Tiempo asignado: 20 horas

BLOQUE

4 Relacionas la electricidad con el magnetismo

• Define conceptos básicos relacionados con el magnetismo y el electromagnetismo. • Identifica y analiza el campo magnético generado por los imanes, por una espira y un solenoide. • Describe con base en sus características las diferencias de la corriente alterna y directa.

 OBJETOS DE APRENDIZAJE

DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE



• Magnetismo. • Electromagnetismo.

 Competencias a desarrollar • Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos. • Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas. • Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. • Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. • Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones en equipos diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales.

• Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. • Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. • Diseña modelos o prototipos para resolver problemas locales, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos. • Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos. • Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental dentro de su región y/o comunidad.

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� INTRODUCCIÓN En el presente bloque se expone los temas referentes al magnetismo y se vincula con la electricidad. Se muestran las características de los imanes, sus diferentes tipos y la importancia que tienen en la comprensión de la fuerza magnética. A partir del concepto de carga eléctrica, se aborda la definición de campo magnético y cómo calcular su intensidad, a partir de la fuerza magnética y la velocidad y ubicación de una carga. Posteriormente se define algunos tipos de campo magnético, aquellos que son producidos en un conductor recto, en una espiral y en el solenoide. En el apartado de electromagnetismo, se evidencia la importancia que tiene la inducción electromagnética, ya que es la base para la producción de energía eléctrica a gran escala; para comprenderla mejor, se explica las Leyes de Faraday y Lenz, así como los fenómenos de inducción mutua y autoinducción, mismos que son el fundamento de los motores, generadores y transformadores eléctricos.

Actividad introductoria Seguramente alguna vez tuviste un par de imanes en tus manos y notaste que al acercarlos de cierta forma se unían; sin embargo, si invertías la posición de alguno de ellos, resultaba imposible unirlos, es más, tenías la impresión de que hay una fuerza que se opone a su unión. ¿Cómo llamarías a dicha fuerza? ¿Consideras que existe alguna similitud en el comportamiento de los imanes con el de las cargas eléctricas? ¿Alguna vez te has visto en la necesidad de utilizar el mapa de una ciudad? ¿O quizá por curiosidad has utilizado el Google Earth? Si es así, habrás notado que todos los mapas tienen una imagen que indica la ubicación del norte y el sur. Cuando se utiliza una brújula, ésta siempre indica la ubicación hacia donde se encuentra el norte. ¿Por qué crees que suceda esto? ¿Por qué existen dos polos en la Tierra? ¿Tiene algo que ver con las teorías del magnetismo? Muchos de los aparatos electrodomésticos que hay en tu hogar funcionan con un motor eléctrico. La secadora de cabello, la lavadora, la licuadora, los reproductores de cd y dvd, etc., todos ellos tienen un motor. ¿Sabes cómo funciona un motor eléctrico? ¿Crees que en colaboración con tus compañeros de grupo podrían construir uno? Quizá alguna vez notaste que en ciertas partes de tu ciudad existen transformadores de luz que se encuentran empotrados en algún poste, también es común verlos en las tiendas de autoservicio y muchas escuelas 118

Relacionas la electricidad con el magnetismo

tienen uno. ¿Sabes para qué sirven? ¿Te has preguntado cómo es posible que se genere la cantidad de energía eléctrica necesaria para que haya luz en tu escuela, tu casa, tu colonia, tu ciudad, tu estado, etc.?

MAGNETISMO

Como se mencionó en el bloque anterior, los griegos identificaron que cierto tipo de piedra era capaz de atraer objetos. A pesar de esto, el magnetismo como disciplina se desarrolló muchos siglos después con los experimentos de Ampère, Oersted, Faraday y Maxwell, quienes investigaron sobre las características de los fenómenos magnéticos. Cabe señalar que éstos permanecieron independientes de los fenómenos eléctricos durante mucho tiempo; sin embargo, las relaciones existentes entre los campos magnéticos y la corriente eléctrica se unen en lo que actualmente conocemos como electromagnetismo, tema que se abordará más adelante. El magnetismo representa un tópico de suma importancia en el estudio de la electricidad. Ambos fenómenos no pueden separarse ya que siempre que aparece una corriente eléctrica, existe magnetismo debido a que las cargas en movimiento, es decir, la corriente eléctrica, se comportan como imanes produciendo campos magnéticos. Cuando se habla de magnetismo, inevitablemente se tiene que mencionar a los imanes, los cuales son aquellos materiales que generan un campo magnético cuyo comportamiento pone de manifiesto que en ellos existe un par de zonas extremas o polos, donde la acción magnética es más intensa; estos polos magnéticos no son iguales; para comprobarlo basta colocar dos imanes idénticos uno contra el otro, observando la existencia de atracción o repulsión mutua al aproximar sus polos. A estos polos se les denomina polo norte y polo sur. Esta similitud con los polos geográficos se basa en el hecho de que la Tierra se comporta de manera similar a un gran imán. Para ejemplificar esto recuérdese el funcionamiento de una brújula (figura 4.1), la cual indica que los polos del imán terrestre se encuentran próximos a los polos geográficos, es decir, el polo de la brújula que se orienta hacia el norte terrestre se denomina polo norte y el opuesto es el polo sur.

El ferromagnetismo es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido.

Figura 4.1 Brújula.

El diamagnetismo es una propiedad de los materiales que consiste en ser repelidos por los imanes.

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� En términos de magnetismo, la Tierra se comporta como si cerca de su centro existiese una barra imantada. Por lo tanto, el polo norte magnético de la Tierra es en realidad el polo sur geográfico, y viceversa (figura 4.2). El polo norte geográfico de la Tierra es el lugar donde el eje de rotación cruza la superficie del hemisferio norte, mientras que el polo norte magnético es la ubicación hacia la que apunta el extremo norte de la aguja de una brújula. Como podrás observar, las líneas del campo magnético no son paralelas en todos los puntos, sino que entre más cerca se esté de los polos, las líneas se vuelven casi perpendiculares a la superficie de la Tierra, y el ángulo que se genera se le denomina ángulo de inclinación. Así, en caso de colocar una brújula en algún punto cercano al Ecuador, su posición respecto al plano horizontal será casi en forma paralela; sin embargo, al ubicarla en algún punto cercano a los polos magnéticos terrestres, la posición de ésta respecto al plano horizontal será en forma perpendicular. Por otra parte, la ubicación de los ejes magnéticos y terrestres no coincide ya que existe una separación de aproximadamente 11.5°. Esto provoca que el ángulo que se desvía la aguja de cualquier brújula con respecto al polo norte geográfico se le denomine ángulo de declinación, el cual varía dependiendo del sitio en que se encuentre en la Tierra.

El paramagnetismo es la tendencia de los momentos magnéticos libres a alinearse paralelamente a un campo magnético. Figura 4.2 Polos geográficos y magnéticos de la Tierra.

De manera similar a lo que se mencionó en el bloque 3, los imanes se comportan como las cargas eléctricas en el sentido de que sus polos se atraen o repelen, es decir, los polos del mismo tipo se repelen (figura 4.3) y polos de distinto tipo se atraen (figura 4.4). Esta característica pone de manifiesto la similitud existente entre el magnetismo y la corriente eléctrica.

Figura 4.3 Polos iguales se repelen.

Figura 4.4 Polos opuestos se atraen.

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Relacionas la electricidad con el magnetismo

Otra característica de los imanes consiste en la imposibilidad de aislar sus polos magnéticos; es decir, si cortaras un imán recto en dos mitades, tendrías dos imanes con sus respectivos polos norte y sur. Lo mismo sucederá si repites el procedimiento con cada uno de ellos (figura 4.5). Por lo tanto, podemos concluir que no es posible obtener un imán con un solo polo magnético, al igual que no se puede tener un cuerpo cargado con electricidad de un solo signo.

Figura 4.5 Aislamiento de polos magnéticos.

Un imán sólo ejerce fuerzas magnéticas sobre cierto tipo de materiales, en particular sobre el hierro. Dichas fuerzas son de acción a distancia, es decir, se producen sin que exista contacto físico entre los dos cuerpos, por lo tanto, la intensidad de la fuerza magnética de interacción entre imanes disminuye con la distancia.

Tipos de imán Por su naturaleza existen dos tipos de imán: naturales y artificiales. Los primeros son aquellos materiales que poseen fuerzas magnéticas al ser extraídas de la tierra, como la magnetita (figura 4.6). Los segundos son materiales que han sido imantados (magnetizados) de manera simulada, ya sea por frotación o inducción magnética, colocándolos dentro de una bobina por la cual pasa corriente eléctrica. Los imanes también se clasifican por su duración, convirtiéndolos en permanentes o temporales. Los permanentes son imanes artificiales que han sido sometidos a algún tipo de tratamiento térmico y magnetizados por medio de corriente eléctrica. Los temporales son aquellos que, a pesar de ser magnetizados artificialmente, pierden su magnetismo casi inmediatamente después de ser retirados de la fuerza que los magnetiza. Otra forma de clasificar a los imanes es por su forma; pueden ser de barra o de herradura (figura 4.7), y se hallan con mucha frecuencia en los laboratorios escolares. De la misma manera, existen imanes en forma de lámina, empleados para hacer que ciertos adornos y materiales decorativos se adhieran a superficies metálicas, como los que en ocasiones se ponen en los refrigeradores (figura 4.8).

Figura 4.6 Magnetita, imán natural.

Figura 4.7 Forma de imanes (de barra y de herradura).

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� Campo magnético Como se mencionó anteriormente, alrededor de una carga eléctrica existe un campo eléctrico y de manera similar, alrededor de un imán existe un campo magnético, el cual es el espacio que rodea a un imán y donde se manifiestan las fuerzas de atracción o repulsión que éste ejerce, siendo el medio a través del cual se propagan los efectos magnéticos. Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia que permiten recurrir a la idea física de campo para describir la influencia de un imán. Al igual que en el caso del campo eléctrico, se recurre a la noción de líneas de fuerza para representar esta estructura (figura 4.9). Figura 4.8 Imán en forma de lamina.

Figura 4.9 Líneas de campo magnético.

Por ejemplo, al espolvorear limaduras de hierro sobre un imán, éstas se orientan a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético (de norte a sur) y el espectro magnético resultante proporciona una representación de dicho campo. Este espectro permite no sólo distinguir los polos magnéticos, sino que además proporciona una representación de la influencia magnética del imán en el espacio que le rodea (figura 4.10).

Figura 4.10 Espectro.

La portada del disco de Metallica, Death Magnetic, utiliza una representación del espectro magnético.

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Relacionas la electricidad con el magnetismo

Las líneas del campo magnético, al igual que las líneas del campo eléctrico, nunca se intersectan. Cuando una carga en movimiento se encuentra en un campo magnético, de manera tal que su vector de velocidad tenga una componente perpendicular al campo, dicha partícula experimentará una fuerza. Esta fuerza es perpendicular a las direcciones del campo magnético y de la velocidad. Si fuese posible que las líneas de campo magnético se intersectaran, entonces habría una fuerza asociada a cada una de las dos líneas de campo y la partícula se movería en dos direcciones. Puesto que la fuerza en una partícula siempre tiene una sola dirección, podemos concluir que las líneas de campo magnético no se pueden cruzar. La intensidad del campo magnético, también conocida como inducción magnética, se representa por la letra B y es una cantidad vectorial con dirección y sentido expresados mediante las líneas de fuerza magnética. Una brújula, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético, indica la dirección y el sentido de la intensidad del campo B. Para definirlo matemáticamente, es necesario analizar lo que le sucede a una carga eléctrica en movimiento en presencia de un campo magnético. Al considerar que dicha carga estuviese en reposo, no se apreciaría ninguna fuerza; sin embargo, si esta carga se mueve dentro de un campo magnético generado por un imán se observa que su trayectoria es curva, lo que indica que una fuerza magnética se está ejerciendo sobre ella. Por lo tanto, la magnitud de campo magnético B en cualquier punto del espacio se expresa mediante la siguiente ecuación:

B=

F q 0 ( v sen θ )

Ecuación 1

En la ecuación anterior, F representa la magnitud de la fuerza magnética que se ejerce sobre una carga q0, cuya velocidad v forma un ángulo θ ( 0 ≤ θ ≤ 180° ) con el campo. La dirección de B es aquélla en la que debe desplazarse la carga para que la fuerza magnética sea nula, es decir, la de las líneas de fuerza. La unidad del campo magnético en el SI es el tesla (T), en honor a Nicola Tesla (18561943), la cual representa la intensidad que ha de tener un campo magnético para que una carga de 1 C, moviéndose en su interior a una velocidad de 1 m/s perpendicularmente a la dirección del campo, experimente una fuerza magnética de 1 newton, es decir: 1 T = 1 N/1 C x 1 m/s. A pesar de no ser una unidad del SI, en ocasiones se emplea el gauss (G) para expresar al campo magnético, donde 1 gauss = 10-4 T A partir de la ecuación 1 se deduce que la fuerza magnética es mayor al aumentar la magnitud de la carga y su sentido depende del signo de la misma; de igual forma, se aprecia que su valor aumentará si la velocidad de la carga aumenta. El valor máximo de la fuerza magnética se logra cuando la carga se mueve en dirección perpendicular a las líneas de fuerza, y resulta nula cuando se mueve paralelamente a éstas. La dirección de la fuerza magnética en un punto resulta perpendicular al plano definido por las líneas de fuerza de ese

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� punto y por la dirección del movimiento de la carga o, lo que es lo mismo: la fuerza magnética es perpendicular al plano formado por los vectores del campo magnético y de la velocidad. Dado que la fuerza magnética, el campo magnético y la velocidad pueden ser considerados como vectores, es necesario reunir en una regla lo concerniente a la relación entre sus direcciones y sentidos; como ya se mencionó, en una carga eléctrica positiva en movimiento dentro de un campo magnético, el vector F es perpendicular al plano formado por los vectores de v y B, donde su magnitud depende no sólo del valor de dicha carga y de su velocidad, sino también del ángulo que forman estos vectores, siendo máxima cuando los vectores son perpendiculares entre sí (figura 4.11). Mediante lo que Cutnell llama la “Regla de la Mano Derecha No. 1” (figura 4.12) podemos visualizar la dirección de estos tres componentes, donde el dedo medio apuntará hacia la dirección del campo magnético, mientras que el dedo índice identificará la dirección de la velocidad (perpendicular al campo magnético), y el pulgar señalará la dirección de la fuerza (perpendicular a ambos).

Figura 4.11 Vectores de la fuerza, campo y velocidad. Figura 4.12 Regla de la Mano Derecha No. 1.

Ejemplo En cierto punto, la componente horizontal del campo magnético terrestre es de 2.5 x 10-5 T, hacia el norte. Imagina que un protón (m = 1.67 x 10-27 kg y q = 1.6 x 10-19 C) se mueve a una cierta velocidad hacia el este, de manera tal que el campo magnético terrestre balancea su peso. Determina la velocidad del protón. Solución: Considerando que el campo magnético terrestre apunta hacia el norte y el protón se mueve hacia el este, podemos decir que θ = 90°. Por otra parte, la segunda Ley de Newton expresa que F = ma, donde la aceleración, para fines de este problema, tomará el valor de la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2). Despejando v de la ecuación 1, tenemos:

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Ejemplo Determina la magnitud del campo magnético de una carga eléctrica de 8.3 µC, la cual al aplicarle una fuerza de 5.4 x 10-3 N alcanza una velocidad de 7.6 x 106 m/s. El ángulo que existe entre la velocidad de la carga y el campo magnético es de 52 °. Solución: Aplicando la ecuación 1, tenemos:

ELECTROMAGNETISMO

Hecht nos dice que las cargas eléctricas generan campos eléctricos de la misma manera que las cargas en movimiento generan campos magnéticos; los dos campos son distintas manifestaciones de un mismo fenómeno: el electromagnetismo, el cual es, junto con la interacción gravitatoria y las interacciones nucleares, una de las cuatro interacciones fundamentales del universo. El electromagnetismo unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, fundamentada en las ecuaciones de Maxwell. Anteriormente definimos el concepto de campo magnético y observamos su relación con la fuerza magnética y la velocidad de una carga eléctrica. Ahora abordaremos este fenómeno considerando que un alambre conductor de corriente produce un campo magnético. A partir de las observaciones realizadas por Hans Christian Oersted (1777-1851) quien al acercar una aguja imantada a un hilo de platino por el cual circulaba corriente observó que aquélla oscilaba hasta situarse perpendicular al hilo. Al invertir el sentido de la corriente, la aguja también invirtió su orientación. Este experimento constituyó la primera vinculación entre el movimiento de las cargas eléctricas con la creación de un campo magnético.

Campos magnéticos producidos por medio de una corriente eléctrica Campo magnético producido en un conductor recto Al inducir una corriente eléctrica a través de un conductor, las líneas de fuerza del campo magnético resultante forman circunferencias concéntricas alrededor del mismo (figura 4.13). El sentido del vector de la intensidad de 125

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� campo B se puede indicar colocando los dedos de la mano derecha en forma de semicírculo, apuntando con el dedo pulgar hacia el sentido de dicha corriente. Ésta es, como lo menciona Cutnell, la Regla de la Mano Derecha No. 2, la cual permite relacionar el sentido de una corriente eléctrica rectilínea con el sentido de las líneas de fuerza del campo magnético B generado por la misma (figura 4.14). Figura

La misma pero a color

Figura 4.13 Campo magnético en un conductor recto.

Figura 4.14 Regla de la Mano Derecha No. 2.

La intensidad del campo B depende de las características del medio que rodea a la corriente, siendo mayor cuando mayor es la intensidad de corriente I y cuanto menor es la distancia r del conductor. Para un alambre recto largo, la magnitud del campo magnético B, en función de la corriente eléctrica I y de la distancia del alambre r, se calcula por medio de la siguiente ecuación:

B=

µ0 I 2 πr

Ecuación 2

µ0 es una constante característica del medio que recibe el nombre de permeabilidad del espacio libre o magnética, cuyo valor es µ0 = 4π x 10-7 T m/A Ejemplo A través de un alambre largo y recto circula una corriente de 48 A. El campo magnético que se genera en cierto punto del mismo es de 8 x 10-5 T. Determina en qué punto del alambre se realizó esta medición. Solución: Despejando r de la ecuación 2, tenemos:

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Campo magnético producido en una espiral Al observar el espectro magnético que se forma en una espiral debido a una corriente (figura 4.13), se aprecia que las líneas de fuerza del campo se cierran en torno a cada porción de la espiral, de manera similar como ocurre en un imán recto con polos norte y sur. La cara norte de una corriente circular, considerada como un imán, es aquélla de donde salen las líneas de fuerza; la cara sur, aquélla donde llegan dichas líneas.

Figura 4.15 Líneas de campo en una espiral.

La relación entre la polaridad magnética de una espiral y el sentido de la corriente que circula a través de ella la establece la Regla de la Mano Derecha No. 2, donde una cara es norte cuando un observador situado frente a ella ve circular la corriente de derecha a izquierda ,y es sur en el caso contrario. La intensidad de campo B en el interior de una espiral depende de las propiedades del medio que rodea la espiral, de la intensidad de corriente I y del valor del radio R de la misma, y se calcula con la ecuación:

B=

µ0 I 2R

Ecuación 3

Ejemplo Determina el valor del radio que debe tener una espiral de alambre para que el campo magnético de su centro tenga un valor de 1.8 x 10-4 T en el momento en que por ella circule una corriente de 12 A. Solución: A partir de la ecuación 3, despejamos R y calculamos el valor del radio:

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� El solenoide Un solenoide es un conjunto de espirales iguales (bobina), paralelas, de determinada longitud L y por las que se induce una corriente eléctrica (figura 4.16). El espectro magnético del campo creado por un solenoide es parecido al de un imán recto. Al igual que para la espiral de alambre, la Regla de la Mano Derecha No. 2 indica el sentido de la corriente que circula a través de él.

Figura 4.16 Solenoide.

La magnitud del campo magnético B en un punto cualquiera del interior de un solenoide depende del número de espirales que lo forman. A mayor número de las mismas se produce un campo magnético más intenso, el cual se calcula por medio de la ecuación: B = µ 0 nI Ecuación 4 En la ecuación anterior, n representa el número de vueltas N por unidad de longitud L (N/L). El solenoide constituye el fundamento del electroimán, donde una barra de hierro introducida en el hueco del solenoide aumenta la intensidad del campo magnético. Aplicaciones del solenoide se pueden encontrar en los timbres, teléfonos, dinamos y muchos otros dispositivos eléctricos y electromecánicos que utilizan electroimanes como componentes. Ejemplo En un sistema de resonancia magnética, diseñado para obtener mediciones de cuerpo completo de los pacientes de un hospital, se encuentra un solenoide, cuya longitud no es muy grande con respecto a su diámetro. El campo magnético producido por el mismo tiene un valor de 7 T, y a través de él fluye una corriente de 200 A. Determina el número de vueltas por metro que tiene el solenoide. Solución: A partir de la ecuación 4 podemos despejar la variable n, la cual es la relación que existe entre el número de vueltas N y la longitud L del solenoide, luego entonces:

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Relacionas la electricidad con el magnetismo

Inducción electromagnética Sabemos que una corriente eléctrica genera un campo magnético; si esta corriente es estable, también lo será el campo. De la misma manera, un campo magnético cambiante genera una corriente eléctrica. Para ilustrar lo anterior imagina que tenemos una bobina helicoidal de alambre conectada a un amperímetro y una barra imantada, como se muestra en la figura 4.17. Cuando dicha barra no se acerca a la bobina el amperímetro marcará cero. Sin embargo, cuando la barra se mueve hacia la bobina, se genera una corriente. Entre más se acerque el imán mayor será el campo magnético que se genere; si se aleja nuevamente, la corriente cambiará de dirección y el campo en la bobina se hará más débil. Debido a este campo magnético variable (figura 4.17), la corriente que se genera se conoce como corriente inducida, misma que está relacionada con la fuerza electromotriz (fem) que existe, la cual se puede medir conectando un voltímetro en paralelo. Se conoce como inducción electromagnética al fenómeno de generar una fem inducida a partir de un campo magnético. Para ello, debemos tener en cuenta lo siguiente: Entre más rápido cruce el conductor a través del campo, más vueltas existan en la bobina y más intenso sea el campo magnético, mayor será la fem inducida y el flujo de la corriente.

Figura 4.17 Campo magnético variable.

Figura 4.18 Bobinas.

A partir del movimiento de la carga eléctrica a través del campo magnético se genera una fem, y para determinar su magnitud se debe considerar la intensidad del campo magnético B, la longitud L de la barra y la velocidad v con la que se mueve dicha barra respecto al campo magnético, como se expresa en la siguiente fórmula:

ε = vBL

Ecuación 5

Ejemplo Una barra con una longitud de 2 m se mueve a una velocidad de 3 m/s en dirección perpendicular a un campo magnético de 1 T. Determina el valor de la fem producida por la barra. Suponiendo que se halla conectada al sistema una resistencia de 90 Ω, calcula la corriente inducida en el circuito, así como la potencia eléctrica suministrada.

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� Solución: Calculando la fem de movimiento tenemos: ε = (3 m/s) (1 T) (2 m) = 6 V Considerando que la fem se calcula en voltios, podemos aplicar la Ley de Ohm para determinar el valor de la corriente:

I=

V ε 6V = = = 0.067 A R R 90 Ω

Recordarás que en el bloque anterior se mencionó que la potencia eléctrica es el producto de la corriente y la diferencia de potencial, por lo tanto: Mientras un campo magnético está cambiando, la fem inducida es proporcional al área de la espiral atravesada perpendicularmente por dicho campo.

P = IV = Iε = (0.067 A) (6 V)= 0.4 W Cuando el campo magnético es constante, la fem inducida es proporcional a la rapidez del cambio de área perpendicular atravesada; por lo tanto, la cantidad de campo magnético que atraviesa perpendicularmente un área se le conoce como flujo magnético, el cual tiene como unidad el weber (Wb), en honor al físico alemán Wilhelm Weber, el cual equivale a un tesla por metro cuadrado.

Φ = BA cos θ

Ecuación 6

Ejemplo Una bobina circular plana de 150 vueltas de alambre que tiene un área de 0.5 m2, está colocada en un campo magnético constante perpendicular de 0.3 T. Determina el flujo magnético cuando la bobina se encuentra a 0°, 45°, 60° y 90° con respecto a las líneas del campo magnético. Solución: Para los cuatro casos solicitados es posible calcular el flujo mediante la fórmula Φ = BA cos θ: Cuando θ=0º, Φ = (0.3 T) (0.5 m2) cos 0º = 0.15 Wb Cuando θ=45º, Φ = (0.3 T) (0.5 m2) cos 45º = 0.106 Wb Cuando θ=60º, Φ = (0.3 T) (0.5 m2) cos 60º = 0.075 Wb Cuando θ=90º, Φ = (0.3 T) (0.5 m2) cos 90º = 0 Wb

Ley de Faraday Tanto el científico inglés Michael Faraday (1791-1867) como el norteamericano Joseph Henry (1797-1878) comparten el mérito de haber descubierto la inducción electromagnética. A pesar de que Henry fue el primero en observarla, Faraday fue el primero en publicar sus hallazgos. Como menciona Hecht, Henry había efectuado un experimento muy similar al de Faraday un año antes; sin embargo, no publicó su trabajo. Figura 4.19 Michael Faraday.

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El flujo magnético pasa a través de una bobina que tiene N número de vueltas, por lo tanto la fem inducida en dicha bobina durante un intervalo de tiempo es

Relacionas la electricidad con el magnetismo

N veces el cambio de flujo a través de cada vuelta dividido entre ese tiempo. Este fenómeno se describe mediante la Ley de Faraday de la inducción magnética y se determina con la siguiente fórmula: ∆Φ ε = - N ∆t Ejemplo

Ecuación 7

Considerando el ejemplo anterior determina el valor de la fem inducida si la magnitud del campo magnético permanece constante cuando la bobina se encuentra perpendicularmente al campo durante 0.1 s. Solución: A partir de la Ley de Faraday, determinamos el valor de la fem: ε = - N

La Ley de Faraday establece que una fem es generada si el flujo cambia por alguna razón. La ecuación a la que se le denomina como Ley de inducción de Faraday, nunca fue escrita por él.

∆Φ  0.15 Wb  = −150   = −225 V ∆t  0.1 s 

Ley de Lenz Como debiste haber observado, en la ecuación 7 existe un signo negativo el cual relaciona la polaridad de la fem con el cambio de flujo. Esta polaridad indica la dirección en la que impulsa a la corriente en el circuito, por lo anterior, es necesario un método para determinar dicha polaridad, el cual se basa en el descubrimiento hecho por el físico ruso Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804-1865), que expresa en la Ley de Lenz: La dirección de la fem inducida y por consiguiente el flujo de corriente, es tal que el campo magnético formado se opone al movimiento que lo produce. Cutnell propone un procedimiento para simplificar la comprensión de esta ley: 1. Determinar si el flujo magnético que penetra una bobina aumenta o disminuye. 2. Encontrar cuál debe ser la dirección del campo inducido de manera que se oponga al cambio de flujo. 3. Una vez encontrada la dirección del campo inducido se aplica la Regla de la Mano Derecha para determinar la dirección de la corriente inducida, y con ello asignar la polaridad de la fem inducida ya que la corriente se dirige hacia afuera de la terminal positiva.

La fem inducida en una bobina que rote en un campo magnético uniforme varía con el tiempo y su valor máximo depende del número de espirales, de la intensidad del campo y de la velocidad de rotación. La fem inducida produce una corriente que se opone al cambio que la causó originalmente.

El generador y motor eléctrico El generador eléctrico es el dispositivo que convierte la energía mecánica en energía eléctrica, mientras que el motor hace lo contrario: transforma la energía eléctrica en mecánica; ambos utilizan la interacción entre conductores en movimiento (bobina) y campos magnéticos. La mayor cantidad de energía eléctrica que se suministra hoy en día se genera a partir de los generadores eléctricos. En el generador elemental existe una espiral de alambre que gira a través de un campo magnético, a la cual se le llama armadura, y se conecta a un circuito externo a través de anillos deslizantes. La fem inducida y el flujo de corriente 131

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� invierten su polaridad cada vez que la espiral de la armadura gira 180°, por lo tanto, la magnitud de la fem y de la corriente dependen de la posición de la espiral en el campo magnético. Los generadores de corriente directa se clasifican según el método de excitación empleado. Los generadores de excitación separada usan una fuente externa de corriente para magnetizar los campos. Los generadores autoexcitados utilizan la salida del mismo generador para excitar el campo. Figura 4.20 Generador portátil.

Al generador de corriente alterna se le conoce como alternador; cuenta con un imán que genera el campo magnético (inductor) y una bobina en la que se induce la fem (inducido). Por lo general, la bobina del inducido se monta sobre un núcleo de hierro. En los grandes alternadores, el inducido está fijo y el inductor es el que se mueve.

En los alternadores se genera una muy alta tensión eléctrica que se transporta a través de una red de tendidos eléctricos y es transformada en estaciones intermedias para llegar finalmente hasta los enchufes domésticos.

Figura 4.21 Generador de planta eléctrica.

Los principios de funcionamiento del motor de corriente directa son muy similares a las del generador. La corriente fluye por la bobina de la armadura para actuar como magneto. Los polos de la armadura son atraídos hacia los polos del campo produciendo el giro de la armadura. Mediante un conmutador se invierte la corriente de la armadura en el momento en que sus polos y los del campo son diferentes y están frente uno del otro, entonces los polos iguales de la armadura y el campo se repelen produciendo la rotación de la armadura. Los motores de corriente directa se clasifican en: • • • •

De excitación independiente De excitación serie De derivación De excitación compuesta (compund)

Considerando la Ley de Lenz, la fem inducida actúa en contra del voltaje aplicado, generando una fuerza contraelectromotriz que limita el flujo de la corriente de la armadura. Mientras mayor sea la velocidad del motor, mayor será el cambio de flujo a través de la bobina y por ende la fuerza contraelectromotriz. 132

Relacionas la electricidad con el magnetismo

Se conoce como motor asíncrono al de corriente alterna cuya parte móvil gira a una velocidad distinta a la de sincronismo. Los motores de corriente alterna, tanto monofásicos como trifásicos, son los de mayor aplicación gracias a su facilidad de uso, poco mantenimiento y bajo costo de fabricación, y se clasifican de la siguiente manera: • Motores síncronos • Motores asíncronos • Monofásicos De bobinado auxiliar De espiral en cortocircuito Universal • Trifásicos De rotor bobinado Jaula de ardilla Un motor de corriente alterna está constituido por un circuito magnético y dos eléctricos, uno colocado en la parte fija (estator) y otro en la parte móvil (rotor). El circuito magnético está formado por chapas apiladas en forma de cilindro en el rotor y en forma de anillo en el estator. El cilindro se introduce en el interior del anillo y, para que pueda girar libremente, hay que dotarlo de un entrehierro constante. El anillo se dota de ranuras en su parte interior para colocar el bobinado inductor y se envuelve exteriormente por una pieza metálica con soporte llamada carcasa.

Figura 4.22 Motor eléctrico.

La acción mutua del flujo y las corrientes en los conductores del rotor originan una fem sobre ellos que arrastran al rotor haciéndolo girar.

Figura 4.23 Estator y rotor.

Inducción mutua y autoinducción La inducción mutua es el fenómeno por el cual una corriente variable en un circuito induce una fem en otro. La variación de la intensidad de corriente en una bobina da lugar a un campo magnético variable, el cual origina un flujo magnético también variable que atraviesa la otra bobina e induce en ella, de acuerdo con la ley de Faraday, una fem. Cualquiera de las bobinas puede ser el elemento inductor o el inducido. Por otra parte, el fenómeno de la autoinducción consiste en una inducción de la propia corriente sobre sí misma. Una bobina aislada por la que circula una corriente variable puede considerarse atravesada por un flujo también variable debido a su propio campo magnético, lo que dará lugar a una fem autoinducida. Todas las bobinas en circuitos de corriente alterna presentan el fenómeno de la autoinducción ya que soportan un flujo magnético variable. 133

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� Transformadores

Cuando al primario se le aplica una fem, el flujo que produce atraviesa tanto al primario como al secundario.

Los fenómenos de la autoinducción y la inducción mutua constituyen el fundamento del transformador eléctrico, un dispositivo que sirve para aumentar o disminuir la tensión eléctrica. Un transformador consta, en esencia, de dos bobinas arrolladas a un mismo núcleo de hierro. La bobina o arrollamiento donde se aplica la fem recibe el nombre de primario y la bobina en donde aparece ya transformada se denomina secundario. En los transformadores comerciales el rendimiento es muy elevado, lo que significa que se pierde poca energía en el proceso de transformación. Esta propiedad de la transformación eléctrica explica el hecho de que la energía eléctrica se transporte en líneas de alta tensión. En las subestaciones eléctricas es posible convertirla en otra de menor tensión y mayor intensidad con poca pérdida de potencia. El transporte de la electricidad a baja intensidad reduce considerablemente las pérdidas en forma de calor (efecto Joule) a lo largo del trayecto que separa las centrales eléctricas de las ciudades.

Figura 4.24 Transformador.

Figura 4.25 Subestación eléctrica.

Actividad I. Lleven a cabo los siguientes procedimientos. 1. Elabora una línea del tiempo con los antecedentes históricos del magnetismo y el electromagnetismo. 2. En pequeños equipos, diseña una actividad experimental en la que elabores un electroimán utilizando materiales reciclados y de fácil adquisición. 3. Mediante una consulta en internet, define qué es la Jaula de Faraday y realiza una actividad experimental que te permita reproducir sus efectos en el salón de clases. 4. Sin duda alguna la guitarra Gibson Les Paul es de las más utilizadas por los guitarristas de rock. A partir de tus conocimientos sobre la inducción electromagnética, explica el funcionamiento de las pastillas de este instrumento. Guitarra Gibson Les Paul.

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5. Elabora un cuadro comparativo donde menciones el funcionamiento básico y características principales del generador eléctrico, motor eléctrico y transformador.

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6. A partir de una consulta en internet, describe la función que tiene un alternador y un acumulador en un automóvil. 7. Elabora un cuadro sinóptico que contenga las principales formas de generar electricidad a gran escala, mencionando sus ventajas y desventajas. 8. En pequeños equipos, diseña una actividad experimental en la que elabores un motor eléctrico utilizando materiales reciclados y de fácil adquisición. 9. En parejas elaboren un cuadro sinóptico donde mencionen las características principales de la planta nuclear de Laguna Verde, señalando además los riesgos y beneficios que presenta. 10. En el cuadro que se presenta a continuación, escribe por lo menos tres aplicaciones que consideres ha tenido la física en los ámbitos que se mencionan. Compara tu tabla con las de tus compañeros, y en una plenaria comenten sus aportaciones. Ámbito

Aplicaciones

Educación Medicina Milicia Agricultura Artes Deportes Industria Hogar

II. Realiza las siguientes actividades. 1. Un electrón se mueve a través de un campo magnético que tiene una magnitud de 8.7 x 10-4 T. El electrón experimenta una fuerza magnética y adquiere una aceleración de 3.5 x 1014 m/s2, a una velocidad de 6.8 x 106 m/s. Determina el ángulo θ (menor a 90°) entre el electrón y el campo magnético. Respuesta: 19.7° 2. En un relámpago, una carga de 15 C fluye durante 1.5 x 10-3 s. Asumiendo que el relámpago se puede considerar como un alambre recto, determina la magnitud del campo magnético que fluye por una distancia de 25 m. 3. Una partícula que tiene una carga de -8.2 µC se mueve a una velocidad de 5 x 105 m/s. Cuando la velocidad apunta hacia el eje de las x (positiva), la partícula no experimenta ninguna fuerza magnética, a pesar de que existe un campo magnético. La máxima fuerza magnética posible que la carga puede tener es de 0.48 N. Determina la magnitud y dirección del campo magnético. Respuesta: 0.12 T 135

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� 4. Se puede generar una chispa entre dos conductores que no están en contacto si la diferencia de potencial entre ellos es bastante grande. Se requiere un voltaje de aproximadamente 940 V para generar una chispa en un entrehierro de aire de 1 x 10-4 m. Determina la velocidad con la que se debe mover una barra de 1.3 m a través de un campo magnético de 4.8 T para producir una chispa. Respuesta: 150 m/s 5. Un campo magnético uniforme tiene una magnitud de 0.078 T y se encuentra sobre una superficie circular cuyo radio es de 0.10 m. El campo tiene una orientación de 25º con respecto a la normal. Determina el valor del flujo magnético a través de la superficie. Respuesta: 2.2 x 10-3 Wb 6. Una bobina circular tiene un radio de 0.06 m, cuenta con 950 vueltas y se encuentra girando en un campo magnético uniforme. Cuando t = 0 s, la normal a la bobina es perpendicular al campo y cuando t = 0.01 s, la normal forma un ángulo de 45º con el campo. Si se induce una fem en la bobina de 0.065 V, determina la magnitud del campo magnético. Respuesta: 8.6 x 10-5 T 7. El flujo magnético que pasa a través de una de las vueltas de una bobina de 12 vueltas cambia de 4 a 9 Webers en 0.05 s. Si la corriente inducida en la bobina es de 230 A, determina el valor de la resistencia del alambre. Respuesta: 5.2 Ω III. Resuelve el siguiente crucigrama. Horizontales 2. Es la fuerza electromotriz o voltaje que existe en las terminales de una bobina. 3. Dispositivo que sirve para aumentar o disminuir la tensión eléctrica. 5. Fenómeno de generar una fem inducida a partir de un campo magnético. 8. Fenómeno que consiste en una inducción de la propia corriente sobre sí misma. 9. Unidad del campo magnético en el Sistema Internacional. 10. Ley que establece que una fem es generada si el flujo magnético cambia. 13. Fenómeno por el cual una corriente variable en un circuito induce una fem en otro. 14. Es el nombre que recibe el generador de corriente alterna. Verticales 1. Es el dispositivo que convierte la energía mecánica en energía eléctrica. 4. Conjunto de espirales iguales, paralelas, de determinada longitud, por el que se induce una corriente eléctrica.

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5. Son aquellos materiales que generan un campo magnético. 6. Es el dispositivo que transforma la energía eléctrica en mecánica. 7. Fue el primer científico en observar la inducción electromagnética. 10. Es la cantidad de campo magnético que atraviesa perpendicularmente un área. 11. Parte fija de un motor eléctrico. 12. La intensidad de esta fuerza de interacción entre imanes disminuye con la distancia. 1 2

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