Proyecto: MODIFICACION DEL ESFUERZO CORTANTE POR LA PRESENCIA DE BURBUJAS EN LA CAPA LIMITE LAMINAR (20061220) Director: Dra. Claudia del Carmen Gutiérrez Torres Resumen: En el presente proyecto se realizó la inyección de burbujas generadas por medio de electrólisis en la capa límite del flujo laminar dentro de un ducto de vidrio. Para cuantificar los efectos de la presencia de las microburbujas dentro de la capa límite se utilizó la técnica de velocimetría por imágenes de partículas (PIV) en la cual, series de imágenes del fluido, previamente “sembrado” con partículas de igual densidad al fluido, el cual se ilumina mediante un rayo láser y las imágenes, capturadas usando una cámara CCD, se usan para obtener campos de velocidad instantáneos del fluido en una determinada área de pruebas. Así mismo, se efectuó una comparación de los campos de velocidad obtenidos bajo las mismas condiciones de flujo (régimen laminar) con y sin burbujas, para poder cuantificar los efectos de las burbujas dentro de la capa limite y principalmente, para evaluar las modificaciones generadas por las mismas en el esfuerzo cortante en la pared.

Métodos y materiales: La medición de velocidad por medio de imágenes (PIV) es una técnica de medición de velocidad empleada en la investigación de flujo de líquidos y gases. Esta técnica permite obtener mediciones instantáneas de velocidad en diferentes posiciones en un plano. Los principios básicos de operación son bastante simples. Primeramente se necesita colocar partículas en el fluido. Estas partículas deben tener una densidad similar a la del fluido, para que puedan seguir correctamente el movimiento del mismo. En el caso mediciones de velocidad en un flujo de aire se usa humo para seguir la trayectoria del fluido; por otra parte en el caso de agua se emplean generalmente partículas de poliestireno con un tamaño aproximado que generalmente oscila entre 5 y 100 µm. En el siguiente paso se necesita generar una hoja de luz láser para iluminar un plano en la región en la que se desea experimentar; esto provoca que las partículas al ser iluminadas reflejen la luz y esta sea grabada por una cámara CCD. El rayo de luz originalmente tiene forma cilíndrica; sin embargo es transformado en una hoja de luz mediante un arreglo de lentes, el cual se encuentra incorporado en la parte frontal del equipo. Por otra parte, la cámara CCD debe capturar al menos dos fotografías separadas consecutivamente en sincronía con la iluminación para poder evaluar un campo de velocidad. El intervalo de tiempo que existe entre estas dos fotografías se denomina tiempo PIV, el cual esta directamente relacionado con la

velocidad promedio del fluido. Este tiempo, se debe elegir en función de la velocidad que se este manejando en el fluido. Si la velocidad es muy pequeña y el tiempo se escoge a su vez pequeño, se correrá el riego de no observar ningún desplazamiento en las partículas con lo que será imposible avaluar la velocidad. Por otra parte si el tiempo es muy grande y la velocidad también, se puede tener que las partículas que aparecen en la imagen no aparezcan en la imagen dos. La figura 1 ilustra de manera grafica el principio básico de operación del sistema (PIV).

Figura 1 Operación básica del sistema PIV

A continuación, se hace una descripción más detallada de las partes mencionadas anteriormente. 1) Colocación de partículas dentro del flujo (seeding) La colocación de partículas reflejantes dentro del flujo es necesaria para poder visualizar el campo de flujo. Las partículas deben ser lo suficientemente pequeñas para seguir la dirección de los vectores velocidad; así mismo, lo suficientemente grandes para reflejar la cantidad necesaria de luz para poder ser captada por la cámara CCD. En general se puede decir que PIV necesita una mayor concentración de partículas que la técnica como LDA. Una regla empírica menciona que se necesita alrededor de 10 partículas para realizar la correlación que permita obtener un vector de velocidad. 2) La hoja de luz El plano del estudio dentro del flujo debe ser iluminado por una hoja de luz. Normalmente, se usa un láser pulsante Nd: Yag (Neodymium Yttrium Aluminium Garnet) debido a que la gran intensidad de la luz que produce. Los láseres

pulsantes necesitan una cierta cantidad de tiempo para poder cargarse antes de entregar un nuevo pulso. Por lo que es necesario utilizar en un sistema PIV un láser con dos cavidades. Los pulsos del láser tienen una duración que van de 5 a 10ns y la energía en un pulso puede llegar hasta 400mJ. Final mente, la longitud de onda que se necesita en un sistema PIV es de 532nm debido a que la cámara tiene su máxima sensitividad en la región azul verde del espectro. 3) Cámara CCD Este es uno de los componentes más importantes en un sistema PIV; especialmente si la velocidad del flujo es alta, si el área de la imagen y de las partículas es pequeña. Las primeras dos circunstancias requieren que la cámara tenga la capacidad de tomar dos imágenes (fotográficas) dentro de un corto periodo de tiempo para que las mismas partículas aparezcan en ambas imágenes. Si las partículas son pequeñas o la intensidad de la luz es baja la cámara necesita una gran sensibilidad a luz que esta captando. La sensibilidad de un foton sensor tal como el de una CCD o (Dispositivo acoplado cargado) cámara es medida en QE (Eficiencia de cuantos) la cual es el número promedio de electrones que son liberados desde el sensor cuando este es golpeado por un foton. QE depende frecuentemente de la longitud de onda con una máxima eficiencia en la región azul-verde del espectro. Las cámaras más sensibles en el mercado reducen el ruido térmico al enfriar los sensores CCD y tienen una QE del 70%. En este trabajo se realizó la medición de campo de velocidad y perfiles de velocidad en un tubo de vidrio de 32mm de diámetro interior en flujo laminar a Re =755, Re = 530. La zona de medición se localizo a una distancia Lx= 1.30m, que corresponde a una región en la cual el flujo se encuentra totalmente desarrollado. El hecho de realizar los experimentos en la zona en la que el flujo se encuentra completamente desarrollado permite realizar la comparación con el modelo teórico del perfil de velocidad de un fluido fluyendo en régimen laminar. Componentes hidráulicos del sistema experimental La instalación experimental se encuentra dentro del Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP) en el área de laboratorios pesados III. Dicha instalación se utiliza para el análisis de la mecánica de fluidos en la sección de estudios de posgrado e investigación. El diagrama de esquemático de la misma se ilustra en la figura 2. 1.- Tanque para agua (450L) 2.- Válvula de globo (1 ¼” =31.75mm) 3.- Bomba (127 V, 60Hz, 0.37KW, 0.5HP) 4.- Válvula de globo (1 ¼” =31.75mm) 5.- Tubo de vidrio (32mm de diámetro interior) 6.- Zona de pruebas

Figura 2 Esquema de la instalación experimental

Figura 3 Componentes 1,2,3 y del sistema hidráulico

Figura 4 Fotografía de la instalación experimental

Figura 5 Zona de pruebas (enmarcada en azul en fig. 4)

En la figura 6 se ilustran los elementos que componen el sistema de medición y el sistema hidráulico del experimento. Por otra parte se observa al láser iluminando la zona de pruebas. En ese mismo instante la unidad de sincronización esta enviando la señal para que la CCD cámara capture la imagen de las partículas que van fluyendo dentro de la zona de pruebas y que están siendo iluminadas por el láser. Un tiempo después estas imágenes se envían de la memoria de la cámara a la unidad de sincronización y de ahí son enviadas al disco duro de la computadora para su posterior análisis dentro del software flowmap.

Figura 6 Componentes del sistema experimental

El fluido que fluye por el tubo de vidrio en la zona de pruebas es suministrado por una bomba que tiene una potencia de 0.5 HP. La válvula de globo que se encuentra después de la bomba tiene como función controlar la cantidad de flujo se suministra a la zona de pruebas. Esto permite que se pueda trabajar a diferentes números de Reynolds (Re). El caudal se midió utilizando un método que se conoce como volumétrico. Para

la aplicación de este método se requiere de un recipiente graduado para diferentes volúmenes y de un cronómetro. Una vez que se cuenta con ambos componentes se procede a verter el agua en el recipiente al mismo tiempo que se activa el cronómetro. En cierto tiempo el nivel del líquido alcanza cierta graduación del tanque y se procede a desviar el flujo de agua y a detener el cronometro. A partir de esta información es posible calcular el caudal mediante la ecuación 1; en la que V y t representan el volumen y tiempo registrados anteriormente.

Q=

V t

(1)

Una vez que el caudal es conocido se procede a obtener la velocidad promedio, mediante la utilización de la ecuación de continuidad, de la cual se despeja la velocidad, resultando la ecuación 2; en la que U representa la velocidad promedio, Q el caudal y A el área de sección transversal del tubo de vidrio. U=

Q A

(2)

El conocer la velocidad permite saber a que número de Reynolds se esta trabajando. Esta velocidad es en si la referencia que se necesita para obtener el tiempo de separación entre dos disparos consecutivos del láser, que corresponden a cada par de imágenes que produce un campo de velocidad. Este tiempo también es conocido como tiempo PIV.

Obtención de campos de velocidad.

A continuación, se hace la descripción de los pasos que se siguen para obtener los campos de velocidad una vez que las imágenes se encuentran almacenadas dentro del disco duro de la PC. PIV es una técnica de medición de campos de velocidad instantáneos y esta basada principalmente en la siguiente ecuación:

Ux =

∆x ∆t

(3)

En esta ecuación ∆x representa la distancia recorrida por las partículas dentro de un periodo de tiempo ∆t conocido. Una vez que el análisis se inicia se procede a dividir las imágenes como la que se muestra en la figura 7 en regiones rectangulares, las cuales se conocen como ventanas de interrogación; este procedimiento se ilustra en la figura 8.

Figura 7 Imagen de partículas sin división

Figura 8 Imagen de partículas dividida en ventanas de interrogación

Este procedimiento se realiza para la imagen 1 y la imagen 2. Después se realiza un proceso de correlación el cual permite conocer el desplazamiento promedio de las partículas. Al repetir este procedimiento en cada ventana de interrogación se produce un mapa de desplazamientos de las partículas. Por lo tanto, al dividir estos desplazamientos entre el tiempo de separación que existe entre las dos imágenes (1 y 2) se obtiene un mapa de velocidades. Las ventanas de interrogación que se utilizan comúnmente en el análisis de imágenes tienen áreas de 16 x 16 píxeles, 32 x 32 píxeles, 64 x 64, 128 x 128 píxeles, 256 x 256 píxeles. En este caso de estudio la ventana de interrogación que se eligió es la de 32 x 32 píxeles. Resultados: Resultados experimentales a Re = 530

En esta parte se describen los resultados experimentales a Re = 530. Dichos resultados son presentados de la manera siguiente. En la primera parte se ilustran el par de imágenes utilizadas para obtener los campos de velocidad

instantáneos; a continuación se presentan los campos de velocidad obtenidos a partir del par de imágenes mostradas anteriormente. Después se presentan en el orden mencionado, los perfiles de velocidad con unidades y sin unidades. Por otra parte se debe mencionar que en las imágenes de las partículas y en los campos de velocidad la pared del tubo de vidrio se encuentra en la parte superior y el centro del mismo en la parte inferior de las figuras. Figura 9 Imágenes de la zona de medición a Re = 530, a) t = 800 ms , b) t = 818 ms

a

b

Figura 10 Campo de velocidad a Re = 530 y t’ = 809 ms 800 p ix 750

70 0

6 50

600

550

50 0

4 50

400

3 50

300

2 50

200

150

10 0

50

0

Vector m ap: Adaptive 32 , 22×26 vectors (572), 118 s ubs tituted Burs t#; rec#: 9; 1 (9), Date: 31/07/2006, Tim e: 09:56:49:726a.m . Analog inputs : 1 772; 2 148; 2 119; 1 938 300

3 50

400

4 50

50 0

550

600

6 50

70 0

750

800

8 50

900

9 50 p ix

Figura 11 Perfil de velocidad a Re = 530 y t’ = 809 ms 16

14

y-Posición (mm)

12

10

8

6

4

2

0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

x-Velocidad (m/s)

Figura 12 Perfil de velocidad adimensional a Re Re = 530 y t’ = 809 ms 1 0.9 0.8

y-Posición (r/R)

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

x-Velocidad (u/umax)

Resultados experimentales a Re = 755

En esta parte del trabajo se describen los resultados experimentales a Re = 755. Dichos resultados son presentados de la manera siguiente. En la primera parte se ilustran el par de imágenes utilizadas para obtener los campos de velocidad instantáneos; a continuación se presentan los campos de velocidad obtenidos a partir del par de imágenes mostradas anteriormente. Después se presentan en el orden mencionado, los perfiles de velocidad con unidades y sin unidades. Por

restricciones de tamaño del archivo solamente se presentaron y conjunto de resultados para cada número Re. Por otra parte se debe mencionar que en las imágenes de las partículas y en los campos de velocidad la pared del tubo de vidrio se encuentra en la parte superior y el centro del mismo en la parte inferior de las figuras. Figura 13 Imagen de la zona de medición a Re = 755, a) t = 900, b) t = 918 ms

a

b

Figura 14 Campo de velocidad a Re = 755 y t’ = 909 ms 800 p ix 750

70 0

6 50

600

550

50 0

4 50

400

3 50

300

2 50

200

150

10 0

50

0

Vector m ap: Adaptive 32 , 22×26 vectors (572), 142 s ubs tituted Burs t#; rec#: 10; 1 (10), Date: 31/07/2006, Tim e: 10:08:03:335a.m . Analog inputs : 1 865; 2 266; 2 236; 2 041 300

3 50

400

4 50

50 0

550

600

6 50

70 0

750

800

8 50

900

9 50 p ix

Figura 15 Perfil de velocidad a Re = 755 y t’ = 909 ms

14

12

y-Posición (mm)

10

8

6

4

2

0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

x-Velocidad (m/s)

Figura 16 Perfil de velocidad adimensional a Re = 755 y t’ = 909 ms 1 0.9 0.8

y-Posición (r/R)

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

x-Velocidad (u/umax)

Impacto:

Los resultados obtenidos son de gran utilidad para fines educativos y de investigación ya que ayudan al estudiante a comprender el comportamiento de los flujos internos de fluidos y al mismo tiempo proporcionan la base para el estudio y la comprensión de los efectos que producen las microburbujas al introducirse en la capa límite. El efecto encontrado fue una disminución en el esfuerzo cortante evaluado en la pared. Mayor investigación es necesaria, así como una extensión del proyecto a flujo de fluidos en régimen laminar.