AUTOMÁTICA

Ingeniería Electrónica, Automática y Comunicaciones, Vol. XXIV, No. 2, 2003

Sistema de control basado en autómatas programables de la red de distribución de agua potable Troncoso W. Cueto y R. Rivas Departamento de Automática y Computación, Facultad de Ingeniería Eléctrica, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, CUJAE, Ciudad de La Habana, Cuba.

RESUMEN / ABSTRACT Se presenta un estudio sobre los principales problemas que existen en la red de abasto y distribución de agua potable Troncoso, perteneciente al municipio de Pinar del Río. Se propone, diseña y simula un sistema de control override en las estaciones de bombeo que permite solucionar de forma efectiva el problema del funcionamiento de dichas estaciones con punto de operación cercano al límite superior permisible de explotación de los recursos hidráulicos. Además se propone un sistema de control de relación entre los flujos de agua y cloro, el cual a su vez posibilita un control efectivo de la dosificación de cloro en el tratamiento del agua potable, soportados ambos mediante un sistema de control distribuido basado en autómatas programables. Palabras clave: redes de distribución de agua potable, control distribuido, modelos matemáticos de redes de distribución de agua potable, autómatas programables, control override, control de relación.

In this work a study about the main problems that exist in the supply and distribution drinkable water net Troncoso, belonging to the Pinar del Río municipality is presented. It proposes, designs and simulates an override control system for the pumping stations that allows to effectively solve the operation problem of the stations with operation point near to the exploitation permissible superior limit of the hydraulic resources. It also proposes a relation control system between the water and chlorine flows, which facilitates an effective dosage control of chlorine in the drinkable treatment, supported both by means of distributed control system based in programmable logic controllers. Key words: drinkable water distribution network, distributed control system, programmable logic controllers, override control, relation control. Recibido: enero 2002

Aprobado: febrero 2002

INTRODUCCIÓN Actualmente, la administración y explotación efectiva de los recursos hidráulicos es una necesidad vital para todos los países, debido al creciente déficit de estos recursos en el ámbito internacional y la necesidad de preservar el medio ambiente.1 La transportación de los recursos hidráulicos desde las fuentes de abastecimiento hasta los puntos de entrega se desarrolla mediante redes de distribución de agua. Las redes de distribución de agua se clasifican de acuerdo con su estructura de transporte en:1 • Redes de distribución abiertas. • Redes de distribución cerradas.

Las redes de distribución abiertas 2 se caracterizan por transportar grandes flujos de agua y estar en contacto directo con el medio ambiente, por lo que en estas es muy importante analizar la potabilidad y calidad del agua. En dichas redes la relación flujo de agua/consumo de portadores energéticos, necesarios para la distribución, es menor que en las redes de distribución cerradas, dado que la fuente de suministro generalmente posee una cierta cantidad de energía potencial que se transforma durante el proceso de distribución en energía cinética, y constituye el mayor porcentaje de la energía que se emplea en la distribución. Las redes de distribución cerradas se aplican fundamentalmente en los sistemas de distribución de agua potable,

nutriéndose de los recursos hidráulicos disponibles en las cuencas hidrográficas subterráneas o de recursos hidráulicos superficiales tratados en plantas de tratamiento de agua, su transporte se realiza a través de tuberías conductoras mediante gradientes de presión utilizando bombas. En estas redes la relación flujo de agua/consumo de portadores energéticos es mayor que en las redes de distribución abiertas, como consecuencia de que las fuentes de abastecimiento no poseen energía natural suficiente para ser distribuida, necesitándose entregar cierta energía cinética mediante bombas de extracción y transporte. Las redes de distribución cerrada de agua potable, generalmente se encuentran integradas por los siguientes elementos: • Estaciones de bombeo, las cuales posibilita la extracción y bombeo de agua directamente desde la cuenca hidrográfica. • Tuberías conductoras, utilizadas para transportar el agua a determinada presión. • Estaciones de cloración, aplicadas en la dosificación de cloro en agua con el objetivo de eliminar los agentes biológicos perjudiciales. • Tanques almacenadores, los cuales almacenan determinadas cantidades de agua, con el objetivo de garantizar una mayor disponibilidad de dicho líquido. • Estaciones de rebombeo, utilizadas para aumentar la distancia entre la fuente y los consumidores manteniendo el suministro, se alimentan de tanques almacenadores o directamente de la red. • Válvulas de control de agua, las cuales posibilitan el control en la red de diferentes variables como presión, flujo, etcétera. • Válvulas ventosas, aplicadas para la expulsión de aire de las conductoras. • Válvulas antiariete utilizadas para la protección contra golpes de ariete, en el interior de las conductoras. • Plantas potabilizadoras para el tratamiento de agua. • Válvulas reductoras de presión, empleadas para reducir presiones al alimentar determinados circuitos. • Válvulas antirretorno aplicadas en el transporte de fluidos en una sola dirección. La red de distribución de agua potable Troncoso, es una red de distribución cerrada de 10 km aproximados de extensión, que se origina en la cuenca hidrográfica de la localidad pinareña Troncoso y se extiende hasta la ciudad de Pinar del Río. Se encuentra constituida por cinco estaciones de bombeo secundarias [Pozo 1 (RC-157), Pozo 2 (RC-156), Pozo 3 (RC-154), Pozo 4 (RC-155), Pozo 5 (RC-142)], una estación de bombeo

principal [Pozo 6 (RC-147)] y una estación de cloración. Dicha red suministra agua potable a una gran parte de dicha ciudad, transportando un flujo aproximado de 360 L/s durante las 24 h del día, equivalente a un volumen diario de 31 104 m³ de agua. Actualmente, la red de distribución Troncoso presenta los siguientes problemas: • Es operada manualmente por un conjunto de operadores distribuidos en las estaciones de bombeo, originándose problemas de baja eficiencia vinculados a la operación manual. • No cuenta con comunicación entre las estaciones de bombeo y el resto de los elementos que integran dicha red, lo que implica una baja operatividad en la explotación de la red. • Frecuentes averías que provocan una reducción en la calidad del suministro, altos gastos de mantenimiento y reparación y serias molestias a la vida económica y social de la ciudad. El presente trabajo persigue el objetivo de diseñar un sistema de control distribuido de la red de distribución de agua potable Troncoso que posibilite resolver de forma efectiva los problemas anteriormente planteados.

MODELACIÓN DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE TRONCOSO • Proceso hidráulico El desarrollo de sistemas de control efectivo de cualquier proceso requiere de modelos matemáticos que describan de forma adecuada el comportamiento dinámico de dichos procesos.3 Con el objetivo de desarrollar la modelación matemática de dicha red, se consideraron las seis estaciones de bombeo como una fuente hipotética de flujo igual a la suma de los flujos independientes que aporta cada estación, representando mediante una válvula y una bomba equivalentes al conjunto de todos los pozos, y de forma análoga mediante un consumidor, equivalente a la suma de los distintos consumidores individuales que se alimentan de la red. En la figura 1 se muestra el diagrama equivalente de la red de distribución de agua potable Troncoso, el cual posibilita analizar los procesos hidráulicos que ocurren en dicha red de una manera más simple. En dicho esquema la tubería de 8 000 m, que comunica a la fuente de abastecimiento de agua con los consumidores, se representa mediante un tanque presurizado y un elemento de retardo puro de tiempo, como consecuencia de que los sistemas con parámetros distribuidos pueden ser aproximados mediante elementos con parámetros concentrados con retardo de tiempo.4

CONSUMIDOR EQUIVALENTE

CLORACIÓN

Tanque BOMBA EQUIVALENTE VÁLVULA EQUIVALENTE

Retardo puro

Figura 1 Diagrama equivalente de la red de distribución de agua potable Troncoso.

ZONAS

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La modelación matemática del tanque presurizado se desarrolla mediante un sistema de primer orden. La capacidad de dicho tanque se considera equivalente al volumen de agua que almacenan de forma distribuida los diferentes tramos de tuberías en el interior de la ciudad. El volumen de agua que almacena la tubería conductora desde la salida de la ciudad hasta la fuente de abastecimiento se representa mediante el elemento de retardo puro de tiempo. Como variable de salida del modelo referido se considera la variación de presión a la salida de las estaciones de bombeo

La adición de cantidades de cloro, que generalmente no exceden los 2 kg/3,2 . 10 3 m 3 de agua, destruye los microorganismos vivos que contiene el agua sin alterar sus características naturales. Debido precisamente a la protección efectiva del cloro contra las enfermedades hídricas, su bajo costo y fácil manipulación, es la cloración el proceso universal para el tratamiento de las aguas de consumo público.6 El proceso de cloración de las aguas se representa mediante el siguiente modelo matemático:5

(

C o (s ) =

), como variable de entrada el flujo de agua proveniente de

K3 K1 K2 q1 (s ) q 2 (s ) Ft (s ) Ts + 1 Ts + 1 Ts + 1

las estaciones de bombeo ( F ve ) y como perturbación la

donde:

variación de la conductancia hidráulica ( G 's ).

C o : Concentración de cloro disuelto en agua.

Como resultado del desarrollo de una serie de operaciones5 se obtiene el modelo matemático del proceso hidráulico de la red de distribución en la forma:

q 1 : Flujo volumétrico de cloro.

PL ' (s ) =

K1 K2 Fve (s ) G 's (s ) Ts + 1 Ts + 1

q 2 : Flujo volumétrico de agua. Ft : Flujo másico consumido por agentes biológicos externos.

...(1)

K1 : Ganancia relativa a q1.

donde:

K 2 : Ganancia relativa a q2.

P L' : Presión de salida de las estaciones de bombeo.

K 3 : Ganancia relativa a: Ft.

K1 : Ganancia relativa al flujo de entrada.

T : Constante de tiempo del sistema.

K 2 : Ganancia relativa a la perturbación. T: Constante de tiempo.

Como variable de salida del modelo referido se considera la variación de la concentración de cloro en el agua a la salida de las estaciones de bombeo (Co), como variable de entrada se considera el flujo de cloro proveniente del tanque almacenador

Fve : Flujo volumétrico de entrada.

G 's : Acción de perturbación.

de dicho producto (

El modelo (1) considerando los datos reales del proceso hidráulico de la red de distribución de agua potable Troncoso se presenta mediante la expresión: PL' (s ) =

16 , 68 Fve (s ) 0 , 27 s + 1

340 177 , 25 ' G s (s ) 0 , 27 s + 1

...(3)

) y como perturbación se considera la

variación del flujo de agua bombeada por las estaciones de bombeo ( q 2 ). Considerando que la variación del flujo de agua bombeada por las estaciones de bombeo presenta una acción de perturbación muy superior a la de los agentes biológicos externos, la cual como regla es constante, aunque en ocasiones varía con la aparición de focos infecciosos, el modelo (3) puede ser simplificado. Considerando los datos reales del proceso de cloración de la red de distribución de agua potable Troncoso la expresión (3) toma la forma:

...(2)

• Proceso químico de cloración Todas las aguas naturales contienen casi siempre una determinada cantidad de microorganismos pertenecientes al reino animal o vegetal. Estos microorganismos son muy variados en color, movilidad, hábitat, forma y tamaño. Se pueden citar del reino vegetal las algas y hongos, del reino animal: protozoos, bacterias, platelmintos, nematelmintos, moluscos, artrópodos, etcétera. Entre los microorganismos más comunes que originan enfermedades conocidas como hídricas, se encuentran las bacterias. El proceso de cloración en las aguas potables se refiere al control biológico de mezcla y reacción ocurrido con la adición regulada de pequeñas cantidades de cloro, con el objetivo de eliminar los gérmenes y microorganismos perjudiciales vivos, constituyendo la más importante contribución de la química a la ciencia de la purificación de las aguas, y el procedimiento más económico y efectivo para la higienización de los abastos. Este puede realizarse en depósitos almacenadores, o como en este caso directamente en un punto de la línea conductora.

C o (s ) =

0 , 785 3 q 1 (s ) 0 , 005 s + 1

2 ,863 E - 006 q 2 (s ) 0 , 005 s + 1

...(4)

SISTEMA DE CONTROL DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE TRONCOSO El sistema de control distribuido mediante PLC que se propone sustituye la regulación manual de la corriente eléctrica consumida por los motores de las estaciones de bombeo, mediante un sistema de control automático override de tres variables: flujo, presión y corriente eléctrica. Los sistemas de control override son poco utilizados en la industria cubana, a pesar de que ofrecen numerosas ventajas. 8

Sistema de control...

El sistema propuesto se encuentra conformado por 8 PLC, de los cuales seis se encuentran situados en las seis estaciones de bombeo que integran la red de distribución de agua potable Troncoso y dos en la estación de operación/cloración. Este sistema cuenta con un total de diecinueve lazos de control distribuidos de la siguiente forma: tres lazos de control override por cada estación de bombeo correspondientes a las variables de flujo, presión y corriente eléctrica y un lazo de control de relación de flujos en la estación de operación/cloración. En la figura 2 se muestra el diagrama en bloques del sistema de control override de las variables de flujo, presión de agua y corriente eléctrica consumida, situado en cada una de las estaciones de bombeo. En la figura 3 se presenta el diagrama en bloques del sistema de control de relación de flujos de cloro y agua situado en la estación de operación/cloración. El sistema de control distribuido transforma el lazo de control manual de concentración de cloro dosificado en agua, en un

sistema de control automático de relación entre los flujos de agua y cloro, aprovechando las ventajas que ofrecen los PLC. Los lazos de control de las estaciones de bombeo son atendidos por los PLC correspondientes. En la práctica, el control override de las variables de flujo, presión y corriente eléctrica consumida se logra combinando la programación del PLC donde residen los algoritmos de control override de flujo y presión de agua, con el control override de corriente eléctrica consumida por el motor de la bomba, que desarrolla por defecto el variador de velocidad mediante un programa residente interno que posee. El variador de velocidad representa al órgano de acción final que posibilita el control de las revoluciones por minutos del motor de la bomba con el objetivo de lograr una entrega de flujo variable. En la figura 4 se muestra el diagrama en bloques desarrollado en Simulink del controlador PID tipo antiwindup saturable, que presentan los PLC Siemens S7-22X,7,8 que se utilizan en el desarrollo de este trabajo.

VARIADOR

PRESIÓN

PID PRESIÓN

PROCESO PRESIÓN

DE VELOC.

SENSOR PRESIÓN

SISTEMA HIDRÁULICO EQUIVALENTE Figura 2 Diagrama en bloques del sistema de control override de flujo, presión de agua y corriente eléctrica consumida.

q1 = KR.q2 q1: FLUJO DE CLORO SECUNDARIO

KR: CONSTANTE DE RELACIÓN

q2: FLUJO DE AGUA PRIMARIO

ORGANO ACCIÓN FINAL

Figura 3 Diagrama en bloques del sistema de control de relación de flujos de cloro y agua.

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SUBSISTEMA PID ANTIWINDUP CON SALIDA SATURADA

Figura 4 Diagrama del PID antiwindup de los PLC Siemens S7-22X.

SISTEMA DE CONTROL OVERRIDE

primeramente la salida de servicio de una estación de bombeo en el tiempo de una hora y luego en el tiempo de tres horas la disminución de la carga hidráulica en el sistema a través de la

El sistema desarrolla el control de las tres variables que dominan las operaciones de bombeo: flujo de agua, presión en la entrada de la conductora y corriente eléctrica consumida por el motor de la bomba. Para fines de simulaciones solo se muestra el control de presión y flujo que realiza el PLC, ambos actuando sobre la entrada de control del variador de velocidad, debido a que el control de la corriente eléctrica consumida por la bomba, como fue explicado anteriormente, lo realiza internamente el variador de velocidad. Este sistema posee dos algoritmos PID antiwindup saturables, actuando sobre un único órgano de acción final (el variador de velocidad) tipo HVAC SIEMENS MIDI MASTER ECO. El criterio de selección del controlador que va a manipular el variador de velocidad se realiza sobre la base de la condición de mínima señal de salida de los dos controladores, garantizándose el principio básico de entregar el máximo flujo permisible. Es necesario señalar que en este caso no ocurre un control selectivo,9,10 mediante el cual la conmutación entre las salidas de ambos controladores ocasiona saltos en el órgano de acción final. En el sistema que se propone, el PLC mediante una subrutina programada calcula en cada instante de tiempo el valor mínimo de la señal de salida de los PID y consecuentemente realiza la correspondiente conexión con la entrada del variador de velocidad. Esto posibilita que la conmutación transcurra sin saltos. En la figura 5 se muestra el diagrama en Simulink del sistema de control override de flujo y presión propuesto. En dicho diagrama se presentan los elementos que describen al proceso hidráulico, así como las perturbaciones más importantes (la salida de servicio de una o varias estaciones de bombeo y (o) la variación de la carga hidráulica) que actúan sobre el sistema y que de hecho producen la conmutación respectiva de los PID. El sistema que se propone fue sometido a las perturbaciones representadas en la figura 6, mediante las cuales se simula

variación de la conductancia hidráulica . Estas dos acciones en forma de paso escalón, producen la acción inmediata correctora del sistema de control override ofreciendo la posibilidad de mostrar la acción de ambos lazos en diferentes instantes de tiempo. Primeramente se activa el controlador de flujo y posteriormente el controlador de presión. En la figura 7 se muestra la respuesta del sistema de control override frente a las perturbaciones ejercidas y mostradas en la figura 6. En dicha figura se observa cómo en el instante de ocurrir la primera acción perturbadora correspondiente a la salida de servicio de una estación de bombeo, el controlador de flujo se activa, restableciendo de forma muy rápida el valor de operación de esta variable. En la figura 8 se muestra de forma ampliada como el controlador de flujo restablece el valor de operación de esta variable como consecuencia de las perturbaciones ejercidas. A su vez al ocurrir el cambio de carga provocado en instantes de tiempos posteriores (tres horas) el sistema de control override ejecuta un cambio de controlador, activando entonces el controlador de presión, el cual se encarga de restablecer los valores de operación de esta variable (ver figuras 7 y 8). Como se expresó anteriormente, el sistema propuesto solo controla la variable (presión o flujo), que posea la situación más crítica, es decir, se comparan los valores de salida de los controladores de flujo y presión, y se conecta solamente el lazo cuyo controlador tenga el menor valor de salida. Esto se debe a que estos controladores son de respuesta inversa, por lo que el menor valor de salida implica un mayor error entre la referencia y la variable controlada (ver figura 5). En la figura 9 se muestra una representación más detallada de la conmutación que tiene lugar en el sistema de control override entre los controladores de flujo y presión. De dicha figura se 10

Sistema de control...

[kg/m2]

presión

Figura 5 Sistema de control overrride de presión y flujo en Simulink.

Figura 6 Perturbaciones introducidas en el sistema de control representado en la figura 5.

Figura 7 Resultados de las simulaciones del sistema de control override frente a las perturbaciones representadas en la figura 6.

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observa como en el instante de tiempo de 3 h la salida del controlador de presión alcanza un valor menor que la salida del controlador de flujo, por lo que el sistema que venía controlando flujo conmuta y pasa a controlar presión. Es necesario señalar que la conmutación entre los controladores se realiza de forma prácticamente continua, sin que ocurran saltos sobre el órgano de acción final, lo que origina una elevada calidad y efectividad en el control.

Los sistemas del control override presentan la ventaja de posibilitar controlar de forma efectiva procesos con valores de operación próximos al máximo permisible, actuando como limitador de dos variables, es decir, trabajar bombeando a presión constante con limitación protectora de flujo, o bombear a flujo constante con limitación protectora de presión, lo que en numerosas ocasiones puede resultar muy beneficioso.

Figura 8 Respuesta ampliada de los resultados mostrados en la figura 7 del sistema de control override.

SALIDA DE LOS CONTROLADORES _ _ Controlador de presión _._ Controlador de caudal

____ Controladores en override

Figura 9 Selectividad de la condición de mínima salida entre los controladores de flujo y presión.

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Sistema de control...

• Lazo de control de concentración de cloro libre en agua El sistema de control de dosificación de cloro se puede realizar mediante las siguientes variantes: • Sistema de control de la concentración de cloro dosificado. • Sistema de control de relación de flujos de agua y cloro dosificado. Ambos sistemas presentan ventajas y desventajas. En el sistema que se propone se desarrolla el control de la dosificación de cloro mediante la segunda variante.

• Sistema de control de relación entre los flujos de agua y cloro El control de relación entre flujos supone que el principal perturbador de la concentración es el flujo de agua bombeado y por tanto si se posee un controlador primario maestro y uno secundario esclavo capaces de mantener la relación de flujos se resuelve el problema de control con un menor costo de inversión y mantenimiento, debido a que se elimina la medición de concentración. De esta forma se establece un controlador PID Antiwindup saturable en uno de los dos PLC correspondientes al centro de operación/cloración que controla la variable flujo de cloro, con punto de ajuste proporcional al flujo de agua bombeado, manipulando un órgano de acción final de área variable. En la figura 10 se representa el diagrama en bloques en Simulink del sistema de control de relación entre los flujos de agua y cloro. El sistema representado en la figura 10 fue sometido a la perturbaciones representada en la figura 11 donde se simula en el tiempo de una hora la salida de servicio de una estación de bombeo.

Figura 11 Perturbación introducida al sistema de control de relación de flujos.

En la figura 12 se muestra como la perturbación representada en la figura 11 origina una reducción del flujo de agua bombeado por la fuente, lo que implica que el controlador de relación disminuya el flujo de cloro introducido en la dosificación, manteniéndose de esta forma la concentración de cloro libre en agua en niveles aceptables (ver figura 13). Lo que muestra la efectividad en el control de la relación de los flujos de agua y cloro dosificado.

Figura 10 Sistema de control de relación de flujos de agua y cloro dosificado.

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Figura 12 Respuestas del sistema de control de relación de flujos.

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Figura 13 Resultados de la simulación de la concentración de cloro libre en agua.

CONCLUSIONES • Se realizó un estudio detallado sobre los principales problemas que presenta la red de distribución de agua potable Troncoso. • Se desarrolló la modelación matemática de la red de distribución de agua potable Troncoso, obteniéndose los modelos de los procesos hidráulico y químico. • Se diseño y simuló un sistema de control distribuido para la red de distribución de agua potable Troncoso, el cual se caracteriza por introducir control override en las estaciones de bombeo, lo que permite solucionar de forma efectiva el problema del funcionamiento de dichas estaciones con punto de operación cercano al límite superior permisible de explotación de los recursos hidráulicos. • El sistema de control override propuesto puede encontrar una amplia aplicación en la automatización de estaciones de bombeo que funcionan a presión o flujo constante. • Se propuso un sistema de control de relación entre los flujos de agua y cloro, el cual posibilita un control efectivo de la dosificación de cloro en el tratamiento del agua potable. Este sistema resulta más económico que el sistema de control de la concentración de cloro en agua que se utiliza actualmente en redes similares de distribución de agua potable.

AUTORES Williams Cueto Medina Ingeniero en Máquinas Computadoras, Especialista en Automatización. Correo electrónico: [email protected]

Raúl Rivas Pérez Ingeniero en Automática y Telemecánica, Doctor en Ciencias, Investigador Titular, Profesor Auxiliar. Correo electrónico: [email protected] Vol. XXIV, No. 2, 2003

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