Termodinámica y Mecánica de Fluidos Grados en Ingeniería Marina y Marítima

MF. T6.- Máquinas Hidráulicas Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, …) y elaborar sus propios apuntes

Departamento: Area:

Ingeniería Eléctrica y Energética Máquinas y Motores Térmicos

CARLOS J RENEDO [email protected] Despachos: ETSN 236 / ETSIIT S-3 28 http://personales.unican.es/renedoc/index.htm Tlfn: ETSN 942 20 13 44 / ETSIIT 942 20 13 82

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Termodinámica y Mecánica de Fluidos Grados en Ingeniería Marina y Marítima

MF. T6.- Máquinas Hidráulicas Objetivos: El objetivo de este tema es presentar al alumno el concepto de máquina hidráulica y su funcionamiento. De especial interés, por su extensa aplicación naval, resulta el conocimiento de las bombas centrífugas y los ventiladores. Finalmente se introducen las hélices El tema se completa con dos prácticas de laboratorio: • En la primera se explican despieces de máquinas hidráulicas, especialmente bombas centrífugas • En la segunda se ensaya una bomba centrífuga, y acoplamientos en serie y paralelo

2

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 1.- Generaliudades de las M.H. 2.- Bombas centrífugas 3.- Turbinas hidráulicas 4.- Ventiladores 5.- Compresores 6.- Hélices

W2 C2 β2

α2

1.- Generalidades de las M.H. (I) M.H. comunican o extraen energía de un fluido Suelen tener un elemento giratorio (rodete), que tiene una serie de álabes con unos determinados ángulo de incidencia del fluido, siendo los de entrada (1) , y los de salida (2)

U2

W1

β1 α1

C1 U1

La velocidad del fluido (C) es la suma de: • Velocidad de rotación (U), debida al giro del rodete • Velocidad de traslación a lo largo del rodete (W), sigue los álabes Estas velocidades y los ángulos entre ellas ⇒ triángulos de velocidades

3

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 1.- Generalidades de las M.H. (II) Alabe director

Para una Bomba Centrífuga: Voluta

Aspiración: El líquido es aspirado por el ojo del rodete

Rodete:

Rodete

Comunica energía cinética al fluido

Alabes directores:

Aspiración

Recoger el fluido y lo envía hacia la voluta sin choques ni turbulencias (opcionales)

Voluta: En ella se transforma la energía cinética del fluido en energía de presión

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS W2

1.- Generalidades de las M.H. (III) Fluido (C)

Rotor (U)

Relativa [ C − U ]

Entrada

C1

U1

W1 = C1 − U1

Salida

C2

U2

W2

Forma del álabe U1 =

2 π r1 n (m / s) 60

Velocidad del fluido

U1

[ CΛ U ] U2 =

Velocidad relativa

C1 α1

α

[ = [C

2

]

− U2

β2

β

β1 α1

[ WΛ U ]

2 π r2 n (m / s) 60

U2

W1 C1 U1

C1 sen α 1 sen β1

C1 =

⎛ sen α 1 ⎞ ⎟ U1 = C1 cos α 1 + W1 cos β1 = C1 ⎜⎜ cos α 1 + tg β1 ⎟⎠ ⎝

Velocidad periférica del rodete

U1 ⎛ sen α 1 ⎞ ⎜⎜ cos α 1 + ⎟ tg β1 ⎟⎠ ⎝

Si α 1 = 90º ⇒ C1 = U1 tgβ1 (m / s)

2

C 2⊥

α2

]

C1 sen α1 = W1 sen β1 ⇒ W1 =

W1 β1

C2

C1 π r1 Caudal C1 A 1 = = = A2 A2 2 π r2 Ancho ro det e

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS W2

1.- Generalidades de las M.H. (IV) Fluido (C)

Rotor (U)

Relativa [ C − U ]

Entrada

C1

U1

W1 = C1 − U1

Salida

C2

U2

W2

Forma del álabe

α

[ CΛ U ]

El salto creado por la bomba, H:

[ = [C

2

]

− U2

La potencia hidráulica, N:

β1 α1

[ WΛ U ]

C=

α2

]

c 2 u 2 cos α 2 − c 1 u1 cos α 1 g

Si α1=90º ⇒ Hmax

El par motor, C:

β2

β

H=

C2

W1 C1 U1

La altura real: HR = H − Hloss

γQ (c 2 r2 cos α 2 − c 1 r1 cos α 1 ) g

N = γ Q H = C vel ang =

2π nC 60

6

U2

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 1.- Generalidades de las M.H. (VI)

W2 β2

Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

W1 = C1 − U1

Salida

C2

U2

W2

W2 C2

C2

[ = [C

2

− U2

]

β2 U2

U2

U2

Alabes rectos

Alabes curvados hacia atrás

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 1.- Generalidades de las M.H. (VII) Máquina Axial:

W1 C1 U1

]

C2

W2

β2

Alabes curvados hacia delante

Relativa

β1

U2

α1

α2 C2

β2 W2 8

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- Bombas Centrífugas (I) Provocan el movimiento de un líquido, venciendo las resistencias que impone el circuito hidráulico a su paso, consumen energía Existen principalmente dos tipos de bombas: •De desplazamiento positivo: de embolo, rotativas y de tornillo •Centrífugas; son las empleadas en los sistemas de climatización, calefacción …; producen un flujo continuo de agua; el par de arranque es pequeño, lo que hace fácil su accionamiento Características: • caudal (m3/h o l/h) • la presión o altura suministrada, h • la altura de aspiración • la potencia consumida • la presión máxima que puede soportar

Presión Potencia Rendimiento NPSHr

Q Formas típicas para una bomba centrífuga

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- Bombas Centrífugas (II) Ventajas: • de sencilla construcción, no requieren tolerancias estrictas • no necesitan válvulas, no tienen movimientos alternativos • compacta y poco peso, • fácil mantenimiento y de vida prolongada

Inconvenientes: • bajos rendimientos con caudales pequeños • no se autoceban (válvula de pie de pozo)

Las partes de la bomba son: • el rodete. • aspiración. • carcasa o voluta., puede incluir un difusor (sistema de álabes fijos). • empaquetaduras y cierres mecánicos. 10

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- Bombas Centrífugas (II) Ventajas: • de sencilla construcción, no requieren tolerancias estrictas • no necesitan válvulas, no tienen movimientos alternativos • compacta y poco peso, Rotor • fácil mantenimiento y de vida prolongada

Inconvenientes: • bajos rendimientos con caudales pequeños • no se autoceban (válvula de pie de pozo)

Rotor

Las partes de la bomba son: • el rodete. • aspiración. Difusor • carcasa o voluta., puede incluir un difusor (sistema de álabes fijos). • empaquetaduras y cierres mecánicos.

Difusor 11

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- Bombas Centrífugas (III) Existen bombas de rotor húmedo (sin mantenimiento, menos ruido, peor rendimiento y para circuitos cerrados) y de rotor seco.

Se llama bomba multifase o multietapa a las bombas que tienen varios rodetes encerrados en una única carcasa (rodetes en serie)

• Eje horizontal • Eje vertical

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- Bombas Centrífugas (IV) Tipos de rodetes: Cerrados: el habitual, mejor rendimiento, posibles problemas de obstrucción

Semiabiertos: sin problemas de obstrucción, se emplean con fluidos “sucios”

Abiertos: sin problemas de obstrucción, muy malos rendimientos hidráulicos por “fugas internas”

Doble aspiración: compensa axiales, para grandes caudales

esfuerzos

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B. C.: Cavitación (I)

P

Cavitación: vaporización del agua por la depresión creada en la entrada

Cavitando

(ruidos, desgaste de piezas, vibraciones, ↓Q) El peligro aumenta con agua caliente

Q

Las bombas centrífugas tienen una altura de aspiración limitada

NPSH (altura neta de succión positiva): es la presión mínima por debajo de la cual se produce cavitación en la bomba Hay dos NPSH: – NPSH requerida: es una característica de la bomba NPSHr = λ1 – NPSH disponible: es una característica del circuito de aspiración

NPSHd =

NPSHd ≥ NPSHr + 0,5m

2

2

W1 C + λ2 1 2g 2g

λ1 ≈ 0,29 λ2 ≈ 1,32

patm − p sat − Δcota − Hper Tub γ 14

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B. C.: Cavitación (I)

P

Cavitación: vaporización del agua por la depresión creada en la entrada

Cavitando

(ruidos, desgaste de piezas, vibraciones, ↓Q) El peligro aumenta con agua caliente

Q

Las bombas centrífugas tienen una altura de aspiración limitada

NPSH (altura neta de succión positiva): es la presión mínima por debajo de la cual se produce cavitación en la bomba Hay dos NPSH: – NPSH requerida: es una característica de la bomba NPSHr = λ1 – NPSH disponible: es una característica del circuito de aspiración

NPSHd =

2

2

W1 C + λ2 1 2g 2g

λ1 ≈ 0,29 λ2 ≈ 1,32

patm − p sat − Δcota − Hper Tub γ

NPSHd ≥ NPSHr + 0,5m

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B. C.: Cavitación (II) NPSHd : ↓ al ↑ la altitud del lugar (↓patm) y la Tª del fluido (↑ psat) NPSHd =

patm − p sat − Δcota − Hper Tub γ

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Leyes de Semejanza • Al ↕ velocidad de giro (n), ↕ el caudal (Q) proporcionalmente, y la presión o altura (H) suministrada proporcionalmente a n2 • La potencia absorbida (Pabs) es proporcional a n3 (Pabs = γ Q H) • Al ↕ el diámetro del rodete (Dr), ↕ Q y H proporcionalmente • Al ↕ la anchura del rodete, ↕ Q proporcionalmente 1/2

rpm 1 Drodete 1 Q1 ⎛ H1 ⎞ ó = =⎜ ⎟ rpm 2 Drodete 2 Q2 ⎝ H2 ⎠

1/3

⎛ Pabs1 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ Pabs2 ⎠

• Al ↕ los ángulos o el nº de álabes cambia la forma de la curva H-Q • La curva H-Q se ve afectada por m, y es sensible a la T • Para mantener un caudal determinado si ↓T (↑μ) ⇒ ↓η, ↑Pabs y ↓H

Se amplia en ventiladores

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Punto de Funcionamiento (I) El punto de funcionamiento está marcado por la intersección entre la curva de la bomba y la de la tubería (≈ k Q2)

Circuito abierto: P.estática + Fric. Tubería

Circuito cerrado Fricción en Tubería

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Punto de Funcionamiento (II) Para variar el punto de funcionamiento de la bomba: • Instalando un depósito de acumulación para las puntas de demanda • Instalando varias bombas en paralelo • Con un bypass y una válvula entre la impulsión y la aspiración • Provocando una pérdida de carga con una válvula situada en la tubería de impulsión • Variando la velocidad de giro

H

H HB HA

A

Al cerrar

B

A

B

19 QB

Q

QA

Q

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Punto de Funcionamiento (III)

N=γ QH

Comparando consumos:

20

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Punto de Funcionamiento (IV) Control con velocidad variable: ojo al pto de funcionamiento

↓ n ⇒ ↓↓↓ Q

⇒ Q ≈ cte

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Punto de Funcionamiento (V)

H

Curva Ideal P. por fugas P. por recirculación P. por choque

Curva real

P. p or f

ricc ió

n

P. por turbulencia

Q

22

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (I) En paralelo (“suma” de caudales) Antiretorno

V. Cierre

V. Control

Las válvulas antiretorno evitan reflujos por paro de una bomba

23

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (II) En serie (“suma” de presiones)

Se permite funcionar con sólo una bomba

24

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (III) Una bomba para dos sentidos de circulación V. Cierre

V. Control

25

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (IV)

H

TA

B1 H1

B1

B2

TA

H2

B2 TA Q2

Paralelo: “suma caudales” La presión suministrada por las dos bombas es la misma

Q1

Q

Serie: “suma alturas” El caudal suministrado por las dos bombas es el mismo

B1 TA B2

H = H1 = H2

B1

B2 TA Q = Q1 = Q226

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (V) B1

Paralelo: “suma caudales” La presión suministrada por las dos bombas es la misma

TA B2

H B1 B2

Q 27

Para cada H se suman los Q

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (V) B1

Paralelo: “suma caudales” La presión suministrada por las dos bombas es la misma

TA B2

H B1 H2 HE

B2

HD HC HB HA

Q Para cada H se suman los Q

28

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (V) B1

Paralelo: “suma caudales” La presión suministrada por las dos bombas es la misma

TA B2

En este tramo sólo debe funcionar B1

H B1 H2 HE

B2

Ac. Pa.

HD HC HB HA

Q 29

Para cada H se suman los Q

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (V) B1

Paralelo: “suma caudales” La presión suministrada por las dos bombas es la misma

TA

QAc.

QAc < Q1 + Q2

B2

B1 TA

El caudal resultante al enfrentar el acoplamiento a la misma tubería que cada una de las bombas individualmente, es menor que la suma de los caudales de las bombas individuales

Q1

TA B2

Q2

30

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (V) B1

Paralelo: “suma caudales” La presión suministrada por las dos bombas es la misma

TA

QAc < Q1 + Q2

QAc.

B2

El caudal resultante al enfrentar el acoplamiento a la misma tubería que cada una de las bombas individualmente, es menor que la suma de los caudales de las bombas individuales

H B1

TA

B2 Ac. Pa.

Q2

Q1

QAc.

31

Q

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (VI) Serie: “suma alturas” El caudal suministrado por las dos bombas es el mismo B1

H

B2 TA

Para cada Q se suman las H

B1 B2

Q

32

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (VI) Serie: “suma alturas” El caudal suministrado por las dos bombas es el mismo B1

H

B2 TA

Para cada Q se suman las H

B1 B2

QA

QB

QC

QD

QE

Q

33

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (VI) Serie: “suma alturas” El caudal suministrado por las dos bombas es el mismo B1

H

Ac. Pa.

B2 TA

Para cada Q se suman las H

En este tramo sólo debe funcionar B1

B1 B2

QA

QB

QC

QD

QE

Q

34

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (VI) Serie: “suma alturas” El caudal suministrado por las dos bombas es el mismo B1

B1

B2 TA

HAc.

TA

H1

TA

H2

B2

HAc < H1 + H2

La altura resultante al enfrentar el acoplamiento a la misma tubería que cada una de las bombas, es menor que la suma de las alturas de las bombas individuales

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Acoplamientos (VI) H Serie: “suma alturas” El caudal suministrado por las dos bombas es el mismo B1

TA

Ac. Pa.

HAc.

B2 TA

H1

H2

B1

B2

HAc < H1 + H2

Q La altura resultante al enfrentar el acoplamiento a la misma tubería que cada una de las bombas, es menor que la suma de las alturas de las bombas individuales

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Montaje e Instalación Se debe tener en cuenta: • Lugar accesible • Fácil aspiración • Cebado, válvulas de pie de pozo • Alineación • Uniones flexibles • Válvulas de retención • Conos difusores • Elementos de medida

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Selección (I) Hay que acudir a las curvas del fabricante:

H

Gráfico de selección rápida

Q Pot NPSHr http://www.grundfos.com/web/homees.nsf

Q

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Selección (II)

Tipo de circuito

Hay software de fabricantes Fluido de trabajo

Resultados

En ventiladores es similar

http://www.wilo.es/cps/rde/xchg/es-es/layout.xsl/index.htm

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Autocebantes (I) Bajos rendimientos (20-40%)

De anillos de agua: • Rodete excéntrico • Lumbreras de entrada y salida en las paredes perpendiculares al eje • Como bombas de vacío con gases

Q=

ancho n ⎛ π ⎞ 2 2 ⎜ D − a ) − d − n º alabes (b − a ) s ⎟ 60 ⎝ 4 ⎠

(

)

40

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Autocebantes (II) De canales de derivación: • Rodete concéntrico • En una, o las dos paredes hay canales de derivación (espiral) • Lumbreras de entrada y salida en cada una de las paredes • Trabajan mejor con líquidos

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Engranajes (I) Para líquidos viscosos: aceites, gasóleos, … Q

H Q = cte1 n = cte 2

Pot = γ Q H = cte 3 H

42

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Engranajes (II)

43

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Tornillo (I) Líquidos viscosos Hasta presiones > 100 bar

Limitar esfuerzos axiales

44

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Tornillo (II) Q

45

n

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Pistones (I) Bajos caudales y grandes presiones Líquidos limpios H

Caudal cte No depende de la H suministrada Q

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Pistones (II) De simple efecto

Q( t ) = ϖ

L Cil S Cil senϕ 2

Qmedio = S Cil L Cil n

De doble efecto

Q( t ) = ϖ

[

]

L Cil L S Cil senϕ + ϖ Cil S Cil − SEje sen(ϕ + π ) 2 2

[

) ]

(

Qmedio = S Cil L Cil + S Cil − S47 Eje L Cil n

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Dosificadoras (I)

48

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Axiales (I) Recirculadoras Agitador

49

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 2.- B.C.: Otras B; Peristálticas (I) Empleadas para bombear: •Fluidos estériles (evitar contaminación) •Fluidos agresivos (evitar daño en la bomba)

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 3.- Turbinas Hidráulicas Aprovechan la energía potencial o cinética de un líquido para transformarla en energía mecánica Existen múltiples tipos; su clasificación se suele hacer en de acción y de reacción

•Turbina Pelton: de acción, cazoletas e inyector, en saltos grandes con pequeños caudales. •Turbina Francis: de reacción, álabes, distribuidor, en pequeños saltos y grandes caudales. •Turbina Kaplan: de reacción, “similar” a una hélice. Para pequeños saltos hidráulicos. 51

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- Ventiladores (I) Destinados a producir movimiento de aire. Los conceptos fundamentales son: – Caudal volumétrico. – Incremento de la presión estática. – Potencia disponible. – Rendimiento del ventilador. – Ruido, las dimensiones, o el modo de arrastre Tres tipos de presiones: – Presión estática, sobre las paredes del conducto – Dinámica, al convertir la energía cinética en presión – Total que es la suma de las dos

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- Ventiladores (II) Clasificación (I): • Por la diferencia de presión estática: –Alta presión: 180 < Δp > 300 mm.c.a. –Media presión: 90 < Δp < 180 mm.c.a. –Baja presión: Δp < 90 mm.c.a. • Por el sistema de accionamiento: –Accionamiento directo –Accionamiento indirecto por transmisión • Por el modo de trabajo: – Ventiladores axiales: mueven grandes caudales con incrementos de presión estática baja. – Hélice – Tubo axial: en una envolvente, dan mayores presiones, generan mucho ruido

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- Ventiladores (III) Clasificación (II): • Por el modo de trabajo (II): – Ventiladores centrífugos: el flujo de salida es perpendicular al de entrada. • De alabes curvados hacia delante • De alabes curvados hacia atrás • De álabes rectos a radiales; captación de residuos – Ventiladores transversales; la trayectoria del aire en el rodete es normal al eje tanto a la entrada como a la salida. – Ventiladores helicocentrífugos; son intermedios entre los centrífugos y los axiales, en ellos el aire entra como en los helicoidales y sale como en los centrífugos

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- V.: Curvas Características (I) PT P PE η Pot

PD Q 55

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS

%Pmax

%Pmax

4.- V.: Curvas Características (II)

%Qmax

%Pmax

%Qmax

56

%Qmax

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- V.: Leyes de semejanza (I)

Son iguales para las B.C.

• Variación de la velocidad de giro: Q = Q0

⎛ n⎞ P = P0 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ n0 ⎠

n n0

2

⎛ n ⎞ Pot = Pot 0 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ n0 ⎠

3

⎛ n⎞ Lw = Lw 0 + 50 log ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ n0 ⎠

• Variación del diámetro del rodete: ⎛D⎞ ⎟⎟ Q = Q0 ⎜⎜ ⎝ D0 ⎠

3

⎛D ⎞ ⎟⎟ P = P0 ⎜⎜ ⎝ D0 ⎠

⎛ D ⎞ ⎟⎟ Pot = Pot 0 ⎜⎜ ⎝ D0 ⎠

2

5

⎛D ⎞ ⎟⎟ Lw = Lw 0 + 70 log ⎜⎜ ⎝ D0 ⎠

• Variación de la densidad del aire: ⎛ ρ ⎞ Pot = Pot 0 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ρ0 ⎠

⎛ ρ ⎞ P = P0 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ρ0 ⎠

Q = Q0

⎛ ρ ⎞ Lw = Lw 0 + 20 log ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ρ0 ⎠

57

Q caudal, P Presión, Pot Potencia absorbida, Lw ruido

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- V.: Leyes de semejanza (II)

• Variación de las prestaciones:

1/ 2

⎛Q ⎞ n = n0 ⎜ 0 ⎟ ⎜Q ⎟ ⎝ ⎠

⎛P⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ P0 ⎠

3/4

⎛ ρ0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ρ ⎟ ⎝ ⎠

3/4

Son iguales para las B.C.

1/ 2

⎛ Q ⎞ ⎟⎟ D = D0 ⎜⎜ ⎝ Q0 ⎠

1/ 4

⎛P⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ P0 ⎠

1/ 2

⎛Q ⎞ n = n0 ⎜ 0 ⎟ ⎜Q ⎟ ⎝ ⎠

⎛P⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ P0 ⎠

3/4

⎛ ρ0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ρ ⎟ ⎝ ⎠

3/4

⎛ Q ⎞⎛ P ⎞ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ Pot = Pot 0 ⎜⎜ ⎝ Q0 ⎠⎝ P0 ⎠

⎛P⎞ ⎛ Q ⎞ ⎟⎟ + 20 log ⎜⎜ ⎟⎟ Lw = Lw 0 + 10 log ⎜⎜ ⎝ P0 ⎠ ⎝ Q0 ⎠

3

• Variación varios parámetros:

1/ 4

⎛ ρ ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ρ0 ⎠

⎛ D⎞ n ⎟⎟ Q = Q0 ⎜⎜ ⎝ D 0 ⎠ n0

⎛D⎞ ⎟⎟ Pot = Pot 0 ⎜⎜ ⎝ D0 ⎠

5

5

⎛ n⎞ ρ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ n0 ⎠ ρ 0

⎛ D ⎞ ⎛ n ⎞ ⎛ρ ⎞ ⎟⎟ + 50 log ⎜⎜ ⎟⎟ + 20 log ⎜⎜ 0 ⎟⎟ Lw = Lw 0 + 70 log ⎜⎜ ⎝ D0 ⎠ ⎝ n0 ⎠ ⎝ ρ0 ⎠ 58

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- V.: Pto Funcionamiento Depende del sistema de distribución de aire (es cambiante, filtros) Para Q variable

Para Q cte

Control del caudal

No

59

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- V.: Acoplamiento (I) • En serie en contrarrotación

P

P

Q Q

60

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- V.: Acoplamiento (I) • En paralelo

P

P Q

Q 61

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- V.: Selección (I) Datos generales Datos del conducto

http://www.soler-palau.com

62

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 4.- V.: Selección (II) Ventilador Curva ….

http://www.soler-palau.com/flash/presentacionSP.html http://www.sodeca.com/

http://www.salvadorescoda.com/sd1/index.htm

http://www.casals.tv/ventilacion_sat/catalogo/index.html

63

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 5.- Compresores (I) Clasificación por el accionamiento • Eléctrico, más habituales, problema de saturación de la líneas eléctricas • Por motores de gas, fácil regulación de velocidad, requieren de instalación adicional y mantenimiento.

64

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 5.- Compresores (II) Clasificación por separación del compresor y el accionamiento • Abiertos, separación entre el compresor y el accionamiento, tiene partes accesibles, problema de estanqueidad en el eje. • Herméticos, generalizados en los equipos de pequeña potencia, hay interacción de las averías. • Semiherméticos, herméticos con cierta accesibilidad.

65

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 5.- Compresores (III) Clasificación por el modo de compresión (I) • Alternativos: – Flujo pulsante (varios cilindros) – Necesitan válvulas (ruido) – La presión de descarga se auto ajusta

La capacidad se puede regular descargando cilindros

66

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 5.- Compresores (III) Clasificación por el modo de compresión (II) • De pintones radiales:

67

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 5.- Compresores (IV) Clasificación por el modo de compresión (III) • Rotativos (I): no tienen válvulas de admisión – De Paletas: silenciosos, pero muy sensibles a la entrada de líquido. – De Rodillo

68

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 5.- Compresores (V) Clasificación por el modo de compresión (IV)

• Rotativos (II):

– De Doble Tornillo: el sellado entre la alta y la baja presión se realiza con el aceite lubricante. Sin válvulas, tiene fija la relación de compresión

Regulación de capacidad y relación de compresión con lumbrera de descarga

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 5.- Compresores (VI) Clasificación por el modo de compresión (V) • Rotativos (III): – De Tornillo Simple: el control capacidad se realiza con un anillo.

de

– Scroll: son dos espirales.

Tiene relación de compresión fija la regulación de la capacidad se hace con varias lumbreras de descarga

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 5.- Compresores (VII) Clasificación por el modo de compresión (VI) • Rotativos (IV): – De Engranajes:

• Centrífugos: grandes volúmenes, con baja relación de compresión

V. antirretorno

• Flujo Axial

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 6.- Hélices (I) Principio de Acción-Reacción Empujan agua hacia atrás, el barco reacciona adelante

ΔFa (axial), produce el empuje, en propulsión interesa maximizarla ΔFu (tangencial) F = A(p2′ − p1′ ) = Q ρ ( v 2 − v1)

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 6.- Hélices (II) La fuerza resultante se puede descomponer en: ΔFa (axial), produce el empuje

en propulsión interesa maximizarla

ΔFu (tangencia, rotación)

en aerogeneradores interesa maximizarla

Estela

Cantidad de Movimiento dv ⎛ dv ⎞ = ρ Q dv F = m a = ( ρ Vol)⎜ ⎟ = ρ (Q dt ) dt ⎝ dt ⎠

Fuerza Propulsiva

Fprop = ρ Q ( v 2 − v 1 ) =

Pprop =

Potencia Propulsiva

Wprop t

=

P = F/ A ⇒ F = A P

Fprop d t

= A (p1´ − p 2´ )

= Fprop v = [ρ Q ( v 2 − v 1 )] v 1

73

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS 6.- Hélices (II) Pprop = [ρ Q ( v 2 − v 1 )] v 1

Potencia de Accionamiento

Pac

1 2 2 m (v 2 − v1 ) [Vol ρ ] (v 2 2 − v12 ) = Energía E cinetica = = = 2 = t t t 2t =

[Q t ] ρ (v 2 2 − v12 ) = 1 ρ Q (v 2t

2

2

2

Estela

2

− v1 )

Rendimiento de la Propulsión η prop =

Pprop Pac

=

2 v1 v 2 + v1 74

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS

Un turbina produce 93 kW bajo un salto de 64 m ¾ Cuanto se incrementa su velocidad si se instala en un salto de 88 m ¾ Si se mantiene el rendimiento, cual sería la potencia desarrollada

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS

Un ventilador debe suministrar 5.000 m3/h, en sus condiciones normales de presión y T (ρ = 1,2 kg/m3) suministra una presión de 20 mm.c.a. y consume 480 W; calcular el punto de trabajo si se le instala en una cámara de refrigeración a -35ºC (ρ = 1,48 kg/m3)

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T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS

Un bomba girando a 1.750 rpm tiene una curva como la de la figura. La bomba impulsa agua a través de una tubería de 15 cm de diámetro y 450 m de largo con un factor de fricción λ = 0,025. La carga estática es de 10 m y las pérdidas menores se pueden despreciar. ¾ Calcular el punto de funcionamiento de la bomba H (m.c.a)

Curva tub. = A + B

V2

⇒A+∝

Q2

A = (Carga estática, elevación) = 10 m B ⇒ Ec Darcy (T4) HL = λ ⋅

L v2 ⋅ (m) D 2g

30

20

15

10

5

0,005

0,010

0,020

0,04077Q

0,030

(m3/s)

T6.- MAQUINAS HIDRAULICAS Una bomba centrífuga gira a 1.500 rpm. La superficie de entrada del agua al rodete es de 0,03 m2, y la de salida 0,04 m2. El diámetro del rodete a la entrada es de 0,3 m y a la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: α1= 90º; β1= 22º; β2= 15º. Calcular: W2 ¾ Los triángulos de velocidades (U1, U2, C1; α2) C2 ¾ La altura teórica de impulsión ¾ La potencia teórica de impulsión β2

α2

β1 α1

U2

W1 C1 U1

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