E C O N O M Í A

TESIS de MAGÍSTER

IInstituto N S T I de T Economía U T O D E

DOCUMENTO DE TRABAJO

2014

¿Por Qu´e los Europeos Deciden Trabajar Menos Que los Americanos?

H´ ector Orme˜ no.

www.economia.puc.cl

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE INSTITUTO DE ECONOMIA MAGISTER EN ECONOMIA

TESIS DE GRADO MAGISTER EN ECONOMIA Ormeño, Campos, Héctor Claudio Jesús Diciembre, 2014

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE INSTITUTO DE ECONOMIA MAGISTER EN ECONOMIA

¿POR QUÉ LOS EUROPEOS DECIDEN TRABAJAR MENOS QUE LOS AMERICANOS?

Héctor Claudio Jesús Ormeño Campos

Comisión Rodrigo Cerda Rodrigo Fuentes

Santiago, diciembre de 2014

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Agradecimientos En primer lugar quiero agradecer a los profesores Rodrigo Cerda y Rodrigo Fuentes, de la comisión de tesis, por su apoyo constante y por la alta exigencia durante el desarrollo de este trabajo. Quiero agradecer especialmente al Profesor Facundo Sepúlveda, del Departamento de Economía de la Universidad de Santiago de Chile, quien me sugirió la idea de realizar mi tesis sobre esta problemática y me guió respecto de cómo abordarla. Asimismo, quiero agradecer al Profesor Leonardo Letelier, del Instituto de Asuntos Públicos de la Universidad de Chile, por su apoyo incondicional y la ayuda en la búsqueda de los datos. También quiero agradecer a mis padres, Claudio Ormeño Díaz y Cecilia Campos Ruz, por darme fuerzas para crecer y desarrollarme, y a mis hermanos Mauricio Ormeño Campos y Juan Pablo Ormeño Campos, por enseñarme a enseñarles. Quiero agradecer a mi pareja, Fernanda Cepeda Francese, por su amor, cariño y apoyo en todo momento, y también quiero agradecer a Camilo Cepeda Gallo y Filomena Francese Robertazzo, por su apoyo y la confianza que han depositado en mí. Deseo también expresar mi gratitud a los profesores que durante el desarrollo del programa me dieron palabras de aliento, fuerza, o me apoyaron de alguna forma, ya sea directa o indirectamente, los profesores Omar Bello, Constanza Fosco y Raimundo Soto. Asimismo, quiero agradecer a aquellas personas que conocí durante este programa y que dejaron en mí un fuerte vínculo de amistad y compañerismo, especialmente a David Villalobos y Darío Sarubbi. Esta tesis de grado de Magister fue financiada por la Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica (CONICYT).

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¿Por qué los europeos deciden trabajar menos que los americanos?

Héctor Ormeño Campos Diciembre 2014

Resumen

El objetivo de este trabajo es comprender por qué en Europa existe una menor cantidad de horas de trabajo por persona que en Estados Unidos. Para responder a esta pregunta se adopta un enfoque poco explorado en la literatura, y que dice relación con el efecto que el gasto público en recreación y cultura puede tener sobre la oferta laboral. A través de la calibración de un modelo de equilibrio general, se llega a la conclusión de que el gasto público en recreación y cultura tiene un efecto ínfimo en las horas de trabajo, y que son los impuestos los que explican casi la totalidad de la variación de estas. Estos resultados se ven respaldados por la predicción que el modelo hace de las horas de trabajo en un periodo inicial, por la capacidad explicativa de su evolución en el tiempo, un bajo error de predicción en minutos semanales, un ajuste más certero respecto de otros modelos, y una elasticidad de la oferta laboral en línea con los hallazgos microeconómicos en la literatura. En forma adicional, si bien el efecto del subsidio es modesto, su sentido depende de la cantidad efectiva de horas de trabajo. Esto es, cuando el nivel de horas de trabajo es bajo, aumentos en el subsidio a recreación y cultura conllevan aumentos en las horas de trabajo. Por el contrario, si el nivel de horas de trabajo es elevado, aumentos en el subsidio a recreación y cultura generan disminuciones en las horas de trabajo.

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Abstract

The target of this research is to understand why the working hours are lower in Europe than in USA. To answer this question an approach which has been little explored in the existent literature will be used. This approach has to do with the effect that public expenditures on recreation and culture may have on labour supply. Through the calibration of a general equilibrium model, it is concluded that public expenditures on recreation and culture have a minimum impact on working hours, and taxes are the main variable that explains the working hours. These results are supported by the model's prediction of working hours at the initial period, by its predicting capacity over time, a small prediction error in minutes per week, a better adjustment to the sample data with respect to alternative models, and a labour supply elasticity which is in line with microeconomic findings in the literature. Additionally, despite the effect of the subsidy being examined is rather low, its sign depends on the effective number of working hours. For a low number of working hours, an increase in the subsidy on culture and recreation leads to an increase in the number of working hours. On the other hand, if the number of working hours is high, an increase in the subsidy on culture and recreation generate a decrease in working hours.

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Índice

1.

Introducción............................................................................................................................... 8

2.

¿Por qué los países de Europa presentan una menor oferta laboral? .................................. 9 a.

El efecto de los impuestos. ................................................................................................ 10

b.

El efecto de los factores institucionales. ........................................................................... 11

c.

La preferencia por el ocio. ................................................................................................ 13

2.1.

La literatura sobre el “Budget Effect” ........................................................................... 14

3.

Los Datos. ................................................................................................................................. 16

4.

Metodología. ............................................................................................................................ 19

5.

6.

4.1.

Problema del Consumidor. ............................................................................................... 19

4.2.

Problema de la empresa.................................................................................................... 21

4.3.

Problema del gobierno ...................................................................................................... 22

4.4.

Condiciones de vaciado de mercado ................................................................................. 22

4.5.

Equilibrio competitivo. ...................................................................................................... 22

4.5.1.

Condiciones de Primer Orden para los Consumidores. ........................................... 22

4.5.2.

Condiciones de Primer Orden para las empresas. ................................................... 24

4.5.3.

Condición de Presupuesto Balanceado. .................................................................... 24

4.5.4.

Estados Estacionarios ............................................................................................... 24

Calibración............................................................................................................................... 27 5.1.

Preferencias de los individuos. ......................................................................................... 27

5.2.

Tecnología de Producción. ............................................................................................... 29

5.3.

Parámetros del sector gubernamental. ............................................................................. 29

Resultados ................................................................................................................................ 30 6.1. Match de los niveles de horas de trabajo en 1980-83. ........................................................... 31 6.2. Simulación de variaciones de las horas de trabajo para el periodo 1980-82 a 1990-92. ..... 32 6.3. Simulación de variaciones utilizando el modelo de Prescott (2004). .................................... 35 6.4. Efectos de la variación en impuesto y subsidio para el periodo 1990-92.............................. 36 6.5. Elasticidad ingreso y elasticidad impuesto de la oferta de trabajo. ...................................... 38

7.

Conclusiones. ........................................................................................................................... 39

Referencias ........................................................................................................................................ 40

6

ANEXO 1:.......................................................................................................................................... 44 ANEXO 2:.......................................................................................................................................... 49 ANEXO 3:.......................................................................................................................................... 52

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1. Introducción Desde los años 70 se viene registrando una disminución de las horas de trabajo en Europa. Esta disminución contrasta con el comportamiento en las horas de trabajo de Estados Unidos, país en el cual las horas no han disminuido con la fuerza del viejo mundo. En el Gráfico 1 se puede observar el promedio de horas efectivas trabajadas por año, para Alemania, Estados Unidos, Francia, Italia, y Reino Unido. Salvo el caso de Estados Unidos, los datos sugieren una baja importante en las horas de trabajo de las principales economías europeas, llegando esta disminución a ser de 26% para el caso de Francia durante el periodo 1970-2013.

2000 1800 1600 1400

Promedio de horas anuales

Gráfico 1: Horas de Trabajo para los países deEfectivas Europa y Estados Unidos. Promedio deprincipales Horas Anuales

1970

1980

1990

Años

2000

France

Germany

Italy

United States

2010

United Kingdom Fuente: Elaboración propia en base a OECD (2014)

Frente a estos datos la pregunta es: ¿Por qué ha ocurrido esta divergencia? Prescott (2004) concluye que los impuestos son los responsables de esta disminución en las horas de trabajo, llegando a explicar prácticamente la mayoría del cambio en las horas trabajadas en el periodo 1970-74 y 199396. Para obtener este resultado, el modelo de simulación de Prescott (2004) requiere de una alta elasticidad en la oferta de trabajo, lo que va en contradicción con los hallazgos microeconómicos respecto de la oferta laboral. Otras explicaciones, más cercanas al campo de los efectos institucionales se tienen en Alesina et al (2005), quienes señalan que la menor cantidad de horas de trabajo en Europa se produce por las uniones sindicales y regulaciones en el mercado del trabajo, mientras que Ljungqvist y Sargent (2006) abogan por los beneficios de la seguridad social europea. Otros trabajos mencionan del gusto inherente de los europeos por el ocio (Blanchard, 2004). 8

Un tema poco explorado en la literatura es el efecto que los subsidios a actividades asociadas al ocio tienen en la oferta laboral. Si el Estado subsidia bienes o servicios que son complementos del ocio, el precio relativo de acceder a dichos bienes disminuye, incentivando al individuo a consumir dichos bienes. Este menor precio relativo de consumir actividades relacionados al ocio aumentaría la demanda por ocio de los individuos. Este mecanismo reconoce el hecho de que el Estado cobra impuestos, pero estos impuestos se usan para proveer bienes y servicios que podrían tener efectos en la decisión de las personas. Este nuevo efecto podría resolver el problema de la alta elasticidad que Prescott (2004) requiere para obtener sus resultados.

Esta investigación tiene dos contribuciones. En primer lugar, responder desde un nuevo ángulo la pregunta respecto de por qué los países europeos tienen una menor oferta laboral, y en segundo lugar, modelar la oferta de trabajo desde un enfoque poco explorado por la literatura, y que tiene que ver con el efecto de los bienes públicos sobre ésta. En particular, el objetivo es calibrar un modelo de equilibrio general en el cual existen consumidores, empresas y un gobierno, y los consumidores valoran un bien público correlacionado con el ocio. Este bien público tiene efectos en la decisión ocio-consumo de los individuos, y por ende en su oferta laboral. Para hacer esto, tomo ventaja de las diferencias en impuesto y gasto público en recreación y cultura existentes entre Europa y Estados Unidos.

En la sección 2 se revisa la literatura acerca de la menor oferta laboral de Europa. En particular, en la sección 2.1 se trata la literatura sobre el “Budget Effect”, mientras que en la sección 3 se realiza el análisis de datos y en la sección 4 se encuentra la metodología. La sección 5 explica la forma mediante la cual se determinaron los parámetros para llevar a cabo la calibración, y en la 6 se encuentran los resultados.

2. ¿Por qué los países de Europa presentan una menor oferta laboral?

Entre las causas de estas diferencias en horas de trabajo, la literatura señala los impuestos, factores que he clasificado como de tipo institucional, y la preferencia por el ocio A continuación se hace una breve revisión de los principales trabajos que han analizado el tópico en cuestión.

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a. El efecto de los impuestos.

Respecto del efecto de los impuestos sobre la disminución de las horas laborales, el trabajo seminal es del de Prescott (2004). A través de la calibración de un modelo de equilibrio general para los países de Alemania, Francia, Italia, Canadá, Reino Unido, Japón, y Estados Unidos, analiza las diferencias en horas de trabajo para el periodo 1970-74 y 1993-96, y llega a la conclusión de que la variables que explican la mayor parte de esas diferencias son la tasa de impuestos al consumo y al trabajo. Una de las controversias que genera el trabajo de Prescott (2004) es que para obtener sus resultados requiere de una alta elasticidad de la oferta de trabajo a los impuestos, la que sería de 1.5, mientras que la elasticidad salario de la oferta de trabajo sería de 0.75 (Alesina et al, 2005).

La investigación empírica respecto de las elasticidades de oferta de trabajo se viene realizando desde los años 30, y se divide en estimaciones de elasticidad no compensada, y elasticidad compensada. Mientras la elasticidad no compensada analiza la variación total de la oferta laboral a partir de una variación en el salario del individuo, la elasticidad compensada se centra exclusivamente en el efecto sustitución de variaciones del salario. De acuerdo a Alesina et al. (2005), las primeras estimaciones de elasticidad no compensada de la oferta de trabajo se encuentran en Douglas (1934), Winston (1962), y Finegan (1962). Estas estimaciones se circunscriben en torno al intervalo -0.07 a -0.35. La mayoría de las estimaciones posteriores se encuentran dentro de este intervalo, pero la existencia de algunas estimaciones positivas lleva al consenso de que el valor de esta elasticidad es cercano a cero. Para el caso de las mujeres, al contrario, esta elasticidad es cercana a uno. Una de las elasticidades más elevadas que se han encontrado es la de Flood and MaCurdy (1992), que exhibe un valor de 0.16, lo que implicaría una elasticidad impuesto de 0.32. Para el caso de la elasticidad compensada, que toma en consideración el efecto de los bienes y servicios provistos por el Estado, su valor cae dentro del intervalo de -0.16 a 0.24. En síntesis, la elasticidad no compensada y compensada sugiere valores bastante bajos para la elasticidad de la oferta laboral, y valores bajos también para la elasticidad impuesto.

Otros trabajos que van en la misma línea de Prescott (2004), aunque con metodologías levemente diferentes son Davis y Henrekson (2004), Olovsson (2009), y Ohanian et al (2008). Davis y Henrekson (2004), a través de un enfoque econométrico, encuentran que impuestos más altos sobre el ingreso y el consumo conllevan una menor oferta laboral en el mercado, más horas de trabajo en el hogar, y una economía informal más grande. En forma adicional, encuentran que altos impuestos 10

conllevan un menor valor agregado y una menor tasa de empleo en los sectores industriales de bajos ingresos y que requieren baja calificación. Olovsson (2009), a través de la calibración de un modelo de equilibrio general para el caso de Suecia, encuentra que las diferencias en impuestos respecto de Estados Unidos dan cuenta de las diferencias entre oferta de trabajo en el mercado y producción en el hogar. Ohanian et al (2008), usando el modelo neoclásico de crecimiento aumentado con impuestos en el ingreso laboral y en el gasto de consumo, encuentran que existe una relación de largo plazo entre las horas trabajados en los países de la OECD y la tasa de impuesto. Asimismo, encuentran que las diferencias en impuesto explican una parte importante de la variación de las horas de trabajo.

También existe evidencia que no se relaciona directamente con la disminución de las horas trabajadas en Europa, pero que va en la misma línea de los hallazgos de Prescott (2004). Kaygusuz (2010) encuentra que los impuestos tienen un efecto importante en la tasa de participación laboral femenina entre los años 1980 y 1990 en Estados Unidos. Luego de la Economic Recovery Tax Act de 1981 y la Tax Reform Act de 1986, los impuestos marginales para parejas casadas se redujeron bastante, y esta reducción explica el aumento del 20 a 24% en la participación laboral femenina.

b. El efecto de los factores institucionales.

Existe una parte de la literatura que ha explotado el efecto de factores de tipo institucional sobre la oferta laboral. Esta literatura ha internalizado el hecho de que pueden existir otros factores, diferentes a los impuestos, que podrían estar incidiendo en la menor cantidad de horas de trabajo, y por ende, ofrecen nuevos caminos para estimar una elasticidad de la oferta laboral a los impuestos más baja que la encontrada por Prescott (2004).

Alesina et al (2005) realizan un análisis econométrico que tiene como objeto determinar la evolución de las horas de trabajo y encuentran que la menor cantidad de horas de trabajo en Europa se explica por las uniones sindicales y regulaciones al mercado del trabajo. Encuentran asimismo que el efecto de los impuestos sería de menor importancia, salvo para el caso de la participación laboral femenina. Una de las hipótesis de este trabajo es que la alta elasticidad impuesto de la oferta laboral de Prescott (2004) se debe a la existencia de variables omitidas, que están correlacionadas con la tasa de impuesto y con las horas trabajadas, como es el caso de las uniones sindicales y las regulaciones del mercado del trabajo. Ljungqvist y Sargent (2006), a través de una metodología distinta, llegan a la conclusión de que los impuestos no explican la menor cantidad de horas de 11

trabajo en Europa. Los autores calibran un modelo similar al de Prescott (2004), pero una vez que agregan la seguridad social, característica de los países de Europa, el modelo pierde su poder de ajuste.

En esta misma línea de factores institucionales, se encuentra Feng y Zhao (2014) que argumentan que la diferencia en horas de trabajo se da principalmente por los sistemas de seguro de salud de Estados y Europa. Los autores calibran un modelo de equilibrio general, y entre sus principales hallazgos está que para Estados Unidos la mayoría de las personas en edad de trabajar están efectivamente trabajando, y que una gran proporción de estas personas trabaja a tiempo completo. En forma adicional, estos trabajadores son lo que pueden acceder a un seguro de salud, a diferencia de los trabajadores europeos, que desde ya tienen acceso universal. En suma, los trabajadores estadounidenses tendrían más incentivos a trabajar, lo que se observa a través de las mayores horas de trabajo. El trabajo de Royalty y Abraham (2006) apoya estos hallazgos. Los autores quieren responder como la relación entre el empleo y el seguro de salud afecta las decisiones en el mercado laboral. Entre sus resultados se encuentra que cuando la probabilidad de obtener un seguro de salud a través del cónyuge es baja, los individuos están más dispuestos a acceder a trabajos que les permiten asegurarse, así como trabajar en jornada completa.

Schiff (2014) argumenta que las diferencias en horas de trabajo entre Estados Unidos y Europa se deben a fallas de coordinación. Dado que en Estados Unidos no existen regulaciones como cantidad mínima de vacaciones y horas máximas de trabajo, el mercado laboral estadounidense lleva a que las horas de trabajo sean elevadas. Por el contrario, dado que en Europa existen regulaciones de ese tipo, las horas son considerablemente menores. Esto daría lugar a una trampa de exceso de trabajo en Estados Unidos, de la cual los individuos podrían salir al trabajar menos, generando ganancias de bienestar.

Más evidencia respecto de que estos factores institucionales serían importantes en la decisión laboral de los individuos se puede encontrar en Chéron et al (2009). Los autores calibran un modelo de ciclo de vida y encuentran que los beneficios de desempleo, protección del empleo, y edad de jubilación tienen efectos en los diferenciales por edad entre Francia y Estados Unidos. En particular encuentran que la tasa de empleo es similar para trabajadores de edad media, sin embargo, la poca rotación existente en el mercado laboral francés tiene como efecto un menor nivel de empleo para los jóvenes. Si bien esta evidencia no se relaciona directamente al problema en cuestión, permite

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aseverar que los diferentes costos y beneficios de la política pública podrían tener efectos reales importantes en el mercado laboral.

c. La preferencia por el ocio.

Existe una literatura que ha mencionado la preferencia por el ocio como un factor importante en la decisión de trabajo. Alesina et al (2005) señala que una historia convincente que involucre la preferencia por el ocio de los europeos puede ser la siguiente: Las personas primero disminuyeron sus horas en el mercado laboral debido a un aumento de impuestos, pero luego la utilidad del ocio se incrementó por la existencia del multiplicador social, potenciando el declive de las horas de trabajo. Cabe destacar que el multiplicador social corresponde al ratio entre coeficientes agregados sobre coeficientes individuales (Glaeser et al (2003)). Esto es, si se estima una regresión de los salarios sobre los años de escolaridad, a nivel estatal e individual, la razón de los coeficientes corresponde al multiplicador social. Este último concepto nace como un argumento para explicar por qué en ciertas circunstancias la inferencia del comportamiento individual a partir del comportamiento agregado puede ser incorrecta. Esto sería así pues si existen interacciones sociales que refuercen ciertas actividades, el resultado agregado siempre será mayor. En este caso, el rol del multiplicador social sería repotenciar el gusto de los europeos por el ocio, argumento que refuerza la idea de la existencia de una elasticidad que puede contrarrestar la alta elasticidad impuesto estimada en Prescott (2004).

Evidencia que favorece la posible existencia de este multiplicador social en Europa se puede encontrar en Maurin y Moschion (2009), quienes realizan un ejercicio para la participación laboral femenina en Francia. Los autores encuentran que la participación laboral femenina depende de no solo de las características de sus hijos, sino que también de las características de los hijos de las madres de su vecindario, y sugieren que una explicación puede ser la existencia de un multiplicador social, que genera que la utilidad de no trabajar está relacionada a la proporción de madres del vecindario que no trabajan.

Gylfason (2007) enumera las razones detrás de la menor cantidad de horas de trabajo en Europa y adhiere la forma a la europea de organizar la economía de mercado mixta, a través de la combinación de servicios públicos, más una distribución del ingreso y la salud razonable, lo que elevaría las ganancias en eficiencia de la economía y mitigaría la necesidad de trabajar, produciendo semanas laborales más cortas y jubilación anticipada. En forma adicional, argumenta que las tasas 13

de actividad entre los 25 y 50 años de edad son casi las mismas en Europa y en Estados Unidos, y que la jubilación anticipada ha sido voluntaria hasta cierto punto, lo que refleja más que una debilidad una fortaleza del sistema económico, pues este último trae aparejada una alta productividad del trabajo. En virtud de esto, el autor acuña el concepto de “propensión ética” por el ocio del individuo europeo, como forma de reflejar que este no ha ido disminuyendo sus horas laborales por que tenga una menor propensión a trabajar, por el contrario, argumenta que ha sido una decisión consciente, resultado de las reglas del juego y los beneficios del sistema económico europeo, lo que ha dado como saldo que el individuo europeo quiera dedicar más tiempo a actividades fuera del mercado.

La virtud de esta literatura es que si bien se considera tradicionalmente el ocio como una actividad pasiva, pueden que existir complementariedades (Alesina et al (2005), Glaeser et al (2003)) que implican que el ocio es un concepto un poco más complejo que el tiempo que queda luego del trabajo. A este respecto, Ragchaasuren (2005) argumenta que si el ocio depende de bienes o actividades relacionados a éste, entonces cambios en la tecnología de producción de estos bienes y actividades necesariamente tendrán un efecto en la demanda por ocio. 2.1. La literatura sobre el “Budget Effect”

La literatura se ha centrado tradicionalmente en el efecto de los impuestos sobre la oferta laboral, sin embargo, el Estado produce una serie de bienes y servicios que pueden influir en las decisiones de los individuos, ya sean regulaciones, leyes, sistemas de salud, seguridad social, etc. En particular, este efecto del gasto o bien público se denomina “Budget Effect”.

Lindbeck (1982) analiza el efecto que cambios en los impuestos y en el gasto público tienen sobre la oferta de trabajo, y encuentra que si el bien que provee el gobierno es complemento del ocio, como el caso de las facilidades recreacionales, puede aumentar la demanda por ocio. Bohanon y Van Cott (1986) concuerdan con esta visión, pues plantean que si el gasto de gobierno no está relacionado al consumo de ocio y bienes privados en un sentido Hicksiano, el uso de impuestos para la provisión de bienes no tiene efecto en la decisión ingreso-ocio.

Snow and Warren (1989) derivan una ecuación general para analizar los efectos del gasto público en la oferta de trabajo. En base a este resultado, esbozan los conceptos de independencia ordinaria e independencia compensada. El concepto de independencia ordinaria consiste en que la tasa 14

marginal de sustitución de ocio por consumo es independiente del gasto público, mientras que el concepto de independencia compensada implicaría que la tasa marginal de sustitución no es independiente del consumo. Cuando existe independencia ordinaria, el gasto público es irrelevante en la decisión ocio consumo, mientras que si existe independencia compensada, el efecto del gasto público implica una disminución en la oferta laboral del individuo. Por otro lado, Winston (1965) establece que si el ocio y el gasto público son complementarios en sentido ordinario, existe un efecto cruzado del gasto público sobre la demanda por ocio, que tiene como resultado un aumento de ésta.

Ahmed y Croushore (1996) enfatizan los hallazgos de la literatura teórica respecto de las no separabilidades de los efectos del gasto público en la utilidad y en la producción. Toda vez que no se pueden separar estos efectos en las funciones respectivas, el gasto público tiene un efecto en las decisiones de los agentes económicos. Conway (1997) argumenta que si la función de utilidad es separable en ocio y gasto de gobierno, el análisis parcial tradicional (“Tax Effect”) es correcto, pues se supone que el gasto de gobierno es perfecto sustituto del consumo privado. A través de un ejercicio empírico encuentra que el gasto de gobierno tiene importantes efectos sobre el comportamiento de los individuos. En particular, el gasto en transferencias tienen un efecto negativo en la oferta laboral de hombres y mujeres solteras, especialmente cuando se combina el gasto estatal y local, y el gasto educacional tiene un efecto positivo en la oferta laboral de las mujeres no casadas.

Un hallazgo importante de esta literatura es cuando existen cambios de utilidad separables en gasto público o bienes públicos, no existen efectos en la decisión ocio consumo, y solo se tienen los efectos sustitución e ingreso de un cambio en los impuestos. En otras palabras, con funciones de utilidad no separables en gasto público o bienes públicos, estos últimos tendrían efectos en la decisión ocio-consumo de los individuos, y por ende, en la oferta laboral.

Esta visión más general de los efectos de la política pública sobre el comportamiento de los individuos, en conjunto con la no separabilidad en la función de utilidad, permite aseverar teóricamente que los bienes públicos tienen un efecto no neutral en las preferencias de los individuos. Adicionalmente, si estos bienes están correlacionados con el ocio, se puede pensar en el ocio como una actividad no pasiva, que depende de los cambios en la tecnología de producción de estos bienes (Ragchaasuren (2005)). Si bien no se pretende modelar dicha tecnología en este

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trabajo, si se puede aseverar que un cambio del gasto en bienes complementos del ocio podría tener efectos en la demanda por ocio, y por ende en la oferta laboral.

3. Los Datos.

La hipótesis de investigación es que los países europeos tienen una menor oferta laboral debido a que presentan un mayor nivel de gasto público en bienes complementos del ocio. El canal de transmisión es a través de la función de utilidad, la que se supone no separable en bienes públicos. Si el individuo valora el ocio, y a su vez los bienes públicos que financia el gobierno son complementos del ocio, el individuo valora el consumo conjunto de estos dos bienes. De acuerdo a esto, países con un mayor gasto en bienes complementos del ocio tendrían mayores niveles de ocio, pues éste se vería facilitado, y tendrían como resultado un menor nivel de oferta laboral. Pero, ¿los gobiernos europeos gastan más en bienes públicos complementos del ocio que su par americano?. En la Tabla 1 se puede observar el Gasto de Gobierno en Recreación y Cultura como porcentaje del PIB (GGRC) para los países de Alemania, Francia, Reino Unido y Estados Unidos. En ella se observa que como promedio del periodo 1980-83, mientras Francia y Alemania gastaban una cifra de 0.76% del PIB en Recreación y Cultura, Reino Unido gastaba 0.67% y Estados Unidos 0.3%. Estas cifras evolucionan positivamente para el periodo 1990-92, salvo del caso de Estados Unidos.

En forma adicional, en la Tabla 1 se incluyen los impuestos al trabajo. Dado que en este trabajo se propone un modelo en el cual el gobierno subsidia actividades que son complemento del ocio, es indispensable contar con financiamiento para dicho subsidio. Es por esto que tanto las restricciones del individuo como la restricción del gobierno deben contar con dicho componente. Por simplicidad se consideran los impuestos al trabajo, y en particular, la tasa de impuestos promedio sobre el trabajo estimada en Carey y Tchilinguirian (2000). En ambos periodos esta es mayor para Alemania y Francia que para Estados Unidos. Una excepción es el caso de Reino Unido, que de acuerdo a la estimación de los autores baja su tasa de impuesto de 27.5% a 24.2%.

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Tabla 1. Gasto de Gobierno en Recreación y Cultura (GGRC) (%PIB) e impuestos (%)*. GGRC

Impuestos

GGRC

Impuestos

1980-83

1980-83

1990-92

1990-92

Alemania

0.76

38.60

0.90

41.13

Francia

0.76

42.60

0.96

46.77

Reino Unido

0.67

27.50

1.00

24.20

Estados Unidos

0.30

25.30

0.30

26.43

País

Fuente: Elaboración propia en OECD FACTBOOK (2008), Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), y Carey y Tchilinguirian (2000). *El GGRC se encuentra como porcentaje del PIB y los impuestos al trabajo en porcentaje. GGRC: incluye administración de asuntos deportivos, recreacional y culturales, así como mantención de zoológicos, jardines botánicos, playas públicas y parques; apoyo para servicios de radiodifusión, soporte para organizaciones religiosas, de fraternidad, cívicas de la juventud y otras (incluye la operación y reparación de las instalaciones y el pago a clérigos y otros oficiales). También se incluyen fondos para artistas y compañías de artes. Se incluyen los gastos de capital, tales como la construcción de estadios deportivos, piscinas públicas, teatros nacionales, óperas y museos. Impuestos: Impuestos en el trabajador promedio como porcentaje del costo del trabajo. Fuente: OECD FACTBOOK 2008.

Si el canal de transmisión es correcto y procede, se esperaría una relación negativa entre las horas de trabajo y el gasto de gobierno en Recreación y Cultura. Es cierto que se están obviando otras variables importantes en el análisis, pero un análisis exploratorio puede ser ilustrativo para entender la relación entre estas. En el Gráfico 2 se pueden observar gráficos de tendencia para el caso de las horas de trabajo y el GGRC (a), para las horas y los impuestos (b), y para las horas y una interacción entre el GGRC y los impuestos (c). Esta última se incluye con el objeto de explorar un potencial efecto conjunto en la oferta laboral. Los datos corresponden a las observaciones de los países de la Tabla 1 para el periodo entre los años 1980 a 1992. En los tres casos se observa una relación negativa entre las variables. Para el caso de (a) la correlación de Pearson es de -0.6884, para el caso de (b) es de -0.6920, mientras que para el caso de (c) la correlación es de -0.7618, todas las correlaciones al 1% de significancia. La alta correlación de la relación en (c) implica que el efecto conjunto de las variables sería relevante.

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Gráfico 2: Gráficos con tendencia para las horas, GGRC e impuestos, periodo 1980-92

(a): con GGRC

(b): con Impuestos Horas

Horas

.2

.4

.6

GGRC

.8

1

1900 1800 1600 1500

1500

1500

1600

1600

1700

1700

1700

1800

1800

1900

1900

Horas

(c): con interacción

25

30

35

Impuestos

40

45

10

20

30

40

50

Interacción GGRC*Impuestos

Fuente: Elaboración propia en OECD FACTBOOK (2008), Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), y Carey y Tchilinguirian (2000).

Dada esta correlación negativa para las variables de interés, otra alternativa puede ser estimar un modelo de efectos fijos donde la variable endógena corresponde al logaritmo de las horas de trabajo. Como variables exógenas se incluye el logaritmo del gasto de gobierno en Recreación y Cultura per cápita en dólares del 2005, y la tasa de impuestos al trabajo. Los resultados se observan en la Tabla 2. En el primer modelo, columna (1), se estima un modelo sin efectos fijos (efectos por países) ni efectos temporales, y el coeficiente del logaritmo del GGRC indica que por un aumento en un 1% en el Gasto en Recreación y Cultura per cápita, las horas de trabajo disminuyen en 0.08%. De análisis del modelo (2) y (3) se concluye que la inclusión de efectos temporales hace disminuir la bondad de ajuste del modelo, y la inclusión solo de efectos fijos por países hace disminuir el efecto del Gasto a cerca de la mitad. En los modelos (4) y (5) se realiza el mismo análisis con el impuesto, y los efectos temporales son irrelevantes. En este caso, un aumento en un punto porcentual de la tasa de impuestos al trabajo, hace disminuir la horas de trabajo en 0.8% (0.008x100). Para los modelos (6) y (7) el efecto de los impuestos se mantiene prácticamente constante, mientras que el efecto del Gasto en Recreación y Cultura fluctúa dependiendo de la inclusión de efectos temporales, pues cuando se incluyen su efecto aumenta considerablemente. Para el caso de los modelos (8) y (9), si bien las variables pierden significancia por la probable multicolinealidad de los modelos, en ningún caso se puede rechazar la hipótesis nula de un efecto conjunto importante entre los impuestos y el Gastos en Recreación y Cultura sobre las horas de trabajo.

18

Tabla 2. Regresión para el logaritmo de las horas de trabajo, 1980-1992. Variables Constante Ln(GGRC)

(1) 7.896*** (114.04) -0.087*** (-6.41)

(2) 7.644** (91.83) -0.038*** (-2.47)

(3) 7.648*** (35.13) -0.036 (-0.85)

Impuestos

(4) 7.814*** (102.80)

(5) 7.828*** (94.58)

-0.008*** (-4.45)

(6) 7.936*** (86.53) -0.029** (-2.27) -0.008*** (-4.73)

(7) 8.277*** (41.86) -0.079** (-2.49) -0.009*** (-5.29)

(8) 6.858*** (18.10) 0.139** (2.37) 0.024** (2.19) -0.005*** (-2.92)

(9) 7.363*** (13.53) 0.064 (0.75) 0.014 (1.08) -0.004* (-1.79)

-0.008*** (-4.95)

Ln(GGRC) *Impuestos Efectos Fijos

No

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Efectos Temporales

No

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

0.8736

0.8446

0.9171

0.9130

0.9162

0.9182

0.9292

0.9240

2

R Ajustado

0.4654

Fuente: Elaboración Propia en base a OECD (2008) y OECD (2014). t estadístico entre paréntesis. Significancia al 1% ***, 5% **, 10% *.

4. Metodología.

La metodología consiste en el planteamiento de un modelo de equilibrio general similar al de Prescott (2004), modelo en el cual operan los consumidores, las empresas y el gobierno. A continuación se detallan los problemas.

4.1. Problema del Consumidor.

Se supone que los individuos obtienen utilidad del consumo de bienes y del ocio. En este modelo existe solo un bien de consumo, pero que tiene dos usos alternativos. El primer uso alternativo es en las actividades de consumo general, uso que se denomina c, mientras que el segundo uso es en las actividades de consumo que son complemento del ocio, y que se denominan z. En este contexto, se requiere de una forma funcional que dé cuenta de la complementariedad entre el ocio y el uso del bien que se encuentra relacionado al ocio. Asimismo, se requiere que la función de utilidad no exhiba separabilidad, o en otras palabras, que la tasa marginal de sustitución resultante entre ocio y consumo depende del bien que es complemento del ocio.

La función de utilidad que se ocupa en este trabajo se inspira en Olovsson (2009) y Olivetti (2006). Olovsson (2009), para comprender como los impuestos afectan la oferta de trabajo de los individuos, asume una función de utilidad que depende del consumo de bienes, servicios, y ocio. Los servicios se pueden comprar en el mercado y se pueden producir en el hogar, es decir, se obtienen a través de dos mecanismos que son sustitutos. Para calibrar el consumo de servicios utiliza entonces una función de Elasticidad Sustitución Constante (ESC). Por otro lado, Olivetti (2006), que estudia el cambio en las horas trabajadas por las mujeres en el mercado del trabajo, 19

supone una función de utilidad donde los individuos obtienen utilidad del cuidado de los niños. La función de producción del cuidado de niños depende a su vez del tiempo que la madre dedica a sus hijos, y de la compra de bienes y servicios de cuidado de niños en el mercado, tales como las guarderías. Para esto, asume una función de ESC en la cual los bienes de producción del cuidado de niños son sustitutos.

Para dar cuenta de la complementariedad entre el uso del bien de consumo en actividades complementarias al ocio y el ocio, se propone una función de utilidad del tipo (1), que considera el consumo y un componente de ESC.

(1)

En la ecuación (1),

corresponde al consumo de bienes privados,

de sustitución intertemporal, la que es constante a través del tiempo, es complemento del ocio, que se asume

son las horas de trabajo, ,

es la inversa de la elasticidad es el consumo del bien que

es la valoración relativa del bien público,

es un parámetro que especifica el valor conjunto del consumo de

actividades complementarias al ocio y el ocio, y

corresponde al parámetro de sustitución. El

modelo asume que los individuos cuentan con una unidad total de trabajo al día. En este caso, esperamos que

, pues

factor de descuento se supone separable en

. El

. Esta función de utilidad tiene la característica de no ser

, pues la tasa marginal de sustitución entre ocio y consumo necesariamente es

función de la cantidad de utilidad

corresponde a un bien que es complemento del ocio, (

como se verá más adelante. En otras palabras, en esta función de

influye en la decisión ocio-consumo de los individuos.

Los gastos de los individuos se dividen en consumo, consumo correlacionado al ocio, y bienes de inversión. Los ingresos de los individuos corresponden a los ingresos del trabajo después de impuesto, las rentas del capital y las transferencias del estado. En este modelo se asume que no existe sector externo, y que los consumidores son dueños del capital y lo rentan a las empresas. Los resultados de este último supuesto son idénticos a asumir que las empresas son dueñas del capital y los consumidores son dueños de las empresas, o a asumir que la empresa es financiada parcialmente con deuda (Prescott, 2004). La restricción presupuestaria que enfrenta el consumidor se detalla en (2).

20

(2)

Donde

corresponde a la inversión que se decide en el periodo t, s es el subsidio del Estado al bien

público,

es el salario por hora de trabajo en el mercado,

mercado,

es el impuesto que cobra el gobierno,

corresponde a la tasa de interés, y

son las horas de trabajo en el

corresponde al capital del periodo t,

corresponde a las transferencias por concepto de subsidio

monetario que el individuo recibe de parte del gobierno. En este ejercicio se asume que no existen impuestos al capital.

La ley de evolución del capital viene dada por (3)

(3)

Donde

corresponde a la depreciación del capital.

4.2. Problema de la empresa

La empresa resuelve el problema descrito por la ecuaciones (4) y (4.1). Esta es una empresa tomadora de precios en el mercado del bien final, se asume que usa dos factores de producción, capital k, y trabajo h, y es tomadora de precios en el mercado del capital y del trabajo, cuyos precios son, r y w, respectivamente. Se asume que p=1.

(4)

Donde:

(4.1)

Donde f() corresponde a la función de producción, demandado,

es la tasa de participación del capital,

21

al capital demandado, , y A es igual a 1.

al trabajo

4.3. Problema del gobierno

Se supone que el gobierno tiene un presupuesto balanceado, por lo que sus ingresos son iguales a sus gastos. Por simplicidad, se sume que la única fuente de financiamiento que tiene el gobierno corresponde a los impuestos al trabajo. A su vez, dichos ingresos se utilizan para financiar el subsidio a las actividades que son complemento del ocio, s, y por otro lado a realizar transferencias a los individuos. La ecuación (5) describe este problema.

(5)

4.4. Condiciones de vaciado de mercado

Las condiciones de vaciado de mercado corresponden a (i) mercado de bienes, (ii) mercado laboral y (iii) mercado del capital. En el mercado de bienes, de acuerdo a los supuestos del problema de la empresa y la restricción presupuestaria del individuo, la tecnología se usa para producir bienes de consumo, de inversión, y bienes de consumo cuyo uso está relacionado a actividades complementarias del ocio. La ecuación (6.1) especifica que la producción total debe ser igual al consumo, a la inversión, al gasto del gobierno en z, y al gasto de bolsillo en z, condición que se puede replantear simplemente como en (6.2). Asimismo, el vaciado de mercado en el mercado del trabajo y en el mercado del capital requiere que se cumplan las condiciones (7) y (8).

(6.1) (6.2) (7) (8)

4.5. Equilibrio competitivo.

4.5.1.

Condiciones de Primer Orden para los Consumidores.

En equilibrio competitivo cada sector resuelve su problema. El problema del consumidor se puede plantear de la siguiente forma, donde se omiten los supra índices para efectos de simplicidad:

22

(9)

En las ecuaciones (10) a (14) se encuentran las condiciones de primer orden (CPO) para el problema del consumidor planteado en (9).

Donde la utilidad marginal del consumo iguala su costo de oportunidad (10), al igual que el caso de la utilidad marginal del ocio (11), sin embargo, en este caso también se decide el uso del bien que es complemento del ocio (z), por lo que la utilidad marginal de z debe igualar su costo de oportunidad (12). De

y

se obtiene la ecuación de Euler (15), que relaciona consumo futuro y presente:

La tasa marginal de sustitución entre ocio y consumo es igual a su costo de oportunidad como se muestra en (16). Esta condición de primer orden es una función de

, por que el bien complemento

del ocio incide en la decisión ocio-consumo del consumidor, es decir, las preferencias son no separables en bienes públicos de acuerdo a la literatura del “Budget Effect”. Cabe destacar que si bien

no corresponde a un bien público propiamente tal, se encuentra financiado parcialmente por

23

el gasto de gobierno a través de s, y un aumento del gasto de gobierno o subsidio sobre

, incidirá

en el aumento de su consumo.

4.5.2.

Condiciones de Primer Orden para las empresas.

Dado el problema de la empresa (4 y 4.1), las condiciones de primer orden corresponden a (17) y (18), en las cuales el producto marginal del trabajo y del capital igualan sus pagos, w y r, respectivamente.

(17) (18)

4.5.3.

Condición de Presupuesto Balanceado.

Para el caso de gobierno, si se asume un presupuesto balanceado se debe respetar la igualdad (5).

4.5.4.

Estados Estacionarios

Las variables endógenas corresponden a c, h, z, y, k, x, w, r, y T. Además hay 9 ecuaciones para resolver para estas variables. Estas últimas corresponden a las 5 condiciones de primer orden que resultan de solucionar el problema del consumidor, (10) a (14), la ecuación de evolución del capital (3), la ecuación del presupuesto balanceado del gobierno (5), y las dos condiciones de primer orden de la empresa, (17) y (18).

De las ecuaciones (15) y (17) se tiene:

(19)

24

Por lo que la expresión del capital en función de la oferta de trabajo es igual a:

De (2) y de (3), y suponiendo que

, la restricción presupuestaria es:

(21)

De las ecuaciones (10), (11) y (12), la restricción presupuestaria (21), así como de las expresiones (5), (17), (18) y (20), es posible obtener una expresión para h en función de parámetros, tal como en (22). (Ver ANEXO 1).

(22)

De la ecuación (22) se infiere que la oferta laboral del individuo en este modelo depende de los siguientes parámetros, tal como se define en (23.1)

(23.1)

Nótese que la derivada parcial de h respecto a s (

es negativa, independiente de los valores que

tomen los demás parámetros. Lo mismo ocurre para el caso de la derivada parcial de h respecto a (

). Es decir, a medida que aumenta el subsidio del gobierno a la Recreación y Cultura, el precio

relativo de estas actividades disminuye, por lo que el individuo le dedica un mayor tiempo al ocio. Lo mismo ocurre con el valor de , que representa en la función de utilidad la participación de las actividades complemento del ocio, y el ocio.

25

(23.2)

(23.3)

Respecto de los demás parámetros, , representa la inversa de la elasticidad de sustitución, y se infiere que un aumento en su valor reduce la elasticidad de sustitución intertemporal del consumo. Un aumento de este valor reduce la capacidad de sustituir consumo entre diferentes periodos, por lo que si desea consumir cierta cantidad de c, ese consumo debe ser imputable al trabajo del periodo específico. En otras palabras, a medida que aumenta, el individuo aumenta su oferta laboral en el periodo respectivo.

La participación del bien complemento del ocio, respecto de la participación del ocio,

, parece

mostrar dos efectos contrapuestos, toda vez que aparece tanto en el numerador como el denominador de la expresión (22). De la función de utilidad se pueden inferir dos efectos. Por una parte, un aumento de

implica un aumento de la valoración de z en la función de utilidad, y por

ende, una mayor influencia del subsidio del gobierno en el presupuesto del individuo, lo que debería disminuir la oferta laboral. Sin embargo, un segundo efecto dice relación con que un aumento de , implica una reducción de la valoración del ocio, por lo que se espera que un aumento de la oferta laboral.

Respecto del parámetro de sustitución, , a medida que su valor tiende a menos infinito se espera una mayor complementariedad entre z y el ocio, lo que implicaría un menor nivel de oferta laboral, toda vez que la condición de complementos se hace más fuerte, aumentando las horas destinadas al ocio.

El parámetro , que representa el factor de descuento, corresponde a la importancia de los valores futuros de consumo y ocio en la función de utilidad. Toda vez que este valor aumenta, el individuo aumenta su oferta laboral para hacer frente al consumo futuro, y el efecto del impuesto, , se supone

26

negativo en referencia a gran parte de la literatura que analiza los efectos del impuesto en la oferta laboral (Prescott (2004), Davis y Henrekson (2004), Olovsson (2009), y Ohanian et al (2008), y Kaygusuz (2010)).

5. Calibración.

En esta sección se detalla el valor de los parámetros de los cuales depende la función de oferta de trabajo derivada en el apartado anterior. De la ecuación (23.1) se desprende que h es función de los 9 parámetros que aparecen en la Tabla 3.

Tabla 3. Definición de los Parámetros Parámetros

Definición Proporción de gasto público en el bien que es complemento del ocio. Inversa de la elasticidad de sustitución del consumo. Parámetro que especifica el valor conjunto del consumo de actividades complementarias al ocio y el ocio. Preferencia relativa del bien que es complemento del ocio. Factor de sustitución entre el bien complemento del ocio, y el ocio. De esto se deriva que la elasticidad de sustitución entre los bienes corresponde a 1/(1-ρ). Tasa de impuesto al trabajo. Tasa de participación del capital. Tasa de descuento. Tasa de depreciación.

Estos parámetros se pueden dividir en parámetros de las preferencias de los individuos (

, ), de tecnología de producción (

), y parámetros del sector gubernamental (s, ).

5.1. Preferencias de los individuos.

Con respecto a la elasticidad de sustitución del consumo,

, gran parte de las estimaciones

encuentran que este valor se encuentra en torno a 0.5 (Browning et al. (1999); Olovsson, (2009)), lo que implicaría un valor de

igual a 2. Sin embargo dicho valor es un valor promedio, existiendo

estudios que exhiben valores de la elasticidad que van desde 0.2 a 2 (Havranek et al. (2013)), es decir, valores para

que fluctúan entre 5 y 0.5. En forma adicional, este valor tendería a tener

importantes diferencias entre países. Estimaciones de la elasticidad de sustitución para diferentes países se pueden encontrar en Havranek et al. (2013). Dichas estimaciones arrojan un valor de elasticidad de sustitución en el consumo de 0.487 para Reino Unido y de 0.594 para Estados Unidos. Sin embargo, para el caso de Francia, dicho valor es de -0.034. Los valores de Estados 27

Unidos y Reino Unido implican un valor para

cercano a 2, pues la elasticidad de sustitución de

estos países es cercana a 0.5, sin embargo, para el caso de Francia, sigma es un valor bastante grande y negativo. Es por esto que en este trabajo se usa uno de los valores mínimos de , el que se fija en 0.4.

Para el caso de factor de descuento, , se usa la ecuación (15) en estado estacionario. Despejando esta ecuación para

se obtiene la expresión (24), que es función de la tasa de interés real y de la

depreciación del capital. Respecto de la depreciación del capital, , en la sección 5.2 se explicita su calibración.

Para obtener la tasa de interés real de los países se usa la Base de datos del Banco Mundial, en la cual se observa que para el periodo 1980-83 la tasa de interés real promedio es de 4.7%, mientras que para el periodo 1980-1992 es de 6.61%, tal como se aprecia en la Tabla 4. El promedio general para el periodo corresponde a una tasa de 5.65%. Usando este valor, y el valor de la depreciación del capital, que asciende a 4%, se obtiene un valor para

de 0.99.

Tabla 4. Tasa de Interés real (%), periodo 1980-1992 Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos Promedio

1980-83 1.736 7.98 1.78 7.30 4.70

1990-92 7.63 8.27 5.55 4.98 6.61

Fuente: World Bank (2014). “World Development Indicators”, Base de Datos.

Por último, faltan los parámetros , , y . Para el caso de la participación de z en la función de utilidad,

, así como para el factor de sustitución,

, se sigue a Olivetti (2006). Al calibrar el

cuidado de niños en la función de utilidad, considera la compra de estos servicios en el mercado y la producción en el hogar como bienes sustitutos. La autora, indica que ante la falta de evidencia respecto de valores correctos para el parámetro que representa la elasticidad de sustitución entre el cuidado materno, y los bienes y servicios comprados en el mercado, y el peso relativo del tiempo de

28

cuidado de madre, opta por ajustar estos valores de forma de obtener los valores efectivos de horas de trabajo1.

Respecto del valor de

, que representa la importancia del consumo conjunto entre el bien

complemento del ocio, y el ocio, este se ajusta para aproximar los valores efectivos de oferta laboral que se observan en el periodo 1980-83 para los países en cuestión, tomando un valor de 3.

5.2. Tecnología de Producción.

Para calibrar el valor de

se usa la variable consumo de capital fijo sobre el producto nacional

bruto en términos porcentuales, disponible en la base de datos de la OECD (2014), la que tiene un valor promedio de 12.3% para los países en cuestión en los periodos considerados. Sin embargo, es necesario obtener dicha cifra como porcentaje del capital. De acuerdo a Feu (2001), para los países de Francia, Alemania, Reino Unido y Estados Unidos, el capital representa en promedio 3 veces el producto interno bruto, por lo que la cifra promedio de consumo de capital fijo disponible en OECD (2014) se divide por tres para obtener una medida precisa de la depreciación del capital. El resultado es un valor de 4% para . Para el caso de , que corresponde a la tasa de participación del capital, este valor se fija en =0.3224, siguiendo a Prescott (2004).

5.3. Parámetros del sector gubernamental.

Los parámetros del sector gubernamental se estiman directamente a partir de los datos. Para el caso de los impuestos se usa la tasa de impuestos promedio sobre el trabajo, estimado en Carey y Tchilinguirian (2000), quienes usan la metodología de Mendoza et al. (1994). El valor s se estima como la proporción del Gasto de Gobierno en Recreación, Cultura y Religión, sobre el Gasto Total en Recreación, Cultura y Religión. El Gasto del Gobierno General en Recreación y Cultura se obtiene de los compendios “Government Finance Statistics” del FMI, diferentes años, y el Gasto de Bolsillo en Recreación y Cultura se obtiene de OECD (2008). Los valores se pueden observar en la Tabla 5.

1

“To my knowledge there is no evidence about a correct range of values for the parameter representing the elasticity of substitution between maternal time and market produced goods and services. In the following, I set the parameter representing the elasticity of substitution (…), and the relative weight on motherly time and market good and services (…), in order to match the hours and wages age profiles for both men and women in the 1970s”. Olivetti (2006). Se omiten las expresiones de los parámetros para no suscitar confusión respecto de los parámetros de este trabajo. 29

Tabla 5: Valores de impuesto (%) y proporción de gasto público en Recreación y Cultura.

Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos

1980-83 0.426 0.386 0.275 0.253

1990-92 0.468 0.411 0.242 0.264

1980-83 0.1362 0.1357 0.1088 0.0610

1990-92 0.1662 0.1475 0.1376 0.0520

Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y Carey y Tchilinguirian (2000).

6. Resultados

El análisis de esta sección consiste en reproducir a partir de la ecuación (22) las horas de trabajo de Francia, Alemania, Reino Unido y Estados Unidos para el periodo 1980-83. Una vez logrado el match con los niveles reales de trabajo, se utilizará la ecuación (22) y la variación de los impuestos y el subsidio en Recreación y Cultura para analizar la variación de la oferta laboral en el periodo 1980-83 a 1990-92. En forma adicional se analizan las elasticidades ingreso e impuesto de la oferta laboral obtenida en este trabajo.

De la sección anterior se obtienen los valores de los parámetros (ver Tabla 6). Si bien en esta tabla se muestran los valores promedio para s y t, los valores usados en el ejercicio corresponden a los s y t particulares para cada país y periodo, a modo de analizar la variación que estos parámetros producen en la oferta laboral.

Tabla 6. Parámetros Parámetros

Valores 0.11 0.4 0.1 3 -1 0.34 0.3224 0.99 0.04

30

6.1. Match de los niveles de horas de trabajo en 1980-83. En la Tabla 7 se muestran los resultados de la ecuación (22) para el periodo de 1980-83 utilizando los parámetros de la Tabla 6. Bajo la columna Horas (Modelo) se encuentran los resultados de horas laborales que predice el modelo, cuya unidad de medida es la proporción de horas de trabajo al día. En la columna Horas reales se tiene la proporción de horas de trabajo al día estimada en base a la Base de Datos de OECD (2014). Estas horas reales se calculan como las horas promedio totales dividida en 52x5x24 (52 semanas, por 5 días de trabajo, por 24 horas diarias). En la columna Var(%) se muestra la variación que las horas que el modelo predice tienen respecto de las horas reales de trabajo.

Tabla 7. Match de las horas de trabajo para 1980-83. Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos Promedio Coef. de Variación Pearson

Horas (Modelo) 0.2412 0.2561 0.3002 0.3102 0.2769 0.12

Horas reales Var (%) 0.2832 -15% 0.2555 0% 0.2770 8% 0.2900 7% 0.2764 0% 0.05 44%

Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y Carey y Tchilinguirian (2000).

Las horas que predice el modelo tienen un promedio de 27.69%, es decir, los individuos trabajarían en promedio 6.65 horas diarias (0.2769x24). Esta cifra es bastante cercana a las horas reales promedio de 1980-83, en las cuales los individuos trabajan en promedio 6.63 horas diarias (0.2764x24). En otras palabras, el modelo arroja un promedio de 6 horas y 39 minutos, mientras que en la realidad las personas trabajaron en promedio 6 horas y 38 minutos, arrojando prácticamente un minuto diario de diferencia.

Desde el punto de vista transversal, el modelo predice la mayor cantidad de horas de trabajo para Estados Unidos, con una proporción de 31%, cifra cercana al 29% real de 1980-83, y el menor número de horas para Alemania, con 25.61%. El coeficiente de Correlación de Pearson indica una correlación de 44% para los resultados del modelo y el nivel real de horas trabajadas.

31

Desde el punto de vista de las variaciones porcentuales, Francia es el país que tiene una mayor divergencia respecto del periodo 1980-83, pues presenta una diferencia de -15%, lo que se traduce en que el modelo se equivoca hacia abajo en cerca de 60 minutos diarios. Para el caso de Alemania, el match es idéntico, mientras que para Reino Unido y Estados Unidos, el modelo se equivoca hacia arriba en aproximadamente media hora diaria. Sin embargo, en promedio, las variaciones porcentuales son cero. Desde el punto de vista de la dispersión de las horas que ofrece el modelo, los resultados que este arroja varían un 12% respecto de la media, medido a través del coeficiente de variación, mientras que en la realidad la variación es de 5%.

Dado que en media, los valores de horas de trabajo son bastante similares a sus niveles reales, y el promedio de variaciones es igual cero, en la sección siguiente se utilizará el modelo para analizar que tan bien describe alteraciones en parámetros de interés, principalmente, en s y en t.

6.2. Simulación de variaciones de las horas de trabajo para el periodo 1980-82 a 1990-92. A continuación se usa la ecuación (22) para estimar la variación de la horas de trabajo entre el periodo 1980-83 a 1990-92. En la Tabla 8, columna Simulaciones, se encuentran las variaciones que el modelo predice a partir de la variación real del subsidio en Recreación y Cultura y la tasa de impuestos al trabajo. En la sub-columna Simulaciones/1980-83 se encuentra la proporción de horas laborales estimada en la Tabla 7, mientras que en la sub-columna Simulaciones/1990-92 se encuentran las predicciones del modelo para los niveles de s y t del periodo 1990-92.

Como se puede observar para el caso de Francia, Alemania, y Estados Unidos, los nuevos niveles de subsidio e impuesto hacen que las horas de trabajo disminuyan, mientras que para el caso de Reino Unido tienen como efecto un leve aumento. En la sub-columna Variaciones(%)/Datos Observados se encuentran las variaciones reales en las horas de trabajo, mientras que en la subcolumna Variaciones(%)/Simulación se encuentra la variación porcentual que el modelo ofrece. Para el caso de Francia y Alemania esta variación es bastante similar, deteriorándose para el caso de Estados Unidos, y ofreciendo una sobre-variación para el caso de Reino Unido. Mientras la variación real de las horas de trabajo de Francia es de -6.1%, la variación que el modelo predice es de -6%. Para el caso de Alemania, la variación real es alrededor de -3%, mientras que la simulación predice una variación de -3.6%. Para el caso de Reino Unido la simulación muestra una variación de cerca de 3.5 veces la variación real, y para Estados Unidos una leve variación negativa, aunque de signo contrario al aumento real de 0.7%. 32

Tabla 8: Resultados para la oferta de trabajo, periodo 1980-83 y 1990-92.

Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos

Simulaciones 1980-83 1990-92 0.2412 0.2267 0.2561 0.2468 0.3002 0.3138 0.3102 0.3055

Variaciones (%) Simulación Datos Obs. -6.0% -6.1% -3.6% -2.9% 4.5% 1.3% -1.5% 0.7%

Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y Carey y Tchilinguirian (2000).

Si bien algunas de estas variaciones no son exactas, cabe preguntarse cuanto significan en tiempo real. Para esto resulta útil analizar la diferencia real que en minutos por unidad de tiempo se produce entre el periodo 1980-83 y 1990-92, y la diferencia que del modelo se deriva. En la Tabla 9, columna Var. (Minutos Diarios)/Datos Observados, se tiene la variación real en minutos por día trabajados entre 1980-83 y 1990-92. Para el caso de Francia, entre los periodos considerados, las horas de trabajo caen en 25 minutos diarios, mientras que en la columna Var. (Minutos Diarios)/Simulación, el modelo genera una disminución de 20.8 minutos diarios (0.2412x0.06x24x60). Para el caso de Alemania, las horas laborales caen en 10.66 minutos diarios en los datos observados, mientras que el modelo genera una caída de 13.46 minutos diarios (0.2561x0.036x24x60). Salvo el caso de Reino Unido, las variaciones en minutos diarios parecen ser bastante aproximadas.

En la columna Var. (Minutos Semanales) se multiplican los datos de la columna Var (Minutos Diarios) por los días de trabajo de la semana, es decir, 5. Por último, en la columna Diferencia se obtiene la diferencia entre la variación en minutos semanales de la simulación (MSS) y la variación en minutos semanales real (MSDO). Esta columna sugiere que a nivel semanal el error de la simulación es bastante menor para el caso de Francia y Alemania, siendo este mayor para el caso del Reino Unido, pero solo en cerca de 1 hora y 11 minutos semanales (71.1 minutos). En síntesis, el ajuste del modelo en términos de tiempo real es bastante alto.

33

Tabla 9: Diferencia entre la variación de la simulación y la variación real en minutos semanales. Var (Minutos Diarios)

Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos

Simulación Datos Obs. -20.81 -25.04 -13.46 -10.66 19.55 5.33 -6.81 3.12

Var (Minutos Semanales) Simulación Datos Obs. (MSS) (MSDO) -104.0 -125.2 -67.3 -53.3 97.8 26.6 -34.1 15.6

Diferencia (MSS-MSDO) 21.2 -14.0 71.1 -49.6

Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y Carey y Tchilinguirian (2000).

Otra pregunta relevante dice relación con el efecto parcial que cada variable, el impuesto y el subsidio, tienen por separado en las horas de trabajo. En la Tabla 10 se incluyen estos efectos bajo la columna Efectos Parciales (%). Por efecto parcial debe entenderse el efecto de la variable cuando la otra se mantiene constante, es decir, el efecto parcial de s sería el efecto en las horas de trabajo si el impuesto se mantiene en su nivel inicial de 1980-83. En la sub-columna Efectos Parciales (%)/t, cuando varía t y s se encuentra constante, la mayor parte de la variación es explicada por los impuestos. En la columna Efectos Parciales (%)/s, cuando s varía y t se encuentra constante, los efectos en las horas de trabajo son mínimos. Para Francia, mientras que la variación es de -6.0%, la variación parcial que generan los impuestos es de -6,3%. Para el caso de Alemania, la variación es de -3.6%, mientras que la variación parcial que generan los impuestos es de -3.7%. Para el caso de Reino Unido y Estados Unidos, la variación del impuesto también genera la mayoría de la variación de las horas de trabajo.

Tabla 10: Resultados para la oferta de trabajo, periodo 1980-43 y 1990-92. Efectos parciales (%) Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos

Var.Simulación (%) -6.0% -3.6% 4.5% -1.5%

-6.3% -3.7% 4.6% -1.6%

0.2% 0.1% -0.1% 0.1%

Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y Carey y Tchilinguirian (2000).

Un resultado sorprendente es que si bien el subsidio tiene un efecto mínimo, presenta un efecto inverso a lo que predice la teoría. Para el caso de Francia el subsidio aumenta de 0.1362% del PIB a 0.1662% del PIB en el periodo (Tabla 5), y este aumento de s por si solo genera un leve aumento de la oferta laboral de 0.2%. Para el caso de Alemania, el subsidio aumenta de 0.1357% a 0.1475% en 34

el periodo, y este aumento de s provoca un leve aumento de la oferta laboral de 0.1%. Por el contrario, para el caso de Estados Unidos, el subsidio disminuye de 0.061% del PIB a 0.052%, y el efecto parcial del subsidio en las horas de trabajo es positivo (0.1%) y más importante de forma relativa. Estos resultados sugieren una respuesta asimétrica al subsidio, dependiendo de la magnitud inicial del nivel de horas. Esto es, con menos horas de trabajo de forma generalizada, como es el caso de Francia y Alemania, aumentos en el subsidio generan un mayor nivel de horas de trabajo, mientras que para el caso de mayores horas de trabajo de forma generalizada, como el caso de Estados Unidos, aumentos del subsidio generan menores horas de trabajo. Se vuelve sobre este punto en la Tabla 13.

Los resultados expuestos en esta sección sugieren que es el impuesto la variable que genera la mayor variación de las horas de trabajo en el periodo analizado. Estos resultados se ven respaldados tanto por el match que hace el modelo de las horas de trabajo en el periodo inicial (1980-83), la simulación de las variaciones para el periodo 1980-83 y 1990-92, y el ajuste de estas cuando se cotejan en nivel de minutos semanales, los que muestran variaciones mínimas respecto de la realidad. Sin embargo, ¿Cómo funciona el ajuste si se compara el modelo propuesto en este trabajo con otros modelos disponibles en la literatura, y en particular, con el modelo fundacional de Prescott (2004)? En la sección siguiente se realiza un análisis para el periodo considerado en este trabajo utilizando el modelo propuesto en Prescott (2004).

6.3. Simulación de variaciones utilizando el modelo de Prescott (2004). A modo de contrastar los resultados del modelo propuesto en este trabajo, se hace una simulación usando el modelo de Prescott (2004) para el periodo de análisis considerado. La ecuación que Prescott (2004) deriva para analizar la oferta laboral corresponde a (25).

(25)

Donde

corresponde a la participación del capital, c al consumo, y es la producción,

es la

importancia relativa del ocio y las actividades de producción fuera del mercado laboral, y t es la tasa de impuestos.

35

En la Tabla 11 se realizan simulaciones de las variaciones porcentuales de las horas de trabajo, usando para ello la ecuación (25). Para la calibración se modifica el único parámetro que Prescott calibra para ajustar sus valores de horas de trabajo a los valores reales, que corresponde a la valoración del tiempo de ocio y producción fuera del mercado. Prescott (2004) denomina este parámetro como alfa, pero para efectos de evitar confusión con los parámetros de este trabajo se denomina como

. En el ejercicio de la Tabla 11 se modifica el valor de

de 1.5 (original de

Prescott) a 1.75, para minimizar el promedio de las variaciones que predice Prescott respecto de las horas reales (para más detalle Ver ANEXO 2). El ajuste de la ecuación que Prescott (2004) es bastante menor en este caso, lo que parece indicar que su modelo predice mejor el periodo 1970-74 a 1993-96.

Tabla 11: Resultados para la oferta de trabajo, periodo 1980-43 y 1990-92, Prescott (2004) Simulaciones 1980-83

1990-92

Variaciones (%) Simulación

Datos Obs.

Francia

0.2422

0.2338

-3.4%

-6.1%

Alemania

0.2605

0.2494

-4.3%

-2.9%

Reino Unido

0.2993

0.2922

-2.4%

1.3%

Estados Unidos

0.3065

0.3006

-1.9%

0.7%

Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)

6.4. Efectos de la variación en impuesto y subsidio para el periodo 1990-92. En esta sección se realizan algunas simulaciones respecto de lo que pasaría en caso de que Europa haya convergido a los niveles impositivos y de subsidio de Estados Unidos, y viceversa. Los niveles promedio impositivos de Europa en el periodo 1990-92 son de 37%, mientras que los de Estados Unidos de 26.4% (Tabla 5). En la Tabla 12, columna 1980-83 se observan los niveles de oferta laboral estimados por el modelo. En la columna Simulación 1990-92/Estados Unidos se observa que hubiese ocurrido si en Estados Unidos para el periodo 1990-92, se hubiese adoptado un perfil de impuesto similar al de Europa, es decir, en torno a 37% del impuesto al trabajo. Si este hubiera sido el caso Estados Unidos habría disminuido sus horas de trabajo en 16%. Por el contrario, si Europa hubiese adoptado el nivel de impuesto de Estados Unidos en 1990-92, lo que se observa en la columna Simulación 1990-92/Europa, los niveles de trabajo en Europa habrían aumentado en 26% para Francia, 19% para Alemania, y 1% para Reino Unido. 36

Tabla 12: Resultados de la variación de los impuestos, periodo 1980-43 y 1990-92.

1980-83

Simulación 1990-92 Estados Unidos

Simulación 1990-92 Europa

Francia

0.2412

0.3043 (26%)

Alemania

0.2561

0.3044 (19%)

Reino Unido

0.3002

0.3045 (1.4%)

Estados Unidos

0.3102

0.2619 (-16%)

Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y Carey y Tchilinguirian (2000). Nota: Variaciones porcentuales entre paréntesis.

En la Tabla 13 de observa el mismo ejercicio para el caso del subsidio a actividades de Recreación y Cultura. En la columna Simulación 1990-92/Estados Unidos se observa que hubiese ocurrido si en Estados Unidos se hubiese adoptado un subsidio similar al de Europa, es decir, en torno a 0.15% versus el nivel efectivo de subsidio de 0.052% (Tabla 5). En este caso Estados Unidos hubiese disminuido las horas de trabajo en 2%. Si Europa hubiese adoptado el perfil de subsidio de Estados Unidos, es decir, hubiese bajado en promedio de 0.15% a 0.052%, las horas de trabajo hubiesen disminuido para Francia en 7% y Alemania en 4%.

Tabla 13: Resultados de la variación del subsidio a GGRC, periodo 1980-43 y 1990-92.

1980-83

Simulación 1990-92 Estados Unidos

Simulación 1990-92 Europa

Francia

0.2412

0.2247 (-7%)

Alemania

0.2561

0.2458 (-4%)

Reino Unido

0.3002

0.3151 (5%)

Estados Unidos

0.3102

0.3044 (-2%)

Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y Carey y Tchilinguirian (2000). Nota: Variaciones porcentuales entre paréntesis.

Los resultados de la Tabla 13 son coherentes con la respuesta asimétrica a cambios en el subsidio presente en la Tabla 10. En Estados Unidos, con niveles más altos de horas laborales de forma generalizada, aumentos en el subsidio conllevan leves disminuciones en la oferta laboral. Por su parte, en Francia y Alemania, con niveles menores de horas laborales, disminuciones en el subsidio conllevan disminuciones en las horas de trabajo. Si bien el efecto del subsidio es modesto como se ha visto en los análisis anteriores, los datos parecen sugerir que cuando la potencial expansión de 37

horas es mayor, como en Europa, aumentos en el subsidio incentivan a los individuos a trabajar más para utilizar de forma complementario los nuevos ingresos generados en conjunto con el subsidio. Por el contrario, como en Estados Unidos la potencial expansión de horas es menor, dado que tienen un mayor nivel de horas laborales, aumentos del subsidio hacen que los individuos sustituyan ingresos del trabajo por el subsidio.

6.5. Elasticidad ingreso y elasticidad impuesto de la oferta de trabajo. En esta sección se estiman las elasticidades ingreso e impuesto de la oferta de trabajo. Un tema controvertido en Prescott (2004) es que para obtener sus resultados requiere de una alta elasticidad de la oferta de trabajo, valores en torno a 0.75 para la elasticidad ingreso, y de 1.5 para la elasticidad impuesto. Por el contrario, la literatura empírica sobre elasticidades de la oferta de trabajo ofrece estimaciones bastante menores en magnitud. Es por eso que el objetivo de este análisis es ofrecer elasticidades en línea con las magnitudes que la literatura ha encontrado. Estas elasticidades se resuelven de forma numérica, generando perturbaciones en el salario y en el impuesto en torno a 1% de sus niveles efectivos (Ver ANEXO 3). Los resultados se encuentran en la Tabla 14.

Tabla 14: Elasticidades de la oferta de trabajo, epsilon=1% del salario, 1% del impuesto.

Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos Promedio

Elasticidad Salario 1980-82 1990-92 -0.1141 -0.1617 -0.0760 -0.103 0.0323 0.054 0.0637 0.056 -0.024 -0.039

Elasticidad Impuesto 1980-82 1990-92 -0.6496 -0.7300 -0.5709 -0.6172 -0.3814 -0.3257 -0.3519 -0.3712 -0.488 -0.511

Fuente: elaboración propia en base a Government Finance Statistics-FMI (1986-2006), OECD (2008), y Carey y Tchilinguirian (2000).

Estas elasticidades implican una respuesta del trabajo al salario bastante cercana a los estudios empíricos de la elasticidad de la oferta laboral, y la elasticidad impuesto de la oferta de trabajo es bastante menor a la obtenida en Prescott (2004).

38

7. Conclusiones.

El objetivo de este trabajo es comprender por qué en Europa existe una menor cantidad de oferta laboral que Estados Unidos, medida a través de las horas de trabajo por persona. Para ello, se usó el gasto en Recreación y Cultura, bajo lo hipótesis de que su mayor nivel en Europa sería un determinante importante del ocio, y por ende, de la menor oferta laboral. Los resultados sugieren que la tasa de impuestos, y no el subsidio en Recreación y Cultura, es la variable que explica prácticamente la mayoría de la variación de las horas de trabajo.

Estos resultados se ven respaldados por 5 factores. En primer lugar, el match que el modelo realiza de las horas trabajadas en el periodo de 1980-83, pues logra una diferencia de 0% entre las horas simuladas y las horas reales. En segundo lugar, la capacidad explicativa de la variación entre 198083 y 1990-92, que es bastante ajustada para el caso de Francia y Alemania. En tercer lugar, el hecho de que el error de predicción de las variaciones es bastante bajo si se analiza el error en términos de minutos semanales, los que ascienden como máximo a 1 hora con 11 minutos semanales para el caso del Reino Unido. En cuarto lugar, el mejor ajuste del modelo propuesto versus el modelo de Prescott (2004) para el periodo considerado. Por último, las elasticidades que se desprenden del modelo subsanan el problema de la alta elasticidad de la oferta laboral del modelo de Prescott (2004), pues se encuentran en línea con los hallazgos que la literatura ha encontrado.

En forma adicional, si bien el efecto del subsidio es modesto, los análisis realizados implican que cambios en el subsidio generan efectos dependiendo de la magnitud inicial de horas de trabajo del país respectivo. Si existe un bajo nivel de horas laborales, y por ende alta capacidad de expansión de las horas, aumentos en el subsidio conllevan aumentos en las horas de trabajo, tal como sucede en Alemania y Francia. Por el contrario, si existe un alto nivel de horas laborales, aumentos en el subsidio generan disminuciones en las horas de trabajo, como sucede con Estados Unidos.

39

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43

ANEXO 1: “Derivación de la ecuación de Oferta Laboral”

El problema del consumidor se puede plantear de la siguiente forma:

(A0)

Donde

. Sustituyendo esta expresión en (A0), se obtiene (A0)’.

(A0)’

Agrupando, se tiene la expresión (A1), que corresponde al problema del consumidor.

(A1)

A su vez, las Condiciones de Primer Orden corresponden a

CPO del consumidor:

44

De

y (A4) se tiene:

(A7)

De

y

se tiene:

(A8)

Reemplazando A7 en A8:

45

(A7/A8)

Elevando ambos lado de la expresión (A7/A8) a

, se obtiene:

(A7/A8)’

Finalmente, elevando ambos lado de la expresión (A7/A8)’ a

, se obtiene la expresión

(A9).

(A9)

Por su parte la restricción presupuestaria es:

(A10) 46

Si se asume que se está en estado estacionario, la restricción presupuestaria queda:

Luego, reemplazando A7 y A9 en la ecuación A11¸ queda:

Y despejando para h queda:

(A13)

Pero la expresión (A13) está en función de las variables endógenas w, k y r. De las expresiones (17), (18) y (20) es posible obtener una expresión para h en función de parámetros. Respecto de w y r, es posible reemplazar la expresión del capital (20) en las ecuaciones del producto marginal del trabajo y del capital ((17) y (18)), y obtener las expresiones A14 y A15, que están en función de parámetros.

(A14)

(A15)

Entonces, reemplazando la ecuación para el capital (20), A14 y A15 en la ecuación A13, es posible obtener la siguiente expresión para h:

47

(A16)

Por último, la ecuación de presupuesto balanceado del gobierno, ecuación (5), se puede dejar en función de w, h y z, y reemplazar en (A16) para obtener una expresión que está solo en función de parámetros, tal como en A17.

(A17)

48

ANEXO 2: “Aplicación del Modelo de Prescott”

De la ecuación (25), que corresponde a la ecuación original que Prescott (2004) deriva para explicar la disminución de las horas de trabajo de Europa, se tiene que las horas de trabajo son función de los siguientes parámetros:

(A18)

Donde y

es la participación del capital, c/y es la razón consumo-producto, t es la tasa de impuestos,

es el parámetro de valoración del tiempo de ocio y producción fuera del mercado. Este último

parámetro corresponde a alfa ( ) en la formulación original de Prescott (2004), pero se cambia por para evitar confusiones respecto de los parámetros de este trabajo.

De todos los parámetros que utiliza Prescott (2004), es este último el que usa para hacer un match de su modelo y los datos reales. Dado que en este trabajo se modifica el periodo temporal debido a restricciones de información en la variable Gasto en Recreación y Cultura, es que se calibra nuevamente el parámetro de

. El criterio utilizado es ajustar

de tal forma que, en promedio, las

variaciones porcentuales de las horas del modelo respecto de las reales sean cero. En la Tabla A1 se puede observa que cuando

, las variaciones porcentuales son en promedio 45%, cuando

, estas son de 12%, y cuando

, estas son de 0%.

Tabla A1. Selección del parámetro , Modelo de Prescott, periodo 1980-83. Horas reales Francia Alemania Reino Unido Estados Unidos Promedio Pearson

0.2832 0.2555 0.2770 0.2900 0.2764

(Modelo)

(Modelo) Var (%)

0.3587 0.3814 0.4277 0.4361 0.4010

27% 49% 54% 50% 45% 37%

(Modelo) Var (%)

0.2716 0.2913 0.3325 0.3402 0.3089

-4% 14% 20% 17% 12% 38%

Var (%) 0.2422 0.2605 0.2993 0.3065 0.2771

-14% 2% 8% 6% 0% 38%

Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)

En la Tabla A2 se realizan simulaciones con el objeto de ajustar la variación porcentual entre el periodo 1980-83 y 1990-92. De la Tabla A1 ya se sabe que el valor de 49

que minimiza las

variaciones de las horas que predice el modelo respecto de las reales es Tabla A2 se consideran diferentes valores de

, no obstante en la

con el objeto de mostrar el ajuste que tienen estas

diferentes especificaciones. Como prueba también se incluyen simulaciones en las cuales

es igual

a 2 y a 3. Los resultados sugieren que la formulación de Prescott (2004) tiene un ajuste bastante menor que el modelo propuesto en este trabajo para el periodo considerado.

Tabla A2: Resultados para la oferta de trabajo, periodo 1980-43 y 1990-92, Prescott (2004)

(a)

=1

Simulaciones 1980-83

Variaciones (%)

1990-92

Simulación

Datos Obs.

Francia

0.3587

0.3482

-2.9%

-6.1%

Alemania

0.3814

0.3677

-3.6%

-2.9%

Reino Unido

0.4277

0.4194

-1.9%

1.3%

Estados Unidos

0.4361

0.4292

-1.6%

0.7%

Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)

(b)

=1.25

Simulaciones 1980-83

Variaciones (%)

1990-92

Simulación

Datos Obs.

Francia

0.3091

0.2994

-3.1%

-6.1%

Alemania

0.3303

0.3175

-3.9%

-2.9%

Reino Unido

0.3742

0.3663

-2.1%

1.3%

Estados Unidos

0.3822

0.3756

-1.7%

0.7%

Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)

(c)

=1.5

Simulaciones 1980-83

1990-92

Variaciones (%) Simulación

Datos Obs.

Francia

0.2716

0.2626

-3.3%

-6.1%

Alemania

0.2913

0.2794

-4.1%

-2.9%

Reino Unido

0.3325

0.3251

-2.2%

1.3%

Estados Unidos

0.3402

0.3339

-1.8%

0.7%

Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)

50

(d)

=1.75

Simulaciones 1980-83

Variaciones (%)

1990-92

Simulación

Datos Obs.

Francia

0.2422

0.2338

-3.4%

-6.1%

Alemania

0.2605

0.2494

-4.3%

-2.9%

Reino Unido

0.2993

0.2922

-2.4%

1.3%

Estados Unidos

0.3065

0.3006

-1.9%

0.7%

Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)

(e)

=2

Simulaciones 1980-83

Variaciones (%)

1990-92

Simulación

Datos Obs.

Francia

0.2185

0.2108

-3.5%

-6.1%

Alemania

0.2356

0.2253

-4.4%

-2.9%

Reino Unido

0.2720

0.2654

-2.4%

1.3%

Estados Unidos

0.2788

0.2733

-2.0%

0.7%

Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)

(f)

=3

Simulaciones 1980-83

1990-92

Variaciones (%) Simulación

Datos Obs.

Francia

0.1571

0.1511

-3.8%

-6.1%

Alemania

0.1705

0.1624

-4.7%

-2.9%

Reino Unido

0.1994

0.1941

-2.7%

1.3%

Estados Unidos

0.2049

0.2004

-2.2%

0.7%

Fuente: elaboración propia en base a Bases de Datos World Bank (2014), OECD (2014) y Prescott (2004)

51

ANEXO 3: “Calculo de la elasticidad ingreso e impuesto de la oferta laboral”

Para estimar las elasticidades salario (

) e impuesto de la oferta de trabajo (

), se utilizan las

ecuaciones (A19) y (A20). La ecuación (A21) es la ecuación de oferta laboral en función del salario y el impuesto. La diferencia es que en esta el salario no se encuentra en función de parámetros, sino que se encuentra como w. Como esta ecuación se encuentra en función de w y t, es que perturbaciones en w y t (

y

) generan cambios en h (

). Para calcular estas elasticidades de

forma numérica es que se generan perturbaciones equivalentes al 1% del salario y del impuesto2. Para el caso de

, una vez que se obtiene

y

, luego es posible reemplazar los valores de w y

h para calcular la elasticidad. Los resultados se encuentran en la Tabla 14.

(A19)

(A20)

(A21)

2

Al usar variaciones de 0.1% los resultados se mantienen inalterados.

52