Técnicas para la simulación de modelos estáticos de equilibrio general computable mediante el uso de GAMS: Aplicaciones al caso venezolano

Serie Documentos de Trabajo [No. 132] Enero, 2012

Luís Pedauga Francisco Sáez Agustín Velázquez

 Banco Central de Venezuela, Caracas, 2012 Gerencia de Investigaciones Económicas Producción editorial Gerencia de Comunicaciones Institucionales, BCV Departamento de Publicaciones Torre Financiera, piso 14, ala sur Avenida Urdaneta, esquina de Las Carmelitas Caracas 1010 Teléfonos: 801.8075 / 8063 Fax: 536.9357 [email protected] www.bcv.org.ve

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Técnicas para la simulación de modelos estáticos de equilibrio general computable mediante el uso de GAMS: Aplicaciones al caso Venezolano Luís Pedauga + Francisco Sáez ++ Agustín Velázquez *

Resumen Este documento ilustra el uso del GAMS (General Algebraic Modeling System) para la simulación de modelos de equilibrio general computable con aplicaciones al caso venezolano. El uso de esta herramienta se ejemplifica mediante la calibración y simulación de dos ejemplos: (1) El modelo insumo-producto (2) La economía abierta con tres agentes institucionales (hogares, empresas y gobierno) y tres sectores productivos (petróleo, manufactura, y resto), para una economía abierta. Se consideran diferentes reglas de política. En cada caso se muestra el proceso de calibración y los resultados de las simulaciones utilizando información proveniente de la serie de matrices de contabilidad social para Venezuela entre los años 1997 y 2003. Se aportan estimaciones de parámetros relevantes, ejercicios de sensibilidad.

Palabras clave: GAMS, modelos de equilibrio general computable, política económica Códigos JEL: E32, E37

+

Universidad de Granada, España. [email protected] Banco Central de Venezuela. [email protected] * Banco Central de Venezuela. [email protected]. Los autores agradecen la valiosa asistencia investigativa de Ross Reyes. ++

Techniques for CGE static models simulation using GAMS: Applications to the Venezuelan case Luís Pedauga + Francisco Sáez ++ Agustín Velázquez *

Abstract This paper illustrates the use of the GAMS (General Algebraic Modeling System) for computable general equilibrium models simulation with applications to the Venezuelan case. Using this tool is exemplified by calibration and simulation of two examples: (1) The input-output model (2) The open economy model with three institutional agents (households, firms and government) and three sectors (petroleum, manufacturing, and others). There are considered different policy rules. In each case shows the calibration process and results of simulations using data from the series of social accounting matrices for Venezuela between 1997 and 2003. They provide estimates of relevant parameters and sensitivity exercises.

Keywords: GAMS, computable general equilibrium models, economic policy. Códigos JEL: E32, E37

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Universidad de Granada, España. [email protected] Banco Central de Venezuela. [email protected] Banco Central de Venezuela. [email protected].

1

Introducción

Los modelos de equilibrio general aplicado (MEGA), son una poderosa herramienta para el análisis de política. Debido a su flexibilidad a la hora de representar los problemas económicos han sido ampliamente utilizados para el análisis de las políticas comerciales, salariales, industriales, medio ambientales, el cambio estructural, la finanzas públicas, el comercio internacional, y otras1 . El objetivo principal de este trabajo es documentar, de forma introductoria, algunas de sus aplicaciones, ilustrando, detalladamente, los pasos requeridos para la modelización, calibración, cálculo computacional y simulación mediante el uso del programa GAMS (General Algebraic Modeling System). En particular, se espera que los valores numéricos de las simulaciones que aquí se presentan, puedan servir de referencia para futuras aplicaciones de esta metodología al caso de la economía venezolana. De especial interés resulta la evaluación de la capacidad predictiva (ex-post) de los modelos, lo cual permite validar, mediante el uso de la data histórica, cual es el grado de aplicabilidad de los modelos. Esto es, que tan bien funciona el modelo en la práctica. Finalmente, este documento proporciona un conjunto nocional de parámetros, tanto estimados como calibrados, que puede servir de base para desarrollos posteriores. Son múltiples las ventajas de los modelos de equilibrio general. En primer lugar permiten capturar las rigidecez estructurales de la economía, las restricciones institucionales y los mecanismos de fijación de precios. En segundo lugar, los modelos multi-regionales y multisectoriales de gran escala también permiten recojer aspectos relacionados con la competencia imperfecta y la diferenciación de productos por variedad y calidad de los mismos (ver por ejemplo Hedi Bchir, et al 2002). Finalmente, mediante este enfoque, es posible analizar los tradeoffs entre diferentes paquetes de políticas públicas lo que ha popularizado su uso para el análisis de aspectos relacionados con el bienestar y problemas costo-beneficio (Devajaran y Robinson, 2005). Todas estas propiedades hacen de los MEGC herramientas de amplia aceptación útiles para la planificación y el diseño de políticas sectoriales o industriales. De hecho, en ocasiones, se considera que este enfoque resulta prácticamente insustituíble para el análisis de problemas económicos muy particulares, como por ejemplo, los relacionados con los efectos que sobre la actividad económica pueden producir los cambios en las políticas aracelarias de los socios comerciales. Es así como las versiones estáticas de estos modelos fueron las herramientas de análisis que seleccionaron los investigadores para el estudio del impacto del tratado de libre comercio (NAFTA) (Kehoe y Kehoe, 1994). Es importante destacar que el análisis de políticas comerciales mediante este enfoque se ha incrementado notablemente (ver CEPII, 2000) gracias a la ampliación de la base de datos GTAP (Global Trade Analysis Project)2 para el estudio de las interrelaciones comerciales entre países y MacMaps3 que provee información detallada sobre aranceles, prohibiciones, cuotas y otras políticas comerciales de más de 130 países. Debido a su complejidad estos modelos requieren el uso de herramientas computacionales como el GAMS. Este lenguaje está especialmente diseñado para trabajar de forma estructurada con complejos problemas de optimización y programación matemática. Por lo demás, el GAMS cuenta con una librería de ’solvers’ de alto desempeño capaces de obtener la soluciones numéricas a modelos de gran escala. Esta es una gran ventaja debido a que las funciones no lineales permiten incorporar supuestos más realistas para la especificación de las relaciones técnicas de producción (tales como el uso de funciones CES), las preferencias de los individuos (a través de distintas especificaciones para la función de utilidad) o las reglas de política. Esto, por ejemplo, permite, tratar endógenamente tanto precios como cantidades dentro del sistema, pero sobre todo permite recojer de forma más 1 (para una revisión de esta aplicaciones ver Botman et al (2007), Devarajan y Robinson, 2005 y Whalley y Shoven, 1984) 2 https://www.gtap.agecon.purdue.edu/about/center.asp 3 http://team.univ-paris1.fr/teamperso/fontagne/MMPS.html

2

realista el comportamiento de la economía y extiende el uso de los modelos para el análisis de problemas de bienestar. Este artículo ilustra el uso de esta herramienta para el análisis de tres MEGC útiles para el diseño de política económica. El documento se organiza como sigue. En la primera parte se ilustra el modelo de equilibrio para una economía cerrada con dos sectores institucionales y tres bienes. Se derivan las reglas de decisión para los hogares y las empresas, las ecuaciones que determinan la oferta y demanda de cada tipo de bien y las expresiones matemáticas que recogen la determinación del nivel de precios El modelo es calibrado para la economía venezolana utilizando información proveniente de una SAM para Venezuela. De especial interés resulta la comparación de las proyecciones de los modelos con las series observadas a fin de verificar la potencialidad predictiva expost. La segunda parte describe la modelización para la economía abierta donde se analizan los efectos que sobre las simulaciones tienen los diferentes cierres del sector externo y mercado laboral.

2

Caracterizando el equilibrio general computable

Es posible clasificar los modelos de equilibrio general aplicado (MEGA) en dos grandes grupos; En primer lugar, los modelos dinámicos estocásticos (MEGDE), cuyas bases se sientan ya en los modelos dinámicos de crecimiento al estilo Ramsey-Cass-Koopmans, pero que recibieron un impulso decisivo a partir de la contribuciones seminales Kydland y Prescott (1982) y la literatura del ’real bussines cycle’. Con estos modelos, y a partir de ejercicios de calibración y/o estimación, suelen encontrar soluciones numéricas a la dinámica hacia el estado estacionario. Esto es, el comportamiento de las variables endógenas sobre la senda estable en un modelo de expectativas racionales. Aunque la búsqueda de estas soluciones es un problema complejo, existe una extensa literatura sobre los algoritmos computacionales que permiten encontrar la trayectoria óptima (ver por ejemplo, Marimon y Scott, 1999). En segundo lugar, y más asociados con la literatura del insumo producto, se encuentran los modelos de equilibrio general computable (MEGC) donde se enfatiza en los aspectos estructurales de la economía. Aunque, por lo general, estos modelos tienen un carácter estático y no suelen incorporar el efecto de las expectativas estos modelos permiten representaciones más detallas de la economía en términos de sus relaciones intersectoriales. De hecho, estos modelos de gran escala incorporan fácilmente más de 30 sectores, donde se hacen explícitos los efectos sustitución, tanto en la producción como en la demanda, y donde se analizan reglas de política con efectos de ’feedback ’ (Shonven y Whalley, 1984). Ciertamente, estos dos enfoques en la modelización del equilibrio general están íntimamente relacionados, al punto de que en ocasiones podría resultar difícil establecer la frontera que los separa. Sin embargo, esta clasificación permite enfatizar en las características particulares de los modelos, las cuales, además condicionan la técnica de solución que resulta más adecuada. Mediante los MEGC es posible representar los flujos de bienes y servicios de la economía como un sistema de ecuaciones que resume las interrelaciones entre reglas de decisión de los agentes y los equilibrios de mercado. En este sentido, estos modelos siguen la tradición walrasiana que fué luego extendida y profundizada por Herbert Scarf, Kennet Arrow, Gerald Debreu, y Lionel McKenzie, entre otros. Estos autores proporcionaron nuevos algoritmos para la búsqueda de soluciones y rigurosas demostraciones sobre las propiedades que caracterizan la unicidad y estabilidad del equilibrio. Al mismo tiempo, estos desarrollos permitieron micro-fundamentar las ecuaciones de comportamiento de cada uno de los agentes que participan en el intercambio e incorporar en el análisis elementos dinámicos de forma consistente. Desde el punto de vista aplicado, los primeros modelos de equilibrio general completos, de enfoque netamente macroeconómico, se remontan a los

3

trabajos empíricos de Ragnar Frisch (1931, 1933) y Jan Tinbergen (1939)4 . Los modelos empíricos y simulaciones numéricas recibieron un fuerte impulso de los trabajos aplicados de Johansen (1960), Harberger (1962) y Scarf (1967). Pero fué a partir del surgimiento de los modelos insumo-producto que se comenzaron a visualizar..... La palabra ’equilibrio’ viene unida a la lógica de los modelos walrasianos, donde los mercados se vacían y los agentes reaccionan únicamente a cambios en los precios. Este es básicamente el marco del equilibrio competitivo con el que los economistas solían trabajar hasta la parición de la teoría del Equilibrio General en 1936. En esta obra, Keynes consideró la existencia de salarios riguidos en el análisis e introdujo el problema de la insuficiencia en la demanda efectiva todo lo cual podría justificar la existencia de desquilibrios persistentes y, en particular, la existencia de desempleo involuntario. Bajo este nuevo enfoque era entonces posible que las transacciones ocurrieran a precios en los cuales los mercados no se vacíen. Es decir, que a los precios vigentes, o bien los compradores están contreñidos, o bien las empresas son incapaces de colocar toda su producción en el mercado. Aunque estos elementos, se encuentran lejos de la tradición neoclásica de la que parte el análisis del equilibrio, pueden ser incorporados en los modelos a través de una redefinición de las ecuaciones de comportamiento y mediante el uso de variables artificiales que representen los excesos de oferta y/o demanda. Bajo este nuevo paradigma se plantea entonces la posibilidad de un equilibrio no-walrasiano, que prodría estar caracterizado por el racionamiento en algún mercado, o bien, por la acumulación no deseada de existencias (ver por ejemplo Bennasy, 1982, Mukherji, 2002). La palabra ’general’ sugiere que estos modelos poseen una estructura que permite considerar las interrelaciones que existen entre los diferentes mercados (de bienes, laboral, de capital, etc). Al ser una representación completa del sistema económico resulta consistente desde el punto de vista contable. Esto permite utilizar una SAM (social accounting matrix ) para caracterizar los valores del ’equilibrio inicial’. El procedimiento estándar asume que los datos observados en dicha matriz se corresponden con el punto de partida para el análisis estático comparativo y por tanto proveen de la información necesaria para el proceso de calibración. La palabra ’computable’ alude a la posibilidad de obtener valores numéricos mediante procedimientos algebraicos. Estas característica aparace tempranamente en la literatura a partir de los modelos de equilibrio e intercambio intersectorial que se desarrollaron en los 60 y los 705 . Como reflejo de esta situación el enfoque se centró en el análisis de la estructura económica. De hecho, resulta usual que el MEGC recoga los efectos multiplicadores que se producen a nivel de las relaciones interindustriales. Esta característica resulta análoga a la del multiplicador de Leontief que cuantifica los requerimientos directos e indirectos de producción asociados a un determinado impulso de demanda. No obstante, a diferencia de los modelos insumo-producto, los MEGC permite la existencia de relaciones no lineales, lo cual impide obtener soluciones mediante el uso del álgebra matricial. Más bien el tipo de problema exige que la solución al sistema no lineal tenga que ser encontrada utilizando métodos numéricos y de programación.

4 ver

Arrow (2005) de estos modelos son representaciones sofisticasdas de los modelos de equilibrio general de dos sectores que introdujeron en las décadas del 50 y 60 autores como James Made y Harry Johnson. 5 Muchos

4

3

La SAM como punto de partida para el análisis de las interrelaciones económicas

Aunque es común encontrar que muchos modelos son calibrados a partir de información microeconométrica, es mediante la información contenida en la SAM (social accounting matrix ) que los modelos de equilibrio general computable (MEGC) son calibrados. La razón de esto, es que la información contenida en estas matrices proporcionan un marco contable que asegura la consistencia de esta clase de modelos, lo cual a su vez, permite suponer que el conjunto de valores corresponden a los promedios representativos del equilibrio en el año estudiado. En este sentido, se pueden estimar los parámetros relativos a la participación de las exportaciones o las importaciones sobre el producto, la participación de los factores productivos sobre el ingreso, las tasas impositivas y en general a la estructura de gastos del sector público y privado. Sim embargo, es importante señalar que el valor estimado de los parámetros pueden resultar sensibles a las formas funcionales adoptadas para la representación de la tecnología o de las preferencias. A continuación, se muestra a modo de ejemplo, la estimación del Producto Interno Bruto (PIB) a precios de mercado calculado por tres distintos enfoques (demanda, producción e ingresos) para la economía venezolana en el año 2003 (Ver Tabla 1). Seguidamente, se presenta la misma información desagregada por sectores económicos pero en el arreglo matricial de filas y columnas que constituye la SAM de este mismo año (Ver Tabla 2). Tabla 1 Producto Interno Bruto y sus Componentes Billones de Bolívares a precios corrientes de 2003 SCN P.31 P.32 P.5 P.6 P.7 B.1

Transacciones Enfoque de la Demanda Hogares Gobierno Fomación bruta de capital Exportaciones de bienes y servicios Menos: importaciones de bienes y servicios Producto de la Producción

P.1 P.2 B.1b D.21 B.1b

Enfoque de la producción Producción Bruta a precios básicos Consumo intermedio Valor agregado bruto a precios básicos +/- Impuestos y subvenciones sobre los productos Producto interno bruto

213,96 87,00 126,96 7,26 134,22

D.1 D.2 B.2b B.1b

Enfoque del Ingreso Remuneración de los asalariados e Ingresos mixtos +/- Impuestos y subvenciones Excedente de explotación, bruto Producto interno bruto

58,96 10,65 64,61 134,22

Fuente: Banco Central de Venezuela

5

Montos 73,48 17,29 20,89 45,34 22,78 134,22

Partiendo de esta información, y considerando que el PIB desde el enfoque de la demanda es igual a la suma de los consumos finales de los Hogares, del Gobierno, de la Formación Bruta de Capital y de las Exportaciones menos las Importaciones; y estableciendo que los elementos aij que componen el arreglo de la SAM, podemos calcular cada componente del PIB de la siguiente manera: 6 X 9 X ai,j = 73, 48

Consumo de los Hogares = 1t · C3x1 = Gobierno = 1t · G3x1 =

6 X 10 X

(1)

i=4 j=9

ai,j = 17, 29

(2)

i=4 j=10

Formación Bruta de Capital = 1t · I3x1 =

11 6 X X

ai,j = 20, 89

(3)

i=4 j=11

Exportaciones = 1t · E3x1 =

6 X 14 X

Importaciones = M1x3 · 1 =

14 X 6 X ai,j = 22, 78

ai,j = 45, 34

(4)

i=4 j=14

(5)

i=14 j=4

donde i = 4, 6 corresponden al gasto en productos del sector petróleo, manufactura y servicios, respectivamente; y donde j = 9, 10, 11, 14 corresponden a los sectores Hogar, Gobierno, Formación Bruta de Capital y externo (Exportaciones o Importaciones), respectivamente. Además, si simbólicamente establecemos que cada sector económico quede representado en letra capital, constituyendo un vector columna de orden tres y acordamos que el 1 es un vector de unos de la dimensión apropiada, podemos establecer que a partir de la matriz de contabilidad social, el PIB a precios de mercado es igual a: P IB = 1t · (C + G + I + X) − M · 1 = 134, 2

(6)

De manera similar, el enfoque de la producción para la determinación del PIB puede ser estimado. En este caso, nos interesa conocer la suma del valor agregado bruto a precios básicos (Producción Bruta menos Consumo Intermedio) más la partida de impuestos menos subvenciones sobre los productos, por lo que tenemos que:

Producción Bruta =

Consumo Intermedio =

1t ·X B3x3 1=

6 3 X X ai,j = 213, 96 (7) i=1 j=4

6 X 3 X 1t · CI3x3 · 1 = ai,j = 87, 00

(8)

i=4 j=1

+/- Impuestos y Subvenciones a los productos = 1t · T2x3 · 1 =

11 X 4 X ai,j = 7, 22

P IB = 1t · (X B − CI) · 1 ± 1t · T · 1 = 134, 2 6

(9)

i=10 j=3

(10)

Del mismo modo, el PIB desde el enfoque del ingreso, calculado como la suma de los empleos del valor agregado bruto (Remuneraciones a los asalariados, Excedente de explotación bruto más impuestos menos subvenciones totales) puede obtenerse como:

1t · L3x1 =

Remuneraciones =

Excedente de explotación

= 1t · K3x1 =

3 7 X X ai,j = 58, 96

(11)

i=7 j=1

8 X 3 X ai,j = 64, 61

(12)

i=8 j=1

+/ − Impuestos y subvenciones totales = 1t · (IV A ± T ) =

13 X 6 X ai,j = 10, 65

(13)

i=12 j=1

P IB = 1t · (L + K + IV A ± T ) = 134, 22

(14)

Entre tantas otras interrelaciones económicas que podemos extraer de la matriz de contabalidad social tenemos por ejemplo, el balance entre Oferta y Demanda global de bienes y servición (Ver tabla x) y el equilibrio que existe entre la Inversión Bruta y el Ahorro Bruto. En el primero de los casos tenemos que: Oferta total de bienes y servicios Demanda total de bienes y servicios

= =

1t · XB · 1+M1x3 · 1 + 1t · T2x3 · 1 = 244, 01 1t · (XB − CI) · 1+ 1t · (C + G + I + X) = 244, 01

Finalmente, podemos encontrar que la formación bruta de capital (I3x1 ) resulta igual a la suma del ahorro del sector de los hogares (SH), del gobierno (SG) más o menos el ahorro externo (SF ), es decir: Ahorro Bruto = a9,11 + a10,11 + a11,14 = 20, 89 1t · I = SH + SG + SF = 20, 89 Tabla 2 Oferta y Demanda Global Billones de Bolívares a precios corrientes de 2003 SCN

Transacciones

P.1 P.7 D.21

Producto de la Producción Importaciones de bienes y servicios +/- Impuestos y subvenciones sobre los productos Total Oferta de Bienes y Serivicios

P.2 P.31 P.32 P.5 P.6

Consumo intermedio Gobierno Hogares Fomación bruta de capital Exportaciones de bienes y servicios Total Demanda de Bienes y Servicios

Fuente: Banco Central de Venezuela

7

Montos 213,96 22,78 7,26 244,01 87,00 17,29 73,48 20,89 45,34 244,01

fcap hog gob s-i imp

Excedente de explotación, bruto

Hogares y resto de sectores

Gobierno

Inversión neta

Impuestos directos

row total

TOTAL

tarif

flab

Remuneración de los asalariados

Derechos de Importación

c3

Resto

c1

Petróleo c2

a3

Resto

Manufactura

a2

Manufactura

a1

RESTO DEL MUNDO

IMPUESTOS

INVERSION

DISTRIBUCION DEL INGRESO

FACTORES DE PRODUCCIÓN

PRODUCTOS

ACTIVIDADES

Petróleo

47.58

62.67

-

-

1.31

0.17 -

-

-

-

-

3.47

-

1.27

-

10.35

9.80

-

24.20

-

15.55

1.00

-

29.69

-

-

10.26

-

a1

3.18

a2

-

2

1

103.71

-

-

1.91

-

-

-

19.37

45.52

22.26

13.14

1.52

-

-

-

a3

3

48.27

1.42

0.11

-0.84

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

47.58

c1

4

83.99

15.75

0.90

4.66

-

-

-

-

-

-

-

-

-

62.67

-

c2

5

111.74

5.61

0.00

2.42

-

-

-

-

-

-

-

-

103.71

-

-

c3

6

j

58.96

-

-

-

-

-

58.96

-

-

-

-

-

-

-

-

flab

7

8

64.61

-

-

-

-

-

64.61

-

-

-

-

-

-

-

-

fcap

Tabla 3 Matriz de Contabilidad Social 2003 (Miles de Millones de Bolívares)

136.88

-

-

-

36.01

27.38

-

-

-

41.03

31.72

0.73

-

-

-

hog

9

38.02

-

-

-

7.43

-

13.30

-

-

17.03

0.26

-

-

-

-

gob

10

20.89

-

-

-

-

-

-

-

-

14.45

6.38

0.05

-

-

-

s-i

11

9.64

-

-

-

-

9.64

-

-

-

-

-

-

-

-

-

imp

12

1.01

-

-

-

-

1.01

-

-

-

-

-

-

-

-

-

tarif

13

22.78

-

-

-

-22.56

-

-

-

-

3.16

7.02

35.17

-

-

-

row

14

22.78

1.01

9.64

20.89

38.02

136.88

64.61

58.96

111.74

83.99

48.27

103.71

62.67

47.58

total

15

ixj

i

4

Modelo: Insumo - Producto

El modelo de Insumo-Producto propuesto por Wassily W. Leontief (1951) fué el primer desarrollo teórico que logró representar de una manera sencilla el equilibrio general walrasiano. Los trabajos de Clemente y Puente (1989) y Hernández (2005) presentan una aplicación de estos modelos para el caso venezolano. Por esta razón, presentaremos a continuación sólo los aspectos generales de este tipo de modelos, dejando la revisión detallada de esta metodología a estos autores. En este tipo de modelos se señalan básicamente las interrelaciones de oferta y demanda existentes en una economía, con el propósito de simular en el marco de la estática comparativa, los impactos en la producción debido a cambios en la demandas final, la cual suponemos conocida o exógenamente determinada. Para lograr esto, el modelo Insumo-Producto establece un conjunto de ecuaciones lineales que le permitan describir cómo una economía con n sectores establece sus relaciones con el resto de los sectores, sujeto a que la producción total sea igual al conjunto de los usos o empleos disponibles en la economía. Algebraicamente esto podría quedar representado como la suma de los consumos intermedios más la suma de la demanda final, que en nuestro ejemplo de tres sectores es igual a: P B3x1 =CI3x3 · 1+DF3x1

(15)

donde P B es un vecto que contiene los valores de la producción brutal total de cada sector, CI la matriz de insumos intermerdio, DF corresponde a la suma del consumo de los hogares (C), gobierno (G), inversión (I) y exportación (X) y el 1 es un vector de unos de la dimensión apropiada. Esta ecuación suele denominarse en la litarutura como el modelo abierto de Leontief (Fernández y González 2004) y corresponde a la especificación inicial del modelo de multiplicadores de impacto de la demanda. En tal sentido, la forma tradicional cómo el modelo Insumo - Producto determina los impactos en la producción en base a la ecuación expresada en (15) es mediante la definición de la matriz de coeficientes técnicos: ai,j = CIi,j /P Bj

(16)

donde aij es la cantidad del bien i necesaria para producir una unidad del bien j. Lo cual expresado

matricialmente quedaría como: A = CI t · diag(P B)−1

(17) −1

donde Aes una matriz que contiene los multiplicadores valor añadido y diag(P B) es una matriz diagonal que contiene los valores de la producción brutal total. De esta manera, cada elemento de la matriz A puede interpretarse como la cantidad de insumos i son necesarios para producir una unidad del bien j. Dado que diag(P B)−1 · P B = 1 podemos postmultiplicar la ecuación anterior por P B de manera tal de obtener la siguiente expresión: A · P B = CI t · 1

(18)

de forma tal que la expresión (15) puede escribirse como: P B=A · P B+DF

(19)

P B = (I − A)−1 · DF

(20)

lo cual reordenado quedaría como:

9

donde I es la matriz indentidad y la matriz (I − A)−1 se conoce como la matriz de coeficientes de requerimientos técnicos directos e indirectos por unidad de demanda final. Como lo señalan Fernández y González (2004) la ecuación anterior muestra explícitamente que el vector de variables endógenas (la producción bruta de cada sector) queda determinado por el conjunto de ecuaciones determinadas a partir de las variables exógenas representadas en el vector de demanda final. Por lo tanto, si tomamos las derivadas con respecto a DF obtenemos que: ∂P B = (I − A)−1 ∂DF

(21)

es decir, la matriz (I − A)−1 contiene los típicos multiplicadores dirigidos desde la demanda final, cuyos valores pueden ser interpretados cómo los cambios en la producción del sector i que serán necesarios para satisfacer un incremento en una unidad de la demanda final del sector j. Esta solución en el modelo Insumo-Producto suele denominarse como la versión de encadenamiento hacia atrás. Siguiendo el mismo criterio, la determinación del efecto sobre el nivel de precios de los bienes finales, puede ser determinado conociendo cómo las relaciones interindustriales están relacionadas con los cambios en los precios de los factores primarios, es decir, la remuneración a empleados, el retorno al capital y los impuestos. Algebraicamente, esto puede ser representado como un sistema de ecuación de precios: p1 p2 p3

= a11 p1 + a21 p2 + a31 p3 + l1 P L + k1 P K + m1 P M = a12 p1 + a22 p2 + a32 p3 + l2 P L + k2 P K + m2 P M = a13 p1 + a23 p2 + a33 p3 + l3 P L + k3 P K + m3 P M

(22)

lo cual reexpresado matricialmente quedaría como: P3x1 = At3x3 P3x1 + l3x1 P L + k3x1 P K + m3x1 P M

(23)

lo cual reordenado quedaría como: ¡ ¢−1 P3x1 = I3x1− At3x3 (l3x1 P L + l3x1 P K + m3x1 P M )

(24)

A partir de esta expresión, podemos tomar las derivadas del precio de los bienes finales con respecto a los precios de los factores para conocer cóm inciden estos cambios de la manera siguiente: ∂P = (I − At )−1 l · P L ∂P L

(25)

∂P = (I − At )−1 k · P K ∂P K

(26)

∂P (27) = (I − At )−1 m · P M ∂P M donde k, l y m son las tasas de remuneración a los asalariados, la tasa del retorno al capital y los impuestos netos sobre la producción y las importaciones respectivamente.

10

5

Modelo: Equilibrio General Computable

En primer lugar este modelo considera que todos los consumidores son idénticos y que en esta economía solo se consumen tres bienes: pétroleo, manufacturas y servicios. Además, el consumidor resuelve un problema de maximización de su utilidad, en el que supone que la forma funcional de la utilidad es regular (curvas de indiferencias monótonas y convexas) del tipo Cobb — Douglas. La función de producción es Leontief en los insumos intermedios y Cobb-Douglas en trabajo y capital. Así mismo, se asume que la economía tiene una balanza comercial que permite el desequilibrio, es decir, que el tipo de cambio es flexible. Por último, para el sector externo se adopta el supuesto de Armington (1969) al introducir la idea del país cuasi pequeño que adopta de una elasticidad de substitución constante (CES, constant elasticity substitution).

5.1

Especificación del sector de los hogares

Considere la siguiente función de utilidad: u(Ci ) =

n Q i

Ciθi

(28)

Donde los elementos θi son números positivos que describen las preferencias del consumidor representativo. La ventaja de representar la utilidad mediante esta forma funcional es que podemos tomar su logaritmo natural, por lo que el producto de sus términos quedaría convertido en suma simple de cada elemento de consumo: n X u (Cj ) = θj log(Cj ) ∗

(29)

j=1

Por otra parte, el consumo de los bienes Ci está sujeto a la siguiente restricción presupuestaria: n X Pi · Ci ≤ (1 − tyi )(P L · LS + P K · KS + T RF ) − SH

(30)

i=1

En este caso, el lado izquierdo representa las cantidades gastadas en bienes de consumo, las cuales pueden ser iguales o menores al total de sus ingresos. Donde los ingresos totales corresponden a la fracción neta después de impuestos (tyi imposición directa sobre la renta) del pago a los factores trabajo (LS) y capital (KS), más un pago adicional por transferencias (T RF ) menos lo destinado al ahorro (SH). Note que P L y P K corresponden a la tasa salarial y a la tasa de retorno del capital respectivamente. En este sentido, la elección óptima del consumidor puede plantearse como un problema de maximización de la utilidad sujeto a restricciones presupuestarias, es decir: max : u(Ci )

(31)

tal que n X Pi · Ci ≤ (1 − tyi )(P L · LS + P K · KS + T RF ) − SH

(32)

i=1

Este problema requiere hallar los valores Ci que cumplan dos condiciones: primero, aquellos niveles de consumo que satisfagan la restricción presupuestaria, y segundo, que den el valor más alto a u(Ci ) de todos aquellos valores de Ci que satisfacen la primera condición. Si utilizamos el método de la condición de primer orden para resolver este problema de maximización1 , este problema quedaría resuelto de la siguiente manera:

11

Ci =

θi · [(1 − tyi )(P L · LS + P K · KS + T RF ) − SH] Pi

(33)

Como podemos establecer que estamos en equilibrio, podemos decir que los precios Pi , son iguales a la unidad, ya que los consideramos como índices de precios en el año base. Por lo tanto, para la calibración del modelo podríamos reexpresar lo anterior como: Ci = θi · [(1 − tyi )(P L · LS + P K · KS + T RF ) − SH]

(34)

La cual expresada matricialmente podría ser representada de la siguiente manera: C =Θ·m

(35)

donde los Θ y C son vectores fila de orden 1x6, que corresponden a los nieles de consumo y a las preferencias del consumidor, respectivamente, y donde m corresponde a un escalar que representa el total de los ingresos destinados al consumo. Por lo tanto, para calibrar los parámetros θi , solo debemos despejar de la expresión anterior y tomar los valores del consumo y del ingreso disponibles en la Matriz de Contabilidad Social6 .

5.2

Especificación del sector de las empresas

El supuesto sobre las empresas domésticas es que cada bien producido tiene una función de producción que combina insumos intermedios en proporcionas fijas, así como trabajo y capital con posibilidades de sustitución que obedecen a una función de producción de Cobb-Douglas. La forma general de la función de producción total viene dada como: α

1−αj

Pi = min : (CIi,j /ai,j , β j · Kj j · Lj

)

(36)

donde CIi,j son los insumos intermedios del bien i utilizado para producir el bien j, aij es la cantidad del bien i necesaria para producir una unidad del bien j. Los parámetros aij son calibrados definiendo los multiplicadores del valor agregado, siguiendo la sugerencia de Ghosh (1958), en el que se establecen los siguientes coeficientes de rentas: ai,j = CIi,j /P B,j

(37)

Lo cual expresado matricialmente quedaría como: A = CI 0 diag(P B)−1

(38)

donde Aes una matriz que contiene los multiplicadores valor añadido, CI la matriz de insumos intermerdiod y diag(P B)−1 es una matriz diagonal que contiene los valores de la producción brutal total. Por su parte los parámetros β j y αj de la función de producción Cobb-Douglas son calibrados suponiendo que al momento de elegir la combinación óptima entre los factores trabajo y capital se están minimizando los costes de producción. Esta afirmación es válida, ya que al suponer que la economía se encuentra en equilibrio, también es cierto que la razón de los productos marginales es igual a la razón del precio de los factores, es decir: (1 − αj ) · Kj PL = αj · Lj PK

(39)

6 Existen a los menos otros dos métodos para resolver este problema: (i) establecer la condición de la Relación Marginal de Sustitución y la restricción presupuestaria; y (ii)aplicar el método del multiplicador de Langrange.

12

Además, como se ha elegido que los precios se encuentran en la base, sabemos que P L = P K = 1, por lo tanto, de la expresión anterior podemos concluir que la fracción del producto producida por el capital (αj ) del sector j puede ser calibrada como: αj =

Kj (Kj + Lj )

(40)

Por lo tanto, fijando este valor αj en la función de producción, junto con los valores observados en el equilibrio para el trabajo, capital y producto, tenemos que: βj =

P Bj α (Kj j

1−αj

· Lj

(41)

)

La decisión de las empresas de cuanto demandar trabajo y capital, parte de suponer que las mismas se encuentran en un mercado competitivo, por lo que no tienen en cuenta su influencia sobre el precio del mercado. Por lo tanto, el problema de maximización de las empresas domésticas es: max : [(P Bj · P Dj ) − (P L · L + P K · K)]

(42)

En este sentido, la elección óptima de producción puede plantearse como un problema de maximización del beneficio, es decir, la diferencia entre sus ingresos y sus costos. Conociendo que la función de producción es del tipo Cobb — Douglas: P Bj = β j · K αj · L1−αj

(43)

Si utilizamos el método de la condición de primer orden para resolver este problema de maximización, este problema se resuelve estableciendo que el ingreso marginal debe ser igual al costo marginal. Es decir el ingreso marginal con respecto al capital y al trabajo serían respectivamente: α

1−αj

αj · β j · Kj j · Lj d(P Bj · P Dj ) = dK Kj α

1−αj

(1 − αj ) · β j · Kj j · Lj d(P Bj · P Dj ) = d(Lj ) Lj

· P Dj

=

αj · P Bj · P Dj Kj

(44)

· P Dj

=

(1 − αj ) · P Bj · P Dj Lj

(45)

Del mismo modo, los costos marginales con respecto al capital y al trabajo serían: d(P Lj · Lj + P Kj · Kj ) = P Kj dKj

(46)

d(P Lj · Lj + P Kj · Kj ) = P Lj dLj

(47)

Por lo tanto estableciendo la siguiente relación entre costos marginales tenemos: αj · P Bj · P Dj αj P Kj αj · Lj Kj Kj = = = (1 − αj ) · P Bj · P Dj (1 − αj ) P Lj (1 − αj ) · Kj Lj Lj

(48)

αj · P Lj Kj = Lj (1 − αj ) · P Kj

(49)

por lo tanto,

13

Sustituyendo Kj en la función de producción:

µ ¶αj µ ¶αj α Kj j Lj Kj αj · P Lj = β j ·Kj · αj = β j · αj ·Lj = β j · ·Lj = β j · ·Lj P Bj = L Lj (1 − αj ) · P Kj Lj (50) De modo que podemos obtener la demanda de trabajo como: ∙ ¸α P Bj (1 − αj ) · P Kj j Lj = (51) βj αj · P Lj α β j ·Kj j ·L1−αj

αj

Análogamente, si sustituimos por su parte Lj en la función de producción, tenemos que la demanda de trabajo viene dada por: Kj =

∙ ¸(1−αj ) P Bj αj · P Lj β j (1 − αj ) · P Lj

(52)

Conociendo ahora los valores demandados por las empresas tanto de trabajo (Lj ) y capital (Kj ), sabemos que en equilibrio, los Ingresos Totales de las empresas son iguales a sus Costos Totales, es decir: P Bj · P Dj = P Lj · Lj + P Kj · Kj

(53)

Despejando los precios domésticos y sustituyendo el resultado de (51) y (52) tenemos: P Bj · P Dj = P Lj ·

∙ ¸α ∙ ¸(1−αj ) P Bj (1 − αj ) · P Kj j P Bj αj · P Lj + P Kj · βj αj · P Lj β j (1 − αj ) · P Lj

(54)

Lo que es igual, luego de ser simplificado a: P Dj =

µ

P Kj αj

¶αj µ ¶1−αj P Lj 1 · · 1 − αj βj

(55)

Si adicionalmente le sumamos los costos por consumos intermedios, tendríamos entonces: P Dj =

5.3

µ ¶α µ ¶1−αj P Kj j P Lj 1 · · + Pj · ai,j αj 1 − αj βj

(56)

Especificación del sector gobierno

Similar al sector de los hogares, la elección óptima del consumo del gobierno puede plantearse como un problema de maximización de utilidad sujeto a restricciones presupuestarias, es decir: max : u(CGi ) =

n Q i

tal que

i CGθg i

n X Pi · CGi ≤ (T AXR − T RF − SG)

(57)

(58)

i=1

Donde T AXR son los ingresos tributarios del gobierno, T RF las transferencias hacia los hogares y SG el ahorro del gobierno. En tal sentido, tenemos que los ingresos tributarios del gobierno son 14

la acumulación de los ingresos por concepto de aranceles a las importaciones (tm), por impuestos a los productos (tp) y por impuesto sobre el ingreso de los hogares (ty), tal como: T AXR =

n P j

[tmj · P W Mj · ER · Mj + tpj · P Dj · P Bj + ty · (Y H + T RF )]

(59)

Así mismo, establecemos que las transferencias del gobierno hacia los hogares están en función de los ingresos provenientes de la renta petrolera de la economía tal que: T RF = tf ·

n P j

P W Ej · Ej

(60)

característica clave en el supuesto de Armington (1969) al introducir el supuesto del país cuasi pequeño es la adopción de una elasticidad de substitución constante (CES, constant elasticity substitution), para que los agentes representativos puedan resolver el problema de maximización del consumo entre bienes de producción doméstica (P BD) y bienes importados (M ). En este sentido, este problema suele ser especificado como: h i−1/ρAj −ρAj −ρA + (1 − γAj )P BDj j Maximizar: OBj = aAj γAj · Mj

(61)

Sujeto a: Pj · OBj = P DDj · P BDj + P Mj · Mj

(62)

donde OB es la demanda total doméstica, el precio de los bienes totales demandados viene dado por P , los precios de los bienes producidos domésticamente P D ,los precios de los bienes importados P M , con un un parámetro de escala aA, y donde la elasticidad de sustitución puede 1 ser escrita como : σA = 1+ρA Valiéndonos de la condición de primer orden para resolver este problema de maximización de la utilidad, podemos establecer que la demanda de bienes importados y bienes domésticos, quedaría expresado como:

σAj

Mj = γAj

−σAj

·P Mj

h iσAj σA 1−σAj 1−σAj · γAj j · P Mj + (1 − γAj )σAj · P DDj −σAj

P BDj = (1−γAj )σAj ·P DDj

/ (1−σAj )

·(OBj /aAj ) (63)

h iσAj σA 1−σAj 1−σAj · γAj j · P Mj + (1 − γAj )σAj · P DDj

/ (1−σAj )

·(OBj /aAj ) (64)

Por su parte, para el caso de las firmas representativas, el problema de maximización de los beneficios busca resolver qué proporción de la producción bruta total (P B) será ofrecida al mercado doméstico y cuál será ofrecida al mercado externo. Para esto, suponemos también una función de elasticidad de transformacion constante (CET, constan elasticity transformation) y por lo tanto este problema puede ser especificado como: Maximizar: Pj · P Bj = P DDj · P BDj + P Ej · Ej

(65)

h i−1/ρTj −ρT −ρT Sujeto a: P Bj = aTj γTj · Ej j + (1 − γTj )P BDj j

(66)

15

donde E es la cantidad de bienes exportados, P E los precios de estos bienes, aT es un parámetro 1 de escala y la elasticidad de transformación puede ser descrita como: σT = 1+ρT Si establecemos la condición de primer orden para resolver este problema de maximización de los beneficios, este problema quedaría resuelto como:

σTj

Ej = γTj

−σTj

· P Ej

h iσTj σT 1−σTj 1−σTj · γTj j · P Ej + (1 − γTj )σTj · P DDj −σTj

P BDj = (1−γTj )σTj ·P DDj

6

/ (1−σTj )

h iσTj σT 1−σTj 1−σTj · γTj j · P Ej + (1 − γTj )σTj · P DDj

· (P Bj /aTj ) (67)

/ (1−σTj )

·(P Bj /aTj ) (68)

Calibración de los parámetros y elasticidades

La calibración para las n ecuaciones del Modelo de Equilibrio General requiere de los valores iniciales de las variables, los parámetros y las elasticidades especificadas en el modelo. Para esto, se siguieron dos distintas estrategias: una basada en los valores observados en la matrices de contabilidad social, y otra sustentada en estimaciones econométricas.

6.1

Calibración basada en la SAM

La calibración basada en la SAM utiliza las distintas matrices estimadas para Venezuela entre 1997 y 2004. El procedimiento utilizado corresponde a la práctica estándar de esta clase de modelos, es decir: los precios endógenos son considerados iguales a uno en el equilibrio inicial (año base) y los parámetros y elasticiades son determinados a través de las matrices y formas funcionales especificadas en el modelo. A continuación se presenta el detalle de cada calibración: Las tasas impositivias por concepto de aranceles a las importaciones (tm), por impuestos a los productos (tp) y por impuesto sobre el ingreso de los hogares (ty), se determinaron de la siguiente manera: ¢ ¡ tmj = T RMj0 / Mj0 · P W Mj0 · ER0 ¡ ¢ tpj = T RPj0 + T RCj0 /P Bj0 ¢ ¡ ty = T RY 0 / Y H 0 + T RF 0

(69) (70) (71)

donde el superindice 0 junto a las variables hace referencia al valor inical observado en el año base7 . Las preferencias del consumo representativo del gobierno fué determinado como: ¡ ¢ θgi = Pi0 · CG0i / T AXR0 − T RF 0 − SG0

(72)

Las elasticidades que determinan las preferencias del consumidor representativo se determinaron mendiate la estructura de consumo observada: 7 Siguiendo la convención notacional, las letras mayúsculas hacen refenrencia a las variables del modelo y las minúsculas a los parámetros y elasticidades, estós últimos representado en mucho de los casos con letras griegas.

16

θi = Pi0 · Ci0 /CBU D0

(73)

Los parámetros de la inversión (mps) corresponden a la fracción destinada al ahorro de los ingresos netos del pago de impuesto: ¢ ¡ mps = SH 0 / Y H 0 + T RF 0 − T RY 0

(74)

Dado que la forma funcional del proceso productivo de las empresas domésticas se suponen del tipo Cobb-Douglas, la fracción del producto producida por el capital (αj ) del sector j puede ser calibrada como: ¡ ¢ αj = P K 0 · Kj0 / P K 0 · Kj0 + P L0 · L0j

(75)

Por lo que, luego de estimar el valor αj de la función de producción, junto con los valores observados en el equilibrio para el trabajo, capital y producto, tenemos que: ∙ ¸ 1−αj 0 (αj ·L0j ) 0 β j = P Bj / Kj (76) 0 Ai,j = CIi,j /P Bj0

(77)

Para definir la cantidad de ahorro necesaria para invertir una unidad del bien j tomamos de la SAM la fracción correspondiente a la formación bruta de capital del total del ahorro, es decir: ainvi = F BKi0 · Pi0 /S 0

6.2

(78)

Calibración econométrica

La calibración de la elasticidad de substitución de Armington para las importaciones se vale de la condición de primer orden que permitió resolver el problema de maximización de la utilidad. En este sentido, podemos establecer que la demanda relativa entre bienes importados y bienes domésticos, expresado en función de sus precios relativos, puede ser re-expresado como: ∙ ¸σAj Mj P DDj γAj = · P BDj P Mj (1 − γAj )

(79)

Al linealizar esta ecuación, tenemos por lo tanto que: y = a0 + a1 x

(80)

donde y = ln(M/P BD), a0 = σAj · ln [γAj / (1 − γAj )], a1 es la elasticidad de substición entre bienes importados y domésticos (σAj ), y x representa ln [P D D/P M ].8 De modo similar la elasticidad de transformación entre bienes domésticos y exportados, para el caso de las firmas representativas, se estima mediante la función de precios relativos, tal que: 8 Como lo señala Gallaway (2003) la log-linearización de esta ecuación es ampliamente utilizada en la literatura para estimar econométricamente las elasticidades de Armington. Señalando como ejemplo: Shiells (et al. (1986), Shiells y Reinert (1993), Ho and Jorgenson (1997) y Reinert y Roland-Host (1992). Por su parte en el contexto latinoamericano encontramos los trabajos de González y Wong (2006) para Ecuador, Fontes (2003) para Brasil ó Roland-Holst et al. (1994) para México.

17

∙ ¸σTj P DDj γTj P BDj = · Ej P Dj (1 − γTj )

(81)

La cual puede ser convenientemente reescrita como: z = b0 + b1 w

(82)

donde z = ln(P BD/E), b0 = σTj ln [γTj /(1 − γTj )], b1 es la elasticidad de transformación entre bienes exportados y domésticos (σTj ), y w representa ln [P DD/PD]. Para la estimación de las ecuaciones (80) y (82) seis series fueron requeridas: el monto total de la producción bruta destinadas al mercado doméstico (PBD), las importaciones (M ), las exportaciones (E) y sus respectivos índices de precios. Para lograr esto, se consultaron las bases de datos preparadas por Brandi (1988) para el sector manufacturero entre el período 1968 - 1984, y Antiveros (1992) y los Anuarios Estadísticos de Cuentas Nacionales del BCV para el período 1984 - 2004. Las series construidas para esta información fueron armonizadas, logrando su empalme en series históricas anuales entre 1968 y 2004 a precios de 1997 para treinta ramas de la actividad industrial a nivel de tres dígitos CIIU9 . Del mismo modo, para obtener la serie de producción bruta demanda en el mercado doméstico (P BDt ), se restó a la producción bruta total (P Bt ) el total exportados, P BDt = P Bt − Et en cada año. Mientras que los datos de importaciones (M ) y exportaciones (E) corresponden a la información tomada de las bases de datos, previa corrección del empalme estadístico a precios de 1997. Por último, para obtener las series de precios (P D, P DD y P E) se tomaron para cada una de las series la relación entre los valores nominales y los valores reales para calcular así los índices de precios para cada rama de actividad industrial. Como lo señala Gallaway et al. (2003) un supuesto en los modelos de estática comparativa, es que los precios y las cantidades se ajustan de manera instantanea ante los cambios exógenos. Sin embargo, en la realidad observamos que estos cambios toman algún tiempo en ser observados, debido quizás a los patrones de consumo, al intercambio en el uso de bienes intermedios y a la existencia de inventarios. Por tal motivo, la especificación econométrica para estimar las ecuaciones (80) y (82) deber ser determinadas luego de analizar las propiedades de las series temporales de las cantidades y precios, específicamente, luego de realizar las pruebas de raíces unitarias, y en el caso de ser necesarios las pruebas de cointegración. Para la primera, se recurrió al test de Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin (1992), cuya hipótesis nula es que la serie es estacionaria, la cual designamos I(0). Si esta hipótesis era rechazada, determinamos si esta serie era integrada de orden uno, I(1), si su primera diferencia era encontrada estacionaria. La importancia de realizar esta prueba es la de evitar resultados espurios al momentos de estimar econométricamente las elasticidades en cada modelo. Así mismo, la ventaja de utilizar el test KPSS sobre los test de Dickey Fuller (1979) y Phillips Perron (1988) es que el mismo resultan robustos ante la presencia de datos atípicos en las series de tiempo, característica generalmente encontrada en las series venezolanas10 . En el caso particular en el que ambas series fuesen encontradas I(1) seguimos la propuesta de Engle y Granger (1987) para determinar si las mismas se hallabann cointegradas. La ventaja 9 El

empalme de las series siguió el método de interpolación lineal utilizado por Correa et al. (2003) y para la apertura y clasificación de las actividades económicas se utilizó las correspondencias preparada por Pedauga (2007). 1 0 El procedimiento utilizado es el mismo que propone González y Wong (2004) al estimar las elasticidades de sustitución de las importaciones para Ecuador.

18

de encontrar este resultado, es que permite especificar un modelo de corrección de errores como estrategia de estimación. En resumen, para la rama de actividad industrial en la que encontramos estacionaridad tanto en el logaritmo de los ratios de precios como en el de cantidades, un modelo en niveles fue estimado. En este caso la ecuación (80) quedaría operacionalizada como: yt = a0 + a1 xt + a2 yt−1 + ut

(83)

donde y es el ratio de cantidades, x el ratio de precio y u representa el término de error ruido blanco. Para este caso, la elasticidad de corto plazo corresponde al valor estimado para a1 , mientras que la elasticidad de largo plazo puede se estimo como a1 /(1 − a2 ) si 0 < a2 < 1. Para el caso particular en el que las variables se hallaran cointegradas, un modelo simple corrección de errores fue el especificado para estimar las elasticidades de corto y largo plazo: ∆yt = a0 + a1 ∆xt + a2 yt−1 + a3 xt−1 + ut

(84)

En este modelo la elasticidad de corto plazo es a1 y la de largo plazo es igual a −a3 /a2 . Finalmente, si ambas series son I(1) y no se hallan cointegradas, o si alguna de ellas es encontrada estacionaria, el modelo especificado fue el siguiente: ∆yt = a0 + a1 ∆xt + ut

(85)

donde solo la elasticidad de corto plazo pudo ser determinando (a1 ). De modo equivalente este procedimiento fué aplicado para estimar las elasticidades transformación de las exportaciones para el corto y largo plazo, según la ecuación planteada en la ecuación (82). La tabla x reporta los resultados de la estimación de corto y largo plazo de las elasticidades de substitución de Armington para las importaciones. La segunda columna indica la ecuación utilizada en la estimación, según la especificación definida en el capítulo anterior. De los treinta sectores para los que se dispone información, 25 elasticidades en el corto plazo tienen un valor positivo y significativo de al menos 10%. Para las estimaciones de largo plazo, fué posible estimar 13 modelos, de los cuales 12 elasticidades resultaron positivas y significativas. En promedio, la elasticidad de corto plazo estimada es igual a 0,78 con un rango entre 0,30 y 1,27, mientras que en el largo plazo fué de 1,25, oscilando entre 0,52 y 2,35 (poco más de una vez y media mayor al corto plazo). Revisando los resultados de largo plazo tenemos que las importaciones por sectores económicos más sensibles resultaron ser: la Industria del tabaco, la Industria de la madera y productos de madera, la importación de bienes para la construcción de maquinarias y la de bienes para la construcción de material de transporte. Contrariamente, los sectores menos sensibles resultaron ser los bienes importados para la Fabricación de productos derivados del petróleo y carbón y para la Fabricación de otros productos minerales no metálicos. Similarmente, en la tabla x se reportan las estimaciones para las elasticidades de transformación de las exportaciones, tanto para el corto como para el largo plazo. En este caso, solo siete elasticidades de corto plazo resultaron significativas y con el signo esperado, de las cuales solo a cuatro se les pudo estimar significativamente el largo plazo. Estos sectores fueron: Industrias básicas de hierro y acero, la industría del Petróleo crudo y Refinerías de petróleo, Fabricación de sustancias químicas industriales y Fabricación de otros productos químicos. A pesar de esto, 19

resulta notable indicar solo la exportación de estos sectores han representado más del 80% del total bienes y servicios exportados por la economía venezolana entre 1968 y 2004. Finalmente, el resto de los parámetros del sector externo son calibrados de la siguiente manera: ³ ¡ ¢ ¡ ¢(1−σAj ) ´ γAj = 1/ 1 + P DDj0 /P Mj0 · Mj0 /P BDj0 (86) ³ ´(σAj /(σAj −1)) 0((σAj −1)/σAj ) 0((σAj −1)/σAj ) + (1 − γAj ) · P BDj aAj = OBj0 / γAj · Mj ¡ ¡ ¡ ¢¢¢ ¡ 0 ¢(−1/σTj ) · Ej /P BDj0 γTj = 1/ 1 + P DDj0 / P Ej0 ³ ´(σTj /(σTj −1)) 0((σTj −1)/σTj ) 0((σTj −1)/σTj ) aTj = P Bj0 / γTj · Ej + (1 − γTj ) · P BDj

20

(87)

(88)

(89)

Agricultura

Agrupación

72 70 72 72 70 72 70 70 72 72 70 72 72 72 72 70 72 70 72 70 70 70 72 72

Fabricación de textiles

Fabricación de prendas de vestir, excepto calzado

Industria del Cuero excepto el calzado

Fabricación de calzado

Industria de la madera y productos de madera

Fabricación de muebles y accesorios

Fabricación de papel y productos de papel

Imprentas, editoriales e industrias conexas

Fabricación de sustancias químicas industriales

Fabricación de otros productos químicos

Fabricación de productos derivados del petróleo y carbón

Fabricación de productos de caucho

Fabricación de productos plásticos, n.e.p.

Fabricación de objetos de barro, loza y porcelana

Fabricación de vidrio y productos de vidrio

Fabricación de otros productos minerales no metálicos

Industrias básicas de hierro y acero

Industrias básicas de metales no ferrosos

Fabricación de productos metálicos

Construcción de maquinaria, exceptuado la eléctrica

Construcción de maquinaria, aparatos y suministros eléctricos

Construcción de material de transporte

Fabricación de equipo profesional y cientifico.

Otras industrias manufactureras

321

322

323

324

331

332

341

342

351

352

354

355

356

361

362

369

371

372

381

382

383

384

385

390

70

70

Industria del tabaco

314

Servicios

72

Industria de bebidas

-

70

Fabricación de productos alimenticios, excepto bebidas

313

Industria Manufacturera

72

72

Ecuación

311

300

220 + 353 Petróleo crudo y Refinerías de petróleo

100

CIIU Rev. 2 0.825 -0.074

0.243 0.134

0.662

0.453

0.380

0.190

0.259

0.344

0.183

0.241

0.055

0.147

0.184

0.302

0.432

0.195

0.191

0.240

0.149

0.126

0.319

0.315

0.249

0.213

0.213

0.237

0.204

0.196

0.515

0.627

0.752

0.678

0.373

1.050

0.415

1.187

0.465

0.513

1.180

1.274

0.559

0.153

0.926

0.735

0.357

0.302

0.541

1.272

0.953

0.782

1.194

1.171

0.723

0.453

0.194

0.155 0.456

Elasticidad

0.644

Error Estándar

0.000

0.041

0.175

0.057

0.001

0.159

0.004

0.030

0.000

0.000

0.001

0.000

0.000

0.205

0.437

0.000

0.004

0.022

0.022

0.099

0.000

0.001

0.001

0.000

0.000

0.002

0.027

0.002

0.873

0.000

P-valor

Elasticidad de corto plazo

0.751

1.495

0.876

1.652

1.463

0.522

0.344

0.714

0.551

1.910

1.363

2.351

1.327

Elasticidad

0.088

0.763

0.121

0.498

0.759

0.038

0.365

0.199

0.174

0.267

0.145

0.402

0.281

Error Estándar

0.000

0.059

0.000

0.002

0.063

0.000

0.353

0.001

0.003

0.000

0.000

0.000

0.000

P-valor

Elasticidad de largo plazo

Tabla 4 Elasticidades de Sustitucion de las Importaciones en Venezuela (Estimaciones de corto y largo plazo)

0.830

0.091

0.026

0.591

0.721

0.904

0.193

0.617

0.398

0.870

0.241

0.533

0.324

0.018

0.379

0.390

0.193

0.646

0.526

0.097

0.768

0.321

0.264

0.850

0.401

0.928

0.111

0.737

0.000

0.438

2

R ajustado

1985 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1975 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1976 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1977 - 2004

1969 - 2004

Muestra

Agricultura

Agrupación

72 72 72 71 70 72 72 72 71 71 72 72 72 71 72 72 70 72 72 72 72 72 72 72

Fabricación de textiles

Fabricación de prendas de vestir, excepto calzado

Industria del Cuero excepto el calzado

Fabricación de calzado

Industria de la madera y productos de madera

Fabricación de muebles y accesorios

Fabricación de papel y productos de papel

Imprentas, editoriales e industrias conexas

Fabricación de sustancias químicas industriales

Fabricación de otros productos químicos

Fabricación de productos derivados del petróleo y carbón

Fabricación de productos de caucho

Fabricación de productos plásticos, n.e.p.

Fabricación de objetos de barro, loza y porcelana

Fabricación de vidrio y productos de vidrio

Fabricación de otros productos minerales no metálicos

Industrias básicas de hierro y acero

Industrias básicas de metales no ferrosos

Fabricación de productos metálicos

Construcción de maquinaria, exceptuado la eléctrica

Construcción de maquinaria, aparatos y suministros eléctricos

Construcción de material de transporte

Fabricación de equipo profesional y cientifico.

Otras industrias manufactureras

321

322

323

324

331

332

341

342

351

352

354

355

356

361

362

369

371

372

381

382

383

384

385

390

71

72

Industria del tabaco

314

Servicios

72

Industria de bebidas

-

72

Fabricación de productos alimenticios, excepto bebidas

313

Industria Manufacturera

71

70

Ecuación

311

300

220 + 353 Petróleo crudo y Refinerías de petróleo

100

CIIU Rev. 2

0.492

-0.199 -1.256

2.310 0.386

0.646

0.574

0.311

0.139

0.367

0.206

0.200

0.311

0.231

1.397

0.369

0.843

0.569

0.455

0.163

0.228

0.315

0.315

1.597

0.602

0.580

2.029

1.478

1.278

0.300

1.007

4.696

-0.398

-1.014

-0.918

0.383

-0.468

-0.466

-1.927

-0.385

1.753

0.199

-0.113

-1.606

-0.489

-0.686

-0.224

-0.867

-0.296

3.381

-0.402

0.398

1.251

0.930

1.534

0.095

-0.244

0.166

0.245

Elasticidad

0.071

Error Estándar

0.103

0.056

0.495

0.003

0.000

0.306

0.030

0.026

0.000

0.105

0.224

0.596

0.895

0.009

0.291

0.000

0.333

0.010

0.354

0.048

0.514

0.501

0.544

0.536

0.242

0.754

0.810

0.670

0.017

0.423

P-valor

Elasticidad de corto plazo

0.867

-4.326

-0.452

-2.502

-2.698

-1.957

0.961

-3.376

-0.433

Elasticidad

0.387

0.557

0.384

0.506

0.686

2.675

1.540

1.184

0.497

Error Estándar

0.032

0.000

0.253

0.000

0.000

0.475

0.541

0.009

0.390

P-valor

Elasticidad de largo plazo

0.251

0.135

-0.020

0.231

0.564

0.003

0.109

0.113

0.897

0.048

0.027

0.050

-0.039

0.211

0.000

0.389

0.325

0.162

0.000

0.148

0.632

0.315

0.000

0.000

0.017

0.000

0.000

0.000

0.365

0.528

2

R ajustado

Tabla 5 Elasticidades Constantes de Transformación entre bienes domésticos y exportados en Venezuela (Estimaciones de corto y largo plazo)

1969 - 2004

1979 - 2004

1979 - 2004

1972 - 2004

1971 - 2004

1977 - 2004

1970 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1969 - 2004

1979 - 2004

1975 - 2004

1976 - 2004

1974 - 2004

1969 - 2004

1970 - 2004

1970 - 2004

1970 - 2004

1970 - 2004

1984 - 2004

1985 - 2004

1984 - 2004

1973 - 2004

1974 - 2004

1974 - 2004

1980 - 2004

1974 - 2004

1969 - 2004

1977 - 2004

1969 - 2004

Muestra

7

Simulaciones

La simulaciones se clasificaron en dos grupos: i) un ejercicio que compara el modelo Insumo Producto con el MEGC ante choques externos, de política y de productividad, y ii) un ejercicio contrafactual en el que se tomaron los verdaderos valores observados al año siguiente, con la finalidad de conocer la capacidad de replica del MEGC.

7.1

Modelo Insumo - Producto frente al MEGC

Con el interes en medir las diferencias en el impacto de ambos modelos se realizaron simulaciones tomando como base las SAM construidas entre los 1997 y 2003. En sentido realizaron los siguientes ejercicios: i) un aumento en el nivel de las importaciones del 10%; y ii) un aumento en la dotación de trabajo del 10%. Las simulaciones del Modelo Insumo Producto (MIP) consistieron en hallar el vector de cambios exógenos (DF ) que permitieran hallar una nueva matriz de contabilidad social en el momento t + 1 tal que la variable objetivo fuese encontrada. Para este se utilizó la herramienta Microsoft Excel Solver. Por su parte, el Modelo de Equilibrio General Computable (MEGC) fue simulado aplicando choques a las variables objetivo (especificadas exógenamente) y encontrando la nueva solución del sistema de ecuaciones en t + 1 utilizando el programa GAMS (General Algebraic Modeling System)11 . Un detalle a tomar en cuenta en este bloque de simulaciones es que debemos recordar que los cambios exógenos aquí simulados no se dan en la realidad por separado, de modo que los pronósticos del modelo deben entenderse de manera individual, es decir, como impactos separados de cada simulaciónceteris paribus el resto de las variables. i) Disminución en el valor de las importaciones: Esta simulación supone un choque externo, como resultado en una caída del 10% en la demanda doméstica por bienes importados. Tal como es de esperar, ambos modelos arrojan una caída en el PIB en el total de las importaciones: 5,29% según el MIP y 3,40% según el MEGC. Aunque pareciera que el MEGC no aporta ninguna diferencia al análisis en términos reales, su aporte en términos de los precios resulta un aporte consirable en este tipo de simulaciones. Esto porque el MIP supone fijo los cambios en precios y el MEGC modela en términos relativos los precios. Es así como este modelo reporta una caída de 4,62% en el salario del trabajo nominal, un aumento del 5,41% del retorno del capital y una apreciación del 2,9% en el tipo de cambio real con respecto al numerario de precios, que para el caso de este modelos corresponde a los precios del consumidor. ii) Aumento del 10% de las Remuneraciones Salariales: En lo que respecta a la simulación sobre un aumento en la dotación real de trabajo, se observa este aumento en los ingreso de los empleados impulsan la demanda de la economía, generando un impacto positivo en el PIB. En este sentido, el MIP señala que un incremento del 10% de la dotación del factor trabajo produce un crecimiento del 8,6% según el MIP y de 4,5% según el MEGC, este último con un incremento de 4,34% en los precios relativos del salario nominal con respecto a los precios del consumidor final y de 2,78% de apreciación del tipo de cambio real.

1 1 En el apéndice se muestra en detalle el código escrito, señalando la calibración de los parámetros y la definición de las reglas de cierre escogidas.

23

Gobierno

Formación bruta de capital

Exportaciones de bienes y servicios

Menos: Importaciones de bienes y servicios

Producto interno bruto

P.32

P.5

P.6

P.7

B.1

Consumo intermedio

Valor agregado bruto a precios básicos

+/- Impuestos y subvenciones sobre los productos

Producto interno bruto

P.2

B.1b

D.21

B.1b

+/- Impuestos y subvenciones

Excedente de explotación, bruto

Producto interno bruto

D.2

B.2b

B.1b

5.41% 0.18% 2.90%

Precio de los bienes domésticos

Tipo de Cambio Real

0.30%

0.18%

0.92%

0.60%

0.66%

1.86%

0.71%

-

0.66%

0.71%

0.68%

0.69%

0.69%

0.66%

-

-

2.93%

-

0.89%

-7.88%

-

-

-

-

-5.29%

-5.04%

-8.64%

-4.92%

-5.29%

-9.22%

-6.71% -4.99%

-5.72%

-5.29%

-10.00%

-3.56%

-6.67%

-2.55%

1/ En el Modelo Insumo Producto los cambios en precios supone que no existen cambios en las cantidades, y viceversa Nota: Modelos basados en una Matriz de Contabilidad Social de tres sectores.

-4.62%

Tasa de retorno del capital

-3.40%

-7.05%

-4.26%

-

-3.40%

-4.26%

-3.42%

-3.39%

-3.41%

-3.40%

-10.00%

-

-15.60%

-

-3.12%

0.49%

-

-

-

-

0.53%

0.67%

0.60%

0.49%

0.53%

0.82%

0.46% 0.52%

0.51%

0.53%

-

0.90%

0.34%

0.48%

2.78%

2.78%

0.98%

4.34%

4.50%

0.98%

-1.07%

10.00%

4.50%

3.34%

4.62%

4.79%

4.85%

4.50%

1.38%

-

9.48%

-

3.94%

0.31%

0.31%

1.29%

3.01%

0.35%

0.05%

1.85%

-

0.35%

3.51%

0.75%

0.80%

0.67%

0.35%

2.36%

-

2.89%

-

0.48%

8.94%

-

-

-

-

8.60%

7.31%

7.66%

10.00%

8.60%

7.31%

8.17% 8.70%

8.47%

8.60%

7.23%

4.16%

9.81%

12.34%

-

-

-

-

0.43%

0.87%

0.40%

0.00%

0.43%

0.45%

0.27% 0.49%

0.38%

0.43%

0.18%

0.95%

0.39%

0.15%

0.18%

Desvest

Promedio (97-03)

Desvest

Promedio (97-03)

Desvest

Promedio (97-03)

Promedio (97-03) Desvest

Modelo Insumo Producto

Modelo Insumo Producto

Aumento del 10% de las Remuneraciones Modelo de Equilibrio General Computable

Disminución del 10% de las Importaciones Modelo de Equilibrio General Computable

Salario del trabajo nominal

Precios relativos 1/

Remuneración de los asalariados e Ingresos mixtos

D.1

Enfoque del Ingreso

Producción a precios básicos

P.1

Enfoque de la Producción

Hogares

Enfoque de la Demanda

Transacciones

P.31

Código SCN

Tabla 6 Producto Interno Bruto y sus Componentes Simulación de impactos entre modelos

7.2

Capacidad de replica del MEGC

Este bloque de simulaciones supone un ejercicio contrafactual que supone que la economía en el momento t se encuentra en equilibrio y que conocemos además los cambios ocurridos en las variables exógenas en el momento t + 1. La finalidad de este ejercicio es preparar un análisis de estática comparativa con respecto a los verdaderos valores observados en distintos períodos. Para esto, se cuenta con las matrices de contabilidad social estimadas entre 1997 y 200312 , que permiten medir la capacidad de replica del MEGC para los seis años comprendidos entre 1998 y 2004. El comportamietno de cuatro variables exógenas son requeridas para simular el MEGC: la oferta de trabajo de la economía (LS), las exportaciones totales (ET), el ahorro externo (SF) y el consumo total del gobierno (CGS). Para conocer su comportamiento futuro se tomaron las variaciones a precios constantes disponible en el Sistema de Cuentas Nacionales del Banco Central de Venezuela de cada una de estas variables. A continuación se muestra una tabla resumen de esta información: Tabla 7 Variables exógenas simulads (t + 1)

Variables exógena Dotación de trabajo (LS) Exportaciones Totales (ET) Ahorro Externo (SF) Consumo total del Gobierno (CGS)

1998 0.870 1.035 0.740 0.969

1999 0.948 0.890 -1.30 0.925

2000 1.012 1.058 0.730 1.042

2001 1.032 0.965 0.303 1.069

2002 1.067 0.960 2.801 0.975

2003 1.036 0.896 1.108 1.057

2004 1.262 1.137 1.261 1.142

Fuente: Banco Central de Venezuela y cálculos propios. Como lo señalan Sauma y Sánchez (2003) a pesar que el modelo logra explicar satisfactoriamente el coportamiento de la economía venezolana, en este tipo de modelos las magnitudes resultantes deben ser tomadas con cautela, ya que a pesar de que los impactos pronosticados son correctos en sus signos, sus variaciones no fueron siempre del todo precisas. Las gráficas siguientes reportan el resultado de las simulaciones para las variaciones reales de algunos agregados macroeconómicos. En la misma se puede observar que las simulaciones para los cambios en el Producto Interno Bruto y Producción Bruta, Consumo Final de los Hogares y Consumo Intermedio los signos resultan correctos y sus magnitudes bastantes certeras, salvo para los años 1999 y 2001. Por su parte, el sector externo y la Formación Bruta de Capital, a pesar de mostrar los signos correctos en el año 2004 resulta en magnitud bastante imprecisa. Por su parte, los cambios en precios relativos del salario nominal salvo el 1999 presenta una cambio más que proporcional, cuando realmente se observó todo lo contrario. Así mismo, las simulaciones sobre la tasa de retorno del capital resultan por lo general bastantes precisas, salvo el año 2000 que se simula contraria a lo realmente ocurrido en la economía.

1 2 Estas

matrices fueron construidas en el Banco Central de Venezuela por Agustín Velasquez y Elvis Hernández.

25

Gráfica 1 Algunos resultados globales de las simulaciones: Efectos reales (Análisis de estática comparativa 1998 - 2004)

Producto Interno Bruto

Producción Bruta

(%)

(%)

20

20

18.3

18.1

15

15

10

10 3.4

3.7

5 0.3

0

4.1

4.4

5 0 -0.6

-5

-5

-7.3

MEGC

MIP

Valores observados

MEGC

Consumo Final de los Hogares

MIP

2004

2002

-9.5

2001

1998

2004

2003

2002

2001

-20 2000

-20 1999

-15

1998

-15

-7.3

2003

-10

-7.8

-8.9

1999

-10

2000

-6.0

Valores observados

Consumo Intermedio

(%)

(%)

25

25

20

21.3

20 15.4

15 10 4.7

5

6.0

15 10

5.2 5.4

5

1.8

0 0

MEGC

MIP

-1.3 -8.5 -8.4

Valores observados

MEGC

MIP

Formación Bruta de Capital

2004

2003

2002

-11.7

1998

2004

2003

2002

-20 2001

-25 2000

-15 1999

-20 1998

-15

-10

2001

-5

-7.1

2000

-4.3

-1.7

1999

-5 -10

Valores observados

Importaciones

(%)

(%)

100

80

80

91.3

60

60 57.7

40

40 20 6.7

4.4

12.4

11.3

13.6

20

14.1

0

0

-34.0

-25.2

-20.9

2003

-40

-35.5

2002

-10.6

-20

-9.3

-20 -40

MEGC

MIP

Valores observados

MEGC

Valor Agregado Bruto

MIP

(%)

20

25

15.6

15

15

6.5

5

3.0

0.0

0

2004

12.0

10 3.8

Valores observados

Excedente de Explotación

(%)

5

2001

2000

1999

1998

2004

2003

2002

2001

2000

1999

-60 1998

-60

3.2

5.6

-5 -8.0

-5 -6.3

-10

-15

-6.4

-7.6

-17.2 -21.6

-25

-15

MEGC

MIP

Valores observados

MEGC

MIP

Valores observados

2004

2003

2002

2001

2000

1999

1998

2004

2003

2002

2001

2000

1999

-35 1998

-20

0.92

0.94

0.96

0.98

1.00

1.02

1.04

1.06

(%) 1.08

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.18

0.99

0.93

1.20 1.17

(%) 1.30

1998

1998

0.88

1.03

1.05

0.85 0.81

1.00

1.03

1.01

1.07

Simulado

0.99

0.97

0.88

0.85

1.00

1.04

Valores observados

1.01

1.03

Valores observados

1.03

Precio de los bienes domésticos

Simulado

1.13

Salario del trabajo nominal

0.98

0.93

1.01

1.07

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

(%) 1.25

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

(%) 1.40

0.70 0.85

0.98

1.25

0.90

1.17

Valores observados

0.87

1.27 1.22

0.95

0.84

0.92

1.09

0.98

Simulado

0.94 0.94

1.18

1.06

1.11

Valores observados

0.92

1.19

Precio de las importaciones en moneda nacional

Simulado

1.11

1.14

1.24

Tasa de retorno del capital

Gráfica 2 Algunos resultados globales de las simulaciones: Efectos en precios (Análisis de estática comparativa 1998 - 2004)

1.02

1999

1999

1998 1998

2000 2000

1999 1999

2001 2001

2000 2000

2002 2002

2001 2001

2003 2003

2002 2002

2004 2004

2003 2003

1.21 1.09

0.92

1.05

2004 2004

8

Comentarios finales

Los modelos de insumo producto, han sido por muchos años, la principal herramienta de los hacedores de políticas, los mismos, contribuido a prever los impactos sectoriales de muchas medidas de políticas económicas en el marco de un equilibrio general. Sin embargo, los modelos de insumo — producto carecen de la capacidad de incorporar los mecanismos de mercado y los procesos de optimización que podrían hacer más realistas el análisis de un amplio espectro de políticas económicas. En este sentido, los modelos de equilibrio general computable (MEGC), ha logrado resolver algunas de las limitaciones de los modelos de insumo-producto como instrumento de evaluación al incorporando en su formulación los mecanismos de mercado en la asignación de recursos, como las funciones de demanda para establecer la maximización de la utilidad de los consumidores ó las funciones de oferta para fundamentar el comportamiento de los productores. No obstante, al realizar la evaluación de la capacidad predictiva (ex-post) del modelo de equilibrio general computable para Venezuela, a pesar que logramos validar su aplicabilidad para analizar los cambios observados en la economía, sus resultados deben ser tomados con cautela, ya que a pesar de que los impactos pronosticados en este trabajo son correcto en la mayoría de sus signos, sus variaciones no fueron siempre del todo precisas en términos de su magnitud. Aún así, los valores numéricos de las simulaciones aquí presentadas, puedan servir de referencia para futuras aplicaciones de esta metodología al caso de la economía venezolana. El paso que sigue es el de introducir al modelo nuevas especificaciones que hagan al modelo una mejor aproximación a la realidad económica venezolana.

28

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30

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31

Anexo I: Librería de programas en GAMS  $ontext = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Modelo de Equilibrio General = Venezuela tres sectores = En este modelo se exogeniza el sector petrolero y gobierno = = Preparado por: Luis Enrique Pedauga = [email protected] = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

= = = = = = = = = =

$offtext Set i Sectores /sec1*sec3/ fila Elementos fila de la SAM / a1*a3, c1*c3, flab , fcap , hog , gob , s-i , imp , tarif , row / cact(fila) Actividades y productos - usados para importar de excel /a1*a3,c1*c3/ com(cact) Productos - usados para importar de excel /c1*c3/ act(cact) Actividades - usados para importar de excel /a1*a3/ map(cact,i) /(a1,c1).sec1,(a2,c2).sec2,(a3,c3).sec3/ ; Alias (fila, columna) ; Alias (i,j) ; * ================================== Datos ================================== parameter data(fila,columna) Matriz de Contabilidad Social (SAM) ; scalar Year; *Año 1997 *Year = 1997 *$libinclude xlimport data SAMVenezuela(1997-2003).xls Tabla3!d6..r20 *Año 1998 *Year = 1998 *$libinclude xlimport data SAMVenezuela(1997-2003).xls Tabla3!d24..r38 *Año 1999 *Year = 1999 *$libinclude xlimport data SAMVenezuela(1997-2003).xls Tabla3!d42..r56 *Año 2000 *Year = 2000 *$libinclude xlimport data SAMVenezuela(1997-2003).xls Tabla3!d60..r74 *Año 2001 *Year = 2001 *$libinclude xlimport data SAMVenezuela(1997-2003).xls Tabla3!d78..r92 *Año 2002 *Year = 2002 *$libinclude xlimport data SAMVenezuela(1997-2003).xls Tabla3!d96..r110 *Año 2003 Year = 2003 $libinclude xlimport data SAMVenezuela(1997-2003).xls Tabla3!d114..r128 display data ; Parameters * ============================================================================== * Variables exógenas iniciales LS0 Dotación de trabajo inicial KS0 Dotación de capital inicial * ============================================================================== * Variables endógenas iniciales C0(j) Consumo Final del bien j CG0(j) Consumo del Gobienro del bien j CI0(i,j) Consumos Intermedio del bien i por el sector j YH0 Producto Interno Bruto ó Ingreso Bruto PD0(j) Precio doméstico del bien j /sec1 1, sec2 1 ,sec3 1/

* *

* *

* *

S0 Ahorro Total SH0 Ahorro doméstico SG0 Ahorro del Gobierno FBK0(j) Formación Bruta de Capital Fijo ó Inversión del bien j K0(j) Demanda del factor capital L0(j) Demanda del factor trabajo PL0 Salario del trabajo nominal / 1 / PK0 Tasa de retorno del capital / 1 / PB0(j) Producción Bruta del bien j CBUD0 Gasto inicial del consumidor final U0 Utilidad inicial del consumidior IPC0 Indice de Precios al Consumidor inicial (Productos) / 1 / ============================================================================== Variables endógenas iniciales del modelo de sector externo ER0 Tipo de Cambio inical / 1 / SF0 Ahorro externo inicial TRF0 Transferencias a los hogares P0(j) Precio inicial de las ventas domésticas del bien compuesto /sec1 1, sec2 1 ,sec3 1/ PDD0(j) Precio de la Prod. Bruta vendida domésticamente /sec1 1, sec2 1 ,sec3 1/ PWE0(j) Precio de las exportaciones inicial /sec1 1, sec2 1 ,sec3 1/ PWM0(j) Precio de las importaciones inicial /sec1 1, sec2 1 ,sec3 1/ OB0(j) Ventas domésticas del bien compuesto PBD0(j) Producción Bruta destinada al mercado doméstico inicial PIB0 Producto Interno Bruto E0(i) Exportaciones inicial M0(j) Importaciones inicial PM0(j) Precios de las importaciones sin tarifas arancelarias PE0(j) Precio de las exportaciones en moneda local TRM0(j) Ingreso tributarios por importación TRF0 Transferencias a los hogares TRY0 Ingreso por impuestos al ingreso TRC0(j) Impuestos al consumo TRP0(j) Impuestos a los productos TAXR0 Total ingresos tributarios del gobierno ============================================================================== Parámetros del modelo theta(i) Preferencias del consumidor representativo thetag(i) Preferencias del gobierno representativo mps Propensión a invertir ainv(j) Cantidad de ahorro necesarias para invertir una unidad del bien j alpha(j) Fracción del bien j producida por el factor capital beta(j) Escala tecnológica de la función de producción Cobb-Douglas a(i,j) Cantidad del bien i necesarias para producir una unidad del bien j tc(j) Tasa tributaria al consumo tp(j) Tasa tributaria a los productos ty Tasa tributaria al ingreso ============================================================================== Parámetros del modelo de sector externo sigmaA(j) Elasticidad de substitución de ARMINGTON /sec1 0.15, sec2 2.5, sec3 2.3 / sigmaT(j) Elasticidad de transformación en la función CET /sec1 -3.4, sec2 -3.2, sec3 -0.15 / aA(j) Parámetro de eficiencia en ARMINGTON gammaT(j) Parámetros de distribución en la función CET gammaA(j) Parámetros de distribución en la función CES Armington aT(j) Parámetro de cambio en la función CET de las firmas tm(j) Tasa tributaria de importación tf Tasa de transferencia a los hogares CGS0 as ET0 export total MT0 export total

; * ============================================================================== *Paso 1 *Valores Iniciales * ==============================================================================v L0(j) K0(j) LS0

= sum(map(act,j),data("flab",act)) = sum(map(act,j),data("fcap",act)) = sum(j,L0(j));

; ;

KS0 = sum(j,K0(j)); M0(j) = sum(map(com,j),data("row",com)) ; TRM0(j) = sum(map(com,j),data("tarif",com)) ; TRC0(j) = sum(map(com,j),data("imp",com)) ; TRP0(j) = sum(map(act,j),data("imp",act)) ; TRY0 = data("gob","hog") ; TRF0 = data("hog","gob"); TAXR0 = data("gob","hog")+data("gob","imp")+data("gob","tarif"); CI0(i,j) = sum((com,act)$((map(com,i) and map(act,j))),data(com,act)); C0(i) = sum(map(com,i),data(com,"hog")) ; CG0(i) = sum(map(com,i),data(com,"gob")) ; FBK0(i) = sum(map(com,i),data(com,"s-i")) ; E0(i) = sum(map(com,i),data(com,"row")) ; SH0 = data("s-i","hog"); SG0 = data("s-i","gob"); SF0 = sum(i, M0(i)-E0(i)); S0 = SH0 + SF0*ER0 + SG0; *display L0, K0, M0, TRM0, TRP0, TRC0, C0, CG0, FBK0, E0, TRY0, TRF0, TAXR0, CI0; *Producción Bruta (PB) PB0(j) = sum(i,CI0(i,j)) + TRP0(j) + TRC0(j) + K0(j) + L0(j) ; *Producción Bruta ofrecida al mercado doméstico (PBD) PBD0(j) = PB0(j) - E0(j) ; *Oferta de Bienes compuestos OB0(j) = PBD0(j) + M0(j) + TRM0(j); *Ingreso de los hogares YH0 = sum(j, PK0*K0(j)+ PL0*L0(j) ) ; *Gasto del consumidor final CBUD0 = YH0 + TRF0 - SH0 - TRY0 ; *display PB0, TRP0, TRC0, K0, L0, PBD0, OB0, YH0, SH0, SG0, SF0, S0, CBUD0; * ============================================================================== *Paso 2 *Calibración de los parámetros del gobierno * ============================================================================== tp(j) = (TRP0(j)+TRC0(j))/PB0(j); ty = TRY0 / (YH0+TRF0); thetag(i)= P0(i)*CG0(i)/(TAXR0-TRF0-SG0); * ============================================================================== *Paso 3 *Calibración de los parámetros del consumidor * ============================================================================== theta(i)= P0(i) * C0(i) / CBUD0; U0 = prod(i,C0(i)**theta(i)); *display theta ; * ============================================================================== *Paso 3 *Calibración de los parámetros de la inversión * ============================================================================== mps = SH0/(YH0+TRF0-TRY0); *display mps; * ============================================================================== *Paso 4 *Calibración de los parámetros del productor * ============================================================================== alpha(j) = PK0*K0(j)/(PK0*K0(j)+PL0*L0(j)); beta(j) = PB0(j) /{K0(j)**alpha(j)*L0(j)**(1-alpha(j))}; a(i,j) = CI0(i,j) /PB0(j); ainv(i) = FBK0(i)*P0(i)/S0; *display alpha, beta, a; * ============================================================================== *Paso 5 *Calibración de los valores inciales del modelo del sector externo * ============================================================================== tm(j) = TRM0(j)/(M0(j)*PWM0(j)*ER0) ; PM0(j) = (1 + tm(j))*PWM0(j)*ER0 ; PE0(j) = PWE0(j)*ER0 ; *display E0, M0, SF0, PWE0, PWM0, SH0, ainv, TRM0, PB0, PBD0, OB0, tm, PM0, PE0; * ============================================================================== *Paso 6 *Calibración de los parámetros del sector externo * ============================================================================== gammaA(j) = 1/( 1 + ( PDD0(j)/PM0(j) )* ( M0(j)/PBD0(j) )**( -1/sigmaA(j) ) ) ;

aA(j)

= OB0(j)/ ( gammaA(j)*M0(j)** ( (sigmaA(j) -1)/sigmaA(j) ) + (1 - gammaA(j))*PBD0(j)** ( (sigmaA(j)- 1)/sigmaA(j) ) ) **(sigmaA(j)/(sigmaA(j) - 1) ) ; gammaT(j) = 1/( 1 + ( PDD0(j)/(PE0(j)) )* ( E0(j)/PBD0(j) )**( -1/sigmaT(j) ) ) ; aT(j) = PB0(j)/ ( gammaT(j)*E0(j)** ( (sigmaT(j) -1)/sigmaT(j) ) + (1 - gammaT(j))*PBD0(j)** ( (sigmaT(j)- 1)/sigmaT(j) ) ) **(sigmaT(j)/(sigmaT(j) - 1) ) ; PIB0 = sum(j,PK0*K0(j) + PL0*L0(j)) + sum(j, tm(j)*PWM0(j)*ER0*M0(j) + tp(j)*PD0(j)* PB0(j) ); tf = TRF0/sum(j, PWE0(j)*E0(j)); ET0 =sum(j,E0(j)); MT0 =sum(j,M0(j)); CGS0 =sum(j,CG0(j)); display gammaA, aA, gammaT, aT ,IPC0, ER0 ,PIB0 , tf;

* ============================================================================== *==================== Declaración de las variables del Modelo ================== * ============================================================================== Variables PK PL P(j) PD(j) PDD(j) PE(j) PM(j) ER KS LS OB(j) PB(j) E(j) M(j) PBD(j) SF K(j) L(j) C(j) CG(i) CBUD YH SH SG S FBK(j) TAXR TRF IPC CGS ET MT TRICK

Tasa de retorno del capital Salario del trabajo nominal Precio de los bienes compuestos Precio doméstico del bien j Precio doméstico del bien ofrecidos domésticamente Precio de las exportaciones en moneda nacional Precio de las importaciones en moneda nacional Tipo de Cambio Oferta de Capital Oferta de Trabajo Oferta de bienes Producción Bruta Exportaciones Importaciones Producción Bruta vendida domésticamente Ahorros externos Demanda del factor capital Demanda del factor trabajo Consumo Final del bien j Consumo del gobierno Gastos de Consumo Final Ingreso de los Hogares Ahorro doméstico Ahorro del gobierno Ahorro Total Formación Bruta de Capital ó Inversión del bien j Ingresos tributarios Indice de Precios al Consumidor

Artificial objective variable

; Positive variables PK, PL, P, PD, PDD, PE, PM, ER, KS, LS, OB, PB, PBD, K, L, C, E, M, CBUD, YH ,SH, TAXR, CG , ET, MT ;

* ============================================================================== *==================== Declaración de las ecuaciones del Modelo ================= * ============================================================================== Equations * HOGARES EQC(i) EQSH

Demanda de Consumo del bien i Ahorro de los hogares

* FIRMAS EQK(j) Demanda de Capital EQL(j) Demanda de Trabajo EQPROFIT Condición de Beneficio cero de las firmas * GOBIERNO EQCG(j) * INVERSION EQS Ahorro de la economía EQFBK(i) Formación Bruta de Capital (Inversión) * IMPORTACIONES Y EXPORTACIONES EQEXPORT(j) Oferta de biens exportados EQPBD(j) Oferta doméstica de bienes domésticos EQPROFITT(j) Condición de Beneficio Cero de la función CET EQIMPORT(j) Demanda de bienes importados EQARMD(j) Demanda de bienes domésticos EQPROFITA(j) Condición de Armington * CIERRE DEL MERCADO EQMARKETL Cierre del mercado para el trabajo EQMARKETK Cierre del mercado para el capital EQMARKECG Consumo total del Gobierno EQMARKEET EQMARKEMT EQMARKETOB(i) Cierre del mercado para la oferta de productos EQTRADEBAL Balanza de Pagos *DEFINICIONES EQEXPRICE(j) Precios de exportación EQIMPRICE(j) Precios de importación EQYH Definicón del Ingreso de los hogares EQCBUD Gasto de los consumidores finales EQTAXREV Ingreso tributarios EQTRF Transferencia a los hogares EQIPC Ecuación de Laysperes del IPC * FUNCION OBJETIVO OBJECTIVE Objective function ; * ============================================================================== * ============= Especificación de las ecuaciones del modelo =================== * ============================================================================== * HOGARES ********************************************************************* EQC(i)..

P(i) * C(i) =E= theta(i)*CBUD ;

EQSH..

SH =E= mps*(YH + TRF*IPC)*(1-ty)

*AHORRO E INVERSIÓN

;

**********************************************************

EQS..

S

=E= SH + SF*ER

EQFBK(i)..

FBK(i)

+ SG*IPC

;

=E= (ainv(i)*S)/P(i) ;

*IMPOTACIONES Y EXPORTACIONES ************************************************** EQEXPORT(j)..

E(j)

=E=

(PB(j)/aT(j))* (gammaT(j)/PE(j))**sigmaT(j)* ( (gammaT(j)**sigmaT(j))* (PE(j)**(1 - sigmaT(j))) + ((1 - gammaT(j))**sigmaT(j))* (PDD(j)**(1 - sigmaT(j))) ) **(sigmaT(j)/(1 - sigmaT(j))) ;

EQPBD(j)..

PBD(j) =E=

(PB(j)/aT(j))* ((1 - gammaT(j))/PDD(j))**sigmaT(j)* ( (gammaT(j)**sigmaT(j))* (PE(j)**(1 - sigmaT(j))) + ((1 - gammaT(j))**sigmaT(j))* (PDD(j)**(1 - sigmaT(j))) ) **(sigmaT(j)/(1 - sigmaT(j))) ;

EQPROFITT(j).. PD(j)*PB(j) =E= PE(j)*E(j) + PDD(j)*PBD(j) ; EQIMPORT(j)..

EQARMD(j)..

M(j)

=E=

PBD(j)

(OB(j)/aA(j))* (gammaA(j)/PM(j))**sigmaA(j)* ( (gammaA(j)**sigmaA(j))* (PM(j)**(1 - sigmaA(j))) + ((1 - gammaA(j))**sigmaA(j))* (PDD(j)**(1 - sigmaA(j))) ) **(sigmaA(j)/(1 - sigmaA(j))) ;

=E= (OB(j)/aA(j))* ((1 - gammaA(j))/PDD(j))**sigmaA(j)* ( (gammaA(j)**sigmaA(j))* (PM(j)**(1 - sigmaA(j))) + ((1 - gammaA(j))**sigmaA(j))* (PDD(j)**(1 - sigmaA(j))) ) **(sigmaA(j)/(1 - sigmaA(j))) ;

EQPROFITA(j).. P(j)*OB(j) *FIRMAS

=E= PM(j)*M(j) + PDD(j)*PBD(j) ;

********************************************************************* EQK(j)..

K(j)

=E=

( PB(j)/beta(j) )* ( alpha(j)*PL/( (1-alpha(j))*PK) )** (1-alpha(j)) ;

EQL(j)..

L(j)

=E=

( PB(j)/beta(j) )* ( (1-alpha(j))*PK/(alpha(j)*PL) )** alpha(j) ;

EQPROFIT(j).. (1-tp(j))*PD(j)*PB(j) =E= PK*K(j) + PL*L(j) + sum(i, a(i,j)*PB(j)*P(i) ) ; *GOBIERNO ********************************************************************** EQCG(j)..

CG(j)

=E= [thetag(j)*(TAXR - TRF*IPC - SG*IPC)]/P(j);

EQMARKECG..

CGS

=E=sum(j,CG(j));

EQMARKEET.. EQMARKEMT..

ET MT

=E=sum(j,E(j)); =E=sum(j,M(j));

EQTAXREV..

TAXR

EQTRF..

TRF

=E= sum(j, tm(j)*PWM0(j)*ER*M(j) + tp(j)*PD(j)* PB(j) ) + ty*(YH+TRF*IPC) ; =E=

tf*sum(j, PWE0(j)*E(j));

* ============================================================================== * ================= Cierre del Modelo y selección del numerario =============== * ==============================================================================

* Exógenas fijas: LS.FX = LS0; ET.FX = ET0; SF.FX = SF0; CGS.FX = CGS0; * Selección del numerario IPC.FX = IPC0; * Prueba de Homogeneidad * IPC.FX = 2*IPC0;