Universidad de Alcalá Departamento de Electrónica

CONVERSORES ANALÓGICO-DIGITALES Y DIGITALES-ANALÓGICOS

Tecnología de Computadores Ingeniería en Informática

Sira Palazuelos Manuel Ureña Mayo 2009

Índice Índice.................................................................................................................. 2 Introducción........................................................................................................ 2 Conversores -Analógicos Digitales (ADCs) ........................................................ 3 Clasificación de los ADC’s .............................................................................. 4 Conversores Digital-Analógicos (DACs)............................................................. 5 Parámetros de un DAC................................................................................... 5 Errores de conversión..................................................................................... 6

Introducción La mayoría de los transductores ofrecen a su salida señales eléctricas del tipo analógico. Sin embargo, el procesamiento de dichas señales es, generalmente, llevado a cabo por equipos digitales: microprocesadores, microcontroladores, ordenadores, etc. Por ello se hace necesario una conversión del tipo señal analógica a señal digital, con lo que la información suministrada por el transductor podrá ser tratada digitalmente, con las ventajas que ello ofrece: económicas, potencial de procesamiento, etc. El resultado del procesamiento digital es un conjunto de palabras en binario, que deberán ser aplicadas a los elementos actuadores correspondientes y que, por lo general, suelen responder a señales analógicas. De nuevo tenemos la necesidad de llevar a cabo una conversión; en este caso será contraria a la anterior: señal digital a señal analógica. Estos tipos de conversión se utilizan ampliamente en los sistemas de control electrónico: telemetría, adquisición de datos, control de procesos, etc. En la figura siguiente se puede observar un esquema general de lo anteriormente expuesto, en el que el sistema real es el entorno que genera la supuesta señal física que una vez es detectada por el transductor correspondiente, queda como señal eléctrica de carácter analógico. A su vez, el resultado obtenido del procesador digital, debe aplicarse al actuador adecuado, previa conversión digital/analógica.

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Conversores -Analógicos Digitales (ADCs) La misión de un conversor A/D (ADC) es obtener una representación digital (conjunto de unos y ceros) de una magnitud analógica. Las operaciones necesarias para convertir una señal analógica en un conjunto de códigos digitales, son las siguientes: - MUESTREO: Mediante esta operación se obtienen los valores instantáneos de la señal analógica. La frecuencia de MUESTREO debe ser de un valor tal, que en el proceso inverso, se asegure la completa reconstrucción de la señal original. Esta frecuencia de MUESTREO (fm) viene impuesta por el Teorema de Nyquist, que obliga a que sea, por lo menos, el doble de la máxima frecuencia (fmax) presente en la señal que va a ser digitalizada. fm ≥ 2 fmax - RETENCIÓN: Esta operación es necesaria para que el valor instantáneo de la muestra se mantenga durante el tiempo empleado por el ADC para la conversión. Una gran mayoría de los chips ADC utilizados hoy en día traen incluida la circuitería necesaria para llevar a cabo los dos pasos descritos; sin embargo, en otros casos, habría que añadir externamente dicha circuitería. - CUANTIFICACIÓN: Como los valores de las muestras obtenidas mediante el MUESTREO de la señal analógica pueden ser infinitos, y el número de bits (n) de salida del ADC es finito, es necesario realizar una correspondencia entre tramos de valores de la señal analógica y estados digitales posibles con “n” bits. A esta correspondencia se le conoce con el nombre de cuantificación. En la gráfica de la figura siguiente podemos observar la función de transferencia del cuantificador.

Por efecto de la cuantificación, cada conjunto de valores de la señal analógica comprendida en el intervalo Vi - Vi + 1, resulta cuantificado siempre al mismo nivel qi. -3-

Al intervalo Vi + 1 - Vi = q, se le denomina intervalo de cuantificación. El valor de q queda fijado a partir del valor máximo, V, o fondo de escala positivo (FS), y del valor mínimo, -V (-FS), de la señal analógica, además del número N de posibles niveles de salida del cuantificador: q = {V - (-V)} / N = 2 V /N = 2 FS / N Cuando la señal analógica de entrada es unipolar, por ejemplo si varía entre 0 y V (FS), entonces: q = V / N = FS / N Lógicamente, este proceso lleva consigo un error de cuantificación, cuya representación viene dada en la figura siguiente. A menor valor de q (más bits a la salida) el error cometido por la necesaria cuantificación también disminuye.

- CODIFICACIÓN: Es el proceso en el cual se asigna un conjunto de bits (código digital) a cada uno de los N niveles de cuantificación. Si a la entrada del ADC aparecen valores sólo positivos o sólo negativos, se utilizarán para la salida digital los códigos unipolares (binario natural y BCD); si la entrada al ADC es una señal analógica con valores positivos y negativos se utilizarán los códigos bipolares. En un ADC, el valor analógico equivalente al bit de menor peso (LSB) será: 1 LSB = q = FS / N siendo N el número de combinaciones posibles del código digital de salida. Si, por ejemplo, este fuese el binario natural de 4 bits, tendríamos: 1 LSB = q = FS / 24 = FS /16 siendo FS (Full Scale) el valor a fondo de escala de la señal analógica de entrada al ADC.

Clasificación de los ADC’s La clasificación más importante que se puede hacer de los ADC’s, es atendiendo a la forma en que presentan la información a la salida: - Salida paralelo: Los ADC’s con salida paralelo se caracterizan porque suministran simultáneamente y en terminales independientes la combinación binaria correspondiente al valor analógico de la señal de entrada.

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- Salida serie: Los ADC’s con salida serie se suelen obtener mediante la “serialización” de la información de salida de un ADC paralelo. Este tipo de ADC’s resultan de interés en aplicaciones en las que la información digital va a ser transmitida a distancia. - Salida temporal: Los ADC’s con salida temporal convierten una variable analógica en una secuencia de impulsos cuya frecuencia o duración es proporcional a la amplitud de la señal de entrada.

Conversores Digital-Analógicos (DACs) Un conversor D/A (DAC) es un dispositivo que recibe una información digital en forma de una palabra de n-bits, y la transforma en una señal analógica. La transformación se realiza mediante una correspondencia entre 2n combinaciones binarias posibles en la entrada y 2n tensiones (o corrientes) discretas obtenidas a partir de una tensión de referencia (VREF). La señal analógica así obtenida no es una señal continua, sino que se obtiene un número discreto de escalones a consecuencia de la discretización de la entrada, tal como puede observarse en la curva de transferencia ideal de un DAC de la figura siguiente.

Salida= k·[Valor decimal del código digital de la entrada]

Parámetros de un DAC Resumimos en este punto la información más importante que los fabricantes de DAC suelen dar respecto a definiciones y tipos de errores en estos dispositivos. - Escalón mínimo: lo que varía la salida cuando cambia 1 el código a la entrada. - Resolución: Es el mínimo cambio incremental de la variable analógica de salida. Su valor se obtiene dividiendo la máxima variación de la salida por el número total de combinaciones de entrada. La resolución coincide, por tanto, con el valor de la señal analógica de salida correspondiente al bit menos significativo (LSB). Así por ejemplo, suponiendo un DAC unipolar, la variable de salida puede variar entre 0 y 5 v. (fondo de escala) y el número de bits de entrada es de 8: la resolución será 5/28 = 19’5 mV.

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SALIDA ANALOGICA

GLITCH

Vo

MARGEN DE ERROR ESPECIFICO Vo 2

0

t ts

- Fondo de escala (FS): El fondo o final de escala de salida de un DAC es la máxima corriente o tensión de salida que se puede obtener de dicho DAC. Para un conversor binario, el fondo de escala se alcanzará cuando todas las entradas estén a “1”. Generalmente el FS está un valor “q” por debajo del de saturación del circuito de salida del DAC. - Margen dinámico de la señal de salida: Es el margen de corrientes o tensiones que se pueden obtener en las salidas. En los DAC con salida de tensión, el margen dinámico puede ser variado por el usuario mediante modificaciones en la red externa. - Glitch: Es una respuesta transitoria que puede aparecer en la señal de salida durante la transición de un código a otro. Su valor se expresa como el producto de la intensidad o tensión de salida por unidad de tiempo, V·ns ó mA·ns. - Tiempo de establecimiento (ts): Generalmente se especifica para un cambio de cero a final de escala y es el tiempo que transcurre desde que la señal analógica de salida pasa por el 50% del valor final que debe alcanzar hasta el instante en que dicha salida alcance el valor final con un cierto margen de error específico. La figura 2.13. muestra gráficamente la medida de ts.

Errores de conversión - Error de offset: Es la señal de salida del DAC con entrada de código cero (000....000). Este error es debido a la existencia de una traslación de la característica real respecto a la ideal (figura 2.14 a). Este error es posible corregirlo mediante el ajuste de un potenciómetro de regulación de cero externo al “chip”. - Error de ganancia: Representa la diferencia entre las pendientes de las funciones de transferencia ideal y real (figura 2.14 b). Esta diferencia suele tomarse para el nivel de salida correspondiente a FS-1LSB, supuesto que no exista error de offset. El error de ganancia también puede ser corregido mediante el ajuste de un potenciómetro.

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- Error de linealidad: Este error se manifiesta cuando ante incrementos iguales en el código digital de entrada, se producen incrementos desiguales en la señal analógica de salida (figura 2.14 c). - Error de monotonicidad: Es un caso extremo del error de linealidad y se manifiesta cuando, para combinaciones binarias de entrada crecientes, la salida analógica se muestra en algún instante decreciente.

Representación de los errores de un DAC. (a) Offset. (b) Ganancia. (c) Linealidad. (d) Monotonicidad.

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