B O S Q U E 21(1): 3-12, 2000

ARTICULOS

Un algoritmo heurístico para resolver la asignación de usos alternativos en áreas rurales A heuristic algorithm for solving the alternative rural land use allocation

JORGE GAYOSO, ROBERTO MUÑOZ Universidad Austral de Chile, Instituto de Manejo Forestal, Casilla 567, Valdivia, Chile.

SUMMARY To solve territorial arrangement and alternative land use allocation, a heuristic algorithm was used The study area included 2216 hectares located in the Andes range, Panguipulli, 10 th Region, Chile To solve the problem, a links and nodes network was established. The nodes represented multiple products from different productive units, time periods and destinations. The links represented fixed and variable transportation and operational costs and investments and unit revenues from each alternative use. The analysis considered the following alternative uses, wood products from native forests, non-use value of native forests as carbon stock and conservation or existence value. Cattle, crop farming and Pseudotsuga menziesii plantations are considered for areas without vegetation or covered with bushes. The solution chooses the most efficient use, the path and the destination for multiple time periods maximizing the net present value. Native forest areas allocate productive forest use when the wood net benefits exceed the net present value as carbon stock. The current areas without forests are recommended as cattle and Pseudotsuga menziesii plantations over wheat cultures depending on terrain condition. This work proves that the methodological tool proposed, selects uses to maximize the total net present profits, reaching an efficient solution that could be extended to solve similar or more complex problems which include different uses and wider territorial areas. Key words: spatial analysis, land use allocation, transportation planning.

RESUMEN El presente trabajo emplea un algoritmo heurístico para resolver un problema de ordenamiento territorial y asignación de usos alternativos en un área de 2216 hectáreas de la precordillera andina de la comuna de Panguipulli, Décima Región de Chile. El problema se resuelve a través de una red de arcos y nodos. Los nodos representan la oferta de los diversos productos en las distintas unidades productivas y períodos y de los variados mercados de destino de los diferentes productos, los arcos representan los costos fijos y variables tanto operacionales como de transporte e inversiones y los ingresos unitarios por cada uso alternativo. El análisis considera como usos alternativos: la producción forestal de bosque nativo y el no uso con venta de stock de carbono y conser­ vación por valor de existencia. Para las áreas desprovistas de vegetación o cubiertas de matorrales se plantean los usos ganadero, cultivos agrícolas y plantación con pino oregón (Pseudotsuga menziesii). La solución escoge el uso, la ruta y el destino más eficiente para múltiples períodos, maximizando el valor neto presente. Las áreas con bosque nativo eligen el uso productivo forestal cuando el beneficio descontado de la producción de madera sobrepasa el valor neto presente como stock de carbono. Las áreas actualmente sin bosque muestran, según la condición del terreno, que los usos más recomendados son la ganadería y la plantación con la especie pino oregón por sobre los cultivos de trigo. Este trabajo demuestra que la herramienta permite seleccionar los usos de tal manera de maximizar los beneficios netos presentes totales, llegando a una solución eficiente y que puede ser extendida para resolver problemas semejantes o más complejos que comprendan diferentes usos y espacios territoriales más amplios. Palabras clave: análisis económico espacial, asignación de uso de la tierra, planificación del transporte. 3

JORGE GAYOSO, ROBERTO M U Ñ O Z

INTRODUCCION

ción para las redes de forma automática (Liu y Sessions 1992).

El territorio, delimitado mediante algún atribu­

El análisis de redes ha sido aplicado anterior­

to específico de orden político, administrativo, eco­

m e n t e para resolver el p r o b l e m a de gestión fores­

n ó m i c o , productivo, técnico, hidrográfico o de re­

tal y planificación de la cosecha forestal con res­

cursos, constituye un sistema de referencia para el

tricciones ambientales (Gayoso et al. 1995, G a y o s o

desarrollo de proyectos (Gaviño 1995). La Teoría

1997), en la localización industrial de u n a planta

E c o n ó m i c a Regional, desde el siglo X I X , ha veni­

de celulosa con abastecimiento de 2.75 millones

do a b o r d a n d o el estudio del análisis e c o n ó m i c o

de metros cúbicos anuales ( G a y o s o et al 1991) y

espacial con el objeto de planificar y estructurar el

en la determinación de flujos de transporte fores­

territorio, localizar las actividades económicas en

tal (Gayoso e I r o u m é 1993).

el espacio, decidir la asignación eficiente de culti­

Este trabajo pretende ampliar la aplicación del

vos y usos y delimitar áreas de m e r c a d o . Distintas

m é t o d o en la solución de un p r o b l e m a de asigna­

teorías se han aplicado para la b ú s q u e d a de solu­

ción de usos del territorio. Este p r o b l e m a implica

ciones, c o m o la minimización de los costos de

resolver tanto la planificación de carácter estraté­

transporte, el equilibrio e c o n ó m i c o en el territorio, la renta diferencial del suelo y el análisis multi­ variante (Herrero y F e r n á n d e z 1990). Sin embar­ go, estos m é t o d o s presentan algunas restricciones para resolver integralmente problemas complejos c o m o el o r d e n a m i e n t o de espacios discontinuos, productividad heterogénea y costos de transporte no lineales.

gico c o m o táctica, d e t e r m i n a n d o el uso e c o n ó m i ­ c a m e n t e m á s c o n v e n i e n t e para c a d a s u b u n i d a d predial analizada, sujeto a restricciones ambienta­ les y de manejo, de tal m a n e r a de obtener el m á x i ­ mo valor neto presente. En particular, se trata de resolver o asignar el uso, el lugar de destino de los productos, el período de intervención en el caso del uso productivo forestal, cuáles y c u á n d o c o n s ­

El m é t o d o m á s c o m ú n , en el área forestal, para determinar la oportunidad y magnitud de las in­ versiones de capital que minimicen los costos com­ b i n a d o s de transporte y facilidades para m o v e r bienes d e s d e sus orígenes hacia sus destinos, era en los años setenta la programación entera mixta

truir c a m i n o s , la ruta hacia el destino desde c a d a origen, el volumen de productos que pasará por cada tramo de c a m i n o , los costos variables y fijos atribuibles a cada unidad, y el ingreso total del proyecto de períodos múltiples.

(Sessions 1987). Sin e m b a r g o , a m e d i d a que au­ m e n t a el n ú m e r o de puntos de origen y destino el p r o b l e m a se torna complejo, d e m o r o s o de resolver

MATERIAL

y requiere c o m p u t a d o r a s de gran capacidad. A fi­ nes de los años ochenta, el rápido avance de las c o m p u t a d o r a s y el desarrollo de algoritmos heurís­ ticos proveen u n a alternativa atractiva a los méto­ dos tradicionales. A l g o r i t m o s de ruta crítica se han aplicado en la resolución del p r o b l e m a de transporte (Sessions y Paredes 1987, Sherali y Liu 1990, Liu y Sessions 1992). Aplicaciones señaladas por Sessions (1992) y la bibliografía revisada dicen relación con la m o d e l a c i ó n del transporte y la b ú s q u e d a de la ruta ó p t i m a , c o n s i d e r a n d o : s i s t e m a s alternativos d e

El m é t o d o se aplica sobre el predio San P a b l o de Tregua, de propiedad de la Universidad Austral de Chile, ubicado en la c o m u n a de Panguipulli, D é c i m a Región. El predio, de 2 2 1 6 hectáreas, se encuentra actualmente sin intervención a la espera de definir sus usos. El 7 8 % del predio está cubier­ to por bosques del tipo forestal C o i h u e - R a u l í - T e p a (Nothofagus

dombeyi

Laureliopsis philippiana). las

Guaitecas

-

Nothofagus

La asociación

(Pilgerodendron

alpina

-

Ciprés

de

uviferum)

ocupa

sólo 29.3 hectáreas (1.3%) y corresponden a la

c o s e c h a forestal, destinos alternativos, múltiples

unidad que se encuentra en el límite norte de su

productos, localizaciones alternativas de c a m i n o s ,

distribución. Las áreas restantes c o r r e s p o n d e n a

estándares alternativos de c a m i n o s , períodos múl­

bosque degradado, matorrales y praderas. L o s pro­

tiples de t i e m p o , costo m í n i m o o m á x i m o valor.

ductos maderables del b o s q u e quedan restringidos

A d e m á s , la d i s p o n i b i l i d a d de m o d e l o s digitales

a maderas tipo torno y aserrable, dado que no existe

del t e r r e n o y s i s t e m a s de información geográfica

mercado para los productos m a d e r a pulpable y leña,

(SIG)

analizar

bajo las actuales condiciones de precio y distancia

e s p a c i a l m e n t e las u n i d a d e s y generar la informa­

del predio hasta los centros de d e m a n d a . De acuer­

4

ofrece

una oportunidad para

ANALISIS ECONOMICO ESPACIAL, ASIGNACION DE USO DE LA TIERRA, PLANIFICACION DEL T R A N S P O R T E

do con el último inventario sistemático realizado en 1994, se obtiene una oferta total de alrededor de 2 4 4 0 0 0 metros cúbicos de madera. Esto es, cada hectárea de b o s q u e p u e d e suministrar de 200 a 3 0 0 m , de los cuales un 2 5 % corresponde a ma­ deras tipo torno y el resto aserrable. La especie d o m i n a n t e y casi exclusiva en el rango de los diá­ m e t r o s m a y o r e s de 100 centímetros es Coihue. 3

Este estudio t o m a c o m o base los antecedentes del a m b i e n t e físico y biológico y los inventarios de los recursos forestales elaborados con motivo del estudio " B a s e s para la gestión sustentable del predio San Pablo de T r e g u a de la Universidad Austral de C h i l e " ( G a y o s o 1997). La redefinición de las áreas h o m o g é n e a s y los restantes datos, es­ p e c i a l m e n t e aquellos de costos, se han preparado especialmente para este trabajo. Sin discutir ni t o m a r partido de la conveniencia ética de una u otra alternativa de uso y manejo, este estudio analiza las siguientes opciones desde la perspectiva e c o n ó m i c a : - Areas cubiertas de bosque nativo: (a) produc­ ción de m a d e r a con y sin restricciones de pro­ tección y conservación de suelos; (b) intercam­ b i o g a s e o s o , fijación y s t o c k de c a r b o n o ; (c) resguardo de la biodiversidad, fuente de pro­ tección de la vida silvestre, recreación escénica y paisajística, regulación del ciclo hidrológico y conservación del recurso agua. El uso social, incorporando la acogida de público con fines de docencia, investigación y recreación no se analiza. - Areas desprovistas de vegetación: (a) produc­ c i ó n g a n a d e r a , (b) p r o d u c c i ó n de t r i g o y (c) producción forestal basada en plantaciones de pino oregón (Pseudotsuga menziesii). La legislación vigente permite, para el tipo fo­ restal C o i h u e - R a u l í - T e p a , la aplicación de tres m é t o d o s de corta: "árbol semillero", sin restric­ ción hasta 3 0 % de pendiente y hasta 4 5 % de pen­ diente en superficies menores de 20 hectáreas; "de p r o t e c c i ó n " hasta el 6 0 % de pendiente; y "selecti­ v a " hasta sobre 6 0 % de pendiente. Correspondien­ te con las opciones anteriores, este estudio propo­ ne la intervención de las unidades de uso produc­ tivo forestal mediante cortas con retención varia­ ble y ordenación en m o n t e alto regular con clases de edad en equilibrio. D e s d e u n a perspectiva ambiental, la informa­ ción descriptiva actual y la opinión de los especia­

listas en flora, fauna, suelos, hidrología y ecología de c o m u n i d a d e s , hace presumir que un p r o y e c t o de uso múltiple en el predio San Pablo, ajustado a adecuados criterios de sustentabilidad - p o r ejem­ plo, que no considere la sustitución del b o s q u e nativo, ni la fragmentación del bosque, ni la cose­ cha a tala rasa de grandes superficies-, no debiera generar cambios importantes en las variables a m ­ bientales. Esto se basa principalmente en la acep­ tación de que los ecosistemas del predio San Pa­ blo no son exactamente únicos, que ocurre una alta diversidad de especies asociada al estado de m a d u r e z del bosque, lo que le otorga cierto nivel de estabilidad. L o s suelos, si bien inestables en condiciones de t e m p o r a d a h ú m e d a , son maneja­ bles a d e c u a n d o la técnica y época de eventuales intervenciones (Gayoso 1997). El no uso del bosque o venta de stock y captura de carbono proviene de un m e r c a d o naciente. Paí­ ses latinoamericanos han c o m e n z a d o a negociar e invertir en el m e r c a d o del carbono, c o m o Costa Rica, Guatemala, M é x i c o , Bolivia y Argentina. En Costa Rica se paga un subsidio de 10 a 40 U S $ / h a cada año, con el fin de preservar y expandir b o s ­ ques naturales (Mitchell 1998). N o r d h a u s (1992) ha estimado el valor de captura de c a r b o n o en poco m á s de U S $ 5 / t C 1 , basado en las pérdidas económicas asociadas con una tonelada m a r g i n a l de carbono, si el stock de carbono en la atmósfera se duplica. Proyectos financiados en E c u a d o r esti­ m a n un valor de U S $ 5/tC que no se libera ( I I C A 1994). El valor de existencia de un b o s q u e sería deter­ minable con algún m é t o d o de valoración directa c o m o la valoración contingente. Para este ejerci­ cio, sólo con la finalidad de demostrar su posible inclusión en el análisis, en el caso de los rodales de Ciprés de las Guaitecas, se otorgó un valor igual al doble del valor c o m o stock de carbono y pensando que en realidad corresponde a una uni­ dad especial, con un recurso escaso y único en el área que se analiza. Por lo tanto, el valor debía considerar el valor de uso directo (recreación), los valores de uso indirecto (captura de carbono, pro­ tección de suelos, regulación hídrica), los valores por no uso (valor de opción o legado, valor intrín­ seco o de existencia, altruismo).

1 tC, tonelada de carbono.

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J O R G E GAYOSO, ROBERTO M U Ñ O Z

METODOLOGIA

determinación de los costos variables de transpor­ te correspondientes a cada origen, los costos va­ Todos los

riables, fijos y totales para cada unidad de oferta,

p r o y e c t o s que están asociados a territorio necesi­

el costo p r o m e d i o y el v o l u m e n que pasará por

tan definir unidades de análisis que tengan cierta

cada arco anualmente, el año de habilitación de

h o m o g e n e i d a d : física (respecto de su geomorfo­

los caminos y los beneficios totales actualizados

logía, topografía, suelos, exposición, altitud, pluvio­

( V A N ) del proyecto.

La determinación de áreas homogéneas.

metría, características del paisaje), e c o n ó m i c a (re­ cursos, uso actual y potencial, funcionalidad), y

Descripción del algoritmo. N e t w o r k calcula el mí­

social (densidad poblacional, ruralidad, área de

n i m o costo o m á x i m o valor de la red u s a n d o un

influencia, pertenencia administrativa).

algoritmo de ruta crítica (la ruta más corta) para

S i g u i e n d o la m e t o d o l o g í a del Office National

resolver el p r o b l e m a de los costos variables. La

des Forêts de Francia (Prieto y L ó p e z 1993), se

primera iteración m i n i m i z a los costos variables e

definieron zonas h o m o g é n e a s en relación con los

ignora los costos fijos. Los costos fijos se introdu­

atributos del m e d i o natural, sus riquezas, poten­

cen al problema de los costos variables redefiniendo

cialidades y restricciones. A d e m á s , se incorporó a

los costos variables al final de c a d a iteración. Esta

la diferenciación un conjunto de variables abióticas

redefinición convierte los costos fijos en costos

(pendiente, exposición, altitud, suelo, precipitacio­

variables equivalentes (Sessions 1987).

nes, la presencia de cauces) y bióticas (composi­

El proceso hacia la solución c o m i e n z a con la

ción florística, estado de conservación de las espe­

clasificación de ofertas por período y luego se re­

cies, estructura de la vegetación y presencia de

suelve el p r o b l e m a de la ruta m á s corta y asigna­

árboles notables), las que fueron analizadas con

ción de los costos fijos para cada arco a s o c i a d o

a y u d a de un sistema de información geográfico.

con la mejor solución para los costos variables. La

La zonificación entregó 67 unidades de áreas

s u m a de los v o l ú m e n e s de productos que van so­

h o m o g é n e a s que c o m p r e n d e n 35 clases diferencia­

bre cada arco se acumulan y así al final de la

bles. A d e m á s dos clases con restricciones especia­

primera iteración se tienen los v o l ú m e n e s por c a d a

les: una, las franjas de protección de los cursos de

arco. L u e g o se recalculan los costos variables para

agua, con u n a superficie de 207.9 hectáreas y otra,

cada arco, s u m a n d o a los costos variables del arco

las áreas de m o n t a ñ a y presencia de rocas que

el costo fijo del m i s m o dividido por el v o l u m e n

alcanza 79.7 hectáreas. Estas dos últimas no se

del arco. El v o l u m e n sobre todos los arcos se vuel­

incorporaron en el análisis.

ve a cero y se inicia la segunda iteración. El pro­ cedimiento continúa hasta que se obtiene la m i s ­

El análisis

heurístico

de

redes.

Conceptualmente

ma solución para dos iteraciones.

el análisis parece convencional en cuanto al traba­

U n a de las limitaciones de N e t w o r k II es q u e

jo con redes y determinación de los beneficios

no permite colocar restricciones a los arcos, por lo

m a r g i n a l e s de cada unidad, salvo que simultánea­

cual para algunos problemas hay que recurrir a

m e n t e considera la heterogeneidad del predio y

ciertos trucos o corridas múltiples, ya sea agregan­

múltiples períodos, m e r c a d o s y productos.

do arcos ficticios y supranodos o m o d i f i c a n d o di­

El p r o b l e m a se dibuja c o m o una red de arcos y

rectamente los archivos. T a m b i é n fue el caso de

n o d o s y se resuelve por análisis heurístico de re­

las transformaciones volumétricas de las unidades

des por m e d i o del software N e t w o r k II (Sessions

con b o s q u e nativo que según el uso debían calcu­

y Sessions 1989). L o s nodos representan una ofer­

larse con diferentes referentes.

ta de las distintas unidades productivas bajo análi­ sis, intersecciones de la red de arcos de los cami­

Metodología

nos p r o y e c t a d o s y existentes y los distintos merca­

m a x i m i z a r los beneficios y ordenar el turno de la

para

la

evaluación

económica.

Para

dos de destino de los diferentes productos. A los

opción de cosecha de las unidades, dada la i m p o ­

arcos se les asignan los costos fijos y variables

sibilidad de incorporar directamente restricciones

tanto operacionales c o m o de transporte e inversio­

silviculturales y ambientales, la p r i m e r a vez se

nes y los ingresos p o r cada uso alternativo.

resolvió el p r o b l e m a sólo con las ofertas de las

La solución incluye la asignación del uso, la

unidades con bosque nativo, c o n s i d e r a n d o toda la

ruta óptima desde cada n o d o de origen hasta los

oferta al año cero para sus tres opciones de u s o .

diferentes p u n t o s de d e m a n d a de los productos, la

Las unidades asignadas al uso m a d e r e r o se orde­

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ANALISIS ECONOMICO ESPACIAL, ASIGNACION DE USO DE LA TIERRA, PLANIFICACION DEL T R A N S P O R T E

naron según ingreso decreciente, con lo cual se

es U S $ 7.5 tC. C o m o el análisis de la red trabaja

asigna el período de cosecha, de tal forma de cum­

con el volumen de m a d e r a que se transporta y éste

plir la restricción del plan de ordenamiento fores­

es diferente al volumen de m a d e r a en pie para el

tal o m á x i m a tasa de corta en el período y la con­

cálculo de la b i o m a s a disponible para la negocia­

dición de m á x i m a rentabilidad.

ción por carbono, se ajustó el precio del c a r b o n o

En el c a s o de las unidades sin bosque, las op­

para c o m p e n s a r la diferencia volumétrica.

ciones de producción que entregan productos anua­ les c o m o es el caso de carne y el trigo, se llevaron a un valor de p r o d u c c i ó n quinquenal hasta igualar

RESULTADOS Y DISCUSION

la edad de rotación de la producción m á s larga, de tal m a n e r a de hacer c o m p a r a b l e s los proyectos.

Caracterización de la red. La red de arcos y nodos

C o n esta n u e v a información se c o m p l e m e n t a el

de la figura 1 corresponde a la representación grá­

archivo de ofertas y se resuelve n u e v a m e n t e inclu­

fica, no a escala, de las distintas unidades de ofer­

y e n d o ahora todos los usos. A q u í opera la compa­

ta y d e m a n d a de la red interna, a d e m á s de los

ración de rentabilidad de los usos con múltiples

segmentos de caminos y arcos virtuales. En la fi­

períodos y su resultado asigna el uso y los centros

gura 2, separada de la figura 1 sólo p o r facilidad

de destino de los productos.

de expresión, se incluye la parte de la red externa

C o n la finalidad de simplificar la presentación

del predio y que corresponde a la oferta de c a m i ­

de la solución, se consideró un producto único por

nos en la provincia de Valdivia. Para la operación

cada uso. No obstante, la solución de productos

del software N e t w o r k II, esta red se o r d e n a en un

múltiples es simple y requiere sólo agregar las ofertas y destinos correspondientes. La evaluación e c o n ó m i c a tiene en considera­ ción las inversiones necesarias en c a m i n o s , los costos operacionales de los procesos productivos, los costos de transporte, los costos por estableci­ m i e n t o y m a n e j o de los distintos usos, los costos de administración y los ingresos por la venta de los p r o d u c t o s , todo a precios de m e r c a d o . La eva­ luación e c o n ó m i c a no consideró los eventuales flu­ j o s p o r investigación, docencia y ecoturismo que serían s u m a b l e s a la condición de no uso produc­ tivo (áreas de conservación), d a d o que por ahora se consideraron inciertos y se estimaron p o c o rele­ vantes en m a g n i t u d en c o m p a r a c i ó n con los ingre­ sos por m a d e r a y carbono. El p r o y e c t o plantea un flujo constante de pro­ ductos ( m á x i m o teórico), b a s a d o en el concepto de r e n d i m i e n t o s no decrecientes para un periodo

archivo único de " a r c o s " , que contiene el n o d o de inicio, el nodo de término, el costo variable y el costo fijo. De igual forma, se construye el archivo de "ofertas", que incluye el n ú m e r o del n o d o don­ de se conecta la oferta de una unidad a la red, el nodo de destino o centro de d e m a n d a del p r o d u c ­ to, la cantidad de unidades de p r o d u c t o s que se ofertan en la unidad y el año en que ocurre. En la construcción del p r o b l e m a se a s u m i ó q u e el trans­ porte de retorno se haría por los m i s m o s c a m i n o s , siguiendo igual ruta que la de salida. Este proble­ ma consideró 451 arcos, 205 nodos y 105 ofertas. Para hacer que el software asigne el uso, te­ niendo múltiples destinos posibles, se agregan a la red nodos virtuales de destino. Así, por ejemplo, u n a oferta determinada de un p r o d u c t o se ingresa a la red (nodo de entrada) y se envía hacia un nodo de destino (nodo de salida). T o d o s los poten­ ciales destinos que pueden recibir el m i s m o pro­ ducto se conectan con arcos virtuales (líneas

de 40 años analizados en quinquenios y tasa de

segmentadas) a un nodo virtual, q u e actúa c o m o

d e s c u e n t o del 10 por ciento. En esta oportunidad,

destino final y asignador del u s o . De esta m a n e r a ,

d a d o el objetivo m e t o d o l ó g i c o del trabajo, el be­

todos los productos llegan al n o d o virtual. P a r a

neficio neto actualizado de la solución no se sen­

identificar el uso y centro de d e m a n d a basta con

sibilizó p a r a los factores que se consideran rele­

revisar los nodos anteriores al término de la ruta.

vantes en este tipo de proyectos: variaciones del

Por ejemplo, revise la oferta o unidad 9 6 R (figu­

v o l u m e n a cosechar, tasa de d e s c u e n t o , costos

ras 1 y 2) que corresponde a un rodal con b o s q u e

operacionales, precios de los productos y la inver­

nativo y siga su ruta para conocer el uso a s i g n a d o

sión en c a m i n o s .

y la localidad o centro de d e m a n d a : 9 6 R - 2 8 - 2 7 ­

P a r a efectos del análisis del ingreso por stock

20-25-24-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 ­

c a r b o n o , se t o m ó en cuenta que un m e t r o cúbico

4e-3e-2e-2p2-2pl-le-lp2-lpl-Pullinque-

de b i o m a s a forestal contiene 0.225 tC y su valor

Panguipulli-Malalhue-Uso B o s q u e . 7

Figura 1. Red interna con nodos de oferta y arcos de caminos. Internal network with sale nodes and road links.

ANALISIS E C O N O M I C O ESPACIAL, ASIGNACION DE USO DE LA TIERRA, PLANIFICACION D E L T R A N S P O R T E

Figura 2

Red extema de nodos de demanda y red pública de caminos

Demand nodes external network and public roads network

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J O R G E GAYOSO, ROBERTO M U Ñ O Z

Este m i s m o n o d o de ejemplo sirve para d e m o s ­

ción se hizo por q u i n q u e n i o s en lugar de h a c e r l o

trar c ó m o se resuelve la localización, construcción

año a año. Al final e n t r e g a los beneficios totales

y el estándar de c a m i n o s propuestos. La conexión

y unitarios.

de la oferta a la red es el n o d o 96R, la ruta indica

Para efectos del análisis, se descartaron las áreas

que elige 9 6 R - 2 8 en lugar de la otra opción 96R­

que la regulación obliga a conservar, c o m o es el

2 9 , y c o m o el flujo será el primer período, deberá

caso de las franjas adyacentes a los cursos de a g u a

habilitarse el año cero sólo el tramo de c a m i n o a

p e r m a n e n t e . En la figura 1, el color de la oferta

transitar. Para facilidad de lectura, se han m a r c a d o

representa el uso asignado por el análisis: verde

con líneas rojas todas las rutas óptimas desde las

(uso productivo m a d e r e r o del b o s q u e nativo), azul

distintas ofertas hacia sus destinos. Es decir, en el

(uso stock de carbono), amarillo (uso preservación

caso de la red interna, d o n d e los caminos hoy sólo

por valor de existencia), café (otros usos: g a n a d e ­

están planificados, la ruta roja corresponde a los

ro, trigo y plantación con pino oregón).

c a m i n o s a ser construidos; d o n d e existen deberán habilitarse o m a n t e n e r s e .

Asignación de usos. La solución muestra la asig­

N e t w o r k , a d e m á s de la ruta, o r d e n a las unida­

nación de 27 unidades al uso productivo m a d e r e r o

des de oferta p o r ingresos d e c r e c i e n t e s . Detalla

( 3 2 . 1 5 % de la superficie predial), 29 unidades al

los costos fijos y variables atribuibles a cada uni­

uso c o m o stock de c a r b o n o ( 3 7 . 1 6 % ) , 2 unidades

d a d y el v o l u m e n q u e p a s a p o r c a d a arco. Esta

de conservación que corresponden al Ciprés de las

i n f o r m a c i ó n se e n t r e g a para c a d a p e r í o d o de aná­

Guaitecas, 4 unidades de plantación de pino oregón

lisis, q u e en este c a s o p o r r a z o n e s de simplifica­

y 7 al uso ganadero (figura 1, cuadro 1).

CUADRO 1

Uso asignado por unidad territorial.

Use allocated by territorial unit.

Unidades territoriales

Usos

Productivo maderero

Stock de carbono

2R,3R,4R,9R, 11R, 13R. 19R,26R, 29R,30R,33R,41R,49R,50R,59R, 66R,68R,70R,84R,89R,94R,96R, 103R,109R, 113R,119R, 126R

712.5

10R,53R,77R,78R,93R,115R,123R, 127R,133R,135R,136R,137R,139R, 140R,141R,142R,143R,144R,145R, 147R,148R,152R,154R,158R,160R, 161R,162R,167R,174R

823.5

Existencia

3Rcip, 76Rcip

14.0

Pino Oregón

32, 35, 39, 47

177.4

Ganadería

23, 38, 40, 76, 80, 86, 95

106.6

Protección de cauces

No consideradas en el análisis

207.9

Areas rocosas y no productivas

No consideradas en el análisis

174.1

R = r o d a l e s de C o i h u e - R a u l í - T e p a ; R c i p = r o d a l e s de c i p r é s .

10

Superficie (hectáreas)

ANALISIS ECONOMICO ESPACIAL, ASIGNACION DE USO DE LA TIERRA, PLANIFICACION DEL T R A N S P O R T E

CUADRO 2 Beneficios netos por quinquenio, capitalizados al año 35 (US$). N e t profits e v e r y five y e a r s , c o m p o u n d i n g u p t o t h e

Unidad

Uso

35 t h

year (US$).

1°

2°

3°

4°

5°

6°

7°

Total

32 32

Ganadería P. Oregón

-23243 0

24324 0

15103 0

9378 0

5823 0

3616 0

2245 0

37246 51641

35 35

Ganadería P. Oregón

-17223 0

17390 0

10798 0

6704 0

4163 0

2585 0

1605 0

26022 36000

39 39

Ganadería P. Oregón

-5479 0

5537 0

3438 0

2135 0

1325 0

823 0

511 0

8289 11618

47 47

Ganadería P. Oregón

-5252 0

5277 0

3276 0

2034 0

1263 0

784 0

487 0

7869 11279

L a s unidades 32, 3 5 , 39 y 47 presentaron renta­

El análisis global entrega un V A N no d e s p r e ­

bilidad positiva en los rubros plantación de pino

ciable de U S $ 3 7 0 1 6 9 . De este valor, sin e m b a r ­

oregón y ganadería, seleccionándose el uso fores­

go, la m a y o r í a corresponde al uso m a d e r e r o con

tal por presentar una renta m a y o r . Para efectos de

U S $ 3 4 8 4 2 9 ( 9 4 % ) . El resto se distribuye c o m o

c o m p a r a c i ó n de la renta, los ingresos quinquenales

sigue: U S $ 4 4 9 2 al uso ganadero, U S $ 11493 p o r

de la ganadería se capitalizan al año 35, a una tasa

la venta de carbono y U S $ 5 6 8 7 por la plantación

del 1 0 % , edad a la que se cosecha la plantación de

de pino oregón. A pesar del valor c o n s e r v a d o r

pino oregón (cuadro 2).

utilizado para el carbono, U S $ 7.5/tC (semejante

En general, la asignación del u s o productivo

con U S $ 0.78/tC/año), y su p o c a incidencia en el

m a d e r e r o c o r r e s p o n d e con aquellas unidades que

valor total del resultado, es significativo el n ú m e ­

presentan m a y o r v o l u m e n de m a d e r a s aserrables y

ro de unidades territoriales q u e se asignan a este

para torno por unidad de superficie, se encuentran

uso.

en topografías m á s m o d e r a d a s , lo cual c o n d u c e a

Para verificar que se trata de la mejor solución,

c o s t o s de c o s e c h a m e n o r e s y presentan m e n o r

se volvió a resolver el p r o b l e m a m o d i f i c a n d o la

requerimiento de construcción de caminos. Por ello,

asignación de uso de algunas unidades al azar.

se aprecia en la figura 2 que las unidades m á s

C o m p a r a n d o el V A N , se d e m u e s t r a que la solu­

alejadas no son elegidas para este uso. Igualmente

ción es eficiente (cuadro 3).

unidades c o m o la 78R, 5 3 R y 10R no se eligen por el bajo v o l u m e n unitario que es inferior a 150

CUADRO 3

3

m / h a . El tipo de corta es correspondiente con las c o n d i c i o n e s topográficas de la unidad, así la corta

Validación de la solución de Network

selectiva es la única aceptada para pendientes del

Validation of Network outputs

terreno superiores al 4 5 % , ya que permite cortar sólo el 3 0 % del v o l u m e n . Esto hace que, en gene­

VAN en US$

Variación en US$

Network

370169

0

Forzando la unidad 84 de uso madera a carbono

323494

-46674 (12.6%)

Forzando la unidad 38 de uso ganadero a pino oregón

368592

Tipo de solución

ral, el v o l u m e n a extraer por hectárea sea bajo, aun c u a n d o el v o l u m e n total sea de interés, que­ d a n d o en mejor opción la venta c o m o stock de c a r b o n o . A d e m á s , para el caso del carbono se aho­ rra la inversión en c a m i n o s . Es el caso de unida­ des c o m o la 9 3 R y 115R. Por el contrario, unida­ des con m u c h o v o l u m e n , aun c u a n d o alejados, lle­ gan al uso productivo m a d e r e r o , c o m o el caso de la unidad 119R.

-1577

(0.4%)

11

J O R G E GAYOSO, ROBERTO M U Ñ O Z

F i n a l m e n t e , también se evaluó el tiempo reque­ rido por el software N e t w o r k II para alcanzar la solución En p r o m e d i o en u n a m á q u i n a con proce­ sador Pentium Intel de 133 M h z y 16 MB en R A M , esta se obtiene en 12 segundos. Cien iteraciones t o m a n alrededor de 1 m i n u t o .

CONCLUSIONES L o s resultados de la solución al p r o b l e m a plan­ teado d e m u e s t r a n que la aplicación del algoritmo heurístico de redes resuelve adecuadamente la asig­ nación de los usos y define los destinos de los diferentes productos, las rutas óptimas desde cada oferta, los c a m i n o s a construir, los volúmenes de transporte p o r arco, considerando los atributos de c a d a unidad y múltiples períodos, m a x i m i z a n d o el valor neto presente. Por consiguiente, el m é t o d o es aplicable a otras áreas m á s extensas de territorio y otros usos, mien­ tras sean determinables sus costos operacionales y el valor de los productos en el m e r c a d o Las limi­ taciones del m é t o d o c o m p r e n d e n la imposibilidad de introducir restricciones a los arcos A futuro, sería interesante poder introducir res­ tricciones de adyacencia a las unidades espaciales y otras de tipo cualitativo. U n a forma de hacerlo sería m e d i a n t e un análisis m u l t i c n t e r i o externo, p a r a l u e g o introducir p o n d e r a c i o n e s en las unida­ d e s . H o y están en desarrollo otras h e r r a m i e n t a s de simulación basadas en modernas técnicas heurísticas para p r o b l e m a s combinatoriales. Estas permiten " t e m p l a r " la solución considerando con­ d i c i o n e s especiales de perturbación, a d e m á s de considerar las variaciones de las unidades en cuanto a recurso, topografía, condiciones de suelo, limita­ ciones ambientales, u s a n d o para ello la informa­ ción p r o v e n i e n t e de bases de datos espaciales y georreferenciadas E s t o será especialmente útil en p r o b l e m a s de planificación estratégica d o n d e el futuro está lleno de incertidumbre.

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Recibido: 05.11.98.

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