Física y química

Unidad 7. Electricidad y magnetismo

Unidad 7. Electricidad y magnetismo Índice de contenido 1.-Electrización............................................................................................... 2 2.- Ley de Coulomb........................................................................................ 3 3. Campo eléctrico y campo magnético.........................................................6 4. Los circuitos eléctricos............................................................................... 8 5. Ley de Ohm................................................................................................ 9 6. Conexión de resistencias.........................................................................10 6.1 Resistencias en serie............................................................................. 10 6.2 Resistencias en paralelo.........................................................................12 6.3. Circuitos mixtos..................................................................................... 13 7. Energía..................................................................................................... 14 Autoevaluación............................................................................................. 15

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1.-Electrización

Es el fenómeno por el cual los cuerpos adquieren carga eléctrica. Un objeto es eléctricamente neutro si sus átomos tienen tantas cargas positivas como negativas. Un objeto está cargado positivamente cuando algunos de sus átomos ha cedido electrones y tiene carga negativa cuando algunos de sus átomos ha recibido electrones de otros átomos. ¿Cómo se mide la carga eléctrica? En culombios (C) La carga de un electrón es 1.6·10-19 C Como es una unidad muy grande frecuentemente se utilizan submúltiplos como: 1 mC = 10-3 C 1 μC

= 10-6 C

(miliculombio) (microculombio)

1 nC = 10-9 C

(nanoculombio)

1 pC = 10-12 C

(picoculombio)

¿Cómo podemos electrificar una sustancia? Hay 3 métodos de electrización: – Electrización por frotamiento – Electrización por inducción – Electrización por contacto Así mismo, nos vamos a encontrar con dos tipos de materiales diferentes en función de su comportamiento frente a la electricidad – materiales conductores : Son aquellos que permiten que las cargas eléctricas se desplacen libremente por su interior, Ejemplo: el cobre. – materiales aislantes : Son aquellos que no permiten que las cargas eléctricas se desplacen libremente por su interior, Ejemplo: el plástico. Actividades 1.- Cuando un objeto pierde electrones ¿Cómo es su carga?

2.- Di por qué método se han electrificado los cuerpos en las siguientes experiencias: Page 2 of 15

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a) Frotamos una varilla de vidrio con un pañuelo de seda. b) Aproximamos una varilla electrificada a una bolita neutra de papel de plata. c) Tocamos la bola de un péndulo con una varilla electrificada. d) Peinamos el pelo seco con un cepillo de plástico. e) Aproximamos ahora el peine a un fino hilo de agua que salga del grifo.

3.-Los cables eléctricos se recubren con plástico ¿Por qué?

4.- Cuando frotamos una varilla de cierto material esta adquiere una carda de -0.5 pC. ¿Cuántos electrones en exceso tiene la varilla? Sol: 3.125 . 106 5.- ¿Cuántos electrones menos tiene un objeto que tiene una carga de +2.5 nC? Sol: 1.56 . 1010 6.- ¿Cuántos electrones en exceso tiene un objeto con una carga de -3 μC ? Sol: 1.875 . 1013 7.- ¿Qué carga tiene un objeto que posee 2·106 electrones en exceso? Sol: 3.2 . 10-13 C 8.- ¿Qué carga posee un objeto que tiene un defecto de 1.3 . 108 electrones? Sol: 2.08 . 10-11 C 2.- Ley de Coulomb

Fue descubierta por Priestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos años después, pero fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos. Entendemos por carga puntual una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio. Evidentemente, una carga puntual no existe, es una idealización, pero constituye una buena aproximación cuando estamos estudiando la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que existen entre ellos. La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario". Page 3 of 15

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Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos: cuando hablamos de la fuerza entre cargas eléctricas estamos siempre suponiendo que éstas se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática);Nótese que la fuerza eléctrica es una cantidad vectorial, posee magnitud, dirección y sentido.

En términos matemáticos, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1y q2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r y se expresa en forma de ecuación como:

k es una constante conocida como constante Culomb y las barras denotan valor absoluto (trabajamos sin signo) Unidades. La fuerza se expresa en Newtons (N) Las cargas en culombios (C) La distancia en metros. 9

2

El valor de la K en el vacío es 9·10 N·m /C

2

F es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signo que aparezca (en función de que las cargas sean positivas o negativas). Actividades: 9.- Se sitúan dos partículas cargadas eléctricamente a una distancia de 4 mm entre sí; siendo la magnitud de las cargas eléctricas q 1= 6 mC y q2 = -12,0 mC . ¿Cuál será el módulo de la fuerza eléctrica que se ejerce sobre cada carga eléctrica? Dibuja un esquema con las fuerzas. Sol: a) 4·1010 N

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10.- Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q1 = + 1 ·10-6 C. y q2 = + 2,5·10-6 C. que se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 5 cm. ¿Sería de atracción o de repulsión? Dibuja un esquema con las fuerzas.

Sol: 9 N

11.- Determina la distancia entre dos cargas q 1 = -1,25 · 10-9 C. y q2 = +2 ·10-5 C. que se encuentran en reposo y en el vacío si se atraen con una fuerza de 2.25·10-2 N. Sol: 0.1 m

12.- Dos cargas eléctricas iguales situadas a una distancia de 2 m se repelen en el vacío con una fuerza de valor numérico 9·10-3 N. Calcula el valor de las cargas eléctricas. Sol: 2 μC

13.- Una carga de +12 μC atrae a otra carga con una fuerza de 0.25 N cuando se sitúan en el vacío a 20 cm de distancia. ¿Cuál es es valor de la otra carga? ¿Cuál es su signo? Sol: 9·10-8 C; negativo

14.- Una carga de +850 nC repele a otra carga de +425 nC con una fuerza de 3.8· 10 -3 N. Calcula la distancia que las separa si ambas están situadas en el vacío. Sol. 0.92 m

15.- Calcula la fuerza con que se ven atraídas dos cargas de 5mC y -3mC si se encuentran separadas en el vacío una distancia de 2 m. Sol: 3.375·104 N

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16.- Calcula el valor de dos cargas iguales sabiendo que se repelen con una fuerza de 10-5 N cuando están a una distancia de 3m. Sol: 10-7 C

17.- ¿A qué distancia debemos colocar dos cargas de + 50 μC y -125 μC para que se atraigan con una fuerza de 1 N. Sol. 7.5 m

18.- Dos cargas iguales se repelen con una fuerza de 10 N cuando se colocan a 1 cm de distancia. Calcula el valor de una de estas cargas. Sol: 3.3·10-7 C

3. Campo eléctrico y campo magnético

La carga eléctrica altera el espacio que les rodea. La carga crea un campo eléctrico . La carga eléctrica de los cuerpos altera el espacio que los rodea. La magnitud que mide esta alteración en un punto determinado es la intensidad del campo eléctrico en dicho punto. Se define como la fuerza ejercida sobre la unidad de carga positiva situada en ese punto.

E = F/q

Pero existe otro tipo de campo , el campo magnético que se crea por un imán. Un imán es un objeto hecho de ciertos materiales que crea un campo magnético. Cada imán tiene al menos un polo norte y un polo sur. Por convención , se dice que las líneas de campo magnético salen del extremo norte de un imán y entran en el extremo sur de un imán .

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Este es un ejemplo de un dipolo magnético ( "di" significa dos, por lo tanto, dos polos ) . Si se toma un imán de barra y lo rompe en dos piezas , cada pieza volverá a tener un polo norte y un polo sur. Si se toma una de esas piezas y se rompe en dos, cada una de las piezas más pequeñas tendrá un polo norte y un polo sur. No importa lo pequeñas que hagamos las piezas , cada pieza tendrá un polo norte y un polo sur. No se ha demostrado que pueda ser posible terminar con un solo polo norte o un solo polo sur, que es un monopolo ("mono" significa uno, por lo tanto uno de los polos) A finales del siglo XVIII, los científicos habían notado que muchos fenómenos eléctricos y magnéticos tenían relación, pero la mayoría creían que se trataban de fuerzas distintas. Luego, en julio de 1820, el filósofo natural Hans Christian Oersted publicó un folleto que mostró claramente que en realidad estaban estrechamente relacionados. Durante una conferencia, el 21 de abril de 1820, durante la instalación de su aparato, Oersted notó que cuando encendía el aparato y se generaba una corriente eléctrica al conectar el cable a ambos extremos de la batería, la aguja de una brújula que se encontraba cerca se desviaba del norte magnético, donde normalmente señalaba. Así, carga en movimiento crea efectos magnéticos, Tipos de imanes: 1. Un imán permanente es un objeto hecho de un material que es magnetizado y crea su propio campo magnético persistente. Un ejemplo cotidiano es un imán de refrigerador se utiliza para mantener notas en la puerta del refrigerador. Los materiales que pueden ser magnetizados, que son también los que están fuertemente atraídos por un imán, se llaman ferromagnéticos. Estos incluyen el hierro, el níquel, el cobalto. 2. Un electroimán se hace de una bobina de alambre que actúa como un imán cuando una corriente eléctrica pasa a través de él, pero deja de ser un imán cuando la corriente Page 7 of 15

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se detiene. Así que las cargas eléctricas en movimiento crean un campo magnético. ¿Es posible lo contrario? Cuando Michael Faraday hizo sus experimentos de inducción electromagnética en 1831, se planteó la hipótesis de que un campo magnético variable pudiera inducir una corriente en un circuito eléctrico. Para probar su hipótesis, cogió una bobina y en su interior movía un imán. Observó que mientras había movimiento se producía una corriente eléctrica. Así que un imán en movimiento crea una corriente eléctrica Algunos usos de los imanes: 1. Se utilizan para construir los motores eléctricos y los generadores que convierten la energía eléctrica en energía mecánica y viceversa. 2. También se utilizan en los altavoces que pueden convertir la energía eléctrica en energía sonora. 3. Se utilizan en los timbres eléctricos. 4. Se utilizan en los trenes de levitación magnética. En los trenes de levitación magnética.. Estos tipos de los trenes funcionan por la fuerza de repulsión de los imanes. 5. También se utilizan para separar las sustancias magnéticas de la chatarra. 6. Se utilizan en las pantallas de televisión, pantallas de ordenador, teléfonos y grabadoras. 7. Se utilizan en los refrigeradores para mantener cerrada la puerta. 8. La brújula..

4. Los circuitos eléctricos

Magnitudes en los circuitos eléctricos: 1. Carga (unidad: Coulomb, C; símbolo: Q o q) 2. diferencia de potencial (unidad: V, V; símbolo: V) La diferencia de potencial, también conocida como tensión, es la energía necesaria para mover una unidad de carga positiva de un punto a otro a través de un elemento del circuito. 3. Corriente (unidad: amperio, A; símbolo: I) La corriente eléctrica es la cantidad de carga que atraviesa un circuito en la unidad de tiempo. I = Q / t 4. Potencia (unidad: vatios, W; símbolo: P) La energía eléctrica es la cantidad de energía consumida o suministrada en la unidad de tiempo.. P = W / t

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Un circuito electrónico se compone de los componentes electrónicos individuales, tales como resistencias, conectadas por cables conductores a través del cual puede fluir la corriente eléctrica. Por lo que es necesario una fuente de energía como las baterías. Propiedades básicas de los circuitos eléctricos - Un circuito es siempre una trayectoria cerrada. - Un circuito siempre contiene una fuente de energía que actúa como fuente de electrones. - En un circuito eléctrico flujo de electrones se lleva a cabo desde el polo negativo al polo positivo. La dirección del flujo de corriente convencional es la opuesta. Elementos de un circuito: Resistencia (unidad: ohmios, Ω; símbolo:R) Se muestran los símbolos de circuito comunes para la resistencia en la figura 1.

5. Ley de Ohm

La relación entre tensión, corriente y resistencia en cualquier circuito eléctrico fue descubierto por el físico alemán Georg Ohm. Ohm encontró que, a una temperatura constante, la corriente eléctrica que fluye a través de una resistencia lineal fija es directamente proporcional a la tensión aplicada a través de ella, y también inversamente proporcional a la resistencia. Esta relación entre el voltaje, corriente y resistencia constituye la base de la Ley de Ohm y se muestra a continuación. Relación Ley de Ohm V=I·R

V = voltaje (voltios) (V) I = corriente (amperios) (A) R = Resistencia (ohmios) (Ω) Al conocer cualquiera de los dos valores de la tensión, corriente o resistencia cantidades que pueden utilizar la Ley de Ohm para encontrar el tercer valor que falta. Ley de Ohm se utiliza ampliamente en la electrónica fórmulas y cálculos por lo que es "muy importante entender y recordar con precisión estas fórmulas". Para encontrar el voltaje, (V) [V = I · R] Para encontrar la corriente, (I) I=V/R Para encontrar la resistencia, (R) R=V/I Page 9 of 15

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Actividades: 19. ¿Cuál es el valor de esta resistencia, en ohmios)? (sol:2700 Ω )

20. Un faro de automóvil tiene una resistencia de 24 ohmios. Las baterías de coches proporcionan una diferencia de potencial de 12 voltios. ¿Qué cantidad de corriente pasa por el faro? Sol: 0,5 A 21. Un calentador eléctrico consume 3,5 A partir de una fuente de 110 V. ¿Cuál es la resistencia del elemento de calefacción? Sol: 31,4 Ω 22. Si 750 mA de corriente fluyen a través de 11 k Ω de la resistencia, ¿Cuaĺ es la tensión en la resistencia? Sol. 8.25 V 23. Una resistencia de 10 Ω se coloca a través de una batería de 9 V. ¿ Qué corriente fluye a través de la batería? Sol. I = 0,9 A

6. Conexión de resistencias 6.1 Resistencias en serie

Corriente I = I1 = I2 = I3 ... etc. Resistencia R= R1 + R2 + R3 ... etc. Page 10 of 15

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voltaje V = V1 + V2 + V3 ... etc. 24. Un circuito en serie tiene 4 resistencias de 20, 40, 10 y 5 ohmios. Calcular la resistencia total y la corriente que fluye a través de cada una si la batería tiene un valor de 10 voltios. Soluciones: la resistencia total = 75 Ω. I = 0,13 A 25. En este circuito, calcular: a) La resistencia total en el circuito de b) La corriente que fluye en el circuito. c) El voltaje a través de cada resistencia

Soluciones: a) 40 Ω b) 0,225 A c) V1 = 2,25 V2 = 1.125 V3 = 5.625 26. En el circuito de abajo, tenemos 3 resistencias en serie. Medimos 8 voltios en el voltímetro (representado por V). a) Calcular la tensión en la resistencia 20 Ω b) Calcular la resistencia equivalente y la tensión en la batería.

sol:a) V = 32 V; b) 35 Ω , V = 56 V

27. En este circuito, el valor de la batería es de 1,5 voltios y la corriente medida en el amperímetro es 0,25A. a) Calcular el valor de la resistencia 2 en este circuito. b) ¿Cuánta corriente fluiría si se duplica el valor de R2? Soluciones: R = 5 Ω y b) I = 0,136 A

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6.2 Resistencias en paralelo

Resistencia

voltaje

Corriente

I = I1+I2+I3...etc 28- Resistencias de 5, 10 y 25 Ohms están conectados en paralelo. El valor de la batería es de 9 voltios Cálculo de la resistencia total y la corriente que fluye a través de cada una. Soluciones: Rt = 2,94 Ω I1 = I2 = 1,8 A 0,9 A y I3 = 0,36 A 29. ¿Cuál será el valor de la corriente que fluye a través de la resistencia de 100 ohmios? Y qué corriente en la otra resistencia? Calcula la resistencia total del circuito. Soluciones: I1 = 0,05 A e I2 = 0,1 A R = 33,33 Ω

30. El valor de la batería es de 12 voltios y la corriente en la batería 2,1 A. Si R1 = 20 Ω y R2 = 40 Ω. ¿Cuál es el valor de R3?

Sol. 10 Ω

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6.3. Circuitos mixtos

31. Calcula la resistencia equivalente y la intensidad total que atraviesa el circuito

Sol: Re = 20 Ω I = 250 mA 32.Calcula la resistencia equivalente y la intensidad total que atraviesa el circuito

Re =64,18 Ω I = 77,9mA 33. En el siguiente circuito , calcula la diferencia de potencial en la resistencia de 20 ohmios.

Sol: 1,64 volts

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7. Energía

La potencia es la medida de la cantidad de trabajo que se puede hacer en una determinada cantidad de tiempo. La potencia eléctrica se mide casi siempre en "vatios", y se puede calcular por la fórmula P = I · V La energía eléctrica es un producto de la tensión y la corriente. Caballos de vapor y vatios son dos unidades diferentes para describir la misma clase de magnitud física,la potencia, 1 C.V equivale a 745,7 vatios. Actividades: 34. Hay 2 A de corriente en un circuito que tiene una 1.5 V en la batería. ¿Cuál es la potencia eléctrica consumida por el circuito? Sol: 3W 35. La potencia eléctrica consumida por un circuito con una bombilla de luz es 3 W. El voltaje de la batería es 3 V. ¿Cuál es la corriente en el circuito? Sol: 1A 36. Determinar la cantidad de energía eléctrica (en J) utilizado por los siguientes dispositivos cuando se opera durante los tiempos indicados. a. Secador de pelo (1500 W) – opera durante 5 minutos b. calentador eléctrico (950 W) - se utiliza durante 4 horas c. X-Box (180 W) – opera durante 2 horas d. televisión LCD de 42 pulgadas (210 W) - durante 3 horas, sol: a. 4.5x105 J b. 1.4x107 J c. 1.3x106 J d. 2.3x106 J 37. Un secador de pelo tiene una resistencia de 100 Ω y está conectado a una red de 220 V. Si está funcionando durante 40 minutos, calcular el número de kilovatios por hora de energía y cuánto se paga si 1 kWh = 0, 20 €.

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Autoevaluación 1.Completa: 1. ¿ Cuando una sustancia queda cargada positivamente? 2. Si una sustancia tiene una carga de -2 nC, ¿ Cuántos electrones ha ganado? 3. Si una sustancia pierde 3 · 1015 e-, ¿ Qué carga tiene? la carga del electrón es 1,6 · 10-19 C Sol. 1,25 · 1010 e, + 4,8 · 10-4 C 2. Dos cargas, la primera de las cuales 6 C y la segunda, -2 C , están separadas 5 mm de distancia en el vacío. ¿Cuál es el valor de la fuerza entre ellas? Es repulsiva o atractiva? Haz un dibujo de las cargas y las fuerzas entre ellos. K = 9 · 109 N · m2 / C2 Sol.4320N 3. En el transcurso de una jornada de 8 horas, 3.8x10 C de carga pasan a través de un ordenador típico (suponiendo que está en uso todo el tiempo). Determine la corriente de la computadora. Sol. 1.3 A 4. Un desfibrilador se utiliza para administrar una descarga eléctrica al corazón humano con el fin de resucitar un corazón que de otro modo no late. Se estima que una corriente tan bajo como 17 mA a través del corazón se requiere para resucitar. Usando 100,000 Ω como la resistencia global, determinar la tensión de salida requerida de un dispositivo de desfibrilación. Sol. 1700 V 5. Dos resistencias con valores de resistencia de 6,0 Ω y 8,0 Ω están conectados a una fuente de 12,0 voltios. Determinar la corriente total en el circuito si las resistencias son a. ... Conectados en serie. b ... Conectados en paralelo. 6. Completa: 4

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