UNIDAD 6

Temas U6  Leyes ponderales y volumétricas: Ley de la

conservación de la masa, Ley de las proporciones definidas. Ley de las proporciones múltiples, Ley de los volúmenes de combinación.  Ley de los gases ideales.  Hipótesis de Avogadro  Unidad de cantidad de sustancia (mol)  Aplicaciones del concepto de mol:  Composición porcentual; fórmula mínima y molecular  Expresiones de la concentración (molaridad, % m/m,

%m/V, % V/V).  Balances de materia en la equivalencia. Cálculos con cantidades químicas.

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Estequiometría: stoicheon : elemento; metron: medida. Rama de la química que estudia las relaciones cuantitativas entre reactivos y productos cuando experimentan cambios químicos.  El arte de la síntesis consiste en reconocer los patrones del

comportamiento químico de las sustancias para inferir leyes de combinación a partir de las cuales se pueda plantear y predecir una ruta apropiada para obtener un compuesto con una fórmula determinada.

3

La Estequiometría se basa en tres aspectos: Conservación de la masa 2. Masa relativas de los átomos 3. El concepto de mol 1.

1. 2. 3.

4. 5.

Leyes ponderales: Ley de conservación de la masa. Ley de las proporciones constantes Ley de las proporciones múltiples Ley de los volúmenes de combinación Hipótesis de Avogadro

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LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA

“En un sistema sometido a un cambio químico, la masa total de las sustancias que intervienen permanece constante”. 2H2 + O2  2 H2O 4g 32g 36g N2 + 3H2  2NH3 28g 6g 34g

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¿Se pueden combinar las sustancias en cualquier proporción? LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES O DEFINIDAS “Cuando los elementos forman un compuesto dado, siempre se combinan en la misma razón de masas”. Joseph Proust, 1799. H2 + Cl2  2HCl

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71

REACTIVOS: REACTIVO PRODUCTO:

73 2/71 = 0.028 2/ 73=0.027 71/73=0.97

½ H2 + ½ Cl2  HCl 2H2 + 2Cl2  4HCl

1

35.5

36.5

1/ 35.5 = 0.028 1/ 36.5=0.027 35.5/36.5=0.97

4

141.8

145.8

4/ 141.8 = 0.028 4/ 145.8=0.027 141.8/145.8=0.97 6

 LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES

“Si dos pueden unirse para formar más de un Ley deelementos las proporciones múltiples

compuesto, la masa de uno de los elementos que se combina con una masa fija del otro, mantiene una relación de n°s enteros pequeños”

 La diferencia con la ley de las proporciones constantes es que

ésta, se refiere a un solo compuesto de dos determinados elementos cualesquiera.  En cambio la Ley de las proporciones múltiples se refiere a la

formación de varios compuestos por los mismos dos elementos, por lo que constituye una extensión de la ley de las proporciones constantes. 7

N relación

masa delO enN2O masa delO enNx O y

óxido

N

O

Si se fija 1g de N

Masa de O(g)

N2O

28 g

16 g

1

16/ 28 = 0.571

0.571/0.571= 1 1:1

NO

14 g

16 g

1

16/14=1.142

0.571/1.142= ½ 1:2

N2O3

28 g

48 g

1

48/28= 1.714

0.571/1.714=1/3 1:3

NO2

14 g

32 g

1

32/14= 2.285

0.571/2.285= ¼

N2O5

28 g

80 g

1

80/28= 2.858

0.571/2.858= 1/5 1:5

1:4

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EJERCICIO Ley de las proporciones múltiples  Averiguar si los compuestos CO y CO2 cumplen con la

Ley de las proporciones múltiples. CO 12 g C  16 g O 1g C  1.33 g O masa de O en CO = 1.33 g = 1 masa de O en CO2 2.66 g 2 CO2 12 g C  32 g O De tarea, lo mismo 1g C  2.66 g O para FeO y Fe2O3

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LEY DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN DE GAY-LUSSAC “Cuando reaccionan entre si sustancias gaseosas se combinan en razones de números enteros pequeños” 1L hidrógeno n partículas hidrógeno

+

+

1L cloro

2L cloruro de hidrógeno

n partículas cloro

2n partículas cloruro de hidrógeno

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 La ley de Gay-Lussac hizo pensar

acertadamente a Avogadro que la relación de volúmenes de los gases que reaccionaban o se formaban era la misma que la relación entre el número de partículas que reaccionaban o se formaban de cada gas.  Esto significa que el volumen de n moléculas

de cualquiera de los gases es el mismo a las mismas condiciones de presión y temperatura (tanto en el hidrógeno, como en el cloro y en el cloruro de hidrógeno) 11

Hipótesis de Avogadro  En 1911 :“Volúmenes iguales de gases diferentes

contienen el mismo número de partículas a la misma presión y temperatura”.  Puede expresarse así: V1 = V2 n1 n2  Posteriormente se determinó experimentalmente cuál es el número de dichas partículas, y en honor a Amedeo Avogadro, esa constante se conoce como número de Avogadro (NA). 12

 Décadas después, Stanislao Canizzaro retoma ideas de

Avogadro y Gay-Lussac y encuentra congruencia en la determinación de los pesos atómicos, y en 1860 se da validez a la hipótesis de Avogadro.  También determinó que un mol de gas ocupa 22.4 L en

condiciones normales (0°C y 1 atm), a lo que se llamó volumen molar.

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Ejercicio  Se tienen 12.2 L de oxígeno gaseoso, que contienen

0.50 mol de ese gas a 1 atm y 25 oC. Si todo el oxígeno se transformara en ozono, a la misma T y P, ¿cuál sería el volumen del ozono?

 R = 8.1 L

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Gases ideales  Ley de Boyle

V = k/P , a T y n constantes  Ley de Charles V = kT , a P y n constantes  Ley (o hipótesis) de Avogadro V = kn , a T y P constantes  Combinando las expresiones anteriores: V = R ( T n / P) Donde R = 0.08206 L atm / K mol  Reordenando la expresión anterior, tenemos la Ley de los Gases Ideales: PV = nRT  La Ley de los Gases Ideales se cumple a presiones inferiores a 1 atm.  Expresa el comportamiento aproximado de los gases reales a baja P y alta T. 15

Ejercicios Ley de los gases ideales Se tienen 7 mL de amoniaco gaseoso a una presión de 1.68 atm. Si el gas se comprime hasta los 2.7 mL a T constante, ¿cuál es la presión final que ejerce? 2. ¿Cuál es el volumen que ocupa una mol de un gas que se comporta idealmente a 0 oC y 1 atm? 3. Se midió la densidad de un gas a 1.50 atm y 27 oC, encontrando que es 1.95 g/L. A partir de esos datos, calcula la masa molar del gas. 1.

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Resolución de problema 3 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑉 𝑅𝑇 = 𝑛 𝑃 𝑚 𝑚 𝜌= ;𝑉= 𝑉 𝜌 𝑚 𝑅𝑇 = 𝜌𝑛 𝑃 𝑚 𝑚 𝑛= ; 𝑀𝑀 = 𝑀𝑀 𝑛

Resolución de problema 3 𝑀𝑀 𝑅𝑇 = 𝜌 𝑃

𝑅𝑇𝜌 0.082 𝑎𝑡𝑚𝐿/𝑚𝑜𝑙𝐾 300 𝐾 1.95 𝑔/𝐿 𝑀𝑀 = = 𝑃 1.5 𝑎𝑡𝑚 = 31.98 𝑔/𝑚𝑜𝑙

¿Cómo se llegó a determinar la magnitud de la constante de Avogadro?  Experimentos: determinación del espesor de una

película, parámetros de movimiento Browniano, emisión de partículas radioactivas. Las primeras estimaciones fueron hechas por: -Loschmidt (fines del siglo XVIII), encuentra que NA= 4.09 x 1022 partículas/mol (15 veces menor que actual. -Perrin (1909)obtuvo un valor muy cercano al actual, NA = 62 x 1022 partículas/mol. - En 1913, una vez determinada con precisión la carga del electrón y aplicando técnicas de difracción de rayos X sobre cristales, se determinó que NA = 6.02214199 x 1023 entidades elementales/mol. 19

 Un mol se define como la cantidad de sustancia de

un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0.012 kg de 12C, su símbolo es: mol.  Cuando es usado el mol, las entidades elementales deben ser especificadas ya que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos específicos de estas partículas.  Numerosos experimentos han llevado a los químicos a deducir que: 23 1 mol = 6.0221367 x 10 partículas

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Sistema Internacional de Unidades (SI) Magnitud Longitud Masa Tiempo Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad de corriente eléctrica Intensidad luminosa

Unidad símbolo metro

m

kilogramo

kg

segundo

s

kelvin

K

mol

mol

amperio

A

candela

cd

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Otras definiciones del SI  El metro es la longitud de trayecto recorrido en el

vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.  Segundo: “es la duración de 9 192 631 770 períodos de

la radiación asociada a la transición hiperfina del estado base del átomo de cesio-133”

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La cantidad de sustancia (n) se diferencia del número de partículas (N), de la masa (m) y del volumen (V), pero al mismo tiempo se relaciona con estas tres magnitudes.

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 En la vida cotidiana usamos unidades de conteo como

la docena (12 objetos), una gruesa (144 objetos) o el millar (1000 objetos) para manejar cantidades grandes.

 Puesto que los átomos son muy pequeños (10-9 m)

cualquier porción de una sustancia que podamos manipular contiene millones y millones de ellos.

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 En química utilizamos a la unidad mol para “contar” a

las partículas subatómicas con las que trabajamos.  El mol representa un número de átomos, moléculas o

fórmulas unitarias lo bastante grande para poder registrar su masa o volumen cómodamente en el laboratorio.

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 Además podemos emplear las masas atómicas de los

elementos para hallar la masa de un mol de cualquier sustancia, valor que se conoce como masa molar.

¿Cuál es la masa molar del dióxido de silicio? ¿ y la del tetracloruro de carbono?

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Ejercicio  Si pudieras contar átomos a una velocidad de un átomo

por segundo ¿cuántos años tardarías en contar 6.022 x 1023 átomos?

 Respuesta:

1.91 x 1016 años

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ANALOGÍAS para MOL  El número de Avogadro (6.02 x 1023) es un número

enormemente grande y prácticamente inconcebible en la vida cotidiana.  Si pudieras encadenar un mol de clip de papel uno con otro y enrollar la cadena alrededor del mundo. Le daría la vuelta al planeta cerca de 400 billones ( 4 x 1014 veces).  Un mol de granos de arroz podría cubrir la Tierra con una capa de 75 m de profundidad.  No obstante lo grande que es una mol de moléculas, beber esa cantidad de agua, si estás sediento, no te quitaría la sed: 1 mol de moléculas de agua= 18g (aproximadamente 18 mL). 28

29

1 mol de átomos de cobre (Cu) pesan 65.3 gramos (65.3 g/mol) 1 mol de átomos de azufre (S) pesan 32 gramos ( 32 g/mol), ¿cuánto pesa una mol de moléculas de azufre? 1 mol de átomos de mercurio (Hg), ocupan 13.55 mL (200.6 g/mol, d= 14.8 g/ mL) 1 mol de átomos de helio (He) ocupan 22.4 L.

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Un mol de iones, moléculas, electrones o cualquier grupo de átomos, contiene el número de Avogadro de esas entidades. 1 mol de átomos de 12C = 6.02 x 1023 átomos de 12C 1 mol de moléculas de H2O = 6.02 x 1023 moléculas de H2O 1 mol de iones NO3- = 6.02 x 1023 iones NO31 mol de electrones = 6.02 x 1023 electrones

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Ejercicio n° de partículas y NA  ¿Qué cantidad de las siguientes, contiene al mayor n°

de átomos de carbono? a) 20 mg de CO2 b) 0.5 mol de ácido cítrico (C6H8O7) c) 70 moléculas de etanol (CH3CH2OH)

Respuesta: (b)

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TAREA n° 5 El mineral llamado orpimenta (sulfuro de arsénico (III)) fue un importante producto de intercambio comercial durante el Imperio romano, tuvo usos medicinales en China aunque es muy tóxico. Se usó en pócimas venenosas. Por su color, llegó a ser el favorito entre los alquimistas de China y de Occidente en su búsqueda para obtener oro.

Cuando el sólido sulfuro de arsénico (III) se hace reaccionar con peróxido de hidrógeno acuoso y con el gas amoniaco, se obtienen como productos arseniato de amonio acuoso, ácido sulfúrico acuoso y agua. a) Escribe una ecuación química que represente el proceso químico anterior. b)Balancea la ecuación química por el método del ión-electrón. c) Indica qué especie es el agente oxidante y cuál el agente reductor.

Entregar el martes 12-mayo-15

Orpimenta 33