Story Transcript
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 1
SOLUCIONARI
Unitat 1
Magnituds físiques Qüestions 1. L’alegria és una magnitud física? I la força muscular del braç d’un atleta? I la intel.ligència? Raoneu les respostes. Les magnituds físiques són totes aquelles propietats d’un cos a les quals podem assignar un nombre, tot comparant-les amb les seves respectives unitats. Per tant, evidentment, l’alegria no pot ser una magnitud física, ja que no podem quantificar-la. La força muscular sí que és una magnitud física, ja que es pot quantificar, per exemple mesurantla amb un dinamòmetre. La intel.ligència tampoc no és una magnitud física, ja que tot i que existeixen unes proves que permeten quantificar-la, aquesta quantificació només és una mera puntuació que sempre està subjecta a les condicions en què s’ha obtingut, i que poden variar.
2. Escriviu cinc magnituds escalars i cinc magnituds vectorials, i digueu si són fonamentals o derivades. En el text es donen exemples de magnituds escalars i vectorials. Magnituds escalars. Fonamentals: la massa, el temps i la temperatura. Derivades: la pressió, el volum, la densitat, l’energia, etc. Magnituds vectorials: la velocitat, l’acceleració, la força, la quantitat de moviment, l’impuls mecànic, el camp elèctric, etc. Totes son derivades.
3. Busqueu en una enciclopèdia com es defineixen de manera estricta les unitats de longitud, de massa i de temps del sistema internacional. Activitat oberta. Consulteu qualsevol enciclopèdia.
4. Tot allò que és mesurable, té un patró? Si tenim en compte que mesurar una magnitud física és assignar-li un valor tot comparant-la amb la unitat o patró al qual s’ha donat arbitràriament el valor 1, és evident que la resposat a aquesta pregunta és afirmativa. Per tant, tot allò que és mesurable ha de tenir un patró, o unitat, amb el qual es compara allò que es vol mesurar.
5. Donada l’operació 2,21 3,428, quin resultat us sembla que és més correcte: 5,638 o bé 5,64? Raoneu la resposta.
El primer valor ve donat fins a la xifra de les centèsimes, mentre que el segon valor ve donat fins a la xifra de les mil.lèsimes. Per tant, hem de donar el resultat de l’operació fins a la xifra de les centèsimes, una vegada arrodonit: 5,64.
6. Busqueu en una enciclopèdia el significat de les paraules sensibilitat, precisió i exactitud. Activitat oberta. Consulteu qualsevol enciclopèdia.
7. Quantes xifres significatives podem escriure amb una proveta de capacitat 50 mL i amb dues divisions entre cada mL? Per què? Si entre cada mil.lilitre tenim dues divisions, la sensibilitat o error instrumental de la proveta és 0,5 mL. Per tant, qualsevol mesura que es faci amb aquest aparell i que es doni en mL tindrà, en principi, tres xifres significatives: la xifra de les desenes, la xifra de les unitats i la xifra de les dècimes. McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 2
8. Quina és la sensibilitat d’una pipeta graduada en mL amb cinc divisions entre cada mL? Raoneu la resposta. Si per cada mil.lilitre hi ha 5 divisions, està clar que la sensibilitat de la pipeta és de 1/5 0,2 mL.
9. Hem determinat la massa d’un cos amb dues balances diferents i els resultats han estat 2,32 i 2,318. Quina és més precisa? Raoneu la resposta. La primera mesura té xifres significatives fins a la centèsima. Per tant, l’error instrumental és de 0,01. La segona mesura té xifres significatives fins a la mil.lèsima. Per tant, l’error instrumental és de 0,001. Per tant, la segona mesura és més precisa, ja que l’error instrumental és més petit.
10. Té sentit escriure 3,000 g o és preferible posar, per simplificar, 3 g? Raoneu la resposta. Si escrivim 3,000 g estem suposant que el nostre aparell de mesura aprecia fins a la xifra de les mil.lèsimes de gram, mentre que si escrivim 3 g estem suposant que l’aparell aprecia fins a la xifra de les unitats de gram. Per tant, té sentit escriure 3,000 g sempre que l’aparell apreciï fins a la mil.lèsima de gram. Si l’aparell només aprecia fins a les unitats de gram, escriure el valor anterior no tindria sentit, i hauríem d’escriure 3 g.
11. Si un aparell mesura amb una precisió de mil.lèsimes de cm, quants decimals ha de portar si s’expressa en el SI? La unitat de longitud en el SI és el m. Si la precisió de l’aparell és d’una mil.lèsima de cm, fent servir factors de conversió: 0,001 cm (0,01 m/1 cm) 105 m 0,00001 m Per tant, qualsevol mesura afectada amb aquest aparell i que s’expressi en unitats del SI, ha de tenir 5 decimals.
12. Si mesurem el diàmetre d’un filferro amb un peu de rei i obtenim diferents mesures semblants, quins tipus d’errors tindrà associada la mesura? Raoneu la resposta. En primer lloc, tenim l’error instrumental de l’aparell, que en aquest cas, com que es tracta d’un peu de rei és de 0,01 cm. En segon lloc, tenim l’error de mesura que s’obté fent la mitjana aritmètica de totes les mesures obtingudes i comparant-la amb la mesura més petita i la mesura més gran. L’error de mesura és l’error associat a aquesta mesura, ja que en principi ha de donar un valor més gran que l’error instrumental, i sempre ens hem de quedar amb l’error que sigui més gran.
13. Consultant bibliografia adient, apliqueu les fases del mètode científic a la teoria de la relativitat general. Activitat oberta. Cal consultar bibliografia sobre la Teoria de la Relativitat General. Pauteu la resposta d’aquesta activitat d’acord amb allò que estableix el mètode científic: observació, hipòtesi, experimentació, i establiment de la llei física.
Problemes 1. Escriviu amb notació científica els nombres següents: a) c) e) g)
2 000 000 000 2 109 0,000034 3,4 105 0,0000023 2,3 106 1 000 000 000 109
McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
b) d) f) h)
765 000 7,65 105 36 000 000 000 3,6 1010 0,000 000 000 152 1,52 1010 0,000 000 01 108 Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 3
2. Calculeu les potències de 10: a) (104)2 108 b) (104)4 1016 c) (103 1022)4 (103 22)4 (1025)4 10100 (102 106)
102
106
10
10
10
d) —————— —— —— 102 1 106 1 10 105 103
e) ————— 103 8 2 109 8 2 10 10 10
f ) ————— 101 8 2 105 8 2 10 10
3. Efectueu les operacions següents amb ajut de la calculadora científica, mantenint el mateix nombre de xifres significatives i arrodonint el resultat:
a) (5,2 1015) (8,7 105) 4,5 1021 (2,4 105)
b) ————— 2,9 109 5 (8,2 10 )
c) (7,3 108) (2,5 106) 1,8 103 d) 4,38 5,3 9,7 e) 6,23 3,4 2,8 (3,6 107) (1,2 104)
f ) —————————— 6,9 105 3 6,3 10
2,1 108
g) ————— 1,5 1014 6 1,4 10
h) 7,8 4,97 2,8 i) (5,2 1015) (1,5 1010) 7,8 1025 j) 65,55 0,3 65,8 4. Resoleu els exercicis d’unitats i potències següents: a) (10 m)2 102 m2 1
b) (6 m)3 — m3 0,17 m3 6
c) 1 m/s/s 1 m/s2 (103 m) (102)
d) ——————— 103 2 4 m 10 m 4 10
6 m2 2 m2
6
2
4
4
4
e) —————— — m2 — m2 (1,5 0,5) m2 2,0 m2 f ) 3 min 6 s 3 60 s 6 s 186 s McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 4
5. Quin és el significat de les paraules següents? a) c) e) g)
Nanosegon (ns) 109 s Mil.limetre (mL) 103 L Kilòmetre (km) 103 m Megavolt (MV) 106 V
b) d) f) h)
Microgram (g) 106 g Gigavolt (GV) 109 V Picofaraday (pF) 1012 F ° ) 1010 m Àngstrom (A
6. Efectueu els canvis d’unitats següents: a) 200 g a kg 1 kg 2 102 ———— kg 20 kg 200 g ——— 103 g 103
b) 0,08 kg a g 103 g 0,08 kg ——— 8 102 103 g 800 g 1 kg
c) 0,25 m3 a cm3 1 cm3 2,5 101 ————— cm3 2,5 105 cm3 0,25 m3 ———— 106 m3 106
d ) 70 000 m2 a hm2 1 hm2 7 104 ———— hm2 7 hm2 70 000 m2 ———— 104 m2 104
e) 100 000 mm a km 103 m 1 km 105 103 ————— km 0,1 km 100 000 mm ———— ——— 1 mm 103 m 103
f ) 0,05 kg a mg 103 g 103 mg 0,05 kg ——— ———— 5 102 103 103 mg 5 104 mg 1 kg 1g
g) 109 cm2 a hm2 1 m2 1 hm2 109 ———— ———— hm 10 hm 109 cm2 ———— 104 cm2 104 m2 104 104
h) 8 105 mg a Mg 1 Mg 8 105 ———— Mg 8 104 Mg 8 105 mg ———— 109 mg 109
i ) 28 mm3 a m3 109 m3 28 mm3 ———— 28 109 m3 2,8 108 m3 1 mm3
j ) 6 10 mL a L 103 L 6 104 mL ———— 6 104 103 L 6 107 L 1 mL McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 5
7. Expresseu en unitats del SI: a) 1 L 1 m3 1 L ——— 103 m3 103 L
b) 12 ns 109 s 12 ns ———— 12 109 s 1,2 108 s 1 ns
c) 23 MN 106 N 23 MN ———— 23 106 N 2,3 107 N 10 MN
d) 365 dies 24 h 3 600 s 365 dies ———— ———— 3,1536 107 s 1 dia 1h
e) 15 picogram 1 kg 1012 g 15 pg ———— ——— 15 1015 kg 1,5 1014 kg 1 pg 103 g
f ) 3 456 àngstrom 1010 m ° ———— 3 456 A 3,456 107 m ° 1A
g) 4,2 1010 m2 1012 m2 4,2 1010 m2 ————— 4,2 102 m2 1 m2
h) 100 cm3 1 m3 100 cm3 ———— 104 m3 106 cm3
i) 300 pg 1012 g 1 kg 300 pg ———— ——— 3 1013 kg 1 pg 103 g
j) 3 106 dam3 103 m3 3 106 dam3 ———— 3 109 m3 1 dam3
8. Realitzeu els canvis d’unitats següents: a) 36 km/h a m/s km 103 m 1h 36 —— ——— ————— 10 m/s h 1 km 3,6 103 s McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 6
b) 60 km/h a cm/min km 105 cm 1h 60 —— ———— ———— 105 cm/min h 1 km 60 min
c) 2,7 g/cm3 a kg/m3 g 1 kg 106 cm3 ——— ———— 2,7 103 kg/m3 2,7 —— cm3 103 g 1 m3
d ) 20 m/s a km/h m 1 km 3,6 103 s 20 — ——— ————— 72 km/h s 103 m 1h
e) 7 000 kg/m3 a g/cm3 kg 103 g 1 m3 ——— ———— 7 g/cm3 7 000 —— m3 1 kg 106 cm3
f ) 7 kg m/s a g cm/s m 103 g 102 cm 7 kg — ——— ———— 7 105 g cm/s s 1 kg 1m
9. Passeu al sistema internacional: a) 1 km/h )
km 103 m 1h 1 103 m 1 —— ——— ——— ——— 0,27 m/s h 1 km 3 600 s 3 600 s
b) 36 m/min2 m 1 min2 36 m ———— ——— — 0,01 m/s2 102 m/s2 36 —— min2 602 s2 3 600 s2
c) 6 106 cm/min cm 1m 1 min 6 106 m ——— ———— — 103 m/s 6 106 —— ——— min 102 cm 60 s 102 60 s
d ) 8 102 dam/s dam 10 m m 8 102 —— ——— 8 102 10 — 8 101 m/s 0,8 m/s s 1 dam s
e) 106 dm/dia dm 101 m 1 dia 1h 106 101 106 —— ———— ——— ———— ————— m/s 1,16 m/s dia 1 dm 24 h 3 600 s 24 3 600
f ) 103 hm h2 hm 102 m 1 h2 105 ——— ———— ————— m/s2 7,7 103 m/s2 103 hm h2 103 —— h2 1 hm 3 6002 s2 1,296 107
g) 1,6 kg/m3 1,6 kg/m3 McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 7
h) 0,02 dg cm3 dg 101 g 103 kg 1 cm3 0,02 104 ———— ———— ———— ————— kg/m3 2 kg/m3 0,02 —— cm3 1 dg 1g 106 m3 106
i) 100 mg/dm3 mg 106 kg 1 dm3 100 106 ———— ———— ———— kg/m3 0,1 kg/m3 100 —— dm3 1 mg 103 m3 103
j) 105 dg cm/h cm 1 kg 102 m 1h ———— ———— 2,78 105 kg m/s 105 dg —— ——— h 104 dg 1 cm 3 600 s
10. Calculeu la densitat de l’aigua líquida en unitats del sistema internacional, sabent que 1 cm3 d’aigua té una massa d’1 gram. g 103 kg 1 cm3 ———— ———— 103 kg/m3 1 —— cm3 1g 106 m3
11. Trobeu la massa de 62 hL de vi de densitat 0,97 g/cm3. Expresseu-la en dag. 102 L 1 m3 V 62 hL ——— ——— 6,2 m3 1 hL 103 L g 1 kg 106 cm3 ——— ———— 970 kg/m3 d 0,97 —— cm3 103 g 1 m3 m d — → m d V 970 6,2 6,014 103 kg V
12. Calculeu en daL la capacitat d’un recipient cilíndric de 2 m de diàmetre i 3 m d’altura.
2 2 V R 2 h — 3 9,4248 m3 2 103 L 1 daL V 9,4248 m3 ——— ——— 942,48 daL 1 m3 10 L
13. Un dipòsit de gas butà (densitat 0,02 g/cm3) té forma esfèrica de 20 m de radi. Determineu la massa de gas contingut en el dipòsit i expresseu-la en tm. 4 4 V — r 3 — 203 3,351 104 m3 3 3 g 1 kg 106 cm3 ———— 20 kg/m3 d 0,02 ——3 ——— cm 103 g 1 m3 m d — → m d V 20 3,351 104 6,7021 105 kg V
14. La capacitat d’una cisterna de transport de forma cilíndrica és de 1 200 daL. Calculeu el seu volum en dam 3. 10 L 1 m3 1 dam3 ———— 1,2 102 dam3 0,012 dam3 V 1 200 daL ——— ——— 1 daL 103 L 103 m3 McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 8
15. La Terra és a 150 000 000 km del Sol i l’estrella més propera és a una distància superior a 250 000 vegades la distància Terra-Sol.
a) Escriviu aquestes quantitats en notació científica. d T-S 1,5 108 km; 2,5 105
b) Determineu la distància mínima en km de la Terra a l’estrella més propera. dT-E 2,5 105 d T-S 2,5 105 1,5 108 3,75 1013 km
16. a) La velocitat de la llum és de 300 000 km/s. Expresseu aquesta quantitat en notació científica. v 300 000 km/s 3 105 km/s
b) Es defineix l’any llum com la distància que recorre la llum en un any. Calculeu quants metres són un any llum. 24 h 3 600 s 1 any 365 dies ——— ———— 3,1536 107 s 1 dia 1h 103 m d v t 3 105 3,1536 107 9,4608 1012 km ——— 9,4608 1015 m 1 km
c) Recordant el resultat obtingut en l’apartat b) del problema anterior sobre la distància a l’estrella més propera, expresseu-la ara en anys llum. 1 any llum d T-E 3,75 1013 km ———————— 3,96 anys llum 9,4608 1012 km
17. La massa d’un protó és 1,67 1024 g, mentre que el seu radi és 1,2 1013 cm. 1 kg m 1,67 1024 g ——— 1,67 1027 kg 103 g 1m r 1,2 1013 cm ———— 1,2 1015 m 102 cm 4
a) Suposant que el protó és esfèric i recordant que el volum d’una esfera és — r 3, calculeu el volum i la densitat del protó.
3
4 4 V — r 3 — (1,2 1015)3 7,24 1045 m3 3 3 m 1,67 1027 kg d — ——————— 2,31 1017 kg/m3 v 7,24 1045 m3
b) Trobeu, aproximadament, la massa d’1 cm3 d’un material que estigui format per protons, i compareu-lo, fent la relació, amb la massa d’1 cm3 d’aigua i d’1 cm3 de plom (el qual té una massa d’11,34 g). 1 m3 kg 103 g ——— ———— 2,31 1014 g/cm3 d 2,31 1017 —— m3 1 kg 106 cm3 m d V 2,31 104 1 2,31 1014 g m H2O 1 g m Pb 11,34 g McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 9
18. Un vaixell que es troba a 500 m d’un far veu la seva llum i toca la sirena. Calculeu el temps que tardarà la llum a anar del far al vaixell i el temps invertit pel so a anar del vaixell al far. Utilitzeu les unitats més adients per expressar els resultats. Velocitat del so: 340 m/s. Velocitat de la llum: 3 108 m/s.
x v —— → t
x 500 t llum —— ——— 1,67 106 s 1,67 s v llum 3 108 x 500 t so —— —— 1,47 s vso 340
19. Escriviu l’equació dimensional de les magnituds següents:
1
a) Energia cinètica Ec — mv 2 2
1 L2 Ec — m v 2 → M —— M L2 T2 2 T2
b) Quantitat de moviment (p mv ) L p m v → M — M L T1 T
c) Potència (P W/ t) W M L2 T2 P — → ————— M L2 T3 t T
d) Impuls lineal (I F t) I F t → M L T2 T M L T1
p2
20. Quina magnitud representa l’expressió ——, on p és la quantitat de moviment i m la massa? 2m Deduïu-la efectuant la seva equació de dimensions. p2 (M LT1)2 M2 L2 T2 —— → ————— ————— M L2 T2 2m M M p2 L’expressió —— representa l’energia (problema 19 a). 2m
21. Suposeu que mesurem 12 cm3 d’un líquid amb instruments de sensibilitat 1 cm3 i 0,1 cm3, respectivament. Expresseu el resultat de la mesura amb el nombre correcte de xifres significatives. Quin dels dos aparells és més precís? Raoneu la resposta. Instrument sensibilitat 1 cm3 : V 12 cm3 Instrument sensibilitat 0,1 cm3 : V 12,0 cm3 És més precís el segon instrument perquè té una sensibiitat més petita i permet apreciar volums més petits. McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 10
22. Digueu quina és la sensibilitat dels aparells amb què s’han fet les mesures següents: 120 cm3; 1,2 102 cm3; 1,120 cm3.
120 cm3 → 1 cm3, o bé 10 cm3 1,2 102 cm3 → 0,1 102 cm3, o bé 0,2 102 cm3 1,120 cm3 → 0,001 cm3
23. Expresseu la quantitat 140 cm3 en dm3, en m3 i en mm3, mantenint el mateix nombre de xifres significatives. 1 dm3 140 cm3 ———— 0,140 dm3 103 cm3 1 m3 140 cm3 ———— 1,40 104 m3 106 cm3 103 mm3 140 cm3 ————— 1,40 105 m3 1 cm3
24. Amb una sèrie d’aparells s’han efectuat mesures d’algunes magnituds físiques. D’acord amb les figures següents (fig. 1.13), indiqueu de quina magnitud es tracta, quin aparell s’ha fet servir i escriviu els resultats de les mesures amb el seu error (absolut i relatiu) corresponent:
a) Magnitud: longitud. Aparell: regle. Mesura: l (18,7 0,1) cm 18,7 cm 5,3 %
b) Magnitud: massa. Aparell: balança. Mesura: m (3,72 0,02) g 3,72 g 0,5 %
c) Magnitud: temperatura. Aparell: termomètre. Mesura: T (22,0 0,5) °C 22,0 °C 2,3 %
d ) Magnitud: diferència de potencial. Aparell: voltímetre. Mesura: V (18,5 0,25) V 18,5 V 1,4 %
100 5,3 % e ——— 18,7 0,1
r
0,02 100 0,5 % e ——— 3,72 r
0,5 100 2,3 % e ——— 22,0 r
0,25 100 1,4 % e ——— 18,5 r
25. El nombre utilitzat en matemàtiques val, aproximadament en mil.lèsimes, 3,141. Si en un problema agafem un valor de 3,14, quin és l’error absolut i quin és l’error relatiu? ea 3,14 3,141 0,001 0,001 er ——— 100 0,032 % 3,14
26. El valor de la gravetat en un punt de la Terra és de 9,81 m/s2. Si fem servir el valor aproximat 10, quin error absolut i quin error relatiu fem? ea 10 9,18 0,19 m/s2 0,19 er ——— 100 1,94 % 9,81 McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 11
27. Utilitzant una cinta mètrica que té deu divisions entre cada cm, uns quants estudiants han fet algunes mesures de diferents objectes, que han expressat de la manera següent: 17,453 cm ; 13,8 mm ; 4 cm ; 15 m ; 15,35 cm Raoneu quines d’aquestes expressions són correctes, i escriviu correctament les que no ho siguin. Com que té 10 divisions entre cada cm, la sensibilitat (error instrumental) val 1 mm 0,1 cm. Per tant: • 17,453 cm → Incorrecta. Expressió correcta: 17,4 cm • 13, 8 mm → Incorrecta. Expressió correcta: 13 mm • 4 cm → Incorrecta. Expressió correcta: 4,0 cm • 15 m → Incorrecta. Expressió correcta: 15,000 m • 15, 35 cm → Incorrecta. Expressió correcta: 15,3 cm
28. Una alumna mesura un volum de 10 cm3 d’aigua amb una pipeta graduada en cm3 i amb deu divisions entre cada cm3. Raoneu com s’expressarà el resultat de la mesura. Com que la pipeta té 10 divisions entre cada cm3, la sensibilitat és de 0,1 cm3. Per tant, el resultat de la mesura és: V (10,0 0,1) cm3.
29. Una balança té una càrrega màxima de 100 g i aprecia el mil.ligram. Calculeu l’error absolut i el relatiu de les pesades següents: 200 g; 10 g; 5 dg; 4 cg; 3 mg. ea 0,001 g, en tots el casos. 0,001 • ——— 100 5 103 % 20 0,001 • ——— 100 0,01 % 10 0,001 • ——— 100 0,2 % 0,5 0,001 • ——— 100 2,5 % 0,04 0,01 • ——— 100 33,3 % 0,003
30. Amb un peu de rei hem efectuat diverses mesures del diàmetre d’un conductor elèctric de coure, tot obtenint els resultats següents expressats en cm: 2,23; 2,25; 2,21; 2,23; 2,24; 2,26; 2,24; 2,22. Calculeu els errors absolut i relatiu, i doneu el resultat de la mesura tenint en compte aquests errors. 2,21 2,22 2,23 2,23 2,24 2,24 2,25 2,26 d —————————————————————————— 2,24 cm 8 ea 2,24 2,21 0,03 cm 0,03 er ——— 100 1,3 % 2,24 d (2,24 0,03) cm 2,24 cm 1,3 % McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat
Solucionari UD.1•LG Física•1BTX 1/10/02 08:23 Página 12
31. La massa d’un cos petit s’ha mesurat per sis persones diferents amb una balança de precisió. Els valors que han obtingut, expressats en g, són els següents: 1,34; 1,36; 1,33; 1,33; 1,35; 1,37. Com hem de donar el valor de la mesura, tant amb un error absolut com amb error relatiu? 1,33 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 — ——————————————————— m 1,35 g 6 ea 1,35 1,37 0,02 g 0,02 er ——— 100 1,5 % 1,35 m (1,35 0,02) g 1,35 g 1,5 %
32. Per tal de mesurar la velocitat angular d’una roda, deu alumnes han mesurat alhora, amb sengles cronòmetres, el temps que aquesta roda triga a donar 5 voltes i han obtingut els valors següents, expressats en s: 14,34; 14,25; 14,31; 14,29; 14,32; 14,31; 14,33; 14,29; 14,32; 14,30. Quin valor han d’assignar a la mesura? 14,25 14,29 14,29 14,30 14,31 14,31 14,32 14,32 14,33 14,34 t —————————————————————————————————————— 10 14,31 s ea 14,31 14,25 0,06 s 0,06 er ——— 100 0,4 % 14,31 d (14,31 0,06) s 14,31 s 0,4 %
McGraw-Hill/ Interamericana de España, S.A.U.
Física 1. Batxillerat