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TOMO

11I

EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS DE

- TRANSISTORES BIPOLARES - TRANSISTORES UNIPOLARES ~

Edición corregida y aumentada

Autor: José Miguel LOPEZ HIGUERA Ingeniero de Telecomunicación por la U.P.M. Ingeniero Técnico de Telecomunicación por la U.LA. Profesor Titular de Universidades Laborales. • Profesor Titular de E.U. en la E.U.I.T.T. de la Universidad Politécnica de Madrid.

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COMPONENTES ELECTRONICOS

©

Autor: José Miguel López Higuera Madrid, 1.988 Edita el Departamento de Publicaciones de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de Telecomunicación de Madrid. Crta. Valencia, Km. 7 - 28031- MADRID. Máquina ofset marca Toko Westy nI! 1800 AWD. NI! Depósito Legal: M-7461·1.988 I.S.B.N.84-86892-02-3 311 edición corregida y aumentada.

®

Prohibida la reproducción total o parcial sin autorización escrita del autor.

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COMPONENTES ELECTRONICOS • TOMO III

El presente trabajo pretende ser una humilde aportación a la literatura técnica, en el campo de los Componentes Electrónicos, y una referencia más, a la que los estudiantes que cursen estudios de Formación Profesional o Ingeniería, puedan dirigirse para llegar a un más completo entendimiento y asimilación de los correspondientes contenidos. De todos es conocido que los componentes electrónicos, son las partes o piezas que forman parte de los circuitos electrónicos. De ello se deduce la importancia que tiene la correcta SELECCION y UTILIZACION de los mismos, ya que de su óptimo funcionamiento dependerá el del circuito que dará lugar al equipo, y siguiendo la jerarquía, el del sistema que se puede formar al agrupar equipos. Entenderemos pues, que es inprescindible el adecuado conocimiento de cada uno de los de los componentes, así como de la correcta interpretación de sus características técnicas más importantes. Los ejercicios resueltos que se presentan, proceden en su mayoría de los propuestos por el autor en los exámenes de la asignatura, que desde el año 1977 viene impartiendo ininterrumpidamente en la E.UJ.T.T. del C.E.!. de Alcalá de Henares; de los pensados expresamente para el presente tomo y de los cedidos generosamente por el profesor de Electrónica Básica D. Ricardo GARCIA LOPEZ, compañero ejemplar de la citada Escuela y a quien expreso mi gratitud. Los ejercicios están resueltos explicando ampliamente el proceso seguido, con el objetivo de que para el alumno resulte fácil de seguir y comprender, reduciéndo de esta forma, el esfuerzo empleado para el aprendizaje. En el presente tomo se presentan un total de 44 ejercicios resueltos y 8 propuestos, ilustrados con 155 figuras, los cuales se distribuyen en tres capítulos. El primero está dedicado a transistores bipolares. En él se presentan y resuelven ejercicios en torno a su Física Electrónica, a sus zonas de trabajo, a su comportamiento en circuitos simples con otros componentes y con la temperatura, a sus circuitos equivalentes y se finaliza con selecciones del transistor óptimo. En el segundo, se presentan ejerCICIOS, tanto de F.E.T. como de M.O.S.Too Se resuelven ejercicios sobre sus estructuras, sus regiones de trabajo, sus circuitos equivalentes, su comportamiento con la temperatura y sobre circuitos simples con otros componentes. En el tercero, se proponen ejercicios sin resolver de transistores. Por último, el autor desea expresar su agradecimiento a todos aquellos que directa o indirectamente han contribuido a que la presente obra sea realidad. En especial a Jesús Ureña y a Felipe Espinosa por sus sugerencias, así como a José A. Sánchez, por la mecanografía de los manuscritos y a Camila Losada por el procesado de los textos de esta 3ª edición. José Miguel LOPEZ HIGUERA.

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PROLOGO

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A mis padres, Gabriel y Maria.

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DEDICATORIA:

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INDICE Páginas TRANSISTORES BIPOLARES

· Física Electrónica · Concentraciones · Parámetros · Corrientes

7 a 27

· Parámetros y zonas de trabajo

28 a 41

· El transistor en circuitos simples

42 a 54

· El transistor en circuitos con otros componentes básicos

55 a 77

· Influencia de la temperatura en parámetros y corrientes

78 a 84

· Modelos o circuitos equivalentes básicos

85 a 93

· Elección del transistor óptimo

94 a 96

· Polarización, estabilidad y amplificación

Capítulo 11

7 a 123

TRANSISTORES UNIPOLARES

. TRANSISTORES F.E.T.

97 a 123

124 a 198

125 a 151

· El F.E.T. Ysus zonas de trabajo

125 a 131

· Estructura del F.E.T.

134 a 138

· El F.E.T. Yla temperatura

138 a 140

· El F.E.T. en circuitos simples con otros componentes

140 a 151

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Capítulo I

Páginas . TRANSISTORES M.O.S.T.

152 a 198

· Estructuras 152 a 160

· De deplexión

160 a 164

· Su circuito equivalente

164 a 167

· Circuitos con otros componentes y curvas características

167 a 177

· Inversor C.M.O.S.T.

177 a 181

· De conjunto (polarización y amplificación)

182 a 198

Capítulo III

EJERCICIOS PROPUESTOS

. APENDICE . BIBLIOGRAFIA

198 a 210

219 a 215 216

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· De acumulación

7

CAPITULO I - Transistores Bipolares

. Concentraciones . Parámetros . Corrientes 1.- Al polarizar las dos uniones PN indicadas en la figura 1.1,

IT,

---+

T,

fig.l.l éstas presentan el diagrama linealizado de concentración de portadores, indicados en la citada figura. A la vista de dicho diagrama, responda razonadamente: a) ¿ Cómo están polarizadas las uniones T 2 - T 1 YT 3 - T 2 ? b) Calcular la corriente In que circulará por el terminal T 1 Datos: b = 1 micra,

a = 10- 3 cm,

Pn(O) D p = D n = 10 cm 2js,

.

~(O) = 1001 ~o =

2000Pno'

S = A = Jj16cm 2

Pn(b) = O,

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FISICA ELECfRONICA

8

Solución fig. 1.1, encuenb), por en di-

b.- La corriente In, la podemos calcular según la expresión:

In = I~(O) + 1 > Pno' por lo que se puede escribir:

1/ (No' q , ¡.m)

Vamos a la gráfica J-ln(T)I Y con no N minamos que: o 2/V.S J-l n "" 700 cm

1016 cm -3 y T

87 -c, deter-

Con todos estos datos, ya podemos determinar el valor de R, resultando:

R (87 "C) = lOO Ohmios

b.- Sabemos que las expresiones de Ebers-Moll se pueden escribir:

Al identificarlas con las dadas en el enunciado, deducimos:

Como sabemos que la expresión del parámetro f3 F es:

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Resultando, aproximadamente:

12 Por lo que:

=

40 Ycalculando, resulta:

De la especificación E.2 se desprende que:

lEO = 0,9 nA

Aplicando el teorema de Reciprocidad:

Calculando:

c.- A la vista del circuito de la fig. 2.1 se deduce que la unión BC se encuentra inversamente polarizada. Supongamos que se cumple que D(Bd = -L En este supuesto, la corriente que circulará por el colector será:

y como

Y, además, a 87 -c el factor VI vale:

VI

=

KT / q

=

0,03096

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Introduciendo el valor de f3 F

13

Sustituyendo y calculando resulta: IC

=

2,5 mA

Calculando resulta VBA

=

-250 mV

Obtenido este resultado, hemos de comprobar que el supuesto es cierto:

Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente.

V BC = 0,4 - 40 + 0,25 = - 39,35 V

Resultado que confirma, holgadamente, el supuesto. -0000000-

3.- Un transistor bipolar se ha polarizado según se indica en la figura 3.l. Debido a la polarización, el transistor presenta un diagrama de portadores minoritarios tal y como se presenta en la figura 3.2.

Fig.3.1

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Por lo que:

14

r

PORTADORES

I

I

I I I

I

le

1......~-o

0--1

I

I---------J

I I

e

I

x

w, B

Fig.3.2 Las rectas en trazo continuo fmo son tangentes a las curvas de distribución de minoritarios en los puntos de las uniones.

En base

En emisor

En colector

Peo = 104 cm- 3 KT/q = 0,026 V

Wz

=

18

¡Jm

D pe '" 13 cm

n 1 = 4,6 . 1014 cm- 3

Tiempo efectivo de vida media de los electrones en base: T'nb = Tnb = 0,5 ¡JS

2/s

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I

lE ---+ I

E

I cm'

15 En las condiciones del enunciado, determine: a) Tipo de transistor b) El módulo de la corriente Ilpe(O) I debida a los huecos en el emisor en el punto de la unión.

Il..e(O) I debido a los electrones en el emi-

d) Valor de la corriente ( con signo) en el emisor. lE' e) La corriente que entra por el colector. lef) La corriente que entra por la base. lB' g) La tensión de polarización. V ih) El parámetro a F • i) La corriente lES

j) La longitud de difusión de los huecos en el emisor Lpe' k) La corriente, en módulo, de recombinación de electrones en la base (utilizando el modelo de control de lo carga), en el supuesto de que la curva de minoritarios fuese una línea recta y que pasase por los mismos puntos de las uniones que los expresados en la figura 3.2.

Solución

a.- Según el enunciado, las distribuciones de portadores de la figura 3.2, son de minoritarios, por lo que el emisor será tipo N, la base del tipo P y el colector N. Se trata, pues, de un transistor: NPN b.- La corriente de huecos en el emisor, Ipe• la podemos calcular como corriente de difusión, a través de la expresión:

dx

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c) El módulo de la corriente sor, y calculada en la unión.

16

y que en x=O se puede escribir: Pe(O) - Peo

Ipe(O) = -13 .1,6.10 -19.10- 2 . [(e 2 0 - 1)/36 .10- 4].104

Calculando:

Ipe(O) = -28,03 JlA

Luego:

c.- Como suponemos que en la zona de transición de lo unión base-emisor existe un total vaciamiento de portadores, la corriente ~e (o) se puede calcular:

Así que:

Que, en la unión x = O, se puede escribir:

Sustituyendo valores y calculando, resulta:

Luego:

I~e(O) I =

15,09 mA

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Sustituyendo los valores:

17

d.- Sabemos que la corriente en el emisor lE se puede escribir:

lE = -15,11 roA

Resultado que nos dice que la corriente del emisor sale por el citado terminal.

e.- La corriente por el colector se puede expresar:

Situando el punto x

=

Oen la unión base-colector.

Calculemos cada una de las componentes:

Por ser cero el gradiente de concentración en x = O.

Sustituyendo valores: ly,e(O)

=

35 . 1,6 . 10- 19

.

10- 2

. (

-(4,6 .1014

-

106)/19 .10- 4 )

Calculando: ly,e(O) = -13,55 roA

Por lo que: le = + 13,55 roA

Cuyo signo indica que es una corriente que entra por el colector.

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Sustituyendo valores y calculando, resulta:

18 f.- La corriente de la base la calcularemos de la relación:

lB = 1,56 mA

La cual entra por la base.

g.- Por la ley de la Unión, la concentración de huecos minoritarios en x = Ovale:

Pe(O)

=

Peo . e

v 1 IV I

, en que VI = KT/q

De donde deducimos:

Sustituyendo valores y calculando: V 1 = 0,52 V .

h.- Las ecuaciones de Ebers-Moll, particularizadas para el transistor NPN, conectado según se indica en la figura 3.1, serán:

Dividiendo la segunda por la primera nos queda:

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Sustituyendo y calculando:

19 Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente: QF =

-(13,55/-15,11)

QF =

0,896

i.- El parámetro lES lo POdemos calcular de la relación:

Sustituyendo y calculando: lES =

3i,14 pA

j.- La distribución de minoritarios en el emisor se puede escribir: _ , ()

x/Lp e

Pne(x) - P nO. e

+ Pno

Cuyo gradiente en x = Ovaldrá:

X > 0,026 , la suposición es correcta, y

c.- Como conocemos la capacidad del condensador e y su carga, podemos calcular su tensión en bornas.

Vc

=

VBE

Q 1C

= (

=

2,792/1

Va - Vb

) -

Ve

=

=

2,972 V

3 - 2,792

=

0,208 V

y podemos escribir:

Supongamos que la umon base-colector está polarizada en inverso (se deduce prácticamente a la vista del circuito) y nos quedará:

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b.- La tensión en el colector del T 1 valdrá:

77

Sustituyendo valores y calculando, obtenemos: lE

=

-172 mA

R3

=

Ve /

r, =

2,792/172

=

16,23 ohmios

d.- Por la ecuaciones de Ebers-Moll podemos calcular le:

le

= 0F lES D(BE) - les D(Be) = 170,31 mA

A la vista del circuito dado, podemos dibujar la figura 23.2.

Vp

J) le

fig.23.2 De ella, suponiendo el zener en el codo, deducimos:

Sustituyendo valores: I z = 4,36 mA

Resultado que nos confirma que todas las suposiciones anteriores son veraces.

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Como por el condensador ideal no se fuga corriente, podemos escribir:

78

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA

24.- Estudie el comportamiento con la temperatura de los diferentes parámetros que intervienen en las ecuaciones de Ebers-Moll de un transistor NPN de Si.

Solución Las ecuaciones de Ebers-Moll para un transistor bipolar NPN, son:

lE

=

-lES D(BE) + QR

les D(BC)

(1)

le = + QF lES D(BE) - les D(BC)

(2)

En las que:

D nb . q . Sb . nbo

D p e . q . P eo

• Se

+

lES =

(3)

Lp e

Wb

Dnb . q . Sb . nbo

Dp c . q . Sc . P co

+

les = Wb

1 QF = - - - - - - - - 1+

(4)

Lp c

(5)

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EN PARAMETROS CORRIENTES

79 1

(6)

1+

Además, sabemos que: (7) K 1 = cte (8) K 2

cte

=

(9) K3 = cte (10) K4

=

cte

y que las concentraciones de minoritarios, en el margen de temperatura de normal funcionamiento, se puede escribir: (11)

(12)

Combinando convenientemente las 12 expresiones, podemos obtener la relación de los diferentes parámetros ó términos con la temperatura en el margen de funcionamiento más usual. a.- Dependencia de las corrientes IEs.-JL1cs.- A la vista de sus expresiones, podemos decir que son corrientes inversas de saturación, Por esta razón, su dependencia con la temperatura se obtuvo en el ejercicio 47 del capítulo anterior, así podremos escribir:

(13)

e

1ES(T) - 1 (T) (T2 /T)3 e-(EGO/K) (l/T 2 - liT 1) 2 - ES 1 · 1 .

(14)

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D(V) = e q V / KT _1

80 Lo mismo podríamos decir para la les'

(15) con K5

=

cte

(16) con K6

=

cte

K6 > K5

Teniendo en cuenta que los téminos K5 . TO' 65 Y K6 • TO' 65 son, en general, mucho más pequeños que la unidad, vemos que ClF y ClR decrecerán levemente con el aumento de la temperatura. Esto se puede apreciar numéricamente con el siguiente ejemplo:

Tomando K5

=

4,95 . 10- 4, nos resulta;

(300 °K)

=

0,98

ClF (

350 °K)

=

0,978

ClF (

400 °K)

=

0,976

ClF

c.- Dependencia del término D(V): Podemos considerar dos casos:

al Con polarización inversa b I Con polarización directa

al En este supuesto, se puede considerar que en la mayoría de los casos es independiente de la temperatura, y tomará el valor de-1. bl Con polarización directa, la dependencia de D(V) es función del valor de la tensión de polarización. Este estudio se realizó en el apartado "b" del ejercicio 47, del capítulo anterior.

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b.- Dependencia de las ganancias ClR---Y.-QF'- Introduciendo las expresiones 10,9,8,7 convenientemente en la 5 y la 6, y operando, nos queda:

81 En general, diremos que decrece con T, y este decrecimiento es tanto mayor cuanto mayor sea la polarización. Así, por ejemplo, para V = 0,5, resulta:

D( 300 °K)

=

2,5 . 108

D( 350 °K)

=

1,57 . 107

-0000000-

25.- Un transistor bipolar de Si presenta, a 300 0K, los siguientes pará-

metros:

lES =

les

1 nA;

=

1125 nA

El componente se conecta según se indica en los circuitos 25.1, 25.2

Y

25.3. Re=l.n.

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D( 250 °K) = 1010

Ve -= zc 2V.

fig.25.1

Ve

fig.25.2

fig.25.3

Calcule la corriente que circulará por el emisor en los tres circuitos y a las temperaturas de 300 °K Y350 0K.

82 Solución

Consideremos tres casos, en función del circuito:

Que, a T 1 = 300 01(, valdrá:

Conocida la lES a 300 01(, podemos calcularla a 350 01(, mediante la expresión deducida en el ejercicio anterior:

Calculando, resulta:

b.- Observando el circuito de la fig. 25.2, deducimos que:

En que:

Por lo que hemos de calcular eJR. A 300 °K podemos escribir:

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a.- A la vista del circuito de la figura 25.1, podemos decir que:

83 Introduciendo valores y calculando:

Despejando y calculando, resulta: K 5 = 2,478 . 10- 4 K 6 = 3.346 . 10- 3

Ya estamos en condiciones de calcular el producto Así resulta:

~

crF a 300 y 350 0K.

a R a F ( 350 °K) = 0,869 . 0,9889 = 0,8593

Utilizando los resultados obtenidos de la operando, nos resulta:

lES

en el apartado anterior y

lEO ( 300 °K) = 0,1288 nA lEO ( 350 °K) = 0,1632 J.lA

c.- A la vista del circuito de la figura 25.3, podemos suponer que la unión B-C colector se encuentra inversamente polarizado, por lo que el término D(BC) = -1.

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Utilizando las expresiones (15) y (16) del ejercicio anterior, calculemos los valores de las constantes K5 y K6 .

84 Así, podemos escribir:

IE

= - IES

(.eq VBE / KT - 1 ) - QR Ies

(1)

les (350 °K) = 1,125 .(350/300)3

e13863 (1/350 - 1/300) (nA)

Calculando resulta:

les (350 °K)

=

1,315 J-lA

Como el resto de parámetros que intervienen en (1), ya los hemos calculado a 300 y 350 0K, sustituirnos sus valores en la citada y, calculando, resulta:

lE ( 300 °K)

=

-224,81 mA

lE (350 °K)

=

-16,71 A

Utilizando estos resultados, comprobamos que el supuesto de que D(V) es correcto.

-0000000-

=

-1

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Calculemos la corriente les a la temperatura de 350 0K, según la expresión:

85

MODELOS O CIRCUITOS EQUIVALENTES BASICOS 26.- Conociendo literalmente las ecuaciones de Ebers-Moll, opere con ellas y obtenga el modelo id~alizado de dos diodos. Particularice éste para las regio-

Solución

Sabemos que, para un transistor NPN, las corrientes inversas de saturación son todas positivas, y se puede escribir:

le = + QF lES D(BE) - les D(BC)

Que podemos llamar por analogía con la expresión de la corriente de un diodo: 1

v

---. O~---~--1N----O e

15

IR = les D(BC)

Con lo que las ecuaciones de Ebers-Moll quedarán:

y la corriente de base valdrá:

1= Is D(V)

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nes activa de corte, y la de saturación. Suponga que el transistor es un NPN

86

....-

IF

IR --.

lES

les

E

-----.

e

-

Ic

lE lB

ocF IF

O > Re, se puede poner: (6)

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Sustituyendo valores:

187 2. En el caso de que el interruptor esté cerrado, resulta que R s lo que:

o, por

Como sabemos que las rectas de carga en alterna deben de pasar por el punto de funcionamiento del transistor, trazando las rectas de cargas estática y dinámica sobre las curvas de salida, podemos dibujar la figura 16.8

-1 /(R c+Rs) 20

6

10

VoS(V)

fig.16.8 e.- Para efectuar el análisis en "pequeña señal", hemos de susutuir el transistor por su circuito equivalente; los generadores por su resistencia interna, y los condensadores por cortocicuitos. Realizando lo citado, podemos dibujar el circuito de la figura 16.9, en que: ie

=

ii;

is

=

i,

ve

=

Vi;

Vs

=

Vo

--

- --

ie

i1

1'.

¡'s

9

R)

's

rds Rc

R,//R2 m

Ze=Z¡

fig. 16.9

RL

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(7)

188 e.l. Cálculo de impedancia de entrada (Zi) La impedancia de entrada se define: (8)

e.2. Cálculo de impedancias de salida (Zo) Se define como:

A la vista del circuito de la figura 16.9, y como vg s podemos calcular:

Z¿

=

RcI!r d s

Z¿

=

Re!! (r d s + R s)

=

o (por

serlo vJ,

0,25 K, con iz cerrado

y =

0,25 K, con iz abierto

f.- A la vista del circuito de la figura 16.9, deducimos que la posición del interruptor i 1 no influye sobre la ganancia, cosa que si realiza el izo Sabemos que la ganancia se defme:

Con el interruptor iz abierto, y a la vista del circuito 16.9, podemos escribir:

(8) y

(9)

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Calculando, resultará:

189 Combinando (8) Y(9), obtenemos:

G v = -gm . . . . . - - - - - - - rd s Rs

(10)

+ (1 + - ) R e / /R t

Con el interruptor iz cerrado, R s la (11).

o,

y la expresión 10 se convierte en

(11)

g.- Conclusiones:

g.1. Del apartado b deducimos que, como IG = O, la R 3 no influye en el punto de trabajo y que, si realizamos una polarización para la característica de transferencia nominal, y posteriormente colocamos un transistor que no la presente, el punto de funcionamiento variará. Por ello, convendrá siempre polarizar para el caso "más desfavorable". g.2. De "e" se desprende que la gm y la rd s dependen del punto de trabajo. g.3. Del apartado "d" se deduce que las rectas de carga estáticas y dinámicas, en general, no tienen porqué ser las mismas, pero SIEMPRE COINCIDEN en el punto de polarización. g.4. De "e" deducimos que la función de R 3 es, precisamente, aumentar la impedancia de entrada del "paso", y no influye en la ganancia (f). g.5. De "f" entendemos que, para que la ganancia del paso sea mayor, hemos de procurar que, en "señal", R s = O. Lo que logramos con un condensador en paralelo con ella.

-0000000-

17.- Tres transistores unipolares se han conectado con otros componentes, formando el circuito de la figura 17.1.

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R e / /R L

fig. 17.1 De los transistores T 1 Y Tz se conocen las curvas de las figuras 17.2 y 17.3, respectivamente. Del T 3 se sabe que, en el punto en el que se encuentra polarizado, ofrece una transconductancia gm = 10 mA/Y, Y una resistencia dinámica de 1 M (r d s ) !ID (mA)

40

/,

zo 5

¡.-

~

- -

"'3= +

~ ¡.-

o5

! 1

,

~

"-

>--r--

+1 5

~2-

¡...-

r-

o

1. S

-~ ¡..-

--

(mA)

~ 11

~

1/

IIDI

I ~2 ~

~

'1/ 20

---

" bl...

I -8

-4

fig.17.2

o

fig. 17.3

Otros datos: Rz

=

0,35 K;

R s = 10M;

D¡ = D z de Silicio = D 3 ;

R7 = 1 K

Zener ideal de 5,25 Y;

El circuito se encuentra en régimen estacionario.

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190

191 Se pide: a) Sobre la gráfica de la figura 17.2, tache los signos que no procedan. b) Corriente 11, sabiendo que la tensión en bornas del diodo D 2 es de c) Corriente inversa de saturación de diodo D 2 a la temperatura de

300 0K.

d) Tipo del transistor T 2' Razone la respuesta. e) Corriente 12 a la temperatura de 25 oc.

1) Si las temperaturas ambientales de funcionamiento del T 2 pudieran ser 25 -c ó T -c, ¿Qué punto de funcionamiento elegiría ( ID' VDS ) en función de una mayor estabilidad? Razone la respuesta. g) Si el interruptor "i" se sitúa en la posición "2" (figura 17.1), calcule en frecuencias medias: g.l. Impedancia de entrada (ZeJ g.2. Ganancia en tensión ( G¿ =

Vsm/ vem )

Solución

a.- A la vista de su símbolo, el transistor TI es un MOST de deplexi6n de canal P, por lo que los signos de la característica de salida serán:

-ID

VGSO

-vos b.- A la vista de la figura 17.1, en régimen estacionario, y teniendo en cuenta que las corrientes de puerta de los unipolares son despreciables, el circuito del transistor TI se puede dibujar según la figura 17.4.

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O,5V.

. V1

fig. 17.4

Del citado se desprende que:

y que:

Trazando esta recta sobre la curva de salida del T l' Y buscando la intersección con la curva correspondiente aVGs = 1 V, deducimos:

-[o (mAl

30

"-

+1

15

10,5

fig.17.5

c.- Sabemos que:

Luego:

-VOS

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192

193 Sustituyendo valores y calculando: Is

=

66,72 pA

e.- Observando la figura 17.1, y concretamente el circuito del T 2' podemos escribir:

Sustituyendo valores y calculando: VGS

=

5,25 - 5,25

=

O

Por lo que, de la gráfica de la figura 17.3, ya 25 "C, deducimos que: ID

= - 12 =

12

=

20 mA

Luego: -20 mA

f.- Para que no varíe el punto de funcionamiento al tomar el transistor las temperaturas de 25 "C y de T, hemos de polarizar en el punto en el cual se cruzan ambas gráficas. Así pues:

Del circuito de salida: VDS

= (

V3 - V z ) - (R 3 + R 4 ) ID

Sustituyendo valores y calculando: VDS = 5,57 V

g.- Para señal, el circuito a estudiar será el de la figura 17.6.

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d.- Como las tensiones entre puerta y surtidor de la gráfica de la figura 17.3 son negativos, el transistor T 2 ha de ser un F.E.T. de canal n.

194 d

------,----9

r~'m

r--------.,--_-......,------.. S

m

fig.17.6 g.l.- A la vista del circuito, la impedancia de entrada será:

Ze = vgm/i g Ip = R s/í R 6 Calculando:

g.2.- La tensión de salida se puede escribir:

Como R 7 < < R g < < r d s ' se puede escribir:

Sustituyendo valores y calculando:

-0000000-

18.- El circuito de la figura 18.1 es un sistema de alarma, para que la temperatura en un determinado lugar no supere un valor que se puede considerar perjudicial para el equipo situado en él. Del transistor se conocen sus características de salida, dadas en la figura 18.2. Del relé utilizado se sabe que su resistencia interna es cero, y que se excita (cerrando el contacto e) cuando la corriente a través de él sea superior a26mA.

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e

195

,-------, I I I I I

V,=3V

----+-------o-- f - - - - - - , - - - - < > - - , I I

-r-c

I I I

I

I

T

I L

I

I I I L.---t--o-----'---------'---.L.I J

---L..,

fig.18.1 ro5 R

en ) ro

ID (mA ) 1

35 3

o

io

25

o

,

NI.

~II

N

N

r ~ ~'N.lN.11

:JL

N"'- 'N"'lL 15004

2

...t.III~:;~~

io

o 20

1111I I

lO 3

V

60

1.5

"

'!>DA

N.'-N.N

,

~1~33

1 -VGS

22.

o ..

"" 10

I lO

15

20

25

30

35

VDS eV)

fig.18.2 Se pide: a) Tipo de termistor utilizado. b) Misión del diodo Di en paralelo-con el relé. e) Tipo de transistor utilizado.

~3.3.n.

-,

10 -100

11I11I1111111 O

100

fig.18.3

T('C)

200

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I I

196 SI

la resistencia del termistor fuese

e) Si el relé (encontrándose el conmutador Com en la posicíon 1) se ha de excitar cuando la temperatura en el termistor alcance ó supere los 60 °e.¿Qué termistor seleccionaremos? Los termistores disponibles presentan las curvas R = f(T), presentadas en la figura18.3, y se considera que en el circuito en el que se van a introducir no les afectará el sobrecalentamiento elétrico. g) Con el termistor seleccionado en el apartado "e", y si el conmutador (Com) se coloca en la posición "3", ¿A partir de qué temperatura sonará la bocina y se encenderá la lámpara de alarma?

Solución

a.- A la vista del símbolo de la figura 18.1, y de las curvas de la figura 18.2,podemos afirmar que se trata de un N.T.e. b.- Cuando, después de excitado el relé, de desexcita, en sus bornas se produce una sobretensión, con el positivo en la borna D, que podría estropear el transistor. Colocando el diodo, éste no hace nada cuando el relé se excita (porque se encuentra polarizado en inverso), pero, cuando se desexcita, conduce, y la extracorriente de ruptura se "cierra" sobre DI' quedando protegido el transistor. c.- Ante el símbolo y sus curvas de salida, podemos decir que se trata de un MOST de acumulación de canal n. d.- A efectos del cálculo del punto de trabajo, el circuito de la figura 18.1, se puede reducir al de la figura 18.4. RD

--

o

ID

G VDD

s

R,

fig.18.4

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d) Punto de trabajo del transistor, de 2K.

197 En el circuito de entrada, podemos formular:

(1)

VGS

= 3 . 0,4 / ( 2 + 0,4) = 0,5 V

Del circuito de salida, tenemos: (2)

Que representa la recta de carga del circuito de salida. Trazándola, obtenemos la figura 18.5.

27,5

JO

Vos (V)

fig. 18.5 De lo que se deduce que: IDQ = 6,66 mA

VOQ = 27,5 V

e.- Como el circuito de salida no cambia, la recta de carga tampoco lo hará y, por lo tanto, la corriente que circule por el circuito deberá de ser un punto de funcionamiento perteneciente a ella. Buscando el punto que dé una corriente de 26 mA, vemos que la tensión de entrada (VGS)' ha de ser aproxímadamente de 1,5 V (fig. 18.6).

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Introduciendo valores y calculando:

198

ID (mA)

1.5 V. =VGS

Vos fig.18.6 De la expresión (1) se deduce que: (3)

Sustituyendo valores y calculando: RT

=

0,4 (3 - 1,5) / 1,5 = 0,4 K

Con este valor nos vamos a las curvas de la fig. 17.3, Y deducimos 18.7) que el termistor seleccionado debe presentar a 25 OC una resistencia de: R 25

=

(fig.

1,5 K

RT (K)

0.41--'-~1I.

1.5 K 60

T (!c)

fig. 18.7 f.- Utilizando la expresión (3), obtenemos: R T = R 3 (3 - 1,5 ) / 1,5 = 1,2 K Con este valor, y sobre la curva correspondiente del termistor seleccionado (R 2 5 = 1,5 K ) de la figura 18.3, encontramos que la temperatura que hace que el termistor tome una resistencia de 1,2 K resulta ser de: T = 30°C

-0000000-

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26t---~~

CAPITULO III

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- Se han conectado dos pilas, dos resisto res y un transistor, según se undica en el circuito de la figura 1.1. Las curvas características del tranistor son las de la figura 1.2.

Re =(10/7)K. T

Re =(1/e)M. Ve=10 V.

Ve =1V. fig. 1.1

-lB

-Ic

~

(mA)

(pA)

8

8 7

6

I

5

5

4

4

3

3

1/

2 1

J..,..; 0,1

"

0,3

0,5

~

2

07

09

- VBE (v.) fig. 1.2

f-

6-~

~

I

6

-- ....- 7J..... ....1

5- ~ 4 l--

3f-'+

2-+-

I

ro- l~~=IB

123456

7

8

9 10

- VCE

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199

200 Determine: a.- Tipo del tranistor utilizado. Razone la respuesta.

-0000000-

2.- En el circuito de la figura 2.1 se dispone de un transistor cuyas características de entrada y salida se adjuntan. Además, se han realizado con el mismo las mediciones señaladas en las figuras 2.2 y 2.3.

Re

Re

1

Vaa

lB = lmA le=100mA

fig.2.2

le

fig.. 23

lB

i 0,6 v.

VBE g.l

0,2 v,

VeE g.2

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b.- Las tensiones VRB, VRC'

201 S V: V ee

a.- Sabiendo que V BB polarización si:

1 K, hallar el punto de

10 V Y Re

a.1.- R B = 1 K a.2.- R B = SO K

b.1.-VBB=O

1 K. Hallar, así mismo, los

y Vee=lOV

b.2.-VBB= SV y Vee=O b.3.- VBB = -SV y Vee = lOV bA.- VBB = SV y Vee = -10 V

b.5.- VBB = -S V Y Vee = -10 V c.- Repetir ahora el apartado "a", si a la salida del emisor del transistor intercalamos una resistencia de valor RE = 0,1 K. -0000000-

3.- Un transistor bipolar se conecta con otros componentes pasivos, según se indica en el circuito de la figura 3.1.

-1Vs

Vcc

fig.3.1 Del circuito se sabe que: VBB

=

2 V;

Vee = 11 V;

V eE = S V;

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b.- Supongamos ahora que R B = 1 K Y R puntos de trabajo para los siguientes casos:

202

Del transistor se conocen las curvas del apéndice A,4 y que, en el punto de funcionamiento Ic = 2 mA Y VCE = 5 V, presenta los siguientes parámetros: Ganancia de corriente hFE = 145,5

hie

=

2,7 K

h f e = 222

Así mismo,se conoce que Ico = 0,15 nA Y que, en el punto de funcionamiento en que está polarizado en el circuito de la figura, su hFE = 160.

Se pide:

a.- El punto de funcionamiento ( Ico' VCEQ ) del transistor bipolar. b.- Los valores de las resistencias RE y R c. c.- El valor de la resistencia R B d.- Los parámetros h f e Y h i e , sabiendo que h c e de funcionamiento calculado en "a". e.- La ganancia de tensión del paso Gv frecuencia de 1 KHz.

VS/VE,

0, para el punto

en el punto Q, a una

f.- Determinar los parámetros admitancia "Y" del transistor en el punto de funcionamiento y en la configuración Emisor Común.

-0000000-

4.- Sea el circuito de la figura 4.1, donde ambos transistores son idénticos, y de los que se sabe que:

I VCEsat I = I f3 F I =

10

0,2

V

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Parámetros híbridos medidos a 1 KHz:

203

Vcc

fig.4.1

a.- Con Vee = VDD = 10 V; RB = R D = 900 O Y RE los valores de Re que hacen que T 1 esté en activa directa (a 25 "C).

o O,

calcular

b.- Suponiendo que el único parámetro que varía con la temperatura es VBE, de manera que VBEl = fl(T) Y VBEZ = fz(T); deducir qué condición se ha de cumplir para que, estando T 1 en activa, la intensidad ICl no varíe con la temperatura (dICl/dT = O). Suponer RE'" O. nota: Poner Iel

=

f( VBE, VBEZ)

-0000000-

5.- Dos transistores se han conectado en un circuito como el de la figura 5.1. El citado se encuentra a una temperatura ambiente de 300 0K.

Ve =13, 5 v.

vo: ='5 V.

Re =10 K

fig.5.1

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Ro

204

De los transistores se conocen los siguientes datos:

del transistor T 1

En la base

En el colector

Dopados cm- 3

Movilidades (cm 2jV s)

J.lp e =

Tiempos de vida media (s)

T

pe

=

346,154

10- 8

J.lnb =

%1,54

J.lp e =

T

pe

=

615,39

10-8

Areas transversales (cmé)

Además, se sabe que la anchura de la base es de Wb = 10- 5 cm; que la anchura de la banda prohibida del material con el que está fabricado el transistor E G (300 °K) = 1,12 eV y que las masas efectivas para la densidad de estados en las bandas de valencia y conducción son iguales a la masa libre del electrón. m*de = m*dv = me· Vp

=

Del transistor T 2 se sabe que presenta una tensión de pinch-off -4V, y una corriente de saturación IDss = 20 mA. Calcular:

a.- Corriente por el colector de T ib.- Corriente 11 c.- Tensión V 1 . d.- Tensión VL .

-0000000-

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En el emisor

205

6.- Se ha diseñado un transistor de efecto de campo FET, cuya forma geométrica es la de la figura 6.1. El canal se ha dopado con una concentración de átomos aceptores de 1015 cm",

o

s

V¡= lOV.

fig.6.1

Datos:

J.'p = (1000/1,6) cm2/v s

El semiconductor es de Si y se encuentra a 300 °K

Se pide: a.- Indique, en el espacio reservado dentro del círculo de la figura, la polarización que deberá existir entre la puerta y el surtidor. Razone la respuesta.

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~----r-------------QG

206

b.- Polarizando el FET, de forma que el canal quede tal y como se indica en la figura 6.1, ¿Qué corriente circulará por el drenador? Indique su sentido.

datos: En una union P-N la anchura de la zona de transición al polarizada con una tensión V, se puede escribir:

1 = [(2E;fq NJ . (V o - V)]1/2

Vo=0,8V;

f

O

=

8,85.10- 12 F/m

-0000000-

7.- Sea el circuito de la figura 7.1, del que se sabe, aparte de los datos reseñados sobre el mismo, lo siguiente acerca de los transistores: T 2 ..... /Vp /

=

4V

T 3 .•.•. /Vr/ = 4 V T 1..... Configuración de minoritarios y datos de la figura 7.2.

V,

R 4 =' OK /\

e T,

Rs = 20K/\

T2

R,

E

Vcc 5 V. 6V.

fig.7.1

T3

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c.-Calcule la tensión "pinch-off" (Vp), suponiendo que el efecto de la corriente del drenador sobre la polarización puerta-canal es despreciable. (ID = O)

W7

I

I I

I I I

I I

E I o--l I I

fig.7.2 datos: Peo = 106 cm- 3

Pee = 108 cm- 3

Dnb = 30 cm2/s Ec. de Ebers-Moll ~ para unnpn

fJ F

= 49

lE = -lES' D(BE) + QR • les . D(BC) le

= QF • lES . D(BE) - les . D(BC)

Calcular: a.- La intensidad por R 3 • b.- Del transistor T l' calcular: QF' QR' les, lES' leo, lEO c.- Valores de R 1 y V 1 en el circuito de polarización. d.- Calcular la zona de trabajo de T 2 para los distintos valores de Vee positivos, teniendo en cuenta que nunca Vee será tan grande como para sobrepasar la VDS de ruptura. . e.- Igual que en el apartado anterior (d), para el transistor T 3 •

f.- Si el transistor T 3 se cambia por un MOST de acumulación de canal n, con igual disposición de salidas y con igual /VI / , volver a repetir el apartado anterior. -0000000-

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I Peo

208 8.-

Rl

=100

Dl

.n.

G

lig.8.1

-le (mAl

T1:: T2 :T3

-lB (mAl

30 O 20 O

.12 1-------1

- 3

15 O 10 O 5O

-6 -5 -4

1 11

25 O

-2

/ /

- 1

V

10

6

2

0,6

lig.8.3

ftg.8.2

ID

JFET

D1

+---4----:f--+----1 30 mA. -+-----4--+---+-~ 20 mA.

-+---i--+---::il"'f:'---¡ 0,6

lig.8.4

VOl

-8

-6

-4

lig.8.5

-2

1O m A.

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Vl =10 V.

209

Se dispone del circuito de la figura 8.1 y de las gráficas siguientes: - Características de entrada y salida de los transistores bipolares (figuras 8.2 y 8.3 respectivamente) - Característica del diodo DI (figura 8.4)

A la vista de todos estos datos, calcular:

a.- El punto de polarización de TI (lB' VBE' le> VeE ) sobre las gráficas. Indicar zona de funcionamiento y hallar hFE> así como f3 F (si Ileo I = 10 ¡.lA) para ese punto de polarización b.- Si se superpone una señal variable simétrica a la lB' ¿Cuál será la máxima variación de la señal variable (sobre la componente continua) de la tensión colector-base a la salida, sin que halla corte en la misma? c.- En el FET, obtener V p , loss, ID, Vos Y V Gs. Indicar zona de funcionamiento. d.- Explicar, a nivel cualitativo y de manera muy breve, qué sucederá con le e lo (en TI Y el FET, respectivamente) si hay una disminución considerable

de la temperatura.

-0000000-

9.-

Rl=10K

V1

Oz

Ve 2 R 2= 2K

fig.9.1

RL=100K

Vs

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- Curva de transferencia del FET (figura 8.5)

210

-ID (mA )

VOS = VGS - Vr

I

If

iI 5

lA

I I J I VGS = -15 v.-I-

O

/

V

./~

V 1/

5

~

o, 6

V

v:V lo'" i,...--' 11' V

¡¿ !...;",....... I~-

/

/

,

~

~ ~/

,

VGS=-13V.- -

VGS=-11V.- 1--

~

I

1

I

I

".-

- - - -...

I

lL

,

VGS = - 9 V.- 1-~

- VOS (V.

Curvas características del MOST En el circuito de la figura 9.1, la tensión de entrada, Ve' puede vanar entre 12 y 15 V. ( 12 V s Ve ~ 15 V). Se pide: a.- Con el interruptor en la posición 1, calcular los valores de V 1 que hacen que el MOST trabaje en zona óhmica ( para toda Ve' y supuesto el Zener en la zona de avalancha). b.- En iguales condiciones que el apartado anterior, calcular los valores entre los que estará comprendida V l' para que el diodo estabilize adecuadamente. nota: Supongase el MOST trabajando en zona óhmica, donde se comporta como una resistencia entre drenador y fuente. c.- Con el interruptor en la posición 2, ¿Estabilizará adecuadamente el Zener?

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/1

211

APENDICE

PIHER

Aol

DESCRIPCION: Proceso BOO de doble difusión. plcnar epitoxiol de silicio.

SC107

APLICACIONES: Uses generales en cudie-frecvencie, no sto corrientes de colector de 1DOmA.

APPllCAT/ONS: General purpose in oudio.frequency. far c01ledar current to 100mA.

DIMENSIONES DEL DADO

DIE SIZE

17 x 17 mils.1I "'~O.OOl"l

DIMENSIONES mm MECHAN/CAL OUTLlNE -¡¡:¡c¡:¡

VALORES L1MnES la 2 S·CI ABSOLUTE MAX/MUM RATlNGS lar 25'CJ Tensión colecrcr-ernisoc

VCEO

m ax.

45

V

te

m.k

100

mA

I CM

max.

200

mA

Potencia total disipable TOlal power dissip.tion

Pt Ot

max.

250

mW

Temperatura de 1.1 unión

T¡

m.k

150

-c

-65 •• 150

-c

500

°CW

Conector

la

ermtter

vo/rage

Corriente continua de colector Collecror CufU:nt (d. c.t

Corriente de cresra de colector Colleclof

currenr

(peak. vaJueJ

Juncnon temp.,.tu.'e Temperatura de almlcenami~nto Slo'~ge

tllmp.r.tur.

Resistencia termica un.ón ....rnbiente ThtHm.1 resi.U.t1ce ¡l/nelIOn lO .mbienl

TU 9

RI1'lj-.

© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2009

DESCRIPTlON, Pro ces> 800 is on double difuHed, silicon plonar epita~ial.

NPN

212

A.2 CARACTERISTlCAS ESTATICAS la 25°CI 5TAT/C CHARACTERIST/CS (al-25°Ci ---Par ame no p.".mtler

Cooo.crone s de med,da Simboto Tesr cooan-ons Svrnoot l.-l.Hte

m..

Unidad

m ••

Umr

I

15

nA

de

colector

Collectol cut-off

Ve.

" "O

~

45v

'C80

-

V,BRICEO

45

-

-

V

JVIBRIEBO

5

-

-

V

current

lenslon de ruo\ur. cotectce-ermsoCatte ctor la emiuer

'c:0 2 m A ; /e .:... O

015

bre.kdpwn voltage

Tensión de I\.Iplura

emisor-base

Emitter la base bre.kdown vOIC6gt!

lE ::::.l;JA: le

O

Tensión de saturación '(=10m,4,;/.=lm'" VOl""1 colector-emisor fe o-=-10mA' =O.5mA V Ch ll

Conector

lO

emurer

sacurarían volrage

Tensi6n de

utUfilCión

le

1DOmA: /8

:E

:=;

SmA

base-ermscr

'c:IOrnA; '.=I""A le ....lOmA: /e=O.5mA

Sue to emitter slIlur.t;on voltagr

le .. 100mA:/8

Tensión base-emisor 81se to eminer volt.ge

-

'a

~5mA

= 5V

'0:,'" : Ve,

le'

2mA; V CE ....SV

le :;

'c'

tOmA: Vc ,

'C = toomA:VCE

= 5V = 5V

-

V C EW1

-

V1t