Docente: Ángel Arrieta Jiménez

TERCER TALLER DE REPASO EJERCICIOS DE CAPACITANCIA 1. Un conductor esférico de radio a y carga Q es concéntrico con un cascaron esférico más grande de radio b y carga –Q, como se muestra en la figura. Encuentre la capacitancia de este capacitor esférico, si la región entre los conductores está llena de aire. Respuesta: C 

ab ke (b  a)

2. Un conductor cilíndrico de radio R1 y carga Q es coaxial con un cascaron cilíndrico más grande de radio R2 y carga –Q, como se muestra en la figura. a. Encuentre la capacitancia de este capacitor cilíndrico, si la región entre los conductores está llena de aire. Respuesta: C 

L b 2ke ln   a

b. Si el capacitor cilíndrico se sumerge hasta la mitad en un dieléctrico lineal, ¿cuál es su nueva capacitancia del sistema? Respuesta: C 

(1  k ) L b 4ke ln   a

Docente: Ángel Arrieta Jiménez 3. Una placa de material dieléctrico de espesor d y área A se inserta dentro del espacio entre las placas de un capacitor de placas paralelas con espaciamiento s y área superficial A, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la capacitancia del sistema? Respuesta: C 

0 A sd

4. Un capacitor de placas paralelas se construye utilizando dos materiales dieléctricos, como se muestra en la figura. Encuentre una expresión para la capacitancia del sistema en términos de A, d, a, b, k1 y k2. Respuesta: C 

0 A 

 4k1k2   d  k1k2  2  k1  k2  

5. Un capacitor de placas paralelas se construye utilizando tres materiales dieléctricos, como se muestra en la figura. Encuentre una expresión para la capacitancia del sistema en términos de A, d, k1, k2 y k3. Respuesta: C 

2 0 A  k3  k1  k2     d  k1  k2  2k3 

6. Un capacitor de placas paralelas se constituye utilizando tres materiales

dieléctricos, como en la figura. Si las placas tienen un área A y una separación d entre ellas. Determine la capacitancia equivalente del sistema. Respuesta: C 

 0 A  k1  k2  k3   2k2 k3   d 

2  k2  k3 

 

Docente: Ángel Arrieta Jiménez

7. Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia C0 

0 A

en ausencia de un d dieléctrico. Una placa de material dieléctrico de constante dieléctrica k y separación 1/3d se inserta dentro de las placas como se muestra en la figura. ¿Cuál es la nueva capacitancia del sistema cuando está presente el dieléctrico?  3k  Respuesta: C    C0  1  2k 

8. Un capacitor de placas paralelas vertical está lleno a la mitad con un dieléctrico para el cual la constante dieléctrica es 2. Cuando este capacitor se pone horizontalmente, ¿qué fracción del mismo debe llenarse con el mismo dieléctrico, con el fin de que los dos capacitores tengan igual capacitancia? Respuesta: x 

2 d 3

9. Un capacitor con placas paralelas de área A y separación entre placas d tiene la región entre las placas llenada con dos dieléctricos como se muestra en la figura. Asumiendo que d