UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO FACULTAD DE INGENIERIA – DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA II – TELECOMUNICACIONES OPTICA FISICA

Una onda es una perturbación física de algún tipo que se propaga en el espacio-tiempo. Cuando dos ondas coinciden en un punto del espacio en un momento determinado, la perturbación resultante para ese punto específico y en ese momento en particular es simplemente la suma de las perturbaciones individuales, lo que es conocido como Principio de Superposición. Un caso de interés particular resulta cuando las dos ondas tienen la misma longitud de onda y una diferencia de fase constante entre ellas. Esta característica, conocida como coherencia, lleva a que la superposición produzca un patrón de interferencia definido en el espacio. Cuando una onda que se propaga en un medio homogéneo incide sobre una apertura o el borde de un obstáculo, ocurre una desviación parcial de su propagación inicial rectilínea. Este fenómeno recibe el nombre de difracción y es más notable cuando las dimensiones de la apertura son comparables con la longitud de onda de la onda incidente. El fenómeno de difracción se observa en todo tipo de ondas electromagnéticas, así como también en ondas mecánicas como el sonido u ondas en la superficie del agua.

DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA Cuando un haz luminoso incide sobre una rendija fina se difunde ocupando una cierta extensión mas allá de su sombra geométrica. Si se coloca una pantalla de observación, detrás de la rendija, en un plano perpendicular a la dirección del haz incidente, se observará un patrón alternado de máximos y mínimos de luminosidad, que resulta de la redistribución de la intensidad luminosa. Dos características presenta el fenómeno: (a) el máximo principal (central) tiene la mayor luminosidad mientras que los máximos secundarios (laterales a ambos lados) tienen menor luminosidad la cual se desvanece al alejarse del centro, (b) el máximo central tiene el doble de ancho que los máximos laterales, entendiendo como ancho la distancia entre los mínimos adyacentes correspondientes. Un modelo sencillo para estudiar la difracción considera el caso de una rendija rectangular de espesor a, muy larga, sobre la cual incide una luz monocromática de longitud de onda , tal que el frente de ondas incidente es plano. En la pantalla, ubicada a una distancia L de la rendija, se observará entonces un patrón alternado de máximos y mínimos de luminosidad.

rendija

pantalla

esta foto muestra el máximo central de difracción, y dos máximos laterales débiles (tomado de Wikipedia, la enciclopedia libre)

Consideraciones de intensidad de ondas permiten demostrar que: a.-

El ancho del máximo central de difracción, determinado por la distancia entre los dos mínimos simétricos alrededor del centro es:

A b.-

2 L a

El ancho de cada máximo lateral de difracción, determinado por la distancia entre dos mínimos laterales consecutivos es:

Y

L a

valor éste que es justamente la mitad del ancho del máximo central.

DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA POR DOBLE RENDIJA Considérese ahora dos rendijas rectangulares paralelas, de igual espesor a, cuyos centros están separados una distancia d. Si sobre las rendijas se hace incidir luz proveniente de una misma fuente se produce, por una parte, efectos de difracción idénticos en cada una de las rendijas, y por otra parte, efectos de interferencia entre los haces emergentes de cada rendija, que son coherentes ya que se originan de la misma fuente. La combinación de los dos efectos se observa en una pantalla ubicada a una distancia L, nuevamente como un patrón alternado de máximos y mínimos, pero con una característica adicional: dentro del máximo central de difracción se observa una estructura de máximos y mínimos de interferencia uniformemente espaciados. El mismo efecto ocurre dentro de los máximos secundarios de difracción. Se dice entonces que la difracción modula a la interferencia:

esta foto muestra el máximo central de difracción estructurado por los máximos de interferencia y mas débilmente dos máximos laterales también estructurados (amplíela !) (tomado de Wikipedia, la enciclopedia libre) Consideraciones de intensidad de ondas permiten demostrar que: El ancho (uniforme) de cada máximo de interferencia, determinado por la distancia entre dos mínimos de interferencia consecutivos resulta:

Y

L d

DIFRACCIÓN POR TRES O MAS RENDIJAS

Cuando el número de rendijas aumenta, lo más notable es el afinamiento de los máximos de interferencia y la aparición de máximos secundarios muy débiles entre los máximos principales. El espesor de cada rendija, muy pequeño, hace que el efecto de difracción sea muy marcado, por lo que el máximo principal de difracción resulta muy extenso en comparación con la separación entre los máximos de interferencia. Esto lleva a que en la la foto superior corresponde a un caso de dos (2) rendijas, la inferior a cinco práctica se observe un patrón de interferencia puro. (5) (tomado de Wikipedia, la enciclopedia libre)

PARTE EXPERIMENTAL

Una fuente de luz monocromática que presenta características adecuadas para observar los fenómenos descritos es la proporcionada por un láser la cual, además de ser monocromática (una sola longitud de onda), es también coherente y colimada, es decir, las ondas vibran en fase en tiempo y espacio, y el haz luminoso puede atravesar distancias relativamente grandes sin dispersarse.

El montaje experimental consistirá en un banco óptico sobre el que se coloca un soporte que contiene un disco donde existen diversos tipos de rendijas. Como fuente luminosa se utilizará un láser semiconductor (diodo) con una longitud de onda = 650 nm. Al extremo del banco se soporta una pantalla de observación. Tome nota del valor de la separación L entre el disco y la pantalla. 1.

DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA

1.a. Localice en el disco de rendijas simples el conjunto cuyos espesores corresponden secuencialmente a valores de (0.02, 0.04, 0.08, 0.16) mm. Observe el patrón de difracción correspondiente a cada rendija. Describa cómo es el patrón y que le sucede a medida que se aumenta el tamaño de la rendija. Describa también cómo está orientado el patrón y compárelo con la orientación de la rendija. 1.b. Para la rendija más fina (0.02 mm) dibuje el patrón sobre un papel a fin de medir el ancho del máximo central y de los dos máximos laterales adyacentes. Compare dichas medidas entre sí. Calcule el ancho de la rendija y compárelo con el valor nominal. 1.c

Quite el soporte con el disco y coloque en su lugar un cabello enfrente del haz. Mida el ancho total de un conjunto de máximos laterales consecutivos y obtenga el ancho promedio de cada máximo lateral. Calcule el espesor del cabello. Compare con el valor obtenido directamente mediante un tornillo micrométrico.

2.

SISTEMA DE DOS RENDIJAS

2.a. Coloque ahora el disco de rendijas múltiples. Localice en el disco el conjunto de rendijas dobles cuyas relaciones espesor/separación corresponden secuencialmente a valores (en mm) de (0.04/0.25, 0.04/0.50, 0.08/0.25, 0.08/0.50). Para cada caso observe el patrón de interferencia modulado por el patrón de difracción. Describa su observación. 2.b. Para la doble rendija más pequeña (0.04/0.25) dibuje el patrón sobre un papel. Mida el ancho del máximo central de difracción. Cuente el número de puntos de interferencia que hay dentro del máximo principal de difracción y obtenga el ancho promedio de los máximos de interferencia. A partir de sus medidas obtenga, respectivamente, el ancho de cada rendija y la separación entre las dos rendijas. Compare sus resultados con los valores nominales. 3.

SISTEMA DE N RENDIJAS

3.a. En el mismo disco localice el conjunto de rendijas múltiples (2, 3, 4, 5 rendijas) con el mismo espesor (0.04 mm) y la misma separación (0.125 mm). Observe el patrón correspondiente a cada grupo. Describa cómo es el patrón y que le sucede a medida que se aumenta el número de rendijas. 3.b. Localice en el disco de rendijas simples el conjunto de patrones cuadrado, hexagonal y circular. Observe y describa como es la difracción para cada una de estas geometrías.

REFERENCIAS Serway-Beichner (37.1, 37.2, 37.3 ; 38.1 , 38.2) Halliday-Resnick-Krane (45.1 , 45.2 , 45.3 ; 46.1 , 46.2 , 46.3 , 46.5 ; 47.1) Fishbane-Gasiorowicz-Thornton II (38.1 , 38.2 ; 39.1 , 39.3)

IE/021210