Tema 10.‐ Herencia cuantitativa y caracteres multifactoriales Variación discontinua 

Carácter de fácil clasificación en diferentes categorías fenotípicas

versus                              variación continua 

Carácter que muestra un rango continuo de fenotipos por lo que resulta difícilmente clasificable. La variación es medible y expresada de forma cuantitativa.

Muchos ejemplos como producción de leche, de carne, tamaño de las plantas, número de semillas, etc. Ejemplos en humanos: Peso, altura, presión arterial, circunferencia craneal, nivel colesterol sérico, susceptibilidad a enfermedades, etc. Galton, diámetros de guisantes Kolreuter, altura de la planta de tabaco.

M. East (1920), tamaño de la corola en la planta del tabaco N. longiflora.

La F3 de cruces seleccionados de la F2 ponen de manifiesto diversidad y segregación de fenotipos y genotipos en la F2.

Herencia poligénica o cuantitativa Bateson y Yule, proponen la hipótesis de mútiples factores o genes, para explicar este tipo de  herencia, actualmente conocida como herencia poligénica o cuantitativa Puntos principales de la hipótesis de múltiples factores: 1. Carácter continuo es aquel que muestra  una distribución continua de fenotipos  entre  dos valores extremos .  En su caso hay que utilizar medidas para describirlos y  la  eficiencia de distinguir los fenotipos depende de la precisión del método. Peso,  tamaño, tonalidad, etc. 2. Dos o más genes influyen sobre el fenotipo de manera aditiva. Herencia poligénica. 3. Cada locus podrá presentar alelos aditivos o no aditivos que contribuyan o no  cuantitativamente al carácter. 4. El efecto aditivo de cada alelo es pequeño, pero equivalente al de los alelos aditivos  de los otros genes. 5. Los  factores ambientales condicionan el fenotipo, de forma que su interacción con el  genotipo genera un rango de fenotipos.  6. El análisis de los caracteres poligénicos requiere el estudio de un gran número de  individuos. Algunas características aún no siendo continuas, se les considera cuantitativas y se tratan  como tal por estar determinadas por numerosos genes y factores ambientales. a) Características merísticas : Por ejemplo el número de individuos de una camada. b) Características umbrales:  Susceptibilidad a una enfermedad compleja.

CARACTERES CUANTITATIVOS Experimento Herman Nilsson-Ehle (Color de grano del trigo)

F2

Alelos aditivos

4 3 2 3 2 1 2 4

3               2             1              0     alelos

aditivos

1 0

CARACTERES CUANTITATIVOS Experimento Herman Nilsson-Ehle (Color de grano del trigo)

Recuentos: 7 6 5 4

frecuencia

3 2 1 0

01

12

23

34

5 4

alelos aditivos

Variación en el color de los ojos

Variación en el color de la piel

X AaBbCc

1/64  

AaBbCc

6/64      15/64     20/64    15/64     6/64   

1/64

Generalización del modelo aditivo de Herencia Poligénica

Generalización del modelo aditivo de Herencia Poligénica Número de clases= 2n+1 (siendo “n” el nº de genes) La frecuencia de la clase con “cero” alelos aditivos es 1/4n siendo n el número de genes.

Las frecuencias de las otras clases de la F2 de un cruce de heterocigóticos para “n” genes, son los términos del binomio de Newton (p+q)2n siendo n el número de genes, con p =q = 1/2.

1 1         1 1       2        1 1         3         3       1 1        4        6        4        1 1       5       10      10      5         1 1       6       15      20      15      6        1 1     7       21       35      35     21     7       1

La estadística, como herramienta para el análisis de este tipo de caracteres nos va a  permitir 1. Los resultados pueden ser reducidos. 2. Datos de pequeñas muestras pueden ser utilizados para inferir resultados de  grupos mayores. 3. Varios conjuntos de datos pueden ser comparados y determinar si representan  diferentes poblaciones de medidas.

Media X= (∑ Xi)/n Varianza s2= (∑ Xi‐X)2/(n‐1) Desviación estándar S = √s2 Varianza s2= (∑ X2i‐nX2)/(n‐1)

Generación Filial 1 Peso Xi 6 7 8

Frecuencia f 0 0 0

9 10 11 12 13 14 15 16

0 4 14 16 12 6 0 0

17 18

0 0

f x Xi

Cruce entre variedades puras de tomates para 6 gramos y 18 gramos Generación Filial 2 fx

Xi2

Peso Frecuencia Xi f 6 1 7 1 8 2

f x Xi 6 7 16

f x Xi2 36 49 128

9 10 11 12 13 14 15 16

0 9 13 17 14 7 4 3

90 143 204 182 98 60 48

900 1573 2448 2366 1372 900 768

17 18

0 1

18

324

∑Xi2 = 7602

N= 72

∑Xi = 872

∑Xi2 = 10864

Media

Varianza S2

Media

Varianza S2

626 / 52

(7602 - 52 x (12,04)2) / 51

872 / 72

(10864 - 72 x (12,11)2) / 71

12,04

1,25

12,11

4,27

N = 52

40 154 192 156 84

∑Xi = 626

400 1694 2304 2028 1176

20

20

15 15

10

10

5

5

0

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

0

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Heredabilidad en sentido estricto: Fracción de la varianza total que es debida a varianza  aditiva VT = Varianza total 0 ≤ h2 ≤ 1 h2 = VA / VT VA = Varianza genética (aditiva) Modo de estimarla en  poblaciones: Media de la población original “M” Población original Media de los padres seleccionados “M1” Padres seleccionados 40

46

Media de los descendientes “M2”

Respuesta a selección  artificial

h2 =  (M2‐M)/(M1‐M) h2 =  (45‐40)/(46‐40) 45

VT = Varianza total VG = Varianza genética VE = Varianza ambiental

VT = VG + VE + VGE

HEREDABILIDAD EN SENTIDO AMPLIO (H2): Fracción  de la varianza total que se debe a  diferencias genéticas entre los individuos de una población.

H2 = VG/VT 

0 ≤ h2 ≤ H2 ≤ 1

En nuestro caso, la varianza de la F1 es VE  (genotípicamente todas las plantas son idénticas, luego sólo  hay varianza ambiental).

VE = 1,25 La varianza de la F2 es VT  (las plantas son de genotipos distintos y el ambiente genera más variación,  luego hay varianza genética y varianza ambiental). VT = 4,27

VT = VG + VE  VG = VT – VE = 4,27 ‐ 1,25 = 3,02 H2 = VG/VT = 3,02 / 4,27 = 0,707 VT = VF = VP distintas formas de designar a la varianza total

Importancia de los factores genéticos y ambientales en los caracteres multifactoriales Estudio de Gemelos: Concordancia: presencia del mismo rasgo fenotípico en una pareja de individuos que se  comparan. Porcentaje de hermanos que comparten el mismo rasgo. 

concordantes

discordantes

Estudios de adopción:  Gemelos monocigóticos criados por separado. Esto es, genotipos idénticos en ambientes separados. Alcoholismo: 5/6 parejas gemelos monocigóticos criados separadamente mostraban concordancia,  la misma encontrada en gemelos monocigóticos que crecen juntos → Factores gené cos son  importantes en esta patología

Estima del componente genético en humanos: Estudio de Gemelos Concordantes  ambos presentan la enfermedad Discordantes  sólo uno presenta la enfermedad Mayor concordancia en gemelos monocigóticos (MZ) que en dicigóticos (DZ) es una sólida  evidencia de la existencia de un componente genético en la enfermedad.

Concordancia (%) Trastorno

Monocigóticos Dicigóticos

Epilepsia no traumática

70

6

Esclerosis múltiple

17,8

2

Diabetes tipo I

40

4,8

Esquizofrenia

53

15

Artritis reumatoide

12,3

3,5

Psoriasis

72

15

Lupus eritematoso sistémico 22

0

Labio leporino

5

30

Estima de la heredabilidad basada en estudios de gemelos

H2

=

Vparejas dicigóticos‐Vparejas monocigóticos Vparejas de dicigóticos

H2 = 0,8 estatura H2= 0,7‐ 0,8 índice de masa corporal  Gemelos monocigóticos criados por separado  Genotipos idénticos en ambientes separados si el  componente genético es importante. Ej. Alcoholismo: 5/6 parejas gemelos monocigóticos en ambientes distintos mostraban concordancia Factores genéticos son importantes en esta patología

Métodos para estimar la heredabilidad en humanos: 1.‐ A partir de datos de la varianza del carácter en gemelos idénticos (MZ) y no idénticos (DZ):

H2 = Vg / Vt

Vt = Vg + Ve

Vg= Vt ‐ Ve

VDZ = Vg + Ve = Vt VMZ = Ve

Vg= VDZ ‐ VMZ

H2 =  (VDZ‐ VMZ) / VDZ

2.‐ A partir de datos de correlación  entre MZ y DZ r = correlación genética= probablidad de que los dos hermanos lleven el mismo alelo

rMZ = 1 ; rDZ = 1/2     

rMZ ‐ rDZ = 1/2 ;  si la H2 = 1  

2 X (rMZ ‐ rDZ) = H2

3.‐ A partir de comparación de varianzas entre poblaciones bajo condiciones  ambientales  homogéneas y  heterogéneas Se decide realizar un estudio para determinar la heredabilidad del carácter niveles de colesterol. Para ello, durante dos meses se somete a una muestra importante de la población a una severa dieta alimenticia y a un mismo ejercicio físico. Los valores de colesterol en esta muestra presenta una media de 156 y una varianza de 6,78. Posteriormente a esta misma muestra de población se le permite seguir sus costumbres de alimentación y ejercicio y tras dos meses se vuelven a tomar datos de los niveles de colesterol. En este caso, la media es sólo ligeramente superior 158, pero su varianza ahora presenta un valor de 17,8. ¿Cuál es la heredabilidad en sentido amplio del carácter? VG = 6,78 VT = 17,8

H2 = VG/VT = 6,78/17,8 = 0.38

H2 = 38%

Si los individuos de la muestra fueran representativos de la población y éstos fueran pudieran ser  clasificados en 7 clases más o menos claramente diferenciadas ¿Cuántos genes cree usted que  contribuyen al carácter? Fenotipos = 2n+1 = 2x3 +1 = 7

Lo que  no significa la heredabilidad: 1.‐ No indica el grado de determinación genética de una característica. 2.‐ Un individuo no tiene heredabilidad. 3.‐ La heredabilidad no es universal, es una característica general de una población. 4.‐ Aún siendo alta la heredabilidad, ello no descarta que los factores  ambientales puedan influir en la característica. 5.‐ La heredabilidad no da información sobre la naturaleza de las diferencias  entre poblaciones.