Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Pág. 49

ANEXO E. Modelos en MATLAB/Simulink Este anexo presenta los modelos del sistema solar fotovoltaico implementados en el programa MATLAB/Simulink, así como las instrucciones necesarias para ejecutar las simulaciones. También se incluyen las funciones de la matriz de costes y una breve descripción de los diagramas de bloques del Simulink.

E.1. Requisitos Los modelos de los sistemas fotovoltaicos monofásicos y trifásicos han sido implementados con el programa MATLAB/Simulink de MathWorks. MATLAB es un entorno abierto de cálculo numérico que ofrece avanzadas herramientas de manipulación matemática con un potente o intuitivo lenguaje de programación. Junto con Simulink, su entorno gráfico, representa una aplicación que logra un fácil manejo de las herramientas de simulación. La elección de MATLAB/Simulink como entorno de simulación responde a las múltiples ventajas que el programa ofrece: •

Es un entorno muy utilizado y fácil de obtener.

•

Su uso es simple y amigable.

•

Permite, de forma simple, conjuntar circuitos y control en la misma simulación.

•

Es posible aproximar el sistema simulado al sistema real, incorporando algunas no linealidades y la discretización temporal consecuencia del empleo de un control digital.

•

Incorpora la función de cálculo del controlador LQR.

•

Incorpora librerías de componentes de potencia.

•

Las simulaciones se realizan en un tiempo relativamente corto (entre algunos segundos y pocos minutos).

La versión de MATLAB utilizada en el presente proyecto es la 6.5 y la de Simulink la 5.0 (R13). Es necesario disponer de estas dos versiones o posteriores para poder ejecutar los modelos.

Pág. 50

Anexos

E.2. Metodología El procedimiento para ejecutar los modelos consta de cinco pasos: 1) abrir los modelos en MATLAB/Simulink, 2) ejecutar la matriz [K] de control, 3) ejecutar la función Ftransf, 5) ejecutar los modelos y 6) extraer los resultados. (NOTA: Los pasos 2 y 3 sólo son necesarios para la ejecución de los modelos del sistema trifásico). 1) Abrir el modelo de MATLAB/Simulink deseado 1.1) Abrir el programa MATLAB. Aparecerá el espacio de trabajo Command Window. 1.2) En el menú principal seleccionar la etiqueta View y activar las ventanas Current Directory y Workspace. En Current Directory aparecerán los archivos presentes en el directorio actual, mientras que en Workspace aparecen los parámetros y variables que se han ido ejecutando. 1.3) En la ventana Current Directory abrir la carpeta “Archivos de MATLAB” del CD del proyecto. Dentro de la carpeta aparecerán otras dos: “Archivos sistema monofásico” y “Archivos sistema trifásico”, correspondientes a los archivos de los sistemas fotovoltaicos monofásico y trifásico, respectivamente. Dentro de cada una de estas carpetas hay otras dos: “inversor 2 niveles” e “inversor 3 niveles”, y en su interior los modelos en Simulink (.mdl) de los sistemas monofásico o trifásico con inversores de dos y tres niveles, respectivamente. 1.4) Abrir el archivo (.mdl) deseado de la ventana Current Directory, y automáticamente aparecerá el modelo correspondiente en la aplicación gráfica Simulink. 2) Ejecutar la matriz [K] de control (solo en los archivos del sistema trifásico): En el espacio de trabajo Command View se debe escribir el nombre de los archivos calculok2 y calculok3 correspondientes a los programas que calculan las matrices [K] del sistema de control. Al ejecutar estos archivos, aparecerán por pantalla seis matrices: K2, P2, E2, K3, P3 y E3, de las cuales interesan K2 y K3, que se incorporarán automáticamente como constantes en el bloque de control, tal y como se mostrará más adelante.

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Pág. 51

3) Ejecutar la función Fransf.m (solo en los archivos del sistema trifásico): En el espacio de trabajo Command View se debe escribir el nombre del archivo Fransf. Este archivo contiene las funciones de transferencia necesarias para ejecutar el modelo del inversor trifásico con carga inductiva. Los resultados de esta función se incorporarán automáticamente en los bloques de función de transferencia presentes en el modelo de la carga inductiva. 4) Ejecutar los modelos: Una vez abierta la ventana de Simulink con el modelo deseado, ejecutar la simulación desde el menú principal, bien pulsando el icono Start Simulation representado por un símbolo de play, bien desde el submenú Simulation> Start. Desde Simulation> Simulation Parameters se pueden modificar los tiempos de simulación, el tamaño del paso, la tolerancia, el método de cálculo empleado, etc. 5) Extraer los resultados 5.1) Para obtener resultados numéricos basta con seleccionar la variable tipo Array deseada en la ventana WorkSpace. 5.2) Para obtener resultados gráficos hay escribir en la ventana Command View la palabra “plot” y la variable tipo Array deseada, por ejemplo, >> plot(iL). 5.3) El bloque POWERGUI permite obtener resultados adicionales, como son las gráficas de la Transformada Rápida de Fourier (FFT) de las variables tipo Structure with time y sus correspondientes armónicos.

E.3. Descripción de los modelos En este apartado se comentan brevemente la principales sub-funciones que constituyen los modelos implementados en el MATLAB/Simulink. En principio, no será necesario acceder a ninguna de estas sub-funciones, pero la correcta comprensión de las mismas ayudará en el uso de los modelos y sus limitaciones. A continuación se describen los nueve modelos empleados en el proyecto.

Pág. 52

Anexos

1) Twolevel_1ph.m: Este modelo representa un sistema fotovoltaico monofásico con conexión directa a red en lazo cerrado. Se compone de tres sub-funciones, el control, el modulador PWM, y el inversor monofásico VSI de dos niveles. 2) Twolevel_1ph_islanding.m: Este modelo, basado en el Twolevel_1ph.mdl, representa un sistema fotovoltaico monofásico con conexión directa a red en lazo cerrado, que en un determinado momento experimenta una desconexión de la red eléctrica. El sistema incluye protecciones pasivas que detectan la variación de tensión de salida, producida por la situación de islanding, y que desconectan el inversor cuando esta variación de tensión ha superado un cierto límite. Se compone de cuatro sub-funciones, el control, el modulador PWM, el inversor monofásico VSI de tres niveles y el sistema de detección de islanding. 3) Threelevel_1ph.mdl: Este modelo representa un sistema fotovoltaico monofásico con conexión directa a red en lazo cerrado. Se compone de tres sub-funciones, el control, el modulador PWM, y el inversor monofásico NPC de tres niveles. 4) Threelevel_1ph_islanding.mdl: Este modelo es semejante al Twolevel_1ph_ islanding.mdl, pero en lugar de basarse en el Twolevel_1ph.mdl, se basa en el Threelevel_1ph.mdl, es decir, el sistema fotovoltaico con detección de islanding emplea un inversor NPC de tres niveles. 5) Twolevel_3ph.mdl: Este modelo representa un sistema fotovoltaico trifásico con conexión directa a red en lazo cerrado. Se compone de cinco sub-funciones, el control, la antitransformada de Park, el modulador PWM, el inversor trifásico VSI de dos niveles y la transformación de Park. 6) Twolevel_3ph_islanding.mdl: Este modelo se basa en el Twolevel_3ph.mdl, pero simulando una desconexión de la red y detección del efecto islanding. Consta de seis subfunciones, las cinco del archivo anterior y una de detección de islanding. 7) Threelevel_3ph.mdl: Este modelo representa un sistema fotovoltaico trifásico con conexión directa a red en lazo cerrado y modulación PWM. Se compone de tres subfunciones, el control, el modulador PWM, y el inversor trifásico NPC de tres niveles.

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Pág. 53

8) Threelevel_3ph_islanding.mdl: Este modelo se basa en el Threelevel_3ph.mdl, pero simulando una situación de desconexión de la red e islanding. Consta de seis subfunciones, las cinco del archivo anterior y una de detección de islanding. 9) Threelevel_3ph_svm.mdl: Este modelo representa un sistema fotovoltaico trifásico con conexión directa a red en lazo cerrado y modulación SVM. Se compone de tres subfunciones, el control, el modulador NTVSV y el inversor trifásico NPC de tres niveles. Cada uno de estos modelos está formado por diferentes sub-funciones. A continuación se citan estas sub-funciones con una breve descripción de las mismas. En los sistemas monofásicos: •

Control monofásico: Esta sub-función corresponde al sistema de control monofásico explicado con detalle en el Capítulo 5 de la memoria. El objetivo del control es generar una consigna de corriente is* que garantice una tensión de entrada continua vpn* en el bus de continua, y un factor de potencia unitario a la salida. La consigna de corriente is* se compara con la corriente real que es inyectada en la red eléctrica, is, y el error entre ambas se envía como señal de referencia ref al modulador PWM.

•

PWM: Esta sub-función corresponde al modulador PWM. La señal de referencia ref procedente del control se compara con una señal triangular portadora a la frecuencia de conmutación (10 kHz). El resultado se pasa por un bloque de histéresis para generar la señal conmutada Sap-Sbp, necesaria para controlar la conmutación de los interruptores del inversor.

•

Inversor monofásico de dos niveles: Esta sub-función representa el modelo del inversor monofásico de dos niveles. El inversor se modela mediante la ecuación del espacio de estados (5.6) presente en el Capítulo 5 de la memoria. Consta de tres partes: el bus de continua, representado por la capacidad de entrada Cdc, el inversor con el filtro inductivo de salida (L) y la parte alterna, compuesta de la red eléctrica más una cierta carga. En el modelo existe un bloque que selecciona el tipo de carga que se desea simular. Las salidas del inversor, la corriente inyectada en la red (is) y la tensión en el punto de conexión con la carga o PCC (vpcc), se envían de nuevo al control para que regule un factor de

Pág. 54

Anexos

potencia unitario entre ambas, y mantenga la tensión del bus de continua a un valor constante. •

Inversor monofásico de tres niveles: Esta sub-función representa el modelo del inversor monofásico de tres niveles. La descripción es semejante a la del inversor monofásico de dos niveles, con la diferencia de que su modelo de estados viene establecido por la ecuación (5.10) del Capítulo 5 de la memoria. Debido a su mayor complejidad, el bus de continua ha sido englobado en la sub-función modelo bus DC, siendo la parte alterna igual que con el inversor de dos niveles.

•

Modelo bus DC: Esta sub-función modela el comportamiento del bus de continua. Las entradas son las funciones de conmutación Sxp y Sxn, la corriente idc procedente de los paneles solares, y la corriente iL de salida del inversor. Las salidas son las tensiones en bornes de los condensadores de entrada, vp y vn.

•

Selector de carga: Esta sub-función selecciona el tipo de carga a simular en función de un parámetro Sel de entrada. Cuando Sel = 1 el Selector de carga envía la señal de corriente de salida iL a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga resistiva (R) en paralelo; cuando Sel = 2, la señal iL se envía a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga inductiva (RL); y cuando Sel = 3, la señal se envía a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga no lineal (n.l.).

•

Modelo Red + carga resistiva (R): Simula el comportamiento de la red eléctrica más una cierta resistencia conectada en paralelo con la red. Esta sub-función se compone de otras dos Carga resistiva 100% y Carga resistiva 50%: en la primera la carga consume el 100% de su potencia, y en la segunda la carga sólo consume el 50%. Un interruptor programado en un determinado instante mediante la variable CaidaRed determina el instante en que la potencia de la carga cae a la mitad. Las salidas de estas sub-funciones es la corriente inyectada en la red, is, y la tensión en el PCC, vpcc.

•

Modelo Red + carga inductiva (RL): Semejante al Modelo Red+carga resistiva (R), pero en este caso la carga es inductiva, y viene representada por una bobina en serie con una resistencia.

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

•

Pág. 55

Modelo Red + carga no lineal (n.l.): En esta sub-función la carga viene representada por un rectificador conectado a una resistencia. La sub-función carga no lineal genera una forma de onda de corriente semejante a la que consumiría el rectificador.

•

Desconexión de la Red (R, RL, o n.l.): En estas sub-funciones, se considera que la red eléctrica se ha desconectado, por lo que el inversor alimenta únicamente una carga alterna (R, RL o n.l.) a la salida.

•

Detección de islanding: Esta sub-función compara la tensión eficaz en el PCC, Vpcc, con los límites 0,85·Vn y 1,1·Vn, siendo Vn la tensión teórica 230V. Cuando el valor de Vpcc sobrepasa estos límites una señal lógica conmuta de 1 a 0. En el instante en que se produce la conmutación el inversor detecta que se ha producido la desconexión de la red, y para evitar una situación de islanding se desconecta, fijando las señales de control a 0.

En los sistemas trifásicos: •

Control trifásico multivariable: Esta sub-función corresponde al sistema de control multivariable explicado en el Capítulo 5 de la memoria. El objetivo de este control es lograr una tensión constante y equilibrada en el bus de continua, y un factor de potencia unitario a la salida. Consta de tres sub-funciones, el cálculo de estados en régimen permanente, el cálculo de estados perturbados, y la matriz K. La salida final de esta subfunción son los duty-ratio que controlan la apertura y cierre de los interruptores del inversor, ya que este control multivariable realiza además la función de modulación.

•

Estados en régimen permanente: Calcula las variables de estado y duty-ratios en régimen estacionario, aplicando las ecuaciones de (5.27) del Capítulo 5 de la memoria.

•

Cálculo de estados perturbados: Calcula las perturbaciones de las variables de estado a partir de su valor real y en régimen estacionario.

•

Matriz K: multiplica el vector de variables de estado perturbadas por la matriz de control [K2] (para dos niveles) o [K3] (para tres niveles), obtenidas tras la ejecución de los archivos calculok2.m y calculok3.m, y que optimizan la función de costes para obtener las funciones de los duty-ratios.

Pág. 56

•

Anexos

Control trifásico 3loop: Esta sub-función corresponde al control empleado en el modelo tresniveles_3ph_svm.mdl. Este control consta de tres lazos, uno de corriente id, otro de corriente iq y el tercero de tensión vpn. El objetivo de este control es el mismo que el del control multivariable anterior, pero en este caso la regulación se consigue mediante controladores PI, y el resultado es una señal de referencia que se enviará al modulador NTVSV para obtener los duty-ratios.

•

Modulador NTVSV: En esta sub-función se realiza la modulación NTVSV. Para ello, se calcula el módulo m y ángulo fita de la señal de modulación a partir de las señales de referencia en coordenadas d-q del control, y con ellos se calculan los duty-ratio dij necesarios para controlar las conmutaciones de los interruptores del inversor. Para obtener las funciones de conmutación Sij , se aplica la transformación de Park inversa a los duty-ratios, y el resultado obtenido en coordenadas a-b-c se modula con PWM a 10 KHz.

•

Modulador PWM simétrico: Esta sub-función corresponde al modulador PWM. Los duty-ratios dij procedentes del control se comparan con una señal triangular portadora a la frecuencia de conmutación (10 kHz), obteniéndose las funciones de conmutación Sij necesarias para controlar el inversor. En esta sub-función existen tres bloques de modulación, uno por fase: modulador fase a, modulador fase b y modulador fase c.

•

Antitransformada de Park: Aplicando la transformada de Park inversa, calcula las componentes a-b-c de los duty-ratios en coordenadas d-q-o. Las funciones f(u) corresponden a las columnas de la matriz de Park transpuesta, descrita en el Anexo D.

•

Inversor trifásico de dos niveles: Esta sub-función representa el modelo del inversor trifásico de dos niveles. El inversor se modela mediante la ecuación del espacio de estados (5.17) presente en el Capítulo 5 de la memoria. Consta de tres partes: el bus de continua, representado por la sub-función Bus DC, el inversor con el filtro inductivo de salida (L) y la parte alterna, compuesta de la red eléctrica más una cierta carga. En el modelo existe un bloque que selecciona el tipo de carga que se desea simular. Las salidas del inversor son la corriente trifásica inyectada en la red (isa, isb, isc) y la tensión simple en el punto de conexión con la carga o PCC (va’N, vb’N, vc’N), que se envían de nuevo

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Pág. 57

al control para que regule un factor de potencia unitario entre ambas, y mantenga la tensión del bus de continua a un valor constante y equilibrado. •

Inversor trifásico de tres niveles: Esta sub-función representa el modelo del inversor trifásico de tres niveles. La descripción es semejante a la del inversor trifásico de dos niveles, con la diferencia de que su modelo de estados viene establecido por la ecuación (5.21) del Capítulo 5 de la memoria.

•

Modelo bus DC: Esta sub-función modela el comportamiento del bus de continua. Las entradas son las funciones de conmutación Sxp y Sxn, la corriente idc procedente de los paneles solares, y la corriente trifásica iabc (ia, ib, ic) de salida del inversor. Las salidas son las tensiones en bornes de los condensadores de entrada, vpn para el inversor de dos niveles, y vp y vn para el de tres.

•

Selector de carga: Esta sub-función selecciona el tipo de carga a simular en función de un parámetro Sel de entrada. Cuando Sel = 1 el Selector de carga envía la señal de corriente de salida iL a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga resistiva (R) en paralelo; cuando Sel = 2, la señal iL se envía a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga inductiva (RL); y cuando Sel = 3, la señal se envía a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga no lineal (n.l.).

•

Modelo Red + carga resistiva (R): Simula el comportamiento de la red eléctrica más una resistencia R en cada fase, conectada en estrella y en paralelo con la red. Esta subfunción se compone de otras dos Carga resistiva 100% y Carga resistiva 50%: en la primera la carga consume el 100% de su potencia, y en la segunda la carga sólo consume el 50%. En estas sub-funciones las cargas vienen definidas por su función de transferencia. Un interruptor programado en un determinado instante mediante la variable CaidaRed determina el instante en que la potencia de la carga cae a la mitad. Las salidas de estas sub-funciones es la corriente inyectada en la red, is, y la tensión en el PCC, vpcc.

•

Modelo Red + carga inductiva (RL): Semejante al Modelo Red+carga resistiva (R), pero en este caso la carga es inductiva, y viene representada por una bobina en serie con una resistencia en cada fase.

Pág. 58

•

Anexos

Modelo Red + carga no lineal (n.l.): En esta sub-función la carga viene representada por un rectificador trifásico conectado a una resistencia. La sub-función carga no lineal genera una forma de onda de corriente semejante a la que consumiría el rectificador.

•

Desconexión de la Red (R, RL, o n.l.): En estas subfunciones, se considera que la red eléctrica se ha desconectado, por lo que el inversor alimenta únicamente una carga alterna (R, RL o n.l.) a la salida.

•

Transformación de Park: En esta subfunción aplica la transformación de Park a las salidas del inversor (ia,ib,ic) y (va’N, vb’N, vc’N), de manera que se obtienen sus componentes en el dominio d-q, necesarias para poder introducirlas en el control.

•

Detección de islanding: Esta subfunción compara la tensión eficaz Va’N, con los límites 0,85·Vn y 1,1·Vn, siendo Vn la tensión teórica 230V. Cuando el valor de Va’Nsobrepasa estos límites una señal lógica conmuta de 1 a 0. En el instante en que se produce la conmutación el inversor detecta que se ha producido la desconexión de la red, y para evitar una situación de islanding se desconecta, fijando las señales de control a 0.

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Pág. 59

E.4. Diagramas de bloques En este apartado se muestran los dibujos correspondientes a los diagramas de bloques de los diferentes archivos utilizados en el proyecto. Para facilitar la comprensión de los modelos se omiten los bloques de extracción de resultados en los dibujos, no obstante, estos bloques están presentes en los ficheros de MATLAB/Simulink.

E.4.1. Twolevel_1ph.mdl Este modelo corresponde al sistema fotovoltaico con inversor monofásico de dos niveles y conexión directa a la red junto con una carga en paralelo.

Pág. 60

Anexos

Control monofásico

PWM

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Inversor monofásico de dos niveles

Pág. 61

Pág. 62

Anexos

Selector de carga

Modelo Red + carga resistiva (R)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga Resistiva 100%

Carga Resistiva 50%

Pág. 63

Pág. 64

Anexos

Modelo Red + carga inductiva (RL)

Carga inductiva 100%

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga inductiva 50%

Modelo Red + carga inductiva (RL)

Pág. 65

Pág. 66

Anexos

Carga no lineal (100%)

Carga no lineal (100%)

carga no lineal

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Pág. 67

E.4.2. Twolevel_1ph_islanding.mdl Este modelo corresponde al sistema fotovoltaico con inversor monofásico de tres niveles NPC y conexión directa a la red junto con una carga en paralelo.

Control monofásico

PWM

Pág. 68

Anexos

Inversor monofásico de dos niveles con posible islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Selector de carga

Modelo Red + carga resistiva (R) con posible islanding

Pág. 69

Pág. 70

Anexos

Carga R + Red conectada

Desconexión Red (R)

Modelo Red + carga inductiva (RL) con posible islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga RL + Red conectada

Desconexión Red (RL)

Modelo Red + carga inductiva (RL) con posible islanding

Pág. 71

Pág. 72

Anexos

Carga no lineal + red conectada

carga no lineal

Desconexión Red (n.l)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Detección de islanding

Pág. 73

Pág. 74

Anexos

E.4.3. Threelevel_1ph.mdl Este modelo corresponde al sistema fotovoltaico con inversor trifásico de dos niveles y conexión directa a la red junto con una carga en paralelo.

Control monofásico

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

PWM

PWM Sa

Pág. 75

Pág. 76

Anexos

PWM Sb

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Inversor monofásico de tres niveles

Pág. 77

Pág. 78

Anexos

Modelo bus DC

Cálculo iL

Selector de carga

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Modelo Red + carga resistiva (R)

Carga Resistiva 100%

Pág. 79

Pág. 80

Anexos

Carga Resistiva 50%

Modelo Red + carga inductiva (RL)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga inductiva 100%

Carga inductiva 50%

Pág. 81

Pág. 82

Anexos

Modelo Red + carga inductiva (RL)

Carga no lineal (100%)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga no lineal (100%)

carga no lineal

Pág. 83

Pág. 84

Anexos

E.4.4. Threelevel_1ph_islanding.mdl

Control monofásico

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

PWM

PWM Sa

Pág. 85

Pág. 86

Anexos

PWM Sb

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Inversor monofásico de tres niveles con posible islanding

Pág. 87

Pág. 88

Anexos

Modelo bus DC

Cálculo iL

Selector de carga

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Modelo Red + carga resistiva (R) con posible islanding

Carga R + Red conectada

Desconexión Red (R)

Pág. 89

Pág. 90

Anexos

Modelo Red + carga inductiva (RL) con posible islanding

Carga RL + Red conectada

Desconexión Red (RL)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Modelo Red + carga inductiva (RL) con posible islanding

Carga no lineal + red conectada

carga no lineal

Pág. 91

Pág. 92

Anexos

Desconexión Red (n.l)

Detección de islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

E.4.5. Twolevel_3ph.mdl

Pág. 93

Pág. 94

Anexos

Control trifásico multivariable

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Estados de régimen permanente

Pág. 95

Pág. 96

Anexos

Cálculo estados perturbados

Matriz K

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Antitransformada de Park

Pág. 97

Pág. 98

Anexos

Modulador PWM Simétrico

modulador fase a

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

modulador fase b

modulador fase c

Pág. 99

Pág. 100

Anexos

Inversor trifásico de dos niveles

Modelo bus DC

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Selector de carga

Modelo red + carga resistiva (R)

Pág. 101

Pág. 102

Anexos

Carga Resistiva (100% y 50%)

Modelo red + carga inductiva (RL)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga inductiva (100% y 50%)

Modelo red + carga no lineal (n.l.)

Pág. 103

Pág. 104

Anexos

Rectificador (100% y 50%)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

modelo red + corriente rectificada

Transformación de Park

Pág. 105

Pág. 106

E.4.6. Twolevel_3ph_islanding.mdl

Anexos

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Control trifásico multivariable

Pág. 107

Pág. 108

Anexos

Estados de régimen permanente

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Cálculo estados perturbados

Matriz K

Pág. 109

Pág. 110

Anexos

Antitransformada de Park

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Modulador PWM Simétrico

modulador fase a

Pág. 111

Pág. 112

Anexos

modulador fase b

modulador fase c

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Inversor trifásico de tres niveles

Modelo bus DC

Pág. 113

Pág. 114

Anexos

Selector de carga

Modelo red + carga resistiva (R) con posible islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga R + red conectada

Pág. 115

Pág. 116

Anexos

Desconexión de la red (R)

Modelo red + carga inductiva (RL) con posible islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga RL + red conectada

Pág. 117

Pág. 118

Anexos

Desconexión de la red

Modelo red + carga no lineal (n.l.) con posible islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Rectificador

Pág. 119

Pág. 120

Anexos

Red conectada

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Red desconectada

Pág. 121

Pág. 122

Anexos

Transformación de Park

Detección de islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

E.4.7. Threelevel_3ph.mdl

Pág. 123

Pág. 124

Anexos

Control trifásico multivariable

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Estados de régimen permanente

Pág. 125

Pág. 126

Anexos

Cálculo estados perturbados

Matriz K

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Antitransformada de Park

Pág. 127

Pág. 128

Anexos

Modulador PWM simétrico

modulador fase a

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

modulador fase b

modulador fase c

Pág. 129

Pág. 130

Anexos

Inversor trifásico de tres niveles

Modelo bus DC

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Selector de carga

Modelo red + carga resistiva (R)

Pág. 131

Pág. 132

Anexos

Carga Resistiva (100% y 50%)

Modelo red + carga inductiva (RL)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga inductiva (100% y 50%)

Modelo red + carga no lineal (n.l.)

Pág. 133

Pág. 134

Anexos

Rectificador (100% y 50%)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

modelo red + corriente rectificada

Transformación de Park

Pág. 135

Pág. 136

E.4.8. Threelevel_3ph_islanding.mdl

Anexos

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Control trifásico multivariable

Pág. 137

Pág. 138

Anexos

Estados de régimen permanente

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Cálculo estados perturbados

Matriz K

Pág. 139

Pág. 140

Anexos

Antitransformada de Park

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Modulador PWM simétrico

modulador fase a

Pág. 141

Pág. 142

Anexos

modulador fase b

modulador fase c

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Inversor trifásico de tres niveles

Modelo bus DC

Pág. 143

Pág. 144

Anexos

Selector de carga

Modelo red + carga resistiva (R) con posible islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga R + red conectada

Pág. 145

Pág. 146

Anexos

Desconexión de la red (R)

Modelo red + carga inductiva (RL) con posible islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Carga RL + red conectada

Pág. 147

Pág. 148

Anexos

Desconexión de la red

Modelo red + carga no lineal (n.l.) con posible islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Rectificador

Pág. 149

Pág. 150

Anexos

Red conectada

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Red desconectada

Transformación de Park

Pág. 151

Pág. 152

Anexos

Detección de islanding

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

E.4.9. tresniveles_3ph_svm.mdl

Control trifásico 3loop

Pág. 153

Pág. 154

Anexos

Modulador NTVSV

Antitransformada de Park

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Modulador PWM simétrico

modulador fase a

Pág. 155

Pág. 156

Anexos

modulador fase b

modulador fase c

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

inversor trifásico de tres niveles

Modelo bus DC

Pág. 157

Pág. 158

Anexos

Selector de carga

Modelo red + carga resistiva (R)

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Modelo red + carga inductiva (RL)

Modelo red + carga no lineal (n.l.)

Pág. 159

Pág. 160

Anexos

Rectificador

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Modelo red + corriente rectificada

Transformación de Park

Pág. 161

Pág. 162

Anexos

E.5. Programas En este apartado se recogen los programas realizados en MATLAB para calcular la matriz de control [K] de los inversores de dos y tres niveles (calculok2.m y calculok3.m) y los polos y ceros de la función de transferencia necesaria para ejecutar el modelo del inversor trifásico con carga inductiva.

E.5.1. Calculok2.m % % % % % %

CONNEXION PANELES SOLARES A LA RED MEDIANTE INVERSOR VSI DOS NIVELES CALCULO DE LA MATRIZ DE REALIMENTACION MEDIANTE CONTROL LQR PARA UN ESTADO DE REGIMEN PERMANENTE CONCRETO. CONTROL INTEGRAL. Variables conocidas

TDSP=200e-6; L=5*10^(-3); Vynd=sqrt(3)*230; Vynq=0; Cdc=180*10^(-6); Vdc=800; V0=0; Ipanell=12.5; g=0; f=50; w=2*pi*f;

% % % % % % % % % %

Filtro de salida Componente d de la tension en el PCC Componente q de la tension en el PCC Condensador del bus de continua Tension procedente de los paneles solares Tension en el punto neutro del bus de continua Corriente procedente de los paneles solares Pendiente de la curva I-V de los paneles Frecuencia de red Velocidad angular de red

% Calculo regimen permanente Iyd=0.7*Ipanell*Vpanell*Vynd/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq); Iyq=0.7*Ipanell*Vpanell*Vynq/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq); Dd=Vynd/Vpanell-w*L*0.7*Ipanell*Vynq/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq); Dq=w*L*0.7*Ipanell*Vynd/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq)+Vynq/Vpanell; Dpd=Dd; Dpq=Dq; % Diseño del controlador LQR (Linear quadratic regulator) %=============================================================== % Matrices de estados A2=[0 w Dpd/L 0 0;-w 0 Dpq/L 0 0;-Dpd/Cdc -Dpq/Cdc -2*g/Cdc 0 0;0 1 0 0 0;0 0 1 0 0]; B2=[Vdc/L 0;0 Vdc/L;-Iyd/Cdc -Iyq/Cdc;0 0;0 0]; % Matriz de pesos de los estados Q

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos

Pág. 163

Q2=[1 0 0 0 0;0 1 0 0 0;0 0 0.01 0 0;0 0 0 3e4 0;0 0 0 0 3e1]; % Matriz de pesos de las entradas R R2=[1e2 0;0 1e2]; % Calculo de la matriz K de realimentacion [K2,P2,E2] = lqr(A2,B2,Q2,R2)

E.5.2. Calculok3.m

% % % % % %

CONNEXION PANELES SOLARES A LA RED MEDIANTE INVERSOR VSI TRES NIVELES CALCULO DE LA MATRIZ DE REALIMENTACION MEDIANTE CONTROL LQR PARA UN ESTADO DE REGIMEN PERMANENTE CONCRETO. CONTROL INTEGRAL. Variables conocidas

TDSP=200e-6; L=3*10^(-3); Vynd=sqrt(3)*230; Vynq=0; Cdc=360*10^(-6); Vdc=800; V0=0; Ipanell=12.5; g=0; f=50; w=2*pi*f;

% % % % % % % % % %

Filtro de salida Componente d de la tension en el PCC Componente q de la tension en el PCC Condensadores del bus de continua Tension procedente de los paneles solares Tension en el punto neutro del bus de continua Corriente procedente de los paneles solares Pendiente de la curva I-V de los paneles Frecuencia de red Velocidad angular de red

% Calculo regimen permanente Iyd=0.7*Ipanell*Vpanell*Vynd/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq); Iyq=0.7*Ipanell*Vpanell*Vynq/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq); Dd=Vynd/Vpanell-w*L*0.7*Ipanell*Vynq/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq); Dq=w*L*0.7*Ipanell*Vynd/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq)+Vynq/Vpanell; Dpd=Dd; Dpq=Dq; Dnd=-Dd; Dnq=-Dq;

% Diseño del controlador LQR (Linear quadratic regulator) %=============================================================== % Matrices de estados A3=[0 w (Dpd-Dnd)/(2*L) (Dpd+Dnd)/(2*L) 0 0 0;-w 0 (Dpq-Dnq)/(2*L) (Dpq+Dnq)/(2*L) 0 0 0;(-Dpd+Dnd)/Cdc (-Dpq+Dnq)/Cdc -2*g/Cdc 0 0 0 0;(-Dpd-

Pág. 164

Anexos

Dnd)/Cdc (-Dpq-Dnq)/Cdc 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0]; B3=[(Vdc+V0)/(2*L) (V0-Vdc)/(2*L) 0 0;0 0 (Vdc+V0)/(2*L) (V0-Vdc)/(2*L);Iyd/Cdc Iyd/Cdc -Iyq/Cdc Iyq/Cdc;-Iyd/Cdc -Iyd/Cdc -Iyq/Cdc -Iyq/Cdc;0 0 0 0;0 0 0 0;0 0 0 0]; % Matriz de pesos de los estados Q Q3=[1 0 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0;0 0 0.01 0 0 0 0;0 0 0 0.01 0 0 0;0 0 0 0 3e4 0 0;0 0 0 0 0 3e1 0;0 0 0 0 0 0 3e1]; % Matriz de pesos de las entradas R R3=[1e2 0 0 0;0 1e2 0 0;0 0 1e2 0;0 0 0 1e2]; % Calculo de la matriz K de realimentacion [K3,P3,E3] = lqr(A3,B3,Q3,R3)

E.5.3. Ftransf.m % CONEXION PANELES SOLARES A LA RED MEDIANTE INVERSOR VSI TRES NIVELES % % CALCULO DE POLOS Y CEROS DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA DEL MODELO RED+CARGA (RL) % Variables conocidas R=10; Lq=5*10^(-3); Lx=5*10^(-4); Lf=5*10^(-3); % Polos y ceros de las funciones de transferencia en Calculo de ia,ib,ic gain1=(Lx*Lq)/(Lq*Lx+Lq*Lf+Lx*Lf); gain2=(Lf*Lq)/(Lq*Lx+Lq*Lf+Lx*Lf); gain3=(Lq*Lx)/(Lq*Lx+Lq*Lf+Lx*Lf); zero1=R/Lq; zero2=R/Lq; zero3=R/Lq; pole=R*(Lx+Lf)/(Lq*Lx+Lq*Lf+Lx*Lf);