Ministerio de Educación Dirección Regional de Escuelas Particulares Colegio San Vicente de Paúl Asignatura: Lógica Docente: Néstor Gaitán Estudiante: Estela Vannucchi Grado: 12 C Tema: Lógica tradicional y lógica simbólica. Gottlob Frege. Fecha de entrega: 22/11/2022

INTRODUCCIÓN Gottlob Frege, fue un matemático, lógico y filósofo alemán. Desconocido hasta el final de su vida, a Gottlob Frege se le considera hoy el padre de la lógica moderna. Fundador de la moderna lógica matemática y la filosofía analítica. Inventó muchas notaciones simbólicas, como cuantificadores y variables, estableciendo así las bases de la lógica matemática moderna. Fue un defensor del logicismo; también fue un importante filósofo del lenguaje. La distinción entre sentido y referencia y entre concepto y objeto se deben a él.

Friedrich Ludwig Gottlob Frege, fue un matemático, lógico y filósofo alemán. Hijo de un humilde profesor, ingresó en la Universidad de Jena en 1869, y dos años después se trasladó a la de Gotinga para completar sus estudios de matemáticas, física, química y filosofía. De regreso a Jena, ejerció la docencia como profesor de matemáticas, función que desempeñaría hasta su muerte. Se le considera el padre de la lógica matemática y de la filosofía analítica, concentrándose en la filosofía del lenguaje y de las matemáticas. Frege desarrolló su carrera en relativa oscuridad como catedrático de matemáticas de la Universidad de Jena, largamente ignorado por la comunidad filosófica y matemática. Gracias a Giuseppe Peano (1858-1932) y a Bertrand Russell (1872- 1970), que hicieron una gran labor de divulgación de la obra de Frege, que Frege llegó a ser conocido por generaciones posteriores de filósofos y matemáticos. Frege ideó un programa logicista destinado a explorar los fundamentos lógicos y filosóficos de las matemáticas y del lenguaje natural. Estaba convencido de que las matemáticas y el lenguaje podían ser reducidos a la lógica. Para demostrar este fin, Frege exploró los fundamentos lógicos de ambos campos, y en ese proceso dio a luz a la lógica moderna, a la lógica matemática, y a los primeros trabajos modernos de la filosofía del lenguaje. Para demostrar la reconducibilidad de los juicios aritméticos a los axiomas lógicos, Gottlob Frege forjó en primer lugar un instrumento lingüístico nuevo, que evitara la ambigüedad y asistematicidad del lenguaje común, y permitiera expresar la forma de las proposiciones y la cadena deductiva de los razonamientos con la máxima precisión, mediante reglas explícitas y rigurosas. Tal era el objetivo de su obra Escritura conceptual (1879), en la que dio carta de naturaleza a la lógica matemática moderna mediante la introducción de una nueva sintaxis, en la que destaca la inclusión de los llamados cuantificadores («para todo» o «para algún caso de»), siendo el primero en separar la caracterización formal de las leyes lógicas de su contenido semántico. Fue la primera expresión moderna axiomáticodeductiva de la lógica de los predicados y de la lógica de los enunciados. Elaboró además una sofisticada filosofía del lenguaje que influiría sobre la filosofía analítica posterior, con distinciones fundamentales como la de «sentido» y «referencia». Una vez fijados los principios axiomáticos de la lógica, acometió la tarea de edificar la aritmética sobre la base de aquélla; su obra Los fundamentos de la aritmética apareció en 1884. El trabajo de Frege apenas suscitó atención alguna; sólo otros filósofos interesados en los fundamentos de la matemática, como Bertrand Russell o Giuseppe Peano, supieron apreciar su interés. Durante la década siguiente no publicó libro alguno, aunque sí numerosos escritos en los que fue elaborando una filosofía de la lógica; en 1893 volvió sobre el proyecto iniciado en sus Fundamentos con el primer volumen de Las leyes básicas de la aritmética, en el que presentó un riguroso desarrollo de los principios expuestos en aquéllos. La obra expone ideográficamente los principios de la

aritmética, basándose en la célebre definición de los números naturales en términos de clases, según la cual, en general, el número de una clase es la clase de todas las clases "equinumerales" a la clase dada. En 1902, con las pruebas corregidas del segundo volumen ya en la imprenta, recibió una carta de Russell en la que le advertía acerca de una grave inconsistencia en su sistema lógico, conocida más adelante como la paradoja de Russell. Frege introdujo a toda prisa una modificación en uno de sus axiomas, de la que dejó constancia en un apéndice de la obra. El propio Russell encontraría la solución, intentando conservar el programa logicista de Frege con la "teoría de los tipos". Pero este golpe a la estructura de su obra prácticamente puso fin a su actividad académica. Ante la casi total indiferencia de sus contemporáneos, tras la muerte de su esposa se recluyó en su nueva residencia de Bad Kleinen y murió en el anonimato. En 1856, contrajo matrimonio con Margarete Katharina Sophia Anna Liesebe. Fue padre de tres hijos. Su escrito Notación conceptual (1879) es la más importante de sus publicaciones, también escribió Fundaciones de la aritmética (1884) y Leyes básicas de la aritmética (1893-1903). Las dos obras fundamentales de Frege son su Begriffsschrift (1879, habitualmente traducido como Ideografía), que sentó las bases de la lógica moderna, y su Grundlagen der Arithmetik (1884, Fundamentos de la Aritmética), donde estableció los fundamentos filosóficos de las matemáticas. El trabajo de Frege en los fundamentos de la matemática influyó directamente en los Principia Mathematica de Bertrand Russell y Alfred North Whitehead. Ludwig Wittgenstein y Edmund Husserl también fueron otros filósofos profundamente influidos por Frege. Rudolf Carnap hizo suyas muchas de las tesis logicistas de Frege, y desarrolló gran parte de su filosofía con base en la de Frege. De este modo, Frege se convirtió en el padrino intelectual del círculo de Viena.4 Por ello, Frege está considerado como el padre de la escuela analítica de filosofía.3 Frege fue una figura clave para la filosofía del lenguaje. La distinción entre sentido y referencia y entre concepto y objeto se deben a él. En 1930, los teoremas de incompletitud de Gödel socavaron parte del proyecto logicista de Frege. Los teoremas muestran que para cualquier sistema formal que tenga el poder suficiente para expresar la aritmética, habrá proposiciones verdaderas en el sistema que no pueden ser demostradas, ni sus negaciones refutadas. Pese a ello, la contribución de Frege como el gran pionero de la lógica matemática es abiertamente reconocida.

COMENTARIO PERSONAL Friedrich Ludwig Gottlob Frege, según lo que pude investigar a cerca de la vida de este filósofo, me pareció muy interesante como Gottlob desarrolló su carrera en relativa oscuridad como catedrático de matemáticas y fue largamente ignorado por la comunidad filosófica y matemática. Como a pesar de sus grandes y buenas obras fue ignorado, hasta que Giuseppe y Bertrand, divulgaron las obras de Frege, hasta que logro ser reconocido por filósofos y matemáticos.

BIBLIOGRAFIAS 1. https://es.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege#Biograf%C3%ADa 2. https://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/frege.htm 3. https://www.buscabiografias.com/biografia/verDetalle/1122/Gottlob%20Freg e 4. https://historia-biografia.com/gottlob-frege/ 5. https://encyclopaedia.herdereditorial.com/wiki/Autor:Frege,_Gottlob TABLA DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN PTS. Criterio 1 Entregó en la fecha indicada 5 puntos Criterio 2 Siguió las indicaciones 5 puntos Criterio 3 Mantuvo la coherencia y ortografía 5 puntos Criterio 4 Realizó una reflexión apropiada. Evite solo copiar y pegar 30 puntos Criterio 5 Demostró honestidad, no copió 5 puntos Total 50 puntos