SKILLS%Project%%

PILARES%COMPUESTOS%

RESULTADOS%DEL%APRENDIZAJE% !  Rasgos%caracterís9cos%del%cálculo%de%pilares%compuestos.% !  Procedimientos%de%cálculo% !  Cálculo%de%pilares%compuestos%de%elementos%próximos.!

3"

CONTENIDOS% !  Introducción% !  Detalles%construc9vos% !  Cálculos%

General! "  Pilares!triangulados! "  Pilares!empresillados! !  Pilares%compuestos%de%perfiles%enfrentados! "  General! "  Método!simplificado! !  Ejemplo%resuelto%de%cálculo% !  Conclusiones% % " 

4"

INTRODUCCIÓN%

INTRODUCCIÓN% !  2!7pos!de!pilares!compuestos:!

Pilares!compuestos! triangulados!

Pilares!compuestos! empresillados!

6"

INTRODUCCIÓN% 1000!

1000!

HEA!400! 8x!1000!

2000!

1155!

!

1000!

L!100x10!

Pilar%Compuesto%

Rigidez%a%cortante%[kN]%

Tipo!1!

615000!

Tipo!2!

288000!

Tipo!3!

73000! 7"

20x400!

INTRODUCCIÓN% % !  Rigidez!a!cortante!de!un!panel:! Sv = F

!

Δ L

Δ"

F!

L!

F! 8"

INTRODUCCIÓN% !  Ventajas! "  Reducción!de!masa! "  Incremento!de!la!rigidez!a!flexión! "  Efecto!arquitectónico! !  Desventajas! "  Coste!de!las!uniones! "  Costes!de!la!protección!an7Tcorrosión!!

9"

INTRODUCCIÓN% !  Modelado!mediante!soUware!de!cálculo! "  Elementos!7po!barra,!usando!las!propiedades!efec7vas!de!

la!sección!

Area!A!=!Area!de!los!cordones! Inercia!alrededor!eje!fuerte!=!Ieff! Inercia!alrededor!eje!debil!=!2!x!Iy,chord!! !

Ventaja:!rapidez!del!proceso!de!modelado! ! "  Conjunto! de! elementos,! usando! las! propiedades! de! cada!

elemento.!

Ventaja:!Obtención!de!las!fuerzas!internas!y!momentos!de!cada! elemento!del!pilar!compuesto!

10"

DETALLES%CONSTRUCTIVOS%

DETALLES%CONSTRUCTIVOS% Rango%de%aplicación% !  Ar7culaciones!en!ambos!extremos! !  Cordones!paralelos! !  Espaciado!constante!de!diagonales!o!presillas!! !  Como!mínimo!3!módulos!por!miembro.!

12"

DETALLES%CONSTRUCTIVOS% % B!–!Diagonales!opuestas!

A!–!Diagonales! correspondientes! 1

1

A 2 2

Diagonales! en!cara!A!

2

1

A

B 2

1

1

B 2

2 1

1

Diagonales! en!cara!B!

2

Diagonales! en!cara!A! 13"

2

1

Diagonales! en!cara!B!

DETALLES%CONSTRUCTIVOS% %

Triangulación! Triangulación! en!N! en!V! 14"

Triangulación! en!X!

DETALLES%CONSTRUCTIVOS% % Tipos%de%sección% !  Cordones:! "  Secciones!en!I! "  Secciones!en!U! !  Diagonales!(sistemas!triangulados)! "  Ángulos! !  Presillas!(sistemas!empresillados)! "  Chapas!

15"

CÁLCULOS%

CÁLCULOS%–%GENERAL%% !  Procedimiento!de!cálculo!! "  Propiedades!mecánicas!del!pilar!compuesto! "  Esfuerzo!axil!crí7co!del!pilar!compuesto! "  Momento!flector!global!máximo! "  Esfuerzo!máximo!axil! "  Esfuerzo!máximo!transversal! "  Verficación!de!los!componentes!!

17"

CÁLCULOS%–%GENERAL%% % !  Propiedades!mecánicas!de!la!sección!compuesta! "  Pilares!compuestos!triangulados:!

!Momento!de!inercia!efec7vo: !! 2 ! Ieff = 0,5h0 Ach !! Ach !Area!del!cordón! Ich! !Momento!de!inercia!del!cordon! H0 !Distancia!entre!cordones!

EN!1993T1T1!§!6.4.2.1!

h0!

Ich,!Ach! 18"

CÁLCULOS%–%GENERAL%% % !Esfuerzo!axil!crí7co:! L2

!Rigidez!a!cortante!Sv: !!

Ad

Ad

Ad

Av a

Sistema%

EN!1993T1T1!§!6.4.1!

a

!

Ncr =

a

!

π 2EI eff

h0

h0

SV%

nEAdah02 3

nEAdah02 3

2d

d

h0

nEAdah02 & Ah # d 3 $1 + d 03 ! $% AV d !"

n!es!el!número!de!planos!de!diagonales! Ad!y!Av!se!refiere!a!la!seccion!transversal!de!las!diagonales! 19"

CÁLCULOS%–%GENERAL%% "  Pilares!compuestos!empresillados:!

!

!Momento!de!inercia!efec7vo:! !! I = 0,5h 2 A + 2µI eff

! !!

0

ch

Criterio%

Factor%de%eficiencia%µ"

λ!≥!150"

0!

75! 2,5 ! 18 αb:!!tornillos!finales:! 40 ! a = = 0,74 !

de

!

3 × 18

!!!!!!!!tornillos!interiores! adi =

45 1 − = 0,58 3 × 18 4

71"

EJEMPLO%RESUELTO%–%UNIÓN%DE%CATEGORÍA%A% Ra7o!fub/fu:! ! fub 600 = = 1,22 f 490 ! u α b! !

(

)

! αb = Min 0,74 ; 0,58 ; 1,22 ; 1 = 0,58 ! Resistencia!a!aplastamiento!Fb,Rd!en!dirección!longitudinal! Fb,lg,Rd =

2,5 × 0,58 × 490 × 16 × 9 × 10 −3 = 81,5 kN 1,25

72"

EJEMPLO%RESUELTO%–%UNIÓN%DE%CATEGORÍA%A% "  Dirección!transversal:!

!k1:!tornillos!de!borde! !

e1 − 1,7 ≤ 2,5 d0 40 = 2,8 × − 1,7 = 4,5 > 2,5 18

k1 = 2,8

! k1e ! p !!!!!!!!!!tornillos!interiores! k1 = 1,4 1 − 1,7 ≤ 2,5 d0 ! 45 k1i = 1,4 × − 1,7 = 1,8 ≤ 2,5 ! 18 & fub # ! α b = Min$$ ad , ,1!! fu " % ! e !!!!!!!!!!tornillos!finales! ad = 2 ade 73"

3d 0 40 = = 0,74 3 × 18

EJEMPLO%RESUELTO%–%UNIÓN%DE%CATEGORÍA%A% Ra7o!fub/fu:! ! fub 600 = = 1,22 f 490 ! u α b! !

(

)

! αb = Min 0,74 ; 1,22 ; 1 = 0,74 ! Resistencia!a!aplastamiento!Fb,Rd!en!dirección!transversal! Fb,tr ,Rd =

2,5 × 0,74 × 490 × 16 × 9 × 10 −3 = 104,4 kN 1,25

74"

EJEMPLO%RESUELTO%–%UNIÓN%DE%CATEGORÍA%A% !  Resistencia!a!aplastamiento!del!grupo!de!tornillos!(Referencia![4])!

n1

N B,Rd =

2

& 1 # & # $ ! + $ β0 ! $F ! $ Fb,lg,Rd ! % b,tr,Rd " % "

β0 =

6e (n1 + 1)p1

β0 =

6 × 24,6 = 1,09 (2 + 1)× 45

N B,Rd =

2 2

& 1 # & 1,09 # $ ! +$ ! % 81,5 " % 104,4 "

2

75"

2

= 124,1kN

EJEMPLO%RESUELTO%–%UNIÓN%DE%CATEGORÍA%A% % !  Criterio!de!resistencia!

Fv,Ed ≤ NS,Rd

48 kN ≤ 52,0 kN

Fv,Ed ≤ N B,Rd

48 kN ≤ 124,1kN

76"

EJEMPLO%RESUELTO%–%ARRANCAMIENTO%DEL%BLOQUE% %% !  Resistencia!al!arrancamiento!del!bloque!

Feff,2,Rd =

0,5fu Ant

γ M2

+

f y Anv

EN!1993T1T8!§!3.10.2!

3γ M 0

(2)!

NEd!

(1)!

%%%(1)%Plano%de%cortante% %%%(2)%Plano%de%tracción% 77"

EJEMPLO%RESUELTO%–%ARRANCAMIENTO%DEL%BLOQUE% "  Area!a!tracción!

Ant = 40 × 9 × 10−2 − "  Area!a!cortante!

!

1 × 18 × 9 × 10−2 = 2,79 cm2 2

Anv = (40 + 45)× 9 × 10−2 − 2,5 × 18 × 9 × 10−2 = 3,6 cm2

"  Resistencia!a!arrancamiento!del!bloque!

Feff,2,Rd =

0,5 × 490 × 279 355 × 360 × 10−3 + × 10−3 = 128,5 kN 1,25 3 × 1,0

"  Criterio!de!resistencia!

48 kN ≤ 128,5 kN

78"

CONCLUSIONES%

CONCLUSION% !  La%verificación%a%pandeo%de%un%pilar%compuesto%se%basa%en%un%

cálculo% que% contempla% una% imperfección% geométrica% equivalente%(L/500)%y%efectos%de%2o%orden.%

!  Hay%que%verificar%la%resistencia%de%cada%elemento%%(resistencia%

de%la%sección%transversal,%resistencia%a%pandeo,%resistencia%de% las%uniones)%

!  Se%

ha% presentado% un% método% simplificado% para% pilares% compuesto%de%cordones%enfrentados.%

! 80"

REFERENCIAS%

REFERENCES% !  EN!

1993T1T1! –! Eurocode! 3! Design! of! steel! structures! Part! 1T1:! General!rules!and!rules!for!buildings!!

!  EN! 1993T1T8! –! Eurocode! 3! Design! of! steel! structures! –! Part! 1T8:!

Design!of!joints.!!

!  A.Bureau/P.TL.!Chouzenoux.!Méthode!simplifiée!pour!la!vérifica7on!

de!barres!comprimées!composées!de!deux!cornières!assemblées! dosTàTdos.! !Simplified)method)for)the)verifica2on)of)compressed)built7up) members)composed)of)two)closely)spaced)angles.) !Revue!Construc7on!Métallique!n°4/2010.!CTICM.!

! !  J.TP.!Jaspart,!J.TF.!Demonceau,!S.!Renkin,!M.L.!Guillaume,!European!

Recommenda7on!for!the!Design!of!Simple!Joints!in!Steel!Structures,! ECCS,!Publica7on!n°126,!2009! 82"

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