RECONFIGURACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN PARA MINIMIZACIÓN DE PÉRDIDAS TÉCNICAS Fons, Matías – Casarotto, Carlos –Moya, Mario. Contacto: [email protected] Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional del Comahue Buenos Aires 1400 (8300) Neuquén – ARGENTINA. Palabras clave: Sistemas de potencia, Sistemas de distribución, Optimización con restricciones, Método heurístico, Reconfiguración.

Resumen: En un sistema eléctrico de distribución (SED) se producen importantes pérdidas energéticas, ya que por los bajos niveles de tensión utilizados y las grandes resistencia de los conductores –debidas a sus secciones chicas y a sus grandes longitudes- las corrientes que circulan pueden ser elevadas.

I. INTRODUCCIÓN

Generalmente los sistemas eléctricos de distribución se diseñan para que puedan operar con una estructura mallada, pero por razones operativas o por restricciones en los niveles de cortocircuito admisibles, la configuración típica operativa en condiciones normales, es de tipo radial, con pocos puntos de alimentación.

Por razones operativas o por restricciones en los niveles de cortocircuito admisibles, la configuración típica operativa es de tipo radial con pocos puntos de alimentación.

Siempre manteniendo una estructura radial, los sistemas de distribución pueden variar la topología durante su operación si se cambian los estados de determinados interruptores –tanto los “de línea1”, normalmente cerrados, como los “de interconexión2” entre alimentadores, normalmente abiertos-. El cambio en la topología de la red provocado por una serie de maniobras de los interruptores se denomina reconfiguración [7].

La variación en la topología de la red se denomina reconfiguración. El objetivo de ella es encontrar una estructura de operación radial que, bajo condiciones normales de operación, minimice las pérdidas, en este caso, de potencia activa. Para resolver el problema de reconfiguración se pueden usar distintos algoritmos: “métodos heurísticos”, “sistemas expertos”, “programación evolutiva (algoritmos genéticos)” entre otros. El método utilizado en el presente trabajo es uno heurístico a través del software DigSILENT. Se realiza un análisis comparativo entre las simulaciones obtenidas para un escenario de referencia, y los resultados logrados por otros métodos para el mismo escenario, y que pueden consultarse en las publicaciones más importantes sobre el tema.

II. MÉTODO

El objetivo del problema de “reconfiguración de la red de distribución” (DNRC3) es hallar una estructura de operación radial que verifique una determinada función objetivo, teniendo en cuenta a su vez una serie de restricciones –límites térmicos o de capacidad en los elementos del sistema, límites de potencia reactiva circulante en las líneas, límites y perfiles de tensión en las barras- [10].

El trabajo se realiza tomando como base el SED de “Rincón de los Sauces”, actualmente operado por el E. P. E. N. (Ente Provincial de Energía del Neuquén). Este sistema funciona con la mayoría de los elementos -líneas y transformadores como componentes más importantespróximos a su límite de capacidad tanto eléctrica como térmica. Esto acarrea problemas tanto de índole técnica; disminución en la vida útil de los componentes, como económica; las pérdidas de potencia activa en el sistema tienen un correlato directo con las pérdidas económicas.

Los métodos de DNRC –categorizándolos de acuerdo a su función objetivo- se utilizan mayoritariamente para [6]:

La operación del sistema en el corto y mediano plazo, requerirá el agregado de nuevos elementos o ampliaciones de los existentes. A través de la reconfiguración, proponiendo un nuevo esquema para los estados de los elementos de maniobra, seccionadores, interruptores, etc., se buscan soluciones técnicas-económicas minimizando así las obras asociadas.

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Reducir las pérdidas de potencia activa del sistema.




Disminuir las sobrecargas en el sistema.




Balancear las cargas.




Hallar la secuencia de maniobras que maximice la cantidad de usuarios que podrán ser

Los “interruptores de línea” (o “de seccionamiento”) son los que se encuentran cerrados. La sucesión de estos determina un alimentador. 2 Los “interruptores de interconexión” (o “de transferencia”) son los que se encuentran abiertos. Queda claro que la nomenclatura del interruptor –“de línea” o “de interconexión”-, al depender exclusivamente de su posición, varía luego de una maniobra. Luego de una maniobra, dos interruptores que realizan acciones contrarias, intercambiarán su nomenclatura. 3 Por sus siglas en inglés: Distribution Network ReConfiguration

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I : Corriente de la rama “l”

abastecidos luego de un evento de falla (conjuntamente llamada “maniobra de restauración de servicio”).

R : Resistencia de la rama “l” V : Tensión del nodo “i”

Los problemas de reducción de pérdidas, disminución de sobrecargas y balanceo de cargas pueden usarse como una herramienta tanto de operación en tiempo real como de planificación en el crecimiento del sistema eléctrico ya que a partir de una serie de nuevos usuarios, permite decidir cuál alimentador es más conveniente sobre un conjunto posible de ellos.

K : Estado topológico de la rama: 1 si la rama “l” está cerrada, 0 si está abierta. N: Conjunto de nodos

NL: Conjunto de ramas La configuración final de la red deberá ser radial y con todas las cargas conectadas.

Finalmente, hay que tener en cuenta que, conceptualmente, los problemas son similares en tanto buscan una nueva configuración que verifique el cumplimiento de un requisito antes violado. Lo que los distingue fundamentalmente es el objetivo.

IV. VALIDACIÓN DEL SOFTWARE

El aspecto numérico del problema, no lineal y combinatorio, se resolverá utilizando el software DIgSILENT Power Factory (DPF). Previo a la resolución del problema bajo estudio, se procederá a validar el método propio del software comparando el resultado de su simulación con otros obtenidos de publicaciones de la IEEE –publicaciones cuyos métodos, tomados como patrones, están ampliamente aceptados en la actualidad-. Este contraste se hará sobre dos sistemas de prueba de 12,66 kV: uno de 16 y otro de 33 barras, ambos con parámetros eléctricos estáticos [1].

III. MODELO MATEMÁTICO DNRC

El problema, que consiste en minimizar las pérdidas técnicas del sistema, se planteará tomando la corriente como variable. Función objetivo: Se plantea directamente como la sumatoria de las pérdidas individuales en las líneas activas del sistema [1]. 

A continuación se muestran los resultados de las simulaciones.

Minf =  K R I 

Sistema de 16 barras [7]

l ∈ NL Restricción 1: Corriente en las ramas K |I | ≤ I á i∈N

Restricción 2: Tensión en los nodos V ≤ V ≤ V i∈N

Restricción 3: Primera Ley de Kirchhoff g  I, k = 0 Restricción 4: Segunda Ley de Kirchhoff g  V, k = 0

1 – Unifilar del SED IEEE 16 barras.

Restricción 5: (topológica) Asegura una solución radial sobre el conjunto de estructuras posibles

1 – Contraste en el SED IEEE 16 barras. Método

φk = 0

[DPF] [3] [11]

Restricción 6: (Factibilidad) Todos los nodos en la red deben estar conectados por al menos una rama, es decir, no hay nodos aislados. Restricción 6: (Radialidad) El número de ramas en la red debe ser igual al de nodos menos uno: (K × NL = N − 1).

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Topología Pérdidas

∆Pp

NºInt.

Pp (kW)

%

14, 15, 16 7, 8, 16 7, 14, 16 7, 8, 16

513,96 468,27 485,70 468,27

8,89 5,50 8,89

Sistema de 33 barras [9]

Finalmente, con la certidumbre del correcto funcionamiento del algoritmo, se está en condiciones de proponer un método general para la reconfiguración de los SED, con el objetivo de minimizar las pérdidas técnicas, usando para la etapa de cálculo el software DIgSILENT.

De igual manera que con el sistema de 16 barras, se comparó el resultado de la simulación en este caso con dos variantes: (i) considerando límites de tensión ±5% para todas las barras [DPF]* y (ii) sin considerarlos [DPF]**

V. DESARROLLO DEL MÉTODO

El método desarrollado a continuación pretende ser uno del tipo general, aplicable tanto a SED existentes (proponiendo posibles reconfiguraciones) como también a aquellos que no se han implementado aún (sirviendo como herramienta de planificación). Para garantizar la generalidad del método, en ambos casos, el algoritmo debe tener a su disposición la mayor cantidad de combinaciones posibles de configuraciones con las cuales operar. Esto se logra al:


tomar las cargas y las fuentes de alimentación,




mallar el sistema completamente (hasta su límite práctico),




definir un escenario base,




reconfigurarlo para cada hora,




unir los sistemas solución y




proponer una red óptima que contenga todas las líneas que pertenecen al menos a un óptimo. Esto garantiza que a través de una serie de operaciones se pueda alcanzar cualquiera de los óptimos.

A continuación se propone un sistema modelo que represente de la forma más general posible uno de distribución real, con las siguientes características:

2 – Unifilar del SED IEEE 33 barras. 2 – Contraste en el SED IEEE 33 barras. Topología Pérdidas ∆Pp NºInt. Pp (kW) % 33, 34, 35, 36, 37 164,12 [DPF]* 7, 9, 14, 33, 37 112,26 31,60 [DPF]** 7, 11, 14, 32, 33 113,04 31,12 [11] 7, 10, 14, 33, 37 112,77 31,29 [4] 7, 9, 14, 32, 33 111,39 32,13




Cargas (dinámicas): se modelaron con datos de campañas de medición del. Se propusieron tres tipos: Residenciales (CR), Comerciales (CC) e Industriales (CI).




Líneas: se tomaron valores de conductores, aéreos y subterráneos, de catálogos de fabricantes. Para determinar la disposición y las longitudes de las líneas se tomó como referencia un plano geográfico del sistema.




Alimentación se hizo a través de redes externas que simulan las estaciones transformadoras que abastecen el SED.

Método

En ambos escenarios de prueba se observó que el resultado de la reconfiguración a través del software brinda resultados del orden a los obtenidos en las publicaciones de mayor peso con las que se lo comparó.

A modo de ejemplo, se muestran el perfil de carga (con su valor relativo al nominal) y factor de potencia de la CR en función del tiempo:

Al suponer las cargas estáticas, independientes del tiempo, solo hizo falta una reconfiguración diaria para llegar al resultado. Éste se extrapola al resto de las horas del día y luego, a los días del año sin ningún error asociado al calcular las pérdidas anuales.

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3 – S%(t) para la CR. 6 – Potencias en el SED propuesto. Sobre este sistema se propusieron reconfiguraciones para cada hora del día y se obtuvieron los siguientes resultados 3 – Simulación en SED propuesto.

4 – FP(t) para la CR. El sistema eléctrico se planteó teniendo en cuenta las cargas previamente descriptas y según el siguiente diagrama unifilar:

5 – Unifilar del SED propuesto. Como el sistema está formado por cargas dinámicas, el perfil de carga del sistema resultará de la superposición de ellas. A continuación se muestra la potencia demandada a los alimentadores externos y las pérdidas técnicas (kW) en función del tiempo (en horas) para un día típico:

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VI.

La última columna representa las maniobras a realizar para pasar del estado base al óptimo. Se observa que solo tres escenarios alcanzaron para garantizar la minimización de pérdidas a lo largo del día:

SED “Rincón de los Sauces” (RDLS)

A continuación se propuso aplicar el método, detallado previamente, a un SED real, con la sola finalidad de analizar la factibilidad de reconfiguración. Nuevamente los componentes del sistema se modelaron de acuerdo a datos de fabricantes y a campañas de medición realizadas por el ente distribuidor.

M1: entran las líneas 28, 40, 58 y salen las 21, 27, 57. M2: entran las 08, 28, 33, 40, 58 y salen las 21, 27, 32, 41, 57. M3: entran las 13, 28, 33, 40, 58 y salen las 21, 27, 32, 42, 57.

El unifilar del sistema en su estado base –línea continua- con el agregado de líneas para permitir la simulación –línea de puntos- se muestra a continuación.

Con esta información, la red que contenga todas las líneas que pertenecen al menos a un óptimo será la definitiva:

7 – Unifilar del SED definitivo. Sobre ese escenario y haciendo una serie de maniobras–de hecho si no se realizara ninguna, ese sistema no verificaría la condición de radialidad, necesaria para cualquier SED- se llega a cualquiera de los óptimos descriptos anteriormente. Finalmente se presenta la variación relativa en las pérdidas del sistema al operarlo sobre los óptimos con respecto al estado base:

9 – Unifilar del SED base de RDLS La última columna de la tabla que sigue, nuevamente representa las maniobras a realizar para pasar del estado base al óptimo. Se observa también que solo tres escenarios son necesarios para garantizar la minimización de pérdidas a lo largo del día: M1: entran las líneas 6, 33, 34, 51, 12, 28, 60, 52, 03(01), 04(01)y salen las 8, 29, 10, 9, 20, 7, 39, 49, 58, 57. M2: entran las 6, 33, 51, 28, 60, 52, 03(01), 04(01) y salen las 8, 29, 10, 20, 49, 58, 14, 57. M3: entran las 6, 51, 12, 60, 52, 03(01), 04(01) y salen las 8, 10, 9, 7, 49, 58, 57.

8 – Variación de pérdidas en el SED propuesto.

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Con esta información, la red que contenga todas las líneas que pertenecen al menos a un óptimo será la definitiva, mostrada a continuación. 4 – Simulación en SED RDLS.

11 – Variación de pérdidas en el SED RDLS.

12 – Unifilar del SED RDLS definitivo. VII.

CONCLUSIONES

Sobre el método: El método propuesto, mostró buenos resultados en cuanto a la reconfiguración de sistemas eléctricos existentes y fundamentalmente (producto de su carácter general), muy buenos en tanto herramienta de planificación/planeamiento en sistemas aun no desarrollados. 10 – Potencias en el SED RDLS.

En el primer caso se obtuvo como resultado la reconfiguración del sistema existente mientras que en el se-

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gundo una red a proponer en caso de conocer únicamente las cargas y las fuentes de alimentación. Las soluciones de ambos problemas -al estar explicitadas las configuraciones óptimas en función del tiempo y restando, para garantizar el optimo en todo momento, una serie de maniobras también explícitas-, se podrán tomar como punto de partida para desarrollos operativos de sistemas a través de una concepción de “Redes Inteligentes” (RI). Sobre el uso del software: El software empleado para resolver el aspecto numérico del problema otorgó resultados consistentes según lo pretendido pese a contar con un algoritmo que garantice mínimos locales (reducción de la función objetivo) en lugar del global (minimización de la función objetivo). Esa desventaja numérica no tiene peso en el desarrollo del método. En caso de contar con otro algoritmo, la metodología y el procedimiento serían idénticos, solo se modificaría el resultado puntual.

2.

Baran M. E. & Wu F. F. - "Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing" (1989)

3.

Civanlar S., Grainger J. J., Yin H. & Lee S. S. H. - "Distribution feeder reconfiguration for loss reduction" (1988)

4.

Shirmohammadi D. & Hong H. W. "Reconfiguration of electric distribution network for resistive line losses reduction" (1989)

5.

Goswami S. K. &Basu S. K. - "A new algorithm for the reconfiguration of distribution feeders for loss minimization" (1992)

R. Srinivasa Rao, S.V.L. Narasimham, M. Ramalingaraju – “Optimization of distribution network configuration for loss reduction using artificial bee colony algorithm” (2008)

8.

Su C. T. & Lee C. S. - "Network reconfiguration of distribution systems using improved mixed-integer hybrid differential evolution" (2003)

9.

Hong Y. Y. & Ho S. Y. - "Determination of network configuration considering multiobjective in distribution systems using genetic algorithms" (2005)

12. Nara K., Mishima Y., Gjyo A., Ito T. & Kaneda H. - "Loss minimum re-configuration of distribution system by tabu search" (2002) 13. Nara K., Mishima Y. & Satoh T. - "Network reconfiguration for loss minimization and load balancing" (2003) 14. Grainger J. J. & Stevenson W. D. - "Análisis de sistemas de potencia" (1996) 15. DIgSILENT Power Factory - “User’s Manual”

BIBLIOGRAFÍA

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7.

11. Zhu J. & Chang C. S. - "Refined genetic algorithm for minimum-loss reconfiguration of electrical distribution network" (1998)

Lo previo permite concluir que aún en la operación o planificación de sistemas eléctricos es de suma importancia contar con un método general que respalde cada una de las acciones que se toman, ya sea respecto a pérdidas, eficiencia energética o evaluación económica. 1.

Ramos E. R., Expósito A. G., Santos J. R. &Iborra F. L. - "Path-Based distribution network modeling; application to reconfiguration for loss reduction" (2005)

10. Zhu J., Xiong X., Hwang D. &Sadjadpour A. "A comprehensive method for reconfiguration of electrical distribution network" (2007)

Sobre el sistema y su reconfiguración: Por último resta comentar que la aplicación del método en el SED de RDLS mostró que, aún en sistemas reales que tienen como uno de sus objetivos principales el de minimizar pérdidas, se pueden realizar modificaciones para generar mejoras.

VIII.

6.

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