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UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
CONTROL DIRECTO DE POTENCIA DE INVERSORES TRIFÁSICOS ANTE PERTURBACIONES DE RED. APLICACIÓN A LA GENERACIÓN EÓLICA
PROYECTO FIN DE CARRERA
AUTOR: FERNANDO JOSÉ DE SISTERNES JIMÉNEZ DIRECTOR: Dr. JOSÉ LUIS RODRÍGUEZ AMENEDO MADRID 2005
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Índice General AGRADECIMIENTOS
3
RESUMEN
4
ABSTRACT
5
INTRODUCCIÓN
12
1.
Planteamiento del problema y objetivos
13
2.
Descripción de la planta
17
2.1 2.2 3.
Regulación de la planta 3.1 3.2 3.3
4.
6.
6.3 6.4
47
Descripción del método............................................................................47 Esquema de control..................................................................................52
Resultados 6.1 6.2
34
Sinusoidal PWM modulation...................................................................34 Six-step operation....................................................................................38 Space Vector PWM modulation..............................................................41
El control directo de potencia 5.1 5.2
26
Esquema de regulación............................................................................26 Diseño de reguladores..............................................................................27 Respuesta del sistema...............................................................................31
Control del inversor 4.1 4.2 4.3
5.
Ecuaciones eléctricas...............................................................................17 Potencia transferida..................................................................................21
54
Modelos del sistema con SIMULINK.....................................................54 Comportamiento ante falta monofásica...................................................56 6.2.1 SVPWM.......................................................................................58 6.2.2 CDP..............................................................................................59 Comportamiento ante falta bifásica.........................................................61 6.3.1 SVPWM.......................................................................................62 6.3.2 CDP..............................................................................................64 Comportamiento ante falta trifásica.........................................................65
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6.5 7.
6.4.1 SVPWM.......................................................................................67 6.4.2 CDP..............................................................................................68 Tablas de resultados.................................................................................70
Conclusiones Anexo A: Anexo B: Anexo C: Anexo D: Anexo E: Anexo F:
72 Transformaciones de ejes.............................................................75 Muestreo del fasor de tensión......................................................80 Modelo de la planta con SVPWM................................................82 Código fuente SVPWM.................................................................87 Modelo de la planta con CDP......................................................95 Código fuente CDP......................................................................96
Bibliografía........................................................................................................103
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Agradecimientos
Quisiera expresar mi más sincero agradecimiento a todas las personas sin cuyo apoyo, colaboración y paciencia, este Proyecto Fin de Carrera y la finalización de la carrera Ingeniería Industrial jamás hubiera sido posible A mis padres, D. Luis Fernando de Sisternes Acebedo y Dña. María del Carmen Jiménez Ramos por la educación y valores en los que he crecido, los cuales llevo con orgullo. A mi familia y amigos, en especial a mi hermana , por no haber tenido en cuenta todos aquellos momentos en los que por presiones de exámenes u otras circunstancias no he sabido comportarme como se merecen. A D. Jesús Fernández S.M. por la mentalidad analítica e imborrables valores que supo transmitir a sus alumnos. A D. Jiabing Wang (University of Sheffield) cuya aportación, plasmada en las notas de clase de la asignatura Motion Control and Servo Drives Systems, ha sido crucial para comprender los fundamentos teóricos sobre los que gran parte de este proyecto está basado. A D. Alberto Ceña Lázaro por haberme dado la oportunidad de conocer el sector eólico en su globalidad y por transmitirme de manera indirecta su visión constructiva y efectiva de afrontar los problemas. A D. Isaac Joaquín Sánchez Gómez, D. Jesús Gimeno Sarciada, D. Ignacio de Pedro Castillo, D. Carlos Alberto Pérez Lillo y muchos otros que no menciono pero de los que no me olvido, por su compañía y amistad a lo largo de todos estos años de carrera. Finalmente, quisiera agradecer a D. José Luis Rodríguez Amenedo por su gran generosidad al compartir sus extensos conocimientos sobre este áera, de lo cual estoy tremendamente orgulloso y por lo que le estaré por siempre agradecido. También quiero hacer mención a su inagotable paciencia, así como a sus contínuos ánimos y apoyo hacia mi persona a lo largo de todo el desarrollo de este proyecto. A todos ellos, sinceramente, muchas gracias.
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Resumen El magnífico desarrollo experimentado por el sector de la energía eólica en España durante los últimos años, llegando a cubrir el 6 % de la demanda nacional de electricidad, necesita de elementos y nuevas técnicas de control que faciliten en la medida de lo posible la integración de los parques eólicos en el sistema eléctrico nacional. Ante el requerimiento del operador del sistema de que los parques eólicos adapten sus sistemas para adecuar su respuesta ante huecos de tensión, surge la necesidad de optimizar el control de éstos. Con este fin, se fija el objetivo de este Proyecto Fin de Carrera en simular el comportamiento ante huecos de tensión de un novedoso método de control denominado Control Directo de Potencia (CDP). Actualmente, la técnica comunmente empleada para controlar el convertidor que enlaza aerogeneradores asíncronos doblemente alimentados (GADA) y síncronos, con el transformador de conexión a red, es la denominada Space Vector PWM (SVPWM). Este método, cuyo comportamiento es bien conocido, es el que implementan los principales fabricantes de aerogeneradores en sus sistemas. Aún conociendose sus teóricas ventajas, el empleo del CDP es todavía escaso debido fundamentalmente a los satisfactorios resultados obtenidos con el SVPWM, al no conocer de manera precisa cuál es su comportamiento en servicio y al requerir el CDP de una mayor frecuencia de conmutación. Con el avance en el campo de los dispositivos semiconductores y en lo que a su frecuencia de conmutación se refiere, la diferente frecuencia demandada por ambos métodos no es un verdadero impedimento, debiéndose optar siempre por el método que ofrezca unas mejores prestaciones. Es por esta causa por la que en este proyecto se va a simular el comportamiento del CDP frente a los huecos de tensión monofásicos, bifásicos y trifásicos más severos que están contenidos en la envolvente huecos tipificada en el P.O.12.2, demostrando así de una manera cuantitativa las muchas ventajas del CDP frente al SVPWM.
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Abstract The awesome development experienced by the spanish wind energy industry during past years, reaching a 6 % coverage of the national demand for electricity, needs new devices and control techniques that facilitate as much as possible the integration of wind farms in the national power system. In view of the requirement of the grid operator for wind farms to adapt their systems to adecuate their response to voltage dips, it comes up the necessity to optimize its control. With this purpose, the target of this Final Research Project has been set up in simulating the response of a new control technique called Direct Power Control (DPC). Currently, the commonly used technique to control the converter which joins doubly fed asynchronous wind turbines and synchronous wind turbines with the connection-to-grid transformer, is the so-called Space Vector PWM (SVPWM). This method, whose behaviour is well known, is the one implemented by wind turbine constructors in their systems. Although its theoretical assets are known, the use of DPC is not so widespread yet, basically due to the satisfactory results obtained with SVPWM, the imprecise knowledge of its operating behaviour and the requirement of a greater switching frequency for the CPD. Considering the advance in the field of semiconductor devices and all the concerned to its switching frequency, the different frequency required by both methods does not signify a trully barrier, having always to choose the method that offers the best performance. It is for this reason why this project is going to deal with the behaviour of the CPD among the most severe one-phase, two-phase and three-phase voltage dips contained in the voltage dips covering, specified in the Operational Procedure 12.2, demonstrating then, in a cuantitative manner, the many advantages of the CPD over the SVPWM.
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Introducción
Desde comienzos del siglo XX, la humanidad ha comenzado a tener consciencia de las repercusiones del imparable desarrollo industrial que ha acontecido a escala global a lo largo de los últimos siglos, y de los incesantes cambios que se están produciendo a causa de esto en nuestro entorno. Estas repercusiones se manifiestan en un creciente aumento de la temperatura global del planeta, producido por el llamado efecto invernadero, ocasionando así un cambio climático en el que ya estamos inmersos. El efecto invernadero La Tierra recibe energía del Sol en forma de radiación electromagnética, la superficie terrestre recibe radiación ultravioleta (UV) y radiación visible y emite radiación terrestre en forma de radiación infrarroja. Estos dos grandes flujos energéticos deben estar en balance, afectando la atmósfera a la naturaleza de este balance. Los gases de efecto invernadero (vapor de agua, CO2, metano, oxidos de nitrógeno, ozono y clorofluorocarburos) permiten que la radiación de onda corta solar penetre sin impedimento pero absorben la mayor parte de la emisión de ondas largas terrestres. Por ello la temperatura global promedio es de 288K o 15°C , 33 grados más alto que si no tuviera atmósfera. Este efecto es lo que se conoce como "Efecto Invernadero".
Fig. I.1: Origen del efecto invernadero A causa del masivo aumento de emisiones de gases de efecto invernadero, nuestro planeta se está calentando. Los últimos 10 años han sido los más calurosos desde que se llevan registros y los científicos anuncian que en el futuro serán aún más calientes. A medida que el planeta se calienta, los casquetes polares se derriten. Además, el calor del sol cuando llega a los polos es reflejado de nuevo hacia el espacio. Al derretirse los
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casquetes polares, menor será la cantidad de calor que se refleje, lo que hará que la tierra se caliente aún más. El calentamiento global también ocasionará que se evapore más agua de los océanos. El vapor de agua actúa como un gas invernadero, produciéndose así un mayor calentamiento. Esto contribuye al llamado "efecto amplificador". Debido a los efectos potenciales en la salud humana y en la economía, y debido a su impacto en el ambiente, el calentamiento global es motivo de gran preocupación. Disminución de la capa de nieve, elevación de los niveles de los mares y cambios meteorológicos son consecuencias del calentamiento global que pueden influir en las actividades humanas y en los ecosistemas. . Según las previsiones presentadas por la Secretaría de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (UNFCCC) la temperatura mundial puede aumentar entre 1,4ºC y 5,8ºC y el nivel del mar puede subir entre 9 y 88 cm. Conforme el clima se haga más cálido la evaporación se incrementará. Esto causará un aumento de las precipitaciones lluviosas y más erosión. Se piensa que esto podría resultar en un tiempo meteorológico más extremo conforme progrese el calentamiento global. El calentamiento global modificará la distribución de la fauna y floras del planeta. Algunas especies pueden ser forzadas a emigrar de sus habitats para evitar su extinción debido a las condiciones cambiantes, mientras otras especies pueden extenderse. Pocas de las ecorregiones terrestres pueden esperar no resultar afectadas. Ello conllevará la extensión de enfermedades de las que algunos de estos animales son portadores. Tal es el caso de la Malaria, el Dengue o la Fiebre Amarilla, cuyos vectores son ciertas especies de mosquitos que habitan principalmente en zonas tropicales. Otro punto posible de discusión está en cómo incidirían los efectos del calentamiento global en el equilibrio económico humano norte-sur. Si produciría un aumento de la desertización de los países áridos y semiáridos añadido a un clima más benigno en los países fríos o si el efecto sería diferente. Declaración de Río La Declaración de Río sobre medioambiente y desarrollo sostenible (3-14 de junio de 1992), dentro de la conferencia llevada a cabo por Naciones Unidas sobre medioambiente y desarrollo, declara que “el derecho al desarrollo debe ser ejercido de manera que equitativamente se satisfagan las necesidades de desarrollo y medioambientales de las generaciones presentes y futuras. [...] Con el fin de lograr un desarrollo sostenible, la protección medioambiental debe constituir una parte integral del proceso de desarrollo y no debe ser considerada aisladamente de éste”. Este compromiso entre desarrollo y medioambiente implica reducir de una manera drástica el impacto que tienen sobre el medioambiente todas las actividades llevadas a cabo por el hombre. Protocolo de Kyoto El Protocolo de Kyoto sobre el cambio climático fue auspiciado por la ONU dentro de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (CMNUCC) y firmado en 2002 por la Unión Europea. Tiene como objetivo que los países Fernando José de Sisternes Jiménez
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industrializados reduzcan sus emisiones un 8% por debajo del volumen de 1990, ya que los que están en vías de desarrollo no tienen ninguna restricción, como es el caso de China, India o Brasil, por citar los más contaminantes. Su nombre formal en inglés es Kyoto Protocol To the United Nations Framework Convention on Climate Change. El 11 de diciembre de 1997, los países industrializados se comprometieron en la ciudad de Kyoto a ejecutar un conjunto de medidas para reducir los gases de efecto invernadero. Los gobiernos signatarios pactaron reducir en un 5,2% de media las emisiones contaminantes entre 2008 y 2012, tomando como referencia los niveles de 1990. El acuerdo entró en vigor el 16 de febrero de 2005 después de la ratificación por parte de Rusia el 18 de noviembre de 2004.
Tabla I.1: Evolución de la emisión de gases de efecto invernadero en la UE (Fuente: EUROSTAT) El objetivo principal es luchar contra los efectos del cambio climático. Según las cifras de la ONU, se prevé que la temperatura media de la superficie del planeta aumente entre
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1,4 y 5,8ºC de aquí a 2100, a pesar de que los inviernos son más frios y violentos. "Estos cambios repercutirán gravemente en el ecosistema y en nuestras economías", señala la Comisión Europea sobre Kyoto. El compromiso será de obligatorio cumplimiento cuando lo ratifiquen los países industrializados responsables de, al menos, un 55% de las emisiones de CO2. Con la ratificación de Rusia en marzo de 2005, después de conseguir que la UE pague la reconversión industrial rusa, así como la modernización de sus instalaciones, en especial las petroleras, el protocolo ha entrado en vigor. Por su parte, el gobierno de Estados Unidos, se niega a ratificar el protocolo. Con la entrada en vigor del Protocolo de Kyoto, un total de 35 países industrializados (la Unión Europea de los 15, Canadá, Noruega, Islandia, Japón, Nueva Zelanda, Rusia, Bulgaria, República Checa, Estonia, Hungría, Letonia, Polonia, Rumania, Eslovaquia, Suiza, Liechtenstein, Lituania, Eslovenia, Croacia y Ucrania) están obligados jurídicamente a cumplir los objetivos establecidos para reducir o limitar las emisiones de seis gases de efecto invernadero (dióxido de carbono, metano, óxido nitroso, hidrofluorocarburos, perfluorocarburos y hexafluoro de azufre) entre los años 2008 y 2012. Estados Unidos, lejos de ratificar el protocolo, y responsable del 36,1% de las emisiones totales a la atmósfera, presentó un plan nacional alternativo basado en medidas voluntarias por parte de la industria. Tampoco se han sumado a esta iniciativa Australia ni Mónaco, que suman los dos el 2% del total de emisiones. Está previsto que las negociaciones internacionales sobre un segundo periodo de compromiso relativo al Protocolo de Kyoto para después de 2012 se establezcan durante el año 2005.
150
140 España 130
compromiso España UE compromiso UE
%
120
110
100
90
80 año 1990 1991 base
1992 1993 1994
1995 1996
1997 1998 1999
2000 2001 2002
año
Fig. I.2: Emisiones de CO2. Evolución española y europea (Fuente: MMA, INE)
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A lo largo de estos últimos años, la evolución de la emisión de gases de efecto invernadero para cada país ha sido diferente, llegándose a registrar casos que presentan tendencias crecientes y casos donde la tendencia es decreciente. La Tabla I.1 muestra en cifras la evolución seguida por los países europeos hasta el año 2002, mientras que en el la Fig. I.2 se comprueba la diferente tendencia seguida por el caso español respecto a la media europea. España tiende cada vez más a alejarse de los objetivos establecidos en Kyoto, mientras que la UE, estando levemente por encima de los objetivos marcados, muestra una cierta estabilidad. La energía eólica como elemento contra el cambio climático Desde que a finales del siglo XIX el profesor LeCour desarrollara la primera turbina para la producción de energía eléctrica, la evolución tecnológica en este campo ha sido espectacular, impulsada enormemente en la década de 1970 por la crisis del petróleo y en la última década por la necesidad de disponer de fuentes de energía alternativas y limpias. Sirva como reflejo del desarrollo en la potencia eólica instalada en el mundo:
Fig. I.3: Potencia eólica instalada en el mundo (diciembre 2003). Capacidad total: 40.301MW. (Fuente: EWEA) En efecto, la energía eólica es una energía en auge debido principalmente las insignificantes emisiones nocivas producidas a lo largo del ciclo de vida de una central de este tipo. Este hecho, junto al fuerte impacto ambiental que tienen las centrales de generación eléctrica, posicionan a la energía eólica como una de las soluciones más efectivas en favor de la lucha contra el cambio climático. La capacidad total a finales de 2003 llegó a los 40.301MW, de los que España aportó 6.420MW. Este estado de progreso de la tecnología, unido a las fuertes inversiones que se están produciendo entorno a ella, hacen de la energía eólica una fuente de energía eléctrica no contaminante capaz de presentarse como alternativa a las centrales convencionales. En la Fig. I.4 se pueden cuantificar de una manera aproximada las emisiones de CO2 evitadas por los parques eólicos españoles a lo largo de los últimos años, suponiendo que las emisiones de CO2 a la atmósfera de una central de carbón -que es la más
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contaminante- son de 1022t/GWh y las de una central de ciclo combinado –la que menos- de 350t/GWh.
18.000.000 16.000.000 14.000.000
15.433.938 tn si se emplea tecnología carbón
rango de emisiones evitadas
toneladas
12.000.000 10.000.000 8.000.000 6.000.000
5.285.595 tn si se emplea tecnología de cc
4.000.000 2.000.000
0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 año
Fig. I.4: Rango de emisiones evitadas por la eólica durante los últimos años (Fuente: CNE) Plan de Fomento de las Energías Renovables en España La primera medida aún vigente tomada por el Gobierno Español para la reducir la emisión de gases de efecto invernadero es el Plan de Fomento de Energías Renovables en España. “El Plan de Fomento se elabora como respuesta al compromiso señalado en la Ley 54/1997, de 27 de noviembre, del Sector Eléctrico, que define el objetivo a alcanzar en el mínimo del 12% de aportación de las energías renovables a la demanda energética de España en el horizonte de 2010.” Este Plan fija en 8.974MW el objetivo de potencia eólica instalada, cifra que será revisada en un futuro con el objetivo de adecuar los objetivos de la eólica a tenor de la rápida y excelente respuesta del sector a todas las iniciativas solicitadas por el Sistema Eléctrico, del potencial eólico existente y de alcanzar los criterios de estabilidad que los inversores demandaban. Situación actual de la industria eólica en España La evolución del sector eólico en España desde la elaboración del Plan de Fomento hasta nuestros días, ha superado todas las expectativas reflejadas entonces. A finales del año 2004 se ha rozado el objetivo fijado por el Plan para el año 2010. A través de la Fig. I.5, puede apreciarse la evolución de este sector en nuestro país.
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14000
13.000
12000 10000 8.529
8.974
8000 MW
Acumulado 6.208
6000
Anual
4.879 3.389
4000 2.198 1.585
2000 2
3
33
34
41
98
227 420
839
20 10 * 20 11 **
19 90 19 91 19 92 19 93 19 94 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04
0
*Previsión Plan de Fomento de las Energías Renovables en España (diciembre 1999) ** Previsión Planificación de los Sectores de Electricidad y Gas - Desarrollo de la Red de Transporte 2002-2011
Fig. I.5: Evolución y objetivos de la potencia eólica instalada en España (Fuente: AAE, IDAE) Uno de los puntos a tener muy en cuenta es el impacto de la penetración de los parques eólicos en la red. Durante el año 2004 la energía eólica cubrió más del 6% de la demanda nacional de electricidad (Fig. I.6). Esta cifra pone de manifiesto la necesidad de adecuar los parques eólicos a los requerimientos impuestos por el operador del sistema y la importancia de implantar nuevas líneas de evacuación capaces de transmitir toda la energía aportada.
año 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Fuente: CNE, INE
producción demanda demanda energía energía eólica energía primaria (GWh) (GWh) eléctrica (GWh) 2,20 135.306 1.023.512 2,80 140.116 1.054.012 17,30 141.474 1.068.698 84,70 141.582 1.056.140 77,90 153.351 1.085.930 180,80 159.245 1.135.698 374,10 164.057 1.138.791 696,80 170.770 1.206.116 1.353,63 181.998 1.286.907 2.695,94 194.056 1.347.244 4.688,59 205.449 1.413.442 6.931,51 216.934 1.446.012 9.602,11 222.056 1.495.349 12.062,77 239.364 1.542.116 15.101,70 246.992
Tabla I.1: Evolución española de la producción de energía eólica, demanda de energía eléctrica y demanda de energía primaria Fernando José de Sisternes Jiménez
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7
6
5
%
4
3
Cobertura de la demanda de energía primaria Cobertura de la demanda de electricidad
2
1
0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 año
Fig. I.6: Cobertura en España de la demanda de energía eléctrica y primaria por parte de la eólica Perspectivas de crecimiento Las perspectivas de crecimiento del sector eólico durante los próximos años son muy halagüeñas. A la próxima revisión del Plan de Fomento se le suman medidas como el Plan Nacional de Asignación de Derechos de Emisión que encarecen los costes de aquellas centrales productoras que emitan gases de efecto invernadero, favoreciendo a aquellas formas de energía no contaminantes. El documento Planificación de los Sectores de Electricidad y Gas – Desarrollo de la Red de Transporte 2002-2011, llevado a cabo por la Dirección General de Política Energética y Minas establece un objetivo para 2011 de 13.000MW instalados en España. Según el último informe anual publicado por la Asociación Empresarial Eólica (AEE), España tiene potencial eólico suficiente para superar los 30.000 MW instalados, sin incluir los parques marinos ni la repotenciación de parques obsoletos. Descontando la parte destinada a la exportación, y teniendo en cuenta el actual ritmo de atracción de inversión en nuevas promociones –que se mantendrá constante con el marco retributito en vigor-, en España puede mantenerse una pauta de instalación eólica que oscile entre los 1.500 y 2.000 MW anuales.
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De este modo, la electricidad obtenida a partir de la fuerza del viento puede llegar a cubrir en 2011 el 16% de la demanda nacional de electricidad. Para alcanzar estas cifras, sería necesario tener instalados unos 23.000 MW eólicos, capaces de producir unos 52 TWh. Las perspectivas a nivel mundial están basadas en hipótesis con un grado de incertidumbre mayor. Sirva a modo de curiosidad, el estudio WIND FORECE 12, llevado a cabo por EWEA, que prevé que en el año 2020 el sector eólico cubrirá el 12% de la demanda de electricidad. 30,00
40000
35000 25,00 30000 20,00
20000
15,00
%
TWh
25000
demanda TWh 15000
producción TWh
10,00
Penetracion % 10000 5,00 5000
0
0,00 2003 2006 2009 2012 2015 2018 2021 2024 2027 2030 2033 2036 2039 2042 año
Fig. I.7: Previsión de evolución WIND FORCE 12 (Fuente: EWEA)
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Capítulo 1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y OBJETIVOS
A pesar de que durante los últimos años el desarrollo de proyectos de parques eólicos se ha multiplicado, éste se ha visto limitado por una serie de circunstancias debidas a las singulares características de la energía eólica. Fundamentalmente son tres las dificultades técnicas a las que se ha enfrentado y se enfrenta el sector: • • •
Predicción de la producción Necesidad de nuevas líneas de evacuación de potencia Comportamiento del parque ante faltas en la red
De estos tres aspectos técnicos, es el estudio del comportamiento del parque ante faltas en la red el que será tratado en este proyecto
1-1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Desde el punto de vista del parque, la condición necesaria para que éste permanezca conectado durante el transcurso de una falta, es que una vez recuperada la tensión, el parque sea capaz de alcanzar el régimen permanente que tenía antes de producirse la falta. Desde el punto de vista del operador del sistema, no sólo se ha de cumplir esta condición, sino que también el parque debe comportarse de manera satisfactoria durante el transcurso y despeje de la falta. Este comportamiento mínimo satisfactorio puede resumirse en que el consumo neto de potencia reactiva del parque durante la falta sea nulo. Los huecos de tensión son caídas bruscas de la tensión causadas por faltas en la red. Son sucesos de naturaleza aleatoria y pueden caracterizarse por la magnitud de la tensión durante el hueco y por su duración. La continuidad en el suministro ante huecos de tensión viene fijada en el P.O.12.2, estableciendo que: “Las instalaciones no se desconectarán como consecuencia de los huecos de tensión asociados a cortocircuitos correctamente despejados; se tomarán, por Fernando José de Sisternes Jiménez
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lo tanto, las medidas de diseño y/o control en éstas (y todos sus componentes) para que soporten sin desconexión huecos de tensión trifásicos, bifásicos o monofásicos, en el punto de conexión a la red de transporte, es decir, que no se produzca desconexión en la zona gris de la Fig. 1.1:”
Fig. 1.1: Envolvente tensión-tiempo admisible en el punto de conexión Debido a la variedad tecnológica presente en los parques eólicos españoles, existen parques que sí están preparados para permanecer conectados ante huecos de tensión y parques que no lo están. Esto da lugar a que las protecciones de muchos parques se disparen ante determinado tipo de faltas aislándolos de la red de transporte o de distribución a la que estén conectados y dejando así de entregar al sistema la potencia que estaban suministrando antes del inicio de la falta. La problemática surge cuando la potencia eólica instalada es del orden de la instalada actualmente en España y, ante una falta en la red, la perdida de potencia por desconexión de parques pueda producir el colapso del sistema. Política actual del operador del sistema El operador del sistema eléctrico español es Red Eléctrica de España (REE). Los requerimientos que REE propone a los parques eólicos es que, ante las faltas en la red, éstos deben permanecer conectados y tener un consumo neto de potencia reactiva nulo o negativo, aportando así reactiva a la red para que se contribuya al despeje de la falta. Como en la actualidad no todos los parques eólicos están preparados para comportarse de esta manera ante fallos en la red, en los últimos años el operador del sistema se ha visto obligado a desconectar de la red de transporte parques eólicos cuando la potencia entregada al sistema por estos era mayor de 2000 MW, para evitar que, ante una falta, el sistema perdiera de manera repentina una gran proporción de la potencia inyectada en la red.
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El Real Decreto 436/2004 Para fomentar la adaptación de todos los parques eólicos -actuales y en construcción- y que cumplan con los requisitos de continuidad de suministro ante huecos de tensión, el Real Decreto 436/2004, en su disposición adicional cuarta establece que: “Aquellas instalaciones eólicas acogidas al grupo b.2, que cuenten con los equipos técnicos necesarios para contribuir a la continuidad del suministro frente a huecos de tensión, incluyendo la oportuna coordinación de protecciones, tendrán derecho a percibir un complemento específico durante cuatro años. Este complemento será equivalente al cinco por ciento de la tarifa eléctrica media o de referencia de cada año definida en el artículo 2 del Real Decreto 1432/2002, de 27 de diciembre, independientemente de la opción de venta elegida en el artículo 22 de este Real Decreto.”
1-2
OBJETIVOS
Ante el requerimiento del operador del sistema para que los parques eólicos adapten sus sistemas para adecuar su respuesta ante huecos de tensión, surge la necesidad de optimizar el control de éstos. Con este fin, se fija el objetivo de este Proyecto Fin de Carrera en simular el comportamiento ante huecos de tensión de un novedoso método de control denominado Control Directo de Potencia (CDP). El sistema para el que se diseñará este control es un generador síncrono de excitación independiente directamente acoplado de potencia nominal 1,5 MW, cuyo esquema general del sistema eléctrico se presenta en la Fig. 1.2. La frecuencia de la corriente de salida del generador síncrono es igual a la frecuencia de giro del aerogenerador por la constante de la multiplicadora. Esta corriente a frecuencia variable se transforma en corriente continua al pasar por un puente rectificador construido con IGBT´s. La etapa de continua actúa como nexo de unión entre el aerogenerador y un inversor trifásico que adaptará la corriente continua para que se convierta en alterna a frecuencia de red y dará capacidad de controlar el aporte de potencia activa y reactiva al sistema eléctrico. Actualmente el método empleado para el control del inversor es el SVPWM, cuyos principios de funcionamiento se tratarán en posteriores capítulos, con un control de corriente y de tensión. Este tipo de control será simulado ante huecos monofásicos, bifásicos y trifásicos para, seguidamente, ser sustituido por el Control Directo de Potencia y realizar para éste los mismo estudios. A partir de ambas simulaciones se establecerá una comparativa para analizar las ventajas y desventajas del nuevo método.
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Fig. 1.2: Generador síncrono de excitación independiente diretamente acoplado Las conclusiones que se deriven de este proyecto serán de gran utilidad, de cara a disponer de un estudio que avale el comportamiento del CDP ante huecos de tensión y de esta manera impulsar el uso generalizado de este sistema de control en aplicaciones de generación eólica o de generación convencional.
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Capítulo 2
DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA
2-1
ECUACIONES ELÉCTRICAS
El esquema eléctrico de la planta, para la que se realizaran los diferentes estudios, es el que se presenta en la Fig. 2.1.
Fig. 2.1: Esquema de la planta Se trata de un convertidor de red (CRD), sistema que consta de dos partes: una etapa de corriente alterna -desde el inversor a la red- y una etapa de corriente continua –desde el rectificador hasta el inversor-.
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Los valores numéricos de los elementos que determinarán el comportamiento de este sistema se resumen en (2.1): R = 1,57 mΩ L = 0,4mH C = 100mF
(2.1)
u ab = 690V E DC = 1500V
Ecuaciones dinámicas de la etapa de corriente alterna Las ecuaciones eléctricas que gobiernan su comportamiento dinámico son las siguientes: di ea = ua + R ⋅ ia + L ⋅ a dt di eb = ub + R ⋅ ib + L ⋅ b (2.2) dt di ec = uc + R ⋅ ic + L ⋅ c dt Estas ecuaciones pueden expresarse también en forma matricial, quedando: ⎡ea ⎤ ⎡u a ⎤ ⎡ R 0 0 ⎤ ⎡ia ⎤ ⎡ L 0 0 ⎤ ⎡ia ⎤ ⎢ e ⎥ = ⎢u ⎥ + ⎢ 0 R 0 ⎥ ⋅ ⎢i ⎥ + ⎢ 0 L 0 ⎥ ⋅ d ⎢i ⎥ ⎢ b⎥ ⎢ b⎥ ⎢ ⎥ ⎢ b⎥ ⎢ ⎥ dt ⎢ b ⎥ ⎢⎣ ec ⎥⎦ ⎢⎣uc ⎥⎦ ⎢⎣ 0 0 R ⎥⎦ ⎢⎣ic ⎥⎦ ⎢⎣ 0 0 L ⎥⎦ ⎢⎣ic ⎥⎦
(2.3)
Con el fin de poder controlar la potencia activa y reactiva entregadas por la planta de manera independiente, será necesario transformar estas ecuaciones eléctricas de coordenadas de fase a coordenadas de campo (véase Anexo A). Para ello, aplicaremos a ambos extremos de la ecuación la matriz de transformación Cdq abc:
⎡ R 0 0 ⎤ ⎡ia ⎤ ⎡u a ⎤ ⎡e a ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ C dq ←abc ⋅ ⎢eb ⎥ = C dq ←abc ⋅ ⎢u b ⎥ + C dq ←abc ⋅ ⎢⎢ 0 R 0 ⎥⎥ ⋅ ⎢⎢ib ⎥⎥ ⎢⎣ 0 0 R ⎥⎦ ⎢⎣ic ⎥⎦ ⎢⎣u c ⎥⎦ ⎢⎣ ec ⎥⎦ ⎡L 0 0 ⎤ ⎡id ⎤ ⎫⎪ d ⎧⎪ + C dq ←abc ⋅ ⎢⎢ 0 L 0 ⎥⎥ ⋅ ⎨C abc ←dq ⋅ ⎢ ⎥ ⎬ dt ⎪⎩ ⎣iq ⎦ ⎪⎭ ⎢⎣ 0 0 L ⎥⎦
(2.4)
donde nótese se ha empleado la equivalencia:
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⎡ia ⎤ ⎡id ⎤ ⎢i ⎥ = C abc ← dq ⋅ ⎢ ⎥ ⎢ b⎥ ⎣iq ⎦ ⎢⎣ic ⎥⎦
(2.5)
Haciendo uso de las equivalencias análogas, y de la regla de la cadena, ⎡ed ⎤ ⎡u d ⎤ ⎡ R 0 ⎤ ⎡id ⎤ ⎡ L 0 ⎤ d ⎡id ⎤ ⎢ e ⎥ = ⎢u ⎥ + ⎢ ⎥ ⋅ ⎢i ⎥ + ⎢ 0 L ⎥ ⋅ dt ⎢i ⎥ R 0 q q ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ q⎦ ⎣ ⎣ q⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡L 0 0 ⎤ ⎛ dC abc ←dq ⎞ ⎡id ⎤ ⎟⎟ ⋅ ⎢ ⎥ + C dq ←abc ⋅ ⎢⎢ 0 L 0 ⎥⎥ ⋅ ⎜⎜ dt ⎝ ⎠ ⎣i q ⎦ ⎢⎣ 0 0 L ⎥⎦
(2.6)
Para proseguir con el cambio de coordenadas, en este momento se ha de calcular el término que aparece al final de la ecuación, donde se multiplica una matriz de transformación por la derivada de su complemetaria: Cdq ←abc ⋅
dCabc ←dq
2 ⎡ cos θ ⋅ 3 ⎢⎣− sinθ
⎡ 2 ⎢ cos θ ω⋅⎢ 3 ⎢ − sinθ ⎢⎣
dt
=
− cos θ ⎤ ⎡ − sinθ cos(θ − 120) cos(θ + 120) ⎤ ⎢ ⋅ ω ⋅ ⎢− sin(θ − 120) − cos(θ − 120) ⎥⎥ = − sin(θ − 120) − sin(θ + 120)⎥⎦ ⎢⎣− sin(θ + 120) − cos(θ + 120)⎥⎦
cos θ 3 + sinθ 2 2 sinθ 3 + cos θ 2 2
−
⎡ ⎢ ⎤ − sinθ cos θ 3 − − sinθ ⎥ ⎢ sinθ 3 2 2 + cos θ ⎥⋅⎢ 2 sinθ 3 ⎢ 2 ⎥ − cos θ ⎢ sinθ 3 ⎥⎦ 2 2 − cos θ ⎢ 2 ⎣ 2
⎡ sinθ cos θ 3 cos 2 θ − ⎢ − sinθ cos θ − 4 4 ⎢ ⎢ sinθ cos θ 3 3 sin 2θ + sinθ cos θ − ⎢ + 4 4 4 ⎢ ⎢ 3 3 3 2 2 sin sinθ cos θ θ θ cos − + + ⎢ 2 4 4 4 = ω⎢ 3 ⎢ ⎢ 2 ⎢ sin 2θ + sin θ + 3 cos 2 θ + 3 sinθ cos θ 4 4 2 ⎢ ⎢ sin 2θ 3 3 ⎢+ sinθ cos θ + cos 2 θ − 2 4 4 ⎢ ⎣⎢
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⎤ ⎥ − cos θ ⎥ cos θ 3 − sinθ ⎥ = 2 2 ⎥ ⎥ cos θ 3 + sinθ ⎥ 2 2 ⎦
⎤ cos 2 θ 3 2 − sin θ ⎥ 4 4 ⎥ 2 3 cos θ 3 2 ⎥ sinθ cos θ − + − sin θ ⎥ 2 4 4 ⎥ ⎥ 3 sinθ cos θ − ⎥ 2 ⎥ sinθ cos θ 3 2 sinθ cos θ + cos θ ⎥ + ⎥ 4 4 ⎥ 3 3 sinθ cos θ ⎥ 2 sin θ − sinθ cos θ + − ⎥ 4 4 4 ⎥ 3 3 3 2 2 sin θ − cos θ − sinθ cos θ ⎥⎥ + 4 4 4 ⎦ − cos 2 θ −
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⎡0 − 1⎤ 2 ⎡ 0 − 3 2⎤ ⎥ =ω⋅⎢ = ω⋅⎢ ⎥ 3 ⎢3 0 ⎥ ⎣1 0 ⎦ ⎦ ⎣ 2
(2.7)
Ahora llevamos este resultado a la ecuación eléctrica del sistema (2.6), para obtener las ecuaciones de la planta en coordenadas de campo: 0 ⎤ ⎡id ⎤ ⎡ L 0 ⎤ d ⎡id ⎤ ⎡ 0 − ωL ⎤ ⎡id ⎤ ⋅⎢ ⎥ ⋅ ⎢ ⎥+ ⋅⎢ ⎥ + 0 ⎥⎦ ⎣iq ⎦ R ⎥⎦ ⎣iq ⎦ ⎢⎣ 0 L ⎥⎦ dt ⎣iq ⎦ ⎢⎣ωL
⎡ed ⎤ ⎡ud ⎤ ⎡ R ⎢ e ⎥ = ⎢u ⎥ + ⎢ ⎣ q ⎦ ⎣ q ⎦ ⎣0
(2.8)
Si referenciaremos estas ecuaciones respecto a un sistema de referencia síncrono con la tensión de red (ud =1, ug =0), las ecuaciones de la planta quedarían de manera definitiva de la siguiente forma: di ed = u d + R ⋅ id + L d − ω ⋅ L ⋅ iq dt (2.9) diq + ω ⋅ L ⋅ id eq = R ⋅ iq + L ⋅ dt Estas ecuaciones eléctricas de la planta, permiten representarla como un diagrama de bloques: Ud
ed
-
+ +
1 R+sL
id
1 R+sL
iq
ωLiq
eq
+ ωLid
Fig. 2.2: Función de transferencia de la planta Ecuaciones dinámicas de la etapa de corriente contínua:
El elemento que rige el comportamiento dinámico de esta parte del convertidor, es el condensador. La ecuación eléctrica de este elemento es:
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C⋅
dEDC = I0R − I0 A dt
(2.10)
donde: C es la capacidad del condesador EDC es la tensión del bus de DC (i.e.: la tensión en el condesador) I0R es la corriente continua proveniente del rectificador del lado del estátor I0A es la corriente continua de entrada al inversor Multiplicando a ambos lados de la anterior ecuación por la tensión en la etapa de continua obtenemos: C ⋅ EDC ⋅
dEDC = E DC ⋅ I 0 R − EDC ⋅ I 0 A dt
(2.11)
que en términos de energía y potencia queda como: dWC = PR − P dt
(2.12)
donde: 1 2 ⋅ C ⋅ E DC 2 PR = E DC ⋅ I 0 R
WC =
(2.13)
P = E DC ⋅ I 0 A
WC es la energía almacenada en el condensador PR es la potencia entregada por el estátor de la máquina P es la potencia suministrada a la red a través del inversor Combinando las expresiones anteriores, podemos deducir una manera de calcular cuál será la tensión en el bus de DC: E DC =
2-2
2 ⋅ ∫ (PR − P ) C
(2.14)
POTENCIA TRANSFERIDA
Puesto que para el control de la tensión del bus de DC, es necesario conocer la potencia activa transferida y, el Control Directo de Potencia, como se verá más adelante, se basa en el control de las variables P y Q, será necesario el conocimiento de la expresión que relaciona la potencia con las varibles en coordenadas de campo ud, uq, id, iq.
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Para conseguir esta expresión, partiremos de la fórmula genérica para el cálculo de potencia aparente, y una vez obtenida ésta separaremos sus componentes real e imaginaria para obtener P y Q: 3 3 S = ⋅ u ⋅ i* = ⋅ ( ud + j ⋅ uq ) ⋅ ( id − j ⋅ iq ) 2 2 3 3 = ⋅ ( ud ⋅ id + uq ⋅ iq ) + j ⋅ ⋅ ( uq ⋅ id − ud ⋅ iq ) 2 2
(2.15)
(donde u e i* son fasores espaciales de amplitud el valor de pico de tensión y corriente) Al estar nuestro sistema sincronizado con la tensión de red (uG), uq=0 y ud=uG S=
3 3 ⋅ u d ⋅ id − j ⋅ ⋅ u d ⋅ iq = P + j ⋅ Q 2 2
luego :
(2.16) 3 ⋅ u d ⋅ id 2 3 Q = − ⋅ u d ⋅ iq 2 P=
2-3 PROGRAMACIÓN DE LA PLANTA EN MATLAB Una vez definidas las ecuaciones eléctricas del convertidor, es el momento de buscar la manera más eficiente de implementar la planta en una herramienta de simulación. Este proceso es inmediato en el momento que tenemos presente el circuito eléctrico equivalente del sistema:
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25
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Fig. 2.3: Esquema eléctrico de la planta en dos mallas donde:
ia = iI ib = iII − iI
(2.17)
ic = −iII son las corrientes que circulan por cada rama del convertidor, y eab = EDC ⋅ (S a − Sb ) ebc = EDC ⋅ (Sb − S c )
(2.18)
eca = EDC ⋅ (S c − S a )
son las tensiones pulsadas de línea generadas por el inversor, según el estado de conmutación de cada rama Si:
010
110
000 111
011
Sa,Sb,Sc =100
001
101
Fig. 2.4: Estados de conmutación del inversor Si aplicando la segunda ley de Kirchoff resolvemos el circuito para las dos mallas presentes, tenemos que: Malla I: eab − (ua − ub ) = 2 R ⋅ iI + 2 L ⋅
diI di − R ⋅ iII − L ⋅ II dt dt
(2.19)
diII di − R ⋅ iI − L ⋅ I dt dt
(2.20)
Malla II:
ebc − (ub − uc ) = 2 R ⋅ iII + 2 L ⋅ en forma matricial:
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26
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⎡eab − u ab ⎤ ⎡ 2 R − R ⎤ ⎡ iI ⎤ ⎡ 2 L L ⎤ d ⎡ iI ⎤ ⎢ e − u ⎥ = ⎢− R 2 R ⎥ ⋅ ⎢i ⎥ + ⎢− L 2 L ⎥ ⋅ ⎢i ⎥ ⎦ ⎣ II ⎦ ⎣ ⎦ dt ⎣ II ⎦ ⎣ bc bc ⎦ ⎣
(2.21)
Como medio para implementar dinámicamente este sistema, dentro de la herrmienta de simulación SIMULINK, elegimos el bloque state-space model, capaz de modelar sistemas basados en ecuaciones con variables de estado del tipo:
Fig. 2.5: Bloque State-Space de SIMULINK El paso resante es modificar las ecuaciones de nuestro sistema para que en último lugar tengamos el siguiente sistema:
[i&] = A ⋅ [i] + B ⋅ [u ]
[ y ] = C ⋅ [i ] + D ⋅ [u ]
(2.22)
Partiendo del sistema actual en donde:
[u ] = [R] ⋅ [i ] + [L] ⋅ [i&] ⎡e − u ab ⎤ ⎡i ⎤ ⎡ 2R − R⎤ ⎡ 2 L − L⎤ con [R ] = ⎢ , [L] = ⎢ , [i ] = ⎢ I ⎥ , [u ] = ⎢ ab ⎥ ⎥ ⎥ ⎣− R 2 R ⎦ ⎣− L 2 L ⎦ ⎣i II ⎦ ⎣ ebc − u bc ⎦
(2.23)
la transformación al sistema deseado es:
[i&] = [L] ⋅ {[u ] − [R]⋅ [i]} −1
con [L] = −1
1 ⎡2 L L ⎤ ⎢ ⎥ 3L2 ⎣ L 2 L ⎦
(2.24)
Si desarrollamos la expresión: 1 ⎡2 1 ⎤ ⎧⎡eab − u ab ⎤ ⎡ 2 R − R ⎤ ⎡ i I ⎤ ⎫ − ⋅ ⋅ ⋅⎨ ⎬ 3L ⎢⎣1 2⎥⎦ ⎩⎢⎣ ebc − u bc ⎥⎦ ⎢⎣− R 2 R ⎥⎦ ⎢⎣i II ⎥⎦ ⎭ 1 ⎡ 2 ⋅ eab − 2 ⋅ u ab + ebc − u bc − 3R ⋅ i I ⎤ = ⋅ 3L ⎢⎣eab − u ab + 2 ⋅ ebc − 2 ⋅ u bc − 3R ⋅ i II ⎥⎦
[i&] =
(2.25)
quedando finalmente:
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1 ⎤ ⎡2 ⎡− R 0 ⎤ L 3 3L ⎥ ⋅ [u ] L & ⎥ ⋅ [i ] + ⎢ [i ] = ⎢ −R ⎥ 1 2 ⎥ ⎢ ⎢⎣ 0 L⎦ 3L ⎦ ⎣ 3L 1 0 0 0 [ y ] = ⎡⎢ ⎤⎥ ⋅ [i ] + ⎡⎢ ⎤⎥ ⋅ [u ] ⎣0 0 ⎦ ⎣0 1 ⎦
(2.26)
Por tanto, los parámetros a introducir en el bloque state-space model serán: ⎡− R L A=⎢ 0 ⎢⎣ ⎡2 B = ⎢ 3L ⎢⎣ 13L ⎡1 0⎤ C=⎢ ⎥ ⎣0 1 ⎦
0 ⎤ ⎥ −R ⎥ L⎦ 1 ⎤ 3L ⎥ 2 ⎥ 3L ⎦
(2.27)
⎡0 0⎤ D=⎢ ⎥ ⎣0 0⎦
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Capítulo 3
REGULACIÓN DE LA PLANTA La dinámica de la planta que se va a controlar corresponde a una función de transferencia de primer orden caracterizada por una constante de tiempo τA y una ganancia kA. Para realizar el diseño del regulador se supondrá que la componente de acoplamiento presente en las ecuaciones dinámicas del convertidor (2.8) ha sido conpensada previamente, de manera que su efecto pueda suprimirse de cara al diseño independiente de cada lazo.
3-1
ESQUEMA DE REGULACIÓN
Al separar los dos lazos de regulación mediante la técnica de compensación de la componente de acoplamiento, tenemos dos sistemas independientes en los que únicamente habrá que diseñar los reguladores de corriente y el de tensión: UG +
τe
ke
EDC* +
τA C
kA C
id* +
-
ed +
iDC* τA
kA -
id -
τc +
PI tensión
PI corriente
Fig. 3.1: Esquema de regulación de la componente d kA C
iq*
τA C
eq
kA
τA
iq
+ PI corriente
Fig. 3.2: Esquema de regulación de la componente q
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29
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3-2
REGULACIÓN DE CORRIENTE
El bucle interno de corriente es común para los dos subsistemas de regulación. Para calcular los parámetros del regulador PI (kAC, τAC), se procederá a reducir cada bucle a su función de transferencia equivalente y ésta se comparará con otra del mismo orden con un patrón de respuesta deseado (factor de amortiguamiento ζ y frecuencia de oscilación ωn). i*
kAC(τACs+1)
+
τACs
-
kA
e
i
τAs+1
PI corriente
Fig. 3.3: Bucle interno de corriente La función de transferencia en lazo cerrado de este bucle interno se calcula como sigue: k AC k A ⋅ (τ AC s + 1) τ AC ⋅ (τ A s + 1) ⋅ s k AC k A ⋅ (τ AC s + 1) = = G I ( s) = k AC k A ⋅ (τ AC s + 1) τ Ac ⋅ (τ A s + 1) ⋅ s + k AC k A ⋅ (τ AC s + 1) 1+ τ AC ⋅ (τ A s + 1) ⋅ s =
k AC k A ⋅ (τ AC s + 1) τ ACτ A k k k k s 2 + AC A s + AC A
τA
(3.1)
τ ACτ A
mientras que la función de transferencia de un sistema de segundo orden es:
G2 º orden =
N ( s) s + 2ζω n s + ωn2 2
(3.2)
Si comparamos la expresiones (3.1) y (3.2), obtenemos los parámetros que determinan la respuesta del sistema:
ωn =
k AC k A
τ ACτ A
k k + 1 τ ACτ A ζ = AC A 2τ A k AC k A
(3.3)
Los parámetros de la dinámica de la planta,τA y kA, pueden ser calculados partiendo de los valores de los elementos la constituyen y comparando Fig. 2.2 y Fig. 3.3:
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30
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
L 0,4mH = = 0,25s R 1,57 mΩ 1 1 kA = = = 636,94Ω −1 R 1,57 mΩ
τA =
(3.4)
Para proseguir con el diseño del regulador de corriente, adoptaremos dos criterios: • Se toma una constante de tiempo τAC proporcional a la constante de tiempo de la planta tA. Cuanto mayor sea su valor menor es el ancho de banda del sistema. El valor que se ha tomado en este caso es τAC=τA/10. • La ganancia del regulador se toma de tal forma que el amortiguamiento de los polos del sistema en cadena cerrada sea de ζ=0,7071 (parte real igual a parte imaginaria) (Fig. 3.4). Si atendemos a estos criterios y hacemos uso de las ecuaciones (3.3) y los valores (3.4), obtenemos los valores del regulador:
τ AC = 0,025s k AC = 0,02817Ω
(3.5)
y el valor dela función de transferencia en lazo cerrado del bucle interno de corriente: GI ( s ) =
71,77 s + 2870,8 s + 75,77 s + 2870,8 2
(3.6)
La localización de los polos en cadena cerrada puede ser comprobada, representando el lugar de las raíces del función de transferencia GI(s), a partir del siguiente código de MATLAB:
>> N=[71.77 2870.8]; >> D=[1 75.77 2870.8]; >> Gi=tf(N,D) Transfer function: 71.77 s + 2871 -------------------s^2 + 75.77 s + 2871 >> rlocus(Gi);
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31
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Fig. 3.4: Lugar de las raíces de GI(s) Para proseguir con el diseño del regulador de tensión en el siguiente punto, será útil disponer de una función de transferencia sencilla que sea equivalente al bucle de corriente en cadena cerrada. Esto puede lograrse equiparando el sistema cuyo orden se desea reducir a un sistema de primer orden, cuya constante de tiempo es el inverso del ancho de banda del sistema original. El ancho de banda de un sitema de segundo orden puede verse fácilmente a través de su diagrama de Bode, para lo cual ejecutaremos el siguiente comando de MATLAB: >> bode(Gi)
Fig. 3.5: Diagrama de Bode de GI(s) Fernando José de Sisternes Jiménez
32
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
La frecuencia correspondiente a una ganancia de –3dB es de 106rad/s, cuyo inverso es 9,43ms. Este resultado puede comprobarse simulando la respuesta ante entrada escalón del sistema original y del sistema aproximado.
Fig 3.6: Simulación de ambos sistemas ante entrada escalón
Fig. 3.7: Respuesta ante entrada escalón de GI(s) y su equivalente de 1er orden
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33
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3-3
REGULACIÓN DE TENSIÓN
El regulador de tensión se ajustará segun el método del óptimo simétrico, considerando el bucle de corriente como el sistema de primer orden equivalente. Este metodo esta basado en conseguir el mayor margen de fase del sistema en cadena abierta, de manera que el sistema realimentado sea lo más estable posible. La función de transferencia en cadena abierta es del sistema es: ⎛ 1⎞ ⎜⎜ s + ⎟⎟ K e (τ e s + 1) Ke ⎝ τ e ⎠ F (s) = = ⋅ τ eτ c s 2 (τ i s + 1) τ cτ i 2 ⎛ 1⎞ s ⎜⎜ s + ⎟⎟ ⎝ τi ⎠
(3.7)
Conociendo la respuesta en frecuencia en lazo abierto de el sistema, vemos que el mayor margen de fase se consigue cuando la frecuencia para la que se consigue una ganancia en lazo abierto igual a 1, es la misma que produce un desfase menor (crossover frequency). Para este sistema, esta frecuencia es:
ωd =
1 1 = τ e ⋅τ i a ⋅τ i
(3.8)
τ e = a ⋅τ i
a >1
2
imponiendo
Según la notación del libro de Leonhard [4], un coeficiente a=2, produce un factor de amortiguamiento igual a 0.5. Estas variables estan realcionadas según la fórmula D=(a1)/2. Para calcular la ganancia, imponemos la condición siguiente: F ( jω d ) = 1 F ( jω d ) =
De esta manera:
K e2 a 2 + K e2 2
⎛τc ⎞ 1 ⎛τc ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ 2 + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ τi ⎠ a ⎝ τi ⎠
2
=
Ke
τc τi
a = 1 → Ke =
τ i = 9.43ms τ c = 100ms τ 0.1 Ke = c = = 5,3022 2τ i 2 ⋅ 9.43E − 3 τ e = 4 ⋅ τ i = 4 ⋅ 9.43E − 3 = 0,03772s
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τc aτ i
(3.9)
(3.10)
34
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Partiendo de estos valores, podemos obtener el modelo del bucle de regulación de la componente d, bien considerando el bucle interno de corriente, o bien su equivalente aproximado de primer orden.
Fig. 3.8: Modelo real de regulación de la componente d
Fig. 3.9: Modelo aproximado de regulación de la componente d La respuesta en frecuencia del sistema aproximado en lazo abierto es:
Fig.3.10: Diagrama de Bode del bucle de regulación de la compoenete d En Fig. 3.10 se puede ver como efectivamente conseguimos un margen de fase máximo. Puede comprobarse también como la amortiguación del sistema es de 0,5, si en el lugar de las raices del sistema en cadena cerrada (Fig. 3.11) los polos pasan por una recta cuyo ángulo con el eje de abscisas tiene un coseno de 0,5. Fernando José de Sisternes Jiménez
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Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Fig. 3.11: Lugar de las raíces del bucle de regulación de la componente d La Fig. 3.12 muestra la respuesta ante entrada escalón del bucle de regulación de la componente d en su forma real y aproximada.
Fig. 3.12: Respuesta ante entrada escalón del bucle de regulación real y aproximado de la componente d
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36
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Capítulo 4
CONTROL DEL INVERSOR
En este capítulo se expondrán las principales técnicas de modulación actuales y cuyo comportamiento ya es conocido.
4-1
SINUSOIDAL PWM MODULATION
En la técnica de modulación Sinusoidal PWM (SPWM) las señales de referencia junto a la frecuencia y amplitud que se desean a la salida, son comparadas con una señal triangular de alta frecuencia y, las intersecciones con ésta, determinan los instantes de conmutación.
Fig. 4.1: Ilustración de la técnica Sinusoidal PWM
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Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Los armónicos en la señal de salida están constituidos por adyacentes a la frecuencia de conmutación y los adyecentes a sus múltiplos. Los correspondientes a la frecuencia de conmutación y a sus múltiplos, presentes en la tensión de fase (referida al punto N), no se mantienen en las tensiones de linea al anularse por tratarse de un sistema trifásico. Por tanto, una alta frecuencia de conmutación deriva en una corriente esencialmente senoidal. Este decremento en las pérdidas por armónicos se ve descompensado por un aumento en las pérdidas en los interruptores, las cuales son proporcionales a la frecuencia de conmutación. La Fig. 4.2 muestra el esquema de funcionamiento del método Sinusoidal PWM. Para el control vectorial del convertidor, el vector Vcs*, vector de referencia de tensión, se descompone en va*, vb*, vc*. Tres comparadores y una señal triangular de disparo vtrig, que es común para todas las señales, generan las señales lógicas leg_a, leg_b, leg_c que gobiernan el disparo de los interruptores del inversor.
Fig. 4.2: Esquema de funcionamiento del método Sinusoidal PWM Modulación síncrona vs. asíncrona La señal portadora (triagular) y la moduladora (de referencia) se dice que están sincronizadas cuando existe un número entero fijo de ciclos de la portadora por cada ciclo de modulación. Hay que asegurarse en el diseño del sistema, que los semiconductores de potencia (IGBT´s en este caso) sean capaces de conmutar a la frecuencia demandada por el comparador. Mientras que la frecuencia de la onda portadora debe ser un múltiplo de la frecuencia de la onda fundamental cuando el factor de modulacion en frecuencia es bajo, la modulación asíncrona es aceptable a altos valores de dicho factor ya que la diferencia de ciclos de la onda portadora por cilo de modulación es mínima. Los valores del factor de modulación de amplitud, ma, y del factor de modulación de frecuencia, mf, vienen definidos respectivamente por: ma =
Vref Vtri
f mf = s f1
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(4.1)
38
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Donde Vref y Vtri son las amplitudes de las ondas de referencia y triangular respectivamente, mientras que fs y f1 son las frecuencias de la onda triangular, y del primer armónico de la onda de salida. 1. Para bajos valores de mf, para eliminar los armónicos pares, se debe emplear una modulación síncrona con mf entero e impar. Además, mf debe ser múltiplo de 3 para cancelar los armónicos dominantes en la tensión de linea. 2. Para valores grandes de mf las amplitudes de los subarmónicos debido a una modulación asíncrona son pequeños. Por tanto, a grandes valores de mf, la variante asíncrona puede ser usada cuando la frecuencia de la onda triangular se mantiene constante, mientras que la frecuencia de vref varía, resultando en valores no enteros de mf. Sin embargo, si el inversor está alimentando cargas como un motor de AC, los subarmónicos a frecuencias cercanas a cero, aunque con pequeña amplitud, darán lugar grandes corrientes que no son deseables. Por tanto, la variante de modulación asíncrona debe ser evitada. 3. Durante la sobremodulación (ma > 1.0), independientemente del valor de mf, se dan las mismas condiciones que para un valor de mf suficientemente bajo (mf < 21). Modulación lineal (ma ≤ 1.0) En la región lineal (ma 1.0) La sobremodulación se produce cuando la amplitud de las señales moduladoras exceden la tensión de pico de la señal portadora triangular, es decir, ma>1.0. Al contrario que en la región lineal, en este modo de operación la onda de frecuencia fundamental no aumenta de manera proporcional con ma, y su relación puede ser expresada por la siguiente función: VLL1 = ma
2 ⎡ ⎛ 1 ⎞ ⎤⎥ 3 ⋅ Vd ⎢ −1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎟ 1 − ⎜⎜ ⎟⎟ sin ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ma ⎠ ⎝ ma ⎟⎠ 2 ⋅π ⎢ ⎝ ma ⎠ ⎥⎦ ⎝ ⎣
(4.4)
Las diferentes zonas de modulación pueden verse claramente en la Fig. 4.3:
Fig. 4.3: Zonas de modulación del método Sinusoidal PWM Simulación de un caso real A continuación se expone en la Fig. 4.4 la salida de un bloque de modulación SPWM, con un bus de DC de 2V, y una señal de referencia Vref de 1V de pico:
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40
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Fig. 4.4: Representación de la salida de un bloque de modulación Sinusoidal PWM
4-2
SIX STEP OPERATION
La técnica Six Step Operation, también denominada Voltage Stiff Inverter (VSI), no es una técnica de modulación en-sí, ya que emplea una frecuencia de conmutación fija, y el control del valor eficaz de la onda de salida no se realiza por la modulación del ancho del pulso, sino por el control/variación de la tensión en el bus de DC (denotada en este apartado por Vi). En este modo de funcionamiento cada interruptor está cerrado durante 180º (i.e., con un ciclo de trabajo del 50%), y en cualquier instante de tiempo, habrá tres interruptores cerrados. La secuencia de conmutación es 101, 100, 110, 010, 011, 001, y vuelta a 101, donde “1” indica que el interruptor superior está cerrado y el inferior abierto, y el bit más significativo denota la rama correspondiente a la fase a, y el menos significativo a la fase c. Este método surge expontáneamente al demandar a la modulación Sinusoidal PWM una tasa de modulación mayor que cinco (ma>5), y se denomina Six Step Operation. La correspondiente topología del circuito para cada combinación de conmutación se muestran en la figura Fig.4.5.
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41
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Fig. 4.5: Representación de las seis conexiones del inversor cuando está conmutado por el método Six Step Operation
Aunque la impedancia conectada a la salida del inversor se comporta como una carga activa, la impedancia de cada fase permanece equilibrada, por lo que a efectos de caída de tensión, la tensión de fase se obtendrá sin más que considerar un divisor de tensión, como se muestra en la Fig.4.5 para las seis posibles formas de conexión. Es de notar que una determinada fase es conmutada alternativamente entre los polos positivo y negativo, y que está alternativamente conectada bien en serie con las otras dos fases conectadas en paralelo, o bien en paralelo con una de las dos fases y en serie con la otra. Por tanto, la caída de tensión en la fase es siempre 1/3 o 2/3 de la tensión del bus de DC, con la polaridad determinada por la conexión a este bus. La Fig.4.6, muestra las formas de onda de las tensiones de línea vab, vbc, vca, y de las de fase (referidas al neutro del motor) van, vbn, vcn
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42
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Fig. 4.6: Tensiones de linea y fase-neutro del inversor al emplearse el método Six Step Operation La presencia de estos seis escalones en las formas de onda de tensión de fase, da el nombre de Six Step Operation a este modo de funcionamiento. Un análisis de Fourier de esta forma de onda, indica que el contenido en armónicos de las tensiones de línea y de fase, contienen los armónicos típicos de una onda cuadrada (1/5 del 5º armónico, 1/7 del 7º armónico, y así sucesivamente). Mientras que el valor eficaz de la componente fundamental de la tensión de línea adquiere el siguiente valor:
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43
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
330º 1 150º 1 3 2 3 = Vˆab1 = ⎡ ∫ Vi sin ωt ⋅ dωt + ∫ −Vi sin ωt ⋅ dωt ⎤ = Vi 4 V ⎢ ⎥ 30º 220º ⎦ π 2 π⎣ π i 6 Vab1 = Vi ≈ 0.78 ⋅ Vi
(4.5)
π
El comportamiento real de este caso puede verse a través de Fig.4.7:
Fig. 4.7: Representación de la salida de un bloque de modulación Six Step Operation
4-3
SPACE VECTOR PWM
La técnica Space Vector Modulation (SVPWM) difiere del método Six Step Operation (VSI) y Sinusoidal PWM Modulation en que no se utiliza una modulación separada para cada fase. Por el contrario, los comandos de tensión de referencia para las tres fases están expresados como un vector de tensión que se procesa como un todo. Por ejemplo, en el control orientado al campo de motores AC de imanes permantes, los comandos de voltaje d-q a la salida del controlador, son transformados a ejes α−β. Los resultantes vα y vβ son por tanto expresados como un vector de amplitud Vcs y ángulo δcs usando la siguiente transformación rectangular a polar: Vcs = vα2 + vβ2 = vd2 + vq2
δ cs = tan −1 (vβ / vα ) = θ + tan −1 (vq / vd )
donde θ son grados recorridos
(4.6)
a velocidad ω (velocidad del motor / pulsación de red)
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44
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Dado un vector de referencia de tensión, encontrándose dentro del hexágono de la Fig.1, éste puede obtenerse mediante la conmutación de los dos vectores-estado adyacentes y los vectores cero (000 o 111). Por ejemplo, un vector de tensión en la región I puede obtenerse conmutando V1, V2 y cero. En general, si un vector de tensión se encuentra en la región n (n=1,2,..., 6), los dos vectores a conmutar serán Vn y Vn+1, tal y como se muestra en la figura 2, donde δ=δcs – (n -1)60º 110
010
II I VCS
III
δcs
000
011
100
111 IV
VI V
001
101
Fig 4.8: Space Vector PWM
Vn+1
VCS
t2
000 111 t3
δ Vn t1
n=1,2,..., 6
0 ≤δ ≤60º
Fig. 4.9: Vectores de conmutación SVPWM Los intervalos de tiempo t1, t2 y t3 pueden ser determinados mediante la siguiente ecuación: TVcs = t1Vn + t 2Vn +1 + t 3 (0111o 000 )
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(4.7)
45
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Donde T es el periodo del ciclo PWM . Como la frecuencia normal de los IGBT´s para los que se desarrolla el proyecto es del orden de 10 KHz, podemos fijar T de una manera aproximada como 0,1ms. De las anteriores ecuaciones podemos deducir que: Vcs T cos δ = Vn t1 + 0.5 Vn +1 t 2 = (2 / 3)Vd (t1 + 0.5t 2 ) Vcs Tsinδ = ( 3 / 2)t 2 Vn +1 = (Vd / 3 )t 2
(4.8)
Resolviendo para t1 y t2, tenemos que: t 2 = mTsinδ t1 = mTsin(π / 3 − δ ) m=
3Vcs Vd
La duración de los dos vectores cero, puede ser dividida en t0 y t7 de la manera siguiente: t3 = t0 + t7 = T − (t1 + t 2 ) de manera que : t0 = t7 =
T − (t1 + t 2 ) 2
(4.9)
Si se implementa de una manera simétrica, el intervalo de tiempo correspondiente al vector nulo, está igualmente distribuido entre t0 y t7. Habiendo computado los periodos activos de los tres vectores involucrados en el ciclo, se debe determinar cual es la secuencia de conmutación adecuada de estos vecotres. Asociados a cada vector-estado de la Fig. 1 están los estados de conmutación de cada una de las tres ramas del inversor, indicando “1” cuando el interruptor superior está cerrado y el de abajo abierto, y “0” en la situación opuesta. Los vectores cero son redundantes, y pueden ser formados tanto con V0(000), como con V7(111). En una implementación simétrica, un ciclo está igualmente dividido en dos subciclos, y los periodos de conmutación t0,t1,t2 y t7 están divididos de la misma manera para cada subciclo. Durante cada ciclo, se puede comenzar y acabar con V0(000), mientras que V7(111) se coloca en la parte central, o viceversa. Ahora, con el fin de minimizar el número de conmutaciones, la secuencia de t1 y t2 dependerá de qué dos vectores-estado estemos utilizando (o si se prefiere, de en qué sector del hexágono nos encontremos). Por ejemplo, en la región I son usados V1 y V2, y si V0 es usado como principio y final de ciclo, entonces la secuencia V0(000, t0/2) V1(100, t1/2) V2(110, t2/2) V7(111, t7) V2(110, t2/2) V1(100, t1/2) V0(000, t0/2) es la que produce un menor número de conmutaciones, tal y como se muestra en la Fig.4.10:
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46
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
V0
a
b
c
V1
V2
V7
V7
t2/2
t7/2
t7/2
V2
V1
V0
t1/2
t0/2
1 0
1 0
1 0
t0/2
t1/2
t2/2
Fig. 4.10: Secuencia de conmutación para la región I
0dq1
To Workspace1
Fig. 6.2: Esquema del modelo de control con SVPWM CONTROL DEL CONVERTIDOR CRD - CDP
Edc*
[ua]
ua
[ub]
ub
[uc]
uc
Sa
Sa
id
[id]
Sb
P_ref
CDP
Sb iq
Sc Q_ref
PI-tension Qref
[Edc]
[Pout] [Qout]
[iq]
CONVERT IDOR
P
[Edc]
Sc
Edc wLid
[wLid]
Q
[theta]
CDP
theta wLiq
[uG]
uG
[wLiq] Convertidor en bloques
[Pout]
Pout
CONDESADOR
[Edc]
Edc
Pin
Condensador
Pin
e To Workspace2
[id]
id
[iq]
iq
[uG]
uG
ia ib
ua
ESTIMADOR ualpha
ua
ic
t
[uG]
ub
[theta]
theta
s
P Q
2.5
To Workspace
uG1
ub abc->dq
Clock
[theta]
uc
RED
ubeta uc
Cartesian to Polar1
Estimador
[Pout] [Qout]
abc-->dq1
[ua] [ub] [uc]
Fig. 6.3: Esquema del modelo de control con CDP
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58
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Para todas las simulaciones se han empleado los mismos parámetros de consigna y de tiempo de integración que se resumen a continuación: PARÁMETRO
VALOR
tiempo de simulación [s] tiempo de integración [s] método de integración P* [MW] Q*[MVAr] EDC* [V] unominal,linea [V]
2,5 1E-5 Runge Kutta 1,5 -0,2 1500 690
6-2 COMPORTAMIENTO ANTE FALTA MONOFÁSICA Falta monofásica (fase a) del 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración. Se ve en la Fig. 6.4 cómo es la fase a la única que ve decrementada su amplitud.
600 ua [V] ub [V] uc [V]
400
ua, ub, uc [V]
200
0
-200
-400
-600 0.9
1
1.1
1.2 1.3 tiempo [s]
1.4
1.5
1.6
Fig. 6.4: Valor instantáneo de ua, ub y uc durante el hueco
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59
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
600
500
uG [V]
400
300
200
100
0 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.5: Módulo del fasor uG Al tratarse de una falta asimétrica, el fasor de tensión uG pasa de describir una circunferencia a describir una elipse, como se puede comprobar en la Fig. 6.6.
600
400
uG beta [V ]
200
0
-200
-400
-600 -600
-400
-200
0 uG alpha [V]
200
400
600
Fig. 6.6: Representación espacial del fasor uG
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60
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
6-2-1 FALTA 1Φ SVPWM 1700
1650
Edc [V]
1600
1550
1500
1450
1400
1350 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.7: Tensión del bus de continua EDC
5000 ia [A] ib [A] ic [A]
4000 3000
ia, ib, ic [A]
2000 1000 0 -1000 -2000 -3000 -4000 -5000 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.8: Corrientes ia, ib e ic
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61
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
4 P [MW] Q [MVAr]
3.5 3
P [MW], Q [MVAr]
2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1
0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.9: Potencia activa y reactiva entregadas
6-2-2 FALTA 1Φ CPD 1800
1750
Edc [V]
1700
1650
1600
1550
1500 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.10: Tensión del bus de continua EDC
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62
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
4000 ia [A] ib [A] ic [A]
3000 2000
ia, ib, ic [A]
1000 0 -1000 -2000 -3000 -4000 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.11: Corrientes ia, ib e ic
2.5 P [MW] Q [MVAr]
P [MW], Q [MVAr]
2
1.5
1
0.5
0
-0.5 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.12: Potencia activa y reactiva entregadas
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63
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
6-3 COMPORTAMIENTO ANTE FALTA BIFÁSICA Falta bifásica (fase b y fase c) del 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración. 600 ua [V] ub [V] uc [V]
400
ua, ub, uc [V]
200
0
-200
-400
-600 0.9
1
1.1
1.2 1.3 tiempo [s]
1.4
1.5
1.6
Fig. 6.13: Valor instantáneo de ua, ub y uc durante el hueco
600
500
uG [V]
400
300
200
100
0 0.5
1
Fernando José de Sisternes Jiménez
1.5 tiempo [s]
2
2.5
64
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Fig. 6.14: Módulo del fasor uG 600
400
uG beta [V ]
200
0
-200
-400
-600 -600
-400
-200
0 uG alpha [V]
200
400
600
Fig. 6.15: Representación espacial del fasor uG
6-3-1 FALTA 2Φ SVPWM 1900 1800 1700
Edc [V]
1600 1500 1400 1300 1200 1100 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.16: Tensión del bus de continua EDC
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65
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
8000 ia [A] ib [A] ic [A]
6000 4000
ia, ib, ic [A]
2000 0 -2000 -4000 -6000 -8000 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.17: Corrientes ia, ib e ic
6 P [MW] Q [MVAr]
5
P [MW], Q [MVAr]
4 3 2 1 0 -1 -2 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.18: Potencia activa y reactiva entregadas
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66
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
6-3-2 FALTA 2Φ CDP 1800 1750 1700
Edc [V]
1650 1600 1550 1500 1450 1400 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.19: Tensión del bus de continua EDC
10000 ia [A] ib [A] ic [A]
8000 6000
ia, ib, ic [A]
4000 2000 0 -2000 -4000 -6000 -8000 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.20: Corrientes ia, ib e ic
Fernando José de Sisternes Jiménez
67
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
4.5 P [MW] Q [MVAr]
4 3.5
P [MW], Q [MVAr]
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.21: Potencia activa y reactiva entregadas
6-4 COMPORTAMIENTO ANTE FALTA TRIFÁSICA Falta trifásica del 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración.
600 ua [V] ub [V] uc [V]
400
ua, ub, uc [V]
200
0
-200
-400
-600 0.9
1
1.1
1.2 1.3 tiempo [s]
1.4
1.5
1.6
Fig. 6.22: Valor instantáneo de ua, ub y uc durante el hueco
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68
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
600
500
uG [V]
400
300
200
100
0 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.23: Módulo del fasor uG
600
400
uG beta [V ]
200
0
-200
-400
-600 -600
-400
-200
0 uG alpha [V]
200
400
600
Fig. 6.24: Representación espacial del fasor uG
Fernando José de Sisternes Jiménez
69
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
6-4-1 FALTA 3Φ SVPWM 2400 2200 2000
Edc [V]
1800 1600 1400 1200 1000 800 600 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.25: Tensión del bus de continua EDC
4
1
x 10
ia [A] ib [A] ic [A]
0.8 0.6
ia, ib, ic [A]
0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.26: Corrientes ia, ib e ic
Fernando José de Sisternes Jiménez
70
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
8 P [MW] Q [MVAr]
P [MW], Q [MVAr]
6
4
2
0
-2
-4 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.27: Potencia activa y reactiva entregadas
6-4-2 FALTA 3Φ CPD
2800 2600 2400
Edc [V]
2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.28: Tensión del bus de continua EDC Fernando José de Sisternes Jiménez
71
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
4
2
x 10
ia [A] ib [A] ic [A]
1.5 1
ia, ib, ic [A]
0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.29: Corrientes ia, ib e ic
10 P [MW] Q [MVAr]
P [MW], Q [MVAr]
8
6
4
2
0
-2 0.5
1
1.5 tiempo [s]
2
2.5
Fig. 6.30: Potencia activa y reactiva entregadas
Fernando José de Sisternes Jiménez
72
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
6-5
TABLAS DE RESULTADOS
En las tablas que se adjuntan a continuación, se resume el comportamiento de ambos modelos ante los diferentes tipos de faltas. Se han elegido una serie de parámetros que serán los indicadores que cuantificarán de alguna manera el comportamiento de cada caso. La última columna de cada tabla indica si las prestaciones logradas por el CDP son superiores a las obtenidas con el SVPWM.
Hueco 1φ Indicadores de comportamiento ante hueco monofásico en la fase a, de 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración.
Edc i P Q
indicadores Edcmax [V] test [s] imax [A] test [s] Pmax [MW] test [s] Qmin [MVAr] consumo neto test [s]
SVPWM 1690 0,5 4700 0,25 3,25 0,33 -0,9 0 0,33
CDP 1650 0,01 3900 0,05 2,25 0,1 -0,2 0 0
COMPARATIVA
Tabla 6.1: Respuesta ante hueco monofásico
Hueco 2φ Indicadores de comportamiento ante hueco bifásico en las fases b y c, de 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración.
Edc i P Q
indicadores Edcmax [V] test [s] imax [A] test [s] Pmax [MW] test [s] Qmin [MVAr] consumo neto test [s]
SVPWM 1850 0,33 7000 0,4 5 0,4 -1 0 0,33
CDP 1640 2 8500 0,15 4,25 0,25 -0,2 + 0,09
COMPARATIVA
Tabla 6.2: Respuesta ante hueco bifásico Fernando José de Sisternes Jiménez
73
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Hueco 3φ Indicadores de comportamiento ante hueco trifásico, de 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración.
Edc i P Q
indicadores Edcmax [V] test [s] imax [A] test [s] Pmax [MW] test [s] Qmin [MVAr] consumo neto test [s]
SVPWM 2325 0,65 10000 0,33 6,75 0,4 -3 0 0,33
CDP 2725 1,25 15000 0,2 6 0,2 -0,2 ++ 0,01
COMPARATIVA
Tabla 6.3: Respuesta ante hueco trifásico
Fernando José de Sisternes Jiménez
74
Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
Capítulo 7
CONCLUSIONES
A continuación se presenta un resumen y las conclusiones más relevantes de los trabajos realizados en cada una de las partes en que se ha estructurado este Proyecto Fin de Carrera
Elección del modelo de planta Aunque se trató la posibilidad de implementar el convertidor según un modelo de dos mallas (capítulo 2-3), el modelo que se ha implementado ha sido el representado en la Fig. 2.2, al observarse que las simulaciones con este último tenían una duración más corta.
Regulación del convertidor CRD Debido a los elementos introducidos a posteriori tales como el sistema de modulación y los tiempos de computación para realizar las operaciones, se han tenido que reajustar los reguladores de tensión en los dos casos que se han tratado (SVPWM y CDP).
Resultados de la simulación •
Tras realizar todas las simulaciones y examinar la evolución de todos los parámetros, podemos afirmar que el comportamiento general ante huecos de tensión del CDP es muy superior al SVPWM
•
Debido a la eliminación de los bucles internos de corriente, la respuesta de la corriente y de las potencias activa y reactiva es mucho más rápida
•
Al ser el CDP un sistema que integra tanto modulación como control, precisa de dos reguladores menos que el SVPWM, con el consiguiente ahorro económico
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•
Ante huecos trifásicos, no sólo deja de consumir Q, sino que aporta Q a la red, lo que contribuye a reducir la severidad del hueco
•
En ciertas ocasiones, el nivel de tensión de la etapa de continua, alcanzado por el sistema controlado por el CDP, está en el orden del doble de la tensión nominal. Esto requiere un cierto sobredimensionamiento del condensador para que sea capaz de soportar este tipo de situaciones.
•
Se ha comprobado la necesidad de un condensador de alta capacidad (100mF) sobre el elegido inicialmente (50mF) de cara a garantizar la estabilidad del sistema ante los huecos más severos.
•
Certificando lo demostrado por anteriores estudios, para la simulación en condiciones óptimas del CDP se ha requerido de una frecuencia de conmutación 10 veces mayor mayor que la empleada con el SVPWM (10 KHz).
•
Se ha experimentado que con el CDP, al hacer el bucle de control de tensión del bus de continua más lento, se consigue una respuesta más estable y que no repercute en la rapidez de respuesta de i, P y Q. Es por esto que en las simulaciones realizadas con CDP, el valor del bus de continua no llega a alcanzar el valor de consigna en el tiempo considerado, aunque se aprecia claramente que tiende hacia él.
Una vez logrado el objetivo de este Proyecto Fin de Carrera, que no era otro que estudiar el comportamiento del Control Directo de Potencia ante los huecos de tensión más severos planteados en el P.O.12.2, podemos concluir afirmando que las prestaciones del CDP ante este tipo de faltas, son muy superiores, tanto en tiempo de respuesta como en potencia reactiva entregada durante el hueco, respecto a las obtenidas con el SVPWM.
Sugerencias para futuros desarrollos Tomando como referencia los trabajos desempeñados en este Proyecto Fin de Carrera, se sugieren a continuación una serie de puntos que podrían ser de utilidad a futuros trabajos relacionados con la materia: •
Las simulaciones que se han llevado a cabo a lo largo de este proyecto están basadas en ecuaciones dinámicas e implementadas en el dominio del tiempo. Como consecuencia de esto último, la duración de las simulaciones no ha sido todo lo corta que se hubiera deseado. Es por esto que se recomienda la posibilidad de construir los modelos en el dominio de la frecuencia con el fin de obtener una mayor rapidez
•
A efectos también de optimizar el tiempo de simulación, se aconseja emplear siempre bloques y funciones sencillas y evitar en lo posible el uso de bloques estándares de MATLAB, pues éstos contienen funciones y opciones que pueden no ser útiles y estar restando capacidad de cálculo de manera innecesaria.
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Anexos
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Anexo A
TRANSFORMACIONES DE EJES Las transformaciones de ejes tienen su origen en el principio de de que toda magnitud eléctrica trifásica puede representarse mediante un vector de una determianda amplitud que gira a una cierta velocidad y con un cierto desfase respecto de otro vector elegido como referencia. Estas transformaciones comenzaron a ser aplicadas en el ámbito de las máquinas eléctricas rotativas. Se descubrió que si se referenciaban todas las magnitues eléctricas del motor al eje del campo magnético del rotor, el comportamiento de variables como el par desarrollado por éste podían ser expresadas y controladas de una manera más fácil y sencilla. Las ecuaciones que gobiernan el comportamiento del convertidor comenzaron a ser transformadas a “ejes de campo” para integrar ambos modelos y conocer así su dinámica conjunta. Esta transición se realizó sin mas que aplicar las ecuaciones de transformación que veremos más adelante a las ecuaciones dinámicas del convertidor. Transformación abc
αβ
En este punto conviene aclarar que si se fija el sentido horario como sentido de giro positivo del fasor eléctrico y tenemos una secuencia directa de fases, tal y como aparece en la Fig A.1, donde f representa una magnitud eléctrica cualquiera (corriente, tensión, campo...), y donde el sentido espacial de giro de dicha magnitud eléctrica será antihorario. Esto puede resumirse en que el sentido de giro espacial es siempre contrario al sentido de giro eléctrico. fb sentido de giro eléctrico
fa
fc
sentido de giro espacial
Fig. A.1: sentido de giro eléctrico y espacial Fernando José de Sisternes Jiménez
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A modo de demostración sirva por ejemplo que si la corriente de la fase b está en retraso respecto a la de fase a (la fase b requiere de un giro en sentido horario para alcanzar a la fase a), el campo magnético derivado de la fuerza magnetomotriz generada por las corrientes primero se encontrará orientado en dirección a, y en un momento posterior en dirección b (el campo ha girado en sentido antihorario). El nuevo eje α será estático y coincidente con el eje a. β será elegido perpendicular a α y según el sentido impuesto por la regla de la mano derecha en el sentido del giro espacial positivo, como se muestra en la Fig. A.3. Para obtener las nuevas componentes α y β del sistema trifásico existen dos expresiones igualmente válidas. La primera está basada en los coeficientes derivados de calcular las componentes α y β de cada fase proyectando sobre estos ejes: fbcos(2π/3) fb
fβ
fbsin(2π/3)
fα
fa fcsin(-2π/3) fc fccos(-2π/3) Fig. A.2: Representación en dos ejes de un sistema trifáscio
El resultado puede resumirse en la siguiente tabla: fα fβ
fa fa 0
fb -(1/2)·fb (√3/2)·fb
fc -(1/2)·fc -(√3/2)·fc
Tabla A.1: Representación en dos ejes de un sistema trifásico Esto implica que, físicamente, el sistema trifásico es equivalente a un sistema bifásco ortogonal, como se muestra en la Fig. A.2. La relación indicada puede ser generalizada a una matriz de transformación, donde se emplea un factor de escala de 2/3, norma de la matriz, para no alterar el valor de la magnitud eléctrica a transformar:
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1 ⎡ ⎡ f α ⎤ 2 ⎢1 − 2 ⎢ f ⎥ = ⋅⎢ 3 ⎣ β ⎦ 3 ⎢0 ⎢⎣ 2
1 1 ⎤ ⎡f ⎤ ⎡ a 1 − ⎢ ⎥ 2 2 ⋅ ⎢ f ⎥ ; definiendo C 2 ⋅⎢ ⎥ αβ ← abc = 3⎥ ⎢ b⎥ 3 3 ⎢ 0 − ⎢⎣ f c ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥ 2 ⎦ 2 −
1 ⎤ 2 ⎥ ⎥ 3⎥ − 2 ⎥⎦ −
(A.1)
La segunda posibilidad está basada en la notación de números complejos y en la definición de los vectores 1,a y a2:
a
1
a2 Fig. A.3: Definición de los vectores 1, a y a2
donde: 1 está alineado con el eje a 1 3 ⎛ 2π ⎞ ⎛ 2π ⎞ a = e 2π / 3 = cos⎜ ⎟ + j ⋅ sin⎜ ⎟ = − + j⋅ 2 2 ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠
(A.3)
1 3 a 2 = a ⋅ a = e 4π / 3 = e − 2 π / 3 = − − j ⋅ 2 2 De esta manera:
⎛ 1 ⎛ 1 2 2 ⎛ 3⎞ 3 ⎞ ⎞⎟ ⎟ ⋅ fb + ⎜ − − j ⋅ ⎟ ⋅ fc ⋅ f a + a ⋅ f b + a 2 ⋅ f c = ⋅ ⎜ f a + ⎜⎜ − + j ⋅ ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎟ 3 3 ⎜⎝ 2 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠ 2 ⎛ 1 1 ⎞ fα = Re f αβ = ⋅ ⎜ f a − ⋅ f b − ⋅ f c ⎟ (A.4) 3 ⎝ 2 2 ⎠ f αβ =
(
)
( ) ( )
f β = Im f αβ =
⎞ 2 ⎛ 3 3 ⋅ ⎜⎜ ⋅ fb − ⋅ f c ⎟⎟ 3 ⎝ 2 2 ⎠
dando lugar al mismo resultado, y donde se emplea el factor 2/3 por el mismo motivo que en el caso anterior. Fernando José de Sisternes Jiménez
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Transformación αβ
dq
Como ha sido presentado al comienzo de esta sección, las transformaciones de ejes están basadas en referir todos los vectores a un único vector giratorio elejido como referencia, que se denominará d. El segundo eje, q, se define perpendicular al eje d según el sentido impuesto por la regla de la mano derecha en el sentido del giro espacial positivo, como se muestra en la Fig. A.4, donde θ es el ángulo eléctrico entre el eje α y el eje d. Si inicialmente los dos ejes coinciden, y el d gira a una velocidad de ω, entonces θ = ωt. fβ
β q
fb ejeref ωt = θ
fα
d θ
fa
α
fc Fig. A.4: Representación ejes dq Las proyecciones de las magnitudes expresadas en ejes α−β sobre ejes d-q vienen dadas en la siguiente tabla: fα cosθ -sinθ
fd fq
fβ sinθ cosθ
Tabla A.2: Representación en ejes d-q de un sistema α−β En forma matricial, la relación anterior puede expresarse mediante una matriz de giro: ⎡ f d ⎤ ⎡ cos θ ⎢f ⎥=⎢ ⎣ q ⎦ ⎣− sinθ
sinθ ⎤ ⎡ fα ⎤ ⎡ cos θ ⋅ ⎢ ⎥ ; definiendo Cdq ←αβ = ⎢ ⎥ cos θ ⎦ ⎣ f β ⎦ ⎣− sinθ
sinθ ⎤ cos θ ⎥⎦
(A.5)
Si optamos por la forma compleja, sabiendo que el giro toma la forma de e-jθ, tenemos la transformación:
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f
dq
= f αβ ⋅ e − jθ = ( f α + j ⋅ f β ) ⋅ (cos θ − j ⋅ sinθ )
= f α ⋅ cos θ + f β ⋅ sinθ + j ⋅ (− f α ⋅ sinθ + f β ⋅ cos θ )
( ) = f ⋅ cosθ + f ⋅ sinθ = Im( f ) = − f ⋅ sinθ + f ⋅ cos θ
f d = Re f
dq
fq
dq
Transformación abc
α
(A.6)
β
α
β
dq y viceversa
Para saber cual es el valor de una magnitud trifásica expresada respecto al eje tomado como referencia (bien sea el eje de campo o el de tensión de red), basta con transformar primero las magnitudes de abc a α−β y, seguidamente, a d-q. Esto es lo mismo que multiplicar a la magnitud abc por una matriz de transformación, resultado del producto de las otras dos matrices de transformación: ⎡ fa ⎤ ⎡ fa ⎤ ⎡ fd ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ f ⎥ = Cdq ←αβ ⋅ Cαβ ←abc ⋅ ⎢ f b ⎥ = Cdq ← abc ⋅ ⎢ f b ⎥ ; ⎣ q⎦ ⎣⎢ f c ⎦⎥ ⎣⎢ f c ⎦⎥
C dq ← abc =
2 ⎡ cos θ ⋅ 3 ⎢⎣− sinθ
Cdq ←abc = Cdq ←αβ ⋅ Cαβ ←abc
cos(θ − 2π / 3) cos(θ + 2π / 3) ⎤ − sin(θ − 2π / 3) − sin(θ + 2π / 3)⎥⎦
(A.7)
(A.8)
La transformación también puede realizarse en sentido inverso de una manera similar, sin más que proyectar primero sobre los ejes α−β y seguidamente sobre los ejes abc, de la misma manera en que se ha venido haciendo hasta ahora, pero esta vez en sentido contrario. En este caso no existe ningún factor de corrección de escala debido a que la norma de la transformación es igual a la unidad. ⎡ fa ⎤ ⎡ fd ⎤ ⎡ fd ⎤ ⎢f ⎥=C ⋅ C ⋅ = C ⋅ ; Cabc ←dq = Cabc←αβ ⋅ Cαβ ←dq abc ←αβ αβ ← dq ⎢ abc ← dq ⎢ ⎢ b⎥ f q ⎥⎦ f q ⎥⎦ ⎣ ⎣ ⎢⎣ f c ⎥⎦
(A.9)
− sinθ cos θ ⎡ ⎤ ⎢ = ⎢cos(θ − 2π / 3) − sin(θ − 2π / 3)⎥⎥ ⎢⎣cos(θ + 2π / 3) − sin(θ + 2π / 3)⎥⎦
(A.10)
Cabc ←dq
Al mismo resultado se llega si operamos de manera compleja: f dq =
(
)
(
2 − jθ 2 ⋅ e ⋅ f a + a ⋅ f b + a 2 ⋅ f c = ⋅ f a ⋅ e − jθ + f b ⋅ e − j (θ − 2π / 3) + f c ⋅ e − j (θ + 2π / 3) 3 3
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)
(A.11)
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Anexo B
OBTENCIÓN DEL FASOR DE TENSIÓN
A lo largo del desarrollo del proyecto, y en todos los esquemas de control se ha venido trabajando con magnitudes fasoriales. Uno de los aspectos comunes de todos los tipos de control, es la necesidad de conocer el fasor de tensión de red. Este fasor viene determinado como se ha expuesto en el anexo A por una transformación matricial efectuada sorbre el valor de las tensiones de fase. Debido a la imposibilidad que muchas veces se presenta de acceder al neutro del sistema –bien porque no sea accesible, o bien porque no exista- debemos obtener el fasor de tensión de red a paritr de alguna composición de las tensiones de línea. Suponiendo secuencia directa, la representación gráfica de las tensiones de línea es como sigue: uca
uab
uc
ωt
ua
ub
ubc Fig. B.1: Representación de las tensiones de línea
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Definimos los vectores 1, a, a2: a
1
a2 Fig. B.2: Definición de los vectores 1, a, a2 En este punto se construye el fasor de tensión de línea y se trsnforma de manera que se encuantre cuál es su relación con el fasor de tensión de fase (B.1). 2 2 u L = ⋅ ( ubc + a ⋅ uca + a 2 ⋅ uab ) = ⋅ {( ub − uc ) + a ⋅ ( uc − ua ) + a 2 ⋅ ( ua − ub )} = 3 3 2 ⋅ a 2 ⋅ ( ua + a ⋅ ub + a 2 ⋅ uc ) − a ⋅ ( ua + a ⋅ ub + a 2 ⋅ uc ) = (B.1) 3 ( a2 − a ) ⋅ uG = − j ⋅ 3 ⋅ uG
{
}
A partir de esta relación, despejando uG, obtenemos la relación final que habrá que aplicar para obtener el fasor de tensión de línea (B.3). uG =
u u j j ⋅uL = ⋅ (uαL + j ⋅ u βL ) = − βL + j ⋅ αL 3 3 3 3 uαG = − u βG
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(B.2)
u βL
u = αL 3
3
(B.3)
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Anexo C
MODELO DE LA PLANTA CON CONTROL SVPWM
Con el objetivo de dar a conocer la estructura interna de los modelos de SIMULINK con que se ha modelado el convertidor CRD y su control, y a partir de los cuales se han simulado las distintas faltas, se incluyen en este anexo los esquemas internos del modelo capturados de MATLAB. Es de resaltar el hecho de que muchas veces no se haya optado por la opción más vistosa, eligiendo en todo momento la que requiera de una menor capacidad de cálculo para que la simulación consuma la menor cantidad de recursos posible. Esquema general CONTROL DEL CONVERTIDOR CRD - SVPWM [iq]
iq iq* ed*
ed*
iq*
[wLid]
Sa
Sa
PWM Sb
Sb
[id]
id
wLid eq*
[Edc]
Edc REGULADOR
[id]
[theta]
theta
[Edc]
Edc
Sc
Sc
CONVERTIDOR
eq*
wLiq
[wLiq]
PWM
[Edc]
Edc
Edc*
Edc*
[iq]
iq
id
Regulador
[theta]
wLid
[wLid]
wLiq
[wLiq]
theta
e To Workspace2 [Pout]
[uG]
uG
Pout
CONDESADOR
Edc
[Edc]
Convertidor en bloques
Pin
Condensador
Pin
[id]
id
[iq]
iq
ia ib
ua ua
ESTIMADOR [uG]
ualpha
uG
ic
0
t
[uG]
ub
[theta]
theta
s
P Q
To Workspace3
uG1
ub abc->dq
Clock
[theta]
uc
GENERADOR DE HUECOS
ubeta uc
Cartesian to Polar
abc-->dq1
Estimador
[Pout] [Qout]
u To Workspace1
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Fig. C.1: Esquema general del control del CRD con SVPWM Generador de huecos El gnerador de huecos (Fig. C.2) ha sido diseñado llevando a una función senoidal todos sus parámetros que la definen (amplitud, frecuencia y fase). El hueco se introduce multiplicando el valor de la amplitud de tensión por la secuencia temporal de valores en p.u. que se desea representar 690*sqrt(2/3) Amplitud
Product 100*pi frecuencia
u(1)*sin(u(2)*u(4)-u(3))
-pi/2
Fcn
desfase
690*sqrt(2/3) Amplitud3
1
Product1
ua
100*pi frecuencia1 -pi/2+2*pi/3
u(1)*sin(u(2)*u(4)-u(3)) Fcn1
desfase1
2 ub 3 uc
690*sqrt(2/3) Amplitud4
Product2 100*pi frecuencia2 -pi/2+4*pi/3
u(1)*sin(u(2)*u(4)-u(3)) Fcn2
desfase2 1 t
Fig. C.2.: Esquema del generador de huecos Regulador En la Fig. C.2 puede apreciarse, dentro del esquema interno del regulador, los dos lazos de control de corriente y de tensión.
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REGULADOR 1 iq iq 2
2
iq*
eq* PI-corriente
3 wLid
id* 7
1
Edc*
ed* PI-tension
PI-corriente1
id 4 Edc
5 id
6 wLiq
Fig. C. 2: Esquema interno del regulador PWM Este bloque contiene el programa de modulación SVPWM al que le llegan las señales de referencia de tensión (ea*, eb*, ec*) que deberá suministrar el inversor, obtenidas previamente a partir de ed* y eq* mediante un cambio de ejes. PWM
1
ed*
ea*
ea* leg_a
ed* 2
eq* dq->abc eb*
eb*
eq* 3 theta
SVPWM leg_b theta
ec*
ec*
2 Sb
d,q--->a,b,c1
4
1 Sa
leg_c
Edc
3 Sc
Edc SVPWM2
Fig. C.3: Esquema interno del modulador Convertidor En la Fig. C.4 se presenta la dinámica del convertidor (2.9) y un modelo de inversor (Fig. C.5), que conmuta entre 0 y valor instantáneo de tensión del bus de continua y referencia las tensiones de fase no al punto de tensión cero del bus de DC, sino al neutro del convertidor.
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CONVERTIDOR 6 uG
636.94 1
leg_a ea
Sa
ea
2
leg_b
eb
INVERSOR eb
3
3
abc->dq
0.1256
wLid
leg_c
ec
4
Sc eq
ec
4
id
Transfer Fcn9
ed
Sb
1
0.25s+1
Edc
Gain5
wLiq
theta
0.1256
Edc Iinversor IGBT´s
abc-->dq1 Gain4
5 636.94
theta
2
0.25s+1
iq
Transfer Fcn2
Fig. C.4: Esquema interno del convertidor
INVERSOR
VaN
Vab
1
Van 1/3
1
leg_a
ea leg_a2
VbN
Vbc
2
Vbn 1/3
2
leg_b
eb Switch1 VcN
3
Vcn
Vca 1/3
leg_c
3 ec
Switch2 4 Edc
0
Fig. C.5: Esquema interno del inversor Condensador El bloque que modela el comportamiento del condensador, cuya salida es la tensión del bus de continua EDC, está construido a partir de la ecuación (2.14). El condensador está inicialmente cargado a la tensión nominal (1500V), condición que se ha implementado modificando las condiciones iniciales del integrador.
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CONDESADOR
1
sqrt
Edc
1 s
2/100E-3
Math Function
1 Pout
Integrator
2 Pin Scope1
Fig. C.6: Esquema interno del condensador Transformaciones de ejes A lo largo de todos los esquemas de simulación se han empleado bloques de cambio de ejes. Estos bloques (Fig C.7 y Fig. C.8) se han conseguido construyendo las ecuaciones (A.8) y (A.10) a partir de bloques de MATLAB ejes abc ---> ejes dq
1 u[1]*cos(u[4])+u[2]*cos(u[4]-2*pi/3)+u[3]*cos(u[4]+2*pi/3)
ea 2
abc-->d Mux
eb 3
-u[1]*sin(u[4])-u[2]*sin(u[4]-2*pi/3)-u[3]*sin(u[4]+2*pi/3)
ec
abc-->q theta
2/3
1 ed
Gain1
2/3
2 eq
Gain3
4
Fig. C.7: Implementación de la transformación de ejes abc dq dq-->abc u[1]*cos(u[3])-u[2]*sin(u[3]) dq-->a
1
1 ia
id 2
Mux
iq
u[1]*cos(u[3]-2*pi/3)-u[2]*sin(u[3]-2*pi/3) dq-->b
2 ib
3 theta
u[1]*cos(u[3]+2*pi/3)-u[2]*sin(u[3]+2*pi/3) dq-->c
3 ic
Fig. C.8: Implementación de la transformación de ejes dq abc
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Anexo D
CÓDIGO FUENTE SVPWM function [sys,x0,str,ts] = svpwm_cod(t,x,u,flag)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % S-FUNCTION MODEL % % SPACE VECTOR PWM % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Model Inputs:-> % % % % u(1) :ua (phase a of the required voltage) % % u(2) :ub (pahse b of the required voltage) % % u(3) :uc (pahse c of the required voltage) % % u(4) :Edc (DC bus instant voltage) % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Model Outputs:-> % % % % y(1) :Sa (on/off state of the a phase leg of the inverter) % % y(2) :Sb (on/off state of the b phase leg of the inverter) % % y(3) :Sc (on/off state of the c phase leg of the inverter) %
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% % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % State variables -> % % % % x( ) : % % % % NO STATE VARIABLES HAVE BEEN USED WITHIN THE MODEL % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Author: % % % % Fernando J. de Sisternes Jimenez % % Universidad Carlos III de Madrid % % Electrical Engineering Department % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % % Comments: % % % % This is the method to control the inverter downwards a wind turbine generator.It is known as Space Vector PWM due to the use of the d-q vector to %produce a similar wave by appying a fixed patter of conmutation. % % % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
global ualpha_dis ubeta_dis N t0 t1 t2 t7 Sa Sb Sc s Vcs Vcs_abs delta_cs delta T m switch flag, %%%%%%%%%%%%%%%%%% % Initialization %
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Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.
%%%%%%%%%%%%%%%%%% case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(t,x,u); %%%%%%%%%%%%%%% % Derivatives % %%%%%%%%%%%%%%% case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u); %%%%%%%%%%% % Outputs % %%%%%%%%%%% case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u); %%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Unhandled flags % %%%%%%%%%%%%%%%%%%% case { 2, 4, 9 }, sys = []; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Unexpected flags % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% otherwise error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); end % end csfunc % %===================================================================== % mdlInitializeSizes % Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S%function. %===================================================================== % function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(t,x,u) global ualpha_dis ubeta_dis N t0 t1 t2 t7 Sa Sb Sc s Vcs Vcs_abs delta_cs delta T m sizes = simsizes; sizes.NumContStates sizes.NumDiscStates sizes.NumOutputs sizes.NumInputs sizes.DirFeedthrough sizes.NumSampleTimes
=0; =0; =3; =4; = 1; = 1;
%--------------------------------------------------------------------sys = simsizes(sizes); x0=[]; str = []; ts = [0 0]; %---------------------------------------------------------------------
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% end mdlInitializeSizes % %===================================================================== % mdlDerivatives % Return the derivatives for the continuous states. %===================================================================== % function sys=mdlDerivatives(t,x,u) sys=[]; % end mdlDerivatives % %===================================================================== % mdlOutputs % Return the block outputs. %===================================================================== function sys=mdlOutputs(t,x,u) global ualpha_dis ubeta_dis N t0 t1 t2 t7 Sa Sb Sc s Vcs Vcs_abs delta_cs delta T m Vcs_dis N_dis j=sqrt(-1); a=exp(j*2*pi/3); a2=a*a; Vcs=(2/3)*(u(1)+a*u(2)+a2*u(3)); ualpha=real(Vcs); ubeta=imag(Vcs); T=1e-4; N=rem(t,T); if (N==0) ualpha_dis=ualpha; ubeta_dis=ubeta; Vcs_dis=Vcs; delta_cs=angle(Vcs_dis); if (delta_cs