DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN PC-F-004-V2

Código:

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: MATEMÁTICAS Curso Elaboró

Bimestre NOVENO Prof. GRECY N. SANDOVAL MONTOYA

PRIMERO Revisó

Fecha 20.01.2012 Prof. JAVIER ARÉVALO ARANGO

2012: Año de la predicación dominicana y el fortalecimiento de la innovación para el aprendizaje

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES “Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas”

1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Estrategia 1: MOTIVACIÓN "Una sociedad como la de hoy, con problemas en el respeto de la dignidad humana, requiere de jóvenes capaces de crecer en valores, que acepten y reconozcan la presencia de Dios en sus corazones a través de una formación desde la VERDAD; ésta se logra con hábitos de estudio constante y dedicación en todo lo que nos compete. A lo largo de este bimestre deberás demostrar tu compromiso frente al perfil que exige nuestra sociedad. La estudiosidad que demuestres cuando conozcas sistemas de ecuaciones lineales será un mecanismo con el que tú misma reconocerás que puedes aportar al mejoramiento de nuestra sociedad.

Aprendizajes básicos para la formación integral de la Rosarista

Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente

Actividad 1: Encuentra cada una de las siguientes palabras en la sopa de letras.

Ecuación lineal Incógnita Determinante Número Real

Estudiante

Inversa Función Matriz Entero

Identidad Raíz Conjugada Racionalizar

Curso

9°

E S A S S Q S A E A R A E A R A D I

C O N J U G A D A D A G R S A S A D

U F T A D E P S R S C H T D I D F E

A H O H H I O D T V I J Y D N R C N

C E N Q U A L E Y B O K V S V D S T

I N C O G N I T A N N O F A E A F I

O W A C T D N E J H A L G D R D A D

N S N R U R D R I Y L P E I S R F A

L X U B O E R M P U I T N E A G H D

I C M O L S T I O M Z Y T G S H S A

N F E L F V L N Ñ K A U E A E Y G G

E H R P U U E A L U R U R D A H J J

A K O Ñ N L R N U M E R O B R E F L

L L R K C D M T H R S O H F A R F A

N O E L I E I E Y T H P U G I T J L

W E A I O G T G F Y J O Y T Z Y K N

B R L O N J S V E U K P Y R E U D F

N J O L K D M A T R I Z Y A S E E G

Estrategia 2: EXPLOREMOS CON CUIDADO Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos sobre operaciones con expresiones algebraicas, socializar saberes y Reforzar los conceptos básicos sobre la solución de sistemas de ecuaciones 2 x 2 productos notables y fracciones algebraicas. Actividad 2: Rellena el círculo que consideres tiene la respuesta correcta.

1. Las expresiones que representan la base y la altura del rectángulo son:

A= 6x2-7x-3



(2x+3)(3x+1)



(2x-3)(3x-1)



(2x-3)(3x+1)



(2x+3)(3x-1)

2. La solución del siguiente sistema de ecuaciones por igualación es: 

(2,-3)



(-2 ,3)



(2,3)



(-2,-3)

3. Al realizar y simplificar la operación

4x

se obtiene.

   

4. Al realizar y simplificar la operación

se obtiene:

   

5. La solución correcta de la ecuación    

es:

Estrategia 3: MARCO DE REFERENCIA (ZDP) PLANEACIÓN DE LA UNIDAD: Marco de referencia OBJETIVOS DE FORMACIÓN COMPETENCIA:

Capacidad para interpretar, argumentar y proponer sistemas de ecuaciones lineales en la solución de problemas, algebraica y geométricamente en situaciones de la cotidianidad. DESEMPEÑOS

Nivel interpretativo Nivel argumentativo Nivel propositivo

1.

Identifica las variables involucradas en los sistemas de ecuaciones lineales, las matrices n x n y las expresiones racionales, en una situación problema.

2.

Analiza los procesos que llevan a la solución de sistemas de ecuaciones lineales, para la solución de problemas.

3.

Aplica los conceptos y procedimientos aprendidos con sistemas de ecuaciones lineales y expresiones racionales, para solucionar problemas de la cotidianidad.

Valor

VERDAD

Actitudes

COHERENCIA

SINCERIDAD

ESTUDIOSIDAD

MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Sem

Contenidos conceptuales

Estrategias cognitivas y comunicativas

1

Fase de contextualización y establecimiento ZDP

Motivación

2

Fase de contextualización y establecimiento ZDP

Motivación Exploración diagnóstica Marco de referencia

3

4

5

1.1 Problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Ecuaciones lineales de tres por tres y los diferentes métodos de solución 1.1 Problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Ecuaciones lineales de tres por tres y los diferentes métodos de solución 1.2 Ecuaciones lineales de tres por tres y los diferentes métodos de solución. 1.2 Ecuaciones lineales de tres por tres y los diferentes métodos de solución.

Tareas

Eval.

Identificación

Identificación

Análisis Mapa conceptual

6

1.3 Números imaginarios y complejos.

Análisis

7

1.3 Números imaginarios y complejos.

Análisis

8

1.4 Racionalización

9

1.4 Racionalización

10

Fase de evaluación y mejora

Observaciones:

Estrategia axiológica

Pensamiento Divergente Foro Virtual Pensamiento Divergente Conceptualización

1

“La estudiosidad te leva a la verdad”

1 2

2 3

Actividades de Metacognición: Querida rosarista: los conceptos de ecuaciones lineales, que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema, que requieran su uso. Así mismo, te permitirán ser más competente en las actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo obtendrás las respuestas.

   

¿En qué campos de la vida cotidiana puedes aplicar los sistemas de ecuaciones lineales? ¿Podrías resolver situaciones problema por medio de matrices y determinantes? ¿Soy capaz de resolver problemas de otras áreas, cuya solución requiere la aplicación de ángulos, semejanza y congruencia de triángulos? ¿Cuál es la visión de los medios de comunicación internacionales sobre la violencia en nuestro país?

2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Estrategia 4: DATOS Y HECHOS Actividad 3: Con base en el diccionario de la lengua castellana, encuentra la definición de los siguientes términos y da un ejemplo de cada uno. Este ejercicio será clave para tu aprendizaje. Conjugada, Incógnita, Determinante, Inversa, Función, Matriz, Identidad

Estrategia 5: APRENDO A SER Y CONVIVIR – APRENDO A CRECER Y DECIDIR – APRENDO A TRASCENDER Actividad 4

Valor: LA VERDAD

QUÉ

Campaña: “La estudiosidad te lleva a la verdad ”

CÓMO LO LOGRAREMOS

Actitud: La estudiosidad Responsables

Tiempo

Recursos

1.

Sensibilización y conversatorio sobre “la estudiosidad te lleva a la verdad”

Docente

Semana 3

Conversatorio

2.

Herramientas claves para alcanzar la estudiosidad. (Carpeta de evaluaciones, la toma de apuntes, realización de tareas, solución de cuestionarios)

Docente

Semana 3

Organización del rincón de la campaña

Revisión del cumplimiento y adecuado manejo de las herramientas claves para alcanzar la estudiosidad.

Docente y monitora

Semana 6

Tabla de chequeo

Informe a Coordinaciones y padres de familia: Resultados de la campaña “La estudiosidad te lleva a la verdad”.

Docente y monitora

Semana 9

Informe y rincón matemático.

3.

4.

Estrategia 6: APRENDO A PENSAR Y APRENDER ¿Qué significa: IDENTIFICAR? La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen y describen las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro caso identificaremos las características de los sistemas de ecuaciones y los diferentes métodos de resolución con las siguientes actividades. Actividad 5: Identifico las variables en los problemas indicados por tu profesor, página 260 al 265. Estudia todos los métodos vistos y desarrolla las actividades propuestas hasta el momento (talleres, ejercicios en clase, cuestionario). Después de socializar los ejercicios se realizara una evaluación escrita. Esfuérzate al máximo y los resultados serán excelentes. ¿Qué significa: ANÁLISIS? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizara la importancia de los números complejos y la racionalización, explicando su proceso. Actividad 6: Resuelve los ejercicios indicados por el docente del libro guía de la página 506 a la 507; los puntos (11-96)

Estrategia 7: APRENDO A COMUNICARME ¿Qué significa: MAPA CONCEPTUAL? Un Mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1.988) quien lo define como un conjunto de significados conceptuales ordenados de manera jerárquica. Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico donde encontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, y un entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace que se escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabra-enlace forman una proposición. El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vista gráfico. 

Concepto: Deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia a acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son cualquier cosa que existe y se puede observar. Con los conceptos expresamos regularidades. Estas imágenes mentales difieren en cada uno según su experiencia de vida, por ejemplo el término “trimestre” no significa lo mismo para un estudiante de ciudad a uno de provincia o de otro contexto diferente. Esto enriquece la discusión de los conceptos cuando se realizan los mapas a la vez que dificulta la realización.



Proposición: consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras (palabra-enlace) para formar una unidad semántica que tiene valor de verdad.



Palabras-enlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve más complejo, pueden aparecer

relaciones cruzadas. Los nombres propios, que designan ejemplos de conceptos, son el tercer tipo de término que provoca imágenes, pero no expresan regularidades, sino una singularidad como cualquier ejemplo, por eso los nombres propios no deben enmarcarse. Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características: 1) Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una sola vez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan en último lugar. 2) Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Es evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedarán excluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran en partes o subtemas. 3) Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales y se enmarcan con elipses. La elaboración de un mapa conceptual nos permite identificar los conceptos y proposiciones clave y reformular de manera resumida los principales puntos de un texto. La organización jerárquica de los mapas conceptuales modela el significado de las ideas que contiene una determinada lectura de manera que encajen en una estructura que permita recordar fácilmente las ideas esenciales del texto y repasar la información que se presenta en él.

Actividad 7: Realiza un mapa conceptual de una de las temáticas trabajadas hasta el momento.

Estrategia 8: COMPARTIR EL CONOCIMIENTO ¿Qué es: FORO VIRTUAL? Un foro virtual es un escenario de comunicación por internet, donde se propicia el debate, la concertación y el consenso de ideas. Es una herramienta que permite a un usuario publicar su mensaje en cualquier momento, quedando visible para que otros usuarios que entren más tarde, puedan leerlo y contestar. A este estilo de comunicación se le llama asincrónica dada sus características de no simultaneidad en el tiempo. Esto permite mantener comunicación constante con personas que están lejos, sin necesidad de coincidir en los horarios de encuentro en la red, superando así las limitaciones temporales de la comunicación sincrónica (como un chat, que exige que los participantes estén conectados al mismo tiempo) y dilatando en el tiempo los ciclos de interacción, lo cual, a su vez, favorece la reflexión y la madurez de los mensajes. En el ámbito educativo, el ejercicio asincrónico propio de los foros virtuales permite a las estudiantes articular sus ideas y opiniones desde distintas fuentes de discusión, promoviendo el aprendizaje a través de varias formas de interacción distribuidas en espacios y tiempos diferentes.

Actividad 8: Después de haber realizado tu mapa conceptual, utiliza el foro virtual que organizará tu profesor en el portal educativo para socializar tu trabajo sobre el libro el diablo de los números http://www.librosmaravillosos.com/eldiablodelosnumeros/. Ten en cuenta las anteriores orientaciones.

3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN ¿Qué significa: PENSAMIENTO DIVERGENTE? El pensamiento divergente permite la creación, a partir de la utilización de los principios de la ciencia, dando como resultado un nuevo diseño, con nuevos o diferentes principios (tecnología).

Actividad 9: Estudia todo lo visto en el periodo y los ejercicios resueltos en clase, para que te vaya muy bien en la evaluación de este desempeño. Esfuérzate al máximo y los resultados serán excelentes.

Estrategia 9: PROYECCIÓN DE APRENDIZAJES ALCANZADOS

“Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud” ¿Qué significa para tu vida? Actividad 10 Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, crearemos un rincón matemático donde se evidenciará las diferentes aplicaciones de la temática en nuestro diario vivir.

Con las preguntas formuladas en las actividades de metacognición elabora un afiche donde expreses tus respuestas a esos interrogantes. Signos de los tiempos Actividad 11 Reconociendo que violencia, sociedad y dignidad de la vida humana es uno de los signos de nuestra época, debes elaborar una revista de prensa con artículos internacionales.

4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA Estrategia 10: SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones. -

Imprimirlos en la fecha indicada. Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.

AUTOEVALUACIÓN DE MI PROCESO DE FORMACIÓN

A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas.

Ítems

B

1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer.

MI COMPROMISO Y MEJORA

ANEXOS ANEXOS Clemens, S. R., Phares G. O. y Thomas J.C. (1988). Geometría. Bogotá: Pearson Education. Allen, R. A. y Donna, R. P. (2008). Algebra Intermedia. Bogotá: Pearson Education. Enzens, H. M. (1997). El diablo de los números. Recuperado de: http://www.librosmaravillosos.com/eldiablodelosnumeros/

A

S

REGISTRO DE NOTAS: No. De actividad

Fecha de calificación

1

D

M

A

2

D

M

A

3

D

M

A

4

D

M

A

5

D

M

A

6

D

M

A

7

D

M

A

8

D

M

A

9

D

M

A

10

D

M

A

11

D

M

A

%

Nota

Acumulado

Firma acudiente

“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”. Albert Einstein