TITULO: TRABAJAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA DESDE LA PERSPECTIVA CONSTRUCTIVISTA

CATEGORIA: MUNDO LÓGICO MATEMÁTICO

AUTORAS: ROSA Mª PÉREZ CAMPOS. Mª DOLORES MARTÍNEZ PERÁN. FRANCISCA PÉREZ MARTÍNEZ Y Mª ISABEL ESTEBAN FERNÁNDEZ.

JUSTIFICACIÓN Durante este curso 2011/12 un grupo de profesor@s de varios colegios hemos realizado un seminario en Puerto Lumbreras denominado “Trabajar la competencia matemática desde la perspectiva constructivista”. Exponemos a continuación las bases de este seminario que ha dado lugar, con el trabajo realizado durante el segundo trimestre del curso, a una serie de experiencias que desarrollaremos en la segunda parte de esta comunicación. La Ley Orgánica de Educación (LOE: 2/2006, de 3 de mayo), sitúa las Competencias Básicas como un elemento curricular básico. La citada ley, artículo 6º, define el currículo como: “el conjunto de objetivos, competencias básicas, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación” Los maestros ya estamos familiarizados con el diseño de objetivos, la selección de contenidos, y la aplicación de criterios de evaluación, pero ¿qué es la Competencia matemática? ¿Por qué aparece, junto con las demás, como un elemento educativo clave en el actual currículum? De ésta y otras cuestiones relacionadas con el desarrollo de la competencia matemática desde una perspectiva constructivista aplicada a nuestro contexto es lo que tratábamos de trabajar en el seminario anteriormente citado. Desde hace un tiempo un grupo de profesores de infantil y primaria nos veníamos planteando, al hilo del desarrollo de las competencias básicas, la necesidad de cambiar la forma de trabajar las matemáticas. Esto es así, porque sentíamos la necesidad de compartir experiencias y de desarrollar nuestro trabajo aplicándolo a contextos diferentes, porque, creíamos, iba a resultar más enriquecedor. Pensamos que es un elemento central el trabajo de alfabetización y el sentido numérico entendidos como procesos de construcción y reconstrucción personal y de grupo-aula, partiendo de los conocimientos que ya tienen y potenciando la comprensión de todos los procesos. Sabíamos que el trabajo de las competencias y el aprendizaje basado en ellas, supone un cambio en las metodologías actuales y este cambio debe ser progresivo, por lo que diseñamos un seminario para tratar durante este curso la competencia matemática en infantil y primer ciclo de primaria. Planteamos el seminario para: 

Aprender a enseñar a investigar las matemáticas.

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Crear un ambiente de especulación matemática constante como elemento clave en el aprendizaje.

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Dejar que los alumnos sean protagonistas de su propio aprendizaje, construyéndolo.

Los objetivos a los que respondía el proyecto eran:  Conocer la competencia matemática, sus características y relaciones, así como los principios que fundamentan y justifican el desarrollo de los procesos didácticos que se llevan a cabo para conseguirlas.  Entender el aprendizaje de las matemáticas como un proceso de construcción personal.

 Priorizar el trabajo práctico y oral y la comprensión; primando la competencia frente a la acumulación.  Aprender a enseñar matemáticas utilizando estrategias constructivistas. Proporcionar situaciones didácticas para el trabajo matemático en el aula. Los contenidos que hemos trabajado son: El conocimiento matemático y el desarrollo de la competencia 1. matemática. 2. Planteamiento constructivista de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. 3. Alfabetización matemática. 4. El sentido numérico. 5. Tareas de numeración. 6. La introducción de la suma. 7. La introducción de la resta. 8. Resolver problemas. 9. Las matemáticas para la vida cotidiana. 10. Los juegos matemáticos.

INTRODUCCIÓN ¿QUÉ ES EL CONSTRUCTIVISMO? El constructivismo es la corriente que afirma que el conocimiento de todas las cosas surge a partir de la actividad intelectual del sujeto, quien alcanza su desarrollo según la interacción que entabla con su medio. Postula la necesidad de entregar al alumno/a herramientas que le permitan crear sus propios procedimientos para resolver una situación problemática, lo cual implica que sus ideas se modifiquen y siga aprendiendo. Según este principio el sujeto que aprende es el autor de su aprendizaje; el aprendizaje es por lo tanto una construcción del sujeto en interacción con su entorno. Con el constructivismo rompemos con la antigua forma de enseñar, ofreciéndonos nuevos métodos de trabajo en equipo, así como una mayor flexibilidad y funcionalidad de los aprendizajes y un alto nivel de motivación tanto para los niños/as como para los educadores. Son numerosos los autores que hablan de constructivismo entre ellos destacaremos: Piaget aporta a la teoría constructivista la concepción del aprendizaje como un proceso interno de construcción en el cual, el individuo participa activamente, adquiriendo estructuras cada vez más complejas denominadas estadios. En su teoría cognitiva, descubre los estadios de desarrollo cognitivo desde la infancia a la adolescencia. Para este autor, el conocimiento se origina en la acción transformadora de la realidad y en ningún caso es el resultado de una copia de la realidad; sino de la interacción con el medio. Vigotsky parte de considerar al individuo como el resultado del proceso histórico y social. Para él, el conocimiento es el resultado de la interacción social; en ella adquirimos consciencia de nosotros, aprendemos el uso de símbolos que nos permiten pensar en formas cada vez más complejas. Incorpora el concepto de: ZDP (zona de desarrollo próximo).

La herramienta psicológica más importante es el lenguaje; a través de él conocemos, nos desarrollamos, creamos nuestra realidad. Ausubel incorpora el concepto de aprendizaje significativo. Este surge cuando el alumno, como constructor de su propio conocimiento, relaciona los conceptos a aprender y les da sentido a partir de la estructura conceptual que ya posee; es decir, construye nuevos conocimientos a partir de los conocimientos que ha adquirido anteriormente. El alumno es el responsable último de su propio proceso de aprendizaje. Es él quien construye el conocimiento y nadie puede sustituirle en esa tarea.   ¿COMO TRABAJAMOS LAS MATEMÁTICAS DESDE EL CONSTRUCTIVISMO? Desde el punto de vista del constructivismo aprender matemáticas significa construir. Este aprendizaje debe estar apoyado en la acción (resolver problemas), la adquisición, organización, e integración de los conocimientos están apoyados en los procesos de asimilación y acomodación (teoría de equilibración de Piaget). Por otro lado hay que tener en cuenta para construir los nuevos conocimientos los aprendizajes previos de los alumnos/as y que los conflictos socio-cognitivos entre los niños/as pueden facilitar la adquisición de conocimientos. Para trabajar las matemáticas desde el punto de vista del constructivismo hay que entender el aprendizaje de esta materia como un proceso de construcción individual, de la misma manera que hay que respetar los distintos ritmos y formas de construir los contenidos matemáticos y las diferentes maneras de aprender de los alumnos/as. Hay que tener presente que este aprendizaje está condicionado por lo que ya se sabe y por la calidad del proceso de aprendizaje, siendo conscientes de que la actitud hacia las matemáticas tanto del profesor como de los alumnos/as es básica para el aprendizaje. Hay que considerar el aprendizaje cooperativo como centro de la actividad, promoviendo la acción matemática con el horizonte de la autonomía. El papel que necesariamente debe desempeñar el profesor en el aula es de mediador, dejando que sean los alumnos/as los que construyan su conocimiento matemático y lo conviertan en un conocimiento útil y funcional pleno de sentido y significado que les sirva para resolver distintos tipos de problemas en diferentes contextos educativos. EL CONTRUCTIVISMO POTENCIA SIGNIFICATIVOS

LA CONSTRUCCIÓN DE APRENDIZAJES

La etapa de Educación Infantil se convierte así es la más propicia y fundamental para asentar las bases de la lógico-matemática adquiriendo destrezas para el desarrollo de etapas posteriores. La concepción constructivista del aprendizaje alcanza su máximo interés cuando se utiliza desde las etapas más tempranas como herramienta de reflexión y análisis, convirtiéndose en elemento de indagación teórico y práctica. Pero su mérito principal no hay que buscarlo en lo que explica y sugiere, sino más bien en los problemas que ayuda a identificar, en la forma en que permite plantearlos y en los elementos que ofrece para tratar de construir situaciones satisfactorias. El proceso de enseñanza-

aprendizaje desde esta perspectiva da lugar a aprendizajes significativos posibilitando que los alumnos/as sean capaces de aprender a aprender. El profesor tiene que intentar elaborar sus materiales con utensilios caseros para llevar a cabo esta enseñanza, aprovechando todas las oportunidades y vivencias que surjan en el aula para poder trabajar la lógica-matemática, estas actividades se realizarán desde que el niño/a entran en el aula hasta que sale, propiciando un enfoque globalizador, obligando al niño/a a pensar, a crear y a explorar, siendo partícipe de sus actividades y de sus aprendizajes. EXPERIENCIAS DESARROLLADAS INTRODUCCIÓN Se pretende en esta comunicación exponer el trabajo realizado en torno a los objetivos: 

Iniciación al cálculo mediante operaciones de unir y separar por medio de la manipulación de objetos.

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Resolución de problemas que impliquen operaciones sencillas

Estos objetivos están directamente relacionados con el criterio de evaluación: “Resolver sencillos problemas matemáticos de su vida cotidiana”. Tal y como dice el decreto número 254 del currículo del Segundo Ciclo de Educación Infantil. Se encuentra en el Bloque I del área Conocimiento del entorno. Con nuestras experiencias en el aula, vamos a centrarnos en los problemas que impliquen unir (sumar) y separar (restar). OBJETIVOS Aprender a contar. Iniciación a la suma y a la resta.

CONTENIDOS Conteo. La suma y la resta. BREVE PROCESO QUE SE HA SEGUIDO Nos encontramos en un aula de Infantil de 3 años y de 5 años, finalizando el 2º trimestre. Los niños trabajan el conteo en diversas rutinas (pasar lista, contar niños que asisten a clase, niños que están en casa, días en el calendario, contar toallitas, etc.). Vamos a iniciarlos a la suma para resolver distintos problemas de la vida diaria. Para ello comenzamos utilizando la parte emocional. Con un cuento, siendo el protagonista nuestra mascota, el gato Papelote, el que nos traiga algún problema que debamos ayudarlo a resolver. Segundo, hay que hacer que los niños manipulen los distintos objetos. Es muy importante dejar a los niños que piensen. En tercer lugar está la fase del lenguaje oral. El debate con el grupo-clase hace que se fomente la comunicación, mejore la inteligencia colectiva, todos aprenden,

etc. En cuarto lugar nos encontramos con el lenguaje pictográfico donde los niños representan por símbolos acordados previamente el problema propuesto. Para el signo de + diremos que es un hombre que le gusta “juntar”. Para ello, le dibujamos una cabeza y unas manos. En último lugar, está el lenguaje matemático. Aquí los niños escriben el número y los signos correctamente. Esta fase es más compleja y puede que algunos niños no terminen el curso realizándola pero hay que respetar cada ritmo de aprendizaje y siempre partir de sus conocimientos previos para que el aprendizaje sea significativo y funcional. Vamos a poner un ejemplo con los niños de 5 años. 1.

Parte emocional: Un día llega la abeja Pepa con 2 cajas. ¿Qué tendrán?

2. Manipulación y lenguaje oral: Podemos utilizar toda clase de material (pinzas, piedras, pinchos). Es recomendable empezar en primer lugar con material que tenga el mismo color. 3. Contamos, manipulamos, hablamos, buscan el número, en esta etapa ya han descubierto el signo +. 4. Lenguaje pictográfico: Representan el problema en la pizarra. 5. Lenguaje matemático con los números y signos correspondientes. Un momento ideal para aplicar y resulte funcional la suma en infantil es en la rutina diaria. En la asamblea todas las mañanas se pasa lista. El responsable del día, cuenta los niños que están en el cole y para los que están en casa, los separa en niños por un lado y niña por otro lado para finalmente juntar el total. 1. En primer lugar, presentamos al señor que le gusta juntar. Es un señor con sombrero y manos gigantes. Poco a poco este señor desaparecerá y quedará el signo +. 2. El responsable del día clasifica los niños y las niñas que han faltado. 3. Cuenta las niñas y los niños y coloca las piedras en el lugar correspondiente. Utilizamos todo tipo de material (palos, pinzas, lápices, gomas, pinchos, etc.) para que resulte ser lo más atractivo y motivador para el alumnado.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

MIALARET, G. (1977). Las matemáticas: cómo se aprenden, cómo se enseñan. Editorial libros Visor MORENO Y SASTRE. (1996). Descubrimiento y Construcción de conocimientos. Editorial Gedica. MORENO Y SASTRE. (1997). Aprendizaje y desarrollo intelectual. Editorial Gedica.

KAZUKO, C. El niño reinventa la aritmética: implicaciones de la teoría de Piaget (1994). Editorial libros Visor.