PROYECTO FIN DE CARRERA Título
Estudio por el método de elementos finitos de una canasta de baloncesto Autor/es
Álvaro Martínez Solanas Director/es
Ana González Marcos y Rubén Lostado Lorza Facultad
Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial Titulación
Proyecto Fin de Carrera Departamento
Ingeniería Mecánica Curso Académico
2009-2010
Estudio por el método de elementos finitos de una canasta de baloncesto, proyecto fin de carrera de Álvaro Martínez Solanas, dirigido por Ana González Marcos y Rubén Lostado Lorza (publicado por la Universidad de La Rioja), se difunde bajo una Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported. Permisos que vayan más allá de lo cubierto por esta licencia pueden solicitarse a los titulares del copyright.
© ©
El autor Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones, 2014 publicaciones.unirioja.es E-mail:
[email protected]
TÍTULO: ESTUDIO POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE UNA CANASTA DE BALONCESTO FECHA: Septiembre de 2010
EQUIPO REDACTOR: Álvaro Manuel Martínez Solanas
Fdo.:
PROMOTOR: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DE LA RIOJA
INDICE GENERAL ÍNDICE MEMORIA
!
"
"
" #
" #
"
""
"$ #
"% #
!
"&
!
"'
!
"
"
"
"
"
"$
%
"&
%
"'
!
&
(
"!
&
#
"!
&
#
"!
&
$
&
$$
&
%
&"
%&
&$
&"
&%
&&
&'
'
!
&!
$
& )
&
'
"
'
'
'
"
' ) #
"
'
""
' ) * # ""
!
# $
$
!
! $$
!
$&
!"
$!
!$
%
!%
%
!&
%$
!'
%&
!!
%!
!
&
! )
&
!
&$
%
# $
&'
'
'
"
'"
$
'%
%
''
&
!
'
!
!
!"
!%
)
!'
!!
%
%
%"
!
&
&
"
ÍNDICE PLANOS
"
$
%
&
"
'
$
!
%
&
'
!
(
"
$
%
&
"
'
$
!
%
&
' )
"
$
"
%
$
&
%
'
&
+
!
ÍNDICE DEL PLIEGO DE CONDICIONES, ESTADO DE MEDICIONES Y PRESUPUESTO
'
"
+
"
$
$
%
'
&
'
&
&
&
"
)
&
$
'
%
(
'
&
(
(
!
(
!
(
!
!
!
(
,
( (
(
(
"
(
"
"
"
(
"
"
(
"
+
(
$
+
%
'
"
'
!
'
%
'
'
'
'
#($
(
' #()
%$
' #() %$
' # %) $
"
# $
$
$
&
!
"
$
"
%
&
'
&
!
!
)
"
"
&
"
$
%
%
&
'
'
'
'
!
!
) !
!
%
"
) #
"
) "
# $
"$
"$
"%
"'
"
$
$
$
%
$"
&
$%
'
$'
!
%
%
)
%"
%%
%&
%&
%!
&
"
&
$
&
%
&$
& &&
'
&!
!
'
'
)
'"
'%
# $
""
"
''
"
''
"
'!
"
!
""
!"
"$
!&
"%
"&
!!
"'
$
"!
'
"
!
" )
"
$
"
'
"
'
"
!
"
""
"$
"
"%
$
"& &
"'
!
"!
"
" )
"
"
&
%
$
"
PROYECTO: ESTUDIO POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE UNA CANASTA DE BALONCESTO
ENTIDAD: UNIVERSIDAD DE LA RIOJA
NOMBRE: ÁLVARO MANUEL MARTÍNEZ SOLANAS TITULACIÓN: INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL ESPECIALIDAD EN MECÁNICA
ÍNDICE MEMORIA
!
!
! "
#
$ % # # & '
" $ $
! $ # % &
# ! # % %
! ! & ! & '(
! # & '
# # # # " # $ # $ #
#! ## $ #% # & #
# #
" # & '
!
% % % % % % %
!% ! ! ! !! #% #
" $ $
%! %# $ %% % & %
# # #! %% %
"
" %
#
"
"
# $
$
1. OBJETO El objeto del presente proyecto consiste en simular, mediante el método de los elementos finitos, el comportamiento de una canasta de baloncesto con el fin de obtener un modelo optimizado de la misma frente a unas cargas concretas. Estas cargas pueden ser debidas a golpeos con el balón, como a colgadas de los propios jugadores sobre ella, teniendo en cuenta los diferentes tipos de uniones y materiales que se pueden utilizar en el tablero, aro y demás partes de la canasta. Estos estudios se basarán en las experiencias habidas hasta hoy de los fallos de canastas debidos al montaje, a la mala utilización, al ahorro de material que implica una reducción y debilitación en los espesores de los perfiles, a los golpeos inadecuados, a la elevación y descenso de la propia canasta, al mal mantenimiento de los elementos de unión, etc., además del excesivo balanceo a la hora de que se cuelgue una persona y su consecuencia en los elementos de bisagra. También se hará referencia a los efectos que producen en los elementos de unión los posibles cambios de temperatura. Este estudio viene motivado por la gran demanda de equipos deportivos en colegios y salas deportivas, con el fin de buscar la opción más ventajosa económica y deportivamente, además de un fácil montaje, flexibilidad y rapidez de respuesta a la hora de adaptarse a los diferentes tipos de juegos en el ámbito del baloncesto. Por otro lado, y buscando siempre los puntos o aspectos más críticos que puedan resultar debido a su uso, es posible asimilar de antemano los errores o cambios que se puedan dar durante una competición, obteniéndose, de este modo, un soporte que prevendría de las diferentes roturas que se puedan ocasionar, y con ello un control preventivo ante cualquier circunstancia, jugada, o golpeo.
2. ALCANCE El proyecto se basa en estudiar los esfuerzos que se generan en una canasta de baloncesto durante su vida útil y los efectos que pueden generar en la misma, en función de los materiales y dimensiones a emplear. El estudio se realizará con un componente informático especializado en el diseño y estudio de elementos finitos en el que se diseñará el producto de manera simplificada y se simularán los distintos casos de utilización de la canasta. En los diseños realizados se tendrá en cuenta el tipo de material empleado, las uniones necesarias entre las piezas y se pondrá especial atención a la distribución de elementos finitos y mallado correspondiente de cada pieza para su puesta en el conjunto, con el objeto de que la recogida de resultados sea lo más automática posible. Durante el inicio del proyecto se realizarán incursiones en diferentes polideportivos para la recogida de datos en cuanto a tipos de canastas utilizadas actualmente en la FIBA y problemas que suelen surgir para su posterior subsanación. Posteriormente, se realizará una definición base de la canasta más adecuada para su estudio, satisfaciendo la mayor cantidad posible de necesidades expuestas durante la recogida de datos en campo. A continuación, se generará un diseño detallado de la canasta propuesta con el software Solid Edge v18 (licencia académica), donde se realizarán todas las piezas necesarias para la canasta, así como el conjunto de la misma y simulación de su correcto comportamiento. Una vez realizado el diseño, se ejecutará una simulación del mismo en cuanto a formas de piezas y medidas extrañas, de tal manera que no comporte una excesiva pérdida de datos en su implementación en el software de elementos finitos Abaqus/Cae 6.7-1 (licencia académica). En este programa se realizarán diferentes simulaciones para tratar de obtener un resultado común de los aspectos más importantes a tener en cuenta en el montaje y mantenimiento de la canasta y/o su fabricación. Para el estudio de los efectos que puede producir el lanzamiento de un balón de baloncesto, se seleccionará un balón tipo y un modelo base de tiro parabólico, al cual se le cambiarán las variables linealmente en función de la distancia de tiro, altura de tiro, la velocidad de salida del balón y ángulo de tiro.
3. ANTECEDENTES Hasta hace poco los polideportivos se construían, atendiendo a las necesidades momentáneas del publico que lo iba a utilizar y no se cubrían más aspectos que los básicos. Actualmente, todos los estamentos públicos y privados en materia deportiva demandan cada vez más el perfecto estado de los complejos donde se desarrollan actividades deportivas. Cada vez más se buscan las causas de las lesiones de los deportistas, el fácil manejo de los elementos deportivos y su economía. El baloncesto es uno de los deportes colectivos de mayor aceptación, después del fútbol, y la canasta es un elemento crítico para el desarrollo del mismo, pudiendo llegar a suspenderse un partido por roturas de la misma. A pesar de que un 75% de las canastas vendidas no han sido objeto de reclamación alguna, parte de ellas han evolucionado en fallos, como se puede observar en la NBA o ligas europeas actuales. A continuación, se muestran, a modo de ejemplo, algunas imágenes sobre los problemas que se pueden ocasionar en las canastas.
El jugador realiza un mate frontalmente, y la zona del tablero donde se sujeta la estructura del aro, se astilla y se rompe cayendo al suelo y provocando cortes en los jugadores.
El jugador realiza un mate lateralmente, y la zona del tablero donde se sujeta la estructura del aro, se astilla y se rompe. Un pequeño resquicio que parece observarse impide la caída del aro al suelo y con ello evita parte del peligro para los jugadores.
En este caso el jugador realiza el mate lateralmente y el aro cae totalmente. La zona del tablero destruida casualmente tiene la forma de la placa del aro.
La canasta cae debido al peso y esfuerzo ejercido por el jugador al realizar el mate. Puede ser debido a la falta de sujeción de la canasta ya que es del tipo apoyada al suelo.
En esta foto se muestra que la zona de rotura corresponde a todo el flanco inferior del tablero.
Se puede observar en esta apartado que el aro queda sujeto a la estructura del tablero, tras el impacto. El aro en este caso va apoyado en la estructura y no en el tablero como en los casos anteriores.
La canasta tiene un apoyo en el punto medio de su pilar, punto por donde rompe, se dobla y hace que caiga, debido al mate ejecutado por el jugador.
En este último caso se rompe todo el tablero al ejecutar el mate y queda la estructuras del mismo al descubierto.
De las imágenes anteriores queda patente la importancia de un buen diseño de la canasta, considerando las condiciones de juego a las que va a ser sometida. Por ello, en este proyecto se propone la modelización de una canasta de baloncesto por el método de los elementos finitos, para poder analizar con mayor rigor el efecto que sobre ella tienen las diferentes acciones a que se puede ver expuesta. La información relativa a los fallos que pueden llegar a ocasionar los materiales de las canastas, sus elementos y su montaje, y que, por tanto, se analizan en el presente proyecto, se ha obtenido del estudio de distintas empresas fabricantes tanto de canastas como de componentes de las mismas y accesorios, que hoy en día son referentes en el sector deportivo, ya no solo del baloncesto. Entre ellas las más importantes a destacar se citan a continuación.
MONDO produce equipamiento deportivo específico para el baloncesto homologado por FIBA, utilizado en la máxima competición nacional, europea e internacional, como las Olimpiadas de Atenas 2004 y las de Pekín 2008. Su conocimiento en el sector queda abalado por las colaboraciones con distintas empresas a nivel internacional en el campo del baloncesto y equipamiento deportivo.
USA, Indiana 2008
USA, Illinois 2008
! 2008
" # ! $ Sweden 2008
% & '( USA, Ohio 2009
)! % & USA, Indiana 2009
* ++!
! ,"& Italy 2009
- - . Spain, France 2010
La gama de productos que Mondo incluye son equipamientos hidráulicos transportables sobre ruedas (Mondo Athens, Mondocup, Mondoclub y Mondogame), en múltiples versiones dependiendo del relieve, el tipo de tablón, el tipo de anillo, etc. Además están disponibles canastas de techo (Mondohanger) y abatibles a la pared, las cuales MONDO realiza a medida. También proporciona una gran variedad de accesorios (mesas de árbitros, banquillos, etc.) y de tablones electrónicos para la práctica de este deporte. Entre su gama de productos cabe destacar los más utilizados en las ligas más conocidas del baloncesto mundial, debido a que el estudio se centrará en una solución lo más eficaz posible y adaptada a las condiciones de uso.
Mondo Athens (PK110): Elevado peso, transporte pesado, problemas de estabilidad, demasiadas articulaciones que originan problemas de inclinación durante su uso, necesita contrapesos durante su utilización. Muchas piezas que pueden conllevar un alto coste de mantenimiento, diseño y fabricación costosas. Mondoclub (PK322 – PK302): Se basa en lo mismo que Athens, posee más versatilidad ya que permite jugar en profesional e infantil mediante su cilindro hidráulico que adapta la altura de la canasta, lo que supone un mantenimiento del cilindro. Las desventajas son las mismas que en la anterior, aunque en su fabricación se ven aumentadas debido a que conlleva más elementos estructurales. Mondohanger (PK511 – PK533): Menos pesada que las anteriores y fija a polideportivo, los principales inconvenientes son su costoso montaje y la poca amortiguación de los impactos durante su utilización debido a su gran estructura en celosía. Cabe destacar que es muy seguro por ello y por las sirgas que aporta para su elevación y recogida. Mondogame (PK380) Mondocup (PK242 – PK 222 – PK202) Abatible a la pared (PK602)
!"# $% Desde hace más de 35 años la compañía MEIN SA ha estado dedicada a la fabricación de elementos lúdicos-deportivos destinados a parques infantiles y profesionales. Es una de las empresas que a lo largo de los años se ha configurado como punto de referencia del sector, además que su historia es avalada por la continua creación de valor para sus clientes mediante la aplicación de las más novedosas tecnologías de diseño y fabricación. Hoy en día se han sumado a ese valor añadido, diferentes procesos de logísticas en función de la demanda de sus productos siempre adaptada al consumidor, mediante un gran equipo de tecnólogos con larga experiencia en el sector. Su catalogo de productos incluye canastas en su mayoría de minibasket ancladas al suelo, de las que se sacaran algunas conclusiones beneficiosas para la ejecución de este proyecto. Algunas de ellas se pasan a detallar a continuación, con un estudio de los puntos débiles que presenta cada una.
Canasta VIRTUS: Diseñada especialmente para soportar cualquier tipo de oxidación y corrosión, debido a su instalación en la calle. Su fabricación requiere de tratamientos superficiales costosos como el galvanizado en caliente y la utilización de la misma presenta deficiencias en el rebote del balón en el aro y tablero. Canasta de basket: Presenta tableros de fibra de madera, metacrilato o fibra de vidrio.
Canasta oleodinámica deportiva: Debe ir provistas de mecanismos de desplazamiento, cuyos rodamientos son susceptibles de verse erosionados. Debe presentar unos bancos donde apoyar los contrapesos para el equilibrio de la canasta, con el consiguiente peligro que conlleva su no disposición. El juego se ve mucho mas obstaculizado por el hecho de tener la estructura en el suelo.
&'() GALVÁN SPORT es una empresa dedicada al diseño, fabricación, instalación y mantenimiento de instalaciones deportivas, parques infantiles y mobiliario urbano. Como empresa líder en el sector deportivo, GALVAN SPORT es la empresa que más instalaciones ha realizado en nuestro país desde su creación en el año 1972. Su experiencia en el sector deportivo queda avalada por su participación con proveedores oficiales en eventos como la 2ª copa del mundo de gimnasia deportiva en el año 1977, el campeonato del mundo de gimnasia rítmica en 1985, olimpiadas de Barcelona '92, campeonato del mundo de atletismo en grecia 1997, final four de hockey patines en Guimarães Portugal 2002, copa Davis (Sevilla 2003), además de ser proveedor del equipamiento deportivo de clubes de la talla del Real Madrid C.F. GALVAN SPORT es la única empresa de ámbito nacional fabricante de toda la gama de soluciones para equipamientos deportivos, parques infantiles y mobiliario urbano. Esto les hace dar una solución de equipamiento municipal global, y ofrecer una amplia gama de servicios a través de sus equipos profesionales, para realizar la fabricación, seguimiento y mantenimiento de todas sus instalaciones. La calidad de sus productos viene acreditada por los certificados ISO 9001 y de producto de todos los equipamientos, conforme a la normativa europea (AENOR). GALVAN SPORT a lo largo de su historia se ha caracterizado por su estrecha colaboración con Federaciones, Deportistas, Entrenadores, Clubes y Técnicos deportivos del más alto nivel; esta relación con los profesionales del deporte nace con el ánimo de identificarse al máximo con el usuario final. La gama de productos relativos a la práctica del baloncesto cuyos inconvenientes se pasan a detallar son los siguientes:
Canastas abatibles techo • Dispositivos anticaída amortiguador seguridad. •
Fotos
Inconvenientes
El anticaida debe estar bien engrasado y el cable debidamente tensionado con la tensión correspondiente al uso.
de
Juego canastas multitubo elevables a techo manualmente.
La canasta de arriba presenta demasiada estructura, con lo cual mucho gasto.
• Juego canastas multitubo elevables a techo motor. •
La de debajo es una solución parecida a la de este proyecto.
Juego de canastas bitubo elevables a techo motor.
• Juego de canastas bitubo manual.
Canastas plegables suelo •
Fotos
Inconvenientes El aspecto más importante a destacar es que van apoyadas al suelo y por ello tienen un componente de peligrosidad adherido a ellas.
Juego de canastas baloncesto alta competición ACB
• Juego de canastas modelo jirafa • Juego de canastas plegables hidráulica manual. • Juego de canastas plegables motorizada.
Canastas pared
Fotos
Inconvenientes En cuanto al material cabe destacar que poseen distintas composiciones, metacrilato, vidrio templado y/o policarbonatos. Normalmente de 15mm, 12mm.
• Juego de sistemas de regulación altura. • Juego de tableros especiales. •
Juego tableros plegables a pared 2m, 3m y fijos a pared.
Baloncesto exterior portátil
Inconvenientes
Fotos
Los bloques de hormigón se presentan sueltos, pueden ser manipulados por niños, exponiéndolos a un cierto nivel de peligrosidad.
• Anclajes para canasta portátiles de 4 y 2 ruedas. • Juego canastas escolares. •
Juego de canastas totalmente plegables con contrapeso de 50 kg.
Baloncesto exterior fija
Inconvenientes
Fotos
Son más adaptadas al uso en la calle y no profesional. Son muy simples como para aportar inconvenientes a mejorar en la estudiada en el presente proyecto.
• Juego de canastas de poste único 114, 140 mm. • Juego de canastas anti vandálicas. •
Juego de canastas de metacrilato.
Aros y redes
Aspectos a destacar: Los aros suelen llevar 12 enganches y su peso es de 13 kg, según EN 1270.
Fotos
• Aro baloncesto alta competición de 2 y 3 muelles. • Aro de baloncesto de quita y pon. • Aro reforzado.
macizo
• Aro escolar.
modelo
Los de quita y pon deben pesar 5 kg. Los reforzados pesan 8,5 kg. Y los escolares no más de 4 kg.
• REDES DE NYLON Y MACRAMÉ.
Protecciones • Juego protección tableros baloncesto profesional.
Aspectos a destacar Fabricado en poliuretano expandido semirrígido, cuyo peso no debe superar los 0,7 kg.
Fotos de para de
La normativa que rige todos los aspectos comentados en tableros, estructuras, aros, sujeción y protecciones, es la vigente en el CTE en el Real Decreto 1371/2007, de 19 de octubre (BOE 23/10/2007).
En la siguiente tabla se exponen, de forma resumida, los inconvenientes detectados del análisis de diferentes tipos de canastas, así como las posibles formas de solucionarlos:
INCONVENIENTES Elevado peso
MEJORA PROPUESTA Optimización de la estructura
Transporte pesado
Motor de ayuda
Problemas de estabilidad
Sujeción al suelo
Contrapesos al aire
Sujeción y cierre con llave
Tratamientos costosos
superficiales
Mantenimiento suspensión
cilindros
Tableros de madera y acero
Canastas de calle, no objeto de estudio Menor cantidad posible. Sirgas.
de
cilindros
Tablero de metacrilato o vidrio templado
Obstaculización del juego
Canasta colgada al techo
Absorción de impactos en el Deformabilidad de aro y canasta tablero más amplia. Mantenimiento rodamientos Mantenimiento cables
de
sirgas
y
Usar cada canasta para su fin.
Multitud de piezas. Encarece fabricación.
Optimización del diseño
Aros no soportan el esfuerzo de Dos o tres muelles y placa de hacer un mate. refuerzo en tablero, nuevo diseño. Más grosor. Fragilidad del material tablero en la zona del aro.
del
Mezcla de poliméricos en esa zona
Articulaciones que debilitan la canasta.
materiales
Posicionar la canasta en el techo
Mal montaje.
Inspecciones tras montaje.
Falta de rigidez de la estructura.
Optimización mediante calculo estructural.
Elevación y descenso de la canasta. Cambios de temperatura.
Engrasamiento procedente
Tablero diseñado para tal fin. Materiales.
Esfuerzos de fatiga debido a Optimización mediante calculo colgadas inaeduacadas. estructural.
4. REQUISITOS DE DISEÑO
El comienzo del estudio de la canasta debe partir de unos márgenes o fronteras límite de tensiones y/o deformaciones, fuera de los cuales no pueden resultar los datos sacados del estudio. En cuyo caso este sería incorrecto y se anularía la posterior fabricación de la canasta. Dentro de este criterio de diseño, se pueden distinguir dos aspectos importantes, la rigidez (según la cual los desplazamientos no deben diferentes a cero) y la estabilidad (según la cual, las deformaciones observadas no pueden superar el límite elástica, para que la canasta pueda volver a su posición inicial), para determinar los ensayos a realizar una vez instalada y verificar su calidad. Según CTE en el Real Decreto 1371/2007, de 19 de octubre (BOE 23/10/2007), Rigidez: •
•
•
Se aplica una fuerza horizontal de 900 N (92 Kg.) (durante un minuto) sobre la parte inferior del marco del tablero y paralela a este. Si se observa cualquier deformación, se anulara la fabricación. Se aplica una fuerza horizontal de 1000 N (102 Kg.) (durante un minuto) sobre la parte anterior del aro y perpendicular al tablero. Si se observa cualquier deformación, se anulará la fabricación. Se pueden realizar nuevos estudios con mas criterios de carga aplicados. Estabilidad:
•
Se aplica una fuerza vertical y en sentido hacia el suelo de 1600 N (160 Kg.) (durante un minuto) sobre la parte posterior del aro. Se observa cualquier deformación permanente, se anulará la fabricación.
*''+& ),)+ Cuando se trata de un material frágil, la falla se suele producir de forma súbita, empezando probablemente por una pequeña grieta en la zona de alta concentración de tensiones (caso del polimetacrilato del tablero). En el caso de materiales dúctiles, la falla se da como consecuencia de una acción inelástica excesiva que conduce a deformaciones excesivas (caso del acero estructural). Aunque se esté hablando de las fallas que se pueden producir en los diferentes materiales, los criterios de diseño empleados en la canasta objeto de estudio, no tendrán en cuenta las tensiones de rotura sino las de limite elástico del material correspondiente, ya que el diseño de la estructura para su posterior verificación requiere de una tensión por debajo de la elástica, evitando de esta manera la deformación permanente de la canasta. En el proyecto objeto de estudio, las cargas estáticas serán la base de los diferentes datos obtenidos, ya que se diseñaran todas las piezas según el criterio de Von Mises que a continuación se detallarán.
*''+&, + Este modo de falla se da en cualquier material frágil o dúctil, sin una deformación inelástica previa apreciable. Una carga dinámica en la canasta de este proyecto se puede ocasionar en el momento en el que un jugador queda colgado al aro, de manera que las piezas que unen la canasta al techo pueden quedar sometidas a fatiga por esfuerzos de flexión, así como el propio aro y sujeción.
*'''+)+ + - ) Este tipo de fallo se da de igual manera en materiales frágiles y dúctiles (tener en cuenta que tipos de esfuerzo se aplican), y tiene lugar durante la aplicación de distintos esfuerzos estáticos como flexión, tensión, cizalla, pandeo al mismo tiempo. En el caso objeto de estudio, una solicitación compuesta se puede dar en la pieza que sujeta el aro y que va unida al tablero por medio de unos tornillos descabezados. La flexión producida en el aro por una colgada de un jugador, provoca, flexión, tracción y a su vez compresión debido a los muelles internos, en las chapas de sujeción del aro. Además de la posible torsión que se ejerza por el efecto de la pequeña desviación de la colgada del jugador.
*'' +) Los esfuerzos debidos a impactos se suelen producir por cargas que se aplican súbitamente. En materiales de tipo polimérico y metálico donde se producen impactos ocasionados por un balón de goma o sintético, los esfuerzos de impactos no llegan a producir elevadas tensiones ni deformaciones que lleven a la rotura de las piezas, si las condiciones son normales (estado del balón y la canasta). En condiciones exageradas en las que se arrojen materiales no habituales como piedras u objetos no elásticos (balón demasiado hinchado), o el tablero no esté bien fabricado. Se pueden originar diferentes defectos a causa de un esfuerzo de impacto como son deformaciones elásticas, efectos de histéresis, deformaciones plásticas, fricción entre piezas en conjunto o efectos de inercia en piezas en movimiento.
) + ),)+ Existen diferentes métodos para calcular y diseñar las piezas de las que constara la canasta, todas ellas se basan en el estudio de tensiones y deformaciones producidas respecto de unos valores límite prefijados en normativa, que evitan derivar en roturas durante su utilización. Normalmente estas normativas suelen tener en cuenta unos sobredimensionamientos con objeto de guardarse en seguridad respecto de las tensiones límite. Se debe tener en cuenta que en este documento se habla de los coeficientes de seguridad de la misma manera que se hace con los factores de carga.
COEFICIENTE DE SEGURIDAD CS 1,2
TIPO DE SOLICITACIÓN CARGA ESTÁTICA CARGA DINÁMICA
1,33
CARGA IMPACTO
1,5
Para acciones permanentes, variables y accidentales se considerara un factor de carga de 1,2. Este caso se llevara a cabo en función de si la canasta va a está sometida a los mismos. La única carga permanente que se va dar es la del propio peso, que normalmente no afecta a la estabilidad de la misma. Respecto a las accidentales se van a estudiar más adelante como cargas estáticas. Por ello es de resaltar este coeficiente de seguridad, ya que puede suponer la inutilización de la canasta, que aunque no es de utilidad en este proyecto, un futuro diseño de nuevas piezas y estudios sobre este tipo de canastas requieran de diversos coeficientes de seguridad en función de la carga aplicada.
Para acciones o fuerzas internas cuyo efecto sea favorable a la resistencia o estabilidad de la estructura se ha de tomar un factor de carga de 0,9. En el caso en que se requiera la revisión del estado límite respecto del cual se están aplicando los diferentes coeficientes de seguridad, se tomara en todos los casos un factor de carga unitario. Para el estudio de las tensiones limite que se deben establecer según los criterios de diseño existen diferentes teorías. Las solicitaciones pueden provocar diferentes efectos en las piezas de la canasta, en función de los cuales se utilizaran teorías de tensiones y deformaciones, rozamiento interno o energía de deformación.
()*+,-.)/0,/1,-/-2 34516 4))7-8*4/9-2)6)2,4.98)//9:2+892/9+4,
Los criterios de fallo utilizados para determinar los esfuerzos permisibles en los componentes de la canasta cuyos materiales se suponen de una naturaleza dúctil, es decir, se pueden deformar, son el criterio de Tresca (de tensión tangencial máxima) y el criterio de Von Mises (de máxima energía de distorsión) con el que se desarrollara el estudio estático de la parte estructural. El criterio de Von Mises determina que una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos la energía de distorsión por unidad de volumen, rebasa un cierto umbral. En términos de tensiones este umbral se determina mediante la siguiente fórmula.
Donde ı1 ı2 ı3, son las tensiones principales en el punto considerado. En el caso de materiales de naturaleza frágil, es decir en los que su rotura se presenta sin deformación previa aparente, como es el caso del tablero se procederá a un diseño mediante la Teoría del Máximo Esfuerzo Normal que sigue la siguiente formulación.
En el caso de interpretación de resultados, tomados del programa de cálculo por el método de elementos finitos Abaqus se consideran las siguientes analogías, S11 = S1, S22 = S2, S33 = S3. La toma de resultados se realiza de manera independiente para cada pieza y en función del material y los esfuerzos a los que puede estar sometida.
PIEZA
S11
S22
S33
VON MISES
AJUSTADOR 8,312E2 2,901E2 0
7,306E2
SOPORTE
…
…
…
…
SIN FIN
…
…
…
…
En este momento se procede a tener en cuenta los criterios de diseño del libro Niemann que dice que para aceros comunes de construcción la relación entre (la carga de rotura/limite elástico) ıs/ıb =1,2. En el caso de que la pieza deba resistir a diferentes tipos de carga el límite elástico se puede calcular con las siguientes formulas:
Barra redonda
Barra plana
Una vez calculado el coeficiente de seguridad, que en este caso es 1,2, se recoge de la tabla de materiales el limite elástico, que para el ajustador es de E=235 MPa. Realizando la siguiente cuenta se determina si la pieza está bien diseñada o no: ó lo que es lo mismo comprobar si la tensión de Von Mises resultante del cálculo procedente del tipo de material empleado es superior al calculado con el programa de elementos finitos para así verificar su diseño. Von Mises
, que en este caso resulta 3,92 E6. Es decir el diseño
supera la tensión estipulada como límite para el material, con lo cual se debe cambiar el material o forma del mismo. O bien poner otro coeficiente de seguridad más acorde.
AJUSTADOR
) +, + Los pasos de carga estudiados en el presente proyecto solo estarán compuestos por cargas estáticas, por ello no procede el estudio de las formulas utilizadas en estudios de resistencia dinámica.
) ++'+)+ + - ) De la misma manera, tampoco se realizaran estudios en el presente proyecto solo estarán compuestos por cargas estáticas, por ello no procede el estudio de las formulas utilizadas en estudios de resistencia compuesta.
) +' +) No se estudiaran casos en los que las cargas sean de impacto.
Todos los elementos de unión están realizados en acero y sometidos a un tratamiento de cincado. El pintado del producto se realiza con pintura polvo poliéster, efectuándose su aplicación tras un tratamiento de desengrasado mediante un baño fosfatado a presión y polimerizado en horno a 200 ºC. Cada uno de ellos puede estar compuesto por diferentes piezas que pueden presentar diversas composiciones en función de los requerimientos en precio, resistencia y disponibilidad de los mismos. Por ello se realiza a continuación una evaluación de los materiales que pueden ir instalados en esta canasta.
) ' ').' La mayoría de los tableros profesionales utilizados en ACB hoy en día están fabricados en poli metilmetacrilato, aunque otros polímeros o compuestos pueden aportar considerables mejoras a este tipo de tableros. COMPUESTOS
Las características buscadas y que confieren mejoras al tableros son, bajo coeficiente de dilatación térmica, gran resistencia mecánica, alta tenacidad y dureza, vitroceramico. Algunos de los polímeros que presentan estas propiedades son los siguientes, POLIMETILMETACRILATO • • • • • •
Polímero termoplástico especial Resistencia mecánica media y elevada rigidez. Elevada resistencia al impacto de 10 a 20 veces la del vidrio. Baja resistencia al impacto (6 veces menor que la del vidrio normal). Dureza elevada. Transparente, brillante y absolutamente incoloro; se puede teñir (superficie pulible). Buen aislante eléctrico.
•
• • • • • •
Buena resistencia química a bases, ácidos en bajas concentraciones. No es resistente a disolventes polares (ésteres, cetonas, hidrocarburos clorados y similares) Poca absorción de agua. Excelente resistencia a la intemperie y al envejecimiento térmico. Temp. Uso: -40 a 75ºC Densidad 1190 kg/m3. Se comercializa en planchas de 2 a 120 mm de espesor. Modulo de Young de 2200 a 2400 Mpa Dureza similar a la del aluminio, 2-3 Mohs.
o o o o
VENTAJAS Disponible en todo el rango de transparencia óptica, incluso totalmente opaca. Rigidez Superficie dura Pesa la mitad que un vidrio convencional Resistencia al calor
o o o o o
DESVENTAJAS Modifica color frente a la radiacción. UV No resistente a los disolventes orgánicos Pobre resistencia al desgaste y abrasión Baja resistencia al impacto Se puede rayar fácilmente con objetos metálicos.
o
POLICARBONATO Poli-carbonato. Normativa aplicable a polímeros de material deportivo UNE. Se ha elegido este material polímero termoplástico por su elevada resistencia mecánica y su alta resistencia al impacto. Es un material transparente con una ligera tonalidad amarilla que lo hace apto para su empleo como material deportivo. Algunas de sus características más importantes se detallan a continuación.
• • • • • • • • • • •
Polímero termoplástico Resistencia mecánica y dureza media-alta. Elevada rigidez y excelente resistencia al impacto. Transparente, con ligera tonalidad amarillenta. Aislante eléctrico. Buena resistencia química a ácidos diluidos, aceites y etanol. No resiste a bases, ácidos concentrados, hidrocarburos aromáticos. Media absorción de agua. Resiste la intemperie. Ignífugo Temp. Uso: -100 a 135ºC Evita roturas en modo que no se hagan añicos.
• • • • •
Densidad de 1,20 g/cm3 Punto de fusión de 250 ºC Dureza Rockwell M70 Resistencia a compresión de 80 Mpa y a tracción de 50 Mpa. Resistencia al impacto Izod de 600 a 850 J/m
Se trata de un polímero con una elevada rigidez y dureza media-alta, se caracteriza por ser aislante eléctrico, posee buena resistencia química a ácidos diluidos como pueden ser productos de limpieza, aceites o etanol y su uso en el exterior queda asegurado por su gran resistencia a la corrosión-oxidación a la intemperie y su reducida absorción del agua. Una de sus ventajas más importantes en su aplicación como material deportivo es su modo de rotura, cuando rompe lo hace en forma de trozos grandes evitando que se hagan añicos peligrosos para los jugadores en la cancha.
VENTAJAS o o o o o o
Excelente transparencia Excelente dureza Buena resistencia al calor Excelente propiedades eléctricas Intrínseca retardo al fuego Excelente resistencia
LIMITACIONES o Perdidas de propiedades en continua exposición en agua caliente. o La mayoría de los disolventes aromáticos producen agrietamiento.
PRECIOS ORIENTATIVOS
CERAMICOS __ VIDRIO TEMPLADO • • • • • • • •
•
• • • •
Precio elevado (50€/m2 *10mm de espesor) Fabricación y confección a medida No admite modificación futuras, tras el primer conformado, ya que las formas y canteados se deben realizar antes del templado. Fabricación a altas temperaturas a través de vidrio flotado que se reblandece para enfriarlo rápidamente al aire Tensión de compresión en capa superficial y tensión de tracción en las capas internas Por ello gran resistencia estructural y al impacto Resistencia a flexión 1850-2100 kg/cm2. Que es de 4 a 5 veces la de un vidrio normal. Su calidad viene determinada por su rotura ya que también evita que se hagan añicos. Cuando el tamaño máximo de cada trozo roto es inferior a 5 veces el espesor del vidrio, o cuando la masa de los 10 fragmentos más grandes, no supere la de 6500 mm2 del paño original, el vidrio se considerara de buena calidad. El vidrio templado es muy difícil de romper, solo en el caso de golpes en los cantos puede hacer que se desintegre en fragmentos de aristas redondeadas que no suelen causar heridas. La rotura puede ser debida a inclusiones de sulfuro de níquel, enmarcadas dentro de la normativa europea de seguridad. Densidad de 2,5 kg/m2 Coeficiente de poisson de 0,22 Modulo de Young 7,3*10^5 kg/cm2
CERÁMICOS __ VIDRIO
• • • • • • • • • • •
Elevada densidad, por encima de 3 g/cm3 Bajo precio. 39,71 €/m2 para un espesor de 10 mm. Gran disponibilidad Elevado punto de fusión. 1500 ºC Elevada dureza, de 6-7 Mohs. Resistencia a flexión 350-550 kg/cm2. Si O2 "Arena de sílice" o bien Na2 CO3 " Carbonato de sodio" y "Ca CO3" caliza Su estructura cristalina viene determinada por su carácter iónico y covalente. Coeficiente de Poisson de 0,22 Modulo de Young 7,3*10^5 kg/cm2 La estructura cristalina de la sílice vítrea puede ser en forma de cuarzo, cristobalita, tridimita, de manera amorfa. (De aquí se deducirá el tipo de elementos finitos a simular con el programa Abaqus).
148;-
) ' )-+)-' Acero estructural. Normativa aplicable a acero según CTE, Real Decreto 1371/2007, de 19 de Octubre (BOE 23/10/2007). Posee unas altas prestaciones para su aplicación en la ejecución de canastas de baloncesto, tiene gran resistencia a la tracción y la fatiga, es un material con una elevada temperatura de fusión y unas buenas características frente a la corrosión-oxidación. También hay que señalar que su estructura cristalina suele ser cubica centrada en las caras cuyos elementos son en su mayoría de Austenita (soluciones de carbono en hierro) y de un tamaño de 3,64^-3 mm. Algunas de sus características más importantes se detallan a continuación.
5. DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL PRESENTE PROYECTO
6. EL DISEÑO DE LA CANASTA NORMATIVA FIBA Todo el diseño de la canasta se ha realizado atendiendo a las medidas tomadas en la realidad y respecto a datos técnicos aportados por entrenadores e instaladores del dispositivo en la realidad. Además de que todo ello ha tenido en todo momento en cuenta la normativa FIBA de aplicación en la ACB.
!"# $%&!'"# ( #)# #""$'# Los tableros deben estar fabricados de un material transparente adecuado (preferiblemente vidrio templado de seguridad), construidos de una sola pieza y con el mismo grado de rigidez que los tableros de madera dura de 3 cm. de espesor. Si estuvieran construidos de un material no transparente, deberán pintarse de blanco. Las dimensiones de los tableros serán de 1,80 m. (+- 3 cm.) en horizontal y de 1,05 m. (+- 2 cm.) en vertical con el borde inferior a 2.90 m. del suelo. Todas las líneas se trazarán de la manera siguiente: • • •
De color blanco, si el tablero es transparente, De color negro en todos los demás casos, De 5 cm. de anchura. Los tableros se montarán firmemente de la manera siguiente:
• •
En cada extremo del terreno de juego en ángulo recto con el suelo y paralelos a las líneas de fondo. La línea vertical central sobre la superficie frontal, proyectada sobre el terreno de juego, se situará sobre el punto del terreno de juego que está situado a 1,20 m. del punto central del borde interior de cada línea de fondo. Sobre una línea imaginaria trazada en ángulo recto con la línea de fondo.
Los soportes del tablero serán de la siguiente manera (NORMATIVA PARA CANASTAS ANCLADAS AL SUELO): •
• •
La parte frontal de la estructura de soporte de los tableros (incluidas las protecciones) deberá hallarse a una distancia mínima de 2,00 m. del borde exterior de la línea de fondo. Será de un color vivo que contraste con el fondo para que sea claramente visible para los jugadores. Los soportes de los tableros estarán anclados al suelo para evitar que se desplacen. Cualquier parte del soporte situada detrás del tablero estará protegida en su superficie inferior hasta una distancia de 1,20 m. de la cara anterior del tablero.
• •
El espesor mínimo de la protección será de 5 cm. y de la misma densidad que la protección de los tableros. Todas las estructuras de soporte de los tableros deben tener sus bases completamente protegidas hasta una altura mínima de 2,15 m. por la superficie más próxima al terreno de juego. El espesor mínimo de la protección será de 10 cm.
La protección estará construida de tal manera que evitará que queden atrapadas las extremidades de los jugadores.
%*%#$%# Las canastas se componen de los aros y las redes. Los aros estarán construidos de la manera siguiente: • •
•
•
• •
El material será acero macizo con un diámetro máximo de 45 cm., pintado de color naranja. El metal de los aros tendrá un diámetro mínimo de 1,6 cm. y un diámetro máximo de 2,0 cm. con el añadido en el borde inferior de un dispositivo para sujetar la red que impida que los dedos de los jugadores puedan quedarse atrapados. La red debe estar sujeta al aro por 12 lugares equidistantes a su alrededor. El dispositivo de sujeción de la red al aro no debe permitir la existencia de bordes afilados ni espacios (huecos) que permitan la introducción de los dedos de los jugadores. El aro deberá estar fijado a la estructura que soporta el tablero de tal manera que ninguna fuerza aplicada al aro pueda ser transferida al propio tablero Por tanto, no habrá contacto directo entre el aro, el dispositivo de sujeción y el tablero (de cristal o de otro material transparente). No obstante, la distancia entre ellos será lo bastante pequeña como para impedir que quepan los dedos de los jugadores. El borde superior de cada aro se situará horizontalmente a 3,05 m del suelo y equidistante de los dos bordes verticales del tablero. El punto más cercano del borde interior del aro se hallará a 15 cm de la superficie del tablero. Pueden usarse aros con dispositivos compensadores de la tensión. Las redes serán de la siguiente manera:
•
• •
Serán de cuerda blanca, estarán colgadas de los aros y fabricadas de tal forma que frenen momentáneamente el balón cuando pase a través de la canasta. No medirán menos de 40 cm ni más de 45 cm de longitud. Cada red tendrá 12 bucles para su sujeción al aro. La parte superior de la red será semirrígida para evitar que: ) La red se dé la vuelta a través del aro y se enrede. ) El balón se quede atrapado en la red o rebote en ella y se salga de la canasta.
7. BASES DE CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA
+ *",%# -' %!.%./* Para el cálculo de las solicitaciones se ha tenido en cuenta la norma básica de construcciones metálicas según CTE, Real Decreto 1371/2007, de 19 de Octubre (BOE 23/10/2007).
+ ,0$"-" -' 1!)!" Se dimensionan los elementos metálicos de acuerdo a la norma del CTE Real Decreto 1371/2007, de 19 de octubre (BOE 23/10/2007), determinándose las tensiones y deformaciones, así como la estabilidad, de acuerdo a los principios de la Mecánica Racional y la Resistencia de Materiales. Se realiza un cálculo lineal de primer orden, admitiéndose localmente plastificaciones de acuerdo a lo indicado en la norma. La estructura se supone sometida a las acciones exteriores, ponderándose para la obtención de las tensiones y comprobación de secciones, y sin mayorar para las comprobaciones de deformaciones, de acuerdo con los límites de agotamiento de tensiones y límites de flecha establecidos. Para el cálculo de los elementos comprimidos se tiene en cuenta el pandeo por compresión, y para los flectados el pandeo lateral, de acuerdo a las indicaciones de la norma.
+ 1!)!"# '#$)-." -'! %#" 2%3% '* %"4 Los materiales a utilizar, las características definitorias de los mismos, así como los coeficientes de seguridad, se indican a continuación por pieza y por conjunto.
)- ' Diseño del modelo En primera instancia se ha de realizar el diseño del modelo con el que posteriormente se ejecutaran las simplificaciones y cálculos correspondientes mediante el programa de elementos finitos ABAQUS Cae.
96)46=9.-8
En general la canasta, estará empotrada en su parte superior, en la bisagra, que permite el giro de la misma. Los esfuerzos más importantes en esta pieza se generaran en la zona superior e inferior de la estructura de sujeción debido a la libertad de giro que posibilita la bisagra superior. La ejecución de la malla se ha elaborado en función de las mallas de las otras piezas para que los puntos de unión entre piezas y mallas concuerden en la mayor medida posible. De aquí la progresión en la zona de contacto con el Tornillo Sin Fin.
Calculo de la carga a aplicar sobre la pieza La fuerza transmitida a esta pieza debido a la presión ejercida en el aro por la colgada de un jugador de baloncesto, se pasara a detallar solamente en cuanto a los efectos que esta produce en la pieza tratada. La presión calculada en el aro es de 0,1 MPa, que transmite en el tablero una fuerza vertical hacia debajo de 40 N y un momento aplicado en el centro de la superficie de contacto de 15 N*m de sentido (-Z).
Restricciones en los apoyos
En este caso los desplazamientos y tensiones de la pieza Barra Baja Bastidor Intermedia están condicionados por la unión mediante soldadura MIG que existe con la pieza Bastidor. La unión deslizable que existe con el tornillo sin fin tiene la finalidad de asegurar la perpendicularidad entre las dos piezas.
29:26=81/=184-+-8=)>48844(42=)8*).94>46=9.-8
29:2-829,,-9292>48844(42=)8*).94>46=9.-8
Preprocesado Primeramente se realiza una simplificación de la pieza a diseñar en el programa de elementos finitos respecto de la realidad, en este caso se pueden asumir las siguientes: •
El diseño en Abaqus ha necesitado de realizar una extensión en la zona intermedia de contacto con el Tornillo Sin Fin, para asegurar la buena ejecución de la malla.
D-2441*)2=4.4
•
En cuanto al contacto con la Barra Baja Intermedia, la canasta real está fabricada con una soldadura y en la simulación se realizara de igual manera. En la realidad se ha realizado con las técnicas MIG mediante un cordón a lo largo de todo el perfil de unión entre las dos piezas. El espesor del cordón a de ser no superior a ¾ de (T-1,5) (espesor de la chapa, en este caso 3mm), y el material bobinado a utiliza será similar al material base de la pieza. El gas inerte utilizado será CO2 por lo que el material de aporte deberá poseer elementos desoxidantes como Silicio o Manganeso.
Una vez realizado el diseño de la pieza se introducen los diferentes valores de las características del material a emplear, se selecciona el tipo de sección (SHELL) y su espesor (3mm), se realiza el ensamblaje con otras piezas de la canasta con sus diferentes condiciones de contorno y por último se pasa a realizar el mallado. La malla de la Barra Baja Bastidor Intermedia es del tipo STRUCTURATED, que permite poner elementos finitos a lo largo de toda la superficie del mismo uniformemente. La zona de contacto con el tornillo sin fin posee un agujero difícil de mallar debido a que se pierde la uniformidad de los elementos finitos. Se ha ejecutado un SWEEP en la zona circular exterior de modo uniforme y a continuación, se ha realizado una malla automática Adaptative con un tamaño de elementos finitos de 5 mm a modo orientativo, para que de esta manera se puedan conectar los elementos de zona circular con los de la zona recta, progresivamente. Se puede observar en la siguiente figura.
8-@8)69:2.) 9/1,48Î Î)/=4
Todos los elementos finitos de la pieza son lineales del tipo S8R5, que se caracterizan por ser planos con 8 nodos distribuidos entre sus vértices y las aristas y poseen la peculiaridad de tener 5 DOF (Degrees of Freedom) por nodo de manera que el giro en la dirección perpendicular al esfuerzo quede impedido.
48844(446=9.-82=)8*).9-
Postprocesado
En la siguiente tabla se visualizan los resultados a nivel general, para más profundidad, ver el Anexo 1.
Tensión de Von Mises Mayorada = 199 MPa Deformación máxima del conjunto = -7801 mm en el eje 2
Con todo ello se pasa a comprobar la malla para su posterior rectificación y en caso de resultar correcta se pasará al cálculo de la pieza con el programa Abaqus. Una vez obtenidos los resultados se pasa a visualizar los resultados que más nos convienen para el estudio de tensiones y deformaciones como se detalla en la siguiente tabla. La mayor tensión en la Barra Baja Intermedia por independiente se da en la zona de las esquinas que vierten hacia la parte circular del Tornillo Sin Fin. Este defecto se puede evitar realizando redondeos, para evitar una concentración de tensiones. Una vez que ponemos el resto de piezas esta tensión queda reducida. Cuando ponemos todas las piezas en conjunto se vuelve a producir la máxima tensión y con los mismos valores en la parte inferior de las guías también en la parte inferior de los flancos horizontales de la Estructura Bastidor, las esquinas en estos casos son concentradores de tensión con lo cual un diseño óptimo para esta pieza sería eliminar estas esquinas poniendo el mismo grosor para las guías que para el resto de Estructura Bastidor, o bien añadiendo redondeos. Aplicando los coeficientes de mayoración de cargas, en este caso como se trata de una carga estática el coeficiente es de 1,2, en ninguno de los dos casos se supera el límite elástico de deformación que es de 235 MPa, con lo cual las tensiones de esta pieza quedan verificadas para este criterio de diseño.
96=8931/9:2.)=)269-2)6
Con la Barra Baja Bastidor Intermedio puesta independientemente las tensiones son mucho mayores que cuando lo ponemos en el conjunto y por ello se puede observar que al aumentar el soporte por la zona trasera al tablero las tensiones se van reduciendo en las demás piezas. Se distribuyen mejor todas las deformaciones y se va reduciendo el peligro de rotura de las diferentes piezas, además de que las tensiones se van direccionando más correctamente, sobretodo en la zona del aro y ahora también en el tablero se pueden observar más horizontales. En ninguno de los casos se superan los límites de diseño, aunque la comprobación de resultados en cuanto a deformaciones se realizara al final con la estructura de la canasta entera.
0-) Diseño del modelo Una vez recogidos los datos obtenidos de una canastas real utilidad en un polideportivo, se realiza el diseño correspondiente en Solid Edge y se posteriormente se procesa con Abaqus Cae.
96) (16=4.-8
Superficie de contacto con las Guías Soporte En la zona interior a la parte horizontal inferior del ajustador irán soldadas dos piezas simétricas con el objetivo de sustentar el cuerpo de la canasta mediante una unión atornillada, diseñada especialmente para esta canasta, unida a la viga principal. La soldadura utilizada será como en el anterior caso, técnica MIG. Las características del cordón de soldadura son las mismas que en el caso anterior.
-2=4/=-/-2,46 1A46-+-8=)> (16=4.-8
Superficie de contacto con el Bastidor En esta zona entraran en acción los rodamientos, su disposición estarán en el interior de las guías del bastidor de tal manera que queden lo más ajustados posible para evitar holguras. El sistema de rodamientos estará fijado al Ajustador por medio de un esparrago que sale desde las guías del mismo rodamiento y que entra en la superficie adyacente del Ajustador. Mediante tuerca y arandela que sólidamente unido. Estos rodamientos han sido diseñados a medida con lo cual no existe en el mercado unos parecidos que faciliten su definición. El coeficiente de fricción estático considerado es de 0,9, por ser un contacto CAUCHO-METAL SECO. Se pasan a detallar en el Anexo. El contacto entre el caucho de los rodamientos y el acero estructural del Bastidor permitirá deslizar la canasta en sentido vertical con el objetivo de regular su altura. El simple contacto entre caucho y acero no ayuda a fijar la canasta en una posición concreta, por ello más adelante se explicará la acción del tornillo sin fin.
Superficie de contacto con el Tornillo sin fin
Los esfuerzos considerados más importantes serán de flexión en la zona de contacto entre el esparrago y la chapa delgada correspondiente del Ajustador. Las tensiones producidas serán absorbidas en gran medida por el caucho de los rodamientos más susceptible de deformaciones, con lo cual no será necesario un refuerzo previo al estudio en la zona de contacto.
-2=4/=--.4*9)2=-6> (16=4.-8
En general la canasta, estará empotrada en su parte superior, en la bisagra, que permite el giro de la misma. Los esfuerzos más importantes en esta pieza se generaran en la zona superior e inferior de la estructura de sujeción debido a la libertad de giro que posibilita la bisagra superior.
Calculo de la carga a aplicar sobre la pieza La fuerza transmitida a esta pieza debido a la presión ejercida en el aro por la colgada de un jugador de baloncesto, se pasara a detallar solamente en cuanto a los efectos que esta produce en la pieza tratada. La presión calculada en el aro es de 0,1 MPa, que transmite en el tablero una fuerza vertical hacia debajo de 40 N y un momento aplicado en el centro de la superficie de contacto de 15 N*m de sentido (-Z).
Restricciones en los apoyos En este caso los desplazamientos y tensiones de la pieza Ajustador están condicionados por la unión mediante soldadura MIG existente con las piezas Tensores y Guías Soporte.
La unión deslizable que existe por medio de los rodamientos hace que la pieza permanezca vertical y no presente holguras en su desplazamiento de posicionado de la canasta.
29:2 (16=4.-8>)26-8)6> 1A46-+-8=)
Preprocesado Primeramente se realiza una simplificación de la pieza a diseñar en el programa de elementos finitos respecto de la realidad, en este caso se pueden asumir las siguientes: •
El diseño en Abaqus ha necesitado de eliminar todos los agujeros que sirven para la unión entre los diferentes componentes de esta pieza, para realizarlos mediante soldaduras del tipo Tie.
D-2469*+,979/4.4
•
Sobre el programa Abaqus no se ha podido realizar el sistema de unión de la viga principal con el Ajustador mediante los Tensores y las Guías Soporte como se da en la realidad, debido a problemas de mallado y unión entre piezas. Por ello se ha procedido a una simplificación basada en eliminar estas dos piezas de las que estamos hablando uniendo directamente la viga a la estructura del Ajustador mediante una soldadura de tipo Tie que simula el mismo efecto que la unión de las otras dos piezas. Se puede observar en la figura que a continuación de muestra.
D-2469*+,979/4.4
Una vez realizado el diseño de la pieza se introducen los diferentes valores de las características del material a emplear, se selecciona el tipo de sección (SHELL) y
su espesor (3mm), se realiza el ensamblaje con otras piezas de la canasta con sus diferentes condiciones de contorno y por último se pasa a realizar el mallado. La malla del Ajustador se puede dividir en diferentes zonas según el tipo y método de mallado. Todas ellas poseen elementos finitos 1- Barras verticales: Mallado STRUCTURATED, con todos sus elementos finitos distribuidos de tal manera que la unión con las barras horizontales sea coherente. Todos los elementos finitos de la pieza son lineales del tipo S8R, que se caracterizan por ser planos con 8 nodos distribuidos entre sus vértices y las aristas.
D-24+,424/-24.4+=4.-6
2- Flancos verticales de sujeción de los rodamientos: Mallado STRUCTURATED, con todos sus elementos finitos distribuidos de tal manera que la soldadura Tie con el Bastidor quede perfectamente simétrica y la unión con las barras anteriores también quede con los EF bien unidos. Todos los elementos finitos de la pieza son lineales del tipo S8R, que se caracterizan por ser planos con 8 nodos distribuidos entre sus vértices y las aristas. Las aristas del lateral más pequeño tienen unos EF de 5 mm, igual que las aristas de los laterales mayores. Los longitudinales de los extremos tienen 5 EF y los longitudinales intermedios tienen cada uno un tamaño de EF de 5 mm.
D-24+,424/-24.4+=4.-6
3- Flancos horizontales: El tipo de elementos finitos utilizado en estas dos STRUCTURATED, aunque se pueden distinguir varias zonas.
piezas
son
La parte de la oreja vertical está hecha con STRUCTURATED, y Quad Dominated, que quiere decir que los elementos finitos (S8R) han de ser cuadrados en su mayor parte pero que debe adaptarse la malla a los elementos finitos de oreja horizontal. Casi todos los elementos han salido paralelogramos aunque en la parte central existe algún trapecio que distorsiona la malla, pero que a efectos de recogida de resultados no da problemas.
8)(4E)8=9/4,B+9);46F-89;-2=4,)6 (16=4.-8
Por otro lado la zona horizontal en la que están presentes las curvas y el agujero por el que pasara e ira guiado el tornillo sin fin, se ha hecho de dos maneras igual de eficientes. La pieza inferior posee una zona alrededor del agujero que hace independiente la malla (S8R5), mediante un trabajo en tela de araña se ha conseguido obtener 4 elementos finitos en los laterales de este cuadrilátero para que el exterior se pueda ejecutar mediante un Structurated. La zona curvilínea se ha realizado con un SWEEP cuyo borde exterior posee 3
elementos finitos con el objetivo de adaptarse de la mejor manera posible al resto de la malla de la pieza. La zona intermedia se ha realizado con un Structurated Automatic. El resultado ha sido el siguiente.
9);46F-89;-2=4,927)89-8 (16=4.-8
En la pieza superior la malla se ha elaborado dividiendo la oreja que consta del agujero, en una zona alrededor del mismo, que en este caso llega hasta los extremos de la pieza (con un mallado en tela de araña realizado a mano borde por borde para que quede lo más uniforme posible), otra zona en la unión con la oreja superior que sirve de progresión entre las dos mallas (con un mallado Automático) y otra zona en las orejas que en este caso al realizarla en último lugar ha salido con dos elementos finitos en el lateral (el mallado se ha realizado con un SWEEP). Todos sus elementos finitos son S8R5. Como se puede observar en la figura.
9);46F-89;-2=4,61+)89-8 (16=4.-8
(16=4.-8
Postprocesado En la siguiente tabla se visualizan los resultados a nivel general, para más profundidad, ver el Anexo 1.
Tensión de Von Mises Mayorada = 28084 MPa Deformación máxima del conjunto = Resultado erróneo
La ejecución de la malla se ha elaborado en función de las mallas de las otras piezas para que los puntos de unión entre piezas y mallas concuerden en la mayor medida posible. De aquí la progresión en la zona de contacto con el Tornillo Sin Fin. Con todo ello se pasa a comprobar la malla para su posterior rectificación y en caso de resultar correcta se pasará al cálculo de la pieza con el programa Abaqus. Una vez obtenidos los resultados se pasa a visualizar los resultados que más nos convienen para el estudio de tensiones y deformaciones como se detalla en la siguiente tabla. Como se puede observar en las imágenes se produce una tensión muy elevada en la zona de contacto entre el flanco inferior horizontal del ajustador y el tornillo sin fin ya que aun sin que sea la mayor tensión producida, excede con creces la tensión límite de 235 MPa. Requiere un rediseñado de esta zona o un estudio por menorizado de la estructura al completo para redistribuir mejor los contactos y la cantidad de
material de forma que las tensiones queden mejor repartidas y no se concentren solo en este sector. El estudio de los desplazamientos se obvia hasta que se obtenga un resultado correcto. Se pasara a estudiar el resto de los elementos a continuación teniendo en cuenta este defecto.
96=8931/9:2.)=)269-2)6
)''* Diseño del modelo A continuación se pasa a diseñar el modelo con el programa Solid Edge lo más fiel a la realidad para que su estudio por elementos finitos mediante una simulación de cargas sean lo más real posible y sus resultados sean verídicos.
96)-829,,-9292& '
Respecto al contacto de la unión deslizable roscada, cabe destacar los siguientes aspectos. Fuerza a soportar por los filetes = 120,17*g = 1201,7N Diámetro tornillo sin fin = M20x2x60 El desplazamiento entre ambas piezas solo puede ser vertical y como el tornillo sin fin pasa por los agujeros dispuestos en el ajustador, se asegura su verticalidad.
Superficie de contacto con el Ajustador Los esfuerzos considerados más importantes serán de flexión en la zona de contacto entre el esparrago y la chapa delgada correspondiente del Ajustador. Las tensiones que previamente se había estipulado que iban a ser absorbidas por el caucho no han resultado así y como se ha visto en la anterior pieza se ha producido un incremento súbito de tensiones. Por lo que previamente a este estudio y si los resultados siguen en la misma línea será necesario un refuerzo en la zona hablada.
-2=4/=--829,,-9292> (16=4.-8
En general la canasta, estará empotrada en su parte superior, en la bisagra, que permite el giro de la misma. Los esfuerzos más importantes en esta pieza se generaran en la zona superior e inferior de la estructura de sujeción debido a la libertad de giro que posibilita la bisagra superior.
Calculo de la carga a aplicar sobre la pieza
La fuerza transmitida a esta pieza debido a la presión ejercida en el aro por la colgada de un jugador de baloncesto, se pasara a detallar solamente en cuanto a los efectos que esta produce en la pieza tratada. La presión calculada en el aro es de 0,1 MPa, que transmite en el tablero una fuerza vertical hacia debajo de 40 N y un momento aplicado en el centro de la superficie de contacto de 15 N*m de sentido (-Z).
Restricciones en los apoyos En este caso los desplazamientos y tensiones de la pieza Tornillo Sin Fin están condicionados por el contacto cilíndrico existente con la Barra Baja Intermedia y con el Ajustador que hace que el Tornillo Sin Fin permanezca siempre vertical y el único grado de libertad que se le deje a esta pieza sea el giro en el eje longitudinal. La unión deslizable que existe con el Bastidor tiene la finalidad de asegurar la perpendicularidad entre las dos piezas.
29:248844(42=)8*).94>-829,,-9292
29:2-829,,-9292> (16=4.-8
Preprocesado Primeramente se realiza una simplificación de la pieza a diseñar en el programa de elementos finitos respecto de la realidad, en este caso se pueden asumir las siguientes: •
El diseño en Abaqus ha necesitado de eliminar la curva que posee el amarre dispuesto para ejecutar el giro de la pieza, que existe en la realidad por una T mucho más sencilla de mallar que produce las mismas tensiones cuando lo sometemos al mismo Torsor.
D-2441*)2=4.4
Una vez realizado el diseño de la pieza se introducen los diferentes valores de las características del material a emplear, se selecciona el tipo de sección (SOLID), se realiza el ensamblaje con otras piezas de la canasta con sus diferentes condiciones de contorno y por último se pasa a realizar el mallado. La malla del Tornillo Sin Fin es del tipo STRUCTURATED, que permite poner elementos finitos a lo largo de toda la superficie del mismo uniformemente. La zona de amarre para ejercitar el giro de la pieza aunque haya sido modificada para facilitar su mallado sigue requiriendo una especial atención. Las zonas cilíndricas se han mallado a mano, es decir, se ha dado un número fijo de elementos finitos a las aristas para posibilitar que quede simétrico y las superficies exteriores queden en forma de estrella, lo cual es mucho más fácil de calcular para el programa. En la dirección longitudinal de los cilindros la superficie se ha mallado en modo Automático pero en este caso con un SWEEP y siempre utilizando el Quad Dominated para que la mayor parte de los EF tengan la misma forma.
8-@8)69:2.) 9/1,48Î Î)/=4& GH'
Todos los elementos finitos de la pieza son lineales del tipo C8D8R, que se caracterizan por ser sólidos “BRICK” y el símbolo R quiere decir que se reducen los nodos de integración en el cálculo infinitesimal, es decir se hace más sencillo.
-829,,-9292
La ejecución de la malla se ha elaborado en función de las mallas de las otras piezas para que los puntos de unión entre piezas y mallas concuerden en la mayor medida posible. De aquí la progresión en la zona de contacto con el Tornillo Sin Fin.
Postprocesado
En la siguiente tabla se visualizan los resultados a nivel general, para más profundidad, ver el Anexo 1.
Tensión de Von Mises Mayorada para el tornillo = 37,7 MPa Deformación máxima del conjunto = Resultado erróneo
Con todo ello se pasa a comprobar la malla para su posterior rectificación y en caso de resultar correcta se pasará al cálculo de la pieza con el programa Abaqus. Una vez obtenidos los resultados se pasa a visualizar los resultados que más nos convienen para el estudio de tensiones y deformaciones como se detalla en la siguiente tabla. La mayor tensión en la Barra Tornillo Sin Fin por independiente se da en la zona de las esquinas que están en contacto con la Barra Baja Intermedia, debido al rozamiento que se produce entre ambas superficies. Este defecto se puede evitar mediante un conveniente lubricado para evitar un elevado rozamiento que produzca tensiones indebidas. Cuando ponemos todas las piezas en conjunto se vuelve a producir la máxima tensión y con los mismos valores en la parte de contacto entre el tornillo sin fin y el ajustador en el agujero pasante. La mayor parte de la tensión que en los anteriores estudios se concentraba en el contacto entre el bastidor y su estructura ahora queda casi solventada. Este contrapunto se puede solucionar realizando un diseño de la pieza correspondiente del ajustador más robusto e introduciendo una estructura por la que circule la rosca del tornillo sin fin en lugar de tan solo los agujeros pasantes para así asegurar que se alcancen estas subidas de tensiones tan elevadas.
96=8931/9:2.)=)269-2)6
Como se puede observar en la figura la mayor parte de las tensiones a quedado centralizada en la zona de contacto entre el Tornillo Sin Fin y el Ajustador. En el resto de piezas se han simplificado los esfuerzos y se han redistribuido mas uniformemente, que era el objetivo buscado. En esta imagen las flechas rojas representan los máximos desplazamientos de todos los nodos de los elementos finitos. Mientras que las flechas amarillas clarifican las tensiones principales máximas de cada uno de ellos. Por ello los comentarios anteriores. El estudio de los desplazamientos se ha obviado hasta que se solucione el problema de las tensiones. Se pasara a estudiar el resto de los elementos a continuación teniendo en cuenta este defecto.
(&+') .0 Diseño del modelo Para comenzar el estudio de esta pieza se ha de realizar una puesta en marcha de recogida de datos en una canasta real e implementarlos en un programa de diseño como es Solid Edge. Seguidamente se pasara a procesar el estudio de elementos finitos con el Software Abaqus Cae.
96))879,)6.)4+-?-> 1A46-+-8=)
Respecto al contacto de la unión roscada, cabe destacar los siguientes aspectos. Fuerza a soportar por los filetes = 200,17*g = 2001,7N Diámetro tornillo sin fin = M20x2x60 El desplazamiento entre estas piezas debe quedar totalmente restringido. Las tuercas especialmente diseñadas para ello así lo aseguran.
1)8/46.)129:2 1A46-+-8=)> 9@4& 842.),46)6+4/94,)6I 1=-3,-/42=)6'
Superficie de contacto con la Viga Superior y los Enganches Cableados
Las piezas de sujeción a techo están provistas de unas orejas por las que pasa un cabrestante unido a un motor con reductor instalado en el techo de la instalación, por medio de las cuales se ejerce la fuerza necesaria para subir la canasta y quedarse recogida en el techo. Estas piezas además permiten regular la posición entre ambas partes de la viga ya que sus tornillos de sujeción además de servir para fijarse a la viga de abajo, permiten situar la posición relativa entre ambas partes de la viga. Existen dos posiciones para tal aspecto como se observa en la figura.
@1()8-6.)+-69/9-24*9)2=-)2=8)E9@46
9);46.)129:24,=)/F-/-2,46-8)(46
Calculo de la carga a aplicar sobre la pieza La fuerza transmitida a esta pieza debido a la presión ejercida en el aro por la colgada de un jugador de baloncesto, se pasara a detallar solamente en cuanto a los efectos que esta produce en la pieza tratada. La presión calculada en el aro es de 0,1 MPa, que transmite en el tablero una fuerza vertical hacia debajo de 40 N y un momento aplicado en el centro de la superficie de contacto de 15 N*m de sentido (-Z).
Restricciones en los apoyos En este caso los desplazamientos y tensiones de la pieza Viga Principal Baja están condicionados por el contacto con las Guías Soporte y los Perfiles de Apoyo que hacen que el ángulo entre la canasta y la viga permanezca siempre constante.
La unión con las piezas de posicionamiento relativo con la superior de la viga aseguran el contacto entre ambas partes de la viga y su longitudinalidad. Solo cuando se sueltan los tornillos de las que están provistos las dos vigas tienen un desplazamiento relativo a su eje principal.
29:2/-2)2@42/F)6/43,)4.-6
Preprocesado Primeramente se realiza una simplificación de la pieza a diseñar en el programa de elementos finitos respecto de la realidad, en este caso se pueden asumir las siguientes: •
El diseño en Abaqus ha necesitado de eliminar el contacto con las Guías Soporte y los Perfiles de Apoyo, para transformar la parte final de la viga por un contacto con la pieza Ajustador, equivalente al contacto en la realidad. En este caso simulado la superficie de contacto será la siguiente. S = 106,06*50 = 53,033 cm2. En cada flanco.
D-2441*)2=4.4
Una vez realizado el diseño de la pieza se introducen los diferentes valores de las características del material a emplear, se selecciona el tipo de sección (SHELL), se realiza el ensamblaje con otras piezas de la canasta con sus diferentes condiciones de contorno y por último se pasa a realizar el mallado. Para la explicación de cómo se ha realizado la malla de la Viga Principal Baja, hay que dividir la misma en diferentes partes. 1. Flancos de contacto: El tipo de elementos finitos utilizado en esta parte de la pieza es STRUCTURATED, aunque se pueden distinguir varias zonas. El comienzo de la malla parte de esta zona y en función del número de elementos y el tamaño de estos serán los de las siguientes zonas. En esta parte se ha optado por disponer horizontalmente 6 EF de igual tamaño y verticalmente de 13. El tipo de EF es S8R
,42/-6.)/-2=4/=-
2. Triángulos en progresión: Por otro lado cabe destacar que la zona de paso entre los flancos y el cuerpo de la viga se ha realizado con un mallado automático provisto de un Quad-Dominated para procurar que los EF sean los más cuadrangulares posibles. El mallado también es del tipo STRUCTURATED. La arista de la malla que contacta con el resto de la viga se ha realizado previamente con 18 EF para que la progresión en forma de tela de araña posterior sea lo más simétrica posible.
8902@1,-6)2+8-@8)69:2
3. Zona interior a los flancos: Esta parte de la pieza se ha hecho ya por obligación y para no cambiar el resto de combinaciones de la malla mediante elementos triangulares de la manera más simétrica posible como se puede observar en la imagen, ya que esta zona no es de gran relevancia. El tipo de elementos también es Structurated, con elementos STRI 65 compuestos por 6 nodos triangulares con 5 DOF por nodo. Se ha realizado en modo automático y con QUAD.
D-2492=)89-847,42/-6
4. Zona progresiva: Aprovechando la cantidad de 18 EF proveniente de los flancos de la pieza en esta zona se procede a una simplificación de la malla para que el cálculo no sea tan pesado ya que en esta zona no se requiere más cantidad de resultados. Los elementos finitos utilizados en esta zona se basan en el tipo Structurated, con elementos triangulares (STRI65) y con el método de mallado Medial Axis. De esta manera se procede a particionar la zona en tantas partes como aristas principales tienen los EF triangulares para reducir de 18 a 2 EF por arista. En la siguiente figura se muestra como queda la zona mallada, su definición no es totalmente perfecta pero es lo más próximo a la estructura de diamante que se ha podido obtener, lo mas simétrica posible.
D-24+8-@8)69E4
5. Y al final el resto de la viga principal baja queda con EF Structurated con el método de mallado Quad Dominated para que se tienda a ser lo más cuadriláteros posible (S8R). Por cada arista lateral quedan 2 EF de manera que se queda muy simplificado casi toda la parte de esta viga, que es la pieza más grande en el conjunto de la canasta.
)6=-.) 9@4892/9+4,
9@4892/9+4,4(4
Postprocesado En la siguiente tabla se visualizan los resultados a nivel general, para más profundidad, ver el Anexo 1.
Tensión de Von Mises Mayorada para la viga = 28084 MPa Deformación máxima del conjunto = 311 mm
La ejecución de la malla se ha elaborado en función de las mallas de las otras piezas para que los puntos de unión entre piezas y mallas concuerden en la mayor medida posible. De aquí la progresión en la zona de contacto con el Ajustador. Con todo ello se pasa a comprobar la malla para su posterior rectificación y en caso de resultar correcta se pasará al cálculo de la pieza con el programa Abaqus. Una vez obtenidos los resultados se pasa a visualizar los resultados que más nos convienen para el estudio de tensiones y deformaciones como se detalla en la siguiente tabla. La mayor tensión en la Viga Principal Baja por independiente se da en la zona de las esquinas que están en contacto con el Ajustador. Como ya se ha dicho anteriormente este defecto se puede evitar dando un mayor grosor a la pieza Ajustador y una zona de contacto superior al Tornillo Sin Fin. Cuando ponemos todas las piezas en conjunto se vuelve a producir la máxima tensión y con los mismos valores en la parte de contacto entre el Tornillo Sin Fin y el Ajustador en el agujero pasante. La mayor parte de la tensión que en los anteriores estudios se concentraba en el contacto entre el bastidor y su estructura ahora queda casi solventada. Este contrapunto se puede solucionar realizando un diseño de la pieza correspondiente del Ajustador más robusto e introduciendo una estructura por la que circule la rosca del tornillo sin fin en lugar de tan solo los agujeros pasantes para así asegurar que no se alcancen estas tensiones tan elevadas. Además en este caso está en evidencia la deformación ya que al instalar la viga principal la única pieza que como se puede observar en las imágenes, es capaz soportar la tensión es esta misma, el resto se deforma enormemente.
96=8931/9:2.)=)269-2)6
Como se puede observar en la figura la mayor parte de las tensiones ha quedado centralizada en la zona de contacto entre el Tornillo Sin Fin y el Ajustador. En el resto de piezas se han simplificado los esfuerzos y se han redistribuido mas uniformemente, que era el objetivo buscado. En este caso se puede observar la distorsión de las tensiones, que quedan a solucionar en un posterior estudio. El estudio de los desplazamientos se ha obviado hasta que se solucione el problema de las tensiones. Se pasara a estudiar el resto de los elementos a continuación teniendo en cuenta este defecto. El resto de piezas a estudiar solo se comentara la parte inicial ya que los resultados ya no tienen sentido. Las piezas que quedan son la Bisagra, la Viga Principal Arriba y los Enganches Cableados.
(&+') . Diseño del modelo En primera instancia se ha de realizar el diseño del modelo con el que posteriormente se ejecutaran las simplificaciones y cálculos correspondientes mediante el programa de elementos finitos ABAQUS Cae
96) 9@4 88934
Respecto al contacto de la unión roscada, cabe destacar los siguientes aspectos. Fuerza a soportar por los filetes = (200,17+130)*g = 3301,7N Diámetro tornillo sin fin = M20x2x60
Superficie de contacto con la Bisagra La Bisagra será la encargada de realizar el giro de 60º desde su posición de juego hasta la posición recogida mediante un motor y unos cabrestantes unidos a las piezas de enganche. La zona de unión con la bisagra es la siguiente,
1+)879/9)129:2 9@4 88934>964@84
S = 0,25*0,15*4 = 0,15 m2 Esta zona ira sujeta con un tornillo pasante de lado a lado de M20 capaz de soportar las tensiones de tracción y flexión provocadas. Fuerza a soportar por los filetes = (200,17+130+80)*g = 4101,7N
Superficie de contacto con los Enganches Cableados En este caso cabe la misma explicación que en el estudio de la anterior pieza aunque, hay que señalar que el contacto se hace con la superficie de la Viga de Abajo.
1+)879/9)129:2 9@4 88934>2@42/F)6 43,)4.-6> 9@44(4
Calculo de la carga a aplicar sobre la pieza La fuerza transmitida a esta pieza debido a la presión ejercida en el aro por la colgada de un jugador de baloncesto, se pasara a detallar solamente en cuanto a los efectos que esta produce en la pieza tratada. La presión calculada en el aro es de 0,1 MPa, que transmite en el tablero una fuerza vertical hacia debajo de 40 N y un momento aplicado en el centro de la superficie de contacto de 15 N*m de sentido (-Z).
Restricciones en los apoyos En este caso los desplazamientos y tensiones de la pieza Viga Principal Arriba están condicionados por el contacto con la Viga Principal Baja y la Bisagra que hacen que la viga permanezca fija en su posición con la Viga Baja y se pueda sustentar la canasta por su contacto con la Bisagra. El posicionamiento de la Viga Superior puede estar en contacto con uno o dos tornillos de los Enganches en función de la altura requerida. Se puede observar en la figura las dos posiciones, el desplazamiento total que se presenta entre las dos vigas es de 65 cm, que significa en vertical, teniendo en cuenta su ángulo de inclinación de 60º; 0,56 m. Según la normativa FIBA la altura ACB para una canasta de baloncesto es de 2,90 metros; mientras que para las canastas de minibasket es de 2,34 metros.
-69/9-24*9)2=-.),4 9@41+)89-8
La unión con las piezas de posicionamiento relativo con la superior de la viga aseguran el contacto entre ambas partes de la viga y su longitudinalidad. Solo cuando se sueltan los tornillos de las que están provistos las dos vigas tienen un desplazamiento relativo a su eje principal.
Preprocesado Primeramente se realiza una simplificación de la pieza a diseñar en el programa de elementos finitos respecto de la realidad, en este caso se pueden asumir las siguientes: •
El diseño en Abaqus ha necesitado de eliminar la zona de unión mediante tornillos pasantes en el contacto con la Viga Baja y la Bisagra, por un contacto del tipo Tie equivalente a la realidad de los tornillos. En este caso simulado la superficie de contacto serán las siguientes. Con la Viga Baja no se estudio ya que la zona de contacto es deslizante y presenta diferentes líneas de presión. Con la Bisagra es como se ha comentado anteriormente de 0,15 m2 en total.
D-2441*)2=4.4
Una vez realizado el diseño de la pieza se introducen los diferentes valores de las características del material a emplear, se selecciona el tipo de sección (SHELL), se realiza el ensamblaje con otras piezas de la canasta con sus diferentes condiciones de contorno y por último se pasa a realizar el mallado. Para la explicación de cómo se ha realizado la malla de la Viga Principal Arriba solamente hay que señalar que es del tipo STRUCTURATED con elementos finitos S8R distribuidos con 2 en horizontal y para que el cálculo sea lo menos pesado posible y coincida la zona de unión entre EF con la Bisagra. El mallado se ha hecho con Quad-Dominated de modo que todos los elementos tiendan a ser cuadriláteros.
9@4892/9+4, 88934
&+1 +.'
Diseño del modelo En un primer momento de recogida de datos este tipo de piezas de sujeción de las canastas al techo por medio de cabrestantes, pueden tener múltiples diseños. Una vez analizados todos ellos se llega a la conclusión de que el mas fácil de ejecutar y mejores resultados va a dar y más esfuerzos soportara es el siguiente, realizado con el programa de diseño Solid Edge.
96)#4+&&-&& Numero de plano: Sustituye a: Sustituido por:
'
'
Dibujado
FECHA
NOMBRE
U.N.E
Tolerancia general
CENTRO DE ENSEÑANZAS CIENTIFICAS Y TECNICAS Universidad de la Rioja
Comprobado Dib. S. Normas Escalas
Proyeccion
Ingenieria Tecnica Mecánica
%
Codigo de referencia: %