Tensiones residuales y fallo estructural Jesús Ruiz Hervías Profesor Titular de Universidad Departamento de Ciencia de Materiales E T S I Caminos, E.T.S.I. C i Canales C l y Puertos P t Universidad Politécnica de Madrid

Ingeniería Civil Forense 09/10 Master Universitario en INGENIERÍA DE ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y MATERIALES

ESQUEMA Q • • • • • •

Introducción Medida de tensiones residuales Caso uniaxial Tensores de deformación y tensión Cálculo de la tensión Ejemplos

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INTRODUCCIÓN • Definición: tensiones que permanecen en el material o componente en ausencia de cargas externas • Origen: Oi procesos de d ffabricación bi ió y condiciones di i d de servicio que den lugar a deformaciones no uniformes • Ejemplos: conformado en frío de metales (laminación, trefilado), tratamientos superficiales (“shot peening”), soldadura,… B C

T

C

C

Soldadura

T

C

A

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INTRODUCCIÓN • Tensión en servicio: tensión aplicada + tensión residual • Tensión aplicada: p fuerza aplicada/área p ((fácil medir)) • Tensión residual: tensión en ausencia de cargas externas (difícil de medir en general) • Si σresidual desconocida; ¡¡σservicio desconocida!! • Importante p en componentes p y estructuras de alto riesgo • Rotura: fatiga, fractura frágil y corrosión bajo tensión

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INTRODUCCIÓN

Influencia de las tensiones residuales en corrosión bajo tensión Ingeniería Civil Forense 09/10 Master Universitario en INGENIERÍA DE ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y MATERIALES

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INTRODUCCIÓN TIPOS DE TENSIONES • Policristal monofásico: – Tensión e s ó macroscópica: ac oscóp ca ttipo po I – Tensión microscópica: tipos II, III

• Macrotensiones – Procesado (mecanizado, soldadura, tratamientos térmicos)

• Microtensiones Mi t i – Textura, anisotropía elástica y plástica

Tipo I

Tipo II

Tipo III

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INTRODUCCIÓN TIPOS DE TENSIONES • Policristal bifásico: – Macrotensiones ac ote s o es – Microtensiones

• Microtensiones: – Diferencia en las propiedades mecánicas y físicas (CDT (CDT, E E, …))

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MEDIDA TENSIONES RESIDUALES • Métodos destructivos (relajación mecánica) – “Hole drilling” (galgas extensométricas, espectrometría Speckle)

• Medidas ND: difracción RX – Ley de Bragg: 2dhkl senθ = nλ – Miden deformaciones elásticas – Sin preparación especial de muestra – Permiten medir reparto p de tensiones entre fases (materiales multifásicos)

Muestra E i Emisor q Detector 2θ

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MEDIDA TENSIONES RESIDUALES • Manifestación microscópica: – Alteración de la distancia entre planos cristalinos

• Tipos: Tipos – Macrotensiones: deformaciones uniformes a lo largo de muchos granos • Desplazamiento del pico de difracción

– Microtensiones: variación de deformación de un grano a otro o dentro del mismo grano • Ensanchamiento del pico de difracción

RED CRISTALINA

LÍNEA DE DIFRACCIÓN

d0

Sin deformar d

Deformación uniforme

Deformación heterogénea

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2θ

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MEDIDA TENSIONES RESIDUALES • Desplazamiento de los picos

β=30º, Detector 1

β=30º, Detector 2

β=0º, Detector 1 β=0

β=0º Detector 2 β=0º,

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MEDIDA TENSIONES RESIDUALES • Ensanchamiento del pico

RED CRISTALINA

– Polvo Fe libre tensiones – Diente engranaje acero

d0

0.25

Intensid dad relativa

0.2

LÍNEA DE DIFRACCIÓN

Sin deformar

Polvo de hierro Engranaje acero

d 0.15

Deformación uniforme

0.1 0.05 0 -0.05 145

150

155 2Theta, grados

160

165

Deformación heterogénea

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2θ

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MEDIDA TENSIONES RESIDUALES DIFRACCIÓN • Red cristalina=galga extensométrica •

Ley ey de Bragg: agg 2d dhkl se senθ θ = nλ λ θ0

θ0 > θ

d0

θ0

d >d0

d − d0 ε= d0

θ Ingeniería Civil Forense 09/10 Master Universitario en INGENIERÍA DE ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y MATERIALES

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CASO UNIAXIAL σ

• σ uniaxial según eje barra – Longitudinal: ε=σ/E – Transversal: ε=-νσ/E (E=mod. Elasticidad, ν= coef. Poisson)

ε& =

• Caso acero: – E=200 GPa – ν=0.28 – σ =200 Mpa

σ E

ε ⊥ = −ν

• εlong=0.1%=(∆d/d)long • εtrans=-0.028%=(∆d/d)trans

σ E

σ=0 σ Ingeniería Civil Forense 09/10 Master Universitario en INGENIERÍA DE ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y MATERIALES

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CASO UNIAXIAL • Resolución del difractómetro – 2dhkl senθ = nλ – ∆θ= -(∆d/d) tan(θ) – Sea θ=45º • (∆2θ)long= -0.12º • (∆2θ)trans = +0.03º +0 03º

εlong l No accesible para RX

– Sea θ=78º • (∆2θ)longg= -0.54º • (∆2θ)trans = +0.15º

•

εtrans

Muy exigente M e igente para toma datos y análisis

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TENSOR DE DEFORMACIÓN • Medida de deformación – Sólo contribuyen granos con planos orientados en posición d B de Bragg d dentro t d dell volumen l irradiado. – Si se cambia la orientación de la muestra, difracta otra población de granos.

• < : > promedio di espacial i ld de la población de granos orientados favorablemente

σ

Np

superficie

Np

σ Ingeniería Civil Forense 09/10 Master Universitario en INGENIERÍA DE ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y MATERIALES

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TENSOR DE DEFORMACIÓN • Configuración de medida Rayos-X laboratorio • Sistema de referencia de la muestra, S • Sistema de referencia de laboratorio, L (L3 normal a la familia de planos que dif t ) difracta) – Sφ: dirección de la tensión

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TENSOR DE DEFORMACIÓN • • • •

Configuración de medida de deformación Medidas de 2θ a varias inclinaciones ψ Tracción: 2θ disminuye con ψ (d aumenta) Compresión: 2θ aumenta con ψ (d disminuye) L3 S3, L3

S3

ψ

dn

L3

SUPERFICIE

σφ

MEDIDA dn

SIN TENSIÓN CON TENSIÓN d0 di

σφ

MEDIDA di

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TENSOR DE DEFORMACIÓN Dispositivo p experimental p

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TENSOR DE DEFORMACIÓN • Transformación componentes: – εij=componentes en sistema referencia muestra ε φψ = ε11 cos 2 φ sin 2 ψ + ε 22 sin 2 φ sin 2 ψ + ε 33 cos 2 ψ + ε12 sin 2φ sin 2 ψ + ε13 cos φ sin 2ψ + ε 23 sin φ sin 2ψ ε φψ =

dφψ − d 0 d0

= ⎡⎣ε11 cos 2 φ + ε12 sin 2φ + ε 22 sin 2 φ − ε 33 ⎤⎦ sin 2 ψ + [ε13 cos φ + ε 23 sin φ ] sin 2ψ + ε 33

Medidas en 6 o más d orientaciones i t i para obtener todas las componentes del tensor de deformación

d

d ψ >0 ψ 0 ψ 0 ψ 0

Compatibilidad deformaciones estado equilibrio final Equilibrio fuerzas

2 Aaσ af + Acσ cf = 0 (donde σ af < 0)

σ yc

c

Caso particular

σ ya σ cf σ af

σ yc = 2σ ya

a a

ε max εf

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EJERCICIO σ cf = Eε f σ af = Eε f − σ ya

Relaciones tensión-deformación

σ yc

c

Caso particular

σ ya σ cf σ af

σ yc = 2σ ya

a a

ε max εf

Descarga: tensión en barras exteriores menor que en barra central, ce t a , deb debido do a al límite te e elástico ást co inferior e o Ingeniería Civil Forense 09/10 Master Universitario en INGENIERÍA DE ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y MATERIALES

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EJERCICIO 2 Aa ε = 2 Aa + Ac f

Deformación final

Tensiones residuales

σ yc

2 Aa 2A σ ya 2 Aa + Ac

σ af = −

Ac σ ya 2 Aa + Ac

a

σ cf σ af

E

σ cf = +

c

σ ya

σ ya

a

ε max εf Ingeniería Civil Forense 09/10 Master Universitario en INGENIERÍA DE ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y MATERIALES

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EJERCICIO • Cálculo de tensiones residuales diente engranaje Ns β, deg β deg 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

2θ, deg 2θ deg 155.036 155.131 155.214 155.388 155.577 155.711 155.809 155.982 156.247 156.512

G n3

ψ β

Np G nφψ

2θ

ψ =β+ d=

λ

π 2

−θ

2 senθ

λ=0.229 nm Plano (211) ferrita E211=215 GPa ν211=0 0.28 28

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