kata pengantar Alhamdulillah, segala puja dan puji marilah senantiasa kita ucapkan atas limpahan rahmat dan nikmatnya, sehingga kami dapat menyelesaikan tugas buku digital yang diberikan oleh ibu guru. Judul buku ini adalah dimensi 3. Kami mohon maaf apabila terdapat kesalahan dalam penulisan, dan kami juga mengharapkan saran dari pembaca untuk buku kami.
Jakarta, 26 November 2022
Daftar Isi JARAK ANTAR TITIK
4
JARAK TITIK KE GARIS
8
JARAK TITIK KE BIDANG
10
JARAK GARIS KE GARIS
12
JARAK GARIS DAN BIDANG
14
JARAK BIDANG KE BIDANG YANG SEJAJAR
16
Jarak antar titik
Jarak titik A dan titik B dapat dicari dengan cara menghubungkan titik A ke titik B sehingga sebuah garis. Jarak kedua titik tersebut di tentukan oleh panjang garis itu. Jadi, jarak antara 2 titik merupakan panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.
Jika diketahui dua titik pada koordinat kartesius, misal titik
Maka jarak antara A dan B dapat ditentukan dengan menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut
Contoh: Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Tentukan jarak titik A ke C,
Jarak dari titik A ke C merupakan panjang diagonal bidang atau sisi pada kubus ABCDEFGH. Panjang diagonal sisi atau bidang dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Jarak titik ke garis Jarak titik ke garis adalah jarak terpendek antara titik dan garis. Dapat dengan menggunakan langkah langkah sebagai berikut *Membuat garis dari titik A ke garis g. Memotong garis di titik P sehingga terjadi garis AP yang tegak lurus garis g. *Jarak titik A ke garis g adalah panjang garis AP
Contoh: Diketahui kubus ABCDEFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, tentukan jarak titik P ke garis CF.
Jarak titik ke bidang Jarak titik A ke bidang a adalah jarak dari titik A ke proyeksinya pada bidang a. *Proyeksikan titik A pada bidang a. *Jarak titik A ke bidang a adalah d.
Contoh: Pada limas TABC diketahui TC,AC, dan BC saling tegak lurus. Panjang TC=AC=BC=8 cm. Tentukan jarak titik C ke bidang TAB.
Jarak garis ke garis Jarak dari garis l dan garis m adalah jarak terpendek antara dua garis tersebut, atau panjang garis yang memotong tegak lurus kedua garis tersebut. *Pilih sembarang titik di garis m. yaitu titik A. *Tarik garis A ke garis l sampai memotong garis l di titik B. *Panjang AB adalah jarak garis l ke m.
Contoh: Titik P di tengah tengah garis GH pada kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukan jarak garis CP dan AD.
jARAK GARIS DAN BIDANG Jarak garis ke bidang adalah panjang garis proyeksi garis pada bidang. *Pilih salah satu titik sembarang pada garis q, misalkan R. *Tarik garis dari R ke bidang a sampai memotong bidang a, misalnya titik P. *Panjang RP adalah jarak garis q ke bidang a.
Contoh: Diketahui limas TABCD dengan bidang alas ABCD berbentuk persegi panjang. Jika AB= 8cm, BC= 6cm, dan TA=TB=TC=TD=13 cm, hitunglah panjang garis AT ke bidang ABCD.
Jarak bidang ke bidang yang sejajar Jarak antara dua bidang yang sejajar adalah jarak antara setiap titik pada bidang pertama dengan setiap titik pada bidang kedua yang merupakan proyeksinya masing masing.
Study Perhatikan langkah langkahnya sebagai berikut: *Pilih salah satu titik sembarang di bidang a, misalkan R. *Tarik garis dari R ke bidang B sampai memotong bidang B, misalnya di P. *Panjang RP adalah jarak a ke B.
Contoh: Sebuah kubus ABCDEFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak bidang BDE dan CFH.
Bidang yang tegak lurus dengan bidang BDE dan CFH, yaitu bidang ACGE. Bidang ACGE memotong bidang BDE dan CFH di garis PE ke CQ, sehingga jaraknya adalah PE ke CQ. Pilih titik P ke PE sehingga jaraknya adalah P ke CQ, yaitu panjang garis PN. Perhatikan segitiga CPQ untuknmenghitung garis PN yang siku siku di P.