con corrección oral o de forma escrita el proceso seguido y los resultados obtenidos. Además de la realización de problemas, presente a lo largo de todo el currículo, durante la etapa obligatoria se incluirán otras actividades que refuercen la competencia lingüística de nuestros alumnos. Entre éstas se pueden señalar: la lectura de libros (o algunos extractos de estos libros) de contenido matemático adaptado a la edad de los alumnos, biografías de científicos, libros de lógica o entretenimientos matemáticos, así como textos de la prensa escrita relacionados con conceptos matemáticos. En muchas ocasiones la corrección de actividades en la pizarra será realizada por los alumnos oralmente, lo que nos permitirá trabajar esta forma de expresión, fundamentalmente cuando se trate de la resolución de problemas. De la misma manera, se pedirá a los alumnos que realicen una descripción por escrito del razonamiento seguido a la hora de resolver el problema, fomentando de esta manera una expresión escrita lo más correcta posible. Por otra parte, cuando el tiempo y los contenidos que se están impartiendo lo permitan, se pedirá a los alumnos la realización de algunos trabajos que tendrán que exponer oralmente. De esta manera trabajaremos la lectura comprensiva, la escritura y la expresión oral.

2.2.

Uso de las TIC

Utilizaremos los recursos TIC de forma que supongan no sólo un apoyo para la realización de cálculos complejos, sino que también deben convertirse en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión de los conceptos. El uso adecuado de software específico en el aprendizaje de los contenidos matemáticos mejora el desarrollo cognitivo en aspectos como el sentido numérico, la visualización o la relación entre diferentes contenidos, etc. Los programas informáticos que utilizaremos son Wiris, OpenOffice (Writer y Calc) y Geogebra, así como otros recursos disponibles en la red. Esto será más fácil de llevar a cabo con los alumnos de 1ºESO y 2ºESO que disponen de su propio netbook y cuyas aulas están dotadas de pizarras digitales, en el resto de curso dependerá de la disponibilidad de las aulas TIC en cada momento.

3. Atención a la diversidad No todos nuestro alumnado está dotado de las mismas capacidades, ni tienen la misma motivación, ni poseen el mismo ritmo de aprendizaje y es por lo que se hacen necesarias las medidas de atención a la diversidad. La atención a esta diversidad está recogida en el Decreto 231/2007, de 31 de Julio por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la ESO en Andalucía, así como en la Orden de 25 de julio de 2008 por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía. En estas leyes se dispone la posibilidad de establecer diversos grados de adecuación curricular con objeto de hacer efectiva la coherencia entre los principios de educación común y atención a la diversidad del alumnado sobre los que se organiza el currículo de la ESO. Esto es posible por el planteamiento abierto y flexible que se hace del currículo, en el que podemos desarrollar distintas adaptaciones según las características del

alumnado. Dichos cambios deben ser graduales y progresivos. Siempre que sea necesario modificar algún elemento curricular realizaremos el menor número de cambios posibles, comenzando por los aspectos metodológicos, continuando por la evaluación, los contenidos y en último lugar los objetivos didácticos. En este último caso, los objetivos didácticos deben responder siempre a los mismos objetivos generales. 1. EVALUACIÓN DE LA DIVERSIDAD EN EL AULA Uno de los objetivos principales para ofrecer una enseñanza de calidad es conocer la propia realidad de los alumnos, su entorno y sus propias capacidades, aspiraciones e intereses. Será necesario, por lo tanto, reflexionar sobre las características más relevantes de los alumnos, deduciendo cuáles son sus necesidades formativas y valorando el tipo de atención que va a ofrecer. Esta información la obtendremos a partir de:  Pruebas VIA Estas pruebas se realizan conjuntamente con los centros educativos de procedencia de los alumnos de 1ºESO. La prueba se realiza en junio en los centros de Primaria y a finales de septiembre en nuestro centro. La realización de esta prueba permite una evaluación temprana de las características del alumnado que acaba de empezar la Enseñanza Secundaria Obligatoria y, como consecuencia, una intervención eficaz en su aprendizaje y la adopción de las medidas de atención necesarias.  Pruebas iniciales En todos los niveles de la ESO se realiza a finales de septiembre una prueba inicial que nos permite conocer el nivel de conocimientos de cada uno de los alumnos.  Evaluación inicial El conocimiento de los niveles, características y necesidades de los alumnos nos permitirán tomar una serie de decisiones relativas a la planificación y programación de las actividades docentes, la adopción de medidas de atención a la diversidad en el aula y la metodología a emplear. 2. VÍAS ESPECÍFICAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD  Refuerzo de Matemáticas en 1ºESO y 2ºESO Como se establece en el la Orden de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía, el programa de refuerzo de Matemáticas está dirigido al alumnado de primero y de segundo de educación secundaria obligatoria que se encuentra en alguna de las siguientes situaciones: a) El alumnado que no promociona de curso. b) El alumnado que aun promocionando de curso, no ha superado las Matemáticas del curso anterior.

c) Quienes acceden al primer curso de educación secundaria obligatoria y requieren refuerzo en Matemáticas básicas según lo recogido en el informe a que hace referencia el artículo 20.5 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. d) Aquellos en quienes se detecten, en cualquier momento del curso, dificultades en la materia  Plan de recuperación del alumno repetidor El profesor de cada grupo se encarga del seguimiento y asesoría de los alumnos que tienen la materia pendiente de cursos anteriores. Si un alumno supera sin dificultades los objetivos de un curso, se considera que supera los objetivos relacionados con los mismos temas de cursos anteriores. Los alumnos de 2º ESO que tienen las Matemáticas de 1º pendientes tendrán un seguimiento específico en la línea que señala el párrafo anterior. Si no aprobase las Matemáticas de 2º, deberá realizar un examen extraordinario en el mes de mayo o junio para recuperar las Matemáticas de 1º. Los alumnos de 3º y 4º de ESO serán evaluados mediante dos pruebas escritas en las que se reparten los contenidos del curso pendiente. Se realizará la media de las dos calificaciones obtenidas siempre que éstas sean mayores que 4. A principios de Junio se realizará una prueba final de toda la materia para aquellos alumnos que no hubieran superado los exámenes anteriores y cuya evolución en 3º o 4º no superara los mínimos establecidos. Los exámenes de pendientes serán propuestos por el profesorado del nivel respectivo en el curso pasado y serán consensuados y revisados por todo el profesorado del DD. Se informará a los tutores de cada grupo, a través del tutor de pendientes de los contenidos, procedimientos y fechas de exámenes de recuperación, así como de los resultados de las mismas, a fin de trasladar la información a las familias de los alumnos.  Adaptación curricular Para dar respuesta a las necesidades de atención de los/as alumnos/as con necesidades educativas especiales, en coordinación con el departamento de orientación del centro, se realizarán las Adaptaciones Curriculares Individualizadas que se pondrán en marcha lo antes posible con ayuda del profesorado de Apoyo.  Metodología La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, está presente en todo el proceso de aprendizaje y lleva al profesor a:  Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar cada unidad.  Procurar que los contenidos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.

 Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y establecer las adaptaciones correspondientes.  Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una adecuada aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él. El tratamiento y la atención a la diversidad lo realizamos pedagógicamente desde el planteamiento didáctico de los tipos de actividades. Las consideramos necesarias para despertar motivaciones e intereses, constituyendo un medio excelente en nuestra intervención didáctica mediante las correspondientes estrategias de aprendizaje que planteamos. Distinguiremos los siguientes tipos:  Iniciales o diagnósticas, imprescindibles para determinar los conocimientos previos del alumno y de la alumna. Son esenciales para establecer el puente didáctico entre lo que conocen los alumnos y alumnas y lo que queremos que sepan, dominen y sean capaces de aplicar, para alcanzar un aprendizaje significativo y funcional.  Actividades de refuerzo inmediato, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los conocimientos básicos que pretendemos alcancen nuestros alumnos y alumnas, manejando reiteradamente los conceptos y utilizando las definiciones operativas de los mismos. A su vez, contextualizan los diversos contenidos en situaciones muy variadas. Se plantean al hilo de cada contenido. 

Actividades de ampliación.

 Actividades finales evalúan de forma diagnóstica y sumativa los conocimientos que pretendemos alcancen nuestros alumnos y alumnas. También sirven para atender a la diversidad del alumnado y sus ritmos de aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo-clase, y de acuerdo con los conocimientos y el desarrollo psicoevolutivo del alumnado de esta etapa educativa. Las planteamos al final de cada unidad didáctica.  La diversidad en 4ºESO También la diversidad de intereses, motivaciones, actitudes y aptitudes de los/as alumnos/as al final de etapa exige que se propongan para cuarto curso dos opciones de matemáticas cuyo tratamiento ha de ser distinto, tanto en los contenidos, como en la forma de abordar su estudio. Las siguientes orientaciones generales, intentan ilustrar la diferente intencionalidad de ambas opciones. OPCIÓN A De carácter terminal, se orienta a favorecer el desarrollo de capacidades relacionadas con la aplicación básica de las matemáticas en la vida cotidiana y su uso en el lenguaje habitual. Se pondrá especial énfasis en los conceptos imprescindibles enfocados al logro de las siguientes metas: -Consolidar el aprendizaje mínimo necesario en su actual formación académica con vistas a las necesidades laborales de un futuro inmediato y desenvolverse con seguridad en situaciones cotidianas. Se centrará la atención en la resolución de problemas cotidianos, con un tratamiento donde prime la construcción intelectual de procedimientos frente a la formalización de contenidos matemáticos. La aplicabilidad, la diversidad de medios utilizados (material manipulable, calculadoras, croquis,

tablas, gráficas, etc.) y el desarrollo de la capacidad de aprender a aprender, serán los ejes fundamentales de esta opción. OPCIÓN B Considerada una opción de continuidad, entendida como paso intermedio en el proceso de aprendizaje de las matemáticas que se completará en cursos próximos, insistirá más en los aspectos formales y en la capacidad de utilización de lenguajes y representaciones simbólicas. En definitiva las líneas principales de esta opción se orientan hacia un mayor grado de rigor, de formalización, de abstracción y de precisión que en la opción A. Se propondrán, por ejemplo, demostraciones sencillas o se potenciarán las que surjan espontáneamente de los alumnos.  Otras consideraciones En las reuniones del DD se ha llegado a las siguientes conclusiones: Los “grupos flexibles” no parece que sean la solución, ya que contienen el riesgo de la no integración del alumnado con problemas de aprendizaje. Es sabido que en un entorno donde todos tienen carencias y dificultades, incluida la disrupción, se afianzan y reproducen con más intensidad las actitudes inapropiadas para el aprendizaje. - Por todo ello, el departamento defiende los desdobles y la reducción de la ratio, como la mejor actuación para atender a la diversidad en la ESO. - La hora que se añade al currículo de 1º y 2º de ESO ha sido una medida que el departamento reconoce como muy eficaz. - Los Programas de Cualificación Profesional Inicial han paliado los problemas que presenta el alumnado con grandes dificultades de aprendizaje desde el inicio de la etapa, llegándose a mostrar incluso objetor y disruptivo. Por lo que en muchos casos un horizonte de fracaso les aguardaba, sin posibilidad de alcanzar ningún objetivo de aprendizaje. - Se piensa en el departamento que la atención a la diversidad debería intensificarse y optimizarse en la etapa de Primaria. Puesto que si al alumno se le detecta, corrige y compensa sus dificultades en el momento en que aparecen, es indudable que las medidas pueden ser mucho más efectivas. Cuando el alumnado inicia la etapa secundaria obligatoria debe al menos tener adquiridas unas competencias y conocimientos básicos, que en no pocas ocasiones poseen de una forma deficitaria, y que también en muchos casos no se logran recuperar con los recursos disponibles.

4. Evaluación 4.1.

Características de la evaluación.

La información que proporciona la evaluación sirve como punto de referencia para la actuación pedagógica ya que ofrece información tanto al profesor/a como al alumno/a de cómo se van desarrollando las fases de enseñanza-aprendizaje, con el fin de mejorarlas en ambos sentidos. La evaluación será individualizada, continua e integrada. Evaluar nuestra propia actuación nos permite controlarla y mejorarla. En el caso de los/as alumnos/ as, la reflexión sobre sus logros y problemas les ayuda a implicarse en el proceso de aprendizaje y a conocer mejor sus capacidades, tomando confianza en sí mismos y en sus posibilidades de mejorar. Al comienzo del curso, se hará una prueba escrita sobre contenidos de la materia del curso anterior. Será un punto de referencia, que no el único, para prever distintas vías de respuesta ante el amplio abanico de capacidades, estilos de aprendizaje, motivaciones e intereses que pueden presentar los alumnos y alumnas. Esta prueba además, será, junto a la recopilación llevada a cabo por los profesores y profesoras del curso pasado, nuestro referente para la Evaluación Inicial, como consecuencia del resultado de dicha evaluación se adoptará las medidas pertinentes. Para la evaluación inicial de cada unidad didáctica prescindiremos de pruebas objetivas escritas. La información del nivel inicial de la clase la obtendremos a partir de la observación en el aula tras el planteamiento de actividades y propiciando el intercambio de ideas previas entre el alumnado. Los instrumentos de evaluación que vamos a utilizar serán: - Revisión del cuaderno de clase: El cuaderno se evaluará teniendo en cuenta los siguientes aspectos: que no falten actividades ni aclaraciones teóricas, que sea claro y ordenado, con las actividades terminadas, con errores corregidos, y la interpretación de los resultados de las actividades. - Registro de la actitud y comportamiento en clase: Se realizará teniendo en cuenta los siguientes aspectos: participación, actitud, expresión oral, aporte del material indispensable para la tarea diaria, asistencia, puntualidad, interés, respeto al compañero y al profesor, comportamiento general. - Registro del trabajo individual y en grupo desarrollado: Se realizará atendiendo a las notas de clase referidas a actividades propuestas para hacer tanto en casa como en el aula. También se tendrá en cuenta la realización de las actividades de refuerzo así como la corrección de ejercicios en la pizarra por parte del alumnado observando procedimientos utilizados y capacidad de expresión. En este apartado se recogerán también todas las actividades relacionadas con el uso de las tecnologías de la informática y la comunicación así como las relacionadas con la lectura de libros y textos. - Pruebas escritas y orales.

4.2.

Criterios de evaluación generales.

Están construidos siguiendo pautas de selección de lo fundamental. Para poder cumplir su función de criterio, hacen referencia a contenidos concretos y en ellos se expresa cuál es el tipo de aprendizaje que debe alcanzarse y en qué grado. La formulación general de los criterios de evaluación nace de los objetivos planteados para la etapa y se recogen a continuación: - Aplicar los conocimientos matemáticos a distintas situaciones. - Comunicar distintas ideas matemáticas y utilizar distintas formas de razonamiento. - Usar conceptos y estructuras conceptuales. - Elaborar estrategias personales para la identificación y resolución de problemas. - Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura. - Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana. - Identificar los elementos matemáticos presentes en los medios de comunicación. - Utilizar procedimientos matemáticos, algoritmos y destrezas instrumentales. - Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos. - Valorar y potenciar las propias capacidades requeridas para el aprendizaje incluyendo el trabajo dentro y fuera del aula y el comportamiento adecuado. Criterios generales para la calificación de un ejercicio

  

El planteamiento debe ser claro y razonado. Las fórmulas y cálculos deberán exponerse correctamente. Los resultados deberán ser comprobados.

Criterios específicos para la calificación de un ejercicio

 El planteamiento sólo, sin resolución efectiva, no será suficiente para una valoración positiva del ejercicio.  En los ejercicios en los que se pide una deducción razonada, la mera aplicación de una fórmula no será suficiente para obtener una valoración positiva.  Los errores no conceptuales en las operaciones se penalizarán con un máximo del 25% de la nota. 

Se valorará positivamente la presentación clara, ordenada y limpia del ejercicio.

 Todos los ejercicios llevarán al margen la puntuación máxima, de estar perfectamente resuelto y expuesto. Si en una prueba no figurase esta puntuación, se sobreentenderá que la puntuación máxima de cada ejercicio es 10 puntos y que la nota final se obtendrá por media aritmética.



Los ejercicios podrán ser de carácter teórico, práctico o mixto.

 Durante los exámenes se prohíbe el uso de calculadoras programables y/o gráficas, así como la presencia y uso de teléfonos móviles.  Es aconsejable el uso de las calculadoras científicas habituales, si bien todos los cálculos deben estar perfectamente secuenciados y expuestos. 

No se permite el intercambio de calculadoras en un examen.

4.3.

Procedimientos para la evaluación. Criterios de calificación.

La valoración cuantitativa del proceso de evaluación se hará, conforme a lo establecido en el Plan de Centro, del siguiente modo: A. Contenidos: 80%  Pruebas teórico-prácticas escritas B. Herramientas para el aprendizaje: 15%  Prácticas en el aula  Pruebas orales  Cuaderno de clase  Trabajos individuales o en grupo  Participación en clase  Realización de actividades en clase y en casa  Corrección ortográfica y gramatical C. Actitud: 5%  Asistencia a clase y puntualidad  Actitud positiva hacia la materia  Actitud positiva ante los compañeros y profesores  Participación en actividades complementarias La calificación final de la asignatura será la media de las notas obtenidas en los tres trimestres, siempre y cuando solo exista, como máximo, una evaluación suspensa y en esta la nota sea igual o superior a 4. En el caso del alumno con alguna evaluación suspensa, tendrá que presentarse a una prueba escrita de recuperación por cada evaluación suspensa. En Septiembre las pruebas extraordinarias consistirán en los contenidos completos de las asignaturas respectivas.

5. MATEMÁTICAS DE 1º DE E.S.O. 5.1.

Objetivos de Matemáticas de 1º de ESO.

-Criticar y valorar las propias habilidades matemáticas para resolver las situaciones que requieren su empleo en el ámbito práctico y recreativo. -Razonar de forma lógica (razones, proporciones, porcentajes), organizar y relacionar informaciones (tablas y gráficos sencillos) para resolver problemas de la vida cotidiana. -Comunicar con precisión y rigurosidad la información utilizando las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica y lógica). - Realizar las cuatro operaciones básicas con números naturales, enteros y fraccionarios. -Resolver problemas en contextos reales que impliquen un manejo adecuado de operaciones diversas con números naturales, enteros y fraccionarios, así como cálculo de magnitudes geométricas. -Conocer el concepto de potencia de base y exponente natural. Utilizar las propiedades de las potencias. -Calcular raíces cuadradas exactas y acotar las no exactas. -Aplicar correctamente los criterios de divisibilidad y las propiedades de múltiplos y divisores a la resolución de problemas diversos. -Representar números enteros y fraccionarios en la recta numérica, emplearlos correctamente para determinar la posición de un punto en el plano. -Expresar de forma algebraica enunciados orales sencillos asociando adecuadamente situaciones reales a expresiones algebraicas sencillas. -Realizar correctamente cálculos con porcentajes y en problemas de magnitudes directamente proporcionales. -Obtener el valor de una magnitud en la unidad más adecuada al contexto mediante el cambio de unidades correspondiente. -Determinar de forma exacta o aproximada valores de longitudes y superficies de perímetros y figuras planas sencillas. -Realizar correctamente operaciones con ángulos en forma sexagesimal. -Diseñar estrategias personales para la resolución de problemas utilizando distintos recursos (dibujando croquis, descomponiendo figuras). -Perseverar en la búsqueda de soluciones, cambiando si es necesario la estrategia de resolución empleada. - Emplear programas informáticos que simulen procedimientos matemáticos con ayuda para el aprendizaje de determinados contenidos. -Expresar e interpretar adecuadamente funciones en forma de tabla y mediante su gráfica. -Desarrollar la capacidad de abstracción a la hora de plantear y resolver problemas. -Desarrollar la capacidad de concentración necesaria para de forma sensata problemas de matemáticas en contextos reales. -Desarrollar las capacidades de esfuerzo y atención necesarias para mejorar las capacidades relacionadas con el manejo de las matemáticas.

5.2.

Desarrollo de competencias básicas.

Competencia Matemática − Operar con números naturales, enteros, fracciones y decimales. − Conocer el significado de los números enteros y utilizar la regla de los signos en operaciones elementales. − Conocer y realizar correctamente la determinación y significado del M.C.D. y M.C.M. de conjuntos de números naturales, basándose en la descomposición factorial de los números. − Conocer el significado y la equivalencia de fracciones numéricas. − Realizar correctamente operaciones con potencias de base y exponente natural. − Resolver problemas en los que se precise la utilización de las operaciones básicas con números enteros, decimales y fracciones, eligiendo la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. − Conocer la necesidad de aproximaciones por defecto y por exceso de los números decimales en el marco de resolución de problemas, desde la toma de datos hasta la solución y la existencia de errores cometidos en cada aproximación. − Reconocer monomios, identidades y ecuaciones. Resolver ecuaciones de primer grado. − Trabajar con magnitudes proporcionales. Resolver problemas de dificultad media − Reconocer las principales unidades de los sistemas de medida: longitud, superficie, volumen, masa, y tiempo. − Conocer los conceptos geométricos básicos. − Identificar los principales tipos de polígonos y calcular sus perímetros y áreas. − Construir e interpretar tablas y gráficas. Construir gráficos estadísticos. − Utilizar correctamente los diferentes sistemas de medida de longitudes, masas y capacidades, seleccionando en cada caso la idónea. − Utilizar, en el contexto de resolución de problemas, estrategias sencillas, tales como modelización, búsqueda de ejemplos y casos particulares o métodos sistemáticos de ensayo error. − Reconocer y relacionar los elementos de polígonos, circunferencias y círculos y calcular  áreas elementales. − Mostrar una actitud regular, progresivamente ordenada, cuidadosa -del material propio y común- y participativa en las tareas individuales y grupales. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico − Representar simbólicamente las características relevantes de una situación real. − Reconocer y expresar regularidades en fenómenos naturales. − Elaborar modelos matemáticos que expliquen observaciones realizadas. − Interpretar estructuras geométricas tridimensionales representadas en el plano. Tratamiento de la información y competencia digital − Utilizar los lenguajes gráfico, algebraico y estadístico para facilitar la interpretación de la realidad. − Aplicar los números y sus propiedades en el análisis de fenómenos cotidianos. − Buscar información y acceder a recursos educativos en internet. − Emplear el lenguaje geométrico para resolver problemas del entorno inmediato.

Autonomía e iniciativa personal − Planificar estrategias para resolver situaciones problemáticas. − Comprometerse a presentar las actividades propuestas en los plazos fijados. − Valorar el significado de las soluciones obtenidas en la resolución de un problema. − Decidir cuáles son los contenidos prioritarios de una unidad didáctica. Competencia para aprender a aprender − Perseverar en la búsqueda de la solución de un problema. − Clasificar números y formas geométricas para aplicar sus propiedades. − Reflexionar sobre el origen de los propios errores en la resolución de problemas. − Comunicar eficazmente los resultados obtenidos. Competencia en comunicación lingüística − Resolver problemas expresando las diferentes fases de la resolución. − Comunicar los razonamientos seguidos en un ejercicio. − Utilizar un léxico sintético, simbólico y abstracto. − Transmitir ideas de diferentes áreas de conocimiento con los términos precisos. Competencia cultural y artística − Apreciar la belleza de las formas geométricas. − Describir el mundo a través de la geometría. − Cultivar la creatividad en la resolución de problemas. − Valorar el pensamiento divergente en las estrategias de resolución de problemas. − Propiciar el desarrollo de la sensibilidad y el apasionamiento estético a través de la geometría. −

−

− − − −

Competencia social y ciudadana Describir fenómenos sociales presentados en forma de situaciones problemáticas. Aplicar la estadística para cuantificar y analizar fenómenos de tipo social. Ser crítico con los errores cometidos. Valorar los puntos de vista ajenos en la resolución de problemas.

5.3.

Contenidos de Matemáticas de 1º de E.S.O.

− Bloque 1. Números. − Números naturales. Sistema de numeración decimal. Operaciones con números naturales. Propiedades. Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis. − Potencias de números naturales. Potencias de base 10. Operaciones con potencias. Raíz cuadrada. − Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.

− Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales. − Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos. − Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. − Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. − Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y con calculadoras. − Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa y la inversa. − Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales. − Bloque 2. Álgebra. − Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos. − Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas. Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas. − Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. − Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana. − Bloque 3. Geometría. − Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico. − Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. − Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos. Teorema de Pitágoras − Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. − Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. − Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas. − Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos. − − − − −

− Bloque 4. Funciones y gráficas. Organización de datos en tablas de valores. Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales. Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica.

− Bloque 5. Estadística. − Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. − Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. − −

5.4.

Criterios de evaluación de Matemáticas de 1º de E.S.O.

-Realiza correctamente las cuatro operaciones básicas con números naturales, enteros y no enteros en forma decimal y de fracción. -Aplica de forma adecuada los criterios de divisibilidad y las propiedades de múltiplos y divisores a la resolución de problemas diversos. -Representa números enteros y fraccionarios en la recta numérica y los emplea correctamente para determinar la posición de un punto en el plano. -Conoce las propiedades de las potencias y las aplica a operaciones con ellas. -Calcula raíces cuadradas exactas y es capaz de acotar entre dos números las raíces cuadradas no exactas. -Expresa de forma algebraica enunciados orales sencillos y asocia adecuadamente situaciones reales a expresiones algebraicas sencillas. Resuelve ecuaciones de primer grado sencillas. -Realiza correctamente cálculos con porcentajes y en problemas de magnitudes directamente proporcionales. -Obtiene el valor de una magnitud en la unidad más adecuada al contexto mediante el cambio de unidades correspondientes. -Realiza correctamente operaciones con ángulos en forma sexagesimal. -Obtiene de forma exacta o aproximada valores de longitudes y superficies de perímetros y figuras planas sencillas. -Expresa e interpreta adecuadamente funciones en forma de tabla y mediante su gráfica. -Expresa e interpreta correctamente datos en tablas y diagramas. -Resuelve correctamente y de forma sensata problemas en contextos diversos susceptibles de tratamiento matemático. − ­Trabaja en clase y en casa los contenidos abordados en el aula, mejorando sus capacidades de  esfuerzo, atención y concentración. − ­   Y,   en   general,   ha   alcanzado   de   modo   suficiente   los   objetivos   y   el   desarrollo   de   las  competencias básicas programadas para las Matemáticas de 1º de la ESO. − − −

5.5.

Secuenciación de Contenidos

Bloque 1: NÚMEROS (13 semanas) Números naturales. Potencias Divisibilidad Números enteros. Operaciones Fracciones y decimales

1ª EVALUACIÓN

Bloque 2: ÁLGEBRA (11 semanas) Proporcionalidad. Introducción al álgebra. Ecuaciones Bloque 3: GEOMETRÍA (9 semanas) Unidades de medida Figuras geométricas planas Circunferencia y círculo Áreas. Cálculo de áreas

2ª EVALUACIÓN

Bloque 4: FUNCIONES Y ESTADÍSTICA (2 semanas) Coordenadas cartesianas. Funciones. Gráficos estadísticos. 3ª EVALUACIÓN

− −

Dentro de cada bloque y de forma transversal se trabajarán las siguientes actitudes: 

- Desarrollar estrategias individualizadas para reconocimiento de errores, superación personal y valoración de logros. - Organizar progresivamente el cuaderno de clase de forma individualizada, completa y limpia. - Valorar la necesaria constancia en el trabajo y la superación de dificultades. - Desarrollar y mantener el interés y respeto por el trabajo personal y en el aula. - Comprender y utilizar la aproximación y la diversidad de estrategias. - Iniciar las estrategias propias de trabajos en grupo, valorando el trabajo e interés de sus compañeros. - Valorar la necesidad de las Matemáticas para la resolución de problemas de su contexto y la interpretación de la realidad, así como su relación con materias y perspectivas diversas.

5.6.

Refuerzo de Matemáticas de 1º ESO

−

Objetivos del refuerzo de Matemáticas de 1º ESO

− ­Mejorar la capacidad de esfuerzo y de concentración, así como la confianza en las propias  habilidades para resolver problemas de matemáticas en contextos diversos. − ­Comprender   e   interpretar   distintas   formas   de   expresión   matemática   y   utilizarlas  correctamente en diferentes situaciones y contextos.

− ­Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas como método de trabajo  individual y colectivo. − ­Desarrollar   y   utilizar   el   razonamiento   en   planteamientos   matemáticos,   científicos   y   en  situaciones de la realidad cotidiana. − ­Resolver   situaciones   y   problemas   de   su   medio   realizando   operaciones   aritméticas,  utilizando fórmulas sencillas y aplicando algoritmos. − ­Valorar   sus   propias   capacidades   y   desarrollar   actitudes   positivas   hacia   el   trabajo   y   la  superación de dificultades personales y académicas. − ­Reconocer  los   distintos  números,  comprender  su valor, interpretar  el  significado  de  los  números   en   diferentes   situaciones,   utilizarlos   para   resolver   problemas,   estimar   valores  aproximados y realizar cálculos con soltura. − ­Conocer   y   utilizar   las   principales   unidades   de   medida   de   las   magnitudes   más   usadas  (longitud, tiempo, masa, superficie y volumen). − ­Traducir del lenguaje algebraico al cotidiano y viceversa. − ­Comprender, interpretar y utilizar los elementos básicos del lenguaje algebraico. − ­Resolver   problemas   en   distintos   contextos   seleccionando   la   información,   usando   la  estrategia más adecuada e interpretando la solución obtenida. −

Contenidos del refuerzo de Matemáticas de 1º DE E.S.O.

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Números naturales y enteros. Operaciones y jerarquía operacional. Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades. Relación de divisibilidad. M.c.d. y m.c.m. de varios números naturales.  Fracciones. Operaciones y propiedades. Relación entre fracción, decimal y porcentaje.  Proporcionalidad numérica directa e inversa. Porcentajes. Redondeo de números decimales por exceso y por defecto atendiendo al contexto del que se  trate.  Lenguaje algebraico. Generalizaciones, fórmulas e igualdades. Ecuaciones de primer grado y una incógnita.  Sistema sexagesimal. Operaciones con medidas angulares y de tiempo. Conceptos básicos de geometría. Áreas de figuras planas sencillas. Resolución de problemas en contextos diversos susceptibles de tratamiento matemático.  

Criterios de evaluación para el refuerzo de Matemáticas de 1º DE E.S.O.

− ­Trabajar a diario y participar activamente en las actividades de clase, tanto individuales  como de grupo. − ­Explicar la pertinencia del uso de la operación adecuada en una actividad concreta. − ­Usar las cuatro operaciones básicas con números enteros, decimales y fracciones. − ­Operar de forma apropiada utilizando distintas estrategias, en particular el cálculo mental,  la estimación y los algoritmos básicos. − ­Traducir el lenguaje ordinario a expresiones matemáticas y viceversa. − ­Representar cantidades mediante letras explicando su significado y utilidad y hallar valores  numéricos de expresiones literales sencillas. − ­Comprender   el   significado   global   de   un   enunciado   matemático   e   identificar   los   datos  relevantes en un problema. − ­Ejecutar correctamente la secuenciación de estrategias y operaciones seleccionadas.

− ­Identificar dificultades y errores en la resolución de problemas e introducir cambios en la  resolución para superar las dificultades encontradas. − ­Interpretar la solución de los problemas. − ­Resolver   problemas   matemáticos   empleando   estrategias   y   operaciones   aritméticas   y  algebraicas. − Utilizar los diferentes conceptos de medida: longitud, tiempo, superficie, masa y volumen en  situaciones apropiadas. Procedimiento metodológico

 El alumnado repasa y afianza en esas horas con ayuda de sus profesores, de forma lo más individualizada posible, lo hecho en la semana.  El alumnado de refuerzo debe percibir esa materia como una hora más de su currículo de matemáticas en la que puede aprender con más ayuda y ponerse al día en conocimientos. Criterios de Calificación

Los programas de refuerzo no contemplan una calificación final. No obstante se informará a las familias sobre la evolución del alumnado en cada evaluación, atendiendo a los criterios de evaluación anteriormente señalados.

6. MATEMÁTICAS DE 2º DE E.S.O. − −

6.1. − − − − − − − − − − − − −

− − − − −

− − −

Objetivos de Matemáticas de 2º de E.S.O.

Criticar   y   valorar   las   propias   habilidades   matemáticas   para   resolver   las   situaciones   que  requieren su empleo en el ámbito práctico y recreativo.  Razonar   de   forma   lógica,   organizar   y   relacionar   informaciones   sencillas   para   resolver  problemas de la vida cotidiana. Comunicar   con   precisión   y   rigurosidad   la   información   utilizando   las   distintas   formas   de  expresión matemática.  Operar con diferentes tipos de números para resolver situaciones problemáticas de la vida  cotidiana.  Obtener el resultado de operaciones sencillas empleando el cálculo mental y escrito.  Calcular porcentajes en situaciones de la vida cotidiana.  Resolver situaciones problemáticas utilizando ecuaciones de primer grado y segundo grado.  Observar la necesidad de dar el valor exacto o aproximado de un resultado como una forma  de diversidad y susceptibilidad de la realidad.  Aplicar los modos propios de las matemáticas en situaciones habituales y en la resolución de  problemas eligiendo la estrategia más adecuada, empleando el lenguaje preciso y perseverando  para encontrar la solución. Diseñar estrategias personales para la resolución de problemas utilizando distintos recursos.  Perseverar en la búsqueda de soluciones, cambiando si es necesario la estrategia de resolución  empleada.  Emplear programas informáticos que simulen procedimientos matemáticos con ayuda para el  aprendizaje de determinados contenidos.  Entender   el   concepto   de   función   como   relación   entre   variables   y   saber   interpretar   la  representación gráfica de una función.  Cuantificar determinados aspectos de la realidad mediante recogida de datos, confección de  tablas y gráficas y procedimientos de medidas.  Leer, interpretar y construir tablas a partir de diferentes fuentes de información.   Interpretar los principales gráficos estadísticos que aparecen en la vida diaria y su aportación  en la comprensión de los mensajes.  Identificar   los   elementos   geométricos   básicos,   sus   relaciones   mutuas   y   aplicar   los  procedimientos de construcción que permiten representarlos en el plano.  Aplicar la proporcionalidad geométrica para construir o estudiar figuras semejantes o trabajar  con mapas, planos o maquetas.  Visualizar  los   principales   cuerpos   geométricos   analizando  sus   propiedades  geométricas   y  calculando su área y volumen.  Aplicar   las   herramientas   matemáticas   adquiridas   para   resolver   situaciones   problemáticas  relacionadas con el medio natural y social de la Comunidad de Andalucía.  Reconocer el desarrollo histórico de las matemáticas a través de biografías de personajes y de  aportaciones de diferentes culturas.  − − − −

− −

6.2.

Desarrollo de competencias básicas.

− Competencia Matemática: – Calcular expresiones con números naturales, enteros, fracciones y decimales,  utilizando la  prioridad de operadores y simplificando resultados. – Analizar e interpretar información obtenida con números naturales, enteros, fracciones  y  decimales.  – Resolver   problemas   relacionados   con   la   vida   cotidiana   en   los   que   aparezcan   números  naturales, enteros, fracciones y decimales. – Realizar correctamente operaciones con potencias de nºs naturales, enteros y fraccionarios,  para exponentes enteros. – Generar e interpretar información a través del lenguaje algebraico. – Resolver ecuaciones en contextos cercanos o/y cotidianos. – Aplicar correctamente el algoritmo de resolución de la ecuación de 2º grado. – Utilizar correctamente el sistema de coordenadas cartesianas para situar puntos en el plano. – Interpretar gráficos de funciones , utilizando correctamente las expresiones que relacionan las dos variables. – Aplicar la proporcionalidad numérica y geométrica en situaciones de la vida cotidiana. – Resolver problemas sobre triángulos utilizando el teorema de Thales y el Teorema de Pitágoras. – Identificar diferentes poliedros y cuerpos redondos. – Calcular el área y el volumen de los cuerpos geométricos. – Resolver problemas  sencillos de cálculo de volúmenes  de poliedros y cuerpos redondos,  identificando sus elementos y adecuando unidades de medida. – Resolver problemas de carácter geométrico en contextos cercanos y/o cotidianos. – Analizar e interpretar funciones asociadas a diferentes tipos de fenómenos a partir de su  gráfica. – Esbozar   o   representar   gráficas   que   representen   relaciones   asociadas   a   situaciones  reconocibles por el alumnado. – Realizar estudios estadísticos elementales. – Utilizar con corrección y pulcritud los materiales propios del dibujo lineal. – Mostrar una actitud regular, ordenada, participativa y progresivamente crítica, valorando los  propios logros y aprendiendo de los errores. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. – Cuantificar numéricamente magnitudes que intervienen en una situación real. – Resolver problemas del entorno inmediato aplicando métodos algebraicos. – Analizar geométricamente la estructura de objetos reales. Tratamiento de la información y competencia digital. – Trazar dibujos y esquemas que muestren relaciones entre los datos y las incógnitas de un problema. – Expresar con códigos numéricos las relaciones descritas en un texto. – Seleccionar información en internet aplicando métodos de búsqueda adecuados. – Organizar la información estadística en tablas.

Autonomía e iniciativa personal. – Proponer hipótesis relacionadas con las características de las figuras y cuerpos geométricos. – Comparar informaciones de tipo numérico extrayendo conclusiones. – Valorar el significado de las soluciones obtenidas en la resolución de un problema. – Diseñar estrategias personales que permitan resolver una situación problemática. Competencia para aprender a aprender. – Esforzarse en la resolución de las actividades más complejas. – Buscar una coherencia global de los conocimientos adquiridos. – Mejorar el proceso de aprendizaje reflexionando sobre el origen de los errores cometidos. – Comprobar y corregir las soluciones obtenidas en un problema. Competencia en comunicación lingüística. – Entender los diferentes enunciados de las actividades propuestas. – Explicar oralmente y por escrito los razonamientos seguidos la resolución de un ejercicio. – Emplear los términos matemáticos precisos para transmitir ideas. – Definir los conceptos matemáticos introducidos. Competencia cultural y artística. – Desarrollar métodos creativos para abordar la resolución de problemas. – Valorar el pensamiento divergente en las estrategias de resolución de problemas. – Servirse de la geometría para desarrollar la sensibilidad y el apasionamiento estético. Competencia social y ciudadana. – Reconocer pautas de comportamiento democrático en las situaciones problemáticas planteadas. – Cuantificar y analizar fenómenos de tipo social aplicando métodos estadísticos. – Ser crítico con los errores cometidos. – Ser objetivo al valorar los puntos de vista ajenos en la resolución de problemas. − −

6.3.

Contenidos de Matemáticas de 2º de E.S.O.

−

−        

BLOQUE 1. Números Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente entero. Operaciones con potencias.  Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos.  Raíces cuadradas.  Estimación y obtención de raíces aproximadas. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes.

 Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para  contar   o   estimar   cantidades   más   apropiadas   a   la   precisión   exigida   en   el   resultado   y   la  naturaleza de los datos.  Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas.  Razón de proporcionalidad.  Aumentos y disminuciones porcentuales.  Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones  de proporcionalidad directa o inversa. − BLOQUE 2. Álgebra  El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.   Obtención   de   fórmulas   y   términos   generales   basada   en   la   observación   de   pautas   y  regularidades.  Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.   Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.  Resolución de ecuaciones de primer grado y segundo grado  Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.   Interpretación de la solución de una ecuación.  Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas.  Sistemas de ecuaciones lineales.    Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido. − − BLOQUE 3. Geometría  Figuras con la misma forma y distinto tamaño; la semejanza.   Proporcionalidad de segmentos.   Identificación de relaciones de semejanza.  Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado.   Razón entre las superficies de figuras semejantes.  Utilización   de   los   teoremas   de   Tales   y   Pitágoras   para   obtener   medidas   y   comprobar  relaciones entre figuras.  Poliedros y cuerpos de revolución.   Desarrollos planos y elementos característicos.   Clasificación atendiendo a distintos criterios.   Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo  físico.  Volúmenes de cuerpos geométricos.   Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies  y volúmenes. − − BLOQUE 4. Funciones y gráficas.  Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.  Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación.   Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de  un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.  Interpretación   de   las   gráficas   como   relación   entre   dos   magnitudes.   Observación   y  experimentación en casos prácticos.

− −     −

BLOQUE 5. Estadística. Diferentes formas de recogida de información.  Organización de los datos en tablas.  Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

−

Dentro de cada bloque y de forma transversal se trabajarán las siguientes actitudes:  - Desarrollar estrategias individualizadas para reconocimiento de errores, superación personal y valoración de logros. - Organizar progresivamente el cuaderno de clase de forma individualizada, completa y limpia. - Valorar la necesaria constancia en el trabajo y la superación de dificultades. - Desarrollar y mantener el interés y respeto por el trabajo personal y en el aula. - Comprender y utilizar la aproximación y la diversidad de estrategias. - Iniciar las estrategias propias de trabajos en grupo, valorando el trabajo e interés de sus compañeros. - Valorar la necesidad de las Matemáticas para la resolución de problemas de su contexto y la interpretación de la realidad, así como su relación con materias y perspectivas diversas.

−

6.4.

Criterios de evaluación de Matemáticas de 2º de E.S.O.

− ­ Utiliza y opera con  números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos. − ­ Utiliza las operaciones y las propiedades de los números estudiados para recoger,  transformar e  intercambiar información. − ­  Resuelve problemas numéricos. − ­ Realiza operaciones con potencias de exponente entero. − ­   Identifica   relaciones   de   proporcionalidad   numérica   y   geométrica   y   utilizarlas   para   resolver  problemas. − ­ Utiliza el lenguaje algebraico para simbolizar y generalizar. − ­ Incorpora el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas de primer grado, como una  herramienta más con la que abordar y resolver problemas. − ­ Aplica correctamente el algoritmo de resolución de la ecuación de 2º grado. − ­   Conoce   y   aplica   los   teoremas   de   Thales   y   de   Pitágoras   en   la   resolución   de   problemas  geométricos. − ­ Estima y calcula longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde  con la situación planteada. − ­ Interpreta relaciones funcionales sencillas dadas  en forma de tabla, gráfica, a través de una  expresión algebraica o mediante un enunciado.

− ­   Obtiene   valores   a   partir   las   relaciones   funcionales   y   extraer   conclusiones   acerca   de   los  fenómenos estudiados y presentados mediante dependencias funcionales. − ­ Organiza los datos en tablas y gráficos estadísticos.  − ­ Utiliza la media , mediana y moda para realizar comparaciones y valoraciones. − ­ Utiliza los métodos estadísticos apropiados para resolver cuestiones relativas a una población.  − ­ Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado,  el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes. − ­ Valorar la coherencia de los resultados al resolver problemas con herramientas y procedimientos  matemáticos y expresar el procedimiento que se ha seguido en la resolución. − ­ Y, en general, ha alcanzado de modo suficiente los objetivos y el desarrollo de las competencias  básicas programadas para las Matemáticas de 2º de la ESO. −

6.5.

Secuenciación de contenidos

Bloque 1 : NÚMEROS ( 13 semanas ) ….Divisibilidad y números enteros Fracciones y números decimales ….Potencias y raíces Proporcionalidad directa e inversa ….Resolución de problemas aritméticos 1ª EVALUACIÓN

Bloque 2 : ÁLGEBRA Y FUNCIONES (10 semanas ) Expresiones algebraicas Polinomios. Operaciones básicas Ecuaciones de primer grado. Problemas. Algoritmo de resolución de ecuaciones de 2º grado. Sistemas de ecuaciones. Iniciación. Relaciones funcionales: Notación y conceptos básicos. La función lineal y la función afín

2ª EVALUACIÓN

Bloque 3 : GEOMETRÍA ( 8 semanas ) Medida de ángulos y de tiempo Semejanza. Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras. Cuerpos en el espacio: Poliedros, prismas, cilindros, pirámides y conos. Áreas y Volúmenes. Bloque 4 : ESTADÍSTICA ( 2 semanas) Población y muestra. Variables estadísticas. Frecuencias. Media , mediana y moda. 3ª EVALUACIÓN

6.6.

Refuerzo de Matemáticas de 2º ESO

−

Objetivos del refuerzo de Matemáticas de 2º ESO

− ­Mejorar la capacidad de esfuerzo y de concentración, así como la confianza en las propias  habilidades para resolver problemas de matemáticas en contextos diversos. − ­Comprender   e   interpretar   distintas   formas   de   expresión   matemática   y   utilizarlas  correctamente en diferentes situaciones y contextos. − ­Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas como método de trabajo  individual y colectivo. − ­Desarrollar   y   utilizar   el   razonamiento   en   planteamientos   matemáticos,   científicos   y   en  situaciones de la realidad cotidiana. − ­Resolver   situaciones   y   problemas   de   su   medio   realizando   operaciones   aritméticas,  utilizando fórmulas sencillas y aplicando algoritmos. − ­Valorar   sus   propias   capacidades   y   desarrollar   actitudes   positivas   hacia   el   trabajo   y   la  superación de dificultades personales y académicas. − ­Reconocer  los   distintos  números,  comprender  su valor, interpretar  el  significado  de  los  números   en   diferentes   situaciones,   utilizarlos   para   resolver   problemas,   estimar   valores  aproximados y realizar cálculos con soltura. − ­   Reconocer     y   resolver   situaciones   en   las   que   se   ponga   de   manifiesto   relaciones   de  proporcionalidad entre distintas magnitudes.  − ­Traducir del lenguaje algebraico al cotidiano y viceversa.  − ­Comprender, interpretar y utilizar los elementos básicos del lenguaje algebraico. Realizar  operaciones básicas con polinomios. − Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como sistemas de ecuaciones sencillos. − Identificar los elementos geométricos básicos y sus relaciones. Calcular áreas y volúmenes  de los principales cuerpos geométricos.  − Construir y estudiar figuras semejantes. − ­Resolver   problemas   en   distintos   contextos   seleccionando   la   información,   usando   la  estrategia más adecuada e interpretando la solución obtenida. −

Contenidos del refuerzo de Matemáticas de 2º DE E.S.O.

− − − − − − − − − −

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente entero.  Raíces cuadradas.  Proporcionalidad numérica directa e inversa. Porcentajes. Lenguaje algebraico. Generalizaciones, fórmulas e igualdades. Ecuaciones de primer grado y una incógnita.  Ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de problemas. Semejanza. Utilización   de   los   teoremas   de   Tales   y   Pitágoras   para   obtener   medidas   y   comprobar  relaciones entre figuras. − Poliedros y cuerpos de revolución. − Volúmenes de cuerpos geométricos. − Conceptos básicos de estadística. Gráficos. 

− −

Criterios de evaluación para el refuerzo de Matemáticas de 2º DE E.S.O.

− ­Trabajar a diario y participar activamente en las actividades de clase, tanto individuales  como de grupo. − ­Explicar la pertinencia del uso de la operación adecuada en una actividad concreta. − ­Usar las cuatro operaciones básicas con números enteros, decimales y fracciones. − ­Operar de forma apropiada utilizando distintas estrategias, en particular el cálculo mental,  la estimación y los algoritmos básicos. − ­Traducir el lenguaje ordinario a expresiones matemáticas y viceversa. − ­Representar cantidades mediante letras explicando su significado y utilidad y hallar valores  numéricos de expresiones literales sencillas. − ­Comprender   el   significado   global   de   un   enunciado   matemático   e   identificar   los   datos  relevantes en un problema. − ­Ejecutar correctamente la secuenciación de estrategias y operaciones seleccionadas. − ­Identificar dificultades y errores en la resolución de problemas e introducir cambios en la  resolución para superar las dificultades encontradas. − ­Interpretar la solución de los problemas. − ­Resolver   problemas   matemáticos   empleando   estrategias   y   operaciones   aritméticas   y  algebraicas. Procedimiento metodológico

 El alumnado repasa y afianza en esas horas con ayuda de sus profesores, de forma lo más individualizada posible, lo hecho en la semana.  El alumnado de refuerzo debe percibir esa materia como una hora más de su currículo de matemáticas en la que puede aprender con más ayuda y ponerse al día en conocimientos. Criterios de Calificación

Los programas de refuerzo no contemplan una calificación final. No obstante se informará a las familias sobre la evolución del alumnado en cada evaluación, atendiendo a los criterios de evaluación anteriormente señalados.

7. MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. 7.1.

Objetivos de Matemáticas de 3º de E.S.O.

-Entender la matemática como parte de la historia del hombre que, con su particular evolución, le ha ayudado a ir resolviendo problemas. -Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones y resolver problemas. -Asumir la importancia del buen uso de las TIC como base para afrontar problemas cotidianos. -Usar de forma correcta la lengua castellana escrita y hablada e incorporar al lenguaje las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica, algebraica y estadística) con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa. -Conocer las operaciones (incluidas potenciación y raíz) con los números enteros, racionales e irracionales y utilizarlas en diferentes contextos (mediciones, estimaciones…). -Representar en la recta numérica los números enteros, racionales e irracionales así como ordenarlos. -Distinguir los distintos tipos de decimales, encontrar su relación con las fracciones, obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica. -Conocer y tratar la nomenclatura propia de las sucesiones, familiarizarse con la búsqueda de regularidades, conocer los conceptos básicos de progresiones aritméticas y geométricas. -Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico. Resolver ecuaciones de diversos tipos. Y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y, en definitiva: manejar el lenguaje algebraico para simbolizar enunciados y resolver problemas. - Interpretar representaciones gráficas y construir funciones a partir de su expresión analítica o una tabla de valores y viceversa. Asociar las gráficas de funciones lineales con sus expresiones analíticas. -Dominar el cálculo de áreas de figuras planas. Calcular áreas y volúmenes de figuras espaciales. -Construir tablas de frecuencias y distintos gráficos estadísticos con datos cercanos al entorno del alumnado. Obtener los parámetros estadísticos de centralización y desviación y saber interpretar su significado. -Identificar los elementos matemáticos presentes en noticias, opiniones, publicidad, etc, analizando críticamente las funciones que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes. - Actuar, cuando las situaciones lo requieran, de acuerdo con los modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, precisión en el lenguaje, acotación del problema, flexibilidad para modificar el punto de vista, perseverancia en la búsqueda de soluciones, etc.

5. 1.1.

Desarrollo de las competencias básicas.

Competencia Matemática − Calcular expresiones con números racionales y reales, con y sin paréntesis. − Simplificar   correctamente   los   resultados   numéricos   y   adaptar   las   expresiones   exactas   o  aproximadas a los contextos diversos. − Utilizar correctamente los radicales, en su doble perspectiva, también como potencias. − Racionalizar denominadores en los resultados numéricos de un ejercicio.

− Reconocer las principales propiedades de las sucesiones numéricas. − Operar con polinomios y con identidades notables. − Resolver problemas empleando ecuaciones y sistemas de ecuaciones. − Resolver adecuadamente por cualquiera  de los tres métodos usuales (igualación, sustitución  y reducción) sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. − Utilizar razonadamente las  secuencias  propias  de la resolución algebraica de problemas:  adaptación   de   texto   a   lenguaje   algebraico,   planteamiento   de   ecuación,   resolución,  comprobación y validación en contraste con el  texto del enunciado. − Identificar las principales figuras planas y cuerpos geométricos y calcular sus áreas y volúmenes. − Interpretar y construir gráficas de funciones. − Distinguir y expresar con notación correcta la dependencia entre dos variables. − Determinar imágenes en funciones expresadas algebraicamente y representar gráficamente  los resultados, adaptando las medidas y distinguiendo los sistemas de referencia cartesianos. − Analizar e interpretar las gráficas de funciones en lo relativo a crecimiento­ decrecimiento  (variación), máximos y mínimos (extremos) y continuidad.  − Conocer y representar las funciones lineales y sus características. − Estudiar las  características  y representar, en coordenadas  cartesianas, rectas  en el plano.  Comprender   y   determinar   la   pendiente   de   una   función   afín.   Determinar   las   posiciones  relativas de dos rectas. Caracterizar el  paralelismo. − Resolver gráficamente sistemas lineales 2x2. − Analizar variables mediante parámetros estadísticos. − Analizar e interpretar correctamente gráficos, datos e informaciones expresadas en términos  propios. − Mostrar   una   actitud   regular,   participativa   y   crítica,   valorando   el   trabajo   y   superación  personales. 2. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico − Representar simbólicamente las características relevantes de una situación real. − Reconocer regularidades en estructuras y procesos. − Predecir un comportamiento a partir de un modelo matemático elaborado. − Interpretar estructuras geométricas tridimensionales representadas en el plano. − − − − −

3. Tratamiento de la información y competencia digital Describir fenómenos y procesos aplicando el lenguaje estadístico. Relacionar datos y variables mediante expresiones algebraicas. Buscar información y acceder a recursos educativos localizados en Internet. Utilizar calculadoras personales y logiciales específicos para calcular expresiones numéricas.

4. Autonomía e iniciativa personal − Elaborar estrategias propias para resolver situaciones problemáticas. − Organizar las tareas propuestas para respetar los plazos de presentación fijados. − Reconocer si las soluciones obtenidas tienen significado en el contexto del problema resuelto.

− Autoevaluarse para valorar el grado de preparación alcanzado en los contenidos estudiados. 5. Competencia para aprender a aprender − Consolidar la adquisición de las destrezas que permiten resolver problemas. − Deducir propiedades derivadas de la clasificación de números, variables y figuras y cuerpos geométricos. − Analizar con espíritu constructivo el origen de los propios errores en la resolución de problemas. − Comunicar eficazmente los resultados obtenidos. 6. Competencia en comunicación lingüística − Expresar las diferentes etapas de que consta la resolución de un problema. − Comunicar con precisión los razonamientos seguidos en un ejercicio. − Utilizar un léxico sintético, simbólico y abstracto. − Expresar ideas oralmente y por escrito. − 7. Competencia cultural y artística − Propiciar el apasionamiento estético y el desarrollo de la sensibilidad a través de la geometría. − Cultivar la creatividad en la resolución de problemas. − Apreciar la belleza de los cuerpos geométricos. − Describir el mundo a través de la geometría. − Valorar el pensamiento divergente en las estrategias de resolución de problemas. − − − − −

8. Competencia social y ciudadana Describir fenómenos sociales presentados en forma de situaciones problemáticas. Cuantificar y analizar fenómenos de tipo social aplicando técnicas estadísticas. Recapacitar sobre los errores cometidos para mejorar la aplicación de los procedimientos utilizados. − Valorar estrategias de resolución diferentes de las propias.

1.2.

Contenidos de Matemáticas de 3º de E.S.O.

BLOQUE 1: NÚMEROS -Revisión del concepto de fracción y de las distintas situaciones que expresa (incluidos los porcentajes). Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones. Comparación y ordenación. Operaciones con fracciones. Jerarquía de las operaciones. -Fracciones y decimales. Expresión decimal de números fraccionarios y expresión fraccionaria de números decimales periódicos. Números irracionales. Aproximación y error. Representación y ordenación de números reales. Valor absoluto. -Potencias de exponente entero. Raíz de un número. Potencias de exponente fraccionario. Propiedades de las raíces y de las potencias. Aplicación a las operaciones y a la ordenación. -Término general de una sucesión y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas.

BLOQUE 2: ÁLGEBRA -Lenguaje algebraico: monomios y polinomios. Suma y diferencia. Producto. Identidades notables. Fracciones algebraicas. - Divisibilidad de polinomios. Valor numérico y raíz de un polinomio. Teorema del resto y del factor. Descomposición factorial para polinomios con raíces enteras y racionales. -Identidades y ecuaciones. Solución de una ecuación. Obtención de ecuaciones equivalentes: reglas de la suma y del producto. Resolución de ecuaciones de primer grado. -Ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones. Solución. Resolución de sistemas: métodos de sustitución, igualación y de reducción. Resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones. Sistemas 3x3. Método de Gauss. -Ecuaciones de segundo grado: Ecuaciones de segundo grado. Solución. Ecuaciones incompletas de segundo grado. Ecuación completa de segundo grado. Ecuaciones de grado superior. BLOQUE 3: FUNCIONES Y GRÁFICAS -Coordenadas de un punto en el plano. Tablas, gráficas y fórmulas. Idea de función. Representación gráfica. Valores de una función. Cortes con los ejes. Simetrías y periodicidad. Variación de una función. Extremos y monotonía de una función. Lectura de gráficas. -Funciones lineales: Funciones de proporcionalidad directa. Funciones afines. Rectas paralelas. - Función cuadrática. Propiedades de la parábola. - Función de proporcionalidad inversa, la hipérbola. BLOQUE 4: GEOMETRÍA - Poliedros regulares. Áreas de poliedros, cilindros y conos. Volúmenes de cuerpos simples. Área y volumen en la esfera. La esfera terrestre. BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD -Variables estadísticas. Tabulación de datos. Frecuencias. Gráficas estadísticas, Parámetros estadísticos de centralización y dispersión. Se repiten los contenidos expuestos para el primer y segundo curso, a lo que se añade la valoración de las Matemáticas más allá de su percepción como instrumento de cálculo. Esto conlleva la necesidad de establecer relaciones entre conceptos y materias, así como la obligación progresiva de tomar decisiones de forma argumentada y crítica. Asimismo se insiste en el fomento de la lectura comprensiva y el uso de contextos históricos y sociales para el desarrollo de actitudes de mayor interés y participación. En este sentido, la constancia en el trabajo y la asistencia y participación en el aula es el instrumento básico para la aprehensión de significados y el desarrollo de procedimientos individualizados, en la línea de preparación para la autonomía de aprendizajes.

El uso de nuevas tecnologías puede ser un instrumento valioso para reiteraciones necesarias para afianzar el uso de algoritmos en el alumnado. En principio se prevé la selección de programas, que permitan el trabajo individualizado del alumno que lo requiera así como un buen margen de autoevaluación, valioso instrumento para un determinado perfil de alumno. En otros casos, de alumnado con mejores habilidades operativas, el uso de programas que permitan plantear problemas y relaciones con otras materias podrá ser un valioso instrumento para potenciar la toma de decisiones y la capacidad de síntesis. En los mismos tiempos, cada alumno debería trabajar en el nivel y programa asignado.

1.3.

Criterios de evaluación de Matemáticas de 3º de E.S.O.

-Utiliza los números racionales, en el cálculo escrito y en la resolución de problemas. -Sabe comparar y ordenar números y efectuar operaciones combinadas con ellos respetando la jerarquía de las operaciones. -Conoce las propiedades de las potencias y los radicales, y las aplica adecuadamente en las operaciones. -Resuelve ejercicios y problemas de sucesiones dados su término general o de forma recurrente, progresiones aritméticas y geométricas. -Utiliza técnicas de cálculo algebraico para operar con polinomios en una indeterminada. - Utiliza con soltura y reconoce los productos notables. - Divide un polinomio entre binomios de la forma x – a aplicando la regla de Ruffini. - Aplica el teorema del resto y del factor en problemas con polinomios. - Factoriza un polinomio sacando factor común, usando las identidades notables y buscando las raíces enteras del polinomio - Resuelve con soltura ecuaciones de primer grado. -Resuelve ecuaciones de segundo grado, bicuadradas y de grado superior mediante factorización. -Plantea y resuelve problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de relaciones y, en su caso, de la resolución de las ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales que resultan. -Obtiene medidas de longitud, superficie y volumen con ayuda del teorema de Pitágoras y de las fórmulas elementales. - Interpreta relaciones funcionales simples, dadas en forma de tabla o a través de una expresión algebraica sencilla, y representarlas utilizando gráficas cartesianas. -Reconoce características básicas de funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas y las representa gráficamente. -Estudia y reconoce las características básicas de las gráficas de funciones (puntos de corte, crecimiento y decrecimiento, etc.), que permitan evaluar su comportamiento. -Presenta e interpreta informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las representaciones gráficas y el significado de los parámetros. -Utiliza, en situaciones de resolución de problemas, estrategias tales como la reorganización de información de partida, la búsqueda de contraejemplos, la experimentación con casos particulares, la resolución de un problema análogo, pero más sencillo, o la generalización. -Expresa de forma escrita y verbalmente las relaciones cuantitativas entre magnitudes y los procedimientos que llevan a la solución de un problema.

- Muestra actitudes que permitan enfrentarse con posibilidades de éxito a las situaciones que requieran el uso de las matemáticas aprendidas: confianza en la capacidad propia, valoración del esfuerzo, colaboración con los demás, valoración del rigor y la precisión, etc. -Se enfrenta de forma crítica a las informaciones, opiniones que utilicen soportes o argumentaciones basadas en las matemáticas, valorando en qué medida son coherentes, están bien utilizadas y apoyan realmente a la argumentación. - Y, en general, ha alcanzado de modo suficiente los objetivos y el desarrollo de las competencias básicas programados para las Matemáticas de 3º de la ESO.

1.4.

Secuenciación de contenidos.

Bloque 1: NÚMEROS (9 semanas) Tema 1. Los números racionales. Repaso y profundización. Tema 2. Potencias y radicales Potencias de base y exponente racional. Propiedades. Radicales. Operaciones y simplificación. Racionalización de Los números reales.

denominadores.

Bloque 2: ÁLGEBRA Y FUNCIONES (15 semanas) Tema 3. Sucesiones. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. . 1ª EVALUACIÓN Tema 4. Polinomios en una indeterminada Operaciones. Productos “notables” Tema 5. Divisibilidad en polinomios Regla de Ruffini. Teorema del resto. Teorema del factor Tema 6. Descomposición factorial de polinomios Raíz de un polinomio. Descomposición factorial para polinomios con raíces enteras y racionales Tema 7. Ecuaciones De grado 1. Problemas. De grado 2. Bicuadradas y multicuadradas. Polinómicas de grado superior Racionales sencillas. 2ªEVALUACIÓN

Tema 8. Sistemas de ecuaciones lineales. Interpretación geométrica (2x2) Planteamiento y resolución de problemas. Sistemas 3x3. Método de Gauss Tema 9. Rectas en el plano Determinación y representación. Posición relativa Tema 10. Características globales de las funciones Tema 11. Función lineal y cuadrática. La hipérbola

Bloque3: GEOMETRÍA ( 5 semanas) Tema 12. Áreas y volúmenes Áreas de figuras planas. Área y volumen de cuerpos en el espacio. Bloque 4: ESTADÍSTICA (4 semanas) Tema 13. Estadística. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos. Parámetros estadísticos.

3ªEVALUACIÓN

2. MATEMÁTICAS DE 4º DE E.S.O. (MAT-A y MAT-B) 2.1.

Objetivos para Matemáticas de 4º de E.S.O.

- Profundizar en los instrumentos de cálculo, incluido uso de ordenador y calculadora, y ampliar y afianzar la visión de las matemáticas como instrumento valioso para interpretar la realidad. - Potenciar al máximo la toma de decisiones, la contextualización histórica, las perspectivas globales y el interés por relacionar conceptos y materias, en definitiva, la autonomía del alumno y la adquisición de estrategias propias para su proceso de aprendizaje. - Además de los anteriores, insistir en el buen uso de notación, en la correcta expresión científica y en el rigor del análisis y enlaces entre conceptos y aplicaciones. (b) - Impulsar la consulta y uso crítico de material complementario y usar y valorar la eficacia de las tecnologías. - Operar con criterio y adaptación con los números reales, en todas sus formas, entendiendo sus propiedades y aproximando de forma controlada cuando sea preciso. - Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros.(a) - Conocer y utilizar las progresiones numéricas para determinar su ley de formación y resolver problemas. (b) - Extender las operaciones al campo algebraico, utilizando fracciones algebraicas (b), radicales y potencias. - Conocer y utilizar con criterio, conociendo sus propiedades, los logaritmos en distintas bases de números positivos. (b) - Determinar las razones trigonométricas de cualquier ángulo, estableciendo relaciones lógicas y utilizar triángulos de todo tipo para plantear y resolver problemas de medida sobre el terreno. (b) - Conocer y utilizar los teoremas de Pitágoras, altura y cateto para resolver problemas con triángulos rectángulos. - Conocer y utilizar con criterio las reglas que rigen el proceso de descomposición factorial de polinomios en una indeterminada con coeficientes reales.

- Resolver todo tipo de ecuaciones de 2º grado , además de racionales, irracionales y polinómicas de grado superior en expresiones factorizables con raíces racionales. - Resolver e interpretar en contextos aplicados inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado. - Resolver inecuaciones de grado superior conducentes a expresiones algebraicas factorizables. (b) - Reconocer y analizar las funciones de proporcionalidad inversa, y construir los gráficos correspondientes a funciones cuadráticas. Funciones definidas a trozos. - Reconocer y analizar otros tipos de funciones: irracionales, exponenciales y logarítmicas.(b) - Trabajar con fluidez las rectas y parábolas de eje vertical en el plano cartesiano, determinando sus posiciones relativas. - Organizar la información mediante procedimientos estadísticos unidimensionales, para variables discretas y continuas. Resumir mediante los gráficos adecuados y calcular e interpretar las medidas de centralización y dispersión de uso general (a). - Utilizar correctamente la calculadora para corregir o agilizar cálculos numéricos, tanto en Estadística como en Geometría. - Conocer y utilizar programas informáticos básicos para uso estadístico con una variable. - Analizar sistemáticamente los errores y justificar las correcciones. - Utilizar con pulcritud los materiales y recursos propios y ajenos. - Organizar y desarrollar, con responsabilidad compartida, trabajos en grupo reducido. - Profundizar en la organización constante del trabajo personal y en el interés por la superación de dificultades. (a) Contenidos sólo de MAT – A (b) Contenidos sólo de MAT – B

2.2.

Desarrollo de las competencias básicas.

Opción (a) Competencia Matemática − Calcular expresiones con números reales, potencias y radicales. − Aplicar la proporcionalidad en la vida cotidiana. − Realizar operaciones con polinomios. − Resolver problemas empleando ecuaciones y sistemas de ecuaciones. − Reconocer los principales modelos de funciones. − Calcular parámetros estadísticos de distribuciones. − Opción (b) − Competencia Matemática − Calcular expresiones con números reales, potencias y radicales. − Operar con fracciones algebraicas. − Resolver problemas empleando ecuaciones, inecuaciones y sistemas tanto de ecuaciones como de inecuaciones. −

− Resolver triángulos rectángulos aplicando métodos trigonométricos. − Reconocer los principales modelos de funciones: irracionales, exponenciales y logarítmicas. − Calcular parámetros estadísticos de distribuciones.

2. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico − Representar algebraicamente las características cuantificables de una situación real. − Describir fenómenos mediante funciones. − Aplicar métodos estadísticos y probabilísticos para predecir un comportamiento. − Calcular escalas en mapas, planos y maquetas aplicando las características de la semejanza. − − − − −

3. Tratamiento de la información y competencia digital Organizar los datos de una distribución estadística en tablas de frecuencias. Expresar relaciones entre variables con ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones. Acceder a recursos educativos de matemáticas localiza-dos en Internet. Realizar cálculos de parámetros estadísticos con calculadoras personales.

4. Autonomía e iniciativa personal − Desarrollar estrategias propias que permitan resolver situaciones problemáticas. − Aplicar criterios de clasificación de variables estadísticas, sucesos aleatorios, etc. − Establecer relaciones matemáticas entre las variables que describen un proceso. − Aplicar los conceptos adquiridos para resolver situaciones problemáticas. 5. Competencia para aprender a aprender − Perseverar en la aplicación de los procedimientos que se aprenden. − Buscar una coherencia global de los conocimientos adquiridos. − Reflexionar sobre los posibles errores cometidos en la resolución de un problema. − Comprobar los resultados obtenidos. − Comparar distribuciones estadísticas, probabilidades de sucesos, etc. 6. Competencia en comunicación lingüística − Expresar las diferentes etapas de que consta la resolución de un problema. − Utilizar un léxico matemático específico. − Resolver un ejercicio describiendo el procedimiento seguido. − Entender textos matemáticos. − − − −

7. Competencia cultural y artística Desarrollar métodos creativos para resolver situaciones problemáticas. Cultivar la estética de la geometría. Valorar las aportaciones de los científicos a lo largo de la historia.

− −

− − − − − −

8. Competencia social y ciudadana Aplicar la estadística a la descripción y cuantificación de fenómenos sociales. Valorar las estrategias de resolución diferentes de las propias. Cuantificar la recurrencia de fenómenos de tipo social aplicando la teoría de la probabilidad. Proponer cambios que mejoren la organización basados en criterios matemáticos.

2.3.

Contenidos para Matemáticas de 4º de E.S.O.

Opción (a) − Bloque 1. Números. − Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. − Representación de números en la recta numérica. − Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. − Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. − Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. − Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros. − − Bloque 2. Álgebra. − Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos. − Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. − Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. − Resolución de inecuaciones. − Bloque 4. Funciones y gráficas. − Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. − La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. − Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. − Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Función de proporcionalidad inversa y funciones definidas a trozos. Utilización de tecnologías de la información para su análisis. − Bloque 5. Estadística y probabilidad. − Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumnado. − Estudio de distribuciones unidimensionales para variables discretas y continuas.

− Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Uso de la hoja de cálculo. − Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

Opción (b) − Bloque 1. Trigonometría. − Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. − Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas. Resolución de triángulos. − Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. − Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. − − − − −

Bloque 2. Álgebra. Logaritmo. Definición y propiedades. Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. Fracciones algebraicas. Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. − Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. − Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. − − Bloque 4. Funciones y gráficas. − Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. − La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. − Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. − Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico. − Bloque 5. Estadística y probabilidad. − Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. − Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. − Representatividad de una distribución por su media y desviación típica. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. −

− Dentro de cada bloque se trabajarán otros contenidos: − El uso de calculadora se propondrá para los cálculos intermedios y para practicar aproximaciones con agilidad. La notación científica para macro y micro-cantidades se trabajará también con calculadora. La calculadora científica se utilizará para comprobación de cálculos estadísticos y para afianzar conceptos en trigonometría. Se aconsejará para el cálculo personal y autocorrección de resultados.. Los problemas que se planteen requerirán el uso del método ensayo - error y siempre basándose en el método científico. Se pretende mayor uso de notación y rigor en el caso de las MatB, para alumnos que cursarán enseñanzas postobligatorias. En el caso de las Mat -A se insistirá en las perspectivas globales y de relación con otras materias y su entorno inmediato. Se trabajará en la comprensión y análisis de textos de contenido matemático, de prensa o Internet, especialmente en las Mat-A . En ambos niveles se profundizará en la toma de decisiones y en la interpretación de resultados. Se propondrán trabajos complementarios acerca de la evolución histórica de las distintas partes del contenido matemático, valorando especialmente la decisión del alumno y la capacidad para establecer relaciones con materias de otras disciplinas. En este tipo de trabajos se exigirá el uso de ordenador para su realización y la adecuación a rigor y criterios matemáticos. El uso de programas informáticos, de hojas de cálculo y de procesador de textos y gráficos, es imprescindible para la realización de trabajos, a ser posible incardinados dentro del Proyecto Integrado correspondiente a este nivel. Se profundizará en el uso de Wiris para ejercicio de automatismos y de Geogebra para comprensión de gráficos y modelos geométricos. En cuanto a las actitudes se trabajarán partiendo de la difusión clara de los criterios de promoción y titulación al final de la Etapa. Se trabajará como siempre la valoración de la constancia, el esfuerzo y la decisión ante la autonomía y perspectivas de ampliación de conocimientos (los mismos que los expuestos para 1º, 2º y 3º). −

2.4.

Criterios de evaluación de Matemáticas de 4º de E.S.O.

­  Utiliza los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, 

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. ­ Comprende la existencia y necesidad de los números irracionales y sabe caracterizarlos.  ­   Conoce   la   clasificación   de   los   números   reales   y   sus   características   de   orden   y   densidad,  resolviendo ejercicios de aplicación a situaciones sencillas.. ­  Representa     intervalos   en   la   recta   real.   Conocer   y   utilizar   bien   los   conceptos   de   “abierto”   y  “cerrado”.  ­   Comprende   la   necesidad   de   la   aproximación   numérica   y   de   errores   consiguientes.   Realiza  estimaciones numéricas y precisar el grado  y tipo de  error  cometido. Sabe utilizar la calculadora  científica para estos usos. ­  Realiza   correctamente   operaciones   con   potencias   numéricas   y   con   radicales   en   su   doble  perspectiva de raíz y de potencia.

- Aplica porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. Opción (a). - Resuelve problemas de la vida cotidiana relacionados con los repartos proporcionales, el interés simple y compuesto y los aumentos y disminuciones porcentuales. Opción (a). - Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Utiliza adecuadamente los “números grandes“ y los “pequeños”. Usa correctamente la notación científica, con y sin calculadora. - Conoce los logaritmos de números positivos. Saber el cálculo en cualquier base. Opción (b). - Conoce y utiliza las propiedades de los logaritmos. Opción (b). - Factoriza polinomios de diverso nivel de dificultad y conoce las reglas de factorización. - Determina el m.c.d. y m. c. m. de un conjunto de polinomios. - Sabe operar con fracciones algebraicas por extensión de las fracciones numéricas. Opción (b). - Resuelve ecuaciones

de segundo grado con distintos niveles de complejidad. Plantea y resuelve problemas cuyo enunciado se traduzca a una ecuación de segundo grado. -Resuelve ecuaciones bicuadradas y multicuadradas, expresando correctamente el cambio de variable y las soluciones finales. Resuelve ecuaciones de grado superior previa factorización. - Resuelve ecuaciones racionales que conduzcan a polinómicas de primer o segundo grado y valida las soluciones, rechazando las “impropias” si fuese necesario. - Resuelve ecuaciones irracionales cuadráticas y validar soluciones, rechazando las “extrañas”, si se dan. -Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con más de dos incógnita. Método de Gauss. -Resuelve sistemas no lineales, con dos ecuaciones y dos incógnitas. Procede de forma ordenada por el método que mejor se ajuste a cada caso. -Analiza tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. - Analiza y representa las funciones polinómicas de grado dos en sistema de referencia cartesiano mediante parábolas de eje vertical, señalando el vértice, el eje y los puntos de corte con los ejes de coordenadas. Opción (a). - Tipifica y reconoce la función de proporcionalidad inversa, la función irracional, la función exponencial y las funciones definidas a trozos, determinando sus gráficas y sus características. - Tipifica y reconoce la función logarítmica, determinando su gráfica y sus características. Opción (b). - Determina las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera conocida una razón. Las sabe representar. Opción (b). - Utiliza correctamente la calculadora para determinar las razones trigonométricas de cualquier ángulo. Sabe calcular el ángulo conocida la razón. Opción (b). - Deduce y representa las razones trigonométricas. de cualquier ángulo relacionado con 30º, 45º y 60º. Opción (b). - Plantea y resuelve problemas de medida que se modelicen mediante triángulos rectángulos y en los que se haga aplicación de alguno de los teoremas clásicos o de la Trigonometría. Opción (b). - Elabora e interpreta tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

- Reconoce y realiza estadísticas referidas a una variable: Recogida de información, ordenación en tablas de frecuencias, gráficos adaptados y cálculo de parámetros de centralización y de dispersión; en especial la media aritmética y la desviación típica. - Planifica y utiliza procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresa verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. - Mostrar una actitud regular, participativa y crítica, en la que se valoren los logros propios y la superación de dificultades. - Y, en general, ha alcanzado de modo suficiente los objetivos y el desarrollo de las competencias básicas programados para las Matemáticas de 4º de la ESO.

2.5.

Secuenciación de contenidos

Opción (a) Bloque 1: CÁLCULO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO ( 16 semanas ) Tema 1: Los números reales. Clasificación, propiedades y representación. Tema 2: Radicales y potencias. Repaso y profundización. Notación científica. Tema 3: Matemáticas de la vida cotidiana. Proporcionalidad. Porcentajes. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto Tema 4: Polinomios y fracciones algebraicas. Factorización de polinomios. Teorema del resto. Raíces. 1ª EVALUACIÓN

Tema 5 :Ecuaciones: Polinómicas, factorizables, de grado mayor o igual que 2. Bicuadradas. Multicuadradas. Racionales. Irracionales. Tema 6 :Sistemas lineales 3 x 3. Método de triangulación de Gauss. Sistemas no lineales. Tema 7 : Intervalos en la recta real. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. :Planteamiento y resolución de problemas.

Bloque 2: FUNCIONES ( 10 semanas ) Tema 8 :Análisis elemental de funciones. Conceptos básicos. Estudio gráfico de las características de las funciones. La función lineal y la función afín. Problemas. 2ª EVALUACIÓN

Tema 9 :La función cuadrática. Parábolas de eje vertical. Problemas. Determinación de funciones lineales y cuadráticas asociadas a contextos enunciado literal. Tema 10 :Funciones definidas por intervalos. Segmentos de rectas y parábolas. La función de proporcionalidad inversa. Hipérbolas.

de

Funciones irracionales. La función exponencial. Bloque 3: ESTADÍSTICA ( 7 semanas) Tema 11 :Estadística descriptiva unidimensional, Distribuciones discretas y continuas. Ordenación de datos y cálculo de parámetros. 3ª EVALUACIÓN

Opción (b) Bloque 1: TRIGONOMETRÍA PLANA BÁSICA ( 8 semanas) Tema 1: Teorema de Thales. Semejanza de triángulos. Tema 2: Razones trigonométricas de un ángulo. Bloque 2: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA ( 13 semanas ) Tema 3 : Logaritmos Definición. Propiedades 1ª EVALUACIÓN

Tema 4 : Fracciones algebraicas. Tema 5 : Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Tema 6 : Inecuaciones y sistemas de inecuaciones 2ª EVALUACIÓN

Bloque 3: FUNCIONES ( 10 semanas ) Tema 7: Funciones. Funciones elementales Tema 8: Límite y continuidad Bloque 4: ESTADÍSTICA (2 semanas ) Tema 9. Estadística descriptiva. Parámetros estadísticos. 3ª EVALUACIÓN

BACHILLERATOS

6. BACHILLERATO El currículo de Matemáticas incluye los objetivos, contenidos y criterios de evaluación establecidos estas materias en el Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, junto con las aportaciones específicas para la Comunidad Autónoma de Andalucía que se desarrollan en la Orden de 5 de agosto de 2008, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en Andalucía. El estudio de las Matemáticas en 1º y 2º de bachillerato de Ciencias y Tecnología incluye en Andalucía el estudio de cuatro núcleos temáticos que no deben considerarse compartimentos estancos y que deben estar presentes en los dos cursos. Estos contenidos no son compartimentos estancos, sino que estarán presentes durante el desarrollo de la programación de la materia. Esos núcleos temáticos son: 1. La resolución de problemas. 2. Aprender de y con la Historia de las Matemáticas. 3. Introducción a los métodos y fundamentos matemáticos. 4. Modelización matemática. El estudio de las Matemáticas en 1º y 2º de bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales incluye tres núcleos temáticos que no deben considerarse compartimentos estancos y que deben estar presentes en los dos cursos. Esos núcleos temáticos son: 1. Resolución de problemas. 2. Aprender de y con la Historia de las Matemáticas. 3. Introducción a los métodos y fundamentos matemáticos. A la normativa anteriormente expresada tenemos que añadir el marco de concreción de las pruebas de Selectividad y las reuniones de coordinación con la Universidad de Sevilla. Todo nuestro trabajo en los dos cursos de Bachillerato tiene como objetivo principal conseguir como mínimo en nuestro alumnado los aprendizajes que se exigen para la superación de las PAU.

1. Matemáticas I 1.1.

Objetivos para Matemáticas I

- Conocer los procedimientos que nos permiten encontrar las expresiones que relacionan las razones trigonométricas. - Utilizar las diversas expresiones que relacionan las razones trigonométricas en distintos contextos trigonométricos. - Resolver los distintos tipos de ecuaciones trigonométricas. - Reconocer la utilidad de la trigonometría en el cálculo del área de cualquier triángulo. - Utilizar la Trigonometría en la resolución de problemas de la vida real. - Manejar con soltura la calculadora en cuestiones trigonométricas.. - Saber operar con soltura sin calculadora. - Conocer los vectores y las operaciones con ellos. Utilizar el producto escalar. - Reconocer las distintas formas de expresar la ecuación de una recta. - Saber obtener las ecuaciones de una recta en todas sus formas cuando se conoce una de ellas o algunos de sus elementos característicos. - Utilizar los diferentes procedimientos para estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano. - Resolver problemas métricos haciendo uso del cálculo vectorial. - Manejar el lenguaje funcional y gráfico. - Analizar gráficas de funciones atendiendo a sus características: dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, acotación, simetrías y periodicidad. - Representar gráficas de funciones que obedecen a unas características dadas. - Saber operar y componer funciones dadas mediante sus expresiones analíticas. - Definir de forma clara y precisa cada una de las funciones elementales. - Identificar funciones relacionándolas con su familia correspondiente. - Comparar expresiones y cantidades dadas haciendo uso de las gráficas de las funciones elementales. - Inferir las propiedades características de las funciones elementales a partir de sus gráficas. - Comprender los conceptos asociados a la convergencia de funciones. - Interpretar los límites infinitos a partir de las gráficas de las funciones correspondientes y determinar, si existen, las asíntotas horizontales y verticales. - Calcular límites apoyándose en las operaciones con límites de funciones. - Resolver indeterminaciones. - Comprender e interpretar gráficamente el concepto de función continua en un punto. - Comprender el concepto de derivada de una función en un punto así como sus significados físico y geométrico. - Saber encontrar, haciendo uso de la definición, la función derivada de una función dada. - Saber hallar la ecuación de la recta tangente y la de la recta normal a una curva en un punto dado. - Utilizar las operaciones con funciones derivadas y las reglas de derivación en el cálculo de derivadas de funciones dadas. - Utilizar la primera derivada para estudiar aspectos de una función como la monotonía y los extremos relativos. - Resolver problemas de optimización de funciones.

- Usar la segunda derivada para estudiar aspectos de una función como la curvatura y los puntos de inflexión. - Representar funciones sencillas haciendo uso de la derivada.

1.2.

Criterios de evaluación para Matemáticas I

- Conocer y aplicar los teoremas de adición. - Emplear las relaciones entre las razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad. - Transformar sumas de dos razones en productos y viceversa. - Encontrar todas las soluciones que ofrece una ecuación trigonométrica. - Saber demostrar identidades notables. - Emplear las razones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos. - Realizar el trabajo con ángulos y razones trigonométricas tanto con calculadora como sin ella. - Conocer las relaciones entre las razones trigonométricas de cualquier ángulo. - Aplicar el teorema de los senos y el teorema de los cosenos en la resolución de actividades. - Resolver triángulos cualesquiera. - Conocer las expresiones que permiten calcular el área de un triángulo y las aplica en las situaciones adecuadas. - Realizar las operaciones elementales con vectores en el plano. - Expresar las diferentes ecuaciones que posee una recta. - Conocer el significado de los diferentes parámetros que aparecen en las ecuaciones de una recta. - Representar gráficamente las rectas en el plano. - Estudiar analítica y gráficamente la posición de dos rectas en el plano. - Determinar el ángulo que forman dos rectas. - Calcular distancias entre los elementos del plano. - Resolver problemas geométricos en el plano. - Conocer y calcular los dominios de las funciones. - Analizar y representar las características más usuales de una función: dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, acotación, simetrías y periodicidad. - Dibujar gráficas de funciones que responden a unas características dadas. - Realizar todas las operaciones con funciones, en particular la composición. - Determinar la función inversa de una función dada, siempre que exista. - Reconocer, para cada función, la familia a la que pertenece. - Conocer las principales características de las funciones elementales. - Dibujar una función dada por su criterio de definición o por sus características. - Determinar y representar la función inversa de una función elemental dada. - Hacer uso de las traslaciones verticales y horizontales en las gráficas de las funciones. - Resolver problemas asociados a las funciones elementales. - Analizar el concepto de función convergente de forma gráfica. - Conocer y expresar el límite de una función en un punto a través de los límites laterales. - Expresar gráficamente los límites finitos e infinitos asociados a rectas asíntotas y a ramas parabólicas. - Calcular límites de funciones. - Analizar y resolver las indeterminaciones más usuales. - Calcular límites de funciones asociados al número e.

- Expresar la continuidad de una función en un punto. - Analizar y determinar discontinuidades. - Calcular las tasas de variación media e instantánea, y analiza su significado. - Comprender el concepto de derivada de una función en un punto a través de las interpretaciones física y geométrica. - Determinar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de una función en un punto dado. - Conocer y utilizar las reglas de derivación, tanto de las operaciones con funciones como las de las funciones elementales. - Realizar derivadas sucesivas de funciones. - Calcular las ecuaciones de las rectas tangente y normal a una cónica en un punto dado, haciendo uso de la derivada. - Estudiar la monotonía de una función haciendo uso de la primera derivada. - Analizar la existencia de extremos relativos de una función utilizando las dos primeras derivadas. - Resolver problemas de optimización de funciones. - Determinar la curvatura de la gráfica de una función mediante el estudio de la segunda derivada. - Encontrar los puntos de inflexión de las gráficas de funciones sencillas. - Construir gráficas de funciones teniendo en cuenta todos los conceptos vistos con anterioridad y relativos al cálculo infinitesimal

1.3.

Secuenciación de contenidos para Matemáticas I

Bloque 1: GEOMETRÍA PLANA ( 16 semanas ) Tema 1. Trigonometría Ángulos. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. (Repaso y profundización) Ángulos suma, diferencia, doble y mitad. Ecuaciones trigonométricas. Teoremas del seno y del coseno. Resolución de triángulos. Tema 2. Geometría Vectores. Producto escalar. 1ª EVALUACIÓN

Tema 3: Plano afín y métrico. Problemas con rectas Bloque 2: ANÁLISIS DE FUNCIONES ( 10 semanas ) Tema 4. Propiedades y conceptos globales de funciones Tema 6. Funciones elementales. Familias de funciones Tema 7. Logaritmo de un número positivo. Propiedades. Bases y sistemas.

2ª EVALUACIÓN

Tema 8. Funciones exponencial y logarítmica. Tema 9. Funciones trigonométricas o circulares. Bloque 3: ANÁLISIS DIFERENCIAL ( 7 semanas ) Tema 10. Límites. Continuidad. Tema 11. Tendencias. Cálculo y determinación de asíntotas Tema 12. Derivadas. Aplicaciones. Cálculo y determinación de tangentes 3ª EVALUACIÓN

2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 2.1. Objetivos para Matemáticas 1º Aplicadas a la Ciencias Sociales                

Utilizar los diferentes métodos de resolución de ecuaciones y sistemas, tanto lineales como no lineales. Aplicar el lenguaje simbólico y algebraico a la resolución de problemas. Usar el método de Gauss en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Resolver con corrección inecuaciones de primero y segundo grado y sistemas de inecuaciones de primer grado. Utilizar los diferentes métodos de resolución de inecuaciones y sistemas. Aplicar el lenguaje simbólico y algebraico a la resolución de problemas afectados de desigualdades. Comprender el concepto de logaritmo y las propiedades asociadas. Resolver ecuaciones y sistemas logarítmicos y exponenciales. Resolver problemas sencillos de amortización y capitalización. Valorar la utilidad de la calculadora en el cálculo logarítmico y financiero. Manejar el lenguaje funcional. Utilizar las distintas formas de expresar una función. Analizar gráficas de funciones atendiendo a sus características: dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, acotación, simetrías, periodicidad, tendencia y continuidad. Valorar el lenguaje funcional y gráfico como potente herramienta de las Matemáticas para la interpretación de fenómenos económicos y sociales. Representar gráficamente funciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa y analizar sus propiedades. Asociar funciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa a fenómenos concretos.

                            

Valorar la utilidad del lenguaje gráfico en el estudio de fenómenos económicos, naturales y sociales. Valorar la utilidad del lenguaje gráfico en el estudio de fenómenos económicos, naturales y sociales. Identificar funciones con sus gráficas correspondientes. Utilizar correctamente la calculadora en la representación gráfica de funciones. Conocer las principales características de las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Dibujar una función dada por su expresión algebraica o por sus características. Hacer uso de las traslaciones verticales y horizontales en las gráficas de las funciones. Determinar las funciones inversas de funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas dadas. Resolver problemas asociados a las funciones exponenciales y logarítmicas. Comprender los conceptos asociados a la convergencia de funciones. Interpretar las tendencias infinitas a partir de las gráficas de las funciones correspondientes y determinar, si existen, asíntotas. Calcular límites utilizando las gráficas de las funciones elementales y de las familias de funciones. Valorar la utilidad de la representación gráfica y de la calculadora en el estudio de la convergencia y las tendencias infinitas. Comprender el concepto de derivada de una función en un punto así como su significado geométrico. Saber encontrar, haciendo uso de la definición, la función derivada de una función dada. Saber hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto dado. Utilizar las operaciones con funciones derivadas y las reglas de derivación en el cálculo de derivadas de funciones dadas. Conocer los principales conceptos usados en Estadística: población, muestra e individuo. Diferenciar los tres tipos de variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas. Diseñar tablas estadísticas para coleccionar y ordenar datos. Extraer la información almacenada en los gráficos estadísticos. Construir los principales tipos de representaciones usados en Estadística. Calcular los parámetros estadísticos de centralización y dispersión. Utilizar correctamente los parámetros estadísticos, además de saber interpretarlos. Diferenciar las distribuciones estadísticas simétricas de las que no lo son mediante el estudio conjunto de la media y la desviación típica. Conocer los conceptos de la Estadística bidimensional: variable bidimensional, nube de puntos o diagramas de dispersión, correlación y regresión. Diferenciar las variaciones, combinaciones y permutaciones. Distinguir las permutaciones y las variaciones sin repetición, de las que pueden tener elementos repetidos. Utilizar el triángulo de Pascal o los factoriales de los números para determinar el valor de lo números combinatorios.



Resolver problemas de la vida cotidiana eligiendo el modelo combinatorio adecuado a cada situación.

2.2. Criterios de evaluación para Matemáticas 1º Aplicadas a la Ciencias Sociales                                  

Resolver ecuaciones de grado superior a dos y ecuaciones irracionales. Utilizar el método de Gauss en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Valorar la importancia del lenguaje algebraico en la resolución de problemas. Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Plantear inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado. Resolver inecuaciones de segundo grado. Resolver inecuaciones racionales. Resolver inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Representar las soluciones de las inecuaciones que se le plantean. Conocer y aplica la definición de logaritmo de un número y sus propiedades. Resolver ecuaciones exponenciales de diferentes tipos. Resolver sistemas de ecuaciones exponenciales. Resolver ecuaciones logarítmicas. Resolver sistemas de ecuaciones logarítmicas. Plantear y resolver las situaciones de Matemática financiera, a saber: interés simple y compuesto, anualidades de capitalización y amortización. Conocer y calcular los dominios de las funciones. Analizar y representar las características más usuales de una función: dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, acotación, simetrías, periodicidad y tendencias. Dibujar gráficas de funciones que responden a unas características dadas. Realizar todas las operaciones con funciones, en particular la composición. Determinar la función inversa de una función dada, siempre que exista. Conocer las principales características de las funciones polinómicas y racionales. Dibujar una función dada por su expresión algebraica o por sus características. Determinar las asíntotas de las funciones racionales. Hacer uso de las traslaciones verticales y horizontales en las gráficas de las funciones. Resolver problemas asociados a las funciones polinómicas y racionales. Representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa y analizar sus propiedades. Interpretar fenómenos concretos a través de las gráficas de las funciones que las describen. Utilizar las gráficas de las funciones racionales en la resolución de problemas. Valorar la gran utilidad de la representación gráfica para inferir propiedades de las funciones. Valorar la utilidad de las gráficas en el estudio de fenómenos económicos y sociales. Conocer las principales características de las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

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Determinar las funciones inversas de funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas dadas. Resolver problemas asociados a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Conocer y expresar el límite de una función en un punto a través de los límites laterales. Expresar gráficamente los límites finitos e infinitos asociados a rectas asíntotas y a ramas parabólicas. Calcular límites de funciones. Analizar y resolver las indeterminaciones más usuales. Calcular límites de funciones asociados al número e. Expresar la continuidad de una función en un punto. Analizar y determinar discontinuidades sencillas. Calcular las tasas de variación media e instantánea, y analiza su significado. Comprender el concepto de derivada de una función en un punto a través de la interpretación geométrica. Conocer y utilizar las reglas de derivación, tanto de las operaciones con funciones como las de las funciones elementales. Diferenciar las variables o caracteres estadísticos. Realizar el recuento y tabula un conjunto de datos. Expresar las diferentes frecuencias que pueden darse en el recuento de datos. Establecer un recuento de datos a través de un diagrama de tallos y hojas. Analizar y tabular la información ofrecida en cualquier gráfico estadístico. Confeccionar cualquier gráfico estadístico. Calcular e interpretar los parámetros de centralización más usuales de una distribución estadística unidimensional. Calcular e interpretar los parámetros de dispersión más usuales de una distribución estadística unidimensional. Utilizar la media aritmética y la desviación típica para analizar la posible normalidad de una distribución estadística unidimensional. Hacer uso de las puntuaciones típicas o normalizadas en la comparación de datos. Usar el coeficiente de variación en la comparación de dos distribuciones unidimensionales. Calcular el coeficiente lineal de Pearson asociado a una distribución estadística bidimensional y analiza su correlación. Determinar y dibujar las rectas de regresión asociadas a una distribución estadística bidimensional. Ser capaces de construir el triángulo de Pascal y de utilizarlo para calcular números combinatorios. Diferenciar entre permutaciones, combinaciones y variaciones. Aplicar correctamente las fórmulas para calcular el número de permutaciones, variaciones y combinaciones ordinarias. Saber calcular variaciones y permutaciones con repetición. Saber construir e interpretar diagramas de árbol.

2.3. Secuenciación de contenidos Matemáticas 1º Aplicadas a la Ciencias Sociales Unidad 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA ( 10 semanas ) Tema 1. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Ecuaciones polinómicas, racionales e irracionales. Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3. Método de Gauss. Sistemas no lineales. Planteamiento y resolución de problemas. Tema 2. Inecuaciones. Polinómicas y racionales con una indeterminada. Inecuaciones lineales con dos indeterminadas. Resolución gráfica. Sistemas de inecuaciones. Tema 3. Logaritmo de un nº positivo. Propiedades. Ecuaciones y sistemas exponenciales y logarítmicos. Unidad 2: FUNCIONES. ANÁLISIS (14 semanas) Tema 4. Conceptos básicos de funciones. Operaciones. Dominio de definición. Cálculo de dominios. Simetrías. Cortes con los ejes coordenados. 1ª EVALUACIÓN

Suma y multiplicación de funciones por números. Composición de funciones. La función inversa. Monotonía. Acotación. Extremos absolutos y relativos. Tema 5. Funciones elementales. Funciones polinómicas. Función de proporcionalidad inversa. Funciones racionales sencillas. Función “valor absoluto”. Funciones definidas por intervalos. Tema 6. La función exponencial y la función logarítmica. Problemas de aplicación. Tema 7. Límites y continuidad de funciones. Tema 8. Derivada. Cálculo de derivadas 2ª EVALUACIÓN

Unidad 3: ESTADÍSTICA Y COMBINATORIA (9 semanas) Tema 9: Estadística descriptiva unidimensional. Tablas, gráficos y cálculo de parámetros para variable discreta y continua. Repaso y profundización. Aproximación a la distribución normal. Propiedades. Intervalos de normalidad Comparación de distribuciones y estadísticos: Coeficiente de variación. Tema 10: Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión. Tema 11: Combinatoria Formación de grupos: Variaciones, combinaciones y permutaciones. Simples y con repetición. Notación y propiedades. Diagramas de árbol.

3ª EVALUACIÓN

3. Matemáticas II 3.1.

Objetivos mínimos y Criterios de Evaluación

7. ÁLGEBRA LINEAL 1. Conocer y adquirir destreza en las operaciones con matrices: suma, producto por un escalar, producto de matrices, y saber cuándo pueden realizarse y cuándo no. Conocer la no conmutatividad del producto. 2. Conocer la matriz identidad y la definición de matriz inversa. Saber cuándo una matriz tiene inversa y , en su caso, calcularla. (Hasta matrices de orden 3) 3. Saber calcular los determinantes de orden 2 y de orden 3. 4. Conocer las propiedades de los determinantes y saber aplicarlas al cálculo de éstos. 5. Conocer que tres vectores de R 3 son linealmente dependientes sí, y sólo sí, su determinante es cero. 6. Saber calcular el rango de una matriz. 7. Saber expresar un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial y conocer el concepto de matriz ampliada del mismo. 8. Conocer lo que son sistemas compatibles (determinados o indeterminados) e incompatibles. 9. Saber clasificar (como compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no más de tres incógnitas y que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, resolverlo. GEOMETRÍA 1. Conocer y adquirir destreza en las operaciones con vectores en R 2 y en R 3. 2. Saber determinar si un conjunto dado de vectores tiene o no relaciones de dependencia lineal. 3. Saber calcular e identificar las expresiones de una recta o de un plano mediante ecuaciones paramétricas y ecuaciones implícitas, y pasar de una expresión a otra. 4. Saber determinar un punto, una recta o un plano a partir de propiedades que los definan ( por ejemplo: el punto simétrico de otro con respecto a un tercero, la recta que pasa por dos puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un punto y una recta, etc. ) 5. Saber plantear, interpretar y resolver los problemas de incidencia y paralelismo entre rectas y planos como sistemas de ecuaciones lineales. 6. Conocer y saber aplicar la noción de haz de planos que contienen a una recta.

7. Conocer las propiedades del producto escalar, su interpretación geométrica y la desigualdad de Cauchy - Schwarz. 8. Saber plantear y resolver razonadamente problemas métricos, angulares y de perpendicularidad. (Por ejemplo: distancias entre puntos, rectas y planos, simetrías axiales, ángulos entre rectas y planos, vectores normales a un plano, perpendicular común a dos rectas, etc. ) 9. Conocer el producto vectorial de vectores y saber aplicarlo para determinar un vector perpendicular a otros dos, y para calcular áreas de triángulos y paralelogramos. 10. Conocer el producto mixto de tres vectores y saber utilizarlo para calcular el volumen de un tetraedro y de un paralelepípedo. 11. Conocer los lugares geométricos sencillos en el plano, incluida la circunferencia (se excluye el resto de las cónicas ) El marco de referencia para esta selección de objetivos y la posterior de contenidos es el resultante de las reuniones de coordinación del profesorado del nivel con el profesorado de la Universidad de Sevilla designado para organizar las PAU.

1.1.

Secuenciación de contenidos para Matemáticas II

Unidad 1: ANÁLISIS Y CÁLCULO DIFERENCIAL ( 11 semanas ) Tema 1. Límite y continuidad de funciones. Teoremas de continuidad. Tema 2. Derivada en un punto y función derivada. Tangente y normal. Regla de L’ Hôpital. Teoremas de Rolle y del valor medio. Tema 3.Aplicaciones de la derivada al estudio local de funciones. Representación gráfica. Problemas de optimización. 1ª EVALUACIÓN

Unidad 2: CÁLCULO INTEGRAL ( 6 semanas ) Tema 4. La integral indefinida. Cálculo integral: Integración por cambio de variable, de funciones racionales y por partes. Tema 5. La integral definida. Cálculo de áreas y volúmenes. Unidad 3: ÁLGEBRA LINEAL ( 6 semanas ) Tema 6. Vectores. Matrices. Determinantes 2ª EVALUACIÓN

Tema 7. Sistemas de ecuaciones lineales, sin y con parámetros. Unidad 4: GEOMETRÍA ( 6 semanas )

Tema 8. Espacio afín. Recta y plano en el espacio tridimensional. Tema 9. Espacio métrico. Ángulos y distancias. Áreas y volúmenes. 3ª EVALUACIÓN

2. Matemáticas II Aplicadas a las Ciencias Sociales 2.1.

Objetivos mínimos y Criterios de Evaluación ÁLGEBRA

1. Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, dimensión, etc. 2. Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices. 3. Calcular el determinante de una matriz, desarrollando por los elementos de una línea. 4. Calcular la matriz inversa de matrices regulares de, a lo sumo, orden 3. 5. Profundizar en los conceptos de ecuación lineal, sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos, soluciones de una ecuación y de un sistema de ecuaciones lineales. 6. Ser capaz de clasificar sistemas atendiendo al conjunto de sus soluciones. 7. Dado un sistema, ser capaz de obtener otro equivalente mediante diversos procedimientos como, por ejemplo: suprimir o añadir una ecuación combinación lineal de las restante o cambiar una ecuación por otra que sea combinación lineal de todas las ecuaciones. 8. Resolver por un método apropiado cualquier sistema lineal de, a lo sumo, cuatro ecuaciones y no más de cuatro incógnitas. 9. Expresar matricialmente sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos mediante técnicas matriciales. 10. Interpretar geométricamente en el plano las soluciones de un sistema lineal con dos incógnitas y utilizar el vocabulario geométrico adecuado. 11. Recordar los conceptos y propiedades necesarios para operar correctamente con desigualdades. 12. Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas (tres inecuaciones como máximo, además de x ). Determinar los vértices del recinto y dibujarlo. 13. Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región factible y solución óptima. 14. Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos ámbitos, por el método analítico . ANÁLISIS 1. Conocer el lenguaje básico y el significado correspondiente asociado al concepto de función: dominio de definición, recorrido, gráfica de una función, crecimiento, decrecimiento, periodicidad, etc. 2. Analizar la gráfica de una función que proviene de un contexto real. Identificar: intervalos de monotonía, extremos absolutos y relativos, curvatura y puntos de inflexión, simetrías y tendencias de la función (asíntotas verticales y horizontales). 3. Conocer el concepto de continuidad y los tipos de discontinuidades que pueden darse, así como la determinación del dominio o campo de continuidad.

4. Analizar y determinar el campo de continuidad de funciones polinómicas (grado menor o igual que 3), racionales sencillas (como máximo de grado 2 en numerador y, o, denominador), irracionales (radicando de grado 1) , exponenciales y logarítmicas, definidas de manera uniforme o por intervalos. 5. Analizar , cualitativa y cuantitativamente, funciones que provienen de situaciones reales, con las limitaciones señaladas en el punto anterior. 6. Conocer el concepto de derivada de una función en un punto y su interpretación geométrica. 7. Determinar la tangente a una curva en un punto en el que la función sea derivable. 8. Conocer y determinar la relación continuidad- derivabilidad de funciones. 9. Identificar a la vista de una función los puntos en los que es derivable y en los que no lo es. 10. Conocer el concepto de función derivada y el de dominio de derivabilidad y determinarlo en funciones del tipo señalado. 11. Conocer las derivadas de funciones de los tipos señalados anteriormente, simples y compuestas elementales (sustituyendo x por kx). 12. Saber aplicar las reglas de derivación, incluyendo la regla de la cadena, utilizando esos tipos de funciones. 13. Aplicar los conocimientos anteriores al estudio local de funciones. Saber determinar: variación, extremos relativos y absolutos, curvatura e inflexiones. 14. Representar gráficamente funciones de las señaladas, determinando dominio de definición, simetrías, asíntotas y las conclusiones del estudio de la primera y segunda derivadas. 15. Plantear y resolver problemas de optimización procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1. Reconocer las distintas situaciones en la formación de grupos y las distintas reglas de formación, propias de la combinatoria. 2. Saber hacer diagramas de árbol y calcular el nº de grupos en contextos reales. 3. Conocer la terminología clásica del Cálculo de Probabilidades. 4. Saber determinar espacios muestrales asociados a experimentos aleatorios. 5. Conocer y resolver ejercicios utilizando el Álgebra de sucesos. 6. Conocer y aplicar la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de sucesos en espacios finitos equiprobables. 7. Construir el espacio muestral asociado a un suceso en el que hay condiciones previas y calcular probabilidades condicionadas. 8. Conocer el concepto de independencia de sucesos y saber determinarlo. 9. Conocer y saber aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes. 10. Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, muestra, tamaño muestral, muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y sin reemplazamiento. 11. Distinguir entre muestreo aleatorio simple (con reemplazamiento) y estratificado. 12. Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales (media y varianza) y parámetros muestrales, así como los conceptos de estimador y estadístico y sus significados en el muestreo. 13. Conocer y saber determinar la media y la varianza de una distribución en el caso de muestras aleatorias simples. En el muestreo de medias y en el de proporciones.

14. Conocer las características de las distribuciones normales y saber utilizar las tablas de la N(0, 1) para el cálculo de probabilidades elementales. 15. Conocer la formulación básica del Teorema Central del Límite y sus consecuencias. 16. Aplicar lo anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral, en el caso de poblaciones con media y desviación típica conocidas. 17. Conocer los elementos y el significado de los llamados “intervalos de confianza”, para distribuciones muestrales de medias o de proporciones. 18. Determinar un intervalo de confianza para la media de una población, que se aproxima a una distribución normal de varianza conocida, a partir de una muestra de tamaño mayor o igual que 30, en contextos reales de carácter económico o social. 19. Dado un determinado intervalo de confianza, determinar el nivel de confianza con el que se ha construido. 20. Determinar el mínimo tamaño muestral para acotar el error cometido al estimar la media de una población mediante un determinado intervalo de confianza. 21. Formular con corrección la hipótesis nula y alternativa de una prueba de hipótesis. 22. Aceptar o rechazar una hipótesis estadística utilizando alguna prueba de contraste de hipótesis. 23. Realizar alguna prueba de hipótesis sencilla relacionada con la media, las proporciones o la diferencia de medias.

2.2. Secuenciación de Contenidos para Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Bloque 1 : ÁLGEBRA ( 8 semanas ) Tema 1. Matrices y determinantes: Conceptos. Operaciones. Rango de una matriz. Cálculo de determinantes de matrices cuadradas. Matrices regulares. Inversa de una matriz regular. Ecuaciones matriciales. Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Teorema de Rouché- Fröbenius. Forma matricial de sistemas lineales. Método de la matriz inversa. Clasificación de sistemas.Sistemas homogéneos. Planteamiento y resolución de problemas de enunciado literal. Tema 3. Programación lineal bidimensional. Conceptos. Sistemas de inecuaciones lineales en dos indeterminadas. Región “factible”. Determinación de soluciones “factibles” y “óptimas”. Resolución de problemas de optimización. Bloque 2 : ANÁLISIS FUNCIONAL ( 13 semanas ) Tema 4. Continuidad de funciones reales. Tendencias de una función. Límites. Cálculo. Dominio de continuidad y clasificación de discontinuidades. Repaso y profundización 1ª EVALUACIÓN

Tema 5. Derivada de una función en un punto. Concepto e interpretación geométrica. Determinación de rectas tangentes. Cálculo de derivadas. Relación continuidad – derivabilidad. Tema 6. Estudio local de funciones derivables. Repaso de inecuaciones.

Estudio de monotonía y variación. Determinación de extremos absolutos y relativos. Estudio de la curvatura. Determinación de los puntos de inflexión. Tema 7. Problemas de optimización. Problemas de aplicación 2ª EVALUACIÓN

Bloque 3 : PROBABILIDAD E INFERENCIA ESTADÍSTICA ( 8 semanas ) Tema 8. Probabilidad. Conceptos. Espacios equiprobables y regla de Laplace. Definición axiomática. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Probabilidad compuesta. Teorema de Bayes. Cálculo de probabilidades Tema 9. Distribuciones muestrales. Métodos de obtención de muestras. La distribución normal. Uso de tablas. Distribución de medias. La distribución binomial. Aproximación a la normal. Distribución de proporciones. Tema 10. La inferencia estadística. Estimación puntual y por intervalos. Determinación de intervalos “de confianza“ para medias, diferencias de medias y proporciones. Tamaño de las muestras. Contraste de hipótesis para la proporción y para la media o diferencias de medias. 3ª EVALUACIÓN

3. Enseñanzas de personas adultas (modalidad semipresencial) 3.1.

Objetivos

8. La enseñanza de las Matemáticas tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que platea la sociedad actual. 2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto. 3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar adultos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento. 4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad. 5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas. 6. Hacer usos de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento. 7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente. 8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad estableciendo relaciones entre la matemática y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

1.1.

Criterios de evaluación

A la hora de fijar los criterios y procesos de evaluación en una enseñanza semipresencial para personas adultas, hay que tener en cuenta cuáles son los instrumentos que utilizamos para observar cómo evoluciona el aprendizaje del alumnado. La pieza clave en la evaluación la desempeñan las tareas que proponemos a los alumnos para que las resuelvan individualmente, on line, y las pruebas presenciales escritas (exámenes). El objetivo de la tarea es que el alumno aprenda haciendo. Ello es posible si la tarea se convierte en un instrumento didáctico que mueve al alumno a la actividad, a poner en acción los conocimientos habilidades y capacidades que ya posee. A navegar entre los contenidos, analizarlos,

relacionarlos, e interactuar y razonar con ellos. De este modo será posible inducir la adquisición de nuevos conocimientos e incorporar nuevas habilidades y capacidades. Un planteamiento de este tipo exige disponer de unos criterios que determinen con claridad las diversas acciones que son necesarias para trabajar las tareas. Es decir, hay que fijar qué aspectos del trabajo hecho por los alumnos es importante para evaluar su trabajo, conocer cómo evoluciona su aprendizaje e informarle con claridad de todo ello. Para fijar estos criterios hemos tenido en cuenta la naturaleza del conocimiento matemático, en donde se conjugan habilidades de tipo procedimental como la soltura en los cálculos y algoritmos, junto con capacidades de índoles deductivas, inductivas y de razonamiento lógico. Además, también es necesario tener presente que el alumnado utilizará herramientas digitales para resolver la mayor parte de la tarea, redactarla y enviarla. Los criterios para las tareas individuales serán los siguientes: a) Presentación. Engloba todos los aspectos relacionados con la redacción, ortografía, gramática, expresión escrita y de formato de la tarea: incluir el nombre y cumplir otras indicaciones señaladas en el desarrollo de la tarea. Incluye la apariencia estética y el cuidado de los detalles en el resultado. Abarca también la originalidad y elaboración reflexiva en los textos e informes que se soliciten, el hecho de que no sea un simple "cortar y pegar", y que se incluya la referencia de las fuentes de donde se ha obtenido la información. b) Argumentos y razonamiento. Se refiere a todo lo relativo a la justificación de los pasos que se realizan para llevar a cabo la tarea. Puede ir desde la explicación por la fórmula o la operación que se utiliza, a la estrategia que se desarrolla para resolver un problema. Incluye la revisión e interpretación en contexto de los resultados obtenidos, y la traducción del lenguaje usual al matemático. En este apartado se consideran también actitudes relacionadas con la creación matemática, como son la curiosidad, intuición, perseverancia y capacidad para relacionar conceptos matemáticos. c) Operaciones y cálculos. Valora todo lo relacionado con operaciones tanto de números, expresiones algebraicas, uso de algoritmos e instrucciones secuencias para obtener ciertos parámetros, reglas y fórmulas. En este apartado es importante mencionar que, dado el carácter online y a distancia de la enseñanza, es casi imposible apreciar las destrezas para el cálculo mental, aproximado o manual. También es necesario indicar que se reconocerá el uso reflexivo y eficaz de cualquier herramienta de cálculo digital, calculadoras científicas, hojas de cálculo, programas de cálculo simbólico o de geometría dinámica. d) Notación y representación. Abarca las distintas y más adecuadas formas de expresar un número, expresión algebraica o función. E incluye también tablas estadísticas, representación de elementos geométricos, grafos, matrices, diagramas de árbol… Las tareas a resolver y enviar individualmente por cada alumno, pueden ser tanto las que vienen en la plataforma en cada unidad, como otras que proponga la profesora en su lugar o además de esas. e) Herramientas informáticas. El abanico de este apartado es amplio. Va desde las herramientas de comunicación con el profesorado y compañeros, a el uso de programas de edición de imágenes para incluir en las plantillas de la tarea, o el de programas específicos para operar o representar objetos matemáticos.

Por último, también se tendrá en cuenta que el resultado de la tarea sea de elaboración propia y original, por lo que la copia parcial o total restará puntuación a la valoración anterior, en función de la amplitud y naturaleza de lo copiado. Estos criterios se precisarán y adaptarán en cada una de las tareas que propongamos a los alumnos, en función de los contenidos que se trabajen en ella y el carácter de la tarea. Respecto a las pruebas escritas, y teniendo en cuenta su naturaleza, se aplicarán los siguientes criterios para evaluar la resolución de las actividades propuestas: - Corrección, claridad y coherencia en la expresión escrita. - Uso adecuado y razonable de los contenidos. - Corrección en los cálculos matemáticos y análisis de los resultados obtenidos. -Expresión de la notación matemática ajustada al contexto de las cuestiones planteadas. - Justificación razonada de los pasos efectuados para su resolución. - Correspondencia clara con la calidad del trabajo efectuado por el alumno al realizar las tareas individuales, global y colaborativa.

1.2.

Criterios de calificación

La calificación de la materia se hará por bloques, de forma que cada bloque se puede considerar materia superada o no, independientemente de los otros. Al completar cada unidad, se hará una prueba escrita (examen). La calificación de cada unidad corresponderá a la calificación de la prueba escrita más la calificación de las tareas correspondientes a dicha unidad. El peso de cada prueba es del 70% y del 30%, respectivamente. La calificación de cada bloque será la media aritmética de las calificaciones de las dos unidades que lo compone, siempre que la calificación de cada una de ellas sea superior a 4. Si dicha calificación es igual o superior a 5, se considera que el contenido correspondiente está superado, en caso contrario, se realizará otra prueba escrita para recuperarla. En esta prueba, se deben recuperar los contenidos de las dos unidades que lo forman. Si los tres bloques que componen los contenidos de cada asignatura están calificados positivamente, se considerará que la asignatura está superada, siendo la nota final, la media aritmética de las calificaciones de cada uno de los bloques. Si el contenido de alguno o algunos de los bloques no se ha superado, habrá un examen de recuperación a final de curso, si aún así la asignatura no se ha superado a final de curso, el alumno tiene la posibilidad de recuperarla en un examen extraordinario en septiembre, en este examen entra el contenido de la asignatura completa.

1.3.

Matemáticas I.

Contenidos La materia de la asignatura Matemáticas I, se estructura en los siguientes bloques y unidades didácticas: BLOQUE I Unidad 1: Aritmética y álgebra. Tema 1.1: Números racionales. Tema 1.2: Números reales. Tema 1.3: Ecuaciones con una incógnita. Tema 1.4: Sistemas de ecuaciones, inecuaciones. Unidad 2: Geometría.

Tema 2.1: Trigonometría: razones trigonométricas. Tema 2.2: Teoremas de los senos y de los cosenos: resolución de triángulos. Tema 2.3: Vectores. Geometría plana. La recta en el plano. Tema 2.4: Problemas métricos. La circunferencia y las cónicas. BLOQUE II Unidad 2: Análisis 1. Tema 3.1: Introducción y repaso al concepto de función.. Tema 3.2: Características de las funciones. Tema 3.3: Funciones lineales, cuadráticas, polinómicas y racionales sencillas. Tema 3.4: Funciones exponencial y logarítmicas. Funciones trigonométricas. Unidad 3: Análisis 2. Tema 4.1: Límites. Funciones definidas a trozos. Tema 4.2: Continuidad. Tema 4.3: Tasa de variación medida. Introducción a las derivadas. Función valor absoluto. Tema 4.4: Aplicaciones de las derivadas. BLOQUE III Unidad 5: Estadística. Tema 5.1: Repaso de conceptos estadísticos. Estadística Unidimensional. Tema 5.2: Medidas estadísticas. Tema 5.3: Estadística bidimensional. Tema 5.4: Regresión y correlación. Unidad 6: Probabilidad. Tema 6.1: Repaso de conceptos básicos de probabilidad. Tema 6.2: Probabilidad compuesta. Tema 6.3: Distribuciones de probabilidad discreta. Binomial. Tema 6.4: Distribuciones de probabilidad continua. Normal.

1.4.

Matemáticas II.

Contenidos La materia de la asignatura Matemáticas II, se estructura en los siguientes bloques y unidades didácticas: Bloque I Unidad 1: Álgebra lineal. Tema 1: Matrices. Tema 2: Determinantes. Tema 3: Aplicaciones en matrices: rango e inversa. Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales.

Unidad 2: Espacio afín. Tema 1: Vectores. Espacio vectorial. Tema 2: Interpretación de los vectores en entornos cotidianos. Tema 3: Ecuaciones de recta y plano. Tema 4: Posiciones relativas. Bloque II Unidad 3: Geometría euclídea. Tema 1: Producto escalar. Tema 2: Aplicaciones del producto escalar. Tema 3: Producto vectorial y mixto. Tema 4: Aplicaciones del producto escalar y mixto. Unidad 4: Límites y continuidad. Tema 1: Repaso del concepto de función y operaciones. Tema 2: Definición de límite: finito e infinito. Tema 3: Cálculo de límites. Indeterminaciones. Tema 4: Continuidad. Bloque III Unidad 5: Derivadas. Tema 1: Derivada. Interpretación geométrica. Cálculo de derivadas. Tema 2: Aplicaciones: monotonía, curvatura. Tema 3: Optimización. Tema 4: Representación gráfica de funciones. Unidad 6: Integrales. Tema 1: Definición de primitiva. Cálculo de primitivas. Tema 2: Integral definida. Interpretación geométrica. Tema 3: Cálculo de áreas. Tema 4: Introducción a los volúmenes y longitudes.

1.5.

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I.

Contenidos La materia de la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, se estructura en los siguientes bloques y unidades didácticas: Bloque I Unidad 1: Números reales. Aplicaciones. Tema 1: Tipos de números. Operaciones. Divisibilidad. Decimales. Proporcionalidad. Tema 2: Aproximaciones. Errores.

Tema 3: Tantos por ciento. Intereses. TAE. Tema 4: Amortizaciones y capitalizaciones. Unidad 2: Más allá de los números. Tema 1: Simbolización. Expresiones algebraicas. Operaciones. Fórmulas. Tema 2: Ecuaciones de primer y segundo grado. Inecuaciones. Tema 3: Sistemas de ecuaciones. Tema 4: Método de Gauss para resolver sistemas. Bloque 2 Unidad 3: Si la Estadística no miente… Tema 1: Conceptos básicos de Estadística. Tablas de frecuencias. Gráficas estadísticas. Tema 2: Parámetros estadísticos. Tema 3: Distribuciones bidimensionales. Tema 4: Regresión y correlación. Unidad 4: ¡Esto sí que es pura suerte! Tema 1: Sucesos. Operaciones. Probabilidad. Tablas de contingencia. Tema 2: Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad condicionada. Diagramas de árbol. Tema 3: Distribuciones de Probabilidad. Distribución Binomial. Tema 4: Distribución continua. Distribución Normal. Bloque 3 Unidad 5: En busca de la relación. Tema 1: Función. Formas de expresar una función. Tema 2 Característica de una función: extremos, monotonía, periodicidad, simetría, … Tema 3: Función lineal. Tema 4: Función cuadrática. Función de proporcionalidad inversa. Asíntotas. Unidad 6: Continuando con las funciones. Tema 1: Interpolación lineal. Tema 2: Función definida a trozos. Funciones escalonadas. Tema 3: Función exponencial y logarítmica. Tema 4: Límites y Tasa de Variación Media.

1.6.

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II.

La materia de la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, se estructura en los siguientes bloques y unidades didácticas: Bloque I UNIDAD 1: Álgebra Tema 1: Tablas y grafos Tema 2: Matrices Tema 3: Inecuaciones con una y dos incógnitas y sistemas Tema 4: Programación lineal. Problemas de aplicación en las ciencias sociales UNIDAD 2: Límite y continuidad

Tema 5: Repaso de los conceptos básicos de funciones Tema 6: Límites Tema 7: Continuidad Tema 8: Asíntotas Bloque II UNIDAD 3: Derivadas Tema 9: Derivada de una función Tema 10: Aplicaciones en el cálculo de la monotonía y extremos relativos Tema 11: Representación gráfica de funciones polinómicas y racionales sencillas Tema 12: Problemas de optimización UNIDAD 4: Cálculo de probabilidades Tema 13: Repaso de de cálculo de probabilidades simples Tema 14: Probabilidades compuestas Tema 15: Repaso de la distribución binomial Tema 16: Repaso de la distribución normal Bloque III UNIDAD 5: Estadística Tema 17: Encuestas. ¿Cómo se planifican y se hacen? Tema 18: Muestras. Elección de muestras. Tipos de muestreo Tema 19: Repaso de parámetros estadísticos Tema 20: Teorema central del límite. Ley de los grandes números. Distribuciones muestrales. UNIDAD 6: Inferencia Estadística Tema 21: Intervalos de confianza I Tema 22: Intervalos de confianza II Tema 23: Contrastes de hipótesis I Tema 24: Contrastes de hipótesis II

2. Incorporación de los temas transversales al currículo de Bachillerato. Se profundizará en la línea anteriormente citada en la etapa obligatoria, para enunciados de ejercicios y planteamiento de problemas y se procurará un buen nivel de participación en actividades complementarias y extraescolares, en relación con otros Departamentos Didácticos. En este sentido, se pretende participación en las actividades que suelen programarse por la SAEM Thales de profesores de Matemáticas, así como incorporar de forma natural y gradual los temas de divulgación y el uso de nuevas tecnologías al currículo de bachillerato. En todos los niveles se incentivará la participación en las actividades extraescolares organizadas por el departamento. En 1º de Bachillerato de Ciencias se propondrá al alumnado la realización de trabajos complementarios de búsqueda de información y síntesis personalizada de la misma sobre evolución histórica e incidencia en la sociedad de las diferentes ramas del quehacer matemático, así como las tendencias más actuales y la proyección de las mismas en el mundo de la investigación científica. En el Bachillerato de Ciencias Sociales se procurará el máximo interés en el devenir histórico de las Matemáticas y sus implicaciones sociales. Siempre que sea posible, se procurará colaboración con profesores de otros DD, a fin de conseguir mayor profundidad y reflexión en los temas tratados. En todos los casos se hará uso de tecnología informática, para completar información y para concretar, procesar y presentar el trabajo. En la Estadística de las Matemáticas Aplicadas a las CCSS de 1º se pretende realizar, si los tiempos lo permiten, trabajos de aplicación en grupos reducidos, como mucho de 4 alumnos/as. En la medida de lo posible, dada la escasez de tiempos del Bachillerato, se procura trabajar en la adecuada expresión del alumnado, tanto oral como escrita y en el fomento de la lectura de textos de interés transversal y relación con las matemáticas.

3. Metodología En los Bachilleratos, la metodología adquiere mayor carácter informativo, instructivo, y se basa en una mayor capacidad de trabajo y decisión en el alumnado. Gradualmente se hace uso de la notación científica y el rigor en proposiciones y demostraciones. Todo lo referente a la construcción de aprendizajes es especialmente cuidado por el profesorado del Departamento, conscientes de la responsabilidad de formación de futuros universitarios o estudiantes de ciclos formativos de FP de grado superior. En este sentido se proponen ejercicios y pruebas de nivel creciente de dificultad y se procura trabajar con un buen soporte bibliográfico, informado cuando es posible de “sitios” de interés, de uso informático en la red. La mayor dificultad en el trabajo en la etapa post-obligatoria radica en el diferente nivel de adquisición de conocimientos y de madurez en el alumnado que accede a 1º, procedente de localidades y centros bastante diversos. Se ralentiza bastante el trabajo en el primer trimestre y, en consecuencia, se condensan en exceso los contenidos en la segunda mitad del curso, con la

consiguiente repercusión en los programas de 2º curso, ya en exceso cargados y de dificultad creciente. Es muy frecuente la percepción de un “salto” excesivo entre la dificultad de 1º y 2º por parte del alumnado. Siendo posiblemente el mayor problema la supuesta continuidad de la actitud poco comprometida con el trabajo personal, que no pocos alumnos/as pretenden mantener también en estos estudios de carácter post-obligatorio. Se normaliza la presencia de alumnos de localidades próximas. Son alumnos de Benacazón, de Aznalcóllar, de Villanueva del Ariscal, de Umbrete, de Bollullos de la Mitación, de Carrión .., que en contados casos acceden al Centro con los conocimientos necesarios para desarrollar con cierta fluidez las programaciones. A fin de paliar este problema, casi enquistado, se ha trabajado y se trabajará en tres líneas de actuación: 1. Demandar los cauces para coordinación efectiva con los Centros de la localidad y de localidades cercanas de los que procede una buena parte de nuestro alumnado de Bachillerato.. 2. En Matemáticas para las CCSS1 se inicia el curso con Álgebra, a fin de poder detectar y subsanar al máximo los errores y carencias básicas, procurando mayor seguridad y evitando actitudes iniciales de abandono. Se pretende también introducir de forma aplicada criterios uniformes de cálculo numérico y buen uso de calculadora. 3. En Mat1 se procura evitar enquistamientos en el primer trimestre. Ya en cursos pasados se decidió diluir el bloque de Números de forma transversal en la programación e iniciar el curso con contenidos de dificultad similar para la mayoría de los alumnos. Se pretende también agilizar el desarrollo de la programación y cubrir con tiempo suficiente los contenidos que faciliten el trabajo en 2º.

3.1.

Tratamiento de la lectura

El uso de la prensa constituye un recurso didáctico muy apropiado en la enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Los textos, gráficos y cuadros extraídos de la prensa periódica nos permiten analizar y contrastar informaciones diferentes y complementarias sobre unos mismos hechos. Su utilización debe ser un recurso habitual en el aula que nos permita apreciar muchas de las aplicaciones de las Matemáticas en la Economía, Sociología, etc., a la vez que se fomente su uso entre los alumnos. La lectura de textos sobre cuestiones o temas económicos, sociales, estadísticos, etc. acompañada de una serie de cuestiones sobre su comprensión, representa otro recurso importante que se puede utilizar con finalidades diversas. Suponen una buena forma de motivar al apreciar el alumno la importancia de la asignatura y de los contenidos que está estudiando. Se recomendará a los alumnos la lectura de algún libro de divulgación de las Matemáticas, sobre todo de aquellos relacionados con su aplicación a las Ciencias Sociales. En todo momento, y principalmente en la resolución de problemas, se propiciarán situaciones en las que el alumnado tenga que expresar oralmente su razonamiento.

4. Medidas de atención a la diversidad. En Andalucía, tanto en el Decreto 146/2008, de 22 de julio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes al Bachillerato en Andalucía, así como la Orden 5 de agosto de 2008, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en Andalucía, se hace referencia a las medidas de atención a la diversidad, siendo las siguientes:



Programa de refuerzo. Dirigido a aquel alumnado que promocione al segundo curso sin haber superado todas las materias.



Adaptaciones curriculares. En el caso de Bachillerato y Ciclos Formativos, esta medida está orientada para alumnos/as que presenten necesidades educativas especiales o altas capacidades intelectuales.

Un problema que nos encontramos al iniciar el primer curso es la diversidad de lugares de procedencia de nuestro alumnado. Se concreta dicho problema en los diferentes niveles de aprendizaje que traen de la etapa obligatoria. Es una realidad que intentamos subsanar, dentro de lo posible, con algunos repasos de conocimientos de la etapa anterior. Por fuerza deben ser superficiales, porque de otra forma afectarían al desarrollo de la materia en el nivel en el que se encuentran. Asunto que sería grave porque igualmente si la asignatura no se imparte adecuadamente repercutirá en el segundo año, y por consiguiente en las pruebas de selectividad. Se deduce de todo lo anterior que es una disfunción que hay que afrontar sin los recursos adecuados.

5. Criterios generales de evaluación. 1. Criterios generales para la calificación de un ejercicio  El planteamiento debe ser claro y razonado.  Las fórmulas y cálculos deberán exponerse correctamente.  Los resultados deberán ser comprobados. 2. Criterios específicos para la calificación de un ejercicio  El planteamiento sólo, sin resolución efectiva, no será suficiente para una valoración positiva del ejercicio.  En los ejercicios en los que se pide una deducción razonada, la mera aplicación de una fórmula no será suficiente para obtener una valoración positiva.  Los errores no conceptuales en las operaciones se penalizarán con un máximo del 25% de la nota.  Se valorará positivamente la presentación clara, ordenada y limpia del ejercicio.  Todos los ejercicios llevarán al margen la puntuación máxima, de estar perfectamente resuelto y expuesto. Si en una prueba no figurase esta puntuación, se sobreentenderá que la puntuación máxima de cada ejercicio es 10 puntos y que la nota final se obtendrá por media aritmética.  Los ejercicios podrán ser de carácter teórico, práctico o mixto.

 Durante los exámenes se prohíbe el uso de calculadoras programables y/o gráficas, así como la presencia y uso de teléfonos móviles.  Es aconsejable el uso de las calculadoras científicas habituales, si bien todos los cálculos deben estar perfectamente secuenciados y expuestos.  No se permite el intercambio de calculadoras en un examen.

6. Criterios de Calificación La valoración cuantitativa del proceso de evaluación se hará, conforme a lo establecido en el Plan de Centro, del siguiente modo: A. Contenidos: 90%  Pruebas teórico-prácticas escritas B. Herramientas para el aprendizaje: 5%  Prácticas en el aula  Pruebas orales  Cuaderno de clase  Trabajos individuales o en grupo  Participación en clase  Realización de actividades en clase y en casa  Corrección ortográfica y gramatical C. Actitud: 5%  Asistencia a clase y puntualidad  Actitud positiva hacia la materia  Actitud positiva ante los compañeros y profesores  Participación en actividades complementarias La asignatura de Matemáticas se divide en tres bloques temáticos: Álgebra, Probabilidad y Estadística y Análisis. La calificación final de la asignatura será la media de las notas obtenidas en los tres bloques, siempre y cuando solo exista, como máximo, una evaluación suspensa y en esta la nota sea igual o superior a 4. En cada uno de estos bloques se realizarán dos o tres exámenes, de forma que el segundo examen engloba el contenido completo del bloque y tiene doble valor que el primero, en el caso de que hubiera un tercer examen, este tendría triple valor que el primero. En el caso del alumno con alguna evaluación suspensa, tendrá que presentarse a una prueba escrita de recuperación por cada evaluación suspensa. En Septiembre las pruebas extraordinarias consistirán en los contenidos completos de las asignaturas respectivas.

ASPECTOS

GENERALES

9. ASPECTOS GENERALES 1. Criterios para el seguimiento y evaluación de alumnos con Matemáticas pendientes de cursos anteriores 1.1.

En la ESO

1. El profesor de cada grupo se encarga del seguimiento y asesoría de los alumnos que tienen la materia pendiente de cursos anteriores. 2. Si un alumno supera sin dificultades los objetivos de un curso, se considera que supera los objetivos relacionados con los mismos temas de cursos anteriores. 3. Los alumnos de 2º ESO que tienen las Matemáticas de 1º pendientes tendrán un seguimiento específico en el aula en la línea que señala el párrafo anterior. Si no aprobase las Matemáticas de 2º, deberá realizar un examen en mayo o junio para recuperar las Matemáticas de 1º. 4. Los alumnos de 3º y 4º de ESO serán evaluados mediante dos pruebas escritas, en las que se reparten los contenidos del curso pendiente. Se realizará la media de las dos calificaciones obtenidas siempre que éstas sean mayores que 4. A principios de Junio se realizará una prueba final de toda la materia para aquellos alumnos que no hubieran superado los exámenes anteriores y cuya evolución en 3º o 4º no superara los mínimos establecidos. 5. Los exámenes de pendientes serán propuestos por el profesorado del nivel respectivo en el curso pasado y serán consensuados y revisados por todo el profesorado del DD. 6. Se informará a los tutores de cada grupo, a través del tutor de pendientes de los contenidos, procedimientos y fechas de exámenes de recuperación, así como de los resultados de las mismas, a fin de trasladar la información a las familias de los alumnos.

1.2.

EN BACHILLERATO

1. La asesoría y orientación de los alumnos la realizará el profesor del año en curso, en colaboración con los demás miembros del Departamento que impartieron 1º el curso o cursos pasados. 2. Se realizarán dos pruebas parciales, en las que se habrá repartido la materia pendiente de 1º. Se realizará la media de las dos calificaciones obtenidas siempre que éstas sean mayores que 4. 3. En el mes de Mayo se realizará la prueba final para aquellos alumnos que no hubieran superado los exámenes en las condiciones reflejadas en el apartado anterior.

1.3.

Calendario de Exámenes

ALUMNOS/AS DE 4º CON MAT PENDIENTES 3º ESO



Primer parcial: 25 de enero de 2012, viernes.



Segundo parcial: 22 de febrero de 2012, viernes. 

Final: 12 de abril de 2011, viernes.

HORA : 3ª y 4ª LUGAR : Aula de exámenes. 1ª planta  PENDIENTES DE MAT DE 3º Primer parcial UNIDAD 1: NÚMEROS Números reales Potencias y raíces. Operaciones. Racionalización de denominadores. Expresiones decimales Sucesiones y progresiones. UNIDAD 2: ÁLGEBRA Expresiones algebraicas Polinomios. Operaciones Productos notables. Para entregar al tutor/a con la firma del padre/madre/tutor legal del alumno/a

Informamos a los padres de alumnos y alumnas de 4º con las Matemáticas de cursos anteriores de la ESO pendientes de superación, que estos alumnos/as tienen obligación de presentarse a las pruebas programadas por el profesorado del Departamento para el Primer Parcial en la fecha que se indica. Recibido : D/Dña_______________________________________padre/madre/tutor@ del alumn@______________________________________de (curso y grupo)______

En Sanlúcar la Mayor, a

de

de 20 . Firmado :

MATEMÁTICAS: BACHILLERATOS CALENDARIO DE EXÁMENES DE PENDIENTES



Primer parcial: 25 de enero de 2012, viernes.



Segundo parcial: 22 de febrero de 2012, viernes. 

HORA: 3ª y 4ª LUGAR: Aula

Final: 12 de abril de 2011, viernes.

de exámenes. 1ª planta

------------------------------------------------------------------------------------------------CONTENIDOS PARA EXÁMENES DE ALUMNOS DE BACHILLERATO CON MATEMÁTICAS PENDIENTES  PENDIENTES DE MAT1 (CNS – TCN) Primer parcial: TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA PLANA. Segundo parcial: ANÁLISIS FUNCIONAL.  PENDIENTES DE MAT CCSS1 (HUM – CCSS) Primer parcial: ESTADÍSTICA Y ÁLGEBRA Estadística descriptiva unidimensional. Variable discreta Comparación de estadísticos. Aproximación a la normalidad. . Ecuaciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Sistemas. Problemas. Inecuaciones. Sistemas. Problemas. Inecuaciones en una variable, polinómicas y racionales. Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

y

continua.

Segundo parcial: FUNCIONES Conceptos básicos. Operaciones. Composición de funciones. Función inversa. Familias de funciones. Funciones por intervalos. Cálculo de dominios de definición. Límites. Continuidad. Estudio y representación gráfica. Derivadas.

2. Actividades complementarias y extraescolares. 1. I Edición del concurso de minirrelatos matemáticos para los alumnos de 3ºESO, en colaboración con el Departamento de Lengua y Literatura.

2. Resolución de problemas de las Olimpiadas Matemáticas dirigidos a los alumnos de 2ºESO.

3. Materiales y recursos didácticos LIBROS

MATEMÁTICAS

Se utilizan, además:  Fotocopias de relaciones de ejercicios y problemas.  Cuadernos de operaciones básicas para uso del alumnado.  Calculadora científica.  Ordenadores.  En la medida que el programa de los TIC vaya completando materiales y sea posible la adaptación a lo previsto en la organización general del IES. El uso de libros de texto adaptados a las TIC facilitará el proceso.  De momento se recomiendan en varios niveles el uso de determinados programas, Wiris, Excell, y se exigen los trabajos en formato informático.  La hoja Excell de cálculo y programas similares para la realización de tablas y gráficos estadísticos. A desarrollar en colaboración con el profesorado que imparte la Informática, materia optativa en 1º de Bachillerato.  En SD aplicada se utilizará de base la calculadora científica y la hoja Excell de cálculo, para tablas, gráficos y presentación de fórmulas y cálculos.  Goniómetros realizados por el alumnado del Proyecto Integrado de 1º de Bachillerato en cursos pasados.. Para medida de ángulos en vertical y sobre la horizontal. Realizados con materiales reciclados.  Prensa y publicaciones sobre temas transversales. Realizados por los miembros del DD en cursos pasados, constituidos en GT, supervisado por el CEP de Castilleja de la Cuesta.  Materiales de plástica para modelización y desarrollo de figuras y cuerpos geométricos.

4. Profesorado del Departamento Didáctico María Boza García. Tutoría 1ºBachillerato. Amparo González Garcíal. Tutoría de 4º ESO. María Fontalba García. Tutoría de 2º Bachillerato nocturno. Manuel González Liñán. Tutoría 1ºBachillerato. Concepción Ortiz Bautista. Jefe de Departamento y Coordinadora del Área Científico-Técnica. María José Martínez Ortega. Tutoría 2ºESO. Belén Planas de Alfonso. Vicedirección.

Asignación de Materias: María Boza García Amparo González Garcíal María Fontalba García Manuel González Liñán María José Martínez Ortega Concepción Ortiz Bautista Belén Planas de Alfonso Marcial López Gómez Fernando Carbajo

2 REF2º; 2 3ºESO; 1 MAT I; 1 MAT II; 18+2 1 1ºESO; 1 REF1º; 1 4ºESO(A); 1 MAT I CCSS 18+2 1 MAT I; 1 MAT I CCSS; 1 MAT II; 1 MAT II CCSS; 2 18 + 2 Alternativas 1 1ºESO; 1 REF2º; 2 MAT I CCSS; 1 MAT II CCSS 18+2 4 2ºESO 18+2 2 3ºESO; 1 4ºESO(B); 1 MAT II CCSS 16+5 1 2ºESO; 1 REF2º; 1 MAT II 9+11 1 1ºESO (Departamento de Informática) 5 1 1ºESO (Departamento de Informática) 5

En Sanlúcar la Mayor, a 22 de Octubre de 2012

María Boza

Manuel González

Amparo González Garcíal

Concepción Ortiz

María Fontalba

Mª José Martínez

Belén Planas