TRANSISTORES DE EFECTO CAMPO INTRODUCCIÓN Los transistores más conocidos son los llamados bipolares (NPN y PNP), llamados así porque la conducción tiene lugar gracias al desplazamiento de portadores de dos polaridades (huecos positivos y electrones negativos), y son de gran utilidad en gran número de aplicaciones pero tienen ciertos inconvenientes, entre los que se encuentra su impedancia de entrada bastante baja. Existen unos dispositivos que eliminan este inconveniente en particular y que pertenece a la familia de dispositivos en los que existe un solo tipo de portador de cargas, y por tanto, son unipolares. Se llama transistor de efecto campo (FET). Un transistor de efecto campo (FET) típico está formado por una barrita de material p ó n, llamada canal, rodeada en parte de su longitud por un collar del otro tipo de material que forma con el canal una unión p-n. En los extremos del canal se hacen sendas conexiones óhmicas llamadas respectivamente sumidero (d-drain) y fuente (s-source), más una conexión llamada puerta (g-gate) en el collar. Puerta

Fuente

Drenaje

Material N Material P

Figura 1. El croquis de un FET con canal N. Drain

D

G

Gate

Source

Canal N

S

Figura 2. Símbolos gráficos para un FET de canal N.

1

PRINCIPIO DE OPERACION DEL FET A continuación se explica cómo se controla la corriente en un FET. Al igual que sucede con los transistores BJT el FET tiene tres regiones de operación: Región de corte Región lineal Región de saturación Es preciso hacer notar que en este caso, la saturación alude a un fenómeno completamente distinto al de los transistores BJT. Región de corte Centremos nuestra atención en la Figura 1. La zona de tipo P conectada a la puerta forma un diodo con el canal, que es de tipo N. Como se recordará, cuando se forma una unión PN aparecen en los bordes de la misma una zona de deplección en la que no hay portadores de carga libres. La anchura de dicha zona depende de la polarización aplicada. Si esta es inversa, la zona se hace más ancha, proporcionalmente a la tensión aplicada. Aplicando una tensión VGS negativa aumentamos la anchura de la zona de deplección, con lo que disminuye la anchura del canal N de conducción. Si el valor de VGS se hace lo suficientemente negativo, la región de agotamiento se extenderá completamente a través del canal, con lo que la resistencia del mismo se hará infinita y se impedirá el paso de ID (Figura 3). El potencial al que sucede este fenómeno se denomina potencial de bloqueo (Pinch Voltage, VP). VDS

ID = 0

VGS = -VP

G

S

N

+ + +

P +++++++++++++

D

+ + +

N

Figura 3. Esquema del FET de canal N polarizado con la tensión de bloqueo. Por lo tanto, para valores más negativos que VP el FET se encuentra polarizado en la región de corte, y la corriente de drenaje resulta ser nula.

2

Región lineal Si en la estructura de la Figura 1 se aplica una tensión VDS mayor que cero, aparecerá una corriente circulando en el sentido del drenaje a la fuente, corriente que llamaremos ID. El valor de dicha corriente estará limitado por la resistencia del canal N de conducción. En este caso pueden distinguirse dos situaciones según sea VDS grande o pequeña en comparación con VGS. Valores pequeños del voltaje drenaje-fuente La Figura 4 presenta la situación que se obtiene cuando se polariza la unión GS con una tensión negativa, mientras que se aplica una tensión entre D y S menor. VDS

ID

VGS < 0

S

N

G

P + + + + + +++++++++++++ +

D

N

Figura 4. Esquema FET de canal N polarizado con VGS < 0. Por el terminal de puerta (G) no circula más que la corriente de fuga del diodo GS, que en una primera aproximación podemos considerar despreciable. La corriente ID presenta una doble dependencia: La corriente ID es directamente proporcional al valor de VDS La anchura del canal es proporcional a la diferencia entre VGS y VP. Como ID está limitada por la resistencia del canal, cuanto mayor sea VGS - VP, mayor será la anchura del canal, y mayor la corriente obtenida. Los dos puntos anteriores se recogen en la siguiente expresión: I D ≈ (VGS − VP )VDS Por lo tanto, en la región lineal obtenemos una corriente directamente proporcional a VGS y a VDS. Valores altos del voltaje drenaje-fuente Para valores de VDS comparables y superiores a VGS la situación cambia con respecto al caso anterior: la resistencia del canal se convierte en no lineal, y el FET pierde su comportamiento óhmico. Veamos por qué sucede esto. 3

Cuando se aplica un voltaje VDS al canal de 5 voltios, por ejemplo, este se distribuye a lo largo del canal, es decir, en las proximidades del terminal D la tensión será de 5 V, pero a medio camino la corriente circulante habrá reducido su potencial a la mitad (2,5 V), y en el terminal S el potencial será nulo. Por otra parte, si VGS es negativa (- 2 V, por ejemplo), la tensión se distribuirá uniformemente a lo largo de la zona P, al no existir ninguna corriente (Figura 5). (NOTA: se desprecia la caída de tensión en las zonas situadas por debajo de los contactos). VDS = 5V

ID

VGS = -2V

G

S

D

P N

-2V 0V

-2V 2.5V

-2V 5V

N

Figura 5. Esquema del FET de canal N polarizado con VGS = -2 V y VDS = 5 V. Sigamos adelante. En las proximidades del terminal S la tensión inversa aplicada es de 2 V, que se corresponde con la VGS = -2 V. Sin embargo, conforme nos acercamos a D esta tensión aumenta: en la mitad del canal es de 4,5 V, y en D alcanza 7 V. La polarización inversa aplicada al canal no es constante, con lo que la anchura de la zona de deplección tampoco lo será (Figura 6). Cuando VDS es pequeña, esta diferencia de anchuras no afecta a la conducción en el canal, pero cuando aumenta, la variación de la sección de conducción hace que la corriente de drenaje sea una función no lineal de VDS, y que disminuya con respecto a la obtenida sin tener en cuenta este efecto. VDS

ID

VGS < 0

S

N

G

P + + + + + +++++++++++++ +

D

N

Figura 6. Esquema del FET de canal N en la región de conducción no lineal. 4

Región de saturación Si VDS se incrementa más, se llegará a un punto donde el espesor del canal en el extremo del drenaje se acerque a cero. A partir de ese momento, la corriente se mantiene independiente de VDS, puesto que los incrementos de tensión provocan un mayor estrechamiento del canal, con lo que la resistencia global aumenta (Figura 7). VDS

ID

VGS < 0

S

N

G

P + + + + + +++++++++++++ +

D

N

Figura 7. Esquema del FET de canal N en la región de corriente constante. La región de saturación se da cuando se estrangula el canal en el drenaje, lo que sucede cuando la tensión puerta-drenaje es más negativa que VP, es decir: VGD < VP => VGS - VDS < VP => VDS > VGS - VP Antes de seguir adelante, comparemos las figuras Figura 3 y Figura 7. En el caso del bloqueo, todo el canal resulta afectado por la zona de deplección, que es constante porque la tensión VGS se aplica uniformemente a lo largo de la unión. En cambio, en la región de corriente constante sólo parte del canal ha llegado al bloqueo (provocado por VDS, que varía a lo largo del mismo), y es lo que permite la circulación de la corriente.

5

CARACTERÍSTICAS DE TRANSFERENCIA. Derivación Para el transistor BJT la corriente de salida IC y la comente controladora de entrada IB estaban relacionadas por medio del factor beta, el cual se consideraba constante para el análisis a realizarse. En forma de ecuación, I C = f ( I B ) = βI B En la ecuación anterior existe una relación lineal entre IC e IB. Duplíquese el nivel de IB e IC, también se incrementará por un factor de 2. Desafortunadamente, esta relación lineal no existe entre las cantidades de salida y entrada de un FET. La relación entre ID y VGS se define por la ecuación de Shockley: 2

 V  I D = I DSS 1 − GS  VP   El término cuadrado de la ecuación dará como resultado una relación no lineal entre ID y VGS, produciendo una curva que crece exponencialmente con el incremento de los valores de VGS. Las características de transferencia definidas por la ecuación de Shockley se mantienen sin afectarse por la red en la que se emplea el dispositivo. La curva de transferencia puede obtenerse utilizando la ecuación de Shockley. En la figura 8 se suministran dos gráficas con la escala vertical en miliamperios para cada gráfica. Una es la gráfica de ID contra VDS, mientras que la otra es de ID contra VGS. Haciendo uso de las características del drenaje a la derecha del eje de las "y", se puede trazar una línea horizontal desde la región de saturación denotada por VGS = 0 V hasta el eje de ID. El nivel de corriente resultante para ambas gráficas es IDSS. El punto de intersección sobre la curva de ID contra VGS se encontrará como se ilustra, ya que el eje vertical se define como VGS = 0 V. En resumen: Cuando VGS = 0 V, ID = IDSS.

6

ID (mA)

ID (mA) 10 10 9 9 IDSS

8 8

VGS = 0V

IDSS

7 7 6 6 5 5

VGS = -1V

4 4 3 3 VGS = -2V

2 2

VGS = -3V VGS = -4V

1 1 VGS

-4

-3

-2

-1

5

10

15

20

25

VDS

ID = 0mA, VGS = VP

Figura 8. Obtención de la curva de transferencia a partir de las características de drenaje.

Cuando VGS = Vp = -4 V, la corriente de drenaje es de 0 miliamperios, y define otro punto sobre la curva de transferencia. Es decir: Cuando VGS = Vp, ID = 0 mA. Antes de proseguir, es importante enfatizar que las características de drenaje relacionan una cantidad de salida (o drenaje) a una cantidad de entrada (o compuerta). Ambos ejes se definen por variables en la misma región de las características del dispositivo. Las características de transferencia son la gráfica de una corriente de salida (o drenaje) contra una cantidad controlada de entrada. Existe, por lo tanto, una "transferencia" directa de variables de entrada a variables de salida, cuando se emplea la curva a la izquierda de la figura 8. Si la relación fuera lineal, la gráfica de ID contra VGS resultaría en una línea recta entre VDSS y Vp. Sin embargo, se obtendrá una curva parabólica debido a que el espaciado vertical entre los pasos de VGS sobre las características de drenaje de la figura 8 decrece notablemente a medida que VGS se hace cada vez más negativo. Compárese el espaciado entre VGS = 0 V y VGS = -1 V con el que se da entra VGS = -3 V y el estrechamiento. El cambio en VGS es el mismo, pero el cambio resultante en ID es muy diferente. Aplicación de la ecuación de Shockley La curva de transferencia de la figura 8 puede obtenerse en forma directa mediante la ecuación de Shockley, dando simplemente los valores de IDSS y Vp. Los niveles de Idss y Vp definen los límites de la curva sobre ambos ejes y dejan solamente la necesidad de encontrar unos cuantos puntos intermedios de graficación. La validez de la ecuación Shockley como una fuente para la curva de transferencia de la figura 8 se demuestra mejor al examinar unos cuantos niveles específicos de una variable y hallando el nivel resultante de la otra, en la forma siguiente: Sustituyendo VGS = 0 V se obtiene

7

 V I D = I DSS 1 − GS VP 

2

  0  = I DSS 1 −   VP

2

  = I DSS 

Al sustituir VGS = Vp resulta que  V I D = I DSS 1 − P  VP

2

  = 0mA 

Para las características de drenaje de la figura 8, si sustituimos VGS = -1 V,  V I D = I DSS 1 − GS VP 

2

2

 − 1V   2  = 8mA1 −  = 8mA(0.75) = 4.5mA − 4 V   

Como se muestra en la figura 8. Adviértase la precaución con la que se manejan los signos negativos para VGS y Vp en los cálculos anteriores. La pérdida de un signo daría un resultado totalmente erróneo. Debería ser obvio de lo anterior que dadas IDSS y Vp (como se proporciona una regla general en las hojas de especificaciones), el nivel de ID puede hallarse para cualquier nivel de VGS. A la inversa, por medio del uso de álgebra básica podemos obtener una ecuación para el nivel resultante de VGS para un nivel dado de ID. La derivación es bastante directa y dará como resultado  ID VGS 1 − I DSS 

   

PARAMETROS COMERCIALES Se presenta a continuación algunas de las características de los transistores FET que ofrecen los fabricantes en las hojas de datos: IDSS: Es la corriente de drenaje cuando el transistor FET se encuentra en configuración de fuente común y se cortocircuita la puerta y la fuente (VGS=0). En la práctica marca la máxima intensidad que puede circular por el transistor. Conviene tener en cuenta que los transistores FET presentan amplias dispersiones en este valor. VP (Pinch-Off Voltage): es la tensión de estrangulamiento del canal. Al igual que IDSS, presenta fuertes dispersiones en su valor. RDS(ON): Es el inverso de la pendiente de la curva ID/VDS en la zona lineal. Este valor se mantiene constante hasta valores de VGD cercanos a la tensión de estrangulamiento. BVDS (Drain-Source Breakdown Voltage): es la tensión de ruptura entre fuente y drenaje. Tensiones más altas que BVDS provocan un fuerte incremento de ID. BVGS (Gate-Source Breakdown Voltage): es la tensión de ruptura de la unión entre la puerta y la fuente, que se encuentra polarizada en inversa. Valores mayores de BVGS provocan una conducción por avalancha de la unión.

8

POLARIZACION Para todas las configuraciones recordemos que:

IG ≅ 0A ID = IS   

 V I D = I DSS 1 − GS VP 

2

Configuración de polarización fija. El más simple de los arreglos de polarización para el FET de canal n aparece en la figura 9, Conocida como configuración de polarización fija, es una de las pocas configuraciones FET que pueden resolverse en forma directa utilizando tanto el enfoque gráfico como el matemático. VDD

ID

RD D +

VDS

G + RG

VGS

-

S

VGG

Figura 9. Configuración de polarización fija.

Para el análisis de cd, IG = 0 A VRG = IGRG = (0A)RG = 0 V La caída de cero voltios a través de RG permite reemplazar a RG por un corto circuito equivalente. Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff en dirección de las manecillas del reloj a la malla, se tiene que VGS = -VGG 9

Puesto que VGG es una fuente constante de cd, el voltaje VGS es de magnitud fija, dando como resultado la denominación "configuración de polarización fija". El nivel resultante de corriente de drenaje ID se controla ahora por la ecuación de Shockley: Ya que VGS es una cantidad fija para esta configuración, su signo y su magnitud simplemente pueden sustituirse en la ecuación de Shockley y calcularse el nivel resultante de ID. Este es uno de los pocos ejemplos en el cual la solución matemática para una configuración FET es bastante directa. Un análisis gráfico requeriría una gráfica de la ecuación de Shockley como se muestra en la figura 10. Recuérdese que la elección de VGS = Vp/2 dará como resultado una corriente de drenaje de IDSS/4 cuando se grafique la ecuación. Para el análisis, los tres puntos definidos por IDSS, Vp y la intersección que se acaba de describir serán suficientes para trazar la curva. ID (mA)

IDSS

IDSS / 4

VP

VP / 2

VGS

Figura 10. Graficación de la ecuación de Shockley.

En la figura 11 el nivel fijado de VGS se ha sobre impuesto en forma de una línea vertical en VGS = -VGG. En cualquier punto de la línea vertical el nivel de VGS es -VGG (el nivel ID debe determinarse sobre esta línea vertical). El punto donde las dos curvas se intersecan es la solución común a la configuración (conocida generalmente como el punto estático o de operación}. El subíndice Q se aplicará a la corriente de drenaje y al voltaje de compuerta-fuente para identificar sus niveles en el punto Q. Obsérvese en la figura 11 que el nivel estático de ID se determina al trazar una línea horizontal desde el punto Q hasta el eje vertical ID , como se ilustra en la figura 11.

10

ID (mA)

IDSS

Punto Q

VP

IDQ

VGSQ = -VGG

VGS

Figura 11. Encontrando la solución para la configuración de polarización fija.

El voltaje de drenaje-fuente de la sección de salida puede determinarse mediante la aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff como sigue: VDS + IDRD - VDD = 0 VDS = VDD – IDRD Recuérdese que los voltajes con subíndice sencillo se refieren al voltaje de un punto con respecto a tierra. Si VS = 0 V Utilizando notación de subíndice doble: VDS = VD – VS VD = VDS VGS = VG – VS VG = VGS

11

Configuración de autopolarización. La configuración de autopolarización elimina la necesidad de tener dos fuentes de cd. El voltaje controlador de compuerta-fuente se determina ahora por el voltaje a través de un resistor RS introducido en la terminal de la fuente de la configuración, como se muestra en la figura 12. VDD

ID

RD D +

VDS

G + VGS RG

-

S

RS

Figura 12. Configuración FET de autopolarización.

El resistor RG, se puede reemplazar por un equivalente de corto circuito ya que IG = 0 A. El resultado es que la corriente a través de RS es la corriente de fuente, pero IS = ID y VRS = IDRS Para la malla, encontramos que -VGS - VRS = 0 VGS = -VR VGS = -IDRS Advierta en este caso que VGS es una función de la corriente de salida ID y no un valor de magnitud constante como ocurre para la configuración de polarización fija.

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La ecuación anterior se define por la configuración de la red y la ecuación de Shockley relaciona las cantidades de entrada y salida del dispositivo. Ambas ecuaciones relacionan las mismas dos variables, permitiendo una solución ya sea matemática o gráfica. Una solución matemática podría obtenerse simplemente al sustituir la ecuación VGS = -IDRS, en la ecuación de Shockley como se muestra a continuación:  V I D = I DSS 1 − GS VP 

2

 I R   = I DSS 1 − D S VP  

2 2  I D RS I D RS  − I D = I DSS 1 + 2 2 VP VP  2

I D RS VP

+

2

2

I D RS VP

2

2

2

  

2

   

2 I D RS I DSS − I D + I DSS = 0 VP

  2R I + I D  S DSS − 1 + I DSS = 0   VP

Rs, IDSS y Vp son constantes, la incógnita es ID

ID =

 2 RS I DSS 1 − VP 

  ± 

 2 RS I DSS  4I 2 R 2  − 1 − D 2 S VP  VP  2 RS I DSS VP

Este es el método matemático. El método gráfico se desarrolla de similar forma que en la polarización fija. Desarrolle el análisis gráfico como ejercicio de práctica.

13

Polarización mediante divisor de tensión. Debido a que IG = 0 A, la ley de corriente de Kirchhoff requiere que IR1 = IR2 y que el circuito equivalente en serie pueda utilizarse para encontrar el nivel de VG. El voltaje a través de R2 es igual a VG. VDD

R1

ID

RD D + G ++

VDS

VGS R2

VG

-

S

RS

-

Figura 13. Polarización mediante divisor de tensión.

VG =

R2VDD R1 + R2

Ahora apliquemos la ley de voltaje de Kirchhoff en el sentido de las manecillas del reloj entre R2, el FET y RS VGS = VG − I D RS El resultado es una ecuación que todavía incluye las mismas dos variables que incluye la ecuación Shockley. Hay que dibujar la recta de la ecuación. Primero está el hecho de que cualquier en punto a lo largo del eje horizontal de la figura 14 I D = 0mA . Entonces se está estableciendo un punto en el eje horizontal. Entonces: VGS = VG − I D RS VGS = VG − 0 RS VGS = VG

14

I D = 0 mA

Siempre que se grafique la ecuación VGS = VG − I D RS , en caso de haber seleccionado I D = 0mA , el valor de VGS para el dibujo será de VG volts. ID (mA)

IDSS

VGS = 0V

Punto Q

VGS = VG - IDRS

ID = 0mA; VGS = VG VP

+VG

VGS

Figura 14. Trazo de la ecuación.

Definamos el otro punto: VGS = VG − I D RS 0 V = VG − I D RS

ID =

VG RS

VGS = 0V

El punto anterior está graficado en la figura 14. Cuando Aumentan los valores de RS dan por resultado valores menores estables de ID, así como valores más negativos de VGS Una vez que se han calculado los valores estables de IDQ y de VGSQ, el análisis restante de la red puede desarrollarse de manera usual. V DS = V DD − I D (RD + RS ) VD = VDD − I D RD

VS = I D RS I R1 = I R 2 =

V DD R1 + R2

15

EJEMPLOS. 1. Calcule lo siguiente para la figura 15. VGSQ IDQ VDS 16V

IDSS = 10mA VP = - 8V

2kΩ + VCE

+ 1MΩ

VGS

-

2V

Figura 15. Configuración de polarización fija.

Solución: VGS = −VGG = −2V  V I D = I DSS 1 − GS VP 

2

2

  − 2V   = 10mA1 −  = 5.625mA  − 8V  

V DS = VDD − I D RD = 16V − (5.625mA)(2kΩ ) = 4.75V Resuelva por método grafico usted mismo.

16

2. Calcule lo siguiente para la figura 16. VGSQ IDQ VDS 20V

IDSS = 8 mA VP = - 6V

3.3 kΩ + VDS

+ VGS 1ΜΩ

-

1kΩ

Figura 16. Configuración FET de autopolarización.

VGS = - I D R S Para ID = 4 mA e ID = 8 mA, VGS = -4V y VGS = -8V, respectivamente. Con esto obtenemos una recta de la ecuación. Graficamos la curva de transconductancia y superponemos la recta, como aparece en la figura 17; la intersección nos da el resultado. I DQ = 2.6mA VGSQ = −2.6V

17

ID (mA)

10 9 8 IDSS 7 6 5 4 3 IDSQ 2 IDSS / 4 1 -8

-7

-6

VP

-5

-4

-3

VP / 2

-2

-1

0

VGS (V)

VGSQ

Figura 17. Solución ejemplo 2.

V DS = VDD − I D (RS + RD ) = 20V − (2.6mA)(1kΩ + 3.3kΩ ) = 8.82V

18

3. Calcule lo siguiente para la figura 18. VGSQ IDQ 16V

2.1MΩ

2.4kΩ +

IDSS = 8mA VP = - 4V

+ VGS

270kΩ

VDS -

1.5kΩ

Figura 18. Polarización mediante divisor de tensión.

Para las características de transferencia, si ID = IDSS/4 = 8mA /4 = 2mA, entonces VGS = VP/2 = -2V. La curva resultante que representa la ecuación de Shockley aparece en la figura 19. la ecuación de la red está definida por RV VG = 2 DD R1 + R2 VG =

(270kΩ )(16V )

2.1MΩ + 0.27 MΩ VG = 1.82V y

VGS = VG − I D RS

VGS = 1.82V − I D (1.5kΩ ) ID = 0 : VGS = 1.82V

19

ID (mA)

8 7 6 5 4 3

IDSQ = 2.4 mA

2 1 -4

VP

-3

-2

-1

0

ID = 1.21 mA

1

2

VGSQ = -1.8V

3

4

VG = 1.82V (ID = 0mA)

VGS (V)

Figura 19. Cálculo de punto Q para la figura18.

ID =

1.82V = 1.21mA 1.5kΩ

La recta de polarización que se obtuvo aparece en la figura19 con los valores del punto de operación I DQ = 2.4mA VGSQ = −1.8V

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