´ UN ESTUDIO DEL NUCLEO Y REGIONES H II DE LA GALAXIA ESPIRAL NGC 3423 USANDO ESPECTROS DEL SDSS Andr´es Mauricio Huertas Hurtado 9 de junio de 2010 Resumen

1. 1.1.

Introducci´ on Equilibrio de fotoionizaci´ on

Las nebulosas de emisi´on como lo son las regiones HII son el resultado de la foto-ionizaci´on de un gas difuso por fotones ultravioleta proveniente de estrellas muy calientes de un c´ umulo. En primera aproximaci´on como el H es el elemento m´as abundante del universo podemos considerar una nebulosa de H puro, para este caso la ecuaci´on de equilibrio de ionizaci´on est´a dada por, Z ∞ 4πJν 0 n(H ) aν dν = np ne αA (H0 , T ) [cm−3 s−1 ]. (1) hν ν0 donde n(H0 ), np , ne son las densidades por unida de volumen de hidr´ogeno neutro, protones y electrones. Jν es la intensidad media de radiaci´on, aν es la secci´on eficaz de ionizaci´on y αA es el coeficiente de recombinaci´on total. El lado izquierdo de esta ecuaci´on nos da el n´ umero de foto-ionizaciones por unidad de volumen, por unidad de tiempo y el lado derecho el n´ umero de recombinaciones por unidad de volumen, por unidad de tiempo. Considerando el campo de radiaci´on compuesto de una componente estelar y una componente difusa la cual es resultante de la emisi´on del gas ionizado, se puede demostrar que para nebulosas opticamente delgadas en primera aproximaci´ on el Jvd ≈ 0 y para nubes ´opticamente gruesas este campo de radiaci´on difuso est´a dado por, jv Jvd = (2) n(H0 )aν esta es la aproximaci´ on “on the spot” que indica que casi ning´ un fot´on ionizante puede escapar y son reabsorbidos muy cerca del punto donde se produce la radiaci´on. En base a estos dos casos la ecuaci´on de equilibrio de ionizaci´on se puede escribir como, Z n(H0 )R2 ∞ πFν (R) aν exp(−τν ) = np ne αB ) (3) r2 hν ν0 donde αB (H0 , T ) = αA (H0 , T ) − α1 (H0 , T ).

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Esta ecuaci´on nos dice que una nebulosa opticamente gruesa, la ionizaci´on causada por los fotones del campo estelar de radiaci´on son balanceadas por recombinaciones a los niveles excitados del H. Ahora las recombinaciones al estado base (α1 ) generan fotones ionizantes que son absorbidos en cualquier lugar de la nebulosa pero no tienen efecto sobre todo el balance de ionizaci´on. Una aproximaci´ on mas real toma en cuenta el segundo elemento mas abundante, el He, su potencial de ionizaci´on es hν2 = 24,6 eV, por lo tanto fotones con energ´ıa 13,6 eV < hν < 24,6 eV pueden ionizar H solamente, pero fotones con energ´ıa hν > 24,6 eV pueden ionizar H y el He. Pueden entonces existir dos tipos de ionizaci´on y sus ecuaciones de equilibrio est´an acopladas por el campo de radiaci´on con hν > 24,6 eV. Los fotones emitidos en recombinaciones al estado base del He, pueden ionizar el H o el He ya que la energ´ıa de estos fotones est´an justo por encima de hν > 24,6 eV, la fracci´on de H absorbido es, y=

n(H0 )aν2 (H0 ) n(H )aν2 (H0 ) + n(He0 )aν2 (He0 ) 0

1

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y la fracci´on restante, 1 − y, es absorbido por el He. Las recombinaciones siguientes a estados excitados del He, aproximadamente tres cuartos lo hacen a niveles triplete y un cuarto a los niveles singlete. Estas transiciones acotadas-acotadas producen fotones que ionizan el H pero no el He, y pueden ser f´acilmente incluidas en la ecuaci´on de ionizaci´on del H en la aproximaci´on “on the spot”. El n´ umero total de recombinaciones a niveles excitados del He por unidad de volumen, por unidad de tiempo es n(He+)ne αB (He0 , T ) y de estos una fracci´on p genera fotones ionizantes que son absorbidos en el punto. En el l´ımite de baja densidad, ne > nc , p ≈ 0,66. Entonces las ecuaciones de ionizaci´on en la aproximaci´on “on the spot” en una nebulosa de H y He son, Z n(H0 )R2 ∞ πFν (R) aν (H0 ) exp(−τν )dν + yn(He+ )ne α1 (He0 , T ) + pn(He+ )ne αB (He0 , T ) = np ne αB (He0 , T ) r2 hν ν0 (6) 0 2 Z ∞ n(He )R πFν (R) aν (He0 ) exp(−τν )dν + (1 − y)n(He+ )ne α1 (He0 , T ) = n(He+ )ne αA (He0 , T ) (7) r2 hν ν0 Las nebulosas de H puro y de H y He poseen una estructura particular. En el caso de la primera se identifica una zona interior que ocupa el mayor volumen de la nebulosas con la aproximaci´on de considerarla como una esfera. Esta zona interna consiste de hidr´ogeno ionizado, y se le conoce como esfera de Str¨omgren o regi´on HII, y est´a envuelta por un cascar´on esf´erico de hidr´ogeno neutro muy delgada en comparaci´on con el radio total de la nebulosa. Esta estructura se debe a que el n´ umero de fotones que ioniza la nebulosa proveniente de una u ´nica estrella ionizante central es finito, por lo que en nubes suficientemente grandes se presenta esta zona exterior al material ionizado. Para el caso de una nebulosa con H y He se presentan dos tipos tipos de estructura de ionizaci´on, dependiendo de la energ´ıa de los fotones ionizantes y la abundancia de He. Si el espectro de emisi´on est´a concentrado en frecuencias justo por encima de los 13.6 eV con unos pocos con energ´ıa mayor a los 24.6 eV, entonces los fotones con energ´ıa entre los 13.6 eV y 24.6 eV mantienen el hidr´ogeno ionizado y los fotones con energ´ıa mayor a 24.6 eV son todos absorbidos por el He. La estructura de ionizaci´on consiste de una regi´on central de H II y He II, rodeado por una regi´on externa de He I. Si por el contrario el espectro contiene una gran fracci´on de fotones con energ´ıa mayor a 24.6 eV estos fotones dominan la ionizaci´on del H y He por lo que ambas fronteras de las dos zonas ionizadas coinciden y hay una u ´nica regi´on consistente de H II y He II.

1.2.

Obtenci´ on de la densidad electr´ onica a partir de las l´ıneas de emisi´ on

Las densidades electr´onicas se pueden determinar de la raz´on de las intensidades de dos l´ıneas en longitudes de onda muy cercanas de un u ´nico i´on. Estas l´ınea deben producirse de las transiciones de estados superiores muy cercanos a un estado inferior com´ un. Los ejemplos m´as conocidos son las l´ıneas prohibidas del Ox´ıgeno y el Azufre ionizados: [O II]λλ3726, 3729 y [S II]λλ6716, 6731. Ambos casos representan las transiciones 4 S3/2 −2 D5/2 y 4 S3/2 − 2 D3/2 . Consideraremos un ´atomo simple de dos niveles con un potencial de excitaci´on χ. La emisividad de la l´ınea debido a la transici´on 2 → 1 es hν21 j21 = n2 A21 ergss−1 cm−3 ster−1 . (8) 4π n2 es la densidad por unidad de volumen de ´atomos en el nivel n = 2, A21 es el coeficiente de Einstein de la transici´on espont´ anea del nivel n = 2 a n = 1 y hν21 es la energ´ıa del fot´on resultante de la transici´on. Ahora, en equilibrio estad´ıstico la taza a la cual el nivel n = 2 es ocupado por colisiones est´a dado por R F (υ)σ12 (υ)υdυ R q12 ≡ hσ12 υi = , (9) F (υ)dυ siendo σ12 la secci´on eficaz para la excitaci´on colisional del nivel n = 2 (el cual es dependiente de la velocidad) y F (υ) es la distribuci´on de velocidades de Maxwell para los electrones. Existe un balance entre la taza de excitaci´on colisional de los electrones y la taza en que el nivel n = 2 es despoblado tambi´en por colisiones y por transiciones radiativas al nivel n = 1, este balance se describe por medio de la siguiente ecuaci´on, hσ12 υine n1 = n2 A21 + hσ21 υine n2 ,

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siendo σ12 la secci´on transversal para la des-excitaci´on colisional del nivel n = 2. Recordemos que el principio del balance detallado en mec´anica estad´ıstica establece que la transici´on de cualquier micro-estado del sistema a un diferente micro-estado de la misma energ´ıa total, y su proceso inverso, son igualmente probables. Entonces en base a este principio para las transiciones colisionales 2 → 1 y 1 → 2, podemos establecer la siguiente igualdad, hσ12 υi = hσ21 υi. 2

g2 −χ/kTe e g1

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gn es el peso estad´ıstico del nivel n. g se expresa en t´erminos del n´ umero cu´antico del momento angular total, J, seg´ un la relaci´on g = 2J + 1. Te es la temperatura electr´onica la cual en la siguiente secci´on describiremos como obtenerla. Debido que para excitar colisionalmente el nivel n = 2 los electrones deben tener como m´ınimo una energ´ıa cin´etica χ, es necesario introducir el factor exponencial en el lado derecho de la ecuaci´on anterior. Despejando n2 de la ecuaci´on (10) y reemplaz´andola en la ecuaci´on (8), obtenemos la siguiente expresi´on para la emisividad, A21 hν21 j21 = ne n1 hσ12 υi . (12) A21 + ne hσ21 υi 4π En el denominador de la ecuaci´on (12) la u ´nica variable es la densidad electr´onica porque los dem´as t´erminos son constantes f´ısicas, entonces dependiendo del valor de esta densidad podemos distinguir dos casos que nos dar´an dos ecuaciones aproximadas para la emisividad: Caso de baja densidad: Si la densidad electr´onica es baja, entonces ne hσ21 υi  A21 , en cuyo caso la ecuaci´on (12) se simplifica a, hν21 hν21 = ne n1 q12 . (13) j21 = ne n1 hσ12 υi 4π 4π La des-excitaci´on radiativa es mucho mayor que la tasa de des-excitaci´on colisional, es decir que los procesos radiativos son tan r´apidos que todas las excitaciones colisionales producen des-excitaciones radiativas. En base a la ecuaci´on (13) y al argumento anterior, entonces para el caso de baja densidad podemos hacer la aproximaci´ on, j ∝ n2 (14) Caso de alta densidad: En este l´ımite, ne hσ21 i  A21 , entonces la ecuaci´on (12) es, j21 = ne n1 A21

hσ12 υi hν21 hν21 g2 −χ/kT e = n1 A21 e . ne hσ21 υi 4π 4π g1

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En este caso es mas probable que las excitaciones colisionales resulten en des-excitaciones colisionales mas que en decaimientos radiativos. S´olo una fracci´on fija de excitaciones colisonales resultaran en producci´on de fotones. Aproximadamente podemos decir entonces que, j∝n

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La densidad cr´ıtica se define como la densidad donde las tasas de des-excitaci´on colisionales y radiativas son comparables, es decir, A21 A21 ncrit = = . (17) hσ21 υi q21 A densidades alrededor del valor cr´ıtico, la emisividad de una l´ınea va del reg´ımen de j ∝ n2 al r´egimen j ∝ n. Tomaremos como ejemplo el caso de las l´ıneas prohibidas del azufre una vez ionizado [S II] que se muestra en la figura ??. La densidad cr´ıtica para la transici´on 4 S3/2 − 2 D5/2 correspondiente a la l´ınea λ6716,es 1,5×103 cm−3 . Ahora para la transici´on 4 S3/2 − 2 D3/2 correspondiente a la l´ınea λ6731 la densidad cr´ıtica es 3,9 × 103 cm−3 . Podemos inferir entonces que la densidad electr´onica debes ser ne  103 cm−3 . La raz´on de los flujos en el r´egimen de baja densidad estar´a dado por, F (λ6716) hσλ6716 υi gλ6716 2(5/2) + 1 6 ∝ ≈ = = = 1,5, F ((λ6731) hσλ6731 υi gλ6731 2(3/2) + 1 4 y en el r´egimen de alta densidad,la raz´on de los flujos ser´a,   Aλ6716 gλ6716 2,6 × 10−4 s−1 6 F (λ6716) ∝ ≈ ≈ 0,44. F ((λ6731) Aλ6731 gλ6731 8,8 × 10−4 s−1 4

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Tenemos entonces un criterio para determinar si la densidad electr´onica se encuentra en uno de los dos reg´ımenes en base a la raz´on de flujo de dos l´ıneas de emisi´on con las caracter´ısticas enunciadas en el inicio de esta descripci´on. Para el caso del [S II] a densidades intermedias ne ≈ 103 cm−3 la l´ınea λ6716 est´a a´ un el l´ımite de baja densidad, mientras la l´ınea λ6713 est´a ahora siendo colisionalmente suprimida. Por lo tanto la densidad de flujo de estas dos l´ıneas es dependiente de la densidad sobre este rango, desde que la raz´on de las emisividades en este rango est´a dada por, jλ6716 ne ∝ 2 ∝ n−1 (20) e . jλ6731 ne Por lo tanto la medici´on de la raz´on del flujo de estas l´ıneas nos proporciona un valor aproximado de la densidad electr´onica. 3

Figura 1: Galaxia NGC 3423. Los recuadros rojos indican las regiones H II y el n´ ucleo, de donde se tomaron los espectros usados en el presente trabajo. Imagen tomada del SDSS.

1.3.

Obtenci´ on de la temperatura electr´ onica

Al igual que en el caso de la densidad electr´onica, la temperatura electr´onica se mide de las l´ıneas de emisi´on que se producen en un u ´nico ion. Estas l´ıneas deben tener valores de potenciales de excitaci´on χ muy diferentes ya que la raz´on a la cual los diferentes niveles son ocupados colisionalmente es altamente dependiente de la temperatura. Un ejemplo apropiado son las l´ıneas del Ox´ıgeno doblemente ionizado [O III], λλ4363, 4959, 5007. Observemos como la raz´on de flujo dada por, F (λ4959 + λ5007) 7,33 exp(3,29 × 104 /Te ) , ≈ −1/2 F (λ4363) 1 + 4,5 × 10−4 ne Te

(21)

depende fuertemente de la temperatura, ya que la raz´on de flujo es muy sensible a las tazas de excitaciones colisionales de los niveles 1 S0 y 1 D2 .

2.

Descripci´ on de la galaxia NGC 3423

La galaxia NGC 3423 es una galaxia de tipo morfol´ogico SA(s)cd1 , es decir una galaxia espiral de brazos 0 definidos, cono coordenadas α = 10h 51m 14,41s , δ = 550 22,5” . La galaxia se encuentra casi de frente, de bajo brillo superficial al igual que su n´ ucleo, este a su vez es ligeramente el´ıptico. A pesar de su estructura espiral no se observan brazos de gran escala. Existen numerosos c´ umulos de formaci´on estelar distribuidos en el disco que no yacen en ninguno de los segmentos espirales2 . Seg´ un el cat´alogo del Veron3 , est´a galaxia es un AGN sin clasificar.

3.

Correcciones a los espectros con IRAF

Antes de medir los flujos de las lineas de emisi´on y absorci´on, fueron necesarias realizar correcciones y procedimientos a los espectros obtenidos directamente del SDSS. 1. Normalizaci´ on de las unidades: Se realiz´o con el siguiente comando, imarith input * 10e-17 output, donde input y output son el archivo de espectro de entrada y salida ambos archivo fits. Esta nor−1 malizaci´on se realiza porque las unidades de los espectros del SDSS son [10−17 erg cm−2 s−1 ˚ A ] y con el −1 procedimiento anterior las unidades del espectro son [erg cm−2 s−1 ˚ A ]. 2. Correcci´ on por dispersi´ on: dispcor flux=no linearize=yes log=no input output 1 Clasificaci´ on

seg´ un NED, http://nedwww.ipac.caltech.edu. P. B. The Astrophysical Journal Series, 143:73–111, 2002. 3 http://heasarc.gsfc.nasa.gov/W3Browse/galaxy-catalog/veroncat.html 2 Eskridge

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3. Correcci´ on por extinci´ on gal´ actica: Se realizo por medio del comando deredden mediante la siguiente sintaxis: deredden input output R=3.1 El valor de R es sugerido por IRAF. Al ejecutar este comando IRAF solicita el valor del exceso de color, que seg´ un NED4 para esta galaxia es E(B − V ) = 0,03. 4. Correcci´ on por corrimiento Doppler Se realiz´o por medio del comando dopcor. dopcor input output redshift El redshift para esta galaxia seg´ un la informaci´on obtenida del espectro de la galaxia del SDSS es z = 0,0033.

Por u ´ltimo se realiz´o la conversi´ on del espectro en formato .fits a .txt para poder ser utilizado con LINER para medir los flujos de las l´ıneas de emisi´on. El proceso se llevo a cabo utilizando primero el comando scopy y luego el comando wspectext, como se muestra a continuaci´on: scopy input2D output1D aperture=1 band=1 wspectext output1D outputxt El comando scopy transforma el archivo .fits de 2D (input2D) en uno 1D (output1D), este debido a que los espectros del SDSS son 2D y el comando wspectxt s´olo puede realizar la conversi´on de .fits a .txt si el archivo fits es 1D.

4.

Query de SQL utilizado para encontrar las regiones H II en el SDSS

La galaxia NGC 3423 fue escogida de un listado de regiones H II generado a trav´es de un query. El objetivo de este query es encontrar el mayor n´ umero de regiones H II que tiene el SDSS y est´a galaxia en particular se escogi´o porque es de las pocas galaxias que se pueden encontrar en el listado, que tienen el espectro de su n´ ucleo y de m´as de una regi´on H II. En este aparte describiremos el query utilizado para generar este listado de regiones H II en el SDSS. El SDSS ha observado miles de regiones H II en galaxias cercanas, sin embargo el no las clasifica como tal sino como galaxias. Esto se debe a que como el SDSS observa tantos objetos en el cielo, un programa denominado Photo los clasifica bien como estrellas, galaxias, rayos c´osmicos, ghosts (im´agenes ´opticas falsas), o objetos en movimiento, pero no tiene una clasificaci´on especial para las regiones H II. En galaxias que son grandes en el campo de visi´on como se mencionaba anteriormente el programa Photo identifica una regi´on H II en la galaxia como si fuera otra diferente, por lo tanto es necesario a trav´es de un query en SQL indicarle al SDSS como buscar regiones H II en base a criterios fotom´etricos y por lo menos en esta etapa con la inspecci´on espectrosc´opica de cada uno verificar si es o no una regi´on H II. Uno de los objetivos a futuro es lograr un query de b´ usqueda con criterios espectrosc´opicos de regiones H II. El SDSS utiliza 5 filtros para sus observaciones que se describen en la siguiente tabla, Longitud de onda (˚ A) 3543 4770 6231 7625 9134

Filtro Ultravioleta (u) Verde (g) Rojo (r) Infrarrojo cercano (i) Infrarrojo (z)

debido a esto las regiones H II en el SDSS se ven azules y no rosadas como se ver´ıan en un sistema con filtros rojos, verde y azul. Por lo tanto es necesario indicarle al SDSS que busque objetos que se vean azules en las im´agenes. Ahora no todos los objetos que el SDSS observa se les realiza mediciones espectrosc´opicas por lo que es necesario que busque objetos que se les haya medido su espectro. Por u ´ltimo se le debe indicar que busque galaxias cercanas de tal forma que se pueda asegurar que en las im´agenes estas se puedan resolver individualmente y esto se hace a trav´es del redshift. En l´ıneas generales estos son los principales criterios a seguir para

4 http://nedwww.ipac.caltech.edu/cgi-bin/nph-objsearch?objname=NGC+3423&extend=no&hconst=73&omegam=0.27&omegav=0.73&corr_z=1&o

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escribir un query que busque candidatos a regiones H II, se procede ahora a presentar el query utilizado y a describirlo en detalle. Query para la b´ usqueda de candidatos a regiones H II en galaxias cercanas: SELECT photoObj.ObjID, photoObj.ra, photoObj.dec FROM photoObj, specObj WHERE photoObj.objId = specObj.bestObjID AND specObj.specClass = 2 AND photoObj.u - photoObj.g < 0 AND photoObj.u - photoObj.r < 0 AND photoObj.u - photoObj.i < 0 AND specObj.z < 0.01 No es objetivo de este trabajo describir el lenguaje de b´ usqueda en base de datos SQL, sin embargo describiremos su estructura b´asica. Un query en SQL se compone de tres componentes b´asicos: un bloque SELECT donde se espec´ıfica la informaci´on que deseamos obtener es decir las columnas de las tablas referenciadas, un bloque FROM el cual espec´ıfica en cuales tablas est´a la informaci´on que deseamos y un bloque WHERE donde se establecen las condiciones que deben satisfacer los datos que necesitamos. Observamos que en el bloque FROM, se referencian dos tablas photoObj y specObj, en la primera se almacena toda la informaci´on fotom´etrica de los objetos y en la segunda su informaci´on espectrosc´opica. En el bloque SELECT se especifica que necesitamos el ID de los objetos, su ascensi´on recta y declinaci´on. El ID es necesario para identificar inequ´ıvocamente cada objeto encontrado. Debido a que estamos referenciando dos tablas es necesario indicar en que tabla se encuentra la informaci´on, es por eso que el nombre de la tabla precede al de la columna por medio de un punto, nombre_de_la_tabla.columna. En el bloque WHERE es donde indicamos los criterios para selecciones posibles regiones H II. La instrucci´on photoObj.objId = specObj.bestObjID asegura que el objeto encontrado en la tabla photoObj sea el mismo de la tabla specObj, en el lenguaje de SQL a este se le conoce como JOIN (uni´on) entre dos tablas. specObj.specClass = 2 le indica al SDSS que s´olo busque objetos catalogados como galaxias, recordemos que las regiones H II est´an err´oneamente clasificadas de esta forma. Las instrucciones photoObj.u - photoObj.g < 0, photoObj.u - photoObj.r < 0, photoObj.u - photoObj.i le indican al SDSS que busque objetos cuyo brillo sea mayor en el filtro ultravioleta que es el m´as cercano al azul y por u ´ltimo la instrucci´on specObj.z < 0.01 establece que s´olo se busquen objetos con redshifts menores a 0.001 para asegurarse que las galaxias o nebulosas que se encuentren sean los suficientemente cercanas para distinguir las regiones H II individualmente. Como se mencionaba anteriormente es necesario hace una inspecci´on individual de cada regi´on H II observando su espectro para verificar que si lo es. El query anterior produce 60 posibles objetos de los cuales se descartaron 7. En la siguiente tabla se muestra el listado de las posibles regiones H II encontradas en el SDSS por medio del query anterior:

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ID del Objeto (SDSS) 587735343729213000 587735348576453000 588023721785492000 587724648717091000 587724649260712000 587726032786227000 587725550127546000 587727229986865000 587729233591403000 587729388223201000 587732054849094000 587732772655268000 587733603189326000 587735240099693000 587735697521050000 587735697527341000 588015509825520000 588017109681046000 588017626154074000 588295842323628000 587725817486574000 587726033862787000 587731868020900000 587731869097657000 587732578293908000 587734862149124000 587735695367537000 587735696441934000 587736586036118000 587736751935259000 587738409786999000 587739295086805000

5.

α(grados) 151.82773107 187.9777789 228.75237477 172.99086358 188.44068293 181.90131494 134.95776022 28.25540535 253.99801963 168.3371087 122.23687575 157.23222675 236.19027424 128.83259864 200.22631517 223.3746785 44.11839395 170.07082408 180.76358465 181.40220202 180.34495651 188.22895072 170.29239496 181.65791107 123.74222996 160.30707107 174.85915758 177.25282314 208.89720223 248.58695139 146.83727667 163.05719455

δ(grados) 10.36852191 15.12679784 19.27213608 -2.91953034 -2.65210072 2.69533843 55.6996166 -9.63912182 42.56001021 59.9068213 31.7710045 9.86159465 46.0817782 28.47926609 57.63900119 52.07387703 0.60779747 45.38961642 44.5403923 50.53483128 67.2453726 3.36278234 53.16424907 54.76604839 3.73113897 8.58478407 56.27028284 57.3948429 40.44912144 27.04550981 11.29298327 32.95568077

ID del Objeto (SDSS) 587742627983524000 587742951178175000 587742953860629000 588010877680878000 588015510352101000 588017115054015000 588017625616417000 588017720109040000 588297863638156000 587725039017329000 587726032258007000 587726033844503000 587728679004406000 587729160051491000 587731511532061000 587732576700400000 587733604263854000 587734862680556000 587735342651605000 587739609166316000 587741490373329000 587742594159018000 588010878227448000 588015508750729000 588017978361446000 588297864715109000 588297865804186000 588848900983882000

α(grados) 211.93855902 163.77224447 185.47486968 169.71032398 20.52650046 215.05086074 178.22446483 187.6436205 127.14922944 178.13349902 201.58935432 146.47001319 181.85758124 220.76174245 18.89334405 162.82024455 238.83109297 147.81988679 143.0225687 190.417687 172.00223937 210.14492555 191.94584123 41.62647476 200.50987953 133.60009306 177.42304375 174.15358088

δ(grados) 15.37240808 63.99278515 4.46183133 3.76349247 0.93796128 43.01982771 44.12788392 41.64218012 29.58018463 -3.67148488 2.0995785 2.97836364 65.41297052 4.76564336 -0.86280229 5.85547303 45.42193788 7.82997912 8.43938494 32.53188416 29.51441878 16.24777408 4.33313602 -0.24209682 38.72881683 34.55604867 48.42601152 0.81688211

Estudio de las regiones H II y el n´ ucleo

La herramienta Explore del SDSS permite ver un listado de las l´ıneas identificadas, la mayor´ıa con su correspondiente elemento y grado de ionizaci´on, sin embargo hay algunas l´ıneas que no est´an asociadas a ning´ un elemento. En la siguiente tabla se presentan las l´ıneas identificadas por el SDSS: Lambda 3799 3836 3889 3935 3970 4072 4103 4306 4342 4364 4863 4960 5008

en IRAF? no si si no si si no si no si si si

L´ınea Hh 3799 Oy 3836 HeI 3889 K 3935 H 3970 SII 4072 Hd 4103 G 4306 Hg 4342 OIII 4364 Hb 4863 OIII 4960 OIII 5008

Lambda 5177 5896 6302 6366 6550 6565 6585 6710 6718 6733 8500 8544 8665

en IRAF? no no si si si si si no si si no no no

L´ınea Mg 5177 Na 5896 OI 6302 OI 6366 NII 6550 Ha 6565 NII 6585 SII 6718 SII 6733 CaII 8500 CaII 8544 CaII 8665

Se observa que la l´ınea λ = 6710 ˚ A es identificada por el SDSS sin embargo no tiene un elemento asociado a la misma. Con IRAF se observ´o que algunas l´ıneas identificadas no aparecen o no son distinguibles porque est´an muy cercanas a otras como es el caso de λ6710 que no se distingue de [SII] λ6718. A su vez se identificaron una serie de l´ıneas que se observan claramente en IRAF pero que no est´an identificadas por el SDSS las cuales son: 7

λ6718, λ5877, λ7138, λ9072. Para las mediciones de flujo escogimos las l´ıneas m´as intensas y las que nos permiten determinar la informaci´on de la densidad y temperatura electr´onica como lo son las l´ıneas prohibidas del ox´ıgeno y [OIII] del azufre [SII]. El SDSS no tiene mediciones de flujo pero en la tabla SpecLine s´ı tiene la altura de la gaussiana correspondiente a cada l´ınea medida, lo cual es un discriminante a la hora de identificar cual l´ınea es m´as intensa con respecto a otra y a su vez permite identificar anomal´ıas como las de la l´ınea λ6710. Esta l´ınea al estar tan cerca de la l´ınea del azufre ionizado [SII] λ6718 no es distinguible ni en IRAF, ni en LINER, por lo que el flujo de λ6718 es el flujo de esta y λ6710. Esto representa un problema para determinar la densidad electr´onica y si esta se encuentra en el r´egimen de baja o alta densidad, porque por ejemplo en el r´egimen de alta densidad es necesario que el flujo de la l´ınea [SII] λ6733 sea mayor que el de [SII] λ6718 y se ha observado en otras regiones H II que si bien este caso se presenta por lo general la altura de la gaussiana de λ6710 es mayor que [S II] λ6718, entonces a la hora de medir el flujo en LINER o IRAF el flujo de [S II] λ6718 se observa mayor que el de [S II] λ6733 as´ı en la base de datos del SDSS la altura de la gaussiana de la primera l´ınea sea menor. En las dos regiones H II analizadas no se presento este problema porque la altura de la gaussiana λ6710 es muy peque˜ na comparada con la de [S II] λ6718 como se muestra en la siguiente tabla. Los flujos de las l´ıneas escogidas se realizaron con IRAF y LINER, 5 mediciones con cada programa para cada una de las l´ıneas, con LINER se obtuvo mayor precisi´on en las mediciones. L´ınea Hg 4342 Hb 4863 NII 6550 Ha 6565 NII 6585 SII 6718 SII 6733

˚−1 ) Flujo ( erg cm−2 s−1 A Reg Inferior Reg Superior 5.88 ± 0.02 E-015 1.06 ± 0.02 E-014 1.31 ± 0.01 E-014 2.26 ± 0.01 E-014 2.44 ± 0.02 E-015 3.02 ± 0.05 E-015 4.37 ± 0.01 E-014 7.02 ± 0.02 E-014 6.97 ± 0.05 E-015 9.45 ± 0.06 E-015 6.41 ± 0.06 E-015 6.80 ± 0.15 E-015 4.48 ± 0.04 E-015 4.90 ± 0.05 E-015

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