Índice: 1.− ¿Qué son las resistencias? 2.− Variación de la resistencia con la temperatura. 3.− Clasificación de resistencias: 3.1.− Fijas. 3.2.− Variables.(Potenciómetros). 3.3.− No lineales: − 3.3.1.− N.T.C. − 3.3.2.− P.T.C. − 3.3.3.− L.D.R. • 3.3.4.− V.D.R. 4.− Código de colores de las resistencias. 5.− Método para medir resistencias. 5.1.− Ohmetro. 5.2.− Wheastone. 6.− Asociación de resistencias. Características. 1.−¿Qué son las resistencias? Resistencia es el componente electrónico, el elemento o cualidad que tienen algunos materiales, sustancias o componentes de ofrecer cierta dificultad al paso de la corriente eléctrica. Normalmente, en electrónica se destinan a producir discretas caídas de tensión o para disipar pequeñas potencias, desde mili vatios hasta algunas decenas de vatios. Es la propiedad de oponerse al paso de la corriente. La poseen todos los materiales en mayor o menor grado. El valor de las resistencias eléctricas, viene determinada por tres factores: el tipo de material (resistividad 'r') la sección transversal 's', y la longitud 'l',

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Resistencia

Símbolos de resistencias

2.− Variación de las resistencias con la temperatura La característica tensión−intensidad en resistores lineales se mantiene para valores comprendidos entre ±200 ºC. Las mediciones de laboratorio confirman que, al crecer la temperatura: • la resistencia de los metales puros aumenta; • la resistencia de los líquidos y de algunos cuerpos sólidos, como el carbón, disminuye. En ciertas sustancias desaparece la resistencia a temperaturas muy próximas al cero absoluto. Otras magnitudes físicas pueden variar la resistencia de un material. La curva de variación de la resistencia observa una variación lineal en la zona comprendida entre −50 ºC y 500ºC, aproximadamente: pf = p0 · [l + (tf − t0)] pf = Resistividad final del trabajo en · mm2/ m p0 = Resistividad a 20 ºC. Se indica en las tablas. = Coeficiente de temperatura 20ºC en ºC −1 tf = Temperatura final de trabajo en º C t0 = Temperatura inicial, que suele tomarse a 20ºC

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(Resistividad en.m) Material Aluminio Carbón Constantán Cobre Hierro Latón Manganina Mercurio Nicrom Plata Plomo Wolframio o tungsteno Oro

a 0 º centígrados (273.2 K) 2.8 x 10−8 3500 x 10−8 49.0 x 10−8 1.8 x 10−8 12.0 x 10−8 7.0 x 10−8 43 x 10−8 94 x 10−8 111 x 10−8 1.6 x 10−8 22 x 10−8 5.3 x 10−8 2.44 x 10−8

El coeficiente de temperatura indica lo que varía una resistencia de 1 ohmio cuando su temperatura varía de 1 ºC. En la mayoría de los metales, el coeficiente de temperatura es mayor que 0, y, por tanto, su resistencia aumenta con la temperatura. Por el contrario, en otros elementos el coeficiente de temperatura es negativo. Si un conductor parte de tener una resistencia inicial a 20ºC de R0, la resistencia final de trabajo que alcanza para un salto térmico de (tf − t0) tiene por expresión: Valor de las resistencias en ohmios para las mismas unidades indicadas en la fórmula [1] Rf = R0 · [ l + (tf − t0)] 3.− Clasificación de las resistencias. 1.− Las resistencias fijas son aquellas en las que el valor en ohmios que posee es fijo y se define al fabricarlas. Las resistencias fijas se pueden clasificar en resistencias de usos generales, y en resistencias de alta estabilidad. 2.− Resistencias variables son resistencias sobre las que se desliza un contacto móvil, variándose así el valor, sencillamente, desplazando dicho contacto. Las hay de grafito y bobinadas, y a su vez se dividen en dos grupos según su utilización que son las denominadas resistencias ajustables, que se utilizan para ajustar un valor y no se modifican hasta otro ajuste, y los potenciómetros donde el uso es corriente. 3.− Las Resistencias no lineales son aquellas en las que el valor óhmico varía en función de una magnitud física.

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−3.1.− Fijas: Las resistencias fijas se pueden clasificar en resistencias de usos generales, y en resistencias de alta estabilidad.

Se fabrican utilizando una mezcla de carbón, mineral en polvo y resina aglomerante; a éstas se las llama resistencias de composición. Características más importantes son: pequeño tamaño, soportan hasta 3W de potencia máxima, tolerancias altas (5%, 10% y 20%), amplio rango de valores y mala estabilidad de temperatura. Estas son las especificaciones técnicas más importantes que podemos encontrar en las hojas de características que nos suministra el fabricante: Resistencia nominal (Rn): es el valor óhmico que se espera que tenga el componente. Tolerancia: es el margen de valores que rodean a la resistencia nominal y en el que se encuentra el valor real de la resistencia. Se expresa en tanto por ciento sobre el valor nominal. Los valores de resistencia nominal y tolerancia están normalizados a través de la norma UNE 20 531 79 de tal forma que disponemos de una gama de valores y sus correspondientes tolerancias (series de valores normalizados y tolerancias para resistores) a las que tenemos que acogernos a la hora de elegir la resistencia 4

necesitada. Potencia nominal (Pn): es la potencia (en vatios) que la resistencia puede disipar sin deteriorarse a la temperatura nominal de funcionamiento. Tensión nominal (Vn): es la tensión continua que se corresponde con la resistencia y potencia nominal. Intensidad nominal (In): es la intensidad continua que se corresponde con la resistencia y potencia nominal. Tensión máxima de funcionamiento (Vmax): es la máxima tensión continua o alterna eficaz que el dispositivo no puede sobrepasar de forma continua a la temperatura nominal de funcionamiento. Temperatura nominal (Tn): es la temperatura ambiente a la que se define la potencia nominal. Temperatura máxima de funcionamiento (Tmax): es la máxima temperatura ambiente en la que el dispositivo puede trabajar sin deteriorarse. La disipación de una resistencia disminuye a medida que aumenta la temperatura ambiente en la que está trabajando.

Coeficiente de temperatura (Ct): es la variación del valor de la resistencia con la temperatura. Coeficiente de tensión (Cv): es la variación relativa del valor de la resistencia respecto al cambio de tensión que la ha provocado. Estabilidad, derivas: representa la variación relativa del valor de la resistencia por motivos operativos, ambientales, periodos largos de funcionamiento, o por el propio funcionamiento. Ruido: se debe a señal (o señales) que acompañan a la señal de interés y que provoca pequeñas variaciones de tensión. −3.2.− Variables: Las características nominales son las mismas que para los resistores del cursor desde el principio al final des u recorrido. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la intensidad que circula por cada parte debe ser inferior a la intensidad nominal.

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IRAC " In IRBC " In

Potenciómetro, reóstato y puente de hilo −3.3.− No lineales: −3.3.1.− NTC (Negative Temperature Coefficient = Coeficiente Negativo de Temperatura) : poseen un coeficiente de temperatura negativo grande, de forma que la resistencia que presentan desciende muy rápidamente cuando la temperatura aumenta. Las principales aplicaciones son: −compensar variaciones de temperatura en otros componentes; −controlar la temperatura de recintos; −controlar niveles de líquidos y velocidad de fluidos; −limitar picos de corriente de corriente, etc; −3.3.2.−PTC (Positive Temperature Coefficient = Coeficiente Positivo de Temperatura);poseen un coeficiente de temperatura positivo muy grande, de forma que la resistencia crece cuando crece la temperatura. Las principales aplicaciones son: −el campo de las medidas y control de temperaturas (elementos de calefacción, comparación, etc.); −como dispositivos de protección, sobre todo colocados en los cabezales de los devanados eléctricos de las máquinas rotativas. −3.3.3.− LDR (Light Dependent Resistors = Resistencias Dependientes de Luz) : disminuye el valor óhmico al aumentar la luz que incide sobre ella.

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Las principales aplicaciones son: −campos de automatización e puertas y escaleras, alarmas, cámaras fotográficas, controles de iluminación, etc. −3.3.4.− VDR (Voltage Dependent Resistors = Resistencias Dependientes Voltaje) : disminuye el valor óhmico al aumentar el voltaje eléctrico entre sus extremos. Las principales aplicaciones son: −protección contra sobre tensiones y estabilización de tensiones; −protección de contactos de apertura y cierre de circuitos inductivos; −supresión de transistores en motores de corriente continua; −adaptación a aparatos de medida, etc.

4.− Código de Colores Consiste en unas bandas que se imprimen en el componente y que nos sirven para saber el valor de éste. Hay 7

resistencias de 4, 5 y 6 anillos de color. En la figura, se da la tabla de los colores normalizados.

Para saber el valor tenemos que utilizar el método siguiente: el primer color indica las decenas, el segundo las unidades, y con estos dos colores tenemos un número que tendremos que multiplicar por el valor equivalente del tercer color; y el resultado es el valor de la resistencia. El cuarto color es el valor de la tolerancia. (4 bandas) Para resistencias de cinco o seis colores tres colores primeros para formar el número que hay que multiplicar por el valor equivalente del cuarto color. El quinto es el color de la tolerancia; y el sexto (para las resistencias de 6 anillos), es el coeficiente de temperatura.

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Ejemplos de Código de Colores

5.− Método para medir resistencias. −5.1.−Óhmetro Es un instrumento que mide la resistencia o simplemente continuidad, de un circuito o parte del directamente en ohmios sin necesidad de cálculos, su principio de funcionamiento se basa en el método del voltímetro para medir resistencias y se configura habitualmente en circuitos tipo serie y/o derivación. Óhmetro Tipo Serie El óhmetro tipo serie consta de un galvanómetro o movimiento D`Arsonal conectado en serie con una resistencia y una batería, con un par de terminales a los cuales se conecta la resistencia desconocida. La 9

corriente que circula a través del galvanómetro depende de la magnitud de la resistencia desconocida y la indicación del medidor es proporcional a su valor, siempre y cuando se hayan tomado en cuenta una debida calibración

Fig. Óhmetro tipo Serie −5.2.−Wheatstone Un montaje como el de la figura siguiente se le denomina puente. Si dicho puente está formado por resistencias se le denomina puente de Wheatstone. En otras lecciones se verán otros tipos de puentes, como el de Fraetz y el de Wien.

Para entender el funcionamiento de este circuito es necesario remarcar que: Las diferencias de potencial son diferencias (restas) entre los potenciales de dos puntos. Haremos un símil, suponga usted que se encuentra al pie de una montaña que se encuentra a una altura C y asciende hasta el punto que tiene una altura A y mide la diferencia entre estas dos alturas HA= altura del punto A HC= altura del punto C lógicamente dirá que la diferencia de alturas es HA − HC que llamaremos HAC del mismo modo si asciende desde C hasta el punto B encontrará una diferencia de alturas HB − HC que llamaremos HBC

Si le pregunto ¿ qué diferencia de alturas hay entre los puntos A y B ? Lógicamente usted me dirá que, la diferencia de alturas entre los puntos A y B, que llamaremos HAB, es igual, a la medida que hemos hecho en el primer recorrido HAC, menos la medida en el segundo recorrido HBC Así pues tendremos que: HAB = HAC − HBC = (HA−HC) − (HB−HC) = HA − HC −HB + HC = HA − HB Con los potenciales y diferencias de potencial ocurre lo mismo que con las alturas con lo que nos queda que: VAB = VAC − VBC = (VA−VC) − (VB−VC) = VA − VC −VB + VC = VA − VB es decir, que para conocer la diferencia de potencial entre dos puntos A y B, se pueden medir por separado las tensiones respecto a un tercer punto de referencia, C, y restarlas. Este método se usa mucho en la práctica y el 10

punto de referencia común a todo un circuito suele llamarse masa, y diremos que este punto de referencia puede tener cualquier valor por lo que tomaremos como tensión de referencia el punto de masa a 0 voltios. Observa que en el caso de las alturas no nos importa a que altura está el punto C si conocemos las diferencias de altura de A y B respecto a C. Volviendo a nuestro circuito puente se cumple como hemos dicho: VAB = VAC − VBC = (VA−VC) − (VB−VC) = VA − VC −VB + VC = VA − VB I1 = V/ (R1 + R3) => VAC= I1 x R3 = V x R3 / (R1+ R3) I2 = V/ (R2 + R3) => VBC= I2 x R4 = V x R4 / (R2+ R4) VAB = VAC − VBC = V x [ ( R3 / (R1+ R3) ) − ( R4 / (R2+ R4) ) ] Se dice que el puente está equilibrado cuando la tensión en el punto A VA es igual a la tensión en el punto B, VB entonces VAB = 0 Supongamos pues que nuestro puente está equilibrado VAB = 0 En nuestra última fórmula y marcado en azul claro vemos dos términos que se restan, si esos dos términos son iguales entonces VAB = 0 R3 / (R1+ R3) = R4 / (R2+ R4) operando R3 x (R2+ R4) = R4 x (R1+ R3) R3 x R2+ R3 x R4 = R4 x R1+ R4 x R3 R3 x R2+ R3 x R4 = R4 x R1+ R4 x R3 los términos en rojo son iguales y como están a ambos lados de la igualdad se restan y desaparecen R3 x R2= R4 x R1 ó R1 / R2 = R3 / R4 El puente de Wheatstone tiene dos aplicaciones fundamentales: A) Medida de resistencias de alta precisión

Tres de las resistencias R1, R2 y R3 son patrones de alta estabilidad y baja tolerancia y una de ellas variable. La cuarta es la resistencia incógnita, a determinar su valor Rx. Observar que entre el punto A y B hemos conectado un galvanómetro, que es un instrumento de medida de alta sensibilidad, el cuál nos indicará si hay paso de corriente a través de él. Ajustando los patrones R1, R2 y R3 hasta que nuestro galvanómetro 11

indique que no hay paso de corriente, en cuyo momento, claro está, el potencial en el punto A es igual al potencial en el punto B. VAB = 0 y se cumplirá lo ya demostrado antes, que R1 / R2 = R3 / R4 Nuestra resistencia incógnita que en vez de R4 la hemos llamado Rx valdrá: Rx =R3 x R2 / R1

R2 / R1 toma los valores .... 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001 .... Es el multiplicador Rx = R3 Variable. Es el ajustador. B) Puente de error Si en el último puente dibujado sustituimos R3 por una resistencia dependiente de un parámetro exterior (por ejemplo una LDR, resistencia de pendiente de la luz), se puede utilizar el puente para medir las variaciones de ese parámetro, a través del desequilibrio del puente. 6.− ASOCIACION DE RESISTENCIAS. Los resistores pueden combinarse entre ellos en tres tipos de montaje: serie, paralelo y mixto. ASOCIACION SERIE: Se dice que varias resistencias están montadas en serie cuando el final de una está conectada al principio de la otra, como muestra la figura.

+

R1 V1 −

+

R2 V2

−

+

R3 V3

−

+ VT

Cuando este conjunto se conecte a un generador con un voltaje VT, por ejemplo, circulará por él una corriente I indicada en la figura por la flecha. Pero obsérvese que esta CORRIENTE es la MISMA por todas las resistencias, ya que no hay más que un camino posible. En cambio, la TENSION en cada resistencia será distinta (excepto en el caso de que las resistencias sean iguales), y de valor V=I x R. La suma de todas las tensiones será igual al la del generador de 12

valor VT . El conjunto es equivalente a una sola resistencia de valor igual a la suma de todas ellas. (piénsese que, al conectarlas en serie la dificultad al paso de la corriente aumenta). VT = V1 + V2 + V3 = I x R1 + I x R2 + I x R3 = I x (R1 + R2 + R3) por lo que : VT / I = RT = R1 + R2 + R3 Es decir que la resistencia total equivalente RT es igual a la suma de todas las resistencias ASOCIACION PARALELO: Se dice que varias resistencias están montadas en paralelo cuando tienen conectados todos los principios entre sí y todos los finales entre sí, como indica la figura.

I1

I2

I3

+ VT

Cuando a este conjunto se le conecte un generador, éste entregará una corriente; pero esta corriente se repartirá en varias, una por cada resistencia. La SUMA de todas las CORRIENTES es IGUAL a la CORRIENTE TOTAL, y cada una de ellas vale V/R. En cambio, la TENSION EN EXTREMOS de todas es la MISMA (la que impone el generador)

Obsérvese que este caso es dual del anterior..Antes la tensión total del circuito era igual a la suma de las tensiones de cada una de las resistencias, ahora la corriente total que entrega el generador es la que es igual a la suma de las corrientes por cada una de las resistencias. IT = I1 + I2 + I3 = VT / R1 + VT / R2 + VT / R3 =VT x (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) por lo que : IT / VT = 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 Es decir que ahora la inversa de la resistencia total del circuito paralelo es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias O también se puede decir, teniendo en cuenta que habíamos dicho que la inversa de la resistencia es igual a la conductancia, (recordar que G = 1 / R) que GT = G1 + G2 + G3 La conductancia total del circuito es igual a la suma de las conductancias. En el caso particular de que las resistencias asociadas en paralelo sean dos: 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 = (R2 + R1) / R2 x R1 o sea RT = R1 x R2 / (R1 + R2) En este caso la resistencia total de dos resistencias es igual al producto de ellas dividida por la suma. Esta fórmula se puede aplicar reiteradamente para cualquier número de resistencias (siempre que estén todas en paralelo) en vez de la fórmula general.

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ASOCIACION PARALELO: Pueden presentarse circuitos como combinación de los dos anteriores. Ejemplo: En el circuito de la figura vamos a calcular la resistencia total:

1º) R3 // R4 (Observar que R3 está en paralelo con R4) R3 // R4 = R3 x R4 / (R3+ R4)= 60 x 40 / ( 60 + 40 ) = 24 ð 2º) El paralelo de R3 con R4 se encuentra en serie con R5 (R3 // R4 ) + R5 = 24 + 46 = 70 ð 3º) Este grupo se encuentra a su vez en paralelo con R2 [ (R3 // R4 ) + R5 ] // R2 = 70 x 30 / ( 70 + 30 ) = 21 ð 4º) Y todo este grupo anterior está en serie con R1 [ (R3 // R4 ) + R5 ] // R2 + R1 = 21 + 19 = 40 ð Luego la resistencia total del circuito es : RT = 40 ð El método seguido es el que se considera más cómodo: • Se comienza por reducir todos los paralelos del circuito aplicando la fórmula correspondiente. • A continuación se reducen las resistencias que han quedado en serie. • Se vuelven a reducir los nuevos paralelos que se han formado... y así sucesivamente. CASOS PARTICULARES: 1. − Resistencias iguales en serie: con un número n de resistencias iguales de valor R en serie: RT = R + R + R + ...... (n veces)..... + R = n x R La resistencia total es igual a una de ellas multiplicada por el número de resistencias RT = n x R

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2. − Resistencias iguales en paralelo: con un número n de resistencias iguales de valor R en paralelo: 1 / RT = 1/R + 1/R + 1/R + ......(n veces).... + 1/R = n/R por lo que: La resistencia total es igual a una de ellas dividida por el número de resistencias RT = R / n

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