UNIDADES Y MEDICIONES

• MAGNITUD: Se llama magnitud a todo aquello que puede ser medido. • Su espesor

• Lo ancho • Lo alto • Diámetro externo e interno • Masa • Tiempo • Volumen • Velocidad • Área

• MEDIR: Es comparar una magnitud con otra de la misma especie que de manera arbitraria o convencional.

• Unidad de Medida: Es toda magnitud de valor conocido y perfectamente definido.

Sistema Métrico Decimal Es implantado en 1795 como resultado de la Convención Mundial de Ciencia celebrada en París, Francia. • La decima parte del metro (0.1 m) • La céntima parte del metro (0.01 m) • La milésima parte del metro (0.001m)

Sistema Cegesimal o CGS En 1881, en el Congreso Internacional de los Electricistas realizado en París, Francia. Para la longitud el centímetro Para la masa el gramo Para tiempo en segundo

Sistema MKS En el Congreso Internacional de los Electricistas celebrado en Brúcelas, Bélgica

• M= metro ¨m¨ • K=Kilogramo ¨Kg¨ • S= Tiempo ¨Seg

Sistema Internacional de Unidades En el Sistema Internacional de Unidades en 1960 en Ginebra, Suiza adoptaron este sistema ¨Sistema Internacional¨ (S.I.)

• • • • • •

Para la longitud el metro ¨m¨ Para la masa el kilogramo ¨kg¨ Para el tiempo el segundo ¨seg¨ Para la temperatura el Kelvin ¨K¨

Para la intensidad luminosa la candela ¨cd¨ Para la cantidad de sustancia el mol ¨mol¨

CONVERSIÓN UNIDADES Y MEDICIONES

Prefijo exa peta tera giga mega kilo hecto deca unidad deci centi mili micro nano pico femto atto

Simbolo E P T G M k h da 1 d c m M n P f a

Valor 1 X 10~18 1 X IO“15 1 x 1012 1 x 109 1 x 106 1 x 103 1 x 102 1 x 10 1 1 x 10-1 1 X 10 2 1 X 10~3 1 x 10 6 1 X 10 9 1 X 10 12 1 X 10“15 1 X 10~18

Equivalencia en unidades trillón mil billones billón mil millones millón mil cien diez uno décima centésima milésima millonésima mil millonésima billonésima mil billonésima trillonésima

Regla de 3

Ejemplo :

• Pondremos un ejemplo para que sea más gráfico: si 3 kg de manzanas cuestan 7'55 € ¿cuánto cuestan 4,5 kg?

De esta forma, aplicaremos lo que acabamos de ver y deberemos multiplicar los 4'5 kg por 7'55€ y dividirlo después entre los 3 kg, para así saber el valor de x que en este caso corresponde al precio que buscamos.

Realizamos pues las operaciones y el resultado nos da 11'325€ y, al tratarse de una moneda, deberemos redondear a dos decimales. Por ello, redondearemos el segundo decimal al alza porque el último decimal es igual o superior a 5, es decir, obtendremos como resultado: 11'33€.

De este modo, podemos decir que 4'5 kg de manzanas tienen un precio de 11'33€.

TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES DE UN SISTEMA A OTRO

Paso 1. Se escribe la cantidad con la desea transformar:

5m

a

__cm

Paso 2. Obtenemos de la taba equivalencias como 1m=100cm Paso 3. Una vez obtenido el factor de conversión, bastará implementar la regla de 3 1𝑚 5𝑚 NOTA: Se eliminan por la regla de términos semejantes

𝑥=

100𝑐𝑚 𝑥

5𝑚 ∗ 100𝑐𝑚 1𝑚

x = 500cm

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie 1 pulg 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

100 1 000 10 1 000 3.28 1.093 30.48 12 2.54 1609 454 2.2 1 1 000 1 3.785

cm mm mm m pies yardas cm pulgadas cm m g libras mi cm3 dm3 litros

1N 1 kgf 11b, 1 ton

1 X 105 9.8 0.454 , 1000

dinas Newton Kg Kg

Paso 1. Se escribe la cantidad con la desea transformar:

6 km

a

__m

Paso 2. Obtenemos de la taba equivalencias como 1 Km=1000 m

Paso 3. Una vez obtenido el factor de conversión, bastará implementar la regla de 3 1 𝐾𝑚 6 𝐾𝑚

NOTA: Se eliminan por la regla de términos semejantes

𝑥=

1000 𝑚 𝑥

6 𝑘𝑚 ∗ 1000 𝑚 1 𝐾𝑚

x = 6000 m

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie 1 pulg 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

100 1 000 10 1 000 3.28 1.093 30.48 12 2.54 1609 454 2.2 1 1 000 1 3.785

cm mm mm m pies yardas cm pulgadas cm m g libras mi cm3 dm3 litros

1N 1 kgf 11b, 1 ton

1 X 105 9.8 0.454 , 1000

dinas Newton Kg Kg

Paso 1. Se escribe la cantidad con la desea transformar:

5 pies

a

__m

Paso 2. Obtenemos de la taba equivalencias como 3,28 Pies = 1 m

Paso 3. Una vez obtenido el factor de conversión, bastará implementar la regla de 3 3,28 𝑝𝑖𝑒𝑠 5 𝑝𝑖𝑒𝑠

NOTA: Se eliminan por la regla de términos semejantes

𝑥=

1𝑚 𝑥

5 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∗ 1 𝑚 3,28 𝑝𝑖𝑒𝑠

x = 1,52 m

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie 1 pulg 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

100 1 000 10 1 000 3.28 1.093 30.48 12 2.54 1609 454 2.2 1 1 000 1 3.785

cm mm mm m pies yardas cm pulgadas cm m g libras mi cm3 dm3 litros

1N 1 kgf 11b, 1 ton

1 X 105 9.8 0.454 , 1000

dinas Newton Kg Kg

Paso 1. Se escribe la cantidad con la desea transformar:

60 kgf

a

__N

Paso 2. Obtenemos de la taba equivalencias como 1kgf = 9,8 N

Paso 3. Una vez obtenido el factor de conversión, bastará implementar la regla de 3 1 𝑘𝑔𝑓 60 𝑘𝑔𝑓

NOTA: Se eliminan por la regla de términos semejantes

𝑥=

9.8 𝑁 𝑥

60 𝑘𝑔𝑓 ∗ 9,8 𝑁 1 𝑘𝑔𝑓

x = 588 𝑁

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie 1 pulg 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

100 1 000 10 1 000 3.28 1.093 30.48 12 2.54 1609 454 2.2 1 1 000 1 3.785

cm mm mm m pies yardas cm pulgadas cm m g libras mi cm3 dm3 litros

1N 1 kgf 11b, 1 ton

1 X 105 9.8 0.454 , 1000

dinas Newton Kg Kg

Paso 1. Se escribe la cantidad con la desea transformar:

10

𝒌𝒎 𝒎 a ____ 𝒉 𝒔𝒆𝒈

Paso 2. Obtenemos de la taba equivalencias como 1km = 1000m Sabemos que 1h =60min = 3600 seg Paso 3. Una vez obtenido los factores de conversión, bastará implementar una multiplicación y división. 𝑘𝑚 1000𝑚 1ℎ 10 ℎ 1𝑘𝑚 3600𝑠𝑒𝑔

NOTA: Se eliminan por la regla de términos semejantes

10

𝑘𝑚 ∗ 1000𝑚 ∗ 1ℎ 10000 ℎ = 1𝑘𝑚 ∗ 3600 𝑠𝑒𝑔 3600 x = 2.77

𝑚 𝑠𝑒𝑔

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie 1 pulg 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

100 1 000 10 1 000 3.28 1.093 30.48 12 2.54 1609 454 2.2 1 1 000 1 3.785

cm mm mm m pies yardas cm pulgadas cm m g libras mi cm3 dm3 litros

1N 1 kgf 11b, 1 ton

1 X 105 9.8 0.454 , 1000

dinas Newton Kg Kg

Paso 1. Se escribe la cantidad con la desea transformar:

2

𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔 𝒎 a ____ 𝒉 𝒔𝒆𝒈

Paso 2. Obtenemos de la taba equivalencias como 1 milla = 1609m Sabemos que 1h =60min = 3600 seg Paso 3. Una vez obtenido los factores de conversión, bastará implementar una multiplicación y división. 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 1609 𝑚 1ℎ 2 ℎ 1 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎 3600𝑠𝑒𝑔

NOTA: Se eliminan por la regla de términos semejantes

2

𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 ∗ 1609𝑚 ∗ 1ℎ ℎ 1𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎 ∗ 3600 𝑠𝑒𝑔 x = 0.89

𝑚 𝑠𝑒𝑔

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie 1 pulg 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

100 1 000 10 1 000 3.28 1.093 30.48 12 2.54 1609 454 2.2 1 1 000 1 3.785

cm mm mm m pies yardas cm pulgadas cm m g libras mi cm3 dm3 litros

1N 1 kgf 11b, 1 ton

1 X 105 9.8 0.454 , 1000

dinas Newton Kg Kg

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie 1 pulg 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

100 1 000 10 1 000 3.28 1.093 30.48 12 2.54 1609 454 2.2 1 1 000 1 3.785

cm mm mm m pies yardas cm pulgadas cm m g libras mi cm3 dm3 litros

1N 1 kg, 11b, 1 ton

1 X 105 9.8 N 0.454 kg, 103kg

dinas

Actividad de aprendizaje #1

TRANSFORMACION DE UNIDADES CUADRATICAS Y CUBICAS

1.- Transformar 𝟎. 𝟓𝒎𝟐 𝒂 𝒄𝒎𝟐 Solución: Como 1m = 100cm para encontrar a cuanto equivale 𝟏 𝒎𝟐 𝒆𝒏 𝒄𝒎𝟐 basta con elevar al cuadrado cada miembro de la igualdad, así:

𝟏𝒎

𝟐

= 𝟏𝟎𝟎 𝒄𝒎

𝟐

donde: 𝟏 𝒎𝟐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝒄𝒎𝟐 =𝟏𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒄𝒎𝟐

por lo tanto: 𝐱 =

𝟎.𝟓𝒎𝟐 ∗ 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒄𝒎𝟐 𝟏 𝒎𝟐

= 𝟎. 𝟓𝒙𝟏𝟎𝟒 𝒄𝒎𝟐

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie 1 pulg 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

100 1 000 10 1 000 3.28 1.093 30.48 12 2.54 1609 454 2.2 1 1 000 1 3.785

cm mm mm m pies yardas cm pulgadas cm m g libras mi cm3 dm3 litros

1N 1 kgf 11b, 1 ton

1 X 105 9.8 0.454 , 1000

dinas Newton Kg Kg

2.- Transformar 𝟑. 𝟓 𝒎𝟐 𝒂 𝒑𝒊𝒆𝒔𝟐 Solución: Como 1m = 3.28 pies para encontrar a cuanto equivale 𝟏 𝒎𝟐 𝒆𝒏 𝒑𝒊𝒆𝒔𝟐 basta con elevar al cuadrado cada miembro de la igualdad, así:

𝟏𝒎

𝟐

= 𝟑. 𝟐𝟖 𝒑𝒊𝒆𝒔

𝟐

donde: 𝟏 𝒎𝟐 = 𝟏𝟎. 𝟕𝟓𝟖𝟒 𝒑𝒊𝒆𝒔𝟐

por lo tanto: 𝐱 =

𝟐 𝟐 𝟏𝟎.𝟕𝟓𝟖𝟒 𝒑𝒊𝒆𝒔 𝟑. 𝟓𝒎 𝟏 𝒎𝟐

= 𝟑𝟕. 𝟔𝟓𝟑𝒑𝒊𝒆𝒔𝟐

1m 1m 1 cm 1 km 1m 1m 1 pie 1 pie 1 pulg 1 milla 1 libra 1 kg 1 cm3 1 litro 1 litro 1 galón

100 1 000 10 1 000 3.28 1.093 30.48 12 2.54 1609 454 2.2 1 1 000 1 3.785

cm mm mm m pies yardas cm pulgadas cm m g libras mi cm3 dm3 litros

1N 1 kgf 11b, 1 ton

1 X 105 9.8 0.454 , 1000

dinas Newton Kg Kg

Actividad de Aprendizaje #2 Conversión de unidades