Estructura F´ısica Circulaci´ on de corriente An´ alisis de circuitos transtorizados en CC Efecto Early Modelo Ebers-Moll

Transistor BJT: Fundamentos Lecci´ on 05.1 Ing. Jorge Castro-God´ınez Escuela de Ingenier´ıa Electr´ onica Instituto Tecnol´ ogico de Costa Rica

II Semestre 2013

Jorge Castro-God´ınez

Transistor BJT

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Estructura F´ısica Circulaci´ on de corriente An´ alisis de circuitos transtorizados en CC Efecto Early Modelo Ebers-Moll

Contenido 1

Estructura F´ısica

2

Circulaci´on de corriente

3

An´alisis de circuitos transtorizados en CC

4

Efecto Early Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

5

Modelo Ebers-Moll

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Transistores de Uni´on Bipolar

(1)

Primer transistor inventado en 1947. Bell Laboratories. John Bardeen, Walter Brattain y William Schockley. Premio Nobel de F´ısica en 1956. Transistor de Germanio de tres puntos.

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Transistores de Uni´on Bipolar

(2)

Aplicaciones: Alta frecuencia. Compuertas l´ogicas (antes TTL; actualmente BiCMOS). Electr´onica de potencia.

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Transistores de Uni´on Bipolar

(3)

Consta de dos uniones p-n construidas de manera especial. ¿Bipolar? La corriente es por electrones y huecos. Empleados en multitud de aplicaciones: anal´ ogicas, amplificaci´on de se˜ nales; digitales, circuitos digitales l´ogicos y de memoria. Concepto de operaci´ on: la tensi´ on entre dos terminales controla la corriente que circula en la tercer terminal.

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Transistor bipolar de unión (BJT)

BJT consiste en tres capas semiconductoras -dos del mismo tipo de dopado en los extremos -una de dopado complementario en el centro

BJT es un dispositivo de tres terminales: base (dopado complementario), colector y emisor Dos uniones PN en un BJT

Bipolar = tanto electrones como huecos participan en el flujo de corriente

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Transistor npn

Estructura simplificada de un trasistor npn.

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Transistor pnp

Estructura simplificada de un trasistor pnp.

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Modos de operaci´on

Modo Corte Activo Saturaci´ on A. Reversa

EBJ Inversa Directa Directa Inversa

CBJ Inversa Inversa Directa Directa

Modo activo: se utiliza si el transistor debe operar como amplificador. Modo corte y saturaci´ on: aplicaciones de conmutaci´on, e.g., circuitos l´ogicos.

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Regiones de Operación

BE en directa, BC en reversa

BE en directa, BC en directa

IC ≠ 0, amplificación lineal

IC ≠ 0, interruptor cerrado

BE en reversa, BC en reversa

BE en reversa, BC en directa

IC ≈ 0, IE ≈ 0, interruptor abierto

IC ≠ 0, IE ≠ 0

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Operaci´on npn, modo activo

Transistor npn polarizado en modo activo. Jorge Castro-God´ınez

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Perfiles de concentraci´on

Carrier concentration

Emitter (n)

EBJ depletion region

Base (p)

CBJ depletion region

Collector (n)

Electron concentration np (ideal) Hole concentration

np (0)

pn (0) pn0

np (with recombination)

Distance (x)

Effective base width W Jorge Castro-God´ınez

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Circulaci´on de corriente

(1)

Concentraci´on de electrones m´axima del lado de la base, np (0) np (0) = np0 evBE /Vt np0 : concentraci´on de portadores minoritarios (e− ), equilibrio t´ermico. vBE : polarizaci´on directa entre emisor y base. Vt : voltaje t´ermico (∼ 25 mV). Concentraci´on cero en el lado del colector, debido a que vCB barre los electrones a trav´es de la regi´ on de agotamiento CBJ.

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Circulaci´on de corriente

(2)

Corriente electr´onica de difusi´ on In es directamente proporcional a la pendiente del perfil de concentraci´on. dnp (x)  dx  np (0) = AE qDn − W

In = AE qDn

AE : ´area transversal de la uni´ on B-C, q: carga electr´onica, Dn : difusividad electr´ onica en la base, W : ancho efectivo de la base.

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Corriente de colector

(1)

iC = IS evBE /VT La corriente de saturaci´ on IS est´a dada por: IS = AE qDn np0 /W siendo np0 = n2i /NA IS =

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AE qDn n2i NA W

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Corriente de colector

(2)

La magnitud de iC es independiente de vBC IS es inversamente proporcional al ancho W y directamente proporcional al ´area de la uni´ on EBJ. ´area de uni´on ⇒ factor de escala de corriente.

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Corriente de base

(1)

iB1 =

AE qDp n2i vBE /VT e ND Lp

Dp : difusividad de huecos en el emisor, Lp : longitud de difusi´on de huecos en el emisor, ND : concentraci´on de donadores en el emisor.

iB2 = =

Qn τb 1 AE qW n2i vBE /VT e 2 τb NA

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Corriente de base

(2)

 iB = IS

Dp NA W 1 W2 + Dn ND Lp 2 Dn τb



evBE /VT

iC β   IS iB = evBE /VT β   Dp NA W 1 W2 β = 1/ + Dn ND Lp 2 Dn τb iB =

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Corriente de base

(3)

β, para transistores npn, ronda entre 100 y 200, pero puede llegar a valores de hasta 1000. β: ganancia de corriente de emisor com´ un. Para obtener un β alto, la base de ser delgada (W peque˜ no), y el emisor fuertemente dopado en comparaci´on de la base (NA /ND peque˜ no)

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Corriente de emisor

(1)

iE = iC + iB iE = iE =

β+1 iC β

β+1 IS evBE /VT β

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Corriente de emisor

(2)

iC = αiE α=

β β+1

iE = (IS /α) evBE /VT β=

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α 1−α

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Corriente de emisor

(3)

α: ganancia de corriente de base com´ un. Peque˜ nos cambios en α implica grandes cambios en β

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Modelo de circuito equivalente C

C iC

iC

IS ev BE /V T

aF iE

iB B

iB B

1 vBE 2

DE (ISE 5 IS /aF)

1

DE (ISE 5 IS /aF)

iE

vBE iE

2

E

E

Modelo equivalente a gran se˜ nal del BJT npn. Jorge Castro-God´ınez

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Secci´on transversal

E

B

C

Secci´on trasversal de un transistor BJT npn.

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Modelos de circuito equivalente C

DC (ISC 5 IS yaR)

iC B

a R iC

E

Modelo equivalente para un npn en polarizaci´on inversa.

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Operaci´on pnp, modo activo

Transistor pnp polarizado en modo activo. Jorge Castro-God´ınez

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Modelo de circuito equivalente

iB

D (ISyaF)

Modelo equivalente a gran se˜ nal del BJT pnp. Jorge Castro-God´ınez

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S´ımbolos de circuito

npn

pnp

S´ımbolos de circuito para BJT.

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S´ımbolos de circuito

Polaridades de tensi´on y corrientes en transistores BJT polarizados en modo activo.

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Ejemplo El transistor del circuito presenta β = 100 y vBE = 0, 7 V a una corriente iC = 1 mA. Dise˜ ne el circuito para que iC = 2 mA y se tenga VC = +5 V

115 V

RC

RE

215 V

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Ejercicio 1 110 V

RC 5 4.7 kV

Analice el circuito para determinar las tensiones en los nodos y las corrientes en las ramas. Asuma que β = 100 y vBE = 0, 7 V

14 V

RE 5 3.3 kV

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Ejercicio 2 Las mediciones del circuito indican que VB = +1, 0 V y VE = +1, 7 V

110 V

5 kV

¿Cu´al es el valor de α y β para el transistor? ¿Cu´al es el valor esperado en VC ?

VE VB VC 100 kV 5 kV

210 V Jorge Castro-God´ınez

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Ejercicio 3 Se desea analizar el circuito para determinar las tensiones y corrientes. Considere que β = 100.

115 V

RB 1 5 100 kV

RB 2 5 50 kV

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Transistor BJT

RC 5 5 kV

RE 5 3 kV

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Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

Curvas caracter´ısticas

(1)

La curva caracter´ıstica iC - vBE presenta una relaci´on exponencial. iC = IS evBE /VT Es una relaci´on similar a la del diodo. Para iE ⇒ IS /α e iB ⇒ IS /β Para valores normales de corriente vBE est´a en un rango de 0,6 a 0,8 V. Normalmente se supondr´a vBE = 0,7 V.

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Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

Curvas caracter´ısticas

(2)

Curva caracter´ıstica iC - vBE .

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Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

Características de Salida

VBC

Saturación

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Reversa Activa

Saturación

Corte

Directa Activa

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VBE

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Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

Efecto de la temperatura

Efecto de la temperatura en la curva caracter´ıstica iC - vBE .

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Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

El Efecto Early

Las curvas caracter´ısticas iC - vCB no so rectas perfectamente horizontales. El Efecto Early para un BJT constituye en un decremento en el ancho eficaz o efectivo de la base W

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Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

Curva caracter´ıstica iC Saturation region

Active region

iE 5 IE1

aIE1 DiC

aIE2

iE 5 IE2

iC vCB

iE 5 0 0

iE 0.4 2 0.5 V

vCB VCB

BVCBO

Expanded scale (a)

(b)

Curva caracter´ıstica iC - vCB . Jorge Castro-God´ınez

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Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

Efecto Early

Circuito conceptual y curva caracter´ıstica. Jorge Castro-God´ınez

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Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

El Efecto Early

La pendiente diferente de cero indica que existe una resistencia de salida finita y determinada por: 

∂iC ro = ∂vCE

−1

esto para una vBE constante. ro w

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VA IC

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Curvas caracter´ısticas Dependencia de iC respecto vC

Modelo gran se˜nal y Efecto Early

iC

iB

iC C

B

C

B iB

1 vBE

DB (IS yb)

IS evBE yVT

ro

DB (IS yb)

1

biB

ro

2 vBE iE

iE

2

E

E

BJT operando en modo activo y configuraci´ on de emisor com´ un.

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Modelo Simplificado de Gran Señal

c)

Modelo simplificado de gran señal para un transistor bipolar npn en la región activa directa: (a) modelo de emisor común y (b) modelo de base común, c) modelo de gran señal para un transistor en saturación Jorge Castro-God´ınez

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Modelo Simplificado de Gran Señal

c) Modelo simplificado de gran señal para un transistor bipolar pnp en (a) región activa directa en configuración de emisor común, (b) región activa directa en configuración de base común, (c) saturación. Jorge Castro-God´ınez

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Modelo de Ebers-Moll (1) Región activa directa: Junta BE en polarización directa, junta BC en polarización inversa Electrones que fluyen de emisor a colector deben hacerlo a través de la base C FIF

N B

C FIF

IFO: Corriente de saturación de reversa de junta base-emisor

B

P

IF

N+

E

IF E





   1   I e

IF  IBEs eVBE / VT  1  IFO eVBE / VT  1

 F IF   F IBEs e

VBE / VT

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Transistor BJT

VBE / VT

F FO



1

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Modelo de Ebers-Moll (2) Región activa inversa: Junta BE en polarización inversa, junta BC en polarización directa Electrones que fluyen de colector a emisor deben hacerlo a través de la base

C N

B

C IR

P

IR

B

N+

RIR

RIR E

IRO: Corriente de saturación de reversa de junta base-colector

E





  1  



IR  IBCs eVBC / VT  1  IRO eVBC / VT  1

 RIR   R IBCs e

VBC / VT

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I

R RO

e

VBC / VT



1

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Modelo de Ebers-Moll (3) Combinando los modelos de ambas regiones se obtiene el modelo de Ebers-Moll El modelo es válido para toda región de operación

IC

C

IFO, IRO: Corrientes de saturación de reversa de las juntas base-emisor y base-colector IR B

FIF

IB RIR

F R

IF

 de región activa  de región activa inversa

IE   R  IR  IF IC   F  IF  IR

IE

E BJT NPN

 e

   1  I e

  1

IE   RIBCs eVBC / VT  1  IBEs eVBE / VT  1 IC   F IBEs

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VBE / VT

Transistor BJT

VBC / VT

BCs

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Referencias Bibliogr´aficas I

J. M. Albella et al. Fundamentos de microelectr´ onica, nanoelectr´ onica y fot´onica. Pearson, 1era edici´ on, 2005. A. Sedra, K. Smith. Circuitos Microelectr´ onicos Oxford, 4ta edici´on, 1998.

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