PROYECTO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO EN CONCRETO REFORZADO TRABAJO RECEPCIONAL EN LA MODALIDAD DE MEMORIA QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL PRESENTA LUDWIG ALEJANDRO CARRILLO DELFÍN DIRECTOR ING. DAVID HERNÁNDEZ SANTIAGO

XALAPA ENRÍQUEZ, VERACRUZ

8 DE ENERO DEL 2014

1

PROYECTO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO REFORZADO

Contenido

1.- Introducción.

4

2.- Descripción general del proyecto:

5

- Localización.

5

- Uso destinado para la obra.

6

3.- Análisis de la estructura:

7

- Cargas vivas.

7

- Cargas muertas.

7

- Cargas por sismo.

14

4.- Dimensionamiento y armado de elementos estructurales:

16

- Losas.

16

- Trabes.

19

- Columnas.

39

- Cimentación (trabe de liga, contratrabe, zapata corrida).

48

5.- Planos:

55

6.- Software RAM Advanse 9.5 (Momentos y cortantes en marcos). 76

2

Agradecimientos A Dios por estar siempre conmigo en todos los momentos, tanto en los buenos como en los complicados, cuando parecía que no había solución El la presentaba.

A mi madre, de quien siempre tuve su apoyo, amor y cariño, un objetivo más se cumple mamá, sin ti no habría podido lograrlo.

A mi padre que a pesar de la distancia estuvo al pendiente de mí.

A Julio, mi amigo, mi hermano, gracias por el apoyo que me has dado tú y tu familia.

Familiares y amigos, Dios me ha bendecido con ustedes, sin ustedes los momentos complicados lo habrían sido aún más.

Al Ingeniero David Hernández Santiago, por la paciencia y el tiempo brindado, por el conocimiento transmitido.

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1.- INTROCUCCIÓN Fueron necesarios cinco mil años para descubrir y organizar crudamente los principios de mecánica estructural que el estudiante de las escuelas superiores de nuestros tiempos aprende en unas cuantas semanas o meses. Se necesitaron dos mil años más para refinar y desarrollar estos principios hasta su estado actual. El esfuerzo y dedicación incesantes de los grandes cerebros de todos los tiempos nos han dado nuestra teoría estructural y su análisis como lo conocemos hoy en día. La ingeniería estructural se encuentra ya existiendo ya en el tiempo del “Viejo Reino” en Egipto y existía un arte contemporáneo en los valles del Tigris y del Éufrates. Debe notarse que la ingeniería estructural existía como un arte pero no como ciencia, durante la antigüedad. No existen registros de consideración racional, ya sea en cuanto a la resistencia de miembros estructurales o al comportamiento de los materiales estructurales, hasta que Galileo intentó analizar la viga en voladizo, en 1638 D.C. Los constructores se guiaban, según todas las apariencias, por reglas empíricas, que se pasaban de generación en generación, guardadas como secretos del gremio, y rara vez suplementadas por conocimientos nuevos. A pesar de este hecho, las estructuras erigidas durante los periodos históricos iniciales con una fuente constante de admiración. Los griegos (600 A.C.) fue cuna de grandes científicos y filósofos, Tales aprendió topografía de los sacerdotes en Egipto, al regresar a su patria formuló los principios de la geometría. Pitágoras es más conocido entre los ingenieros por su teorema relatico al triangulo rectángulo. Arquímedes es el más grande físico del mundo antiguo y uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos, su tratado “Sobre el Equilibrio” establece a Arquímedes como el fundador de la estática. Él fue quien introdujo el término “centro de gravedad”. Los romanos en muchos aspectos sobrepasaron a los pueblos precedentes y contemporáneos en trabajos de ingeniería, al desarrollarse el imperio, la necesidad de mover ejércitos rápidamente se hizo mayor y así los romanos desarrollaron su renombrada habilidad para construir puentes. Posteriormente vino la Edad Media o Edad Negra, se significó por la decadencia de la civilización en toda Europa siguiendo la decadencia y caída de la división Occidental del Imperio Romano. La primera señal de rompimientos de la inmovilidad de la Edad Negra vino con el establecimiento de la universidades italiana hacia el final del siglo XII.

4

2.- DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO Sistemas estructurales básicos: ¿cómo se define una estructura? ¿Exigencias de la edificación, funcionalidad, comodidad, económico, urbanización? Clasificación de sistemas estructurales. -

Localización:

La obra está proyectada en el municipio de Xalapa Veracruz, con coordenadas 720299.00 m E, 2157869.00 m N y una elevación de 1390 m. en la calle Ciudad del Carmen colonia Lomas del Paraíso, sin número. La topografía del terreno es inclinada, cuenta con terreno natural por lo tanto se necesitará una limpieza donde se desplantará la estructura y desyerbe por medios manuales. Tiene un área total de 200 m2.

5

-

Uso destinado para la obra:

La estructura cuenta con cuatro niveles, planta baja para cochera, nivel uno dos y tres para casa habitación y el cuarto nivel azotea. Cada nivel tiene una altura de 3.15 metros. El uso de la construcción y de cada entrepiso será para viviendas, con un cupo para albergar aproximadamente a 3 personas por vivienda. El área del terreo donde se desplantará la estructura de marcos rígidos es de 114 m2. Con un largo de 14.25 m y un ancho de 8 m.

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3.- ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA -

Carga muerta, carga viva, carga por sismo:

Para empezar a transmitir las cargas a las trabes, columnas y a la cimentación, tendremos que obtener la carga muerta (peso propio de la estructura), sus valores se sacan considerando el peso específico del material de la estructura y el volumen de la estructura, este peso estará apoyado en el perímetro del tablero (Fig. 1). La carga muerta se multiplicará por el área tributaria teniendo así una carga puntual hacia las columnas. Se debe considerar también la carga viva (cargas debidas al uso u ocupación de la construcción) que se especifican por reglamento.

Fig. 1

Losa de azotea 10 cm Impermeabilizante

20

kg/m²

Aplanado fino

55

kg/m²

Losa de azotea 10 cm

240

kg/m²

Sobrecarga

40

kg/m²

CM

355

kg/m²

CV

100

kg/m²

7

Losa en tinaco Muretes

362.88

kg

Losa

777.6

kg

Peso tinaco

50

kg

Peso del agua

1100

kg

Suma

2290.48

kg

3 tinacos

6871.44

kg

Peso de área en tinacos 670.52

kg/m²

Peso total en losa de tinaco CMT

1184.52 kg/m²

CV

250

kg/m²

Piso cerámico

22

kg/m²

Pegamento

22

kg/m²

Aplanado

55

kg/m²

Relleno de tepecil

135

kg/m²

Losa

240

kg/m²

Sobrecarga

40.00

kg/m²

CM

514.00

kg/m²

CV

250

kg/m²

Losa de baño

8

-

Sistema de vigueta y bovedilla:

El sistema de vigueta y bovedilla está constituido por los elementos portantes que son las viguetas de concreto presforzado y las bovedillas como elementos aligerantes. Las viguetas se producen en diferentes tamaños (sección geométrica) y diferentes armados, así mismo las bovedillas tienen diferentes secciones tanto en longitud, ancho y peralte, de tal forma que se tiene una gran variedad de combinaciones que pueden satisfacer cualquier necesidad. En el caso del proyecto, se ocupó bovedillas con un peralte 15 cm y un ancho de 75cm, con una capa de compresión de 5cm, viguetas con 12 cm de ancho.

-

Carga muerta y armado adicional para las viguetas:

Para sacar el peso propio de este tipo de losa necesitas el volumen de concreto descontando el volumen ocupado de las bovedillas, así como también el peso de las bovedillas. Como el peso es calculado en un metro, en promedio cabrían 4 bovedillas, por lo tanto se tomará en cuenta el peso de 4 bovedillas de 15 kg cada una. Este peso para tener en metro cuadrado se dividiría entre el espacio que hay entre viguetas multiplicado por 1. Ya teniendo el peso de concreto y de bovedillas por metro cuadrado faltaría aumentar los pesos de acabados, impermeabilizantes, pisos etc.

9

Para deducir cuantas varillas necesita extra el vigarmex, calculamos el momento que toma la vigueta, ya que el momento actuante es absorbido en parte por el vigarmex y el otro restante será absorbido por el acero adicional de refuerzo. Las viguetas se consideran como vigas simplemente apoyadas, así que el momento sería igual a M=

𝑊𝐿2 8

W= (C.M.*1.4) + (C.V.*1.7) L= Longitud del claro Este momento obtenido se restaría al momento soportado por las dos varillas del vigarmex en el patín inferior. Con esta diferencia momento se obtendría el refuerzo adicional del vigarmex.

10

Vigueta y bovedilla Concreto

342

kg

Hueco

234

kg

Diferencia

108.00

kg

4 Bovedillas

60.00

kg

Suma

168.00

kg

224.00

kg/m²

Análisis de carga de vigueta y bovedilla Azotea kg/m² Impermeabilizante 20 kg/m² Aplanado 55 kg/m² Sobrecarga 40 kg/m² 339.00 kg/m² CM 474.60 kg/m² CV 170 644.60 w M w M

kg/m² 483.45

143913.40 0.144 89964 Diferencia de momento z 16 As 0.89 a 1.84 z 15.08 z 13.7 As 1.04 a 2.14 z 12.63

Fy vigarmex kg/m

As=VsNo.2

kg-cm

6000

200 losa

0.98 p

0.0048

kg-cm 53949.40 kg-cm z cm² As a z

10 1.43 cm² 2.94 8.53

cm²

0.82

No. vs.

11

Piso Pegamento Aplanado Sobrecarga Aplanado CM CV 1010.20

Análisis de carga vigueta y bovedilla Entrepiso kg/m² 22 kg/m² 22 kg/m² 55 kg/m² 40 kg/m² 55 kg/m² 418.00 kg/m² 585.20 kg/m² 425 kg/m²

w 757.65 M 225537.25 w 0.144 M 89964 Diferencia de momento z 16 As 2.24 a 4.62 z 13.69 z 13.7 As 2.62 a 5.39 z 11.01

kg/m kg-cm

As=VsNo.2 0.98 p

Fy vigarmex 6000 200 losa 0.0048

kg-cm 135573.25 kg-cm z cm² As a z

10 3.59 cm² 7.38 6.31

cm²

2.06

No. vs.

12

-

Análisis de escalera:

Análisis de escalera L 4.8 b 1.15 t 0.3 r

0.18

s h # escalones Wescalones Wlosa CV Kg Kg/m

0.1 1.6 8 1192.32 2119.68 500 3812 1361.43

13

-

Carga por sismo:

El método de obtención de las cargas de sismo fue en función del área tributaria multiplicada por las cargas vivas y muertas que le corresponden a esa área por un factor sísmico que por la zona es de 0.1. Esta operación da como resultado una fuerza puntual que se debe considerar para el análisis de la estructura. Se hace por planta y se va acumulando conforme el nivel, teniendo las mayores fuerzas en el primer nivel.

Azotea Sismo en x Sismo en x Sismo en x Sismo en x Sismo en x Sismo en z Sismo en z

Eje eje B eje D eje E eje F eje G eje 1 eje 7

Área 16.17 Varios Varios Varios 4.59 Varios Varios

CM vigueta CV vigueta 474.60 170 474.60 170 474.60 170 474.60 170 474.60 170 474.60 170 474.60 170

CM tinaco 1184.52 1184.52 1184.52 1184.52 1184.52 1184.52 1184.52

CV tinaco 250 250 250 250 250 250 250

CM 10 cm 355 355 355 355 355 355 355

CV 10 cm 100 100 100 100 100 100 100

Factor C 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

P1 kg 1042.32 1879.31 1769.73 1141.58 208.85 451.64 483.03

Acumulado 1042.318 1879.310 1769.728 1141.581 208.845 451.636 483.031

3er Nivel

Eje

Área

CM vigueta CV vigueta

CM baño

CV baño

CM 10 cm

CV 10 cm

Factor C

P1 kg

Acumulado

Sismo en x

eje B

16.17

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

1633.49

2675.812

Sismo en x

eje D

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

2194.10

4073.408

Sismo en x

eje E

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

2022.36

3792.092

Sismo en x

eje F

14.17

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

1431.45

2573.035

Sismo en z

eje 1

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

704.59

1156.230

Sismo en z

eje 7

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

751.79

1234.821

14

2do Nivel

Eje

Área

CM

CV

CM baño

CV baño

CM 10 cm

CV 10 cm

Factor C

P1 kg

Acumulado

Sismo en x

eje B

16.17

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

1633.49

4309.305

Sismo en x

eje D

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

2194.10

6267.505

Sismo en x

eje E

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

2022.36

5814.455

Sismo en x

eje F

14.17

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

1431.45

4004.488

Sismo en z

eje 1

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

704.59

1860.825

Sismo en z

eje 7

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

751.79

1986.612

1er Nivel

Eje

Área

CM

CV

CM baño

CV baño

CM 10 cm

CV 10 cm

Factor C

P1 kg

Acumulado

Sismo en x

eje B

16.17

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

1633.49

5942.798

Sismo en x

eje D

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

2194.10

8461.603

Sismo en x

eje E

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

2022.36

7836.819

Sismo en x

eje F

14.17

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

1431.45

5435.941

Sismo en z

eje 1

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

704.59

2565.420

Sismo en z

eje 7

Varios

585.20

425

514.00

250

434

250

0.1

751.79

2738.403

15

4.- Dimensionamiento y armado de elementos estructurales: -

Losas:

Anteriormente ya se explicó el procedimiento para obtener cargas muertas y cargas vivas de la losa de concreto de 10 cm de espero y para la vigueta y bovedilla, de la segunda calculamos el armado extra, sin embargo para la losa de 10 cm es un procedimiento diferente. El método utilizado es el de las normas complementarias técnicas, el cual está basado en coeficientes para losas construidas monolíticamente con las vigas de apoyo y para losas apoyadas sobre vigas de acero. Esto se debe a que, en el primer caso, las vigas proporcionan cierta restricción a la losa contra giro, mientras que el segundo caso la losa puede girar libremente.

16

Se relaciona el lado corto con el lado largo, ese valor te unos coeficientes, pero la tabla no solo trae valores de 0, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 y 1.0. Para valores intermedios si tiene que hacer una interpolación para obtener el coeficiente deseado. Se necesita la carga última que no es otra cosa más que la multiplicación de la carga viva y carga muerta por los factores de carga. Por último el momento es la multiplicación del coeficiente k por el lado corto al cuadrado por la carga última. Wu= (C.M.*1.4) + (C.V.*1.7) M=K* L1²*Wu 𝐴𝑠 =

𝑀𝑢 ø 𝑓𝑦 𝑧

Losa de Tinaco CM

1184.52

CV

Losa de Azotea 250

CM

L1²

As

As min

S

S máx.

2.1

0.47

0

1060

0.5

970

0.0976 4.41 2083.321 896.350

3.388

1.6

20.959

20

largo

0.47

0

651

0.5

370

0.0388 4.41 2083.321 356.071

1.346

1.6

44.375

20

largo

0.47

0

220

0.5

220

0.0220 4.41 2083.321 202.124

0.764

1.6

44.375

20

corto

0.47

0

751

0.5

730

0.0731 4.41 2083.321 671.889

2.539

1.6

27.961

20

largo

0.47

0

185

0.5

430

0.0415 4.41 2083.321 380.992

1.440

1.6

44.375

20

0.60

0.60

506

0.60

506

0.0506 4.41

667.000

148.838

0.563

1.6

44.375

20

largo

0.60

0.60

391

0.60

391

0.0391 4.41

667.000

115.011

0.435

1.6

44.375

20

largo

0.60

0.60

248

0.60

248

0.0248 4.41

667.000

72.948

0.276

1.6

44.375

20

corto

0.60

0.60

292

0.60

292

0.0292 4.41

667.000

85.891

0.325

1.6

44.375

20

largo

0.60

0.60

137

0.60

137

0.0137 4.41

667.000

40.298

0.152

1.6

44.375

20

17

M

0.71

4.48

2.1

Wu

Vs. #3 L1/L2

3.52

k

100

Lado corto L1

corto

Coeficiente

CV

Lado largo L2 corto

Coeficiente

355.00

Losa de baño CM

514.00

CV

Losa de entrepiso 250

CM

L1²

L1/L2

As

As min

S

S máx.

0.47

0

1060

0.5

970

0.0976 4.41 1144.600 492.465

1.861

1.6

38.148

20

largo

0.47

0

651

0.5

370

0.0388 4.41 1144.600 195.629

0.739

1.6

44.375

20

largo

0.47

0

220

0.5

220

0.0220 4.41 1144.600 111.049

0.420

1.6

44.375

20

corto

0.47

0

751

0.5

730

0.0731 4.41 1144.600 369.144

1.395

1.6

44.375

20

largo

0.47

0

185

0.5

430

0.0415 4.41 1144.600 209.321

0.791

1.6

44.375

20

0.60

0.60

506

0.60

506

0.0506 4.41

1032.6

230.421

0.871

1.6

44.375

20

largo

0.60

0.60

391

0.60

391

0.0391 4.41

1032.6

178.052

0.673

1.6

44.375

20

largo

0.60

0.60

248

0.60

248

0.0248 4.41

1032.6

112.933

0.427

1.6

44.375

20

corto

0.60

0.60

292

0.60

292

0.0292 4.41

1032.6

132.970

0.503

1.6

44.375

20

largo

0.60

0.60

137

0.60

137

0.0137 4.41

1032.6

62.387

0.236

1.6

44.375

20

18

M

0.71

2.1

2.1

Wu

Vs. #3 Lado corto L1

3.52

k

250

4.48

corto

Coeficiente

CV

Lado largo L2 corto

Coeficiente

434.00

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

Trabes: Eje B

Nivel Azotea

Medidas de trabe 30 f'c 60 fy 55 fi 53 Área var Cortante 13.72 Momento(+) 12.87 Momento(-) 15.57 Obtención del refuerzo Tanteo z= 53 7.77178796 cm² 5.120236774 52.43988161 Número de Varillas 3.90542109 vs 4 vs Separación de estribos 8 m 30 cm 55 cm 13.72 ton 0.71 cm² 8.32 kg/cm² 2800 kg/cm² 4200 kg/cm² 4 m 110 cm 35 cm 250 cm

Trabe

250 4200 0.9 1.99

b h d z

ton ton/m ton/m Área de acero mínimo Asmin= 5.445 Por lo tanto rige el As calculado

Armado de 4 vs del número 5

As a z No vs

Estribos en zona crítica S1 S1 S1 S1 S1 S máx. Z crítica Sep. Ω 10.0 17.5 25.0

15.9 cm 10.43 cm 20 cm 22.8 cm 13.75 cm 27.5 cm 110 cm V' 5.30 x 2.55 1 @ 5, 11 @ 10, 2 @ 17.5, 10 @ 25

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

19

Eje Nivel DyE Azotea Medidas de trabe 30 f'c 250 60 fy 4200 55 fi 0.9 53 Área var 2.87 Cortante 21.5 ton Momento(+) 19.46 ton/m Momento(-) 22.59 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 53 Asmin= 5.445 Por lo tanto rige el As 11.2758311 cm² calculado 7.428782834 51.28560858 Número de Varillas Armado de 4 vs del número 6 3.92886101 vs 4 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 8 m 30 cm S1 10.2 cm S2≤ 2S1 55 cm 12.53 cm 21.5 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 13.03 kg/cm² 13.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 27.5 cm 4200 kg/cm² Z critica 110 cm 4 m Sep. Ω V' 5.30 110 cm 10.0 x 1.63 135 cm 15.0 1 @ 5, 11 @ 10, 9 @ 15, 6 @ 25 150 cm 25.0

Trabe

Eje F

Nivel Azotea

Medidas de trabe 30 f'c 60 fy 55 fi 53 Área var Cortante 15.51 Momento(+) 14.66 Momento(-) 17.13 Obtención del refuerzo Tanteo z= 53 As 8.55046421 cm² a 5.633247009 z 52.1833765 Número de Varillas No vs 4.29671568 vs 4 vs Separación de estribos L 8 m b 30 cm d 55 cm V 15.51 ton var 3 0.71 cm² Vu 9.40 kg/cm² fyu 2800 kg/cm² fy 4200 kg/cm² L 4 m L1 110 cm L2 60 cm b h d z

L3

225

cm

Trabe

250 4200 0.9 1.99

Armado de 4 vs del número 5 Estribos en zona crítica

S máx. Critica Sep. Ω 10.0 15.0 25.0

Nivel Azotea

Medidas de trabe 30 f'c 60 fy 55 fi 53 Área var Cortante 5.39 Momento(+) 4.67 Momento(-) 6.79 Obtención del refuerzo Tanteo z= 53 As 3.38923829 cm² a 2.232909935 z 53.88354503 Número de Varillas No vs 2.66869157 vs 3 vs Separación de estribos L 8 m b 30 cm d 55 cm V 5.39 ton var 3 0.71 cm² Vu 3.27 kg/cm² fyu 2800 kg/cm² fy 4200 kg/cm² L 4 m L1 112 cm L2 170 cm b h d z

ton ton/m ton/m Área de acero mínimo Asmin= 5.445 Por lo tanto rige el As calculado

S1 S2≤ 2S1

Eje G

14.1 cm 10.43 cm 20 cm 22.86 cm 13.75 cm 27.5 cm 110 cm V' 5.30 x 2.26 1 @ 5, 11 @ 10, 4 @ 15, 9 @ 25

L3

20

70

cm

250 4200 0.9 1.27 ton ton/m ton/m Área de acero mínimo Asmin= 5.445 Por lo tanto rige el As mínimo

Armado de 3 vs del número 4 Estribos en zona crítica S1 S2≤ 2S1

S máx. Critica Sep. Ω 8.0 25.0 9.0

40.6 cm 8.33 cm 20 cm 22.86 cm 13.75 cm 27.5 cm 110 cm V' 5.30 x 6.49 1 @ 5, 14 @ 8, resto @ 25 hasta CL

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

Eje Nivel 1, 7 Azotea Medidas de trabe 20 f'c 250 40 fy 4200 35 fi 0.9 33 Área var 1.27 Cortante 1.18 ton Momento(-) 1.02 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 0.81770082 cm² Por lo tanto rige el As calculado 0.808080808 34.5959596 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 4 1.81889764 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 2.8 m 20 cm S1 117.9 cm S2≤ 2S1 35 cm 8.33 cm 1.18 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 1.7 kg/cm² 8.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm 4200 kg/cm² Critica 70 cm 1.4 m Sep. Ω V' 13.25 72 cm 8.0 x 11.01 63 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL cm

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

21

Eje Nivel 1, 7 Azotea Medidas de trabe 20 f'c 250 40 fy 4200 35 fi 0.9 33 Área var 1.27 Cortante 4.98 ton Momento(-) 3.84 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 3.07840308 cm² Por lo tanto rige el As calculado 3.042186572 33.47890671 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 4 2.42393943 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 4.9 m 20 cm S1 27.9 cm S2≤ 2S1 35 cm 8.33 cm 4.98 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 7.11 kg/cm² 8.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm 4200 kg/cm² Critica 70 cm 2.45 m Sep. Ω V' 13.25 72 cm 8.0 x 4.56 168.0 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL cm

Trabe

Eje Nivel 1, 7 Azotea Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.27 Cortante 4.98 ton Momento(-) 3.83 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 cm ² As 3.0703864 Por lo tanto rige el As calculado a 3.034264211 z 33.48286789 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 4 No vs 2.41762709 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 2.1 m b 20 cm S1 27.9 cm S2≤ 2S1 d 35 cm 8.33 cm V 4.98 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 7.11 kg/cm² 8.75 cm fyu 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 70 cm L 1.05 m Sep. Ω V' 13.25 L1 72 cm 8.0 x 1.96 L2 75.95 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL L3 cm

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

22

Eje 1, 7

Nivel Azotea

Medidas de trabe 20 f'c 250 40 fy 4200 35 fi 0.9 33 Área var 1.27 Cortante 0.83 ton Momento(-) 1 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 cm ² 0.80166747 Por lo tanto rige el As calculado 0.792236086 34.60388196 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 4 1.81889764 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 3.9 m 20 cm S1 167.7 cm S2≤ 2S1 35 cm 8.33 cm 0.83 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 1.19 kg/cm² 8.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm 4200 kg/cm² Critica 70 cm 1.95 m Sep. Ω V' 13.25 72 cm 8.0 x 21.80 118 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL cm

Trabe

Eje

Nivel

1, 7

Azotea Medidas de trabe

b

20 f'c

250

h

40 fy

4200

d

35 fi

0.9

z

33 Área var

1.27

Cortante

0.83 ton

Momento(-)

0.94 ton/m

Obtención del refuerzo

Área de acero mínimo

Tanteo z= 33 As

Asmin=

0.75356742 cm²

a

0.744701921

z

34.62764904

2.31

Por lo tanto rige el As calculado

Número de Varillas No vs

Armado de 2 vs del número 4

1.81889764 vs 2 vs

23

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

Eje B

Nivel 3ero

Medidas de trabe 30 f'c 250 60 fy 4200 55 fi 0.9 53 Área var 2.87 Cortante 16.9 ton Momento(+) 12.46 ton/m Momento(-) 24.56 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 53 Asmin= 5.445 12.2591594 cm² Por lo tanto rige el As calculado 8.076622683 50.96168866 Número de Varillas Armado de 4 vs del número 6 4.27148412 vs 4 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 8 m 30 cm S1 12.9 cm S2≤ 2S1 55 cm 12.53 cm 16.9 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 10.24 kg/cm² 13.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 27.5 cm 4200 kg/cm² Critica 110 cm 4 m Sep. Ω V' 5.30 120 cm 12.0 x 2.07 75 cm 15.0 1 @ 5, 10 @ 12, 5 @ 15, 8 @ 25 200 cm 25.0

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

24

Eje Nivel D, E y F 3ero Medidas de trabe 30 f'c 250 60 fy 4200 55 fi 0.9 53 Área var 5.07 Cortante 24.84 ton Momento(+) 18.68 ton/m Momento(-) 33.39 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 53 Asmin= 5.445 16.6666667 cm² Por lo tanto rige el As calculado 10.98039216 49.50980392 Número de Varillas 3.28731098 vs 3 vs Separación de estribos 8 m 30 cm 55 cm 24.84 ton 0.71 cm² 15.05 kg/cm² 2800 kg/cm² 4200 kg/cm² 4 m 112 cm 165 cm 118 cm

Armado de 3 vs del número 8 Estribos en zona crítica S1 S2≤ 2S1

S máx. Critica Sep. Ω 8.0 15.0 25.0

8.8 cm 16.66 cm 20 cm 22.86 cm 13.75 cm 27.5 cm 110 cm V' 5.30 x 1.41 1 @ 5, 14 @ 8, 11 @ 15, resto @ 25 hasta CL

Trabe

Eje G

Nivel 3ero

Medidas de trabe 30 f'c 60 fy 55 fi 53 Área var Cortante 11.96 Momento(+) 11.35 Momento(-) 15.98 Obtención del refuerzo Tanteo z= 53 As 7.97644005 cm² a 5.255066387 z 52.37246681 Número de Varillas No vs 2.7792474 vs 3 vs Separación de estribos L 8 m b 30 cm d 55 cm V 11.96 ton var 3 0.71 cm² Vu 7.25 kg/cm² fyu 2800 kg/cm² fy 4200 kg/cm² L 4 m L1 120 cm L2 275 cm b h d z

L3

0

cm

250 4200 0.9 2.87 ton ton/m ton/m Área de acero mínimo Asmin= 5.445 Por lo tanto rige el As calculado

Armado de 3 vs del número 6 Estribos en zona crítica S1 S2≤ 2S1

S máx. Critica Sep. Ω 12.0 25.0 0.0

25

18.3 cm 12.53 cm 20 cm 22.86 cm 13.75 cm 27.5 cm 110 cm V' 5.30 x 2.93 1 @ 5, 10 @ 12, 11 @ 25

Trabe

Eje Nivel 3ero 1, 7 Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.27 Cortante 4.67 ton Momento(-) 2.3 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 As 1.84383518 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 1.822142999 z 34.0889285 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 4 No vs 1.81889764 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 2.8 m b 20 cm S1 29.8 cm S2≤ 2S1 d 35 cm 8.33 cm V 4.67 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 6.67 kg/cm² 8.75 cm fyu 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 70 cm L 1.4 m Sep. Ω V' 13.25 L1 72 cm 8.0 x 2.78 L2 63 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL L3 cm

Trabe

Eje Nivel 3ero 1, 7 Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.27 Cortante 8.22 ton Momento(-) 5.88 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 As 4.71380471 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 4.658348188 z 32.67082591 Número de Varillas Armado de 4 vs del número 4 No vs 3.71165725 vs 4 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 4.9 m b 20 cm S1 16.9 cm S2≤ 2S1 d 35 cm 8.33 cm V 8.22 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 11.74 kg/cm² 8.75 cm fyu 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 70 cm L 2.45 m Sep. Ω V' 13.25 L1 72 cm 8.0 x 2.77 L2 168.0 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL L3 cm

26

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

Eje Nivel 3ero 1, 7 Medidas de trabe 20 f'c 250 40 fy 4200 35 fi 0.9 33 Área var 1.27 Cortante 8.22 ton Momento(-) 6.66 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 5.33910534 cm² Por lo tanto rige el As calculado 5.276292335 32.36185383 Número de Varillas Armado de 4 vs del número 4 4.20401995 vs 4 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 2.1 m 20 cm S1 16.9 cm S2≤ 2S1 35 cm 8.33 cm 8.22 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 11.74 kg/cm² 8.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm 4200 kg/cm² Critica 70 cm 1.05 m Sep. Ω V' 13.25 72 cm 8.0 x 1.19 75.95 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL cm

27

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

Eje Nivel 3ero 1, 7 Medidas de trabe 20 f'c 250 40 fy 4200 35 fi 0.9 33 Área var 1.27 Cortante 3.2 ton Momento(-) 2.65 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 2.12441879 cm² Por lo tanto rige el As calculado 2.099425629 33.95028719 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 4 1.81889764 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 3.9 m 20 cm S1 43.5 cm S2≤ 2S1 35 cm 8.33 cm 3.2 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 4.57 kg/cm² 8.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm 4200 kg/cm² Critica 70 cm 1.95 m Sep. Ω V' 13.25 72 cm 8.0 x 5.65 118 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL cm

Trabe

Eje Nivel 1, 7 3ero Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.27 Cortante 3.2 ton Momento(-) 2.65 ton/m Área de acero Obtención del refuerzo mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 As 2.12441879 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 2.099425629 z 33.95028719 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 4 No vs 1.81889764 vs 2 vs

28

Trabe

Trabe

Eje Nivel ByF 2do Medidas de trabe b 30 f'c 250 h 60 fy 4200 d 55 fi 0.9 z 53 Área var 5.07 Cortante 21.34 ton Momento(+) 18.66 ton/m Momento(-) 32.21 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 53 Asmin= 5.445 cm² As 16.077668 Por lo tanto rige el As calculado a 10.59234595 z

49.70382702 Número de Varillas No vs 3.17113767 vs 3 vs Separación de estribos L 8 m b 30 cm d 55 cm V 21.34 ton var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

0.71 12.93 2800 4200 4 110 135 70

cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² m cm cm cm

Armado de 3 vs del número 8 Estribos en zona crítica S1 S2≤ 2S1

S máx. Critica Sep. Ω 10.0 15.0 9.0

10.2 16.66 20

cm cm cm

22.86 cm 13.75 cm 27.5 cm 110 cm V' 5.30 x 1.64 1 @ 5, 11 @ 10, 9 @ 15, 6 @ 25

29

Eje

Nivel

DyE 2do Medidas de trabe b 30 f'c 250 h 60 fy 4200 d 55 fi 0.9 z 53 Área var 5.07 Cortante 26.34 ton Momento(+) 19.68 ton/m Momento(-) 38.88 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 53 Asmin= 5.445 cm² As 19.4070081 Por lo tanto rige el As calculado a 12.78579356 z 48.60710322 Número de Varillas Armado de 4 vs del número 8 No vs 3.82781225 vs 4 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 8 m b 30 cm S1 8.3 cm S2≤ 2S1 d 55 cm 16.66 cm V 26.34 ton 20 cm cm² var 3 0.71 22.86 cm kg/cm² Vu 15.96 13.75 cm kg/cm² fyu 2800 S máx. 27.5 cm kg/cm² fy 4200 Critica 110 cm L 4 m Sep. Ω V' 5.30 L1 112 cm 8.0 x 1.33 1 @ 5, 14 @ 8, 10 @ L2 150.0 cm 15.0 15, resto @ 25 hasta L3 133 cm 25.0 CL

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

Eje G

Nivel 2do

Medidas de trabe 30 f'c 60 fy 55 fi 53 Área var Cortante 11.13 Momento(+) 11.74 Momento(-) 19.5 Obtención del refuerzo Tanteo z= 53 9.73345313 cm² 6.412627944 51.79368603 Número de Varillas 3.39144708 vs 3 vs Separación de estribos 8 m 30 cm 55 cm 11.13 ton 0.71 cm² 6.75 kg/cm² 2800 kg/cm² 4200 kg/cm² 4 m 120 cm 275 cm 0 cm

30

250 4200 0.9 2.87 ton ton/m ton/m Área de acero mínimo Asmin= 5.445 Por lo tanto rige el As calculado

Armado de 3 vs del número 6 Estribos en zona crítica S1 S2≤ 2S1

S máx. Critica Sep. Ω 12.0 25.0 0.0

19.6 cm 12.53 cm 20 cm 22.86 cm 13.75 cm 27.5 cm 110 cm V' 5.30 x 3.14 1 @ 5, 10 @ 12 , 11 @ 25

Trabe

Eje Nivel 1, 7 2do Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.99 Cortante 4.22 ton Momento(-) 3.17 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 cm ² As 2.54128587 Por lo tanto rige el As calculado a 2.511388394 z 33.7443058 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 5 No vs 1.27702808 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 2.8 m b 20 cm S1 33.0 cm S2≤ 2S1 d 35 cm 10.41 cm V 4.22 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 6.03 kg/cm² 8.75 cm kg/cm ² fyu 2800 S máx. 17.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 70 cm L 1.4 m Sep. Ω V' 13.25 L1 72 cm 8.0 x 3.08 L2 63 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL L3 cm

Trabe

Eje Nivel 1, 7 2do Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.99 Cortante 8.49 ton Momento(-) 7.31 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 cm ² As 5.86018919 Por lo tanto rige el As calculado a 5.791245791 z 32.1043771 Número de Varillas Armado de 3 vs del número 5 No vs 2.94481869 vs 3 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 4.9 m b 20 cm S1 16.4 cm S2≤ 2S1 d 35 cm 10.41 cm V 8.49 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 12.13 kg/cm² 8.75 cm kg/cm ² fyu 2800 S máx. 17.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 70 cm L 2.45 m Sep. Ω V' 13.25 L1 72 cm 8.0 x 2.68 L2 168.0 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL L3 cm

31

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

Eje Nivel 1, 7 2do Medidas de trabe 20 f'c 250 40 fy 4200 35 fi 0.9 33 Área var 1.99 Cortante 8.49 ton Momento(-) 7.31 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 5.86018919 cm² Por lo tanto rige el As calculado 5.791245791 32.1043771 Número de Varillas Armado de 3 vs del número 5 2.94481869 vs 3 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 2.1 m 20 cm S1 16.4 cm S2≤ 2S1 35 cm 10.41 cm 8.49 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 12.13 kg/cm² 8.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm 4200 kg/cm² Critica 70 cm 1.05 m Sep. Ω V' 13.25 72 cm 8.0 x 1.15 75.95 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL cm

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

32

Eje Nivel 1, 7 2do Medidas de trabe 20 f'c 250 40 fy 4200 35 fi 0.9 33 Área var 1.99 Cortante 3.71 ton Momento(-) 3.59 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 2.87798621 cm² Por lo tanto rige el As calculado 2.84412755 33.57793622 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 5 1.44622423 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 3.9 m 20 cm S1 37.5 cm S2≤ 2S1 35 cm 10.41 cm 3.71 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 5.30 kg/cm² 8.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm 4200 kg/cm² Critica 70 cm 1.95 m Sep. Ω V' 13.25 72 cm 8.0 x 4.88 118 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL cm

Trabe

Eje Nivel 1, 7 2do Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.99 Cortante 3.71 ton Momento(-) 3.59 ton/m Área de acero Obtención del refuerzo mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 As 2.87798621 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 2.84412755 z 33.57793622 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 5 No vs 1.44622423 vs 2 vs

33

Trabe

b h d z

As a z No vs

L b d V var 3 Vu fyu fy L L1 L2 L3

Eje Nivel B, D, E y F 1er Medidas de trabe 30 f'c 250 60 fy 4200 55 fi 0.9 53 Área var 5.07 Cortante 27.56 ton Momento(+) 20.95 ton/m Momento(-) 43.08 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 53 Asmin= 5.445 21.5034441 cm² Por lo tanto rige el As calculado 14.16697497 47.91651252 Número de Varillas Armado de 4 vs del número 8 4.24131048 vs 4 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica 8 m 30 cm S1 7.9 cm S2≤ 2S1 55 cm 16.66 cm 27.56 ton 20 cm 0.71 cm² 22.86 cm 16.70 kg/cm² 13.75 cm 2800 kg/cm² S máx. 27.5 cm 4200 kg/cm² Critica 110 cm 4 m Sep. Ω V' 5.30 112 cm 7.0 x 1.27 180 cm 15.0 1 @ 5, 16 @ 7, 12 @ 15, resto @ 25 hasta CL 103 cm 25.0

34

Trabe

Eje G

Nivel 1er

Medidas de trabe b 30 f'c 250 h 60 fy 4200 d 55 fi 0.9 z 53 Área var 2.87 Cortante 11.19 ton Momento(+) 12.62 ton/m Momento(-) 21.27 ton/m Área de acero Obtención del refuerzo mínimo Tanteo z= 53 Asmin= 5.445 As 10.6169512 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 6.99469725 z 51.50265138 Número de Varillas Armado de 4 vs del número 6 No vs 3.69928613 vs 4 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 8 m b 30 cm S1 19.5 cm S2≤ 2S1 d 55 cm 12.53 cm V 11.19 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 6.78 kg/cm² 13.75 cm fyu 2800 kg/cm² S máx. 27.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 110 cm L 4 m Sep. Ω V' 5.30 L1 120 cm 12.0 x 3.13 L2 275.0 cm 25.0 1 @ 5, 10 @ 12, resto @ 25 hasta CL L3 0 cm 0.0

35

Trabe

Eje Nivel 1er 1, 7 Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.99 Cortante 3.48 ton Momento(-) 4.17 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 As 3.34295334 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 3.30362448 z 33.34818776 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 5 No vs 1.67987605 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 2.8 m b 20 cm S1 40.0 cm S2≤ 2S1 d 35 cm 10.41 cm V 3.48 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 4.97 kg/cm² 8.75 cm fyu 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 70 cm L 1.4 m Sep. Ω V' 13.25 L1 72 cm 8.0 x 3.73 L2 63 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL L3 cm

Trabe

Eje Nivel 1er 1, 7 Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.99 Cortante 8.7 ton Momento(-) 7.8 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 As 6.25300625 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 6.179441474 z 31.91027926 Número de Varillas Armado de 3 vs del número5 No vs 3.1422142 vs 3 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 4.9 m b 20 cm S1 16.0 cm S2≤ 2S1 d 35 cm 10.41 cm V 8.7 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 12.43 kg/cm² 8.75 cm fyu 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 70 cm L 2.45 m Sep. Ω V' 13.25 L1 72 cm 8.0 x 2.61 L2 168.0 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL L3 cm

36

Trabe

Eje Nivel 1er 1, 7 Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.99 Cortante 8.7 ton Momento(-) 7.8 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 As 6.25300625 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 6.179441474 z 31.91027926 Número de Varillas Armado de 3 vs del número 5 No vs 3.1422142 vs 3 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 2.1 m b 20 cm S1 16.0 cm S2≤ 2S1 d 35 cm 10.41 cm V 8.7 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 12.43 kg/cm² 8.75 cm fyu 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 70 cm L 1.05 m Sep. Ω V' 13.25 L1 72 cm 8.0 x 1.12 L2 75.95 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL L3 cm

37

Trabe

Eje Nivel 1er 1, 7 Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.99 Cortante 4.55 ton Momento(-) 4.5 ton/m Obtención del refuerzo Área de acero mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 As 3.60750361 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 3.565062389 z 33.21746881 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 5 No vs 1.81281588 vs 2 vs Separación de estribos Estribos en zona crítica L 3.9 m b 20 cm S1 30.6 cm S2≤ 2S1 d 35 cm 10.41 cm V 4.55 ton 20 cm var 3 0.71 cm² 22.86 cm Vu 6.50 kg/cm² 8.75 cm fyu 2800 kg/cm² S máx. 17.5 cm fy 4200 kg/cm² Critica 70 cm L 1.95 m Sep. Ω V' 13.25 L1 72 cm 8.0 x 3.98 L2 118 cm 15.0 1 @ 5, 9 @ 8, resto @ 15 hasta el CL L3 cm

Trabe

Eje 1, 7

Nivel 1er

Medidas de trabe b 20 f'c 250 h 40 fy 4200 d 35 fi 0.9 z 33 Área var 1.99 Cortante 4.55 ton Momento(-) 4.5 ton/m Área de acero Obtención del refuerzo mínimo Tanteo z= 33 Asmin= 2.31 As 3.60750361 cm² Por lo tanto rige el As calculado a 3.565062389 z 33.21746881 Número de Varillas Armado de 2 vs del número 5 No vs 1.81281588 vs 2 vs

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-

Columna:

Tal vez (no demeritando los demás elementos porque en una estructura todo los elementos son importantes, no se puede ver la construcción de forma aislada si no como un sistema) las columnas en una obra de marcos rígidos se le debe poner más atención ya que estas son las que trasmiten las cargas de la estructura al suelo, y son el soporte de dicha estructura ante fuerzas sísmicas, atmosféricas, etc. y por eso no se debe tomar la construcción de este elemento a la ligera ya que si está mal diseñada o mal construida, fallará y ocasionando el colapso total de edificación, tales como una casa y edificio. Se calculó el armado de la columna con el momento actuante obtenido del software RAM, comparándolo con el momento resistente resultado de los diagramas de interacción. Esto nos ayudará a tener una mejor perspectiva del comportamiento de la columna en función del armado que tiene.

Medidas de la columna Longitud 3.15 m b 30 cm h 50 cm d 45 cm z 43 cm f'c 250 kg/cm² fy 4200 kg/cm² Var 1.98 cm2 pu 40.05 ton Rec 5 cm FR 0.85 Vu -

Columna C-01 Momento mayor 24.35 ton-m d/h 0.900 diagrama c5 k 0.126 No. Vs 6.340 R 0.153 No. Vs 6 vs del no 8 q 0.4 p 0.024 As 32.143 cm² As min 13.5 cm² diam var 0.95 Área var 5.07 15460.32 kg

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Refuerzo transversal Zona crítica de cortante C1, C2 50 h/6 52.5 lc 60cm S1 10cm c1/4 7.5 c2/4 12.5 350db/fy^.5 10.26 S2